第六章附面层与绕流阻力

第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街
第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街


当流体绕圆柱体流动时，在圆柱体后半部分，流体 处于减速增压区，附面层要发生分离。分离点位置 及所形成的流动图形取决于雷诺数。 当 Re 40 时，分离点S对称地发生在圆柱体的后半 部稍后位置。形成两个旋转方向相对的对称旋涡。 随着RE增大，分离点S不断向前移动，如图6—4(a) 所示。当增大到40～70时，可观察到尾流中有周期 性的振荡，如图6—4（b）所示。待Re达到90左右， 旋涡不再对称发生，而是交替地释放出来，形成有 序的排列图形，如图6—5所示。这种交换有序排列 的旋涡尾流，由匈牙利人冯· 卡门所发现，故称为卡 门涡街。


Re≥1时，斯托克斯公式偏离了实验曲线. 由于圆球是光滑的曲面，圆球绕流既有摩擦阻 力，又有形状阻力。越大，附面层的分离点的 位置越向前移，形状阻力随之加大，而摩擦阻 力则有所减小，因此随而变化。 Re≈3X105时，值突然下降。这是由于附面层出 现紊流，而紊流的掺混作用，使附面层内的流 体质点取得更多的动能补充，使分离点的位置 后移，形状阻力大大降低。虽然摩擦阻力有所 增加，但总的绕流阻力还是大大地减小.

Re<1时，斯托克斯公式与实测结果一致， 斯托克斯公式是正确的。 但这 样小的雷诺数只能出现在粘性很大的流 体（如油类），或粘性虽不大但球体直 径很小的情况下。故斯托克斯公式只能 用来计算空气中微小尘埃或雾珠运动时 的阻力，以及静水中直径d<0.05mm的 泥沙颗粒的沉降速度等。
第三节 绕流阻力和升力
第一节 绕流运动与附面层基本概念


流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。 绕流运动有三种基本形式：流体绕静止物体运动、物体在静止流 体中运动、物体和流体作相对运动。 在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量：一个是垂 直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个是平行于来流方 向的作用力。叫做绕流阻力。 绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由 流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯 度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这个薄层叫附面层。形状 阻力主要是指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面 层发生分离，从而产生旋涡所产生的阻力。这种阻力与物体形状 有关，故称为形状阻力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我 们先建立附面层概念。
第三节 绕流阻力和升力


图6—8 升力示意图
第四节

悬浮速度

在气力输送中，固体颗粒在何种条件下才能被气体带 走；在除尘室中，尘粒在何种条件下才能沉降；在燃 烧技术中，是层燃式、沸腾燃烧式、还是悬浮燃烧式 等等。为了解决上述问题，都要研究固体颗粒在气流 中的运动情况，这就提出了悬浮速度概念。 根据作用力和反作用力的原理，固体对流体的阻力也 就是流体对固体的推动力。因此，固体微粒在垂直向 上的气流中受到向上的作用力有绕流阻力和浮力，而 受到向下的作用力只有自身的重力。在绕流阻力、浮 力与重力的共同作用下，固体微粒将会出现平衡状态， 即微粒悬浮在空中。使微粒处于悬浮状态下的气流速 度，定义为悬浮速度，用uf表示。
第一节 绕流运动与附面层基本概念

二、管流附面层 匀流动的流体在管道入口起始端保持均 匀的流速分布。由于管壁的作用，靠近 管壁的流体将受阻滞形成附面层，其厚 度随离管口距离的增加而增加。当附面 层厚度等于管半径后，则上下四周附面 层相衔接，使附面层占有管流的全部断 面，形成充分发展的管流。其下游断面 将保持这种状态不变。
第三节 绕流阻力和升力

拖动力
F D f 0.092N
当 u0 1m / s 时，计算 Re 7.94105 Re K ， 平板后部形成紊流附面层，构成混合流 态附面层：
Cf 0.074 1700 0.074 1700 0.00275 0.2 5 0.2 5 Re Re (7.94 10 ) 7.94 10
2
Cd d u0 8
1 B d 3 g 6
6
方向向下的力有： 1 小球的重量： G d 3 m g
第四节

悬浮速度

（1）当D+B>G时，微粒随气流上升， 达到气力输送的要求。 （2）当D+B<G时，微粒下沉，与气流 反向运动。如果下沉的整个过程都满足 这个条件，微粒就一直下沉到地面，达 到除尘室的效果。 （3）当D+B=G时。微粒处于悬浮状态。 此时u0=ui，由此条件，可以求得悬浮速 度。


998.2 12 F D f 0.00275 0.8 0.4 0.439N 2
第三节 绕流阻力和升力


二、绕流升力 当流体流过的物体为非对称性，或虽是对称，但来流方向与其 对称轴不平行，如图 6—8所示。这样造成绕流物体上部流线 的密度大，下部流线的密度较小，从而形成上部流速大于下部 流速的流动。由能量方程可得：速度大则压强小，速度小则压 强大。因此，物体上下表面受到不相等的压力作用，在垂直于 来流速度方向上，将产生向上的作用力，这个力就是升力，用 L 表示。升力的计算公式为： u 0 2 L CL A （6—9） 2 式中 CL— 升力系数，一般用实验测定。 其余符号意义同前。 绕流升力对于轴流水泵和轴流风机的叶片设计具有重要意义。 良好的叶片应具有较大的升力和较小的阻力。
第一节 绕流运动与附面层基本概念




