函数的极值与导数教学设计(精品)
函数的极值与导数的教案
函数的极值与导数教案章节一：极值的概念与定义教学目标：1. 了解极值的概念；2. 掌握极值的定义；3. 能够判断函数的极值点。
教学内容：1. 引入极值的概念；2. 讲解极值的定义；3. 举例说明如何判断函数的极值点。
教学方法：1. 采用讲解法，讲解极值的概念和定义；2. 利用图形和实际例子，让学生直观地理解极值点；3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
教学评估：1. 课堂练习；2. 学生能够准确判断函数的极值点。
教案章节二：导数与极值的关系教学目标：1. 了解导数与极值的关系；2. 掌握求函数极值的方法；3. 能够运用导数研究函数的极值问题。
教学内容：1. 讲解导数与极值的关系；2. 教授求函数极值的方法；3. 举例说明如何运用导数研究函数的极值问题。
教学方法：1. 采用讲解法，讲解导数与极值的关系；2. 通过例题，教授求函数极值的方法；3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
教学评估：1. 课堂练习；2. 学生能够运用导数研究函数的极值问题。
教案章节三：一元函数的极值教学目标：1. 了解一元函数的极值；2. 掌握一元函数极值的判断方法；3. 能够求出一元函数的极值。
教学内容：1. 讲解一元函数的极值；2. 教授一元函数极值的判断方法；3. 举例说明如何求出一元函数的极值。
教学方法：1. 采用讲解法，讲解一元函数的极值；2. 通过例题，教授一元函数极值的判断方法；3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
教学评估：1. 课堂练习；2. 学生能够准确判断一元函数的极值点；3. 学生能够求出一元函数的极值。
教案章节四：二元函数的极值教学目标：1. 了解二元函数的极值；2. 掌握二元函数极值的判断方法；3. 能够求出二元函数的极值。
教学内容：1. 讲解二元函数的极值；2. 教授二元函数极值的判断方法；3. 举例说明如何求出二元函数的极值。
教学方法：1. 采用讲解法，讲解二元函数的极值；2. 通过例题，教授二元函数极值的判断方法；3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
函数的极值与导数(教案).
1.3.2 函数的极值与导数一、教学目标1 知识与技能〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值2过程与方法结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。
3情感与价值感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。
二、重点：利用导数求函数的极值难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件三、教学基本流程四、教学课时：1课时五、教学类型：新授课六、教学过程〈一〉、创设情景，导入新课1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？（提高学生回答）2．观察图1.3.8 表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数()h t =-4.9t 2+6.5t+10的图象，回答以下问题（1）当t=a 时，高台跳水运动员距水面的高度最大，那么函数()h t 在t=a 处的导数是多少呢？（2）在点t=a 附近的图象有什么特点？ （3）点t=a 附近的导数符号有什么变化规律？共同归纳:函数h(t)在a 点处h /(a)=0,在t=a 的附近,当t ＜a 时,函数()h t 单调递增,()'h t ＞0;当t ＞a 时,函数()h t 单调递减, ()'h t ＜0,即当t 在a 的附近从小到大经过a 时, ()'h t 先正后负,且()'h t 连续变化,于是h /(a)=0.3、对于这一事例是这样，对其他的连续函数是不是也有这种性质呢？ <二>、探索研讨1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：（1）函数y=f(x)在a.b 点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系? （2） 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?（3）在a.b 点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?ao h t2、极值的定义:我们把点a 叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值； 点b 叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。
函数的极值与导数教案设计
