基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的应用
对于复杂电路，应用基尔霍夫两个定律来解决是 比较方便的。求解问题时，应按下面步骤进行( 设电路有m条支路与n个节点)： (1)假定各支路的电流方向； (2)根据基尔霍夫第一定律列出(n一1)个独立的 节点电流方程； (3)任意选定各个回路的绕行方向； (4)按照基尔霍夫第二定律列出l=m一(n一1)个独 立的回路电压方程； (5)对m个联立方程求解，根据所得电流值的正负， 确定各支路电流的实际方向。
R
I
b
a ε
b
基尔霍夫定律
C、任意一段含源电路的电势降 a Uab＝I R1+ε 1+I R2-ε 2 或者有 R1 I ε
1ห้องสมุดไป่ตู้
R2 I ε
2
b
Uab Ii Ri i
这就是一段含源电路的欧姆定律， 式中ε 和IR的符号选取做以下规定，即对于任意取定 的循行方向，电流方向与其相同时，电阻上电势降落 为+IR；相反时，电势降落为-IR；ε 的方向与循行方 向相反时，电势降落为+ε ；相同时，电势降落为-ε 。
基尔霍夫定律
例1: U1=140V， U2=90V，R1=20 ， R2=5， R3=6。求： 各支路 电流和UAB。 解： A节点： I1-I2-I3=0 回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =0 回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0 I1 - I2 - I3=0 I1 A R1 + 1 _ U1 I2 I3 R2 R3 2 + U2 _
基尔霍夫定律
I1 a 列出a点节点方程: I 1 － I 2 - I 3 = 0 列出b点节点方程: I3
基尔霍夫定律
谢谢大家!
基尔霍夫第一定律实验电路图
即：
E IR
E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。
图5所示ABCD回路是由电源电动 势和电阻构成的，按箭头方向循环 一周，根据电压、电流的参考方向 可列出： UAB+UBD+UCD+UCA=0 -E1+I1R1+I2R2-E2=0 或 E1+E2=I1R1+I2R2 即 E=(IR)
I2
I1
I1 I 3 I 2 I 4
I4
I3
或：
I1 I 3 I 2 I 4 0
在图1所示的电路中，对节 点a可以写出： I1+I2=I3 或将上式改写成： I1+I2-I3=0 即 I=0
2、KCL定律的推广应用
例1 图2所示的闭合面包围的 是一个三角形电路，它有 三个节点。求流入闭合面 的电流IA、IB、IC之和是多 少？
1.复杂电路——不能用电阻串、
并联化简求解的电路称为复 杂电路。
2.支路——电路中的每一个分
支都称为支路。 3.节点——三条或三条以上支
路所汇成的交点称为节点。
4.回路——电路中任意闭合的 路径都称为回路。
上图中有三条支路：ab、acb和adb； 两个节点：a和b； 三个回路：adbca、abca和abda。
解：应用基尔霍夫电流C-IAB IC=ICA-IBC 上列三式相加可得 IA+IB+IC=0 或 I=0
图2 基尔霍夫电流定律应用于闭合 面
可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。
由上面的例子，可知：
节点电流定律不仅适用于节点，还可推 广应用到某个闭合面。
基尔霍夫电流定律(Kirchoff’s Current law) KCL
基尔霍夫电流定律（Kirchoff’s Current law）
KCL
描述结点处电流间的约束关系。
1.定律内容：
在任一时刻，对任一结点，流入结点的电流之和恒等于流出该结点的电流之和。
即
如图所示:
对结点a：（留意首先要标明参考方向）在结点a有三个电流与它关联，依据KCL可写出：
对结点b：
对结点c：
由结点a的KCL方程：
我们可以得到基尔霍夫电流定律的另一种描述：
对任一结点，结点电流代数和等于零，即。
留意：存在“＋－”号问题，若规定流入结点电流为＋，则流出为－；若规定流出为＋，则流入为－。
KCL实质上反映了支路电流间的关系，揭示了在任一结点上电荷的守恒，即电荷在结点上既没有消逝，也没有积累。
2.广义KCL
KCL不仅适用于单个结点，也可推广应用于一个闭合面（又称广义结点）。
对图中的虚线所示闭合面，共有3条支路与其相连，对应的支路电流分别为，我们看其是否符合KCL定律。
依据前面的分析我们得到了3个单个结点a，b，c的KCL方程，分别为：
结点a：
结点b：
结点c：
由上述3个方程，我们可以得出：
可见，对于图中虚线所示的闭合面，假如把它看作一个结点（广义结点），它也满意KCL定律，和它相连的3条支路的支路电流的代数和为0。
描述：任一时刻，通过任意一个封闭面的电流的代数和等于零。
即：这个封闭面可以看成是一个广义大结点，有。
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律指的是两条定律，第一条是电流定律，第二条是电压定律。
下面，我们分别讲。
基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律，英文是Kirchhoff's Current Law,简写为KCL。
基尔霍夫电流定律指出：流入电路中某节点的电流之和等于流出电流之和（Total current entering a junction is equal to total current leaving it）。
