高中物理竞赛真题一题多解100例勘误表
第26届全国中学生物理竞赛决赛试题及详细解答
第26届全国物理竞赛决赛试题理论部分及标准答案一、填空题（每题5分，共20分）1.某光滑曲面由曲线()y f x =绕竖直y 轴旋转一周形成，一自然半径为a 、质量为m 、劲度系数为k 的弹性圆环置于该曲面之上，能水平静止于任意高度，则曲线方程为 。
参考答案：222()y C x a mgπ=--（C 为任意常数）。
2.如图所示的电阻框架为四维空间中的超立方体在三维空间中的投影模型（可视为内外两个立方体框架，对应顶点互相连接起来），若该结构中每条棱均由电阻R 的材料构成，则AB 节点间的等效电阻为 。
参考答案：712R 3.某种蜜蜂的眼睛能够看到平均波长为500nm 的光，它是由5000个小眼构成的复眼，小眼一个个密集排放在眼睛的整个表面上，小眼构造很精巧，顶部有一个透光的圆形集光装置，叫角膜镜；下面连着圆锥形的透明晶体，使得外部入射的光线汇聚到圆锥顶点连接的感光细胞上（入射进入一个小眼的光线不会透过锥壁进入其他小眼），从而造成一个“影像点”（像素）；所有小眼的影像点就拼成了一个完整的像。
若将复眼看作球面圆锥，球面半径1.5r mm =，则蜜蜂小眼角膜镜的最佳直径d 约为（请给出两位有效数字） 。
参考答案：30m μ4.开路电压0U 与短路电流SC I 是半导体p-n 结光电池的两个重要技术指标，试给出两者之间的关系表达式：0U = ，式中各符号代表的物理量分别为 。
参考答案：0ln 1SCS I kT U e I ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，式中e 为电子电量的绝对值，k 为波尔兹曼常量，T 为绝对温度，S I 为p-n 结的反向饱和电流。
评分标准：本题共20分。
第1、2题每题填对均得5分，第3题只要答案在27-30m μ之间即得5分，否则0分。
第4题第一空格占4分，第二空格占1分。
二、（15分）天体或微观系统的运动可借助计算机动态模拟软件直观显示。
这涉及几何尺寸的按比例缩放。
为使显示的运动对缩放后的系统而言是实际可发生的，运动时间也应缩放。
高中物理竞赛试题含答案
高一物理竞赛测试题（120分）一、本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．考生必须将答案填在下面的答题卡上。
1．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有Ａ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动C ．绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D ．系统在运动中机械能均守恒2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ， A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。
现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3。
若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中A . F 1保持不变，F 3缓慢增大B . F 1缓慢增大，F 3保持不变C . F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D . F 2缓慢增大，F 3保持不变 3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。
小球某时刻正处于图示状态。
设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A ．若小车向左运动，N 可能为零 B ．若小车向左运动，T 可能为零 C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向右运动，T 不可能为零4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v -t 图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A ．在t 1时刻，虚线反映的加速度比实际的小B ．在0－t 1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小C ．在t 1-t 2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D ．在t 3-t 4时间内，虚线反映的是匀速运动5．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为 A ．)(2gFM -B ．g F M 2-C ．gFM -2 D ．0 第1题图 第5题图第2题图 第4题图1t 2t t 3t 4t o v 第3题图7．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑，A与B 的接触面光滑。
四川省自贡市高三物理易错100题解答题word含答案
四川省自贡市高三物理易错100题解答题word含答案一、解答题1．如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。
a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。
一电荷为q（q>０）的质点沿轨道内侧运动。
经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。
2．如图甲所示，水平放置的导轨左侧接有定值电阻R=2Ω，导轨间距L=1m整个装置置于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。
一根质量为m=2kg，阻值为r=2Ω的金属棒在水平拉力F作用下，由静止开始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒的v-x图像如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻，求：(1)安培力FA与位移x的函数关系式；(2)从起点到位移x=lm的过程中，拉力做的功W。
3．光子除了有能量，还有动量。
若光子能量为E，动量为P，则光子动量，式中c为真空中的光速。
