17.2一元二次方程的解法—配方法
知识回顾：
“配方法”解方程的基本步骤：
1.化1: 把二次项系数化为1; 2.移项: 把常数项移到方程的右边; 3.配方: 方程两边同加一次项系数 一半的平方;配成( x + m ) 2 = n 4.开平方:化成一元一次方程
5.求解：解一元一次方程 6.定解 ：写出原方程的解
拓展提高
用配方法说明：不论 k 取何实数,多项式
把二次项系数化为1(方程的两边同时
除以二次项系数a) 把常数项移到方程的右边; 把方程的左边配成一个完全平方式; 利用开平方法求出原方程的两个解.
★一化、二移、三配、四开、五求、六定.
用配方法解下列方程，配方错误的是（ C ）
概念巩固
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100
因式分解的完全平方公式
a a
2
2ab b (a b) ;
2 2
2
完全平方式
2ab b (a b) .
2 2
填一填
(1) x 2 x _____ ( x ___)
2 2 2 2
1
(2) x 8 x _____ ( x ___)
2
2
1 4 5 2
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得 x1 a ,x 2 a 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方 式,右边是一个非负常数，然后用直接开平方法求 解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.
两边加上32,使左边配 成完全平方式
2
( x 3) 5
2
左边写成完全平方的形式
变成了(x+h)2=k 的形式
开平方
x3 5
得 : x1 3 5 , x2 3 5
以上解法中,为什么在方程 x 6 x 4 两边加9?加其它数行吗? 像上面那样,通过配成完全平方形式来解一 元二次方程的方法, 叫做配方法.
解一元二次方程的基本思路
二次方程
降次
一次方程
把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数）。 当k≥0时，两边同时开平方，这 样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k<0时，原方程的解又如何？
这个方程就没有实数根．
用配方法解一元二次方程的步骤:
1、通过移项，两边同除以二次项系数，将原方 2 程变形为： x px q（p,q是已知数）的形式 2、通过方程两边都加上一次项系数一半的平 方，将方程的左边配成一个关于x的完全平方 p p 式，方程化为： x q
2
解下列方程
(3)3-7x=-2x2
即
7 5 开方，得 x 4 4 1 ∴ x1 3, x 2 2
7 25 说明：对于二次项 x 4 16 系数不为1的一元二次
方程化为（x+h）2=k 的形式后，如果k是非 负数，即k≥0，那么 就可以用直接开平方 法求出方程的解； 如果k＜0，那么方程 就没有实数解。
1 4
(3) y 5 y _____ ( y ___) (4) y
2
2
4
2
2
2 1 y ____ ( y ___) 2
5 （ ） 2
1 （ ） 4
2
它们之间有什么关系?
总结归律:
x
2
p 2 p ( ) 2 px ____ ( x ____) 2 2
2
对于x +px,再添上一次项系数一 半的平方,就能配出一个含未知数的 一次式的完全平方式. (默1)
2
正确的是
2
( C
)
B.(x 3) 16 2 D.(x 6) 16
2
A.(x 6) 2
C.(x 3) 2
2
（2）用配方法解下列方程时，配方有 错误的是（ B ） 2 2 A.x 2 x 99 0化为（x 1 ） 100
B.x 8x 9 0化为（x 4） 25
65 7 )2= B.t2-7t-4=0化为(t4 2
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4x-2=0化为(x2
2 )= 3
10 9
解下列方程
1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2 1 2 解：（1）系数化为1，得 x 3 x 0 4
5 移项、配方，得 x 2 x 1 1 2
2
即
3 x 1 2
2
开方，得
6 x 1 2
6 6 x1 1 , x2 1 2 2
∴
7 3 (3)解 系数化为1，得 x x 0 2 2 2 7 3 49 7 2 移项、配方，得 x x 2 2 16 4
用配方法解下列方程：
2
(1) x 12x 9 (2) x x 1 2 2 (3) x 4x 3 0 (4) x 2 x 1 0
2
(5) x 3x 5 0
2
配方时, 等式两边同时加上的是一 次项系数一半的平方
(1)下列将方程 x 6 x 7 0配方变形
式的左边 加上一次 x 2 6 2 x 18 项系数一 2 b 2 半的平方。 x bx ______ 4
(x 3 2 )
b 2 ( x _____) 2
2
回顾与思考
1.利用开平方法解下列方程 (1) (2) x -6=0 (x+3) =5
2 2
2.能利用直接开平方法求解的一 元二次方程具有什么特征?