用数学符号表达就是：基尔霍夫电流定律其中，Σ符号是求和符号，表示对一系列的数求和，就是把它们一个一个加起来。
举个例子,对于下面这个节点，有两个流入电流，三个流出电流对于上面节点，流入电流之和等于流出电流之和：为了方便记忆，我们将KCL总结为：基尔霍夫电流定律也被称为基尔霍夫第一定律（Kirchhoff's First Law）、节点法则（Kirchhoff's Junction Rule），点法则，因为它是研究电路中某个节点的电流的。
我们可以用张艺谋的电影一个都不能少来助记这条定律。
基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律，英文是Kirchhoff's Voltage Law,简写为KVL。
基尔霍夫电压定律指出：闭合回路中电压升之和等于电压降之和（In any closed loop network,the total EMF is equal to the sum of Potential Difference drops.）。
如果我们规定电压升为正，电压降为负，基尔霍夫电压定律也可以表达为：闭合电路中电压的代数和为零（Algebraic sum of voltages around a loop equals to zero.）。
用数学符号表达就是：为了方便记忆，我们可以将KVL总结为：基尔霍夫电压定律也被称为基尔霍夫第二定律（Kirchhoff's First Law）、回路法则（Kirchhoff's Loop Rule），网格法则。
基尔霍夫定律定义
基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一，它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。
该定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律（KCL）是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律。
它指出在集总参数电路中，对于任何一个节点，在任何时刻流进或流出该节点的电流的代数和等于零。
基尔霍夫电压定律（KVL）是确定电路中任意回路中各电压之间关系的定律。
它指出在集总参数电路中，任何一个闭合回路的电压的代数和等于零。
基尔霍夫定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。
以上内容仅供参考，如需获取更多信息，建议查阅电路相关书籍或咨询专业人士。
基尔霍夫定律通俗理解
基尔霍夫定律通俗理解
基尔霍夫定律，也叫做基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是电学中的两个基本定律，用于描述电路中的电流和电压分配。
基尔霍夫电流定律表示，在一个节点（连接两个或多个电路元件的交点）处，流入节点的电流等于流出节点的电流的总和。
简单来说，就是电流在一个节点处不会有损失，进去的电流等于出去的电流。
基尔霍夫电压定律表示，在一个闭合回路中，沿着回路的各个元件上的电压之和等于电源提供的电压之和。
这意味着电压在电路中会按照电阻、电源和其他元件的关系进行分配，总的电压和各个电压之间存在一定的关系。
通过基尔霍夫定律，我们可以推导出电路中的电流和电压分布情况，理解各个元件之间的相互作用。
它可以帮助我们解决电路中的各种问题，例如计算电阻和电源之间的电流关系、计算电路中某个元件上的电压、确定电路中的未知电流或电压等。
总的来说，基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的基本原理，它们使我们能够理解电流和电压在电路中的分配情况，为电路设计、故障排除等提供了便利。
基尔霍夫kcl定律
基尔霍夫kcl定律基尔霍夫的电流定律（KCL）是电路分析中的一个重要定律，它指出在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零，即∑i=0。
KCL具有以下特点：1、KCL是集总电路的基本定律，适用于任何集总参数电路。
2、KCL适用于线性电路和非线性电路。
3、KCL与电路元件的性质和参数大小无关。
4、KCL只与电路的元件和结构有关，与电路元件的性质和参数无关。
KCL的验证方法有多种，其中一种是通过测量各支路电流的方法来验证。
假设有三个支路电流分别为I1、I2和I3，流入节点的支路电流为-I1、-I2，流出节点的支路电流为I3。
根据KCL，有I1+I2+I3=0。
通过测量各支路电流，可以验证KCL是否成立。
除了通过测量各支路电流的方法来验证KCL外，还可以通过其他方法来验证。
例如，可以通过计算各支路电流的方法来验证KCL。
假设有两个支路电流分别为I1和I2，流入节点的支路电流为-I1，流出节点的支路电流为I2。
根据KCL，有I1+I2=0。
通过计算各支路电流，可以验证KCL是否成立。
另外，还可以通过实验的方法来验证KCL。
例如，可以使用电源、电阻器、电容器、电感器和开关等元件搭建一个简单的电路，通过观察各支路电流的变化情况，可以验证KCL是否成立。
总之，基尔霍夫的电流定律（KCL）是电路分析中的一个重要定律，它适用于任何集总参数电路，与电路元件的性质和参数无关。
可以通过多种方法来验证KCL是否成立，例如测量各支路电流、计算各支路电流和实验等方法。
