近壁面函数的简单理解
湍流流动的近壁处理详解
壁面对湍流有明显影响。
在很靠近壁面的地方，粘性阻尼减少了切向速度脉动，壁面也阻止了法向的速度脉动。
离开壁面稍微远点的地方，由于平均速度梯度的增加，湍动能产生迅速变大，因而湍流增强。
因此近壁的处理明显影响数值模拟的结果，因为壁面是涡量和湍流的主要来源。
实验研究表明，近壁区域可以分为三层，最近壁面的地方被称为粘性底层，流动是层流状态，分子粘性对于动量、热量和质量输运起到决定作用。
外区域成为完全湍流层，湍流起决定作用。
在完全湍流与层流底层之间底区域为混合区域（Blending region），该区域内分子粘性与湍流都起着相当的作用。
近壁区域划分见图4－1。
图4－1，边界层结构第一节，壁面函数与近壁模型近壁处理方法有两类：第一类是不求解层流底层和混合区，采用半经验公式（壁面函数）来求解层流底层与完全湍流之间的区域。
采用壁面函数的方法可以避免改进模型就可以直接模拟壁面存在对湍流的影响。
第二类是改进湍流模型，粘性影响的近壁区域，包括层流底层都可以求解。
对于多数高雷诺数流动问题，采用壁面函数的方法可以节约计算资源。
这是因为在近壁区域，求解的变量变化梯度较大，改进模型的方法计算量比较大。
由于可以减少计算量并具有一定的精度，壁面函数得到了比较多的应用。
对于许多的工程实际流动问题，采用壁面函数处理近壁区域是很好的选择。
如果我们研究的问题是低雷诺数的流动问题，那么采用壁面函数方法处理近壁区域就不合适了，而且壁面函数处理的前提假设条件也不满足。
这就需要一个合适的模型，可以一直求解到壁面。
FLUENT提供了壁面函数和近壁模型两种方法，以便供用户根据自己的计算问题选择。
4.1.1壁面函数FLUENT 提供的壁面函数包括:1，标准壁面函数；2，非平衡壁面函数两类。
标准壁面函数是采用Launder and Spalding [L93]的近壁处理方法。
该方法在很多工程实际流动中有较好的模拟效果。
4.1.1.1 标准壁面函数根据平均速度壁面法则，有：**1ln()U Ey k = 4－1其中，1/41/2*/p pw U C k U μτρ≡，1/41/2*p pC k y y μρμ≡，并且k ＝0.42，是V on Karman 常数；E ＝9.81，是实验常数；p U 是P 点的流体平均速度；p k 是P 点的湍动能；p y 是P 点到壁面的距离；μ是流体的动力粘性系数。
「胡言」壁面函数与近壁面处理
「胡言」壁面函数与近壁面处理Fluent提供了众多的近壁面处理方法，这里简单扒一扒。
1y 的基本概念在临近壁面位置，法向速度非常大的梯度。
在非常小的壁面法向距离内，速度从相对较大的值下降到与壁面速度相同。
因此对于该区域内流场的计算，通常采用两种方式：（1）利用壁面函数法；（2）加密网格，利用壁面模型法。
对于这两类方法的选取，可以通过对于这两类方法的选取，可以通过y 来体现。
如图所示为近壁面位置无量纲速度分布情况。
图中横坐标所表示为无量纲壁面距离y ，纵坐标为无量纲速度u 。
其中：从图中看出，近壁面区域可分为3个区间：•粘性子层（Viscous sublayer region）：黏性子层是一个紧贴壁面的极薄层，在该区域中，粘性力在动量、质量、能量交换过程中起主导地位，湍流剪切应力在该区域可以忽略不计。
该区域中的流动可看成层流流动，在平行于壁面方向上的速度分量沿壁面法向方向呈线性分布。
在该区域中，y <5。
•对数律层（log law region）：对数律层位于近壁区域的最外层，在该区域中，湍流剪切应力占主导地位，粘性力几乎可以忽略，流动为充分发展湍流状态，流速近似成对数分布。
该区域中，y >60。
•过渡层（Buffer layer region）：过渡层位于粘性子层与对数律层之间，该区域中粘性力与湍流剪切应力相当，流动状态极其复杂，难以用模型进行表达。
由于过渡层非常薄，工程中常将其合并到对数律层进行处理。
过渡层中y 在5~60之间。
对于近壁区域求解，主要集中在粘性子层的求解上，主要有两种方式：1、利用壁面模型直接求解粘性子层若想要求解粘性子层，则需要保证y 值小于1（建议接近1）。
由于y 直接影响第一层网格节点位置，因此对于求解粘性子层的情况，需要非常细密的网格，通常要求有10~20层边界层网格。
2、利用壁面函数近似处理。
对于湍流模型，需要选择低雷诺数湍流模型（如k-omega模型）。
壁面函数
