2015年(新)湘教版数学七年级下2.1整式的乘法学案
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(1)教学设计
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（1）是本节课的主要内容。
这部分内容主要让学生掌握多项式乘法的运算法则，能熟练地进行多项式乘法运算。
教材通过具体的例子引导学生探究多项式乘法的规律，从而让学生理解并掌握多项式乘法的运算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减、乘法以及单项式乘单项式的知识。
因此，学生对于整式的运算法则有一定的了解。
但是，多项式乘法相对于单项式乘法来说，运算规则更为复杂，需要学生能够灵活运用已学的知识，进行正确的运算。
三. 教学目标1.让学生理解多项式乘法的概念，掌握多项式乘法的运算法则。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握多项式乘法的运算法则，能熟练地进行多项式乘法运算。
2.难点：理解并掌握多项式乘法中各项的系数和指数的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究问题，发现多项式乘法的规律。
2.使用案例分析法，让学生通过具体的例子，理解并掌握多项式乘法的运算方法。
3.运用小组合作法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和习题，用于引导学生进行探究和练习。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和讲解教学内容。
3.准备小组讨论的素材，用于培养学生的团队协作能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾整式的加减、乘法以及单项式乘单项式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体展示多项式乘法的定义和运算法则，让学生初步了解多项式乘法。
3.操练（10分钟）教师给出具体的例子，让学生按照多项式乘法的运算法则进行计算，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2015年(新)湘教版数学七年级下2.1整式的乘法教案
21 整式的乘法第1课时 同底数幂的乘法教学目标：1.使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地运用它进行计算，提高他们的运算能力。
2.通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。
教学重点：同底数幂的乘法性质教学过程：一、快乐启航：回答下面问题：二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题说一说：什么叫乘方？学一学： =⨯22 =∙42a a =∙m a a 2议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?【归纳总结】底数不变，指数相加填一填：nm n m a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅∙⋅⋅⋅⋅=∙)()(（m 、n 都是正整数）n m n m a a a +=∙( m 、n 都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【归纳总结】：同底数幂的乘法法则：a m ×a n ＝ （m 、n 都是正整数）文字语言：三、我会合作交流探究：合作探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？s n m s n a a a a ++=⋅⋅m合作探究二：计算 合作探究三：计算 四、我会实践应用：1.计算：（1）103×104； （2）a • a 3 （3）a • a 3•a 5 (4) x m ×x 3m+12.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a ·(-a)3（4）-a 3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)53.(1)已知a m ＝3，a m ＝8，求a m+n 的值.(2)若3n+3=a ，请用含a 的式子表示3n 的值.(3)已知2a =3，2b =6，2c =18，试问a 、b 、c 之间有怎样的关系？请说明理由.五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）()5311010⨯()342x x ⨯()()()31a a --()12n n y y +⋅1.同底数幂的乘法法则：a m×a n＝（m、n都是正整数）2.法则的推广: a m·a n·a p= （m,n,p都是正整数）.3.应用法则注意的事项：①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3；②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1.下列计算中① b5+b5=2b5，②b5·b5=b10，③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4 ，⑤m3·m4=2m7 ，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.x3m+2不等于（）A．x3m·x2 B．x m·x2m+2 C．x3m+2 D．x m+2·x2m3.计算5a• 5b的结果是（）A．25ab B．5ab C．5a+b D．25a+b4.计算下列各题（1）ａ12• a（2）y4y3y （3）x4x3x （4）x m-1x m+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4（6）(x-y)2(x-y)5(x-y)65.解答题:（1）x a+b+c=35,x a+b=5，求x c的值.（2）若x x •x m• x n=x14求m+n.（3）若a n+1• a m+n= a6，且m-2n=1,求m n的值.（4）计算：x3• x5+x• x3•x4.七、课外作业：板书设计：见五归纳总结.第2课时幂的乘方第一、教学目标分析知识与技能:1.了解幂的乘方的含义；2.理解幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方运算。