系数化为1 移项 配方
2 x 3
开方，得
2 7 x 3 3
7 9
2 7 2 7 x 或x 3 3 3 3 2 7 2 7 x 或x 3 3 3 3
开方
∴
x1
2 7 3 3
x2
2 7 3 3
定解
完善“配方法”解方程的基本步骤：
一半的平方
(默3)
用配方法解一元二次方程的步骤:
一移，二配，三开，四求，五定 以上步骤中，配方是最容易出错 的一个环节。
用配方法解下列方程
2 (1)x － 4x
＋3 =0
2 (2)x ＋ 3x －1=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
2
（基本思想是:如果能转化为二次 项系数为1的一元二次方程的形式,则 问题即可解决.）
5 2 5 2 2 x x 1） 0 x x 1 0 或（ 2 2
试一试
5 解：两边都除以2，得 x x 1 0 2 5 x x 1
2
用配方法解方程2x2-5x+2=0 系数化为1 移项 配方
2
移项，得
2
5 25 5 配方，得 x x 1 2 16 4 2
2
2
开方，得
x
5 3 x 4 4
5 x 4
9 16
开方
5 3 5 3 或x 4 4 4 4 1 x 2或x 2
∴ x1 2
1 x2 2
定解
2
X2－4x＋1＝0
变 形 为
变形为
x2-4x+4=-1+4 （x－2）2=3
这个方程 怎样解？
2
a
的形式．（ａ为非负常数）
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式, 然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的 方法叫做配方法. (默2)
配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方. (默2)
2
纠错题
解方程： 2x2 6x 8 0
请检验以下解方程的步骤是否正 确，若正确，则打√，若错误， 则打×，并修改.
解：方程两边同除以 2，得：x 2 3 x 4 0. (√ ) 移项，得：x 2 3x 4. (√ ) 易错点：1.方程两边同加上一个常数 3 2 时等号右边漏加。 配方，得： ( x ) 4. (×) 2 3 2. 开方时，漏解。 (×) 开方，得：x 2. 2 3.移项时，把符号弄错。 1 (×) x . 2
2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0
x2
2
分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法 解时，为了便于配方，可把二次项系数化为1，再求解
解：两边都除以-3，得
移项，得
配方，得
4 1 4 2 x x 3 3 9 3
2
4 1 x x 3 2 3
2
4 1 x 0 3 3
2 2
( x 3)
2
16
开平方得：
x 3 4
x 3 4 或x - 3 -4 x7 x -1
∴原方程的解为： x1 1 , x2 7
用配方法解下列方程：
x 8x 9 0
2
你能总结一下用配方法解方程 的一般步骤吗？
如：x 8x 9 0
2 2
2
C.x 3x 1 0化为（x 1.5） 1.25
2
D.x 5x 2 0化为（x 2.5） 4.25
2 2
5 你能说说方程x x 1 0与 2 2 方程2 x 5 x 2 0有何关系吗？
配方法_1-课件
=
在下列横线上填上适当的数
3 3
x 4 5.
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
33
x 4 5.
6.求解:解一元一次方程;
33
x1
1 3
,
x2 3.
7.定解:写出原方程的解.
概括总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1) x2 6x3 2 =( x+ 3)2 (2) x2 8x4 2 =( x4)2
观察(1)(2)看所填的 常数与一次项系数之
间有什么关系?