当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。
如图是1901年俄国物理科学家列别捷夫测量光压的实验装置。
T型架通过悬丝竖直悬挂，横臂水平，悬丝一端固定在横臂中点。
在横臂的两侧有圆片P和Q，两圆片与T型架在同一竖直平面内。
圆片P是涂黑的，当光线照射到P上时，可以认为光子全部被吸收：圆片Q是光亮的，当光线照射到Q上时，可以认为光子被反射。
分别用光线照射在P或Q上，都可以引起悬丝的旋转。
在悬丝上固定的一小镜M，用一细光束照射M，就可以获知悬丝扭转的角度。
已知光速为c，两个圆片P、Q的半径都为r。
悬丝转过的角度与光对圆片的压力成正比。
a.用光强（单位时间内通过与传播方向垂直的单位面积的光能）为的激光束垂直照射整个圆片P，求激光束对圆片P的压力F的大小；b.实验中，第一次用光强为的激光束单独照射整个圆片P，平衡时，光束与圆片垂直，且悬丝有一扭转角；第二次仍用该光束单独照射整个圆片Q，平衡时，光束与圆片不垂直，悬丝的扭转角与第一次相同。
高一上物理竞赛试题(含答案)
高一年级物理竞赛试题班级 姓名一、选择题1．如图所示，两根直木棍AB 和CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下．若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍增大后固定不动，且仍能将水泥圆筒放在两木棍的上部，则( ) A ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力不变 B ．每根木棍对圆筒的支持力变大，摩擦力变大 C ．圆筒将静止在木棍上 D ．圆筒将沿木棍减速下滑2．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN 。
在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑匀称的小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图。
现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前，发觉P 始终保持静止。
则在此过程中，下列说法正确的是 （ ）A ．MN 对Q 的弹力渐渐减小B ．地面对P 的支持力渐渐增大C ．Q 所受的合力渐渐增大D ．地面对P 的摩擦力渐渐增大3.杂技表演的平安网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d ……等为网绳的结点，平安网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均为120° 张角，如图乙所示，此时O 点受到向下的冲击力大小为2F ，则这时O 点四周每根网绳承受的张力大小为（ ）A ．FB ．2FC ．mg F +2D ．22mgF +4．如图所示，两个倾角相同的滑杆上分别套A 、B 两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C 、D ，当它们都沿滑杆向下滑动时，A 的悬线与杆垂直，B 的悬线竖直向下。
则下列说法中正确的是 （ ） A ．A 环与滑杆无摩擦力 B ．B 环与滑杆无摩擦力C ．A 环做的是匀速运动D ．B 环做的是匀加速运动5、在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F 1与F 2的作用，在第1s 内物体保持静止状态。
若力F 1、F 2随时间的变更如图所示。
高一物理100题附问题详解
必修一1．(8分)如下列图，一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，汽车在4s内停了下来，使小鹿免受伤害．试求汽车刹车过程中的平均加速度．2．(8分)小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，作出兔子和乌龟的位移图象如下列图，请你依照图象中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．你在讲故事之前，先回答如下问题．(1)小李故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？(2)乌龟做的是什么运动？(3)兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？(4)哪一个先通过预定位移x m到达终点？3．(10分)一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：时刻t/s0*******位置坐标x/m028121620 瞬时速度v/(m·s－1)1234444 4(1)汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？(2)汽车在前3秒内的加速度为多大？(3)汽车在第4秒内的平均速度为多大？4．如如下图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程．5．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬时，球的加速度的大小．6．如下图所示是每秒拍摄10次的小球沿斜面滚下的频闪照片，图中直尺的最小刻度为cm.照片中每相邻两球的影像间隔的时间为多少？设小球从A点由静止滚下，如此小球在B、C、D、E位置的瞬时速度分别为多大？7．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度——时间图象如如下图所示，试问：(1)图中AC、CD、AD段图线各表示什么运动？(2)t＝2s，甲、乙的加速度各是多少？(3)在什么时刻两物体的速度一样？8．(9分)猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否如此会因身体过热而危与生命．猎豹在一次追击猎物时(如图)，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h? 9．(9分)如下列图，是某质点运动的v－t图象，请回答：(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？(2)在0～4s内、8～10s内、10～12s内质点加速度各是多少？