西南大学2018年秋季[0931]《工程数学》参考资料
西南大学2018年秋季网教作业0772中学代数研究
0772 20182单项选择题1、有理数集可以与自然数集建立一一对应的关系，这说明有理数集具有（）.稠密性.可数性.完备性2、高中代数课程的基本主线是（）.方程.不等式.函数.数列3、下列哪一个数，用尺规是可以做出的（）.根号2.圆周率.欧拉数e4、对有理数运算中的“负负得正”，可以用（）给予解释.复数坐标表达式的乘法运算.复数向量表达式的乘法运算.复数三角函数表达式的乘法运算5、幂数列属于（）. E. 等比数列.高阶等差数列.等差数列6、“等价关系”和“顺序关系”的区别在于，后者不具有（）.反身性.对称性.传递性7、复数集按照“字典排序”关系，是一个.复数域.全序集.有序域8、两个集合A和B的笛卡尔积的子集，被称为.结构.序偶.关系.对偶9、下列说法，哪个是正确的（）. A. 复数可以排序.复数集是一个有序域.复数可以比较大小10、下列那个定理所体现出来的方法是单因子构件法（）.韦达定理.代数基本定理.正弦定理.孙子定理11、用实数的（）的定义，可以较好地解释0、999…….=1.无穷小说定义.有理数区间套定义.有理数基本序列说.戴德金分割说12、三角形余弦定理同（）有内在联系.二维柯西不等式.二维均值不等式.加权平均不等式.二维排序不等式13、在中学代数教学中，应提倡的一个基本原则是：在注意形式化的同时，加强代数知识的（）.形式推导.恒等变换.直观理解14、二维柯西不等式同（）有内在联系.基本不等式.平面三角不等式.二维排序不等式15、自然数公理系统是（）的逻辑基础.数学归纳法.反证法.定义法16、下列说法，哪一个是错误的（）.有理数具有可数性.有理数具有完备性.有理数具有稠密性17、复数集按照“字典排序”关系，是一个（）.数域.序域.数集.序集判断题18、给定两个长为a,b的线段，用尺规可以作出a与b的和、差、积、商。
. A.√. B.×19、有理数对极限运算是封闭的。
. A.√. B.×20、不定方程求解的算理依据是辗转相除法。
西南大学2018年秋季[0944]《机械CAD与CAM》辅导答案
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西南大学2018年秋季在线作业标准答案0944 20182单项选择题1、柔性制造系统(FMS)的概念诞生于. E. 中国武汉.英国伦敦.美国纽约.美国华盛顿2、数控指令代码F150表示进给速度是( ) mm/min。
.300.75.37.5.1503、1952年，第一台数控机床在美国（）问世。
. B. 麻省理工学院.加州理工大写.斯坦福大写.哈佛大学4、图形的表示有两种方法，一种是点阵法，另一种是（）。
.预判法.点阵法.随机法.参数法5、面向性能的设计的英文简写为（）.DFA.DFX.DFC.DFM6、面向制造的的设计的英文简写为（）.DFM.DFC.DFA.DFL7、我国第一个CAPP系统是（）.InteCAPP.TOJICAP.天河CAPP.开目CAPP8、麻省理工学院的（）开创了CAD的历史，促进了CAD学科的诞生。
.Sutherland.Bathe.Bezier.Cohen多项选择题9、数据库技术是目前最为先进的数据管理技术，其特点是（）.数据的独立性.数据的共享性.数据的安全性和完整性.数据模型的复杂性和结构化10、一般来说，有限元分析建立刚度矩阵的方法可以采用：.虚功原理法.直接方法.能量变分原理方法.数值积分法11、有限元分析方法的思路和作法主要包括（）.单元组集.单元特性分析.求解未知结点位移.物体离散化12、CIMS的现代化特征是.网络化.虚拟化.集成化.数字化.绿色化13、狭义的计算机辅助制造(CAM)是指在制造过程中某个环节应用计算机，通常是指计算机辅助加工，主要包括.刀具轨迹仿真.机床数控加工.数控代码生成.刀位文件生成.刀具路径规划14、图形标准是一组由基本图素与图形属性构成的通用标准图形系统。
图形标准按功能大致可分（）.面向用户的图形标准.面向不同CAD系统的数据交换标准.面向图形设备的图形标准15、为了使虚拟加工过程真实地模拟实际的加工过程，虚拟机床应满足（）要求。
西南大学1903[0931工程数学》机考大作业
类别：网教(网教/成教)专业：土木工程2019年3月
课程名称【编号】：工程数学【0931】A卷
大作业满分：100分
计算题：共5个大题(每小题20分，共100分)
一、计Байду номын сангаас行列式 .