3.3.2 函数的极值与导数【教学目的】1．理解极大值、极小值的概念.2．能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值. 3.掌握求可导函数的极值的步骤. 【教学重点】极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 【教学难点】对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤. 【教学过程】 (一)复习引入已知函数762)(23+-=x x x f 求f(x)的单调区间,并画出其图象.（二）新课讲解 1.定义：1)函数y=f(x)在x=a 处的函数值f(a) 比它在点x=a 附近其它各点的函数值都小，我们就说f(a)是函数的一个__________.点a 叫做___________．2)函数y=f(x)在x=b 处的函数值f(b) 比它在点x=b 附近其它各点的函数值都大，我们就说f(b)是函数的一个___________，点b 叫做__________． 注：极大值与极小值统称为____________.极大值点与极小值点统称为_____________.EX1.看图指出极值点与极值，并说出哪些是极大值，哪些是极小值.2.函数极值与导数的关系：f(x)在X 0处连续，则：._________)(,0)(,0)()2._________)(,0)(,0)()100000000是那么右侧附近的左侧若在是那么右侧附近的左侧若在x f x f x f x x f x f x f x <'>'>'<'（三）例题分析 例1..4431)(3的极值求函数+-=x x x f针对练习67)1(.12+-=x x y 求下列函数的极值x x x f 27)()2(3-=1)1()()3(32+-=x x f2.若函数223)(a bx ax x x f +++=在x=-3时有极值，求a 的值.。
函数的极值与导数(教案)
函数的极值与导数(教案)第一章：极值的概念教学目标：1. 理解极值的概念；2. 能够找出函数的极值点；3. 能够判断函数的极值类型。
教学内容：1. 引入极值的概念；2. 讲解极值的判断方法；3. 举例讲解如何找出函数的极值点；4. 讲解极大值和极小值的概念；5. 举例讲解如何判断函数的极大值和极小值。
教学活动：1. 引入极值的概念，引导学生思考什么是极值；2. 通过示例讲解如何找出函数的极值点，引导学生动手尝试；3. 讲解极大值和极小值的概念，引导学生理解极大值和极小值的区别；4. 通过示例讲解如何判断函数的极大值和极小值，引导学生进行判断。
作业布置：1. 练习找出给定函数的极值点；2. 练习判断给定函数的极大值和极小值。
第二章：导数的基本概念教学目标：1. 理解导数的概念；2. 能够计算常见函数的导数；3. 能够利用导数判断函数的单调性。
教学内容：1. 引入导数的概念；2. 讲解导数的计算方法；3. 举例讲解如何利用导数判断函数的单调性；4. 讲解导数的应用。
教学活动：1. 引入导数的概念，引导学生思考什么是导数；2. 通过示例讲解如何计算常见函数的导数，引导学生动手尝试；3. 讲解导数的应用，引导学生理解导数在实际问题中的应用；4. 通过示例讲解如何利用导数判断函数的单调性，引导学生进行判断。
作业布置：1. 练习计算给定函数的导数；2. 练习利用导数判断给定函数的单调性。
第三章：函数的单调性教学目标：1. 理解函数单调性的概念；2. 能够利用导数判断函数的单调性；3. 能够找出函数的单调区间。
教学内容：1. 引入函数单调性的概念；2. 讲解如何利用导数判断函数的单调性；3. 举例讲解如何找出函数的单调区间；4. 讲解函数单调性的应用。
教学活动：1. 引入函数单调性的概念，引导学生思考什么是函数单调性；2. 通过示例讲解如何利用导数判断函数的单调性，引导学生动手尝试；3. 讲解如何找出函数的单调区间，引导学生理解单调区间的概念；4. 通过示例讲解如何找出给定函数的单调区间，引导学生进行判断。
函数的极值与导数优秀教学设计
函数的极值与导数【教学目标】1．理解极大值、极小值的概念；2．能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；3．掌握求可导函数的极值的步骤；【教学重点】极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤。
【教学难点】对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤。
【教学过程】（一）创设情景观察图1.3-8，我们发现，t a =时，高台跳水运动员距水面高度最大。
那么，函数()h t 在此点的导数是多少呢？此点附近的图像有什么特点？相应地，导数的符号有什么变化规律？放大t a =附近函数()h t 的图像，如图1.3-9。
可以看出()h a '；在t a =，当t a <时，函数()h t 单调递增，()0h t '>；当t a >时，函数()h t 单调递减，()0h t '<；这就说明，在t a =附近，函数值先增（t a <，()0h t '>）后减（t a >，()0h t '<）。
这样，当t 在a 的附近从小到大经过a 时，()h t '先正后负，且()h t '连续变化，于是有()0h a '=。
对于一般的函数()y f x =，是否也有这样的性质呢？附：对极大、极小值概念的理解，可以结合图像进行说明。
并且要说明函数的极值是就函数在某一点附近的小区间而言的。
从图像观察得出，判别极大、极小值的方法。
判断极值点的关键是这点两侧的导数异号（二）新课讲授1．问题：图1.3-1（1），它表示跳水运动中高度h 随时间t 变化的函数2() 4.9 6.510h t t t =-++的图像，图1.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度v 随时间t 变化的函数'()()9.8 6.5v t h t t ==-+的图像。