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.2幂的乘方与积的乘方(2)》教案_13
湘教版数学2.1.2幂的乘方与积的乘方（2）教学设计课题 2.1.2幂的乘方与积的乘方（2）单元第二章学科年级七年级下学习目标知识与技能：理解积的乘方运算法则的由来，掌握积的乘方运算法则；能熟练地运用积的乘方进行计算。
过程与方法：了解积的乘方的运算性质，能解决一些实际问题。
情感、态度与价值观：经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
重点会进行积的乘方运算。
难点理解积的乘方运算法则的推导过程。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回顾：幂的意义: a n = a·a·…·an个a同底数幂的乘法运算法则：a m ·a n =a m+n(m，n都是正整数）.幂的乘方运算法则：(a m)n=a mn(m，n都是正整数）.教师提出问题，引导学生回顾幂的意义、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则。
通过已学知识的问题引入课题，引导学生思考，巩固旧知，引发新知。
讲授新课问题：1、(1)如果一个正方形的边长为acm，则它的面积可表示为？(2)如果一个正方形的边长为2acm，，那么它的面积可表示为？2、思考我们前面学习了同底数幂的乘法，幂教师引导学生运用已学知识，分析题目并运用所学乘方的意义知识解答问题。
通过运用同底数通过引导学生运用已学知识解答问题，回顾并巩固了乘方的意义，引入新知。
的乘方，你能根据前面的学习方法计算出（2a）2吗？（2a）2 =（2a）·（2a）=（2×2）·（a·a）=22·a2第一步用了：乘方的意义第二步用了：乘法交换律、结合律)做一做：（3x）2 =______; （4y）3 =______;问题：对于（ab）3 如何计算？（ab）4 = _________________________=(___________)·(___________)=_______.通过观察上述运算过程，你能推导出下面的公式吗？（ab）n=a n b n（n是正整数）.(ab)n=(ab)(ab)·······(ab)n个(ab)=（a·a·······a）(b·b·······b)n个a n个b=a n b n n是正整数归纳总结：积的乘方等于__________________________即（ab）n=a n b n(n是正整数)例：计算：（1）（-2x）3；（2）（-4xy）2（3）（xy2）3；（4）（- 错误！未找到引用源。
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(2)教学设计
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了整式的乘法和多项式的乘法（1）的基础上进行学习的。
教材通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的法则，让学生在自主探究和合作交流中，体会数学知识的形成过程，提高学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对整式的乘法和多项式的乘法（1）有一定的了解。
但是，对于多项式乘以多项式的法则，还需要通过具体的例子和实践活动，来加深理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生主动探究，提高学生的动手能力和思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多项式乘以多项式的法则，能够熟练地进行多项式的乘法运算。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流的方式，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：多项式乘以多项式的法则。
2.教学难点：理解并掌握多项式乘以多项式的过程和方法。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。
通过具体的例子，引导学生探究多项式乘以多项式的法则，让学生在自主探究和合作交流中，体会数学知识的形成过程。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，引导学生回顾整式的乘法和多项式的乘法（1），为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多个多项式乘以多项式的例子，让学生观察和思考，引导学生发现多项式乘以多项式的规律。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行实践活动，每组选择一个例子，按照多项式乘以多项式的法则进行计算，并交流解题过程。
4.巩固（10分钟）教师选择几个典型的例子，让学生上黑板进行演示，并解释解题过程。
2015年(新)湘教版七年级下第2章整式的乘法小结与思考教案
第2章 整式的乘法 小结与思考第一、教学目标分析：1.能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则2.能熟练地进行整式的乘法的计算。
教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算。
教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式。
第二、教学方法与策略的 选择：范例分析、归纳总结。
第三、教学过程：一、快乐启航（复习导入）各知识点复习1.整式包括单项式和多项式。