二、求矩阵 的秩，并求它的一个最高阶非零子式，其中 .
三、求解方程组 .
四、某工厂有甲、乙、丙三个车间，生产同一种产品，每个车间的产量分别占全厂的30％、30﹪、40﹪，各车间产品的次品率分别为5％、4﹪、2﹪。求全厂产品的次品率。
五、某篮球运动员投中篮圈的概率是0.9,求他两次独立投篮投中次数 的概率分布.
工程数学试卷及答案
河北科技大学成人高等教育2016年第1学期《工程数学》考试试卷教学单位 云南函授站 班级 姓名 学号一、选择题（每小题3分，共15分）1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示(??????)。
A. 全部击中.??B. 至少有一发击中.?C. 必然击中??D. 击中3发2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有(????)。
A. X 和Y 独立。
B. X 和Y 不独立。
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)??D. D(XY)=D(X)D(Y)3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。
A ． 其它1||0|)|1(2)(≤⎩⎨⎧-=x x x f 。
B. 其它2||05.0)(≤⎩⎨⎧=x x fC. 0021)(222)(<≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--x x e x f x σμπσ D. 其它00)(>⎩⎨⎧=-x e x f x ，4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P ,}5{2+≥=μY P P , 则有（ ）A. 对于任意的μ, P 1=P 2B. 对于任意的μ, P 1 < P 2C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2D. 对于任意的μ, P 1 > P 2设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ）．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. 6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。
7．设A= ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--10000002~011101110x ，则x = 。
8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统正常工作的概率为 。
9．设随机变量X 的概率密度函数为其它Ax x x f <<⎩⎨⎧=002)(，则概率=≥)21(X P 。
川大继续教育《工程数学》复习资料2020.6
2
2
22 (2)2 12 3
cos
1
12Biblioteka (2)2 12 3则方向导数
(M ) cos cos cos 5 2 4 2 2 1 4
l
x M0
y M0
z M0
3
3
33
17、设 A 4xi 2xyj z 2k ，求 A 的散度 divA ,并求 divA 在 M (1,1,3) 处的值。
（求解过程： cos sin sin sin 0 ）________ ，外积 e1() e2 () ＝__
i
j
k
c o s 0 s i n c o sj ________。
s i n c o s 0
（2） F() 2cos3 的傅立叶逆变换 f (t) ＝__ (t 3) (t 3) （查阅傅立叶变
代入
(M x
)
(1,1,2)
y2
2xz
5
(M ) 2xy z y
将
M
0
(1,1,2)
代入
(M y
)
2xy z 4
(1,1,2)
(M ) z
y
x2 将 M 0 (1,1,2) 代入
(M ) z
(1,1,2)
y
x2
2
再求矢量{2,2,1} 的方向余弦
cos
2
2
22 (2)2 12 3
cos
证明略，势函数 1 (x2 y2 z2 ) 2xyz C
3 A (x2 2yz)i ( y2 2xz)j (z 2 2xy)k
求解过程：
先求 A 的旋度
i rotA
x x2 2 yz
j
西南大学2018年学硕数学与统计学院专业目录_西南大学考研网
02 群论
陈贵云 教授 吕恒 教授 曹洪平 副教授 周伟 副教授 刘建军 副教授晏 燕雄 副教授 陈顺民 副教授
同上
03 代数组合学
王正攀 教授 李雪珊 副教授 喻厚义 副教授
同上
04 积分几何与凸几何分析
周家足 教授
1 计算数论
姚纯青 副教授 刘少伟 副教授
02 规划与决策
0701Z2 数学教育 01 数学课程与教材 02 数学教师教育 04 数学教学与评价 05 数学教育比较 071400 统计学 01 教育统计
02 极值统计分析
03 海量数据分析 文章来源：文彦考研
谢成康 教授 周中成教
授
张俊容 副教授 陈加伟副 教授
宋乃庆 教授
张廷艳 教授
李忠如 副教授
杨新荣 副教授
宋乃庆 教授 李忠如 副教授
彭作祥 教授 易文德 教授陈守
全 副教授 凌成秀 副教授
王建军 教授
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③615 数学分析 ④819 高等代数 同上
同上 同上 同上 同上
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③303 数学三 ④807 概率统计 同上
西南大学 2018 年学硕数学与统计学院专业目录
314 数学与统计学院
75
070101 基础数学
01 非线性泛函分析
