08.圆柱绕流解析
圆柱绕流
三、如何减阻
流场控制
三、控制圆柱绕流的方法 主动控制：改变表面粗糙度
被动控制：利用电磁场对流场进行控制
三、控制圆柱绕流的方法
改变表面粗糙度
三、控制圆柱绕流的方法
利用电磁场
正极
负极
三、控制圆柱绕流的方法
未加电磁场的流动
利用电磁场
圆柱周围电场
加电磁场后的流动
三、控制圆柱绕流的方法
利用电磁场
加入电 磁场
一、粘性圆柱绕流特性
涡街的形成
图片来自：Flow around a cylinder in steady current
三、涡旋离开圆柱 表面后很不稳定， 当B涡被拖动到分离 区另一侧时，相反 的速度和旋度相中 和，强度较强的A涡 与上游的联系被切 断，成为一个自由 涡流向下游。
一、粘性圆柱绕流特性
二、圆柱绕流的特点
当Re>4时，沿圆柱表面流动的流体在到达 圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分 离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动 的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封 闭回路而成为“死水区”
死水区
二、圆柱绕流的特点
Re>40以后，附着涡瓦解，圆柱下游流场不 再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期 性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这 种涡阵称为卡门涡街；此Re数范围称为卡 门涡街区。 卡门涡街如何形成
二、圆柱绕流的特点
当Re*>200000~400000时，层流边界层随 时有可能转涙为湍流，分离点后移至100度 以后，湍流时绕流尾迹宽度减小，阻力系 数骤减。
二、圆柱绕流的特点
流场雷诺数增大的变化情况 斯托克斯区10~60 对称尾流区2～4 卡门涡街区1～2 阻力系数骤减 （从1减到0.2）
圆柱绕流不同物理参数和几何参数对速度场,温度场和浓度场的影响规律
圆柱绕流不同物理参数和几何参数对速度场,温度场和浓度场的影响规律1. 引言1.1 概述本文旨在研究圆柱绕流中不同物理参数和几何参数对速度场、温度场和浓度场的影响规律。
圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，在领域内具有广泛的应用价值和研究意义。
通过深入分析和探讨，能够更好地了解不同物理参数和几何参数对流体行为的影响机制，进而优化工程设计和预测环境效应。
1.2 文章结构本文将围绕圆柱绕流问题展开研究，分为六个主要部分进行阐述。
首先是引言部分，简要介绍文章的背景和目的；其次是圆柱绕流介绍，包括物理参数和几何参数的定义以及它们对流体行为的影响；然后依次探讨速度场、温度场和浓度场各自的影响规律，包括不同物理参数和几何参数对其的影响；最后在结论与讨论中总结研究结果，并提出未来可能的改进方向。
1.3 目的本文旨在通过对圆柱绕流中不同物理参数和几何参数的影响规律进行研究，探索其对速度场、温度场和浓度场等关键参数的影响机制。
通过深入分析不同参数变化对流体行为的影响，可为相关工程设计和环境预测提供理论依据。
同时，通过总结结论，还能够为未来进一步改进研究提供参考方向，推动该领域的发展与应用。
2. 圆柱绕流介绍:2.1 物理参数的定义和影响:物理参数是指在圆柱绕流中影响速度场，温度场和浓度场的相关因素。
其中包括雷诺数(Re)、普朗特数(Pr)和斯特劳哈尔数(Sc)等。
- 雷诺数(Re): 定义为惯性力与粘性力之间的比值，可以用来描述流动的稳定性和流态的变化。
较小的雷诺数表示层流，而较大的雷诺数表示湍流。
当雷诺数增大时，湍流现象会更加明显。
- 普朗特数(Pr): 表征了传导热量与对流热量传递的比值。
较小的普朗特数意味着对流传热相对较强，而较大的普朗特数则意味着传导传热相对较强。
普朗特数还可以反映物质在流动中扩散过程的快慢。
- 斯特劳哈尔数(Sc): 描述了质量扩散与动量扩散之间关系的参数。
它衡量了浓度扩散速率与动量扩散速率之间的比例关系。
有限元法解圆柱绕流问题
有限元法求解无限流体中的圆柱绕流问题2016年01月12号一．问题描述考虑位于两块无限长平板间的圆柱体的平面绕流问题，几何尺寸如下图所示，来流为vx=1,vy=0。
由于流场具有上下左右的对称性，只考虑左上角四分之一的计算区域abcde，把它作为有限元的求解区域Ω。
要求求解出整个区域中的流函数、vx、vy以及压强值。
图1：圆柱绕流模型二．数学建模在足够远前方选与来流垂直的控制面ae,cd是沿y轴，亦即一流动对称轴，bc是物面，ab亦是流动对称轴，所要考虑的流动区域即由线abcdea所围成的区域，在这一区域 中有：1.边界ab为流线，取ψ=0，∂φ∂n=0;2.边界bc也为流线，同样取ψ=0，∂φ∂n=0;3.边界cd，切向速度vτ=0，∂ψ∂n=0，取φ=0；4.边界de为流线,满足ψe=ψa+ae vxdy=02dy=2于是在ed上，ψ=2，∂φ∂n=0;5.进口边界ae上，ψ=ψa+ay vxdy=y（本文中采取此条件）也可以提自然边界条件∂ψ∂n=0，∂φ∂n=vx=1我们以流函数ψ作为未知函数来解此问题，流函数所满足的微分方程如下：∇2ψ=0 ψ|Γ1=ψ（本质边界条件）∂ψ∂n|Γ2=-vs(自然边界条件)（1）此处Γ1指ab,bc,de和ae四段边界，而Γ2就是就是cd 段边界，且切向速度vs= 0，Γ1 和Γ2 合起来是整个边界，并且此二者不重合。