在实际应用中，应该根据具体的情况选择合适的方法来验证KCL是否成立。
基尔霍夫定律概念
基尔霍夫定律概念
基尔霍夫定律是电流定律的一种表述方式，它描述了电流在一个节点上的分配和合成
的规律。
基尔霍夫定律由两个主要原则组成，即基尔霍夫第一定律和基尔霍夫第二定律。
基尔霍夫第一定律，也称为电流定律，规定了电流在一个节点上的分配规则。
根据该
定律，电流在一个节点上的总和等于电流从该节点流入和流出的分支电流之和。
换句话说，电流在一个节点上是守恒的，不会被创造或消失。
基尔霍夫第二定律是电压定律的一种表达方式，描述了沿回路中电压的分配和合成规则。
根据该定律，任何一个回路中沿着一条闭合回路的总电压之和等于沿着该回路各个电阻、电源等元件上的电压之和。
这意味着电压在一个闭合回路中是守恒的。
基尔霍夫定律是电路分析中的重要工具，允许我们计算电流和电压分布以及元件之间
的关系。
通过应用基尔霍夫定律，可以简化复杂的电路并解决各种电路问题，例如计算电阻、电流和电压值等。
基尔霍夫定律提供了一种分析电路的方法，使得我们能够理解和预测电路中的电流和
电压行为。
它对于电路工程师和学生来说具有重要意义，可用于设计和优化各种电路系
统。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课内试验项目操作分析单
班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期：
项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象
课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１
试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法
（２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用
（３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风
一、仪器设备：
ZH-12通用电学实验台、万用表
二、注意事项：
1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。
2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。
3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。
若选用电压表和电流表则应注意选
用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。
4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。
三、试验电路：
试验<1> 图
四、操作步骤：
（１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。
（２）（２）按图<1>所示电路图接线。
（３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。
五、结果汇总
I1I2I3Uab Ubc Uca Uad Udb
六、结果分析
1、分析试验电路(1)中各电流的关系
2、分析试验电路(1)中各段电压的关系
七、评分
１、操作是否符合规范（40%）
２、结果是否正确（30%）总分：_________
３、分析是否正确（30%）
课题7：基尔霍夫定律
课型：讲练结合
教学目的：
知识目标：
（１）掌握基尔霍夫定律。
（２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。
技能目标：
（1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。
（2）进一步熟练电路连接技巧。
重点、难点：
重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。
难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。
（２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确
定。
教学分析
本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程
的内容，突破难点。
复习、提问：
（１）电路开路及短路时的特点？
（２）什么是简单电路？
教学过程：
一、引入
问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路，
如下图所示电路。
图1 （提问2-3人，引起大家对本次课题的注意）
引入正题：解决这一类问题可以用基尔霍夫定律，基尔霍夫定律有两部分，分别是基尔霍夫电流定律——阐述节点电流之间的关系；基尔霍夫电压定律——阐述回路电压之间的关系。
通过基尔霍夫电流、电压定律，针对上述电路中的节点和回路分别列出方程，再对方程加以求解，就可以解决上面提出来的问题。
那么，基尔霍夫定律究竟是什么呢？下面我们通过同学们自己的试验、测试来探索得出其具体内容。
为了叙述方便，先对节点、支路、回路三个概念作一下解释。
（1）支路——无分支的一段电路，支路中各处电流相等，称为支路电流。
（2）节点——三条或三条以上支路的连接点。
