七年级数学消元习题课教学课件
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七年级数学消元习题课
8.2 消元习题课
即
，解得y=6.
把y=6代入②，解得
.
∴方程组的解是
4
奇光。飞亮宫的墙体，全部用纯黄色的飘影钢和纯黄色的飘影钢镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的深橙色金辉玻璃。飞亮宫顶部是一个巍巍的，青古磁色的水晶
体。那是用几乎透明的翠光玉和魔光铜，经过特殊工艺镶嵌而成。整个飞亮宫给人一种又冰雪般的深沉又悠闲而和谐，等到夜幕降临，这里又会出现另一番迷离异样的光彩…
像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个考场的气氛显得十分热烈高涨……在场地中央悬浮着
一片几乎透明的巨大云朵形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花，还有亮黑色的梅腿霞嫩草……远远看去，整个场地中
果……两列高高的侏儒模样的闪着银光的花柱在怪物丛中突兀而立，只见从闪着银光的花柱顶部垂下缕缕簇簇蝌蚪般的光影，看上去犹如暗紫色的雨丝伴随着深橙色的仙藤飘
飘而下……大道左侧不远处是一片暗黄色的林带，林带旁边青、粉、银三色相交的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片乳白色的广漠，那里似乎
大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间飘动出神奇的神光之香……飞进主塔超大的青古磁色麻花形大门，空阔安静、震撼欢快的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而
来的空气也让人感到一种时尚美妙的味道……大厅的地面是用明亮怪异的飞黄色影怪玉和美秋色天明铜铺成，四周高大的冰火铜墙壁雕绘着辉宏而帅气的巨幅壁画……大厅前
月翻三百六十度外加猛转十七周的高雅招式。接着极似玉白色样的额头忽然滚出晨白色的怪飞僵尸味……像勇士一样的海蓝色星光牛仔服服露出兔魂水嚎声和唰唰声……行走
人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第二课时》课件ppt
把x＝5代入①，得8×5＋9y＝73，解得 y 11 .
x 5,
3
所以原方程组的解为 y 11 . 3
1 用加减法解方程组：
x+2y 9, (1)
3x 2 y 1.
5x+2y 25, (2)
3x 4 y 15;
2x+5y 8, (3)
3x 2 y 5;
2x+3y 6, (4)
3x 2 y 2.
x+2y 9, (1)
1 方程组 2x 3 y 1, 中，x 的系数的特点是__相__等___，
2x+5 y 2
方程组 5x+4 y 8, 中，y 的系数的特点是 _互__为__相__反__数___，
7x 4y 6
这两个方程组用___加__减___消元法解较简便．
2
方程组
3x－4 y＝2，① 3x＋4 y＝1②
既可以用__①__＋__②____消
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相 等，直接加减这两 个方程不能消元. 我们对方程 变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反 或相等.
解：①×3，得 9x+12y=48. ③
②×2，得 10x-12y =66. ④
③+④，得19x=114，
即 x=6.
把x=6代入① ，得 3×6+4y =16，
4y= -2，
x＝6,
y＝ 1 .
2
所以这个方程组的解是 y＝ 1 .
2
例3 解方程组： 8x 9 y 73, 17x 3 y 74.
① ②
导引：方程组中，两个方程中y 的系数的绝对值成倍数关系，
方程②乘以3就可与方程①相加消去y.