(3) x2 4x2 2 =( x2 )2
(1)(2)的结论 适合于(3)吗?
x (4) x2
共同点：
px(
p 2
)2=(
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
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八年级数学下册17、2一元二次方程的解法17、2、2配方法新版沪科版
8．【合肥瑶海区期中】若方程x2－8x＋m＝0可以通过配方
写成(x－n)2＝6的形式，则x2＋8x＋m＝5可以配成( D )
A．(x－n＋5)2＝1
B．(x＋n)2＝1
C．(x－n＋5)2＝11 D．(x＋n)2＝11
9．【原创题】若x2＋4与2x－12为某个正数的两个不同的 平方根，则这个正数为_6_4_或__4_0_0___________．
6．【中考·聊城】用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0， 配方正确的是( A )
A.x－342＝1176 C.x－322＝143
B.x－342＝12 D.x－322＝141
7．【中考·临沂】一元二次方程x2－4x－8＝0的解是( B ) A．x1＝－2＋2 3，x2＝－2－2 3 B．x1＝2＋2 3，x2＝2－2 3 C．x1＝2＋2 2，x2＝2－2 2 D．x1＝2 3，x2＝－2 3
【点拨】∵2x2＋8x－32＝0，∴x2＋4x＝16，∴x2＋4x＋ 4＝20， ∴(x＋2)2＝20，∴p＝2，q＝－20， ∴直线表达式为y＝2x－20，∴直线经过第一、三、四象 限，不经过第二象限．
14．用配方法解方程：(2x＋3)(x－6)＝16.
解：(2x＋3)(x－6)＝16，
2x2－9x＝34，x2－92x＝17，
2．【2021·丽水】用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方
结果正确的是( D )
A．(x－2)2＝5
B．(x－2)2＝3
C．(x＋2)2＝5
D．(x＋2)2＝3
3．用配方法解方程2x2－x－6＝0开始错误的步骤是(
2x2－x＝6，
① ··
C
)
x2－12x＝3，
②
17.2一元二次方程的解法__因式分解法
=0 ( 一次因式A )( 一次因式B )=0
一次因式A =0或 一次因式B =0 ∴ x1= A解 , x2= B解
例 解下列方程
1、x2－3x－10=0
解：原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0 x－5=0或x+2=0 ∴ x1=5 ,x2=-2
解题步骤演示
(默5)
例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为
可以用分解因式的方法求解.这种用分解
因式解一元二次方程的方法称为因式分
解法. 提示:
1.用因式分解法的条件是:左边能分解， 右边等于零;
2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于 零,那么至少有一个因式等于零.”
9x2－25=0
解：原方程可变形为
(3x+5)(3x－5)=0
3X+5=0 或 3x－5=0
x1
5 3
,
x2
5. 3
快速回答：下列各方程的根分 别是多少？
(1)x(x 2) 0 x1 0, x2 2
(2)( y 2)( y 3) 0 y1 2, y2 3
(3)(3x
2)( 2 x
1)
0
x1
2 3
,
x2
1 2
(4)x2 x
x1 0, x2 1
简记歌诀： (默4)
右化零 两因式
左分解 各求解
下面的解法正确吗？如果不正确， 错误在哪？
解方程 (x 5)(x 2) 18
解： 原方程化为 (x 5)(x 2) 3 6
由x 5 3，得x 8;
( )
由x 2 6，得x 4.
原方程的解为x1 8或x2 4.
17.配方法课件14张初中数学沪科版八年级下册
的是一次项系数一半的平方.
三、典型例题
议一议：说出解一般二次项系数为1(如x2+6x+4=0)的一元二次方程的基 本思路是什么？ 把方程化为（x+n)2=p的情势，将一元二次方程降次，转化为一元一次 方程求解．
对一个一元二次方程进行配方，使它出现完全平方式后， 再直接开平方求解的方2+6x+4=0可以逆过程最后开 平方求解
三、典型例题
解方程(2)x2+6x+4=0
(2)x2+6x+4=0
移项，得x2+6x=-4
两边同时加上9，得x2+6x+32=-4+32 配方
即(x+3)2=5
开平方，得x+3= 5
注意：配方时, 等式两边同时加上
解得x1 3 5,x2 3 5
【当堂检测】
1.如果x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的情势，那么m、n的值分别
为( C ) A.10,-4
B.-10,4
C.10,4
D.-10,-4
提示：将(x-n)2=6展开对照系数得出结果.