下面，按有限元方法的一般步骤来计算此问题。
三．有限元法解圆柱绕流问题1．建立有限元积分表达式根据求解问题的基本控制方程，应用变分法或加权余量法将求解的微分方程定解问题化为等价的积分表达式，作为有限元法求解问题的出发方程式。
对于方程（1），它是一椭圆型方程，具有正定性，可以用变分法，这里直接给出泛函J（ψ）=12Ω∇ψ∙∇ψdΩ+Γ2vsψdΓ=0（2）令其变分δJ=0，可以得到Ω∇ψ∙∇δψdΩ+Γ2vsδψdΓ=0(3)自然边界条件已经包含在变分表达式中(其名称的由来)，而本质边界条件必须强制ψ满足(因此称其为本质边界条件，也称为强制边界条件)。
圆柱绕流
圆柱绕流的数值模拟一、问题简介我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。
这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。
我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。
二、文献综述圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。
这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。
同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。
流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。
圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数(Re)决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。
表一在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。
然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。
目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。
但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。
所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。
试用环量的圆柱绕流原理说明乒乓球中的弧度
试用环量的圆柱绕流原理说明乒乓球中的弧
度
1 弧度
乒乓球游戏中弧度占据了很大的重要地位，它控制着高低、左右
和旋转等飞行属性。
这些属性的变化是由四个维度的实际空间中的环
量圆柱绕流原理而控制的。
2 环量圆柱绕流原理
环量圆柱绕流是一种气流流动的基本原理，即气体的流动会产生
一圈的环状流场。
大量的乒乓球比赛中经常会发生环量圆柱绕流：圆
柱体的底面是乒乓球，上面包裹着绕流气囊，当气体从乒乓球一端流
出时，以非线性变幻的形式将卷向旁边。
如果两端都有气流，则两端
的气流会彼此相互缠绕。
3 受环量圆柱绕流影响的弧度
由于受到环量圆柱绕流的影响，乒乓球中的弧度会发生变化，这
也是乒乓球游戏中当球场上的双方攻击手未能准确猜测另一方行动时，造成乒乓球在舞台上飞行变化（高低、左右、旋转）的原因。
弧度的
变化使得技术竞技成为一种极具挑战性的游戏，也正是这种技术性和
挑战性使得乒乓球游戏在比赛中受到了认可和欢迎。
结论
从以上可以看出，环量圆柱绕流原理对乒乓球中弧度起着关键的作用，它控制着球的飞行高低、左右和旋转，使得比赛场上的双方攻击手未能准确猜测另一方行动，把乒乓球游戏变成了一种充满挑战性和技术性的游戏。
另外，乒乓球游戏在比赛中一直受到认可和欢迎，环量圆柱绕流原理也为其发展奠定了基础。
圆柱绕流
二维圆柱绕流摘要:采用有限体积法求解二维N -S 方程，对雷诺数1,10,100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，对比各雷诺数下其流动情况发现，在Re=1时，圆柱上下游的流线前后对称，此Re 数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。
当Re=10时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”；随着Re 的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re 数范围称为对称尾流区。
圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。
1. 圆柱绕流研究圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于粘性力的存在，，就会在柱体周围发生边界层的分离，形成圆柱绕流。
圆柱绕流现象比较复杂，因此，对圆柱绕流研究具有重要的基础理论意义。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有非常重要的意义。
