Smith预估控制原理
内模控制和Smith预估器
第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。
一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。
(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。
由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。
在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。
现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。
若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。
大纯滞后过程特性Smith预估控制
过程控制系统课程设计题目之十三大纯滞后过程特性Smith 预估控制对于一个大纯滞后过程特性的对象：s PC e s s s G 10)12)(3(1)(-++=，试设计一个Smith 预估控制系统，并用SIMULINK 和MATLAB 程序仿真实现。
当系统设定值R(s)为1时，调整PI 参数，使过渡过程尽可能满意。
（假设检测变送环节的传递函数为1）；比较在预估模型有偏差时，在相同的输入条件下，与预估模型无偏差情况的仿真结果；如果系统有扰动信号F(s)为单位阶跃信号或SINS 信号时，比较系统的仿真结果；如有可能，再试设计一种改进的Smith 预估器。
实验报告要求： 1、供系统仿真图；2、按照题目要求，给出每个实验的仿真结果图；3、根据以上仿真结果，分析)(s G PC 有滞后与无滞后情况下，PI 参数整定的特点。
大纯滞后过程特性Smith预估控制摘要：Matlab 是一套高性能的数值计算和可视化软件。
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历经二十几年的发展和竞争，现已成为国际公认的最优秀的科技应用软件。
Matlab 最突出的特点就是简洁、它用直观的、符合人们思维习惯的代码、代替C 语言和FORTRAN 语言的冗长代码。
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Matlab 软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。
利用Matlab 这个最优秀的科技软件，把计算机技术与信号分析紧密地结合起来，对信号进行分析处理仿真研究，经实例验证，取得了非常好的效果，具有一定的实用价值。
本文控制系统为研究主体，提出一种Smith 预估控制算法，通过设计自适应非线性反馈回路来自适应调节参数，从而满足对象参数大幅度变化的要求。
史密斯预估的原理
史密斯预估的原理史密斯预估是一种估算未知数量的方法，其原理是通过将现有数据和经验进行比较和分析，推断出未知数量的大致范围。
史密斯预估的核心思想是利用已知的相关信息来推测未知的数量。
在许多情况下，我们无法直接量化或测量某些数量，例如某种资源的存量、某个群体的数量、某个事件的发生概率等。
但我们可以通过观察与这些数量相关的其他特征，如同类资源的消耗速率、群体中已知的个体数量、类似事件的发生频率等，来推测未知的数量。
史密斯预估的基本步骤包括：1. 收集相关数据和信息：首先要收集现有的数据和经验，这些数据和经验可能涉及到相关的特征、变量或因素。
例如，要估计某种资源的存量，就需要收集与该资源相关的消耗速率、生产速率等数据。
2. 建立模型和关系：根据收集到的数据和信息，可以建立数学模型或推断出两个或多个变量之间的关系。
这可以通过统计分析、回归分析或其他适当的方法来实现。
模型和关系的建立可以帮助我们理解数据之间的相互作用和影响，从而更好地进行预估。
3. 进行数据清洗和处理：在进行预估之前，通常需要对收集到的数据进行清洗和处理。
这包括删除异常值、填补缺失值、转换数据类型等步骤，以确保数据的准确性和一致性。
4. 进行估计和推断：在完成数据清洗和处理后，可以应用建立的模型和关系进行估计和推断。
这可以通过直接计算、模拟仿真、蒙特卡洛方法等方式来实现。
根据具体情况选择合适的方法，得出未知数量的估计值和置信区间。
5. 验证和修正：进行预估后，需要对结果进行验证和修正。
这可以通过与现实情况进行对比、与其他独立估计进行比较等方法来实现。
如果估计结果与实际情况不符，可能需要重新评估模型和关系，或者收集更多的数据进行修正。
史密斯预估的优点在于它可以在缺乏直接测量或准确数据的情况下，通过合理的推断和分析，得出对未知数量的估计。
史密斯预估的缺点在于它依赖于已有数据和经验的质量和代表性，如果数据不准确或不完整，预估结果可能存在偏差。
因此，在进行史密斯预估时，应该注意数据的获取和处理过程，以及模型和关系的选择和验证，以提高预估结果的准确性和可靠性。
具有Smith预估器的神经元PID控制在电加热炉中的应用