【当堂检测】
2.解下列方程： (1)x2+2x=3
(2)x2-4x-7=0
解：(1)配方，得x2+2x+1=3+1 (2)移项，得x2-4x=7
即(x+1)2=4
配方，得x2-4x+4=7+4
开平方，得x+1=±2
即(x-2)2=11
解得x1=1,x2=-3
开平方，得x-2= 11 解得 x1 2 11,x2 2 11
三、典型例题
例2.解方程(1)2x2+x-6=0
17.2一元二次方程的解法--公式法
1.用公式法解下列方程：
(4)4x2-6x=0 解:
(5)6t2 -5 =13t
解 : 6t 2 13t 5 0 a 6, b 13, c 5 b 4ac 169 120 289 0
2
a 4, b 6, c 0 b 4ac 36 0 36 0
2
6 36 6 6 x 2 4 8
3 x1 , x2 0. 2
13 289 13 17 t 2 6 12 5 1 t1 , t2 . 2 3
一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得
求根公式 : X=
（1）公式叫做一元二次方程的求根公式；
（2）利用求根公式解一元二次方程的方 法叫求根公式法；
b b 4ac x 2a
2
(a≠0, b2-4ac≥0)
（3）当 b2-4ac=0 那么方程有两个相等 的实数根，即 x x b
1 2
2a
解 : a 5, b 4, c 12 2 2 b 4ac 4 4 5 (12) 256 0.
2
4 56 4 2 14 x 2 2 4
1 25 1 5 x 23 6
2 14 2 14 x1 , x2 . 2 2
2 x1 1, x2 . 3
随堂 练习 (1)2x2-x-1=0 解:
2.用公式法解下列方程： (2)x2+1.5=-3x
1.必需是一般形式的一元二次方程:
ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.
b b 4ac 2 x .b 4ac 0 . 2a
一元二次方程三种解法
一元二次方程三种解法
一元二次方程是高中数学中比较重要的一个概念，它的解法也有很多种。
在本文中，将介绍三种解一元二次方程的方法。
第一种方法是配方法。
这种方法是将一元二次方程进行配方，将其化为完全平方形式，然后再进行求解。
例如，对于方程 x^2+4x+4=0，我们可以将其配方，得到 (x+2)^2=0，进而解得 x=-2。
第二种方法是公式法。
这种方法是利用一元二次方程的求根公式，直接求得方程的解。
对于方程 ax^2+bx+c=0，求根公式可以表示为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
例如，对于方程 x^2-2x-3=0，我们可以
利用求根公式，得到 x=3 或 x=-1。
第三种方法是图像法。
这种方法是通过一元二次函数的图像来判断方程的解。
当一元二次函数的图像与 x 轴交于两个点时，方程有
两个实数解；当一元二次函数的图像与 x 轴交于一个点时，方程有
一个实数解；当一元二次函数的图像与 x 轴没有交点时，方程无解。
例如，对于方程 x^2-4x+3=0，我们可以画出其函数图像，发现其与 x 轴交于两个点，因此方程有两个实数解。
以上就是三种解一元二次方程的方法，它们各自有其适用的场合，需要根据实际情况选择合适的方法。
- 1 -。
沪科版八年级下册数学精品教学课件 第17章 一元二次方程 配方法
一元二次方程配方的方法：
在方程两边都加上一次项系数一半的平方——注意是 在二次项系数为 1 的一般式前提下进行的.
要点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ纳
配方法解一元二次方程的定义 像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程的
方法，叫做配方法.
配方法解一元二次方程的基本思路 把一元二次方程化为 (x + n)2 = p 的形式，通过开
(x 3)2 21. 4 16
x1
3 4
21
，x2
3 4
21
.
x1 = 6，x2 = -2. （4）3x2 + 6x - 9 = 0.
解：x2 + 2x - 3=0，
(x + 1)2 = 4.
x1 = -3，x2 = 1.