2.同底数幂相乘：a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数）语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3.幂的乘方：（a m ）n ＝=a mn (m 、n 为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4.积的乘方：n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数)语言叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
5.单项式的乘法法则：两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的底数不变指数相加.（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）6.单项式与多项式相乘的法则：即利用乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac7.多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)= a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
8.二项式的乘积：))((b x a x ++ =ab ax bx x +++2=ab x b a x +++)(29.平方差公式： ()()22b a b a b a -=-+文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
10.完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的积的2倍。
二、我会实践应用（一）范例分析：例1 计算：(1)432)()()(a a a a -∙-∙-∙-(2))4)(1()3)(3(+---+a a a a(3))4)(12(3)32(2+--+a a a(4)22)1()1(--+xy xy(5)22)32()32)(32()32(b a b a b a b a -++--+(6))3)(3(+---b a b a(7)22)()(c b a c b a +---+例2 先化简，再求值：(1))4)(2)(2(22y x y x y x +-+ ，其中x=-2,y=-3 (2) 21,2)()())((222==+++--+b a b a b a b a b a 其中 例3 解方程： 3)4)(1()3)(3(+=+---+x x x x x例4 已知甲数是a ，乙数是甲数的2倍多1，丙数比乙数少2，试求甲、乙、丙三数的和与积，并计算a=-5 时的和与积分别是多少。
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教学设计
湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法2.1.3单项式的乘法教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法，主要介绍了单项式的乘法和多项式的乘法。
本节课的重点是单项式的乘法，通过实例讲解和练习，让学生掌握单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的乘法，对于新的学习内容，他们有一定的接受能力。
但是，对于整式乘法这种较为抽象的概念，部分学生可能会感到难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体到抽象的思考，通过实例讲解，让学生感受整式乘法的实际意义。
三. 教学目标1.理解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
2.能够运用所学知识，解决相关的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
2.难点：理解整式乘法的实际意义，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解整式乘法的概念和法则。
2.小组讨论：引导学生进行团队协作，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备相关的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式乘法的重要性。
例如，假设有一块长为a，宽为b的土地，求这块土地的面积。
让学生思考如何用数学表达式表示这个问题，从而引入整式乘法的概念。
2.呈现（15分钟）讲解单项式乘以单项式的法则，以及单项式乘以多项式的法则。
通过PPT展示例题，让学生跟随讲解，理解并掌握这些法则。
3.操练（15分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的知识解决实际问题。
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.4多项式的乘法(1)》教案_1
一.教学设计一、教材内容分析1.教学重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用。
2.教学难点：多项式乘以多项式法则正确使用。
3.教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。
二、学习者特征分析1.本班学生对于已学知识的掌握较为牢固。
2.本班学生解题的思路较为活跃，有助于拓展思维。
3.本班学生上课的集中度较高，解题过程也较为认真。
三、教学目标1.知识与技能目标：理解并掌握多项式乘以多项式的法则。
2.过程与方法目标：1）探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项式与多项式的结果；2）步骤进行简单的多项式乘法运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的。