图 ２ 带 Ｓｍｉｔｈ 预估器的控制系统结构图 从图中可以看出， Ｓｍｉｔｈ 预估补偿实际就是在含有 纯滞后环节的被控对象上并联一个补偿器 Ｄｔ（ｓ）（Ｄｔ（ｓ）＝Ｇ （ｓ）（１－ ｅ－τｓ））， 使补偿后的等效对象的传递函数中不含纯滞 后环节。但在实际应用当中， Ｄｔ（ｓ）是反向并联在控制器 Ｄ（ｓ）上的。 将 Ｓｍｉｔｈ 预 估 器 与 前 面 介 绍 的 单 神 经 元 ＰＩＤ 控 制器有机地结合起来， 就能得到具有 Ｓｍｉｔｈ 预估器的 单神经元自适应 ＰＩＤ 控制器， 其框图如图 ３ 所示：
大时滞对系统的影响， 系统的控制性能得到了较大的改善。
关键词： Ｓｍｉｔｈ 预估器； 神经元 ＰＩＤ 控制； 仿真
中图分类号： ＴＰ２７３
文献标识码： Ａ
文章编号： １６７２－ ０５４７（ ２００６） ０１－ ００７０－ ０２
引言 ＰＩＤ 控制是最早发展起来的控制策略之一， 常规 ＰＩＤ 控制器 具 有 结 构 简 单 、易 于 实 现 、鲁 棒 性 强 等 优 点， 但其参数在工况变化时不易在线调整， 当被控对 象具有大迟延、大惯性、时变性等特点时， 其控制性能 就会下降。近年来， 神经网络的研究引起了控制界的 高度重视， 在神经网络控制中， 单神经元是最基本的 控制部件。它只有一个神经元， 结构简单， 学习过程比 较快， 又具有神经网络的信息 综合、学习记忆和自适 应能力， 表现出良好的自适应性和鲁棒性， 将神经网 络与常规 ＰＩＤ 结合为一体的神经网络 ＰＩＤ 控制 器是 控制领域的一个发展方向。 然而， 单神经元 ＰＩＤ 控制器也存在自身的不足， 比如当控制系统开环增益过大或被控对象存在大的 纯滞后环节时， 控制系统会出现振荡， 甚至出现不稳 定 。高 温 力 学 试 验 机 的 电 加 热 炉 就 是 一 个 典 型 的 具 有 大滞后环节的控制对象， 若使用简单的神经元 ＰＩＤ 控 制器很难获得良好的控制效果。 Ｓｍｉｔｈ 预估补偿的原理就是在含有纯滞后环节的 被控对象上并联一个补偿器， 使补偿后的等效对象的 传递函数中不含纯滞后环节， 力图使被延迟了的被控 量提前反映到控制器， 使控制器超前动作， 从而明显 减少超调， 加速调节过程。本文将普通的单神经元 ＰＩＤ 控制器与 Ｓｍｉｔｈ 预估补偿算法结合起 来， 形成带 有 Ｓｍｉｔｈ 预估器的神经元自适应 ＰＩＤ 控制器。在高温 力学试验机加热炉上的仿真实验表明， 其控制品质优 于一般单神经元 ＰＩＤ 控制器。 １． 单神经元 ＰＩＤ 控制器 增量式 ＰＩＤ 控制规律可用差分方程表示为［１］： !ｕ（ ｋ） ＝ｕ（ ｋ） － ｕ（ ｋ－ １） ＝ＫＰ!ｅ（ ｋ） ＋ＫＩｅ（ ｋ） ＋ＫＤ!２ｅ（ ｋ） （ １） 式中， ＫＰ— ——比例系数；
斯密斯预估控制器
施密斯预估控制姓名：学号：班级：1 实验目的对大多数控制系统，采用常规的控制技术均可以达到满意的控制效果，但对于复杂及特殊要求的控制系统，采用常规的控制室技术很难达到目的，在这种情况下，就需要采用复杂控制技术，其中Smith 预估控制算法是常用的一种，通过本实验加深对Smith 预估控制算法的理解和掌握。
2 实验原理图1为被控对象具有纯滞后特性的单回路反馈控制系统，D （s ）是控制器，被控对象的传递函数为etss -)(G p ，其中，)(G p s 为被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数，ts-e为被控对象纯滞后部分的传递函数。
)(t r )(t e )(t u )(t y_施密斯预估原理：与D （s ）并接一补偿环节，用来补偿被控对象中的纯滞后部分，这个补偿环节称为预估器，其传递函数为)1)((G p tse s --，t 为纯滞后时间，补偿后的系统结构如图2所示。
)(t r )(t e )(t u )(t y_ _)(t y τ由施密斯预估控制器)1)((G p tses --和控制器D （s ）组成的回路陈伟纯滞后补偿器，)(s Ds e s τ-)(G p)(s Ds e s τ-)(G p)1)((G p ts e s --其传递函数为：)1)(()(1)()(D m s p e s G s D s D s τ--+=经过补偿后的系统闭环传递函数为：s p p sp m sp m e s G s D s G s D es G s D e s G s D τττ---+=+=Φ)()(1)()()()(1)()(s ）（该式说明，进过补偿后，消除了之后部分对控制系统的影响，因为式中ts-e 在闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。
设广义被控对象为：1011()()()1Ts s se e H s G s G s es T sττ----==⋅+取T=1、τ=2、T 1=2.88，经采样（T=1s ）保持后，其广义对象z 传递函数为00.2934()0.7066G z z =-，而2se -转换为2个单位迟延。
施密斯预估控制ppt课件
u(t) GP (S)es
y(t)
带纯滞后环节的控制系统
施密斯预估控制原理： 与 D(s) 并接一补偿环节，用
来补偿被控对象中的纯滞后部分。
.