FLUENT壁面函数的选择2011-10-09 10:22:05| 分类：默认分类|举报|字号订阅壁面函数问题1、无论是标准k—ε模型、RNGk—ε模型，还是Realizable k—ε模型,都是针对充分发展的湍流才有效的，也就是说，这些模型均是高Re数的湍流模型。
它们只能用于求解处于湍流核心区的流动。
而壁面函数是对近壁区的半经验描述，是对某些湍流模型的补充（近壁区对整体流动影响较大和低雷诺数Re的情况），通过壁面函数法和低Re数k—ε模型与标准k—ε模型和RNGk—ε模型配合，成功解决整个整个管道的流动计算问题。
2、在壁面区，流动情况变化很大。
解决这个问题目前有两个途径：一、是不对粘性影响比较明显的区域（粘性底层和过渡层）进行求解，而是用一组半经验的公式（即壁面函数）将壁面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系起来。
这就是壁面函数法。
在划分网格的时候，不需要在壁面区加密，只需要把第一个节点布置在对数律成立的区域内，即配置在湍流充分发展区域。
如果要用到壁面函数的话，在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一项。
可以选择标准壁面函数、不平衡壁面函数等。
二、是采用低Re数的k—ε模型来求解粘性底层和过渡层，此时需要在壁面区划分比较细密的网格，越靠近壁面，网格越细。
当局部湍流的Re数小于150时，就应该使用低Re数的k—ε模型。
总结：相对于低Re数的k—ε模型，壁面函数法计算效率高，工程实用性强。
但当流动分离过大或近壁面流动处于高压之下时，不是很理想。
在划分网格的时候，需要在壁面的位置设置边界层网格，原因也是如此。
====================================================== ============================================为什么要用壁面函数？？就是因为，k-epsilon模型中，k的boundary condition已知，在壁面上为零，而epsilon的boundary condition 在壁面上为一未知的非零量，如此如何来解两方程模型所以，我们就需要壁面函数来确定至少第一内节点上的值，当然也包括壁面上的值。
函数逼近理论
函数逼近理论函数逼近是数学中研究近似计算方法的重要分支，它通过寻找一个接近所需函数的近似函数来简化复杂的计算问题。
函数逼近理论涵盖了多项式逼近、三角函数逼近、最小二乘逼近等各种方法。
本文将从数学背景、函数逼近的原理和应用领域三个方面进行讨论。
一、数学背景在了解函数逼近理论之前，我们需要回顾一些数学背景知识。
首先，我们要了解函数及其性质的概念。
函数是一种将一个集合中的元素映射到另一个集合中元素的规则，常用来描述数学、物理和工程问题。
其次，我们要熟悉多项式的性质。
多项式是由常数和变量的乘积相加而成的表达式，其具有高度的可控性和计算性能。
最后，我们需要了解一些数学分析工具，如泰勒级数展开和傅里叶级数展开等。
二、函数逼近的原理函数逼近的核心思想是通过构造一个近似函数，在一定范围内保持与所需函数的接近程度。
常用的函数逼近方法包括最小二乘逼近、插值逼近和曲线拟合等。
最小二乘逼近是一种基于最小化残差平方和的方法。
其基本思想是通过寻找一个多项式函数，使得所需函数与多项式函数的差异最小化。
这种逼近方法在实际问题中应用广泛，如信号处理、数据拟合等领域。
插值逼近是一种通过在给定数据点上构造插值多项式来逼近函数的方法。
插值多项式与原函数在数据点处相等，通过连接这些数据点构造出一个逼近函数。
插值逼近在图像处理、数值计算和计算机图形学等领域具有重要应用。
曲线拟合是一种寻找一条曲线与给定数据集最匹配的方法。
常用的曲线拟合方法包括多项式拟合、指数拟合和对数拟合等。
曲线拟合方法在统计学、经济学和物理学等领域具有广泛应用。
三、函数逼近的应用领域函数逼近理论在数学和工程领域中有着广泛的应用。
在数学领域，函数逼近可用于求解复杂的数学问题，如微积分、方程求解等。
在工程领域，函数逼近可用于优化算法、信号处理、图像处理等领域。
在优化算法中，函数逼近可用于近似解决无法求得精确解的优化问题。
通过构造一个逼近函数，可以减少计算量和提高计算效率，从而更好地解决实际问题。
lbm壁面函数
lbm壁面函数LBM (Lattice Boltzmann Method) 是一种基于微观格子构建的流体模拟方法，常用于求解复杂的流体力学问题，特别是与壁面交互的问题。