运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？通过观察图像，我们可以发现：（1）运动员从起点到最高点，离水面的高度h 随时间t 的增加而增加，即()h t 是增函数。
函数的极值与导数经典教案
3.3.2函数的极值与导数[教材分析]：《函数的极值与导数》是在学生学习了《函数的单调性与导数》，初步具备了运用导数研究函数的能力后学习的，并为《函数的最大（小）值与导数》奠定了知识与方法的基础，起着承上启下的作用。
本节课在本单元乃至整个数学学习中都具有十分重要的地位。
[学情分析]：学生已经初步学习了运用导数研究函数，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。
本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用。
[教学目标]：知识与技能：•了解函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；•掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法；•了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
过程与方法：•培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。
情感态度与价值观：•体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性；•培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神；•激发学生的民族自豪感，培养学生的爱国主义精神。
[教学重点和教学难点]：教学重点：掌握利用导数求不超过三次的多项式函数极值的一般方法。
教学难点：函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
[教法学法分析]：教法分析和教学用具：本节课我将采用自主学习—成果展示—合作探究—教师点拨—巩固提高的教学环节。
并利用信息技术创设实际问题的情境。
发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在我引导下的“再创造”过程。
学法分析通过用导数研究函数的极值，提高了学生的导数应用能力。
通过用导数求不超过三次的多项式函数的极大值和极小值，得到求极值的一般方法。
教学过程教学内容设计意图一、自主学习：课前将学案发给学生，让学生明确学习目标，带着问题对课本进行预习，并解答这些问题，落实基础知识。
通过检查学案，了解学生自主学习的情况，设计导学思路与措施。
培养学生的自主学习能力，为学生的终身学习奠定基础。
二、成果展示：对自主学习的情况先在组内进行交流，对自主学习的问题组内达成共识。
函数的极值与导数的教案
函数的极值与导数一、教学目标1. 理解导数的定义和几何意义2. 学会求函数的导数3. 理解函数的极值概念4. 学会利用导数研究函数的极值二、教学内容1. 导数的定义和几何意义2. 常见函数的导数3. 函数的极值概念4. 利用导数研究函数的单调性5. 利用导数求函数的极值三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义和几何意义，常见函数的导数，函数的极值概念，利用导数求函数的极值2. 难点：导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，求函数的极值四、教学方法1. 采用讲授法讲解导数的定义、几何意义、常见函数的导数及函数的极值概念2. 利用例题解析法讲解利用导数研究函数的单调性和求函数的极值3. 组织学生进行小组讨论和互动，巩固所学知识五、教学过程1. 导入：复习导数的定义和几何意义，引导学生思考如何求函数的导数2. 新课：讲解常见函数的导数，引导学生掌握求导数的方法3. 案例分析：利用导数研究函数的单调性，求函数的极值，引导学生理解和应用所学知识4. 练习与讨论：布置练习题，组织学生进行小组讨论，解答练习题5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生思考如何利用导数研究更复杂的函数极值问题六、课后作业1. 复习导数的定义和几何意义，常见函数的导数2. 练习求函数的导数3. 利用导数研究函数的单调性，求函数的极值七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态2. 练习与讨论：评估学生在练习题和小组讨论中的表现，检验学生对知识的掌握程度3. 课后作业：检查课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学知识的巩固程度六、教学策略的调整1. 根据学生的课堂反馈，适时调整教学节奏和难度，确保学生能够跟上教学进度。
2. 对于学生掌握不够扎实的知识点，可以通过举例、讲解、练习等多种方式加强巩固。
3. 鼓励学生提出问题，充分调动学生的主动学习积极性，提高课堂互动性。
七、教学案例分析1. 通过分析具体案例，让学生理解导数在实际问题中的应用，例如在物理学中的速度、加速度的计算。
《函数的极值与导数》教案完美版
《函数的极值与导数》教案完美版第一章：极值的概念与性质1.1 极值的定义引入极值的概念，解释函数在某一点的局部性质。