如水流对桥梁、海上钻井平台支柱、海上输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔设备、化工塔设备，高空电缆等的作用中，都有着重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，对其流动机理进行分析，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
2. 数值方法因为本文主要求解雷诺数Re=1,10,100时的圆柱绕流情况，需要求解二维非定常不可压的N—S 方程组：本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用SIMPLE 算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的QUICK 格式。
控制方程如下：0jju x ∂=∂ (1) 1()()ji j i j j j ju u p u u t x u x x νρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ (2) 3. 网格划分及模拟工况3.1计算网格计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为2.5D ，下游边界距圆柱圆心10D ，顶部和底部边界距圆柱圆心2.5D ，如图1所示。
流体的圆柱绕流和球体绕流
流体的圆柱绕流和球体绕流流体力学是一门研究流体运动规律的学科，其中圆柱绕流和球体绕流是其中两个重要的研究领域。
本文将对这两个问题进行探讨和分析。
一、圆柱绕流圆柱绕流是指流体绕过圆柱体的运动情况。
这个问题的研究对于建筑物、桥梁等结构的设计以及风力发电、水力发电等领域的应用具有重要意义。
圆柱绕流问题的研究可分为二维和三维两种情况。
二维情况下，流体运动在一个平面内进行，圆柱绕流主要表现为流体分离和脱落现象。
三维情况考虑了流体运动的立体特性，圆柱绕流的现象更加复杂，例如涡脱落、涡欧拉现象等。
对于圆柱绕流问题，研究者发现了一些重要的现象和特点。
例如，在二维情况下，当雷诺数（Reynolds number）小于约50时，流体边界层分离现象较为明显；而在Reynolds数大于约50时，主要以卡门漩涡（von Kármán vortex）为特征。
此外，三维情况下，流体流动情况更为复杂，存在多种多样的涡流结构。
圆柱绕流问题的研究方法有很多，例如实验方法和数值模拟方法。
实验方法通常使用风洞试验或水洞试验，通过测量流场参数来获得流体运动规律。
数值模拟方法则通过计算流体的动力学方程，以及采用适当的网格划分和离散算法，模拟圆柱绕流的流体运动情况。
二、球体绕流球体绕流是指流体绕过球体的运动情况。
球体绕流问题的研究同样对于许多领域具有重要意义，如船舶设计、飞行器空气动力学、流体工程等。
和圆柱绕流相比，球体绕流的流动状态更加复杂。
在低雷诺数下，流体会产生分离现象，形成稳定的涡结构；而在高雷诺数下，流体的运动规律更加多样，可能出现流体脱离球体的现象。
球体绕流问题的研究同样采用实验方法和数值模拟方法。
实验方法中，可以通过在风洞中进行测量，如测量压力分布和速度分布，来获得流体运动的相关信息。
数值模拟方法则通过求解流体动力学方程，并应用适当的离散化算法计算球体绕流的流场。
综合来说，圆柱绕流和球体绕流是流体力学领域中的两个重要问题。
流体经典教学案例之圆柱绕流仿真分析
流体经典教学案例之圆柱绕流仿真分析1. 摘要圆柱低速定常绕流的流型只与Re数有关。
在Re≤1时，流场中的惯性力与粘性力相比居次要地位，圆柱上下游的流线前后对称，阻力系数近似与Re成反比(阻力系数为10~60)，此Re数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。
当Re>4时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”（阻力系数2～4）；随着Re的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re数范围称为对称尾流区。
Re>40以后，附着涡瓦解，圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街；此Re数范围称为卡门涡街区（阻力系数1～2）。
Re>300以后，圆柱后的“涡街”逐渐失去规则性和周期性，但分离点（约82度）前圆柱壁面附近仍为层流边界层，分离点后为层流尾流。
当Re*>200000~400000时，层流边界层随时有可能转涙为湍流，分离点后移至100度以后，湍流时绕流尾迹宽度减小，阻力系数骤减（从1减到0.2）。
2. 物理模型介绍在一定条件下的来流绕过一些物体是，物体两侧会周期性地脱落处旋转方向相反，并排列成有规则的双列涡旋。
为研究这一具有明显流动特征的流动，现以ANSYS18.0作为计算平台，并将圆柱作为绕流流动结构研究的物理模型进行研究。
本案例所模拟的是低雷诺数圆柱绕流。
图1是模型示意图，模型中圆柱直径10mm，计算域X*Y*Z为100mm*200mm*1mm。
图1 模型示意图3. 前处理采用ICEM对圆柱绕流计算域进行结构化网格划分，距离圆柱面第一层网格尺寸为0.1D（为充分捕捉近壁区流动结构，近壁区网格尺寸为特征长度的0.1倍），如图2所示。
图2 计算域网格将模型边界分别命名为进口inlet、出口outlet、圆柱面Cylinder、上下壁面wall以及对称面Sym，如图2所示。
