《建筑力学》第3章计算题

计 算 题( 第三章 )

用几何法求图示汇交力系的合力。

1100F N =，280F N =，3120F N =，4160F N =。

一个固定环受到三根绳索的拉力，

1 1.5T F kN =，

2 2.2T F kN =，31T F kN =，方向如图题所示，求三个

拉力的合力。 图题示一平面力系，已知110F N =，225F N =，340F N =，416F N =，514F N =，求力系向O 点简化的结果。图中每小格边长为1m 。

重力坝受力情形如图题示，设坝的自重分别为19600G F kN =，221600G F kN =，上游水压力10120P F kN =，试将力系向坝底O 点简化，并求其最后的简化结果。

试用解析法求图题示两斜面的反力

NA F 和NB F ，其中匀质球重500G F N 。

梁AB的支座如图题所示。在梁的中点作用一力

20

P

F kN

，力和梁的轴线成45。如梁的自重忽略不计，

分别求(a)、(b )两种情况下支座反力。比较两种情况的不同结果，你得到什么概念求图示各梁的支座反力。

求图题示各梁的支座反力。

求图示多跨静定梁的支座反力。

图题所示多跨静定梁AB 段和BC 段用铰链B 连接，并支承于连杆1、2、3、4上，已知6AD EC m ==，8AB BC m ==，60α=，4a m =，150P F kN =，试求各连杆所受的力。

多跨梁上的起重机，起重量

10

W

F kN

=

，起重机重

50

G

F kN

=

，其重心位于铅垂线EC上，梁自重不计。

试求A、B、D三处的支座反力。

求图示各梁的支座反力。

题图

已知挡土墙重F G1=90kN，垂直土压力F G2=140kN，水平压力F=100kN，试验算此挡土墙是否会倾覆

题图题图

如图示，工人启闭闸门时，为了省力，常将一根杆穿入手轮中，并在杆的一端C加力，以转动手轮。设杆长l=1.4m，手轮直径D=0.6m。若在C端加力F=100N能将闸门开启，问不用杆而直接在手轮A、B处施加力偶（F，F′），则力F至少多大才能开启闸门

图示四连杆机构ABCD，杆AB和CD上各作用一力偶，使机构处于平衡状态。已知：m1=1N·m，CD=400mm，AB=600mm，

各杆自重不计。求作用在杆AB的力偶矩m2及杆BC

所受的力。

图题

求图示各梁的支座反力。

图题

楼梯的两端支在两个楼梯梁上（图a）上端B可视为光滑接触，下端A可视为铰连接，所受的荷载连同楼

梯自重可视为沿楼梯的长度均匀分布，设荷载的集度

kN/m

7

q，试求楼梯两端A、B的约束反力。

图题求图示刚架的支座反力。

图题

试求图示桁架的支座反力。

图题

某厂房柱，高9m，柱的上段BC重F G1=10kN，下段CA重F G2=40kN，风力q=m，柱顶水平力F Q=6kN，各力作用位置如图所示，求固定端支座A的反力。

图题 图题

图示上料小车重F G =10kN ，沿着与水平成︒60的轨道匀速提升，料车的重心在Ｃ点。试求提升料车的牵引力F T 和料车对轨道的压力。

塔式起重机，重F G =500kN （不包括平衡锤重量F Q ），如图示。跑车E 的最大起重量F P =250kN ，离B 轨的最远距离m 10=l ，为了防止起重机左右翻倒，需在D 点加一平衡锤，要使跑车在空载和满载时，起重机在

任何位置不致翻倒，求平衡锤的最小重量和平衡锤到左轨A 的最大距离。跑车自重包含在F P 中，且m 5.1=e ，m 3 =b 。

图题 图题

ＡＢ杆重kN 5.7，重心在杆的中点。已知F G =8kN,AD=AC=4.5m,BC=2m ，滑轮尺寸不计。求绳子的拉力和支座Ａ的反力。

图示厂房结构为三铰拱架，吊车横梁的重量kN 12，作用在桥中间，吊车重8kN ，左、右拱架各重60kN ，风压的合力为12kN ，求支座A 、B 的约束反力。

图题求图示两跨静定刚架的支座反力。

图题

图示构架，不计自重，A 、B 、D 、E 、F 、G 都是铰链，设F 1=5kN,F 2=3kN ，m 2=a ，试求铰链G 和杆ED 所受的力。

图题 图题

图示一台秤，空载时，台秤及其支架BCE 的重量与杠杆AB 的重量恰好平衡；当秤台上有重物时，在AO 上加一重F W 的秤锤，a =OB ，求AO 上的刻度x 与重量F Q 之间的关系。

剪断钢筋的设备如图示。欲使钢筋E 受到12kN 的压力，向加在A 点的力应为多大图中尺寸单位为cm 。

图题 图题

图示水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，在梁上D 处用销子安放半径为m 1.0=r 的滑轮，已知F Q =2kN,AD=0.2m,BD=0.4m,045=α

，不计梁、杆、滑轮的重量，试求铰链A 和杆BC 对梁的反力。

下撑式屋架结构及荷载如图所示。求支座A 、B 的约束力及1、2、3、4、5杆的内力。

图题

梁AE 由直杆连接支承于墙上，如图示，受荷载m kN q 8 作用，不计杆重，求A 、B 的约束反力及1、2、3杆所受到的力。

图题 图题

图示梯子，A 点为铰接，梯子放在光滑的水平面上，在AC 部分上作用一铅垂力F ，不计梯重。求梯子平衡时，绳DE 的拉力。设a 、l 、h 、α均为已知。

部分参考答案

2.87R kN = 559α'=

41.13R N = 1.65m N m =-

32800R kN = 72.03α= 18.97d m =

366A N N = 450B N N =

(a) 15.8A R kN = 7.1B R kN =

(b) 22.4A R kN = 10B R kN =

(a) ()7.07A X kN = ()12.07A Y kN = ()38.28A m kN m =

(b) 0A X = (

)42A Y kN = ()2B Y kN = (c) 0A X = ()0.25A Y qakN = ()1.75B Y qakN =

(a) 0A X = ()3.75A Y kN = ()0.25B Y kN =

(b) 0A X = (

)25A Y kN = ()20B Y kN = (c) 0A X = (

)132A Y kN = ()168B Y kN = (a) 0A X = ()4.84A Y kN = ()17.51B R kN = ()5.33D R kN =