3.情感与态度目标：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度。
四、教学策略选择与设计1.启发式教学策略：多项式与多项式相乘法则的概括采用启发方式，引导学生。
2.示范-模仿教学策略：例题解答的过程以教室给出示范，学生解答方式。
3.合作学习教学策略：部分拓展练习以小组方式，合作交流讨论方式进行。
五、教学环境及资源准备1.教学环境：初一（1）班本班教室2.资源准备：黑板，PPT课件六、教学过程一、复习回顾1.概念朗读2.练习册练习二、情境导入1.教师引导学业生复习单项式×多项式运算法则.2.整式的乘法实际上就是：单项式×单项式，单项式×多项式，多项式×多项式3.书本例题导入：例：小明所在学校的操场是一个长方形，长为a米，宽为m米，如图，为了使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加b米、n米，学校操场改善后的实际面积是多少？如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？由于(m＋n)(a＋b)和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb三、探索法则与应用。
1.根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb2.让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律。
新湘教版七年级数学下册《2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)》教案_10
2.1.2 第1课时《幂的乘方》教学设计一、教学目标知识与技能1.理解并掌握幂的乘方法则。
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算。
在应用幂的乘方运算公式中，培养学生思维的灵活性。
初步培养学生应用“转化”的数学思想方法的能力。
情感、态度与价值观进一步体会幂的意义，发展归纳、概括、推理能力和有条理的数学表达能力，增强学习数学的信心。
二、重点难点重点：幂的乘方法则的运用。
难点：混合运算。
三、教学过程（一）复习回顾问题：同底数幂乘法的运算法则是什么？（二）合作探究1.自主探究（1）2 3 a（2）2a m （3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：2.归纳总结：幂的乘方法则符号语言：为正整数n m a mn n m ,a 文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（三）典例精析例：计算下来各式。
（1）2310（2）42a （3）2m a （4）32y x （5）34x （6）34x （7）2342a a a ?（四）公式拓展想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？432a ？总结：幂的乘方的乘方mnppn m a a （五）当堂练习1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请更正。
（1）633x x （2）933x x x ?（3）933x x x 2.请你把12x 写成“幂的乘方”的形式。
____________12x3.已知3,2n m a a ，求：（1）的值；n m a a 32,（2）的值；n m a（3）的值。
n m a 324. 已知x28434，求x 的值。
（六）课堂小结幂的乘法（a m ）n =a mn (m,n 都是正整数）注幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(a m )n =a mn ;a m ﹒a n =a m+n幂的乘方法则的逆用：a mn =(a m )n =(a n )m。
湘教版数学七年级下册教案《2.1整式的乘法》
2.1.1 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
3、掌握计算机硬盘的容量单位及换算。
教学重点：同底数幂相乘的法则的推理过程及运用教学难点：同底幂相乘的运算法则的推理过程。
教学方法：讲练结合教学过程：一、准备知识1、23表示什么意义？计算它的结果。
2、计算（1）23×22 （2）33×323、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？二、探究新知1、P88做一做（1）计算a3·a2（2）归纳a m·a n =……=a m+n（m、n都是正整数）（3）文字叙述：数幂相乘，底数不变，指数相加。
（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果。
a m·a n·a p =……=a m+n+p（m、n、p都是正整数）2、范例分析（P89例1至例3）例1计算（1）105×103（2）x3·x4解：（1）105×103＝105＋3＝108（2）x3·x4＝x3+4 = x7例2 计算：（1）32×33×34 （2）y·y2·y4注意：y的第一项的次数是1。
按教材写出解答。
例3 计算：（1）（－a）（－a）3 (2)y n·y n+1注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。
3、计算机硬盘的容量单位的换算计算机硬盘的容量的最小单位是字节（byte）。
1个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节。
计算机的容量的常用单位是K、M、G。
其中1K＝210个字节＝1024个字节，1M＝1024K，1G＝1024M。
想一想：1G等于多少个字节？一篇1000字的作文大约占多少个字节？1M字节可以保多少篇1000字的作文？常用的MP3的容量是多大？三、练习与小结1、练习P90的练习1、2题2、小结：(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。
新湘教版七年级数学下册《2章 整式的乘法 2.1 整式的乘法 2.1.4多项式的乘法(1)》教案_6
法则：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