这个补偿环节称为预估器， 其传递函数为GP(s)1(es) ，为纯滞后 时间，补偿后的系统框图示于下图中。
e(t) r(t)
D(s)
u(t) GP (S)es
.
施密斯预估器的输出可按下图顺序 计算。
施密斯预估
u(k) GP (s) m(k)
y (k)
e s
m(K N)
施密斯预估器方框图
.
图中，u(k)是PID数字控制器 的输出，是施密斯预估器的输出。 从图中可知，必须先计算传递函数 的输出m(k)后，才能计算预估器的 输出
y(k)m (k)m (kN )
施密斯预估控制
1.施密斯预估控制原理： 如下图所示，在单回路控制
系统中，D(s)为调节器的传递函数， 用于校正 部GP分(s)； 表示被控 GP(s)es 对象的传递函数， 为GP被(s) 控对象 中不包含纯滞后部分的传递函数， 为被控e 对s 象纯滞后部分的传递函 数。
.
r(t)
e(t) D(s)
r(t) e1(t) e1 (k) e2(k) PID
T
T
y (k) GP (S)(1 es )
1 es
y(t) GP (S)es
S
具有纯滞后补偿的控制系统
.
纯滞后补偿的数字控制器由两部 分组成：一部分是数字PID控制器 （由D(s)离散化得到）；一部分是施 密斯预估器。
（1）施密斯预估器经补偿后，消除 了纯滞后部分对控制系统的影响，因 式中es 在闭环控制回路之外，不影响 系统的稳定性，拉氏变换的位移定 理说明，e s 仅将控制作用在时间坐标 上推移了一个时间，控制系统的过 渡过程及其它性能指标都与对象特 性为GP (s)时完全相同。
Smith预估补偿器的算法研究与实现
目录1．引言 (3)1.1 概述 (3)1.2 毕业设计（论文）的主要内容 (3)2．Smith预估器的理论知识 (4)2.1 Smith预估器的模拟补偿控制原理 (4)2.2 数字Smith预估系统 (5)3．数字PID控制器 (7)3.1 序言 (7)3.2 模拟PID控制器 (7)3.3 数字PID控制器 (7)3.4 PID控制参数的整定 (10)3.4.1 绪论 (10)3.4.2 采样周期T的选取。
(10)3.4.3 PID控制参数的整定方法 (10)4．数字Smith 预估器 (12)4.1 介绍数字PID控制算法的几种发展 (12)4.1.1 积分分离的PID算式 (12)4.1.2带有死区的PID控制算式 (12)4.1.3微分先行的PID控制算式 (13)4.1.4 时间最优PID控制 (13)4.2 数字Smith预估器的计算机实现 (14)4.3 数字Smith预估控制算式的推导 (15)5．软、硬件设计及调试.................................................................................. 错误!未定义书签。
5.1 硬件设计部分.................................................................................. 错误!未定义书签。
5．1．1设计接线图.........................................................................错误!未定义书签。
5.1.2 控制参数的计算....................................................................错误!未定义书签。
5.2 软件设计部分..................................................................................错误!未定义书签。
内模控制和Smith预估器
第五节 Smith 预估控制Smith 预估控制方法是在1957年由Smith 提出来的，其特点是预先估计被控系统在基本扰动下的动态特性，然后用预估器进行补偿，力图使被延迟的被控制量超前反映到控制器中，使控制器提前动作，从而显著地减小系统的超调量，同时加速系统的调节过程。
一、Smith 预估控制原理预估控制系统原理图如图7-24所示。
(a) 预估控制系统原理框图 (b) Smith 预估器图7-24 预估控制系统原理图 图中，s e s G τ−)(p 为具有时滞为τ的对象传递函数，其中)(p s G 为被控对象；)(m s G 为内部模型（又称为对象的标称或名义模型），即Smith 预估器的传递函数，()s e s G s G τ−−=1)()(p m ；)(s D 为（前馈）内模控制器；)(s d 为扰动；)(s R 为参考输入；)(s Y 为被控对象输出；)(m s Y 为内部模型输出。
由图7-24可知，将Smith 预估器与控制器（或被控对象）二者并联。
在理论上可以使被控对象的时间滞后得到完全补偿，控制器的设计就不必再考虑对象的时滞作用了。
现在，系统中假设没有补偿器（预估器），则控制器输出与被控量之间的传递函数便为 s e s G s U s Y τ−=)()()(p (7-50) 上式表明，受到)(s U 控制作用的被控量)(s Y 要经过纯滞后时间τ之后才能反馈到系统控制器输入端。
