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扇形的认识(共15张PPT)六年级上册数学
人教版小学数学六年级上册
扇形的认识
认识弧、扇形和圆心角 图上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB”。 A
弧 1
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的
扇 两条半径所围成的图形叫做 形。
B
圆心角 顶点在圆心的角叫做
。
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
600 600
在大小不同的圆中，圆心角虽然相等， 因为半径不同，所以扇形的大小也不同。半 径越大，扇形面积就越大，扇形的大小和半 径有关 。
比较两个扇形的大小
400
1200
在 同一个圆或等圆 中，扇形的大小与
这个扇形的 圆心角 的大小有关， 圆心角 大 的扇形面积大， 圆心角 小的扇形面积小。
比较两个扇形的大小。
600
600
扇形的大小与半径的长短 和圆心角的大小有关。
学画扇形
画一个半径是2厘米，圆心角是60°的扇形
1、请同学们在纸上画一个半径是2厘米的 圆。 2、任意画一条半径。 3、再以圆心为顶点，这条半径为一条 边画一个60°的角。
课后作业
请同学们画一个半径是3厘米，圆心角是120°的扇形。
扇形的认识
认识弧、扇形和圆心角 图上A、B两点之间的部分叫做弧，
读作“弧AB”。 A
弧 1
圆心角
一条弧和经过这条弧两端的
扇 两条半径所围成的图形叫做 形。
B
圆心角 顶点在圆心的角叫做
。
下面哪些是圆心角？
①
②
③
④
比较两个扇形的大小
600 600
在大小不同的圆中，圆心角虽然相等， 因为半径不同，所以扇形的大小也不同。半 径越大，扇形面积就越大，扇形的大小和半 径有关 。
比较两个扇形的大小
400
1200
在 同一个圆或等圆 中，扇形的大小与
这个扇形的 圆心角 的大小有关， 圆心角 大 的扇形面积大， 圆心角 小的扇形面积小。
比较两个扇形的大小。
600
600
扇形的大小与半径的长短 和圆心角的大小有关。
学画扇形
画一个半径是2厘米，圆心角是60°的扇形
1、请同学们在纸上画一个半径是2厘米的 圆。 2、任意画一条半径。 3、再以圆心为顶点，这条半径为一条 边画一个60°的角。
课后作业
请同学们画一个半径是3厘米，圆心角是120°的扇形。
六年级上册数学人教版《扇形的认识》课件
扇形各部分与圆又有什么关系呢？
请自学书本75页，边读边画出概念 中的重点词语。
A
图上A、B两点之间的部分
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条
O 圆心角
半径所围成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角叫做圆心角。
把涂色部分剪下来，动手折一折。
扇形是轴对称图形， 有一条对称轴。
1条
180°
90°
45°
当半径一定时，扇形的面积随着（圆心角）的增大而增大。
90° 90°
扇形面积的大小与圆心角 和半径有关。
当圆心角一定时，扇形的面积随着( 半径 )的增大而增大。
通过今天的学习，你有什么收获？
A 半径
弧 O 圆心角
半径 B
下列各图中,哪Hale Waihona Puke 图形是扇形，在括号里画√。()
()
( √)
( √)
()
()
下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
√
×
×
√
画一个圆心角是100度的扇形。
扇形的认识
谜语 有风就不动， 一动就有风， 若要他不动， 待到秋风起。
谜底:扇子
生活中哪些物体是 扇子形状的？
它们有什么相同的地方？ 与我们原来所学的哪些数学知识有关呢？
扇形是它所在圆 的一部分。
拿出我们准备好的圆，动手折一折，看看能不能折出扇形。 把折出的扇形涂上颜色。 仔细观察涂色部分和整个圆有什么关系？
扇形的认识ppt课件
判断:
下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
弧
扇形 扇形
半
半
径
径
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个
扇形的圆心角的大小有关。
A
0
B
顶点在圆心的角叫做圆心角
。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面图形中阴影部分所表示的角是圆 心角吗？为什么？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们 是扇形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1、什么是弧？应怎样读写？ 2、什么是扇形？ 3、什么是圆心角？ 4、在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？ 5、扇形与三角形有什么不同？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
弧
扇形 扇形
半
半
径
径
一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个
扇形的圆心角的大小有关。