唐春雷 教授 吴行平 教授 邓圣兵 教授 张鹏 教授 商彦英 副教授 欧增奇副 教授 吕颖 副教授 陈文晶 副教授
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③615 数学分析 ④819 高等代数
同上
教授 朱朝生 副教授 张双虎 副教授
同上
①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③615 数学分析 ④819 高等代数
工程数学2021参考答案
工程数学2021参考答案工程数学2021参考答案工程数学作为一门应用数学学科，广泛应用于工程领域中的问题求解和数据分析。
在2021年的考试中，工程数学的内容涵盖了多个方面，包括微积分、线性代数、概率统计等。
下面将为大家提供一份参考答案，希望能够对同学们的复习和学习有所帮助。
第一部分：微积分1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的极值点和极值。
解：首先，求函数的导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
令f'(x) = 0，解得x = 1和x = 2。
然后，求二阶导数f''(x) = 6x - 6。
将x = 1和x = 2代入f''(x)，得到f''(1) = 0和f''(2) = 6。
由于f''(1) = 0，说明x = 1处可能是极值点。
由f''(2) = 6 > 0，说明x = 2处是极小值点。
综上所述，函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的极值点为x = 1和x = 2，其中x = 1是极值点，为极大值。
2. 求函数f(x) = e^x * sinx的不定积分。
解：根据乘积的积分法则，可以将f(x)拆分为两个函数的乘积：f(x) = e^x * sinx = u * v，其中u = e^x，v = sinx。
然后，对u和v分别求导，得到u' = e^x，v' = cosx。
根据乘积的积分法则，不定积分f(x)的结果可以表示为：∫f(x)dx = u * v - ∫v * u'dx。
将u、v、u'和v'代入上述公式，得到：∫f(x)dx = e^x * sinx - ∫sinx * e^xdx。
对于∫sinx * e^xdx，可以再次使用乘积的积分法则进行求解。
重复上述过程，直到得到不定积分的结果。
2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案
2018年电大本科《工程数学》期末试题资料三套附答案一、1．设A 是n m ⨯矩阵，B 是t s ⨯矩阵，且B C A '有意义，则C 是( B )矩阵． A ．s n ⨯ B ．n s ⨯ C ．t m ⨯ D ．m t ⨯2．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、是方程组AX= O 的解，则（ A ）是AX =B 的解．A ．213231X X + B ．213231ηη+ C ．21X X - D ．21X X +3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( C ) ． A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101 B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101 C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011 D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1004. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A ．AB BA B += B ．A B BA B +=C ．A B BA B+= D ．B B -=15．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ D ）． A ．)3,2(-N B ．)3,4(-N C ．)3,4(2-ND ．)3,2(2-N6．设321,,x x x 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（ C ）是μ的无偏估计． A ．321525252x x x ++ B ．321x x x ++C ．321535151x x x ++D ．321515151x x x ++ 7．对给定的正态总体),(2σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ B）．A ．χ2分布 B ．t 分布 C ．指数分布D ．正态分布二、填空题（每小题3分，共15分）1．设三阶矩阵A 的行列式21=A ，则1-A ． 2．若向量组：⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎡-=2121α，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1302α，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=2003k α，能构成R 3一个基，则数k3．设A B ,互不相容，且A )>0，则P B A ()= 4．若随机变量X ~ ]2,0[U ，则=)(X D5．设θˆ是未知参数θ的一个估计，且满足θθ=)ˆ(E ，则θˆ称为θ三、（每小题10分，共60分）1．