若采用预估补偿器，则控制量)(s U 与反馈到控制器输入端的反馈信号)(s Y ′之间的传递函数乃是两个并联通道之和，即)()()()(m p s G e s G s U s Y s +=′−τ (7-51) 为使反馈信号)(s Y ′不发生时间滞后τ，则要求(7-51)式满足)()())(()()(p m p s G s G e s s G s U s Y s =+=′−τ (7-52) 于是，就导出了Smith 预估补偿器的传递函数为()s e s G s G τ−−=1)()(p m (7-53) 在系统中设置了Smith 预估器的情况下，可以推导出系统的闭环传递函数为)()(1)()()1)(()(1)()(1)1)(()(1)()()()(p p p p p p s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D e s G s D s R s Y s s s s+=−++−+=−−−−−ττττ (7-54) 由上式可以明显看出，在系统的特征方程中，已经不含有s e τ−项。
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R(S)
这样，引入了Smith预估器后，系统 中等效对象的传递函数就不含纯滞 s 后环节 e 部分
_
D(S)
G（s）
e s
显然，经Smith预估补偿后，已消除了纯滞后部分对控制系统的影响，而受控制对象的纯 滞后部分在等效系统的闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。所以对任何纯滞后时 间，系统都是稳定的。
u (t ) K P e(t ) TI
e(t )d (t ) T
0
D
dt
式中u(t)-控制器的输出； e(t)-控制器的输入，它是给定值和被控对象输出的差，称为偏差 信号；
K P -控制器的比例系数；
TI
TD
-控制器的积分时间； -控制器的微分时间。
PID控制器各控制规律的作用如下： （1）比例控制（P）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输 出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅 有比例控制时系统输出存在稳态误差 （2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分 成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称 此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会越大。 这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输 出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统 的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进 入稳态后无稳态误差。 （3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分 （即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能 会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有 抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的 作用的变化“超前”，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。
( S )
Y (S ) D( S )G( S ) s e R( S ) 1 D( S )G( S )e s
由于在分母中包含纯滞后环节，它降低了系统的稳定性，如果纯滞后 时间足够大的话，系统将是不稳定的，并且降低了系统的控制质量， 大大恶化了闭环系统的品质。 如果能将G（S）与 e s 分开，并以G（S）为过程控制通道的传递函 数，以G（S）的输出信号作为反馈信号，则可以大大改善控制品质。Z 这就需要引入了一个与对象并联的补偿器，该补偿器称为Smith预估器， 其系统图如下
e s
二、Smith预估控制原理
R(S)
R（s）
E(S) E（s）
—
─
D(S)
G( S )e s
Y(s) Y(S) Y(S)
具有纯延迟的单回路反馈控制系统 D(s)为控制器的传递函数。G(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数， 其中 e s 为对象纯滞后部分的传递函数。 传递函数为：
三、PID控制器
PID控制基本原理图
PID控制系统主要由PID控制器和被控对象所组成，而PID控制器则由比例（P）、积分（I）、微 分（D）三个环节组成，它根据给定值r(t)与实际输出值y(t)构成的偏差信号e(t)，并将偏差 的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，故称PID控制。PID控 制器的数学模型可以用下式表示： 1 t de(t )
R(S) R（ s）
E1（s） E2（s） Y(S) D(S)
— —
G( S )e s
Y(S) Y(S)
G(S )(1 e s )
令前向通道传递函数为
D( S )G( S )e s G (S ) 1 D( S )G( S )e s
G ( S ) D(S )G(S )e s 所以该系统的闭环传递函数 ( S ) 1 G ( S ) 1 D(S )G( S )e s