A
0
B
顶点在圆心的角叫做圆心角
。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
下面图形中阴影部分所表示的角是圆 心角吗？为什么？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半径，所以它们 是扇形。
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
1、什么是弧？应怎样读写？ 2、什么是扇形？ 3、什么是圆心角？ 4、在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？ 5、扇形与三角形有什么不同？
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
《扇形的认识》圆和扇形PPT课件
(1)把被调查的40名同学看成单位“1”或“100%”。
图(3): 六(1)班坐公交车上学的人数占
全班人数的25%,骑自行车上学的人 数占全班人数的15%,步行上学的人 数占全班人数的60%。
(1)把被调查的40名同学看成单位“1”或“100%”。
图(4): 六(1)班喜欢篮球项目的人数占
全班人数的40%,喜欢羽毛球项目的 人数占全班人数的5%,喜欢足球项目 的人数占全班人数的30%,喜欢乒乓 球项目的人数占全班人数的10%,喜 欢其他项目的人数占全班人数的15%。
教学目标
1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认 识扇形的过程。 2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中 画出扇形。 3、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部分名 称。
观察各圆中涂色的部分，说一说它们 的形状像什么？
说一说
扇形有什么特征？
扇形都有一个角， 角的顶点是圆心。
(1)从左面的统计图中,你能提出哪些数学问题?
①六(1)班女生比男生少占全班 人数的百分之几?
②六(1)班的同学步行上学的有 多少人?
(2)每个圆表示什么?其中的每个扇形表示什么?
每个圆表示被调查的40名同学 (总数),其中每个扇形所表示的意义各 不相同。但圆内的每个扇形都表示各 部分占总数的百分比。
扇形是由两条半径 和圆上的一段曲线围 成的。
左图中，圆上A、B 两点之间的部分叫做弧。 读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半 径组成的∠AOB，叫做 圆心角。
圆心角与扇形的大小有什么关系？
（1）画圆心角不同的扇形：在同一个圆中分别画 出圆心角是30°、60°、90°和120°的扇形。
C
90°
●
B 60°
(1)从左面的统计图中,你得到了哪些信息?
4.扇形的认识(共36张)
例1 画一个半径是1cm的圆，再在圆中画一个
圆心角是60°的扇形。
第25页，共36页。
步骤： ①先画一个半径是1cm的圆，再在圆中任意(rènyì)画一条
半径OA，并标上1cm.
②以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个60°的 角，使角的另一边与圆相交于B点，并对应
∠AOB标上60°。
③弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心 角是60°的扇形。
①圆的一部分就是扇形。（ ）
②弧是圆上任意两点之间的线段。（ ）
③顶点在圆内的角一定是圆心角。（ ） ④在一个圆中，扇形的大小(dàxiǎo)是由这个扇形的圆心
角决定的。（ ） ⑤半径大的扇形面积大。（ ）
第20页，共36页。
第21页，共36页。
以半圆为弧的扇形的圆心角是
1
多少度？以4 圆为弧的扇形
圆环（环形）
扇环
R
r
s R2
r2
面积 ？ (miàn jī)
第31页，共36页。
s
圆心角
R2
r2
扇环
360
第32页，共36页。
第33页，共36页。
第34页，共36页。
第35页，共36页。
第36页，共36页。
第12页，共36页。
是
是
否
是
否
否
是
是
第13页，共36页。
√A
O
C O
B
O
√D
O
第14页，共36页。
下面的扇形(shàn xínɡ)物体中，它们的顶点在哪？
圆心角在哪呢？
第15页，共36页。
第16页，共36页。
第17页，共36页。
认识扇形ppt课件
认识扇形
9
下面各图中由黄线围成的图形是扇形吗？
√
√
认识扇形
10
认识扇形
扇形是圆的一部分
扇形有一条对称轴
11
A
B
O
半径
半径
弧
像∠ AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
认识扇形
12
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
√
认识扇形
13
认识扇形
扇 形
一条弧
两条半径
一个圆心角
14
请你们在长方形纸片上试着画一个半径是3cm,圆心角是50°的扇形。
放松一下，猜个谜语吧！
纸片①
纸片②
2
它们像什么呀？
3
4
认识
扇形
5
O
r
d
认识扇形
6
A
B
弧
图上A、B两点之间的部分叫做弧。
认识扇形
读作“弧AB”。
7
C
D
O
请读出红色和绿色这两条弧
认识扇形
读作“弧CD”
A.