一、附面层的形式及其特性 （一）附面层的形式 （二）附面层的特性 1、附面层厚度沿流动方向逐渐增加。 2、在附面层内流体也存在紊流与层流两种流动型态 3、附面层内，沿物体表面外法线方向，速度由在表面 上的零迅速增加到接近于未扰动的速度。因而，在这 极小的距离内，势必出现很大的速度梯度。根据牛顿 内摩擦定律，在附面层内将产生很大的内摩擦力，由 此就形成了摩擦阻力。 4、附面层内，沿物体表面法线方向上压强保持不变。
第六章 附面层与绕流阻力
第一节 绕流运动与附面层基本概念 流体绕过不同几何形状固体边界的流动称为绕流运动。 如飞机在空中飞行，船在水中航行，粉尘颗粒在空气中飞 扬或沉降，风绕建筑物流动等，都是绕流运动。 在绕流中，流体作用在物体上的力可以分为两个分量： 一个是垂直于来流方向的作用力，叫做绕流升力；另一个 是平行于来流方向的作用力。叫做绕流阻力。 绕流阻力由两类阻力组成：摩擦阻力和形状阻力。摩擦 阻力是由流体的粘滞性所产生的，主要发生在紧靠物体表 面的一个流速梯度很大、厚度极薄的一层流体薄层内，这 个薄层叫附面层。形状阻力主要是指流体绕曲面体或具有 锐缘棱角的物体流动时，附面层发生分离，从而产生旋涡 所产生的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻 力。这两种阻力都与附面层有关，所以，我们先建立附面 层概念。
第四节

悬浮速度
假设固体微粒都是球状，其密度为ρm，上升气流的密度为ρ， ρm>ρ。固体微粒受力情况如下： 方向向上的力有： （1）绕流阻力： u0 2 1 2 2
D Cd A
式中
d——为微粒的直径； u0——气流相当于微粒的速度。当微粒悬浮时，。 （2）微粒浮力：
2
Aff—摩阻系数； Af—流体与物体接触的摩擦面积，㎡； 其余符号同式（6—5）。 绕流阻力通常指的是物体对流动的阻力。 绕流阻力方向是与来流速度的方向一致。 式中
第三节 绕流阻力和升力


1、绕平板流动的摩阻系数Cf 流体平行于平板的绕流流动，是一种典型的只有摩擦阻力 而无形状阻力的流动，因此仅与附面层中的流动状态有关。 24 2、绕圆球流动的阻力系数Cd
Cd Re
d
以雷诺数
Cd绘在对数坐标纸上，则式 C
由图中可发现：
Re为横坐标，Cd为纵坐标，根据C
d

24 Re
，将Re、

24 Re
是一条直线，见图 6—6。
再把不同雷诺数下对应的阻力系数的实测值也绘在图 6—6中。
第三节 绕流阻力和升力

图6—6
圆球和圆盘的阻力系数
第三节 绕流阻力和升力
第一节 绕流运动与附面层基本概念
显然，入口段的流体运动情况是不同于正常的层流或紊流的。因此在进行管路阻力试验时，需避开入口段的影响。
第二节 曲面附面层分离现象与卡门涡街

一、曲面附面层的分离现象 当流体绕过表面为曲面的物体流动时， 称为绕曲面流动。同绕平板流动一样， 在紧贴曲面的表面上也形成附面层，这 个附面层称为曲面附面层，流动也同样 分成势流区流动和附面层流动两个区。

2
式中：D — 物体所受的绕流阻力。N； Cd—阻力系数； A—物体的投影面积。如主要受形状阻力时，采用垂直于来流速度方 向的投影面积，㎡； u0—未受于扰时的来流速度，； p—流体的密度，
第三节 绕流阻力和升力

只有摩擦阻力而无形状阻力的绕流流动， 其阻力计算公式为：
Df C f
u 0 2
第三节 绕流阻力和升力


4、绕圆柱流动的阻力系数 绕圆柱体流动，其阻力系数Cd的实验曲线见图6—7。 （1）细长流线型物体，以平板为典型例子，绕流阻力主要由摩 擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关。 （2）有钝形曲面或曲率很大的曲面物体，以圆球和圆柱为典型 例子，绕流阻力既与摩擦阻力有关又与形状阻力有关。但在低雷 诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关；在高雷诺数 时，主要为形状阻力，阻力系数与附面层分离点的位置有关。分 离点位置不变，阻力系数不变；分离点向前移，旋涡区加大，阻 力系数也增加。反之亦然。 （3）有尖锐边缘的物体，以迎流方向的圆盘为典型例子。附面 层分离点位置固定，旋涡区大小不变，阻力系数基本不变。
图6—4 卡门涡街的尾流振荡