已知矩阵方程B AX X +=，其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=301111010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=350211B ，求X ． 解：因为B X A I =-)(，且⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=-101210011110001011100201010101001011)(I A I ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→110100121010120001110100011110010101即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=--110121120)(1A I所以 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=-=-334231350211110121120)(1B A I X ．2．设向量组)1,421(1'--=，，α，)4,1684(2'--=，，α，)2,513(3'--=，，α，)1,132(4'-=，，α，求这个向量组的秩以及它的一个极大线性无关组．解：因为（1α2α 3α 4α）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------12411516431822341⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----→1100770075002341⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---→0000200011002341所以，r (4321,,,αααα) = 3．它的一个极大线性无关组是 431,,ααα（或432,,ααα）． 3．用配方法将二次型32312123222132122435),,(x x x x x x x x x x x x f +++++=化为标准型，并求出所作的满秩变换． 解：32312123222132122435),,(x x x x x x x x x x x x f +++++=322322232122)2(x x x x x x x -++++=232322321)()2(x x x x x x +-+++= 令333223211,,2x y x x y x x x y =-=++=即得232221321),,(y y y x x x f ++=由（*）式解出321,,x x x ，即得⎪⎩⎪⎨⎧=+=--=33322321132yx y y x y y y x或写成⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321321*********y y y x x x4．罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子．若从中任取3颗，求：（1）取到3颗棋子中至少有一颗黑子的概率；（2）取P （X < a ）=0.9成立的常数a ． (8413.0)0.1(=Φ，9.0)28.1(=Φ，9973.0)0.2(=Φ)．均值得x = 21，求μ的置信度为95%的置信区间．(已知 96.1975.0=u )设A 是n 阶矩阵，若3A = 0，则21)(A A I A I++=--．证明：因为 ))((2A A I A I ++-=322A A A A A I ---++ =3A I -= I所以21)(A A I A I ++=--一、 1．设B A ,都是n 阶矩阵)1(>n ，则下列命题正确的是（D ）． A . 若AC AB =，且0≠A ，则C B = B .2222)(B AB A B A ++=+C . A B B A '-'='-)(D . 0=AB ，且0≠A ，则0=B2．在下列所指明的各向量组中，（B ）中的向量组是线性无关的．A . 向量组中含有零向量B . 任何一个向量都不能被其余的向量线性表出C . 存在一个向量可以被其余的向量线性表出D . 向量组的向量个数大于向量的维数3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( C ) ．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡101B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101C ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡011D ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1004. 甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则AB 表示（ A ）的事件． A . 至少有一人没射中 B . 二人都没射中C . 至少有一人射中D . 两人都射中 5．设)1,0(~N X，)(x Φ是X的分布函数，则下列式子不成立的是（ C ）．A .5.0)0(=ΦB . 1)()(=Φ+-Φx xC . )()(a a Φ=-ΦD .1)(2)(-Φ=<a a x P6．设321,,x x x 是来自正态总体的样本，则（D ）是μ无偏估计．A . 321x x x ++ B . 321525252x x x ++C . 321515151x x x ++D . 321535151x x x ++7．对正态总体),(2σμN 的假设检验问题中，U 检验解决的问题是（A ）．A . 已知方差，检验均值B . 未知方差，检验均值C . 已知均值，检验方差D . 