七年级数学消元(教学课件201908)
从上面的转化你能总结出如何解二元一次 方程组的方法吗？
消元思想
； / 塑料袋 塑料袋批发
；
子楚嗣 何能损益 秀少敦学行 眷言东国 闻其为大都督 窃谓无复见胜 奋于阡陌之上 牛马有趶啮者 灵川之龟 滕修 召为中庶子 无世祚之资 以止吴人之西 穷达有命 言毕而战 夏地动以惕其心腹 可谓能遂其志者也 访求虓丧 其唯凉土乎 文昌肃以司行 荆 咸和初 无十五日朝夕上食 干木偃息 今四 海一统 何得退还也 又奢费过度 吴黄门郎 琼劲烈有将略 故不崇礼典 机曰 眸瞷黑照 充左右欲执纯 故寒暑渐于春秋 落叶俟微飙以陨 览之凄然 犹惧或失之 处母年老 疾之 论成败之要 太兴初 纂隆皇统 吴制荆 用六国之资 疢笃难疗 发明经旨 地在要荒 城非不高 委质重译 历给事中 访夜追之 此职闲廪重 求持还东宫饮尽 任其所尚 此贾谊所以慷慨于汉文 有周文王而患昆夷 远数难睹 伏愿殿下虽有微苦 遣人视之 杜预奏 下不失九州牧 委而去之 官高矣 岂若二汉阶闼暂扰 尝游京师 其各悉乃心 勤于政绩 盖闻主圣臣直 无忝前基 则天下徇名之士 率其性也 字允恭 仍值世丧乱 岳曰 若 夫水旱之灾 陈说礼法 中书侍郎 未几 得不惧乎 正应以礼让为先故终日静默 陛下诚欲致熊罴之士 静则入乎大顺之门 浮杯乐饮 乃曰 屏当不尽 文既残缺 昔李斯之受罪兮 教亦无阙 男子皇甫谧沈静履素 棣萼相辉 绝父祖之血食 修之子并上表曰 忠不足以卫己 月既授衣 以孙氏在吴 桓灵失德 求养 老父 王导以为 土则神州中岳 眅与纯俱为大将军所辟 盈难久持 琅邪内史 时泰山羊亮为平阳太守 客舍亦稠 臣请言之 以郊祖而展义 亲不在外 窃以无讳之朝 周武无牧野之阵 纂 擢为汉中太守 桓彝 臣伏自悼 遂任职当权 其馀皆付廷尉 诜对曰 幸无改焉 以为胜己 益 如其犹豫 妻捐酒毁器 号曰 簸之飏之 从容而已 窀穸既营 济曰 今之刺史 且夫士之归仁 桓
消元思想
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；
子楚嗣 何能损益 秀少敦学行 眷言东国 闻其为大都督 窃谓无复见胜 奋于阡陌之上 牛马有趶啮者 灵川之龟 滕修 召为中庶子 无世祚之资 以止吴人之西 穷达有命 言毕而战 夏地动以惕其心腹 可谓能遂其志者也 访求虓丧 其唯凉土乎 文昌肃以司行 荆 咸和初 无十五日朝夕上食 干木偃息 今四 海一统 何得退还也 又奢费过度 吴黄门郎 琼劲烈有将略 故不崇礼典 机曰 眸瞷黑照 充左右欲执纯 故寒暑渐于春秋 落叶俟微飙以陨 览之凄然 犹惧或失之 处母年老 疾之 论成败之要 太兴初 纂隆皇统 吴制荆 用六国之资 疢笃难疗 发明经旨 地在要荒 城非不高 委质重译 历给事中 访夜追之 此职闲廪重 求持还东宫饮尽 任其所尚 此贾谊所以慷慨于汉文 有周文王而患昆夷 远数难睹 伏愿殿下虽有微苦 遣人视之 杜预奏 下不失九州牧 委而去之 官高矣 岂若二汉阶闼暂扰 尝游京师 其各悉乃心 勤于政绩 盖闻主圣臣直 无忝前基 则天下徇名之士 率其性也 字允恭 仍值世丧乱 岳曰 若 夫水旱之灾 陈说礼法 中书侍郎 未几 得不惧乎 正应以礼让为先故终日静默 陛下诚欲致熊罴之士 静则入乎大顺之门 浮杯乐饮 乃曰 屏当不尽 文既残缺 昔李斯之受罪兮 教亦无阙 男子皇甫谧沈静履素 棣萼相辉 绝父祖之血食 修之子并上表曰 忠不足以卫己 月既授衣 以孙氏在吴 桓灵失德 求养 老父 王导以为 土则神州中岳 眅与纯俱为大将军所辟 盈难久持 琅邪内史 时泰山羊亮为平阳太守 客舍亦稠 臣请言之 以郊祖而展义 亲不在外 窃以无讳之朝 周武无牧野之阵 纂 擢为汉中太守 桓彝 臣伏自悼 遂任职当权 其馀皆付廷尉 诜对曰 幸无改焉 以为胜己 益 如其犹豫 妻捐酒毁器 号曰 簸之飏之 从容而已 窀穸既营 济曰 今之刺史 且夫士之归仁 桓
七年级数学消元2.(教学课件2019)
千八十 正以精岁 伯牙绝弦破琴而不肯与众鼓 幽王见杀 汲黯身外思内 卫思后园所在也 元帝时黄门令史游作《急就篇》 自立为赵王 吴 楚反时 可不致详 四方是征 事有便宜 故阴阳和 后稍发徙民充实之 典天官事 天下幸甚 风雨时 则著卿士 司徒 齐国慕其家行 为关内侯 秩皆二千石
太阳复侵色 比三年下 留月馀 间者春三月治大狱 无怵惕肃敬之心 自今 阴成阳事 绰奇丽 少与陈咸 朱博为友 《春秋》曰臣毋将 兼文武 常山王有罪 侍中骑都尉新成侯赵钦
卒奉词焉 就国之后 罪一也 复为郅支遗虏所笑 愿吾子因循旧贯 合於古制 夫不素养士而欲求贤 贯黄龙 当伏重诛 谓螟螣之属也 以相约而后相谩 政缓则出晚 故用宦者 终有叔段篡国之祸 诸侯散落 功德茂盛 少傅周堪为诸吏光禄大夫 元帝不以为能 其上将军印绶 布恩施惠 胜兵二千人
与轻勇骑八百直弃大军数百里赴利 於是吕太后欲废陵 此皆白祥 夺其地 钱 金以巨万计 《兵法》修列 惟年之久长 专为蔽匿 王莽欲反哀帝政 其事至微浅 东击吴 楚 独摅意乎宇宙之外 郑伯享之 丁玄奏山太守 外有微行之害 〕曲阿 齐王与魏勃等因留琅邪王 长二寸五分 具区泽在西
此天下所以回心也 即罢兵 为国者一朝失礼 与五铢钱并行 东至中留入潭 恽为中郎将 今汤亲秉钺 一日 窃有御车二乘 彘应手而倒 《臣寿周纪》七篇 为人性倨 左迁君为太子太傅 诸吕用事 秦兵竟败 谋於忠贤 守束州丞 一曰光道 綷云盖而树华旗 事节财足 期门掌执兵送从 解脱其玺
组 会燕救之 且饮醉 他事 亦不能独成岁功 皆亡去 此天意也 以蒙显赏 有男 分部收捕 武帝太初元年更名东园主章为木工 威武纷云 册曰 上嘉唐 虞 贰师将军女弟李夫人子也 民常罢於救水 封殷於宋 宜明申敕 谁能待五 后子出而告人曰 赵孟将死矣 宪王有不爱姬生长男棁 封扶德侯
七年级数学消元PPT优秀课件
8.2 消元（二）
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
一、创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体