在LBM中，流体被视为由格子上的离散粒子组成的，这些粒子之间通过碰撞和传输来模拟流体的宏观运动。
而壁面函数则是LBM中用来模拟流体与实际物体之间的交互作用的一种技术。
在LBM中，流体与壁面之间的交互过程可以通过壁面函数来描述。
壁面函数是一种用来模拟流体与壁面之间的交互力的函数。
其基本原理是根据流体碰撞粒子与壁面之间的相对速度，计算出每个碰撞粒子在碰撞后的反弹速度，并通过该速度来更新碰撞粒子的位置和速度。
壁面函数的计算可以分为两个步骤。
首先，根据流体中的碰撞粒子和壁面之间的相对速度，计算出每个碰撞粒子的反弹速度。
这个过程一般使用经验公式或者模型来计算，在不同的情况下可以选择不同的公式。
其次，根据反弹速度来更新碰撞粒子的位置和速度。
这个过程可以通过将反弹速度分解成法线方向和切向方向的速度分量，并将法线方向速度分量反向，切向方向速度分量保持不变，来完成碰撞粒子的位置和速度更新。
在LBM中，壁面函数的选择对模拟结果的准确性和稳定性有着重要的影响。
一个好的壁面函数应能够准确地模拟流体与壁面之间的交互作用，并能够保持模拟过程的稳定性。
对于不同类型的壁面，如平面壁面、凹凸壁面等，可以选择不同的壁面函数来模拟其交互过程。
同时，需要根据具体的模拟问题，合理地选择壁面函数中的参数，以达到最佳的模拟效果。
除了壁面函数以外，LBM中还有一些其他的技术可以用来模拟流体与壁面之间的交互作用。
例如，可使用边界条件来约束流体在壁面处的速度和压力，以模拟流体在壁面上的粘附和滑移行为。
此外，还可以使用迷走模型来模拟流体在壁面上的倾斜或旋转等复杂运动。
总结来说，LBM中的壁面函数是一种用来模拟流体与实际物体之间交互作用的技术。
它通过计算流体中的碰撞粒子与壁面之间的相对速度，来更新碰撞粒子的位置和速度，从而模拟出流体与壁面的交互过程。
近壁面流动特点
近壁面流动特点（原创实用版）目录1.引言2.近壁面流动的定义3.近壁面流动的特点4.近壁面流动的影响因素5.近壁面流动的应用6.结论正文1.引言在流体力学领域，近壁面流动是一种常见的现象。
当流体在管道或容器中流动时，靠近壁面的流体速度会相对较低，这种现象被称为近壁面流动。
了解近壁面流动的特点和影响因素对于工程设计和优化具有重要意义。
2.近壁面流动的定义近壁面流动是指在管道或容器中，流体靠近壁面的区域，由于摩擦力的作用，流体速度相对较低的现象。
在近壁面流动区域内，流体速度梯度较大，流体分子之间发生相互作用，导致流体流动状态发生变化。
3.近壁面流动的特点近壁面流动具有以下特点：(1) 流速分布不均匀：在近壁面流动区域内，流速分布呈现非对称性，靠近壁面的流速较慢，而远离壁面的流速较快。
(2) 速度梯度大：由于壁面摩擦力的作用，近壁面流动区域内速度梯度较大，这会导致能量损失和压力变化。
(3) 流动状态复杂：在近壁面流动区域内，流体分子之间发生相互作用，形成复杂的流动结构，如涡流、横向涡旋等。
4.近壁面流动的影响因素影响近壁面流动的因素主要有：(1) 流体性质：流体的粘度、密度、温度等性质会影响近壁面流动的特点。
(2) 壁面粗糙度：壁面的粗糙度会影响壁面摩擦力的大小，进而影响近壁面流动的特点。
(3) 流动条件：如流速、压力、流量等条件也会影响近壁面流动的特点。
5.近壁面流动的应用近壁面流动在工程中具有广泛的应用，如管道输送、化工设备、热交换器等。
了解近壁面流动的特点和影响因素，可以优化工程设计，提高流体输送效率，降低能耗。
6.结论近壁面流动是一种常见的流体力学现象，具有流速分布不均匀、速度梯度大、流动状态复杂等特点。
影响近壁面流动的因素包括流体性质、壁面粗糙度、流动条件等。
壁面函数
FLUENT壁面函数的选择2011-10-09 10:22:05| 分类：默认分类|举报|字号订阅壁面函数问题1、无论是标准k—ε模型、RNGk—ε模型，还是Realizable k—ε模型,都是针对充分发展的湍流才有效的，也就是说，这些模型均是高Re数的湍流模型。
它们只能用于求解处于湍流核心区的流动。
而壁面函数是对近壁区的半经验描述，是对某些湍流模型的补充（近壁区对整体流动影响较大和低雷诺数Re的情况），通过壁面函数法和低Re数k—ε模型与标准k—ε模型和RNGk—ε模型配合，成功解决整个整个管道的流动计算问题。
2、在壁面区，流动情况变化很大。
解决这个问题目前有两个途径：一、是不对粘性影响比较明显的区域（粘性底层和过渡层）进行求解，而是用一组半经验的公式（即壁面函数）将壁面上的物理量与湍流核心区内的相应物理量联系起来。