B.
读作“弧AB”
8
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
画一个半径是3cm的圆
以圆心为顶点作一个50°的圆心角
擦去多余的曲线，标出半径的长度和圆心角的度数
r=3cm
O
50°
.
认识扇形
15
认识扇形
90° 60° 30° 180°
同圆中，圆心角越大，扇形就越大。
16
认识扇形
r=2cm
r=3cm
观察上面两个扇形，你发现了什么？
1.4扇形的认识_ (PPT)
（3）圆的一部分也是扇形。（ × ）
同学们，这些题你都明白为什么了吗？
（4）圆的一部分就是扇形。（ ×）
（5）顶点在圆内的角一定是圆心角。 （×）
（6）在一个圆中，扇形的大小是由 这个扇形的圆心角决定的。（ √ ）
（7）扇形有无数条对称轴。（ × ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.扇形是圆的一部分。 2.扇形是由两条半径和圆上的一段曲线 围成的。 3.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读 作：弧AB。顶点在圆心，两条半径组成 的∠AOB，叫做圆心角。 4.扇形的大小不但与半径有关，还与圆 心角有关。
扇形的大小不但与圆心角有关， 还与半径有关。
45 °
90 °
135 °
180 °
1
1
3
1
8
4
8
2
估计涂色部分的扇形占圆面积的几 分之几？
圆心角是圆周角的几分之几 ，扇形面积就 是圆面积的几分之几。
课堂练习
1.填空题。
（1）顶点在圆心，由两条半径组成的 角叫做 （ 圆心角 ）。
（2） 在同一个圆中，扇形的大小 与这个扇形的( 圆心角 )的大小有关。
冀教版数学六年级上册第一单元
扇形的认识
学习目标
1、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在 圆中画出扇形。 2、体会扇形和圆的关系，知道扇形的各部 分名称。
观察各圆中涂色的部分，说一说它们 的形状像什么？
说一说
扇形有什么特征？
扇形都有一个角， 角的顶点是圆心。
扇形是由两条半 径和圆上的一段曲线 围成的。
左图中，圆上A、 B两点之间的部分叫 做弧。读作：弧AB。
顶点在圆心，两条 半径组成的∠AOB， 叫做圆心角。
50扇形的认识PPT课件
扇 形 的 认 识
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？是是否是否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
图中涂色部分的是扇形。
返回
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面图形中阴影部分所表示的角是圆心角吗？为什 么？是是否是否
否
是
是
是
不是
不是
不是
是 是
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
想想看，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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A 弧：圆上任意两点（如
A、B）之间的部
分叫做弧。 O
B
读记作作：：弧A︵ABB
扇形：一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
练习1：
下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
A •圆心角：
像角AOB这样，顶点在
︵
O
圆心的角叫做圆心角。
•圆心角的组成： B 由圆心和两条半径组成。
Ø规定：圆心角是锐角
பைடு நூலகம்
练习2：
下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
×
√
×
√
√
×
×
×
例1、画一个半径是3厘米并 且圆心角是150度的扇形。
练习：画一个半径为3厘米并 且圆心角是120度的扇形。
在同一个圆中，如果圆心角越大，扇形 就越大；
问题1：以四分之一圆为弧的扇形 的圆心角是多少度？
问题2：以半圆为弧的扇形的圆心 角是多少度？
一个圆心角为100的扇形。
2、求下列各图的阴影部分的面积和周长
解:
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16 16 周长为16 8
解：S阴
1 4
例2、已知扇形的圆心角为120°， 半径为2，求这个扇形的周长和面 积。（π取3.14）
例3、求出下面图形阴影部分面积 1 3
练习：
一、判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段.( )
（2）圆心角大的扇形面积大.（ ）
（3）顶点在圆心的角是圆心角.( ）
（4）半径大的扇形面积大. （ ）
（5）半圆也是一个扇形. （ ）
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它
所在圆的面积的1/8.