通过图形和实例直观展示极值的存在。
1.2 极值的判定条件介绍函数的导数与极值的关系，讲解导数为零的必要性和充分性。
分析导数为正和导数为负时函数的单调性，得出极值的判定条件。
1.3 极值的判定定理介绍罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理在极值判定中的应用。
证明极值的判定定理，并通过实例进行验证。
第二章：导数与函数的单调性2.1 导数的定义与计算引入导数的概念，解释导数表示函数在某一点的瞬时变化率。
讲解导数的计算规则，包括常数函数、幂函数、指数函数和三角函数的导数。
2.2 导数与函数的单调性分析导数正负与函数单调性的关系，得出单调递增和单调递减的定义。
通过实例和图形展示导数与函数单调性的联系。
2.3 单调性的应用讲解利用单调性解决函数极值问题的方法。
分析函数的单调区间和极值点，得出函数的单调性对极值的影响。
第三章：函数的极值点与导数3.1 极值点的定义与判定引入极值点的概念，解释极值点是函数导数为零或不存在的点。
讲解极值点的判定方法，包括导数为零和导数不存在的条件。
3.2 极值点的求解方法介绍求解极值点的方法，包括解析法和数值法。
讲解如何利用导数和图形求解函数的极值点。
3.3 极值点的应用分析极值点在实际问题中的应用，如最优化问题。
举例说明如何利用极值点解决实际问题。
第四章：函数的拐点与导数4.1 拐点的定义与判定引入拐点的概念，解释拐点是函数导数由正变负或由负变正的点。
讲解拐点的判定方法，包括导数的正负变化和二阶导数的符号。
4.2 拐点的求解方法介绍求解拐点的方法，包括解析法和数值法。
讲解如何利用导数和图形求解函数的拐点。
4.3 拐点的应用分析拐点在实际问题中的应用，如曲线拟合和物体的运动。
举例说明如何利用拐点解决实际问题。
第五章：函数的极值与图像5.1 极值与函数图像的关系分析极值点在函数图像中的位置和特征。
函数的极值与导数教学设计
函数的极值与导数教学设计教学设计：函数的极值与导数一、教学目标：1.理解函数的极值的概念，掌握求解函数极值的方法；2.掌握求解函数极值需要用到的导数的概念及求法；3.运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备：1.教学资源：多媒体课件、教科书、白板、笔等；2.学生资源：学生教材、笔、纸等。
三、教学步骤：1.导入（5分钟）导入函数的概念和图像，激发学生对函数的兴趣，并复习函数的定义、函数的性质等相关知识点。
2.概念讲解（15分钟）（1）引入极值的概念：给出一个函数的图像，通过分析函数图像上的极大值点和极小值点，引导学生理解极值的概念，并解释极大值和极小值的含义。
（2）极值点的判断：引导学生探究如何判断一个函数的极值点，给出判断极值点的方法（一阶导数法），并解释其原理。
3.求解极值方法介绍（15分钟）（1）一阶导数法：在介绍一阶导数法之前，先复习函数的导数定义，然后解释如何利用导数找到极值点。
给出极值点的求解步骤，并通过具体例子演示求解过程。
（2）二阶导数法：当一阶导数法不适用或求解比较复杂时，引入二阶导数法。
简要介绍二阶导数的定义，并列出利用二阶导数判断极值的步骤。
4.案例分析（20分钟）（1）通过案例分析，让学生应用所学方法求解函数的极值点。
（2）提供一些经典的实际问题，让学生分析问题并运用导数的知识解答，帮助学生将所学知识与实际问题结合起来。
5.课堂练习（15分钟）（1）提供一些练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论互动。
（2）鼓励学生使用一阶导数法和二阶导数法求解问题，巩固所学知识。
6.总结与拓展（10分钟）（1）总结函数的极值与导数的关系，强调通过导数可以判断函数的极值点。
（2）提出导数在其他领域中的应用，如速度和加速度等，并引导学生思考导数的深层次应用。
7.课后作业（5分钟）布置一些相关题目作为课后作业，巩固学生对课堂所学内容的理解与应用。
四、教学评价与反思：教学评价：教师根据学生的课堂参与情况、课后作业完成度等评价学生的学习情况。
函数的极值与导数(教案
函数的极值与导数一、教学目标：1. 理解极值的概念，掌握求函数极值的方法。
2. 掌握导数的定义，了解导数与函数极值的关系。
3. 能够运用导数判断函数的单调性，解决实际问题。
二、教学内容：1. 极值的概念：局部最小值、局部最大值、全局最小值、全局最大值。
2. 求函数极值的方法：（1）利用导数求极值；（2）利用二阶导数判断极值类型；（3）利用图像观察极值。
3. 导数的定义：函数在某一点的导数表示函数在该点的切线斜率。
4. 导数与函数极值的关系：（1）函数在极值点处的导数为0；（2）函数在极值点附近的导数符号发生变化。
5. 利用导数判断函数的单调性：（1）导数大于0，函数单调递增；（2）导数小于0，函数单调递减。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）极值的概念及求法；（2）导数的定义及求法；（3）导数与函数极值的关系；（4）利用导数判断函数的单调性。
2. 教学难点：（1）二阶导数判断极值类型；（2）利用导数解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法；2. 使用多媒体课件辅助教学，增强直观性；3. 设置典型例题，引导学生思考、探究；4. 注重引导学生发现规律，提高学生解决问题的能力。