（3）回路——由一条或多条支路所组成的闭合电路。
请学生回答图1中的支路、节点、回路数。
二、试验操作
提示注意事项，做好电路连接示范，按试验操作单对项目1进行连接测试，并记录好所
测量的数据。
三、对试验结果进行分析
1、对节点电流关系进行分析
先通过提问，请同学们回答从他们的测试结果中获得什么发现，提问2-3人。
I1+I2=I3
或改写为I1+I2-I3 = 0 =>∑I=0
即表示：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和恒等于零。
（分析：先确定电流的正方向，如果规定正方向向着节点的电流取正号，那么背着节点的电流就取负号）为什么？因为电荷在电路中任何一点均不能堆积，这是由电流的连续性所决定。
得出结论：
基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一瞬间，流向某一节点的电流之和等于流出该节
点的
电流之和。
∑ I入=∑I出
2、对回路电压进行分析
提问2-3人，请同学们回答从他们的测试结果中发现了什么。
从左回路看，沿顺时针方向，是否有
U ab+U bc+U ca=0 =>∑U=0
从右回路看，沿顺时针方向是否有U ad+ U db+U ba =0 =>∑U =0
把U用E来代替，因从数值上有U =E
左回路式子可写成U ab+U bc-E=0 =>U ab+U bc=E =>∑E=∑（IR）（因U ca沿顺时针方
向是电压下降方向，而E沿这个方向是电压上升，所以E前面要加“--”号）即在任一回路循行方向上，回路中的电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。
首先，假设电流的正方向与回路循行方向，对于式∑E=∑（IR），凡电流方向与回路循行方向相同时，取正，相反时，取负。
电动势的正方向与所选回路循行方向一致者，取正号，相反者，取负号。
得出结论：
基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压
的代数和恒等于零。
原因：电路中任意一点的瞬时电位具有单值性（同一点同一时间不可能有两个电位值）四、基尔霍夫定律的推广应用
1、基尔霍夫电流定律可扩展应用于任一闭合面。
结论：在任一瞬间，通过任一闭合面电流的代数和也恒等于零。
基尔霍夫定律通常应用于节点。
但对于图2中由三个电阻三角形连接所组成的电路，我们给它在外面画一个虚线圆圈；这个虚线圆圈就引成了一个闭合面。
我们可以把闭合面看成一个“广义节点”，基尔霍夫电流定律同样适用于广义节点。
我们也可以用基尔霍夫电流定律，写出A、B、C三个节点的
电流关系，从而推导出流入闭合面的电流关系：
根据基尔霍夫电流定律有：I A=I AB-I CA
I B=I BC-I AB
I C=I CA-I BC 图2
把上列三式相加即得I A+ I B+ I C=0 =>∑I=0
I C
即，任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于I
B
I E
零。
根据这一原理，基尔霍夫电流定律还可以推广应用到其它一些场合。
例如：例1：一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向
如图所示，各极电流关系如何？
解：晶体管可看成一个闭合面
则有I E =I B+ I C
例2：两个电气系统若用两根导线连接，如图3（a），电流I1和I2的关系如何？若用一根导线连接，如图3（b），电流I是否为零？
解：将A电气系统视为一个广义节点，则对图a有I1=I2
对图b则有I=0
图3（a）图3（b）解：将A电器系统看作一个广义节点。
则对图3（a）：I1=I2；对图3（b）：I=0。
结论：基尔霍夫电流定律可推广应用于广义节点。
2、基尔霍夫电压定律扩展应用于回路的部分电路
如果把并未闭合的回路AOBA看成一个虚拟的闭合回路。
则U AB+U B -U A =0 => U AB=U A-U B
同理，我们来看一下一段有源电路的欧姆定律表达式：
U=E-IR0
图4 可见用欧姆定律与基尔霍夫定律解答是一致的；所以基尔霍夫定律可以应用于简单或复杂的一切电路。
下面再举一个基尔霍夫电压定律应用的例子。
例3：在下图所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。
解：对左回路应用基尔霍夫电压定律可得：
E1=I（R1+R2）+U1
得：I=(E1- U1)/（R1+R2）=-1A
再对右回路列出：
E1-E2=IR1+U2
得：U2=E1-E2-IR1=6V
小结：基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律两部分。
电流定律是描述电路中节点电流关系的。
指出任一瞬间，流入节点的电流恒等于流出节点的电流。
同时，电流定律还可推广应用于广义节点。
电压定律是描述回路电压之间的关系的。
它指出，在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。
同时，电压定律也可推广应用于回路的部分
电路。
基尔霍夫定律反映的是任何电路，任何元件之间的电压电流关系。
通过列出描述节点电流关系的方程和描述回路电压之间关系的方程，并联解之，就可获得电路中电流电压的相关解答。
它是描述电路中电流电压关系的最基本的定律，同学们必须对其内容有深刻的理解，并会应用本定律于电路物理量的求解。
作业：见参考书1，第43页2-19、2-29。