《几何画板》对高中数学教学中的辅助作用——《数列的通项专题复习》的教学领悟

而学 生无法构造 图形的一大 原冈 ，就是他们 并未 见过 真正
师的指导和学生从变 化多样 的习题 中摸 索 ，而抽象思 维并不 能 的图形 ，有些 图形 是无法靠老 师在黑板 的平 面板书就 可以让学
靠 老师用黑板这样的平面媒介展现给学生．老师无法用语言来描 生深入体 会的．因此 ，我们更加需要 （ （ Ｊ Ｌ 何 画板》 这样专业 的 、 述一 个椭圆是什 么样 子 ，无法 在黑板上 一次次 画出变化多样 的 可 以立体 构造 图形 的软件来辅 助高 中数学 的教学 ，尤 其是 函数 函数 图像 ． 正如前苏联著名数学 家 Ａ ． Ｈ． 柯 尔莫戈洛夫所 指 的 ： 部分对 于图像 的描绘 、图像变换 ，立体几何 中各种立 方体 ，圆 “ 只要有可能 ，数学家总是尽力把他们正在研究 的问题从 几何上 锥 曲线 中的椭圆抛物线双曲线性质 ，等等． 视觉 化． ”因此 ，随着计算机 多媒体的 出现和飞速发展 ，在 网络 技术广泛应用 于各个领域 的同时 ，也 给学校教育带 来 了一场 深
寥 寥几句景 物描写 ，就把 她 内心 的不安 、临行 的孤寂 和盘
２ ２ 甚 硅 教 育 论 坛［ ２ ０ １ ４ 年 第２ 期－ １
变换 ，不需要花 费大量 的时间在黑板上慢慢描绘． 具体说来 ，可 表示平面 曲线 的方程 ，把形 的问题转 化为数 来研究 ；再通 过方 以用 （ 饥 何 画板》 根据 函数 的解 析式快速 作 出函数 的 图象 ，并 程 ，研究平 面曲线 的性质 ，把数的研究转化为形来讨论．曲线中 可 以在 同一个坐标 系中作 出多个 函数 的图象．如在 同一个 直角坐 各几何量受各 种 因素 的影 响而变化 ，导致点 、线按不 同的方 式
景物显 外 面的小草也低下头 ，好像 为我难过．太阳也不再露 出笑脸 ，它 出现着一幕幕景物 ，脑海 中却充盈着 由景物发出的情感 ． 可 能也 为我伤心 了……”这样 的景 物描写大有画蛇添 足的嫌疑． 情 ，文章才能生辉．
有 时 ，大部 分同学 回避景物描 写 ，实在是学生作文 的一大缺憾． 景物渲染气氛 ，寄托情 感 ，是传递文章韵味的一个 重要 因素 ． 下面是陈梦颖同学为作 文增加 的景物描写 ：
２ ．写 实景 物
门的 内心感受就这样鲜活在我们眼前． 这便是景物描写传情达意
的高 明之处．
有时 ，学生作文 中的景物描写显得做作 ：“ 分数 出来 了，６ ７
所 以 ，写景写 物 ，要绘声绘 色 ，绘形绘 状 ，给人 如人其境
分 ，想到 回家后爸爸的责骂，我 的心里难受极了． 这时候我看 见 如 睹其 物之感 ，于不经意 问融 注作者 的主观情感 ，让 读者眼前
有哪些应用 呢？作为一名பைடு நூலகம்中数 学教师 ，笔者谈几点体会 ：
只是 进行 一 种灌 输 式 的教 育 ，
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学 生学不好 数学 的原 因 ，并不是数 学的知识 复杂 ，题 型百 他们 只是记住 了这种解题方法 ，
变 ，而是缺乏对 于数学整体 的认识． 数学讲究数形结合 ，如果无 却 无 法 融 会 贯 通 ．但 是 ，用 法从根本上掌握 “ 形” ， 自然 无法算得 “ 数 ”． 数学并不 是简单 《 几何 画板》 便不 同了 ，它可将 的１ ０个阿拉伯字母 ，而是理论 思维和抽象 思维 的结合 ： “ 数” 复杂 多样 的图像清 晰地展示 到
入门容易和操作 简单 的优 点及强大 的图形和 图象 功能 、方便 的 题 ，黑 板 上 乏 味 的 平 面 图 像 构 动画功能被 国内许多数学 教师看好 ，并 已成为制作 中学数学 课 造 ，并不 能真 的让学生 了解甚
件的主要创作平 台之一．那么 ， 《 几何 面板》 在高中数学教学 中 至 透 彻 领 悟 函数 的真 谛 ．这 样
高 中数学的学 习 ，并不像初 中一样 ，仅 仅停 留在 简单的数 应用于实际的运算中．因此 ，缺乏抽象思 维 ，不 了解甚至无法构 字运算和对图形的认识 ，而是更加注重学生的数学 思维 培养 ． 数 造 图形的学生 ，是学 不好数学 的．
学思维主要为理论思维和抽象思维．理论思维的形成 ，需要靠老
一
段 具体 传神 的文字 描写 ，可 以让 自己和读 者浮想 联翩 ，
于是 ，相应的场景在头脑中像放 电影那样 ，有声有色． 这就是作 文画面感追求 的效果． “ 摩诘之诗 ，诗中有画 ” ，画意与文字 的
“ 十 二 岁 ，第 一 次 跟 团 队外 出 ，心 里很 害 怕 ．抬 头 望 天 ，蔚 融合 ，定是我们案头绝妙的风景 ． 我们学生的文章 ，只有用心 用
Ｊ 。
图 １
就是 理论思 维 ，加减 乘除 ，算法 固定 ； “ 形 ”则是 抽象 思维 ， 学生 眼前 ，可 以进行 多个 函数 的图像 比较 ，简单 几个操作 便可
它需要学生 在脑海里构造 出一个虚 拟的图形 ，然后将这个 图形 通过改变 函数 系数值来 改变图像 ，随意做到伸缩 、翻折 等图像 时 的境况气 氛 ，人们在欣 赏美 的形 象的 同时 ，自然 咀嚼其 中意 托 出． 无须直 白的形容词硬梆梆地标 注心情 ，小作者第一次 远 味 ，并受到感 染．
蓝的宽广无 际的天空也遮 盖不住我此刻 的不安 ，云淡风轻 ，一 情构筑鲜 活的画面 ，才能摆脱 言语 干瘪 的困境．语 言与画 面并 天光 云影共徘徊 ”的 片泛黄 的叶子悠悠落下 ，一如此时的我．爷爷送我到集合 地 ，模 行 ，画面与 中心共在 ，才 能让文章达 到 “ 糊 中 ，他 向我招手作别……” 美好境界 ．
一
、
（ 饥 何画
在高中代数教学 中的应用
“ 函数”是 中学数学 中最基本 、最重要 的概念 ，它 的概念 和
刻的变革——用计算 机辅 助教学 ，改善 学生 的认 知环境 —— 越 思维方法渗透在 高 中数学 的各个部分 ；深入系统地学 习 函数是
来越受到重视．从 国外 引进 的教 育软件 《 几何 画板》，以其学 习 高中阶段所必须做 的． 然 而 ，普通 的课堂教学 ，简单 的讲解 和例