5. 如图，在一块长 35 m、宽 26 m 的矩形地面上，修建
同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要
归纳 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的 根的方法叫直接开平方法.
典例精析
例1 利用直接开平方法解下列方程：
(1) x2 = 6；
(2) x2 - 900 = 0.
解：直接开平方，得 解：移项，得 x2 = 900.
x 6，
直接开平方，得
x1 6，x2 6.
x = ± 30， ∴ x1 = 30，x2 = -30.
解题归纳
上面的解法中 ，由方程①得到②，实质上是 把一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方 程，这样就把方程①转化为我们会解的方程了.
例2 解下列方程：
(1) (x 1)2 4 0； (2) 12(3 2x)2 3 0.
解：移项，得
解： 移项，得12(3 2x)2 3，
配方法
求真知 做真人
探究交流2
怎样解方程: x2+2x-1=0
解： x2+2x-1=0
方程配方的方法：
移常数项
x2&全上一次项
平方式：常数项等于一
两边都加上1
系次项数系一数半一半的的平平方方..注意是在
x2+2x+1=1+1
写成( x+n)2=p的形式
二次项系数为1的前提下进
（1）x2+4x+ 22 = ( x + 2 )2
（2）x2-6x+（-3）2 = ( x- 3 )2
（3）x2 -8x+（-4）2= ( x- 4 )2
（4） x2 + 43x+
= ( 2 )2 3
(
x+
2 3
)2
你发现了什么规律？
想一想：
p
p
x2+px+( 2 )2=(x+ 2 )2
二次项系数为1的完全平方式： 常数项等于一次项系数一半的平方.
2019年度“一师一优课，一课一名师”优课展示活动
沪科版初中数学八年级下册 17.2一元二次方程的解法—配方法（1）
滁州市凤阳县实验中学
车灵通
求真知 做真人
你还记得吗？
用直接开平方法解下列方程 (1) x2 16 0 (2) (x 3)2 5 (3) (x 1)2 4 0
求真知 做真人
学习目标
(x+1)2=2
行的.
直接开平方法
x+1= 2
求真知 做真人
要点归纳 配方法的定义 像这样通过配成完全平方式来解一元二次方程，叫做配方法. 配方法解方程的基本步骤
沪教版（上海）一元二次方程的解法 教案
17.2（2）一元二次方程的解法一、教学设计思路：1、教材分析：一元二次方程的解法是沪教版数学八年级上学期的内容，这节课是其中的因式分解法解一元二次方程。
在整个初中阶段的代数教学中解一元二次方程有着重要的地位，而因式分解法又是在后续中考解题中应用最多、最广泛的一种方法。
这节课不仅有着承前启后的作用，也是培养学生概括总结能力的良好载体。
2、学情分析：学生在之前的课程中已经学习过了一元一次方程以及二元、三元一次方程（组），前两节课也学习了二元一次方程和开平方法解一元二次方程，具备了方程的初步知识。
本节课继续研究因式分解法解一元二次方程，是解方程方法的进一步扩充，也是后续其他一元二次方程解法的一个过渡。
我所任教的班级在年级中成绩较好，基础知识过硬。
班级学生上课也比较活跃，学生乐意在上课的时候表达自己的意见和想法。
但是有个别学生与整体差距较大，需要在课堂中进行更多的关注。
3、教学策略：我希望在教学中可以充分利用优势，调动课堂氛围的同时，鼓励同学，让他们更多的进行抽象的总结性归纳，同时为了照顾部分后进生，又可以用简单易懂的例子将结论进行呈现。
所以本节课首先利用复习初一时学习过的因式分解，为本节课运用因式分解法解一元二次方程做铺垫。
通过两道题目，让学生尝试进行归纳和总结，在遇到两个因式相乘等于0的方程时，可以让其中一个因式的值为0来解决问题，得到方程的两个解.最后指出，实际上这几个方程都是我们所学的一元二次方程，从而引出我们的因式分解法解一元二次方程。
