9.3一元一次不等式组第三课时

9.3 一元一次不等式组(3)
练习： 3.你会选择吗？
x ≥-5
(1)不等式组
x> -2
的解集是 ( B
)
A.
x ≥-5
B.
x >-2
C. 无解 D. 5 x 2
≥2 x (2)不等式组 的解集是( C ) ≤1 x B. x≤2 C. 无解 D. A. ≥2
x
x=2.
9.3 一元一次不等式组(3)
9.3 一元一次不等式组(3)
练习： (1) 1. 若不等式组

x m 1 （较小） x2m 1 （较大）
无解，则
m≥2 m的取值范围为_______________
x m 1 （较小） 2. (2)若不等式组 x 3 的解集为x>3，
解：m+1≤ 2m - 1
则m的取值范围为_______________ m2 解： 3 m 1
9.3 一元一次不等式组(3)
复习： 1.一元一次不等式组的解法：
(1)求出不等式组中各个不等式的解集； (2) 在数轴表示出各个不等式解集；
(3)确定各不等式解集的公共部分，写出这 个不等式组的解集。 （找不到公共部分则不等式组无解）
2.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解 集有四种情况，你能说出它们的解集吗？
又因为 －１＜x＜2
-1 ２
m-2 ＜
x
＜
n+1
所以， m-2= －１ ， n + 1 = ２ m=１ ， n=１。
新知探究：
9.3 一元一次不等式组(3)
x 2 例3.已知关于 无解 , 则 a 的取值范 x 1 x的不等式组 x a 围是____
解:将x＞-1,x＜2在数轴上表示出来为：
设a ＜ b
在数轴上表示解
a a
X＞ａ X＞b X＜ａ X＜b X＞ａ X＜b X＜ａ X＞b
不等式组的解集 规律 (口诀)
b
b
Ｘ＞b “两＞取大”
X＜ａ “两＜取小”
“＞小＜大 ａ＜X＜ｂ 中间找” “＞大＜小 无解 无解”
a
a
b
b
9.3 一元一次不等式组(3)
练习： 1.解下面的不等式组
5 x 2 3( x 1) 1 3 x 1 7 x 2 2
－１ ２
要使不等式组无解，则a不能在－１的右 边，则a≤－１
新知探究： 例4 5 例
9.3 一元一次不等式组(3)
-4＜m≤-3 解：由x－m≥0, 得 x≥m。 由5－2x ＞ 1, 得 x ＜ 2。 因为原不等式组有解，所以m≤ x＜ 2 因为在这个解集里有5个整数解， 这5个整数解依次是1、0、-1、-2、-3。
① ②
5 x 2
解：解不等式①，得 解不等式②，得 0
x4
4
不等式组的解集是 x 4
1
2 2.5 3
x＞2 (1) x＞5
2.说出下列不等式组的解集：
这个不等式组的解集为x＞5
2
5
同＞取大 同＜取小
x＜2 (2) x＜5 x ＞2 (3) x ＜5
2
这个不等式组的解集为x＜2
5
＞小＜大 取中间 2 5 这个不等式组的解集为2＜ x＜5 x ＜ 2 ＞大＜小 (4) 2 x ＞5 5 无解 这个不等式组的解集为x＞5
新知探究： 例1.求下列各式中m的取值范围： x>8 1、 的解集是x>8,则m______ ≤8 x>m x<8 ≥8 2、 的解集是x<8,则m______ x<m x<8 3、 有解，则m__________ <8 x>m
9.3 一元一次不等式组(3)
新知探究： 例1.求下列各式中m的取值范围： x<8 4、 无解，则m__________ ≥8 x≥m x≤1 5、 无解，则a__________ >1 x≥a

6 x 4 x 19 6( x 1)4 x 19
（2） 解(1)中的不等式组，得 ９.５＜Ｘ＜１２.５ 所以Ｘ＝10,11,12 因为Ｘ是整数， 所以女生人数是： ４Ｘ＋１９=59或63或67 因此有三种可能， 第一种，有１０间宿舍，５９名女生； 第二种，有１１间宿舍，６３名女生； 第三种，有１２间宿舍，６７名女生
6、
9.3 一元一次不等式组(3)
X-m-3>0
X-3m+1<0
无解，则m__________ ≤2
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
① 例2.若不等式组 x 1 n ②
9.3 一元一次不等式组 (3) x 2 m
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２ 小 解不等式②,得，x ＜ n + 1 大 因为不等式组有解,所以 m-2 ＜ｘ＜ n + 1
（较大）
9.3 一元一次不等式组(3)
练习：
3、 x ＜ 4 有两个整数解，求a(1≤a ＜ 2 ) x ＞a
0
•
1•2•3•4
•
解： 因为原不等式组有解，所以a＜x＜4。
又因为原不等式组有两个整数解，所以1≤a ＜ 2
提示：先考虑大小范围然后再考虑是否包含 相等的情况。
9.3 一元一次不等式组(3)
小结：这节课你有何收获？ 1.复习了一元一次不等式组的解法； （落实三个步骤，用好规律。） 2.根据不等式组解集的情况求不等式组 中字母 的取值范围；
（根据规律，先考虑大小情况，再考虑是否 有相等的情况。）
3.列不等式组解决实际问题。
x 3 a 2 １. 不等 的解集为x＞3a+2, x a 4 式组
作业：
9.3 一元一次不等式组(3)
求a的值范围。 2.关于x的 x a 0 的整数解共有 5 个， 不等式组 3 2 x 1
求a的取值范围是。
3. 130面5、 6题。
谢谢大家！
所以m必须满足 -4＜m ≤-3
新知探究： 例6、一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩 19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满. (1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组 (2)可能有多少间宿舍和多少名学生?
9.3 一元一次不等式组(3)
解：（1）设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９） 名女生，根据题意，得
练习： 3.你会选择吗？
x≥ - 2 (3)不等式组 的解集在数轴表示为( B ) x 5
A.
-5
-2
B. -5
-2
C -5
.
-2
D.
-5
-2
(4)如图:
-1
2.5
4
则其解集是( C )
C.2.5< x ≤4
. A. 1 x 2.5
B.
1 x
D 2. 5 x 4