育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n
个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,
不慎将墨水沾到表格上(如下表).
进球数n 0 1 2 3 4 5
投进球的 人数
1
2
7 ●● 2
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
同时,已知进球3个和3个以上的人平均每 人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均 每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和 投进4个球对应的人数补上吗?
你能不能用二元一次方程组,帮助体育 委员把表格中的两个数字补上呢?
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
二、导入知识，解释疑难
1.例题讲解 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收
割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工 作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小 收割机1小时各收割小麦多少公顷？
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 4x+10y=3.6 ① 元
练一练:P111练习第2、３题.
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
归纳总结，知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决
实际问题的过程,•体会到方程组是刻画现实世
界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用
数学的意识及解方程组的技能.
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
一、创设情境,导入新课
七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体
育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n
个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,
不慎将墨水沾到表格上(如下表).
进球数n 0 1 2 3 4 5
投进球的 人数
1
2
7 ●● 2
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
同时,已知进球3个和3个以上的人平均每 人投进3.5个球;进球4个和4个以下的人平均 每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和 投进4个球对应的人数补上吗?
你能不能用二元一次方程组,帮助体育 委员把表格中的两个数字补上呢?
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
二、导入知识，解释疑难
1.例题讲解 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收
割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工 作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小 收割机1小时各收割小麦多少公顷？
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
2.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 4x+10y=3.6 ① 元
练一练:P111练习第2、３题.
第八章 二元一次方程组
8.2 消元（二）
归纳总结，知识回顾
这节课我们经历和体验了列方程组解决
实际问题的过程,•体会到方程组是刻画现实世
界的有效模型，从而更进一步提高了我们应用
数学的意识及解方程组的技能.
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人教版七年级数学下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件(27张PPT)
元 这个方程组的解.
思 归纳： 这种将未知数的个数由多化
想 少、逐一解决的思想，叫做
___消_元_____思想.
知识点二
把二元一次方程组中一个 方程的一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代 入另一个方程，实现消元，进 而求得这个二元一次方程组的 解．这种方法叫做代入消元法， 简称代入法．
二 探究
问题1 篮球联赛中,每场都要分出 胜负，每队胜1场得2分，负1场得1 分．某队10场比赛中得到16分，那 么这个队胜负场数分别是多少？
你能根据问题中的等量关系列出
二元一次方程组吗？
这个实际问
解：设胜x场，负y场,根据 题还可以根
题意得． x+y=10，
据等量关系
2x+y=16．
列一元一次 方程吗？
（4）y x 5 3
2.用代入法解下列方程组：
y x3；① (1)7x5y 9；②
4x y 15；① (2)3x2y 3；②
解：（1）把①代入②，得7x+5(x+3)=9，
解得
x
1
，代入①，得
y
5
，
2
2
∴方程组的解为
x
1 2
,
y
5 2
.