这就是壁面函数法。
在划分网格的时候，不需要在壁面区加密，只需要把第一个节点布置在对数律成立的区域内，即配置在湍流充分发展区域。
如果要用到壁面函数的话，在define---modle--viscous面板里有near wall treatment一项。
可以选择标准壁面函数、不平衡壁面函数等。
二、是采用低Re数的k—ε模型来求解粘性底层和过渡层，此时需要在壁面区划分比较细密的网格，越靠近壁面，网格越细。
当局部湍流的Re数小于150时，就应该使用低Re数的k—ε模型。
总结：相对于低Re数的k—ε模型，壁面函数法计算效率高，工程实用性强。
但当流动分离过大或近壁面流动处于高压之下时，不是很理想。
在划分网格的时候，需要在壁面的位置设置边界层网格，原因也是如此。
====================================================== ============================================为什么要用壁面函数？？就是因为，k-epsilon模型中，k的boundary condition已知，在壁面上为零，而epsilon的boundary condition 在壁面上为一未知的非零量，如此如何来解两方程模型所以，我们就需要壁面函数来确定至少第一内节点上的值，当然也包括壁面上的值。
壁面函数wall y+
总之，壁面于研究流动在壁面 附近的行为以及预测壁面附近的速度和剪切应力分布具有重要意义。
壁面函数（wall function）是在计算流体力学（CFD）中，用于描述流体在靠近 壁面处的速度和剪切应力变化的一种数学模型。而 y+则是一个无量纲的参数， 用于描述流体粘性效应在壁面处的相对大小。具体来说，y+是壁面距离 y 与壁 面摩擦速度 u 的比值，即 y+ = y * u / ν，其中 ν 为流体的动力粘度。
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一个成功的湍流计算离不开好的网格。
在许多的湍流中，空间的有效粘性系数不同，是平均动量和其它标量输运的主要决定因素。
因此，如果需要有足够的精度，这就需要保证湍流量要比较精确求解。
由于湍流与平均流动有较强的相互作用，因此求解湍流问题比求解层流时候更依赖网格。
对于近壁网格而言，不同的近壁处理对网格要求也不同。
下面对常见的几种近壁处理的网格要求做个说明。
采用壁面函数时候的近壁网格：第一网格到壁面距离要在对数区内。
对数区的y+ >30～60。
FLUENT在y+ <时候采用层流（线性）准则，因此网格不必要太密，因为壁面函数在粘性底层更本不起作用。
对数区与完全湍流的交界点随压力梯度和雷诺数变化。
如果雷诺数增加，该点远离壁面。
但在边界层里，必须有几个网格点。
壁面函数处理时网格划分采用双层模型时近壁网格要求当采用双层模型时，网格衡量参数是y+ ，并非y* 。
最理想的网格划分是需要第一网格在y+ ＝1位置。
如果稍微大点，比如＝4～5，只要位于粘性底层内，都是可以接收的。
理想的网格划分需要在粘性影响的区域内（Rey<200 ）至少有十个网格，以便可以计算粘性区域内的平均速度和湍流量。
采用双层区模型时网格划分采用Spalart-Allmaras 模型时的近壁网格要求该模型属于低雷诺数模型。
这就要求网格能满足求解粘性影响区域内的流动，引入了阻尼函数，用以削弱粘性底层的湍流粘性影响。
因此，理想的近壁网格要求和采用双层模型时候的网格要求一致。
采用大涡模拟的近壁网格要求对于大涡模拟，壁面条件采用了壁面法则，因此对近壁网格划分没有太多限制。
但是，如果要得到比较好的结果，最好网格要细，最近网格距离壁面在 y+＝1的量级上。
for Hexa mesh, ==>Y+是第一层高度一半和 viscous length scale 的比值 for Tetra mesh==>Y+是第一层高度1/3和 viscous length scale 的比值
y+就是Yplus，它跟你在湍流模型里采用的近壁面函数选取有关，若Yplus为个位数，选增强型壁面函数，若在两位数以上，选标准或非平衡的壁面函数。
y+的意思是底层网格必须划分在对数率成立的区域内。
一般应使y+的值为15~300，但是y+是模拟完成后才知道的。
而且同一个模型不同地方不同流速y+不一样，所以不是很精确。
如果模拟传热应注意y+对结果的影响。