教学反思：本节课通过复习导入，再由小学的乘法分配律引申到本节课知识点单项式乘多项式，在讲解过程中，注意学生的格式书写，以及在计算过程中容易出现的错误，让学生多思考多总结，多练习，加深对知识的理解。
备注：请统一用仿宋小四号字体。
精讲例1的第一小题，第二小题由学生先思考，然后小组讨论，最后和同学们一起完成此道题目。例2化简求值的题目由学生先做，再请同学讲解，教师在学生的基础上进行一定的重点强调。
三、达标训练
完成达标训练1、2
四、课堂总结
本节课我们学习了那些内容？
单项式与多项式相乘法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
教学公开课教案
课型：新授
课题：多项式的乘法（单项式与多项式相乘）
第1课时
教学目标：
知识与技能：在具体情境中了解单项式与多项式相乘的意义；能熟练地进行多项式乘法的运算及混合运算。
过程与方法：经历探索多项式的乘法法则的过程，体会乘法分配率的作用和转化的思想，发现学生有条理的思考和语言表达能力。
情感态度与价值观：在探索活动中，培养学生勇于探索的精神和合作交流的能力。
教学重点：多项式乘法法则的推导及应用。
教学难点：1、体会乘法分配率的作用和转化的数学思想；
2、整式的混合运算。
教学方法：讲授法项式法则。
观看视频，让学生思考有几种求长方形的面积的方法，请学生回答。
二、例题精讲
单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
四点注意：
1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。
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21 整式的乘法第1课时 同底数幂的乘法教学目标：1.使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地运用它进行计算，提高他们的运算能力。
2.通过推导运算性质培养学生的观察、概括与归纳能力。
教学重点： 同底数幂的乘法性质 教学过程：一、快乐启航： 回答下面问题：二、我会自主学习：学一学：阅读教材P29“做一做”，解决下列问题 说一说：什么叫乘方？ 学一学： =⨯4222=∙42a a =∙m a a 2议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的?【归纳总结】底数不变，指数相加 填一填：nm n m a aa a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅∙⋅⋅⋅⋅=∙)()(（m 、n 都是正整数）n m n m a a a +=∙( m 、n 都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【归纳总结】：1.同底数幂的乘法法则：a m ×a n ＝ （m 、n 都是正整数）文字语言： 三、我会合作交流探究：合作探究一：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？s n m s n a a a a ++=⋅⋅m合作探究二：计算合作探究三：计算 四、我会实践应用：1.计算：（1）103×104； （2）a • a 3（3）a • a 3•a 5 (4) xm×x 3m+12.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a ·(-a)3（4）-a 3·(-a)2 （5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)53.(1)已知a m ＝3，a m ＝8，求a m+n 的值.(2)若3n+3=a ，请用含a 的式子表示3n 的值.()5311010⨯()342x x ⨯()()()31a a --()12n n y y +⋅(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）1.同底数幂的乘法法则：a m×a n＝（m、n都是正整数）2.法则的推广: a m·a n·a p= （m,n,p都是正整数）.3.应用法则注意的事项：①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：32·23≠32+3；②不要忽视指数为1的因数，如:a·a5≠a0+5．③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．六、快乐摘星台:（今天，你可以摘到多少智慧星）（每小题3颗星）1.下列计算中① b5+b5=2b5，②b5·b5=b10，③y3·y4=y12 ，④m·m3=m4 ，⑤m3·m4=2m7 ，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.x3m+2不等于（）A．x3m·x2 B．x m·x2m+2 C．x3m+2 D．x m+2·x2m3.计算5a• 5b的结果是（）A．25ab B．5ab C．5a+b D．25a+b4.计算下列各题（1）ａ12• a（2）y4y3y （3）x4x3x （4）x m-1x m+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4（6）(x-y)2(x-y)5(x-y)65.解答题:（1）x a+b+c=35,x a+b=5，求x c的值.（2）若x x •x m• x n=x14求m+n.（3）若a n+1• a m+n= a6，且m-2n=1,求m n的值. （4）计算：x3• x5+x• x3•x4.第2课时幂的乘方学习目标：1.了解幂的乘方的含义；2.理解幂的乘方的运算法则，会进行幂的乘方运算；3.能用幂的乘方运算法则解决实际问题.一、快乐启航1.同底数幂乘法的运算法则: ________________________________________________，用算式表示为__________________________.2.64表示____个____相乘，(62)4表示____个____相乘.二、我会自主学习自学课本P31--P32例41.“幂的乘方”你是怎样理解的? 