10．(10分)相距12km的平直公路两端，甲乙两人同时出发相向而行，甲的速度是5km/h，乙的速度是3km/h，有一小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，即返回跑向甲，遇到甲后，又转向乙．如此在甲乙之间往返跑动，直到甲、乙相遇，求在此过程中，小狗跑过的路程和位移．11．(12分)某某到某某的列车已迎来第五次大提速，速度达到v1＝180km/h.为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才能到达公路道口时，道口应亮起红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度v2＝36km/h，停车线至道口栏木的距离x0＝5m，道口宽度x＝26m，汽车长l＝15m(如下列图)，并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？12．如下列图，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，〔1〕求两弹簧总伸长。
物理竞赛中的_一题多解_夏少标
— ５０ —
２０１５年第３期 物理通报 教学案例设计与分析
Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂ ｅｔｗｅｅｎ Ｆｌｕｉｄ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ Ｉｔｓ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ
Ｌｉ Ｋｅｍｉｎ
（Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，Ｙｕｅｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ ４１４００６）
Ｗａｎｇ Ｓｈｕｉｍｉａｏ Ｘｉｅ Ｃｈａｏ Ｌｉ Ｗｅｎｙｕｅ Ｈｕａｎｇ Ｍｉｎ
（Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｔｒａｉｎｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｐｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｏｆ Ｇｒａｄｅ ２０１１，Ｙｕｅｙａｎｇ，Ｈｕｎａｎ ４１４００６）
ｔａｎｒ＝ｓｉｎｒ
１ ｃｏｔｉ＝ｓｉｎｉ
联立以上各式解得
（ ） Ｈ
ｔ ＝２ ｈ ＋ｎ
图１
解 法 一 ：基 本 公 式 法 光路如图２所示，Ａ 的像 在 Ａ′，设 ＡＡ′ 的 距 离 为 Ｈ ，则 由折射定律
ｓｉｎｉ ｎ ＝ｓｉｎｒ 由几何关系 ｘ１ ＝ｈｔａｎｉ ｘ２ ＝ｔｔａｎｒ 在 ＲｔΔＥＡＡ′ 中 Ｈ ＝２（ｘ１ ＋ｘ２）ｃｏｔｉ 或 ＲｔΔＤＦＡ′ 中 Ｈ －ｈ ＝ （ｘ１ ＋２ｘ２）ｃｏｔｉ 在小角度近似下有 ｔａｎｉ＝ｓｉｎｉ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｆｌｕｉｄ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ；Ｆｌｕｉｄ Ｖｅｌｏｃｉｔｙ；Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｄｅｓｉｇｎ
櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆櫆
第 41 届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准2024
第41届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准（2024年9月7日9:00-12:00）一. 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。
将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。
全部选对的给 12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。
）1.B C2. D3. A4. BD5. B二. 填空题（本题100 分，每小题20分，每空10分。
请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。
只需 给出结果，不需写出求得结果的过程。
6.ch G ，0ch ε 7. 0.875，0.125 8. 2g τ，竖直向上 9. 153.310⨯ Hz ，103.710⨯Hz 10.073150p S ，0p S N μ≥三. 计算题（本题 240分，共6小题，每小题40 分。
计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要的演算步骤, 只写出最后结果的不能给分。
有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出 单位。
） 11. （1）（1.1）如题解图11a ，由牛顿第二定律知，硬币受到的静摩擦力 f ma =①由力平衡条件知，硬币受到的支撑力 N mg = ② 以硬币重心为支点，由力矩平衡条件有fh Nd = ③由①②③式得d a g h= ④ （1.2）静摩擦力大小满足f N μ≤ ⑤由①②⑤式得a g μ≤ ⑥ 可见加速度超过g μ时硬币将滑动。
（2）（2.1）如题解图11b ，设高铁在圆轨道上转动的角速度为ω，以硬币和桌面的接触点为支点，由力矩平衡条件得2(sin cos )(cos sin )mg h d m R h d θθωθθ+=− ⑦mgN fa 题解图11a题解图11b由⑦式得cos sin 0h d θθ−>因此ω=⑧（2.2）仍如题解图11b ，设硬币受到桌面的支撑力为N '，静摩擦力为f '（解题图中只画了静摩擦力斜向上的情形）。
(完整版)第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷(附详细参考解答与评分标准)答辩
第26届全国中学生物理竞赛复赛试卷（附详细答案）一、填空（问答）题（每题 5分，共25分）1 •有人设想了一种静电场：电场的方向都垂直于纸面并指向纸里, 电场强度的大小自左向右逐渐增大，如图所示。