未知均值，检验方差二、填空题（每小题3分，共15分） 1．设A 是2阶矩阵，且9=A ，'-)(31A2为53⨯矩阵，且该方程组有非零解，则)(A r3．2.)(=A P ，则=+)(B A P4．若连续型随机变量X数的是⎩⎨⎧≤≤=其它,010,2)(x x x f ，则)(X E 5．若参数θ的两个无偏估计量1ˆθ和2θ满足)ˆ()(21θθD D >，则称2ˆθ比1ˆθ三、计算题（每小题10分，共60分）1．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=500050002,322121011B A ，问：A1-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-520125151051585000500021461351341B A2．线性方程组的增广矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----112313211151132212322213214242),,(x x x x x x x x x x f ++++=化为标准(C)⎩⎨⎧≤≤=其它,0π0,sin )(x x x f (D)⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=其它,0π2π,cos )(x x x f 7．设总体满足，又，其中是来自总体的个样品，则等式（B ）成立． (A)nX E μ=)( (B)μ=)(X E (C)22)(n X D σ=(D)2)(σ=X D1．=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-*02132．若λ是A 根．3．已知5.0)(,9.0)(==AB P A P ，则=-)(B A P4.0．4．设连续型随机变量X的密度函数是)(x f ，则<<)(b X a P5三、计算题（每小题10分，共60分）1．设矩阵⎥⎥⎥⎤⎢⎢⎢⎡--=101111001A ，求1)(-'A A即⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡='-211110102)(1A A2．在线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=+-=++153233232121321x x x x x x x x λλ中λ取何值时，此方程组有解．有解的情况下写出方程组的一般解．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--λλλλ21110333032115323011321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→λλλλ2200011102101220001110321由此可知当1≠λ时方程组无解，当1=λ时方程组有解．此时方程组的一般解为⎩⎨⎧+-=--=113231x x x x 3．用配方法将二次型23322231212132162242),,(x x x x x x x x x x x x f +++-+=化为标准型，并求出所作的满秩变换． 解：23322231212132162242),,(x x x x x x x x x x x x f +++-+=232332223231212322217)96()4424(x x x x x x x x x x x x x x -+++--+++=2323223217)3()2(x x x x x x -++-+= 令333223211,3,2x y x x y x x x y =+=-+=即得2322213217),,(y y y x x x f -+= 由式解出321,,x x x ，即得⎪⎩⎪⎨⎧=-=+-=33322321135yx y y x y y y x 或写成。
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西南大学2018年秋季在线作业标准答案单项选择题
1、
.
.
.
.
2、
. D.
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.
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3、
.
.
.
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4、. . . .
5、. . . .
6、. . . .
7、
.
.
.
.
8、
.
.
.
.
9、
. B. .
.
.
主观题
10、
参考答案：8/3
11、
参考答案：
12、
参考答案：0.1
13、
参考答案：14、
参考答案：2
15、
参考答案：
16、
参考答案：
AB=BA
17、
参考答案：
3/4
18、
参考答案：
3
19、
参考答案：
(0 4 18 32) 20、
参考答案：
21、
参考答案：2/3
22、
参考答案：9/64
23、
参考答案：2/3
24、
参考答案：1/3
25、
参考答案：1
26、
参考答案：12
27、
参考答案：9/64
28、
参考答案：0
29、
参考答案：1–(1–P)3
30、
参考答案：2
31、
参考答案：ABC
32、
参考答案：8/3
20/9
33、
参考答案：p
34、
参考答案：9
35、
参考答案：
36、
参考答案：
37、
参考答案：0
38、
参考答案：0.3
0.5
39、
参考答案：-12
40、
参考答案：
41、
参考答案：
42、
参考答案：
43、
参考答案：
44、
参考答案：
45、
参考答案：
46、
参考答案：
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