电动力学复习考试题库_2012

1 / 20《电动力学》复习考试题库（2012春重建）64学时，4学分；每周2次，每次2学时总评成绩：平时30%，期末考试70%教材和主要参考资料（1） 郭硕鸿，电动力学（第三版），北京：高等教育出版社， 2008年6月（普通高等教育“十一五”国家级规划教材，黄迺本、李志兵、林琼桂 修订）（2） 黄迺本，方奕忠，电动力学（第3版）学习辅导书，高等教育出版社; 第3版（ 2009年1月）（3） J. D. Jackson, Classical Electrodynamics ( 3rd ed.), John Wiley &Sons, Inc., 1999. 高等教育出版社影印，2004.《电动力学》第1，2，3章和附录（矢量分析）共4讲0.矢量分析填空题试计算)(r a ⋅∇= ，其中a 为常矢量，r为矢径。

试计算r1∇= ，其中r 为矢径。

单项选择题下列计算正确的是（ ）2 / 20A ． 30r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭B. 342r r r r ⎛⎫∇⋅=- ⎪⎝⎭C. 33r rr r ⎛⎫∇⋅=-⎪⎝⎭ D. 323r r r r ⎛⎫∇⋅=- ⎪⎝⎭k 为常矢量，下列计算正确的是( )A. k r k r e k e ⋅⋅∇=⋅B. r k r k e k e ⋅⋅=∇C. r k r k e r e ⋅⋅⋅=∇D. r k r k e r e ⋅⋅=∇名词解释和简答题证明题计算题1.电磁现象的普遍规律填空题3 / 20电荷守恒定律的微分形式为_________________________。

位移电流与 电流按同一规律激发磁场。

电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为 =f 。

介质中的电磁场可引入电位移矢量D =____________ _，磁场强度H =_________________，在各向同性线性介质中，有D =____ ______，H =__________ ___，其中ε和μ分别为介质的介电常（电容率）数和磁导率。

介质中束缚电荷体密度与极化强度矢量的关系为 。

极化强度为 P 的电介质中，极化电荷体密度 ρp = ；在介质的表面上极化电荷面密度 σp= 。

已知电位移矢量z y x e z e y e x D 323++=，则电荷密度为 。

介电常数分别为 ε1和 ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场线的曲折满足 。

欧姆定律的微分形式是 。

电磁场和电荷系统的能量转化与守恒定律的微分形式为__________________________。

真空中电磁场的能量密度w = _____________________，能流密度=S _______________________。

真空中若一均匀电场的电场能量密度与一磁感强度为0.5T 的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为____________________________.4 / 20单项选择题 已知电极化强度，则极化电荷密度为 （ ） A.B. C. D.若在某区域已知电位移矢量 ，则该区域的电荷体密度为 （ ）下面说法正确的是（ ）A. 空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的;B. 空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的;C. 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关;D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.H B μ= 是 （ ）A ．普适的 B. 仅适用于铁磁性物质C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质名词解释和简答题写出麦克斯韦方程组在建立的过程中的两个基本假设。

x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=5 / 20若通过一个封闭曲面的电通量为零，是否表明曲面内的电场强度的散度处处为零，为什么？磁场的哪个表达式否定了孤立磁荷的存在？为什么？什么是位移电流？位移电流与传导电流有何本质上的区别？写出真空中位移电流密度的表达式，它的本质是什么？介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？证明题均匀介质内部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ 的)1(0εε--倍。

如果均匀、线性、各向同性的介质中某点的自由电荷的体密度 f ρ 等于零，则该点的束缚电荷体密度 p ρ 必等于零。

计算题若给出磁感强度为3(32)()x y z x y z y az =+--+B e e e ，试求a 的取值值。

2.静电场填空题描写静电场的方程是和，两者合并为。

静电场中用电势Φ表示的边界条件是Φ=Φ和。

21若将一理想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面相互；在导体表面位置不同的两点P1 和P2 的电势的相互关系为。

∆Φ=在球坐标中轴对称情况下的通解为= __________ _______ ,拉氏方程0在球对称情况下的通解为____________ _____ 。

在静电场中，电场强度沿任意闭合曲线积分等于，因此静电场是场，并可以定义静电势Φ=。

若给定电势函数，也可以确定空间各点的电场强度E=。

电量为Q，半径为R的带电导体球系统的静电场总能量为。

点电荷Q位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为a和b，则该空间区域内的电势函数可写作。

-，相应的坐标位置分别为某电荷系统由三个点电荷组成，电量分别为q,2q和q()0,0,a-，则该系统的电偶极矩P为，a和(),,0a a，()0,,0它所激发的电势为。