（）
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心
角为15°的扇形面积大.
(
)
二、解答题： （1）已知扇形的圆心角为60°， 半径为2厘米，求这个扇形的周长 和面积。 （2）半径为10厘米的圆与圆心角 为90°的扇形面积相等，求扇形的 半径长。
1、画一个半径为2cm的圆，并在圆中画
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 32
4
4
25 9
C阴
1 4
C小圆
1 4
C大圆
3
2
44
4
1 2 (5 3) 1 2 5 3 2
4
4
5 6
2
6 7
2
答：阴影部分面积为4
周长为6 7
2
A、B）之间的部
分叫做弧。 O
B
读记作作：：弧A︵ABB
扇形：一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
练习1：
下图中涂色的部分，哪些是扇形？
×
√
×
√
√
×
×
×
A •圆心角：
像角AOB这样，顶点在
︵
O
圆心的角叫做圆心角。
•圆心角的组成： B 由圆心和两条半径组成。
Ø规定：圆心角是锐角
பைடு நூலகம்
练习2：
下图中哪些角是圆心角？
︵ ︵ ︵
×
√
×
√
√
×
×
×
例1、画一个半径是3厘米并 且圆心角是150度的扇形。
练习：画一个半径为3厘米并 且圆心角是120度的扇形。
在同一个圆中，如果圆心角越大，扇形 就越大；
问题1：以四分之一圆为弧的扇形 的圆心角是多少度？
问题2：以半圆为弧的扇形的圆心 角是多少度？
一个圆心角为100的扇形。
2、求下列各图的阴影部分的面积和周长
解:
S阴
4
1 4
S圆
S正方形
4 1 42 4 4
4
16 16
C阴 （r C弧） 4
(4
1 4
C圆）
4
(4 1 2 4) 4
4
(4 2 ) 4
16 8
答：阴影部分面积为16 16 周长为16 8
解：S阴
1 4
例2、已知扇形的圆心角为120°， 半径为2，求这个扇形的周长和面 积。（π取3.14）
例3、求出下面图形阴影部分面积 1 3
练习：
一、判断：
（1）弧是圆上任意两点之间的线段.( )
（2）圆心角大的扇形面积大.（ ）
（3）顶点在圆心的角是圆心角.( ）
（4）半径大的扇形面积大. （ ）
（5）半圆也是一个扇形. （ ）
（6）圆心角为45°的扇形的面积是它
所在圆的面积的1/8.
（）
（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心
角为15°的扇形面积大.
(
)
二、解答题： （1）已知扇形的圆心角为60°， 半径为2厘米，求这个扇形的周长 和面积。 （2）半径为10厘米的圆与圆心角 为90°的扇形面积相等，求扇形的 半径长。
1、画一个半径为2cm的圆，并在圆中画
S大圆
1 4
S小圆
1 52 1 32
4
4
25 9
C阴
1 4
C小圆
1 4
C大圆
3
2
44
4
1 2 (5 3) 1 2 5 3 2
4
4
5 6
2
6 7
2
答：阴影部分面积为4
周长为6 7
2