七升八数学开学考练习题.doc

七升八开学考综合练习
一、单选题
1.下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相
等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有( )
A.1 个
B.2
C.3 个
D.4 个
2.用甲乙两种饮料按照x： y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。

现甲成本上升10%,乙下降10%,而新饮料成本恰好保持不变，则x： y的值为( )
A.4： 5
B.3： 4
C.2： 3
D.1： 2
3.如果四个互不相同的正整数m, n, p, q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4,那么m+n+p+q=()
A.24
B.25
C.26
D.28
4.若a2=4» b2=9,且ab<0,则a-b 的值为( )
A.-2
B.±5
C.5
D.-5
5.1993+9319的个位数字是()
A.2
B.4
C.6
D.8
二、填空题
6.如图所示,ZABC,ZACB的内角平分线交于点O,ZABC的内角平分线与ZACB的外角平分
线交于点D,ZABC与ZACB的相邻外角平分线交于点E,且ZA=60° ,则ZBOC= ___________ ,
Z D= _____ , Z E= _______ .
7.__________________________________________________________ 如图，在矩形
D
ABCD小，AB二&点E是AD上一点，AE=4, BE的垂直平分线交BC的延氏线于点F,连接EF交
CD于点G,若G是CD的中点，则BC的长是______________________________ .
8._______________________________________________________________ 已知x、y 是有理数，且x、y满足+ 3y +八伍=23-3迈，则x+y二___________________________
5£+2宀2
9.若4x - 3y - 6z=0, x+2y - 7z=0 (xyzHO),则~ 的值等于_______
10.________________________________ 已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d・若c|=10, |a - d|=12, |b - d|=9,贝ij|b - c|= .
11.____________________________________________________ 关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，则整数k的值为 __________________________________ .
三、解答题
12•如图是一个正方体的展开图，标注了字母a的面是正方体的正面，如果正方体相对两个
面上的整式的值相等，求整式（x+y）3的值.
13.要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按1%收费，最低收费为1元。

银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，5000元以下的按1%收汇费；5000元以上（含5000元），每笔汇费统一收50元。

王老师想给远方的希望小学汇款6000元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？
14.提出问题：如图1,将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC 上，一条直角边经过点B,另一条直角边交边DC于点E,求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1,过点P作PM丄BC, PN丄CD,垂足分别为M, N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等.
学生乙：连接DP,如图2,很容易证明PD=PB,然后再通过“等角对等边”证明PE=PD,就可以证明PB=PE 了.
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明.
问题延伸：如图3,移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B,另一条直角边交DC的延长线于点E, PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.
B=-3x2+4ax-7,若A+B的值不含x项,求a的值.
四、计算题
把下列各式分解因式:
(1)x2(a-l)+y2(l-a);
(2)18( m+n)2-8(m-n)2;
(3)x2-y2<2+2yz.
17•解方程(组)D
15. L2 知A=3x2-ax+6x-2,
（坯佔
五、综合题
18•在矩形ABCD 中，ZDAB 的平分线交BC 于点E,交DC 的延长线于点F,连接BD.
（1）计算ZAEC 的度数;
（2）求证：BE=DC ；
（3）点P 是线段EF 上一动点（不与点E, F 重合），在点P 运动过程中，能否使ABDP 成 为等腰直角三角形？若能，写出点P 满足的条件并证明；若不能，请说明理由. 19.2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了 “建设书香校园，捐赠有 益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5 班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)
严- 2y = 9
U-y=7
请你根据以上信息，解答下列问题
: (1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2) 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书?
(3) 若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书?
20•阅读下面材料：
点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b, A 、B 两点之间的距离表示为I AB | o 当A 、B 两点中 有一点在原点时,不妨设点A 在原点，如图1, I AB | = I OB | = I b | = I a-b | ；当A 、 B 两点都不在原点吋，如图2,点A 、B 都在原点的右边I AB | = | OB I - I OA I = I b I -
I a I =b-a= I b I ；
如图 3,点 A 、B 都在原点的左边，I AB I = I OB I - I OA I = I b I - I a I =~b- (-a)= I a-b I ； 如图 4,点 A 、B 在原点的两边,I AB | = | OB |
+ I OA I = I a I + I b | = a + (-b) = I a-b I ；
120
120
・■ ■ 96 90
60 ■ I
24
a
1 I 0
、 、*」 乂子 科昔工具 其他
图①
________________________ . a ° 團3。

團4 a
数量本
b
~7~b
回答下列问题：
(1) ________________________________ 数轴上表示2和5的两点Z间的距离是，数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是，数轴上表示1和一3的两点之间的距离是 ;
(2) _________________________________________________________________ 数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是，如果I AB丨=2,那么x为_______________
(3) _______________________ 当代数式| x+1 I + I x-2 | + I x+3 |取最小值时,相应的x的值是;此时代数式I x+1 | + I x-2 | + I x+3 | 的值是•
21.如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A, B, C, D, E, F, G,将A B, C, D, E, F 顺
次首尾连结，若AF 恰好经过点G,且AF〃DE, ZB=ZC+10° , ZD=ZE=105°
(1)求ZF的度数.
(2)计算ZB-ZCGF的度数是.(直接写岀结果)
(3)连结AD, ZADE与ZCGF满足怎样数量关系时，BC〃AD,并说明理由。

R。