长方形变成平行四边形面积的变化
平行四边形变成长方形周长和面积
平行四边形变成长方形周长和面积
把一个长方形拉成平行四边形后，周长是不会变的，但是面积会变小。
因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。
平行四边形的性质：
（1）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别成正比。
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。
（3）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的邻角优势互补。
（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。
（5）如果一个四边形就是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。
（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
（7）平行四边形的面积等同于底和低的积。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
五年级数学课件 平行四边形面积的计算 课件
下面图形中,哪个图形的面积计算用“6×5”?
6 5
6 5
5
6
判断，并说明理由。
• ⑴长方形的面积=平行四边形的面积.( x )
• ⑵平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（ x）
理由：平行四边形转化成长方形后，两个图 形的面积才相等。如果不是同一个图形转化， 它们的面积就不相等。
如：6厘米 4厘米 Nhomakorabea如果不是同一个图形转化，它们的面积就不相等。
因 为: 长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽
列式计算下面每个平行四边形的面积。
底（厘米） 平行四边形的 和长方形的 相等.
答:它的面积是24平方米。 ⑶转化后长方形的宽等于原平行四边形的高。
42
80
21 16
⑴平行四边形转化成（
）后，（ ）相等。
⑴平行四边形转化成（
⑵平行四边形的底越长，它的面积就越大。
⑵转化后长方形的长等于原平行四边形的底。
平行四边形的 和长方形的 相等.
想一想,再填空。
• ⑴平行四边形转化成（ 长方形 ）后，（面积） 相等。原平行四边形的底等于长方形的
（ 长 ），原平行四边形的高等于长方 形的（ 宽 ）。 • ⑵平行四边形的面积=（ 底 ）×（ 高 ）
5厘米 10厘米
理由：平行四边形的底越长，它的面积不一 定大。因为它的面积是由底和高决定的。
• 如：
8厘米 5厘米
2厘米 10厘米
下图中大平行四边形的面积是64平方厘米。A、
B是上下两边的中点。你能求出图中小平 行四边形的面积吗？ Ａ
Ｂ
谢谢观看
）后，（ ）相等。
⑵平行四边形的面积=（ ）×（ ）
平行四边形的 和长方形的 相等.
第1课时 平行四边形的面积
第六单元多边形的面积课题第一课时平行四边形的面积课型新授课内容分析本节课引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
课时目标知识与能力掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形的面积计算公式，渗透转化的数学思想。
情感态度价值观培养积极参与、团结合作和主动探索的精神。
教学重难点教学重点探究并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用公式正确解决相应的实际问题。
教学准备课件、四根木条钉成的长方形、小剪刀等。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引发猜想教师出示由四根木条钉成的长方形。
师：谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么?这个长方形的周长是4条边的总长，面积是这4条边围成的平面的大小。
教师沿对角轻拉木条，随着木条的拉伸，引导学生猜想会出现什么变化。
预设1：拉伸后，长、宽不变，周长也不变，面积变小了。
预设2：面积可能不变。
预设3：面积可能变大。
师：要验证同学们的猜想是否正确，必须先知道长方形和平行四边形的面积，再比较。
长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图】在复习周长和面积的概念的同时引入新课，唤起学生对面积的认知，为后面的学习奠定基础。
二、实践交流，探究新知1.提出问题，引发思考。
师：怎样比较这两个图形面积的大小呢？（课件出示）学生小组讨论后汇报解决方案。
预设1：重叠比较。
预设2：数方格比较。
完整的两课时平行四边形的面积及练习教案
学习必备欢迎下载《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。
2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
4、熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。
5、能根据底、高、面积三个量中间的任意两个量，用算数方法或方程计算第三个量。
6、通过猜测、验证、比较，发现平行四边形的面积跟底和高的直接关系。
7、体会数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
教学重点：1、学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。
教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。
2、理解平行四边形面积面积计算公式中底和高的对应关系。
3、逆用平行四边形面积的计算公式。
教学时数：2课时教学准备：多媒体课件、学生学具、答题纸、方格纸、剪刀、板尺、平行四边形、长方形。
《平行四边形的面积》第一课时教学设计教学目标：1、通过观察、探索，使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用公式解决有关的简单生活问题。
2、使学生亲身经历和体会平行四边形面积公式的推导过程，并学会运用观察、学习必备欢迎下载比较、割补、验证、感知以及转化、迁移、变换的数学思想方法，从而进一步发展学生的空间观念。
3、在猜测、探索面积计算公式的过程中，体验数学的应用价值以及数学与生活的紧密联系。
教学重点：学生亲身经历和感受平行四边形面积计算公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：1、观察拼出来的长方形和原来的平行四边形的面积之间的区别与联系。
人教版五年级平行四边形面积 课件
38 70 22 20 6.2 11
面积(平方米) 760 434 242
判断: (1) 平行四边形的底是 7米,高是4米,面积是28米。 ( ) (2) a=5分米,h=2米, S=100平方分米。 ( )
×
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
6×3=18(平方米)(
x)
下面对平行四边形面积的计算对吗？
14.7÷2.1=7（吨） 答：平均每公顷收小麦2.1吨。
比较下列平行四边形的面积
高 底
等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形花坛的底是6m ， 高是4m，它的面积是多少？ 4m 6×4=24（m2）
6m
有一块地近似平行四边形，底43米， 高20.1米，面积是多少平方米？
填表
底(米) 高(米)
8×7=56(平方分米)(
x)
思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
动手实践
用木条做成一个长方形框，长18厘米，宽 15厘米，它的周长和面积各是多少？如果 把它拉成一个平行四边形，周长和面积有 变化吗？
敬请指教
谢谢!