若Z轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于Z=±b，负电荷位于Z=±a (b>a)，正负电荷的绝对值为Q，则这体系的总电偶极矩等于，它的电四极矩等于。

6/ 20镜像法用像电荷代替________________________________，像电荷与原电荷的场的叠加应满足原来的___________________条件。

单项选择题已知电势xyzφ=，则电场强度为（）A. B ．C ．D ．以下说法正确的是（）A.12W dVρ=Φ⎰只有作为静电场总能量才有意义。

B.12W dVρ=Φ⎰给出了能量密度C.12W dVρ=Φ⎰对非静电场同样适用D.12W dVρ=Φ⎰仅适用于变化的电场电四级张量的独立分量个数为（）A. 5B. 6C. 9D. 由体系的电荷分布而定。

球对称电荷分布的体系是（）A. 电中性的B. 电偶极矩不为零，电四级矩为零C. 电偶极矩为零，电四级矩不为零D. 各级电多极矩均为零电像法的理论基础是（）7/ 208 / 20A. 场方程的边界条件B. 麦克斯韦方程组C. 唯一性定理D. 场的叠加原理半径为R 的接地导体球系统中放置一个距球心为a 的点电荷Q ，其像电荷Q '位于球心与点电荷Q 的连线上，距球心为b 处。

（ ） A.2R Q Q a R b a ⎧'=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ B.2R Q Q a R b a ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C.2R Q Q a Rb a ⎧'=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D.2R Q Q a R b a ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 名词解释和简答题矢量(,,)(2)x y z x y z yz x xz xy =-++E e e e 是否可能是静电场的解？为什么？求解静电场的镜像法证明题试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静电情况下,导体外的电场线总是垂直于导体表面，在恒定电流的情况下,导体内电场线总是平行于导体表面。

在均匀外电场0E中放置一半径为R 的介质球，球的介电常数为ε，球外为空气（介电常数为0ε），试证球内外的电势分别为： 00030000203cos ,,2(,,)cos cos ,.2E r r R r E R E r r R r εθεεθϕεεθθεε⎧-≤⎪+⎪Φ=⎨-⎪-+≥⎪+⎩9 / 20计算题真空中半径为R 的接地导体球，置于外电场E 0中，试用分离变量法求电势及导体上的电荷面密度。

已知球面上电势分布0r R U =Φ=，球内外无电荷，求球内外的电势。

真空中半径为R 的带电球面，其电荷面密度为0cos σσθ=（其中0σ为常数），试用分离变量法求球面内外的电势分布。

半径为R 的接地导体球外距球心d 处放置一电荷 q , 求点电荷q 受的静电力。

有一点电荷Q 位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个导体平面的距离分别为a 和b ，求空间电势。

3.静磁场填空题静磁场B 与矢势A 的微分关系为 。

试写出沿Z 轴方向的均匀磁场z e B B0=的至少一个相应的矢势A = ． 在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________。

导体内电磁场能量主要取决于 场的能量。

10 / 20恒定磁场强度为H ，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密为 。

小区域电流体系激发的磁矢势多极展开式中的第一项A (0)=0,表示不存在_________________，第二项A (1)=µ0m ×R /4πR 3相当于处在原点处的_____________________的矢势。

单项选择题已知磁场的矢势z e y x A 2= ,则该磁场为（ ）A. y x e xy e x B 22+-=B. y x e xy e x B 22+=C. y x e xy e x B 22-=D. y x e xy e x B 22--=以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（ ）A ． x e y eB y x += B. y e x e B y x+= C ． 22y e x e B y x += D. 22y e x e B y x -=名词解释和简答题磁标势是在什么条件下引入的？写出真空中静磁场的场方程，它们反映静磁场的什么性质？证明题计算题11 / 204.电磁波的传播填空题场方程 0=⨯∇E 在 情况下不成立。

导体中电磁波的表示式为)(0),(t x i x e e E t x E ωβα-⋅⋅-= ，波矢量αβ i K += 的实部β描述波传播的_______________关系，虚部α描述__________________ 。

静电平衡时，导体内部电荷为零，电荷只分布于导体表面上。

在迅变电磁场的作用下,可认为良导体内自由电荷分布 ρ= 。

将一理想导体置于静电场中，导体内部电场强度为 ，导体内部各点电势 ，在导体表面，电场强度的方向与导体表面法向方向是 关系。

在迅变电磁场的作用下，均匀导体内自由电荷分布于 。

良导体的条件是 ，单色平面电磁波在良导体中传播时B E,的振幅将依指数率衰减，穿透深度δ＝ 。