将复习引入中的多项式因式分解变成了解一元二次方程，引导学生使用因式分解的方法将解一元二次方程转化成解两个一元一次方程，利用原有的知识解决新的问题，体验化归的思想，同时得到新的概念。
同时在后续例题和讲解中针对不同题型进行强化，并进一步进行归纳整理和总结。
二、教学目标及重难点：教学目标：1、知识与技能：复习因式分解的概念，会用因式分解的方法解简单数字系数的一元二次方程.2、过程与方法：在探索、讨论、总结与归纳的过程中，让学生体验化归的数学思想，即通过因式分解法实现降次目的，将一元二次方程转化成两个一元一次方程进行求解.3、情感态度价值观：养成学生仔细观察、认真审题的好习惯，提高学生概括总结的能力.教学重点：运用因式分解法解一元二次方程．教学难点：灵活运用因式分解的方法把一元二次方程化为两个一次因式的积等于零的形式.三、教学过程（一）、复习引入1、分解因式：（1）24x x +=（2）21415x x +-=设计说明：通过两道简单题目复习初一时学习过的因式分解，为本节课运用因式分解法解一元二次方程做铺垫.2、整式的乘法：当0=•B A 时，必有 ；当 时，必有0=•B A .设计说明：复习两个因式乘积为0的情况，即如果两个因式的乘积等于0，那么这两个因式中至少有一个是0，反过来，如果两个因式中至少有一个是0，那么这两个数的乘积也是0，强调这里需满足的条件是“或者”，两因式同时为0是满足条件的，但只是一个特殊情况.3、口答下列关于x 的方程的解：（1）()40x x += （2）()()1+15=0x x -（3）()()0x a x b -+= （4）()(5120x x +-=4、求符合下列条件的一元二次方程:两根为-3和6，且二次项系数为1.设计说明：通过前面两道题目，让学生尝试进行归纳和总结，在遇到两个因式相乘等于0的方程时，可以让其中一个因式的值为0来解决问题，得到方程的两个解.最后指出，实际上这几个方程都是我们所学的一元二次方程，从而引出我们的因式分解法解一元二次方程.（二）、新课学习知识点一： 因式分解法的概念5、解下列方程：（1）240x x +=（2）x 2+4x =−4（3）x 2+4x =21设计说明：问题一实际上就是将复习引入中的多项式因式分解变成了解一元二次方程，引导学生使用因式分解的方法将解一元二次方程转化成解两个一元一次方程，利用原有的知识解决新的问题，体验化归的思想，同时得到新的概念.问题二和问题三与问题一形似，但是分别涉及到公式法和十字相乘法的因式分解.此处主要为了呈现概念，不必过多纠结方法，但是需要强调解题格式，规范书写。
配方法
17.2 一元二次方程的解法（2）——配方法教学反思
配方法是数学教学的重要内容和数学学习的主要思想方法。
配方法的意义并不仅仅是为了导出一元二次方程求根公式，它是初中阶段研究二次方程、二次不等式、二次函数的常用方法，而且对比较、配方、转化等思想方法及其所渗透的思维多向性都有助于学生思维能力的培养、思维品质的提高。
所以应该使学生在探索配方的过程中，体会转化的数学思想方法，掌握一些转化技能。
本节课的情境导入，是唤起学生的回忆，明确我们现在会解的一元二次方程的特点：等号左边是个完全平方式，右边是一个非负常数，即
（x+m)2=n(n≥0）
运用直接开方法可求解。
本节课的教学难点：发现并理解配方的方法，在教学中启发学生以探究的形式展开，通过学生对方程解法的探索，体会和联想到完全平方公式，从而达到对配方法的完全理解。
本课的重点是让学生经历了直接开方法求解、左边正好可写成完全平方式的配方求解、左边可配成完全平方式的配方求解、进而递进到一般的一元二次方程的配方求解。
引导学生将要解决的问题转化为已学过的直接开方法来解，从而探索出配方法的一般步骤。
在教学反馈中发现学生出现以下几个问题：
1、在利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。
2、在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。
3、当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。