平行四边形的面积 = 底
×高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡?
2 3
2
2 3
3
快速填空
平行四边形的底(厘米) 平行四边形的高(厘米)
8 4 2
5 10
7 4 28
面积（平方厘米）
32
一块平行四边形麦田，底250m,高84m，共 收小麦14.7吨，这块麦田有多少 公顷 ？平 均每公顷收小麦多少吨？ 250×84=21000（㎡） 21000平方米=2.1公顷 答：这块麦田有2.1公顷。
北师大版五年级上册《第5章_图形的面积(二)》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版五年级上册《第5章图形的面积（二）》单元测试卷（福建省泉州市南安市沿海片区）一、用心思考，正确填写．（29分）1. 10.5平方千米=________公顷；650平方厘米=________平方米；3.06平方米=________平方米________平方分米；2500平方厘米=________平方分米=________平方米。
2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个________形，如果拼成的图形的面积是76.4平方厘米，那么一个梯形的面积是________平方厘米。
3. 把一个上底是14厘米，下底是24厘米，高是7厘米的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，其中平行四边形的面积是________，三角形的面积是________．4. 一个长方形模型，变形后变成一个平行四边形，（如图，单位：厘米）原来长方形的面积是________．5. 鸡兔同笼，共20个头，56条腿，则笼里有鸡________只，兔________只。
6. 观察下面的点阵图规律，第7个点阵图中有________个点。
7. 用三个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米，面积是________平方厘米。
8. 一个三角形的面积是24平方分米，底和高都扩大到原来的3倍，面积是________．9. 一个梯形的上底和下底都扩大到原来的2倍，高不变，它的面积将扩大到原来的________倍。
二、认真辨析，合理选择．（10分）如图，正方形的周长是16cm，平行四边形的面积是()cm2．A.256B.36C.16一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20厘米，那么平行四边形的底是（）A.20厘米B.10厘米C.40厘米如图，下面两组图形都由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积（）三角形乙的面积。
A.大于B.小于C.等于一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（）A.6平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米如图，图中大长方形的面积是16平方米，A、B是上、下两边的中点，阴影部分的面积是（）A.6平方米B.8平方米C.16平方米三、解答题（共3小题，满分0分）估一估，数一数下面图形的面积。
平行四边形的面积1(磨课)
<平行四边形的面积> 教学设计教学内容：教科书第80~81页例1和练习十五第1、2题。
教学目标：1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。
教学难点：运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。
教具学具：教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、剪刀等学具。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的?生：长方形的面积=长×宽，就是3×2=6dm2。
师:老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形? 生:平行四边形。
师:你们能猜出它的面积吗?生1:它的面积不变，还是6平方分米。
因为边的长短没变。
生2:它的面积比6平方分米小。
师:长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究平行四边形的面积。
（板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知。
（一）、探讨平行四边形面积的计算公式. 1、猜想公式出示教学例1：比一比，哪个花坛的面积大？教师：观察这两个图形，你了解到什么？猜一猜，哪个花坛的面积大？学了平行四边形的面积就知道了。
教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c㎡的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小。
同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。
（同桌活动，讨论操作）汇报交流方法一、把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。
板书：数方格生演示数的方法。
随她的演示一起操作一下。