请举例说明:__________________________ .2.请你在括号内注明运算理由计算:()43a=3a·3a·3a·3a( )a+++( )=3333a⨯=12a=343.幂的乘方的运算法则是：_____________________________，用语言表述是：___________________________________________________.三、我会合作交流1.P32计算（先说明算式含义，然后再计算）（1）—()43a（2）()4m a·()24a·()32a-2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）()32a=5a（2）()23x=9x四、我会归纳总结这节课我们学习的内容是____________________.幂的乘方的运算法则用算式表示是：_____________________________；用语言叙述是：___________________________.五、我会实践运用1.计算：（1）()32n x ·nx（2）()32x-+()23x2.已知10x =3 ，10y=5，求3210x y+的值.六、快乐摘星1.填空题（每小题3个★） （1）()232= （2）()44x= （3）25n =()2（4）()34x·2x = （5）12a =()3=()4=()62.选择题（每小题3个★） （1）计算-()23x·()32x-的结果是（ ）A.0B.10x C.12x D.-12x （2）若10x=3 ，10y=5 ，则310x+210y的值是（ ） A.15 B.25 C.52 D.675 3.解答题（每小题5个★） 已知：2m=3 ，2n=5 ，求22m n++8m的值.第3课时 积的乘方一、快乐启航（复习导入） 1.计算下列各式：(1)_______25=⋅x x (2)_______66=⋅x x （3）_______66=+x x (4)_______53=⋅⋅-x x x (5)_______)()(3=-⋅-x x(6)_______3423=⋅+⋅x x x x (7)_____)(33=x (8)_____)(52=-x (9)_____)(532=⋅a a (10)________)()(4233=⋅-m m (11)_____)(32=n x 2.下列各式正确的是（ ）A.835)(a a =B.632a a a =⋅C.532x x x =+D.422x x x =⋅二、我会自主学习 课本P33做一做 1.计算下列各题：（1）计算：(3x)2 =________________ （2）计算：(4y)3 =______________ （3）计算：(ab)3___________________从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________ 三、我会合作交流探索2.猜一猜填空：（1）(___)(__)453)53(⋅=⨯ （2）(___)(__)3)(b a ab ⋅= （3）(___)(__))(b a ab n ⋅= 你能推出它的结果吗？3.归纳结论：n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数)4.文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
四、我会实践应用5.范例分析（P34的例6和例7） 例1.计算：（1）3)2(x - （2）2)4(xy -（3）32)(xy （4）432)21(z xy -（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题） 例2.计算：（1）2（a 2b 2）3-3(a 3b 3)2 (按步骤分步进行计算）（2）7852⨯ （补充题）五、我会归纳总结：课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
六、快乐摘星台：（今天，你可以摘到多少智慧星） 1.选择题：（每小题3个★）（1）下列各式计算中，正确的 是（ ） A.（ab 3）2=ab 6 B.(-3xy)3=-9x 3y 3 C. (-4x 2y 3)3=-64x 8y 27 D.（32xy 4）2=94x 2y 8 （2）若m 、n 、p 为正整数，则（a m ·a n ）p 等于（ ） A. amanpB. a mp ·a nC. a mnpD. anpmp +2.填空题:(每小题3个★) （1）（-3x 2y ）2=＿(2)(-x)2·(-2y)3＋(-xy)2·y ＿ 3.解答题：（5个★） 212-m ·16·81-m -4m ·8m （m 为正整数）第四、课外作业课本练习P34的练习题1,3题补充：计算：（1）243423)(3)()(2b a b a -∙+∙- （2）35256⨯⨯第4课时 单项式的乘法一、快乐启航（复习导入）1.下列单项式它们的系数各是什么？324222107510326z xy vt xy t xy bc a x ； － ； ； ； － ； ；－2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？72165412223+--+- ； ； ； ； ；x x y ab x ab x3．利用乘法的交换律、结合律计算：6×4×13×25 4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？ (1)a m ·a n =……=a m+n (2) （a m ）n =a mn (m 、n 为正整数) (3) n n n b a ab ⋅=)( (n 为正整数) 二、我会自主学习 自学P35动脑筋怎样计算4x 2y 与-3xy 2z 的乘积？解：4x 2y ·（-3xy 2z ） 为什么加乘号？可以省略吗？=[4×(-3)](x 2·x)·(y ·y 2)·z 运用了乘法的交换律和结合律 =-12x 3y 3z 运用同底数的幂的乘法法则2.归纳单项式的乘法法则两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂分别相乘。
（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。