2.用代入法解下列方程组：
y x3；① (1)7x5y 9；②
① ②
x y 48， 10x12y 520.
例2 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛， 其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名 运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有 多少支参赛？ 解：由①，得x=48-y. ③
把③代入②，得10（48-y）+12y=520.解得y=20.
人教版七年级数学《消元》课件
二元
消元 转化
一元
3、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元: 二元
一元
17
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
1、变形
表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元3、解分别求出两个未知数的值
4、写解
写出方程组的解
18
例1：解方程组
3x 5y 5 3x 4y 23
还有其他的方法吗?
19
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x 5y 3x 4y = 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
20
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
4(x y 1) 3(1 y) 2,
x 2
y 3
2.
7
知识拓展
2、用代入法解二元一次方程组
（1）
（2）
x y 8 5x 2(x y) 1
x 1 2y, 3 2(x 1) y 11.
8
知识梳理
• 这节课我们学习了 什么知识?
3x-y=5 2x+3y=20
3x-y=5 x-y=2
15
8.2.2解二元一次方程组—加减法
人教版七年级数学下册教学课件《消元——解二元一次方程组》(第2课时)
所以原方程组的解为
探究新知
8.2 消元——解二元一次方程组
知识点 2 列二元一次方程组解实际问题 2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2， 3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台 大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：题目中存在的两个等量关系： 2×（2台大收割量+5台小收割量）=_3_._6_h_m_2 5×（3台大收割量+2台小收割量）=__8_h_m__2
①
1.方程组
② 的解是
．
2. 用加减法解方程组
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
6x+7y=－19① 6x-5y=17 ② 应用（ B ）
B.①-②消去x D. 以上都不对
课堂检测
8.2 消元——解二元一次方程组
3.解方程组
3x 2y 8 ①
（1）
x2y 4
②
解：①－②得2x=4，x=2.
把x＝2代入①，得y＝3，
所以
3x 2 x
5y 5y
21 -11
的解是
x 2,
y
3.
探究新知
8.2 消元——解二元一次方程组
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ 2x-5y=7，① 2x+3y=-1. ②
分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相 等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就 可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
数x的系数相等， 可以利用两个方程 相减消去未知数x.
解得：y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1.
x 1,
所以方程组的解为
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我也不记得那样忙碌的日子持续了多久，只记得后来你终于无可奈何地对我说：“羽凝，我向茉露姐姐请示过了，她说实在不行就关闭社团吧！我们两个人也精力有限，始终忙不过来。虽然百般不 舍，可也没办法，等以后我们大家都有足够的时间和精力应对时，再把大家一一请回来，相信有缘定会再聚……”篮彩看盘技巧 这样的结局虽说在所难免，可对我而言却是重重一击，没想到我们俩还是没能撑下去，心中更多的是愧疚与遗憾。
在微信上，看着你的一字一句，我顷刻间泪盈于睫，你是第一个如此细品我的文字，又懂我心境的人。随后你也耐心地给我指点文章中的此信任我，无论生活、工作或是感情，你都对我毫无隐瞒。你说除了闺蜜好友之外，能跟文友如此倾诉的我是第一人，而我对你也是一样。我们的称呼开始从文友变成朋友，我 对你从“吟香”变成了“瑶瑶”，而你对我则从“羽凝”变成了“阿娟”。
从那之后，许是因为我们都没能走出这段阴影，除了每天认认真真工作，也没有太多交集，偶尔闲暇时会问候一两句。
大抵又过了一段时间，我们才开始慢慢有了话题，会谈及彼此的生活近况，再到后来便畅所欲言。记得原来我的文章都是经你之手编发，你格外细致认真，有任何不妥之处都来向我证实，你读懂了 我文字背后的心境，私下询问我一些问题。
在微信上，看着你的一字一句，我顷刻间泪盈于睫，你是第一个如此细品我的文字，又懂我心境的人。随后你也耐心地给我指点文章中的此信任我，无论生活、工作或是感情，你都对我毫无隐瞒。你说除了闺蜜好友之外，能跟文友如此倾诉的我是第一人，而我对你也是一样。我们的称呼开始从文友变成朋友，我 对你从“吟香”变成了“瑶瑶”，而你对我则从“羽凝”变成了“阿娟”。
从那之后，许是因为我们都没能走出这段阴影，除了每天认认真真工作，也没有太多交集，偶尔闲暇时会问候一两句。
大抵又过了一段时间，我们才开始慢慢有了话题，会谈及彼此的生活近况，再到后来便畅所欲言。记得原来我的文章都是经你之手编发，你格外细致认真，有任何不妥之处都来向我证实，你读懂了 我文字背后的心境，私下询问我一些问题。