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流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.4 圆柱表面压力分布的测量
流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.4 圆柱表面压力分布测量
➢ 数据处理
❖ 计算来流速度V∞和实验雷诺数Re； ❖ 作圆柱表面压力分布向量图和Cp～θ 曲线； ❖ 用数值积分方法求圆柱的阻力系数CD。
流体力学实验室
14-3
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§2.1 粘性流体绕流圆柱
➢ 壁面流体无滑移（柱表面流速 u = 0），产生壁面摩擦力， 圆柱壁面附近产生附面层；
➢ 当Re > 40时，流动非定常、出现流动分离，流动上、下游
前后不对称；
➢ 时均压力系数 关于 θ =±90° 平面不对称， 形成压差阻力；
流体力学实验I
(http://202.120.227.42，用户名：gmm)
圆柱绕流
流体力学实验室 郭明旻 编写 办公室电话：65642748 电子邮件：mmguo@
流体力学实验 I ——圆柱绕流
内容提要
➢ 理想流体绕流圆柱 ➢ 粘性流体绕流圆柱 ➢ 圆柱表面压力分布的测量 ➢ 旋涡脱落频率的测量
径圆柱，有S＝1×d＝d，d为圆柱直径。
➢ 单位宽度圆柱体所受压差阻力和圆柱的阻力系数分别为：
D
2
1
d
p cos d
d
02
2
2
0 ( p p ) cos d
d
CD
1
D
v2 d
2
2
0 ( p p ) cos d 1
1 v2 d
2
2 p p cos d 1
0 1 v2
2
2
0 Cp cos d
§3.2 压力分布的表示方法
➢ 将压力化成无量纲的压力系数形式
Cp
p p
1 2
v2
其中 p、v分别为来流静压和来流速度。
➢ 用向量法或坐标曲线法表示压力分布
流体力学实验室
θ
14-9
流体力学实验
➢ 阻力系数
CD
1 2
D
v2
S
其中D为阻力，S为圆柱体在垂直于流动方向的投影面积。对无限长等直
流体力学实验室
14-14
流体力学实验室
14-12
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§4 旋涡脱落频率的测量
流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
通知
➢ 实验地点：风洞实验室 ➢ 时间安排：
组号
1 2 3 4 5 6 7 8
圆柱表面压力分布
5月24日 13:30~13:45 5月24日 13:45~14:00 5月24日 14:00~14:15 5月24日 14:15~14:30 5月24日 14:30~14:45 5月24日 14:45~15:00 5月24日 15:00~15:15 5月24日 15:15~15:30
流体力学实验室
14-6
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§2.4 压力分布曲线
➢ 两条典型的实验曲线仅在±30°区域内与理想流体理论曲线一致；
➢ 其它区域内压力分布的形态取决于绕流Re数，亚临界绕流实验曲线3 与理论曲线1的偏离比超临界绕流实验曲线2的偏离更大；
➢ 亚临界绕流实验曲线3对应于发生“阻力危机”之前的层流附面层分 离（CD≈1.2，分离点约78°)；超临界绕流实验曲线2对应于发生“阻 力危机”之后的湍流附面层分离（CD≈0.3，分离点约130°)。
➢ 总阻力≠0。
理想流体绕流圆柱
粘性流体绕流圆柱
流体力学实验室
14-4
流体力学实验 I ——圆柱绕流
§2.2 阻力曲线
➢ 曲线左端属于小Re数情况（Stokes流动），阻力全来自于摩擦阻力， 阻力系数与Re数成反比；
➢ 当102 < Re < 2.5×105，阻力曲线变化缓慢，阻力主要来自于压差阻力；
流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
§1 理想流体绕流圆柱
➢ 壁面流体滑移，柱表面流速 | u | = 2V∞| sinθ | ≠ 0；
➢ 流动定常、无流动分离，流动上、下游前后对称；
➢ 压力系数 Cp = 1－4 sin2θ ，关于 θ =±90°平面对称；
➢ 达郎贝尔之谜：阻力 = 0 。
流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
§3.1 压力分布的测量
➢ 压力分布测试是实验流体力学的基本实验方法， 在基础性和工程性实验研究中得到广泛应用。
❖检验假设的理论模型是否正确； ❖了解绕流物体流动的物理图案； ❖提供强度设计所需载荷分布数据。
流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
➢ 在Rec≈2× 105，阻力系数由1.2突然下降到0.3，出现“阻力危机”。 阻力下降的原因是由层流分离转变为湍流分离。
流体力学实验室
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流体力学实验 I ——圆柱绕流
§2.3 两种流态
发生“阻力微机”前后的两种典型流态
亚临界（Re < Rec)： CD≈1.2，层流附面层分离，分离点约78 ° ； 超临界（Re > Rec)： CD≈0.3，湍流附面层分离，分离点约130 °。