这种分布的静电场是否 可能存在？试述理由。
2.海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为 0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为 圆周）速率之比约为（保留 2位有效数字） __________________ 。
3•用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是___________________________________________________________________ ;另一方面，即使穿绝缘性能良好的电 工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 ___________________4. 在图示的复杂网络中，所有 电源的电动势均为 E o ,所有电阻器 的电阻值均为 R o ,所有电容器的电 容均为C o ,则图示电容器 A 极板上 的电荷量为 ______________________________ 。
5. 如图，给静止在水平粗糙地使之开始运动。
一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程:“把参考点设于如图所示的地面上一点 O ,此时摩擦力的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将 不减速而作匀速运动。
”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释： ________________________________________________X X X XX X X X XX X X X XX X X X XX XX X XX面上的木块一初速度,1 二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完 全相同的轻质细桌腿 1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、 D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。
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2 4
2 4
第4行 图 5-10 第 3、4 行 第 5、19 行
在时刻 S1
公式没有等于 0 图1
第 21 行
没有粒子数密度
倒数 12 行 第 1,3,4 行
倒数 3,4
考虑相对论效
漏了 cos
Ee Ev Eev Ev pe pv pev pv
第 12，18 行
x Ee Ee和Ee x Ee
31 123 32 127
倒数 5 行 第 11 行
左起第一个 me （为电子静质量）
所以平均的方向沿斜面向上
33 137
34 137 35 138 36 140
第5行
倒数 11 行 第 12 行 第9行
lr
三个把质点的 带入已知的
2y g La
37 143 倒数 1 行
倒数 3 行
I1R IaaR I1R1 IbbR E2 E1 I1R IaaR I1R IbbR E2 E1
42 155 倒数 1 行
Ibc Iad I1
Iba Icd I1
43 156 44 157 45 158 46 162 47 163 48 163
第 21、24 行
I
3
1 32
A
I
3
1 42
A
8 30 9 30 10 31
第 14 行 第 17 行 第2行
2r
rq
2 3
2r
q1
2 3
r
x
2
2
rq 3 r12 R2 r1q1 3 r 2 R2
q12 r2 R2
电阻只上的电流强度值
38 147 倒数 2 行 39 154 倒数 12,14 行
q1
C
5047 3
57
1 2
58 n2
n2
n
④式等号，③式可以改写
40 155 倒数 8 行
Iba Iab Idc Icd I1
改为 me （为电子动质量）
V
13 39
14 57 15 64 16 64 17 65 18 66 19 69
第 30 行
第 19 行 第 24 行 第 30 行 第 17 行 第5行 第1行
I
1 2a0
Ba1(a1
a1)v
R
R1 4
R2 4
1 6 v0
F3r R2r
所以平均速度的方向沿斜面向下
lr
三个质点的 代入已知的
2y g La
电阻 R 上的电流强度值
q1 C
5050 3
57
1 2
58 n2
n2
n
上式等号，上式可以改写
Iba Iab Idc Icd I1
41 155
编页 号码 1 14 2 17 3 18 4 18 5 28 6 28
7 28
《高中物理竞赛真题一题多解 100 例》勘误表
部位
误
正
第 20 行 第 13 行 第5行 第 11 行 第7行 第8行
7.2m/s 参阅图 1 水科面
由图 2 所以 S 后 虽然简介
7.2km/s 参阅图 1-21
水平面 由图 1-26 所以 S 接通后 虽然简洁
由图 4-12 可知
DBC 2
xB t l
20 78 倒数第 2 行
mi
mi
21 78
22 83 23 101 24 102 25 102 26 103 27 119 28 120
29 122
30 123
第9行
l cos 3l cos sin 3l sin
倒数 10 行 第1行
倒数 9 行 倒数 7 行
图 9-2 第 14 行
（ Eaa 和 Ecc 短路）
（…和…短路），…，等效短路时
maBrˆBC
外界对气体做功 点 2 与 …断路），…，等效电路
4maBrˆBC
气体对外界做功 点 2 与 1 对调
Mg F N3 sin F cos 0
由图复解 20-5 可知
DBC 2
xB t
Vi
I
1 2a0
B a1 a1
a2 v
R R1 R2
4 4
1 6
v0
F3r F2r
Mg F N3 sin F cos 0
c
2r
rq
2 3
2rrq32
x
rq
2 3
r2 R2
rq32
r2 R2
q2 r2 R2
11 31
第 12 行
r2 R2 2r2R cos
r2 R2 2rR cos
12 38 第 18、20 行
l cos 3t cos sin 3l sin
2 4
2 4
在某时刻 S
公式应该等于 0 图 5-10
（每种粒子数密度 n 107 / m3 ）
考虑相对论效应
关系上最后补上 cos
Ee Ev Ee Ev pe pv pe pv
x Ev Ev和Ev x Ev