五、教学安排：1. 课时：本章共需4课时；2. 教学过程：第一课时：极值的概念及求法；第二课时：导数的定义及求法；第三课时：导数与函数极值的关系；第四课时：利用导数判断函数的单调性，解决实际问题。
六、教学评价：1. 课堂讲解：观察学生对极值概念、导数定义及应用的理解程度，以及他们在课堂上的参与度和提问反馈。
2. 作业练习：通过布置相关的习题，评估学生对求极值方法、导数计算和单调性判断的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组内的合作能力和解决问题的创造性思维。
4. 课后反馈：收集学生的疑问和反馈，以便对教学方法和内容进行调整。
七、教学反思：1. 教学方法是否适合学生的学习水平，是否需要调整以提高教学效果。
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3.3.2 函数的极值与导数 教学设计
一、教学目标
1 知识与技能
〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件
〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值
2 过程与方法
结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。
3 情感与价值
感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。
二、重点：利用导数求函数的极值
难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件
三、教学基本流程
四、教学过程
〈一〉、创设情景，导入新课
1、根据所学知识，请画出函数13)(3+-=x x x f 的草图？
（提问学生回答）
问：当1-=x 时，3=y 时函数的最大值吗？（引出课题）
2．观察右图，分别从形与数两个方面回答问题
（1）形：此点最高，左增右减
（2）数：（如何刻画？）
共同归纳: 函数h(t)在a 点处h /(a)=0,在t=a 的附近,当t ＜a 时,函数()h t 单调递增, ()'h t ＞0;当t ＞a 时,函数()h t 单调递减, ()'h t ＜0,即当t 在a 的附近从小到大经过a 时, ()'h t 先正后负,且()'h t 连续变化,于是h /(a)=0.
<二>、探索研讨
1、观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：
（1）函数y=f(x)在a.b 点的函数值与这些
点附近的函数值有什么关系?
（2） 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多
少?
（3）在a.b 点附近, y=f(x)的导数的符号分
别是什么，并且有什么关系呢?
2、极值的定义:
我们把点a 叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值；
点b 叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。
极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.
3、以练习带动思考：
如图是函数y=f(x)的函数,试找出函数y=f(x)的极
值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点.
如果把函数图象改为导函数y=()'f x 的图象?
让学生上台板演：有以下几个功能：
（1）极值点标在哪里？图象上还是x 轴上？
（2）极大值一定大于极小值吗？
（3）极值点如何搜索？导数为0？
（4）导数为0的点不一定是极值点？（难点需要突破）追问学生为什么？再举一个特殊的例子。
如3)(x x f =，画出原函数和导函数。
<三>、讲解例题
例1：求函数13)(3+-=x x x f 的极值
画出草图：如图
总结解题步骤：
求()'f x ,解方程()'f x =0,当()'f x =0时: (1) 如果在x 0附近的左边()'f x ＞0,右边()'f x ＜0,那么f(x 0)是极大值.
(2) 如果在x 0附近的左边()'f x ＜0,右边()'f x ＞0,那么f(x 0)是极小值
<四>、课堂练习
设计意图：以三次函数为背景，逐层提升，既照顾到差生，也照顾到优等生，同时让学生体会极值问题都可以转化为导函数零点问题，但并不等价。
<五>、课堂小结: 本节课我们利用导数这个工具用形与数两个角度去理解极值的概念，也为下节课学习最值做准备。
同时学会了将极值问题转化为导数问题再加以研究。
<六>、教学反思:
本节的教学内容是导数的极值,有了上节课导数的单调性作铺垫,借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义,利用定义求函数的极值.教学反馈中主要是书写格式存在着问题.为了统一要求主张用列表的方式表示,刚开始学生都不愿接受这种格式,但随着几道例题与练习题的展示,学生体会到列表方式的简便,同时为能够快速判断导数的正负,我要求学生尽量把导数因式分解.本节课的难点是函数在某点取得极值的必要条件与充分条件,为了说明这一点多举几个例题是很有必要的.在解答过程中学生还暴露出对复杂函数的求导的准确率比较底,以及求函数的极值的过程板书仍不规范,看样子这些方面还要不断加强训练.
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