人教版六年级数学上册扇形的认识课件.ppt
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人教版六年级数学上册扇形的认识 ppt课件
2020/12/2
17
当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
2020/12/2
270 360
=
3 4
n 360
18
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大 家分享一下吧！
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A
√
O
C O
B O
√D
O
2020/12/2
16
当堂测试
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的它几的分面之积占几整，个
那么它的面积就是圆所面积在的圆1面。积的几分圆之面积几的。1 。
2
4
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当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
2020/12/2
15
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
人教版小学数学六年级上册 第5单元 圆 第7课时 扇形的认识
以半圆为弧的扇 形的圆心角是 180°
圆心角∠AOB是一个直角
以
1 4
圆为弧的扇
形的圆心角是
90°
三、巩固练习
1.填空题 （1）由两条（ 半径 ）和圆上的一段（ 弧 ）围成的 图形叫做扇形 （2）一个圆可以分成（ 4 ）个圆心角是90°的扇形。 （3）扇形的大小与这个扇形的（圆心角 ）的大小有关。 （4）扇形都有一个角，这个角的顶点在（ 圆心 ）。 （5）顶点在圆心，并且两边是圆的半径，这样的角叫做 （圆心角 ），这时角的两边与圆的交点之间的部分叫做 （ 弧 ）。
二、自主探究
3.圆心角的认识
像∠AOB这素
在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
类别 以半圆为弧的扇形
以 1 圆为弧的扇形 4
画图
A
O
B
B
A
O
观察
圆心角的度数
圆心角∠AOB的三点在同一 条直线上，且A、B两点位 于点O的两端，说明∠AOB 是一个平角
2.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。
解：
1 2
π×22
-2×（
1 2
×2×2
）
=2π-4 （cm）
答：阴影部分的面积为 2π-4 cm。
四、课堂小结
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图 形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同 的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
五、布置作业
作业：第78页练习十七，第9题、第10题。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
人教版六年级数学上册第五单元第7课时《扇形》课件
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
B
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
即时练习：指出下列物体中的扇形。
小组讨论：在同一个圆
中，扇形的大小与什么
有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形
的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形
的圆心角是180°。
360×
＝90(度)
下面图形的阴影部分是扇形的画“√”。
✔
✔
✔
下列图形中的扇形是几分之几圆？
1
（ 2 ）
1
（
）
4
1
（
）
5
求下面扇形的周长与面积。
1
周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28(cm)
4
1
2
面积：3.14×4 × ＝12.56(cm2)
4
下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。
5 圆
扇
形
扇子起源于中国,在中国已有3000多年历史。最早出现在殷代，
用五光十色的野鸡毛制成，称之为"障扇"，故"扇"字里有个
"羽"字。当时，扇子不是用来扇风取凉，而是作为帝王外出
巡视时遮阳挡风避沙之用。西汉以后，扇子开始用来取凉。
什么是扇形？
它们的外形
都是扇形的。
这些物体的外形有什
么相同的地方吗？
1
5× ＝15.7(cm)
2
5 圆
扇形练习
什么是圆上的“弧”
A
六年级数学上册第五单元扇形课件
单击此处添加文本具体内容
演讲人姓名
随堂练习
2.下面图形中，哪些角是圆心角？是的打“√”，不是的打 “×”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3.画一个半径为0.9 cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心 角为120°的扇形。
√
√
×
×
Thank you!
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一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。
01
三角形中三条边都是线段，扇形中有两条是线段，一条是 曲线。
02
三角形内有三个角，扇形内只有一个角。 扇形与三角形有什么异同点？
03 C D O 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
各种各样美丽的扇形图案：
5 圆
R 六年级上册
Part 01.
添加标题
Part 02.
添加标题
第 6 课时 扇形的认识
探究点
自学提纲：
什么是弧？应怎样读写？
什么是扇形？
什么是圆心角？ 扇形的认识
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
1.仔细想，认真填。
（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做 （ ），读作（ ）。图中涂色部 分是（ ），像∠AOB这样，定点 在圆心的角叫做（ ）。
（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ） 的大小有关。 （3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ），以 圆为 弧的扇形的圆心角是（ ）。
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
演讲人姓名
随堂练习
2.下面图形中，哪些角是圆心角？是的打“√”，不是的打 “×”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3.画一个半径为0.9 cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心 角为120°的扇形。
√
√
×
×
Thank you!
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一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。
01
三角形中三条边都是线段，扇形中有两条是线段，一条是 曲线。
02
三角形内有三个角，扇形内只有一个角。 扇形与三角形有什么异同点？
03 C D O 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
各种各样美丽的扇形图案：
5 圆
R 六年级上册
Part 01.
添加标题
Part 02.
添加标题
第 6 课时 扇形的认识
探究点
自学提纲：
什么是弧？应怎样读写？
什么是扇形？
什么是圆心角？ 扇形的认识
A
B
O
圆心角
半径
半径
弧
图上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
1.仔细想，认真填。
（1）如右图，圆上A、B两点之间的部分叫做 （ ），读作（ ）。图中涂色部 分是（ ），像∠AOB这样，定点 在圆心的角叫做（ ）。
（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ） 的大小有关。 （3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（ ），以 圆为 弧的扇形的圆心角是（ ）。
4
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826＝
360°× ＝40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧，弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
）的大小
2. 选一选。
（1）（杭州真题）下面各图中，涂色部分是扇形的有（
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A ）。
（2）下面图形中的角是圆心角的是（
A.
B.
C.
C ）。
D.
（3）下面的说法中，错误的是（
C
）。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
（1）如图，圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作（
人教版数学六年级上册7-1扇形统计图的认识(例1)教学课件(共22张PPT)
(2)教室的面积大小不同，所以结果不一样。
在不通风的室内或汽车里待时间长了会 头晕甚至窒息，要注意通风换气哟!
【教材P99 练习二十一 第3题】
课堂总结
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
扇形统计 图的认识
特点
圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比
优点
可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。
布置作业
分层作业对应习题
学以致用
学以致用
1.牛奶里含有丰富的营养成分，各种营 养成分所占百分比如下。
水分： 250×87%＝217.5（g）
蛋白质： 250×3.3%＝8.25（g）
脂肪： 250×4%＝10（g）
乳糖： 250×5%＝12.5（g）
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营 其他：
养成分各多少克？
250×0.7%＝1.75（g）
其他 22.5%
踢毽 15%
跳绳 12.5%
乒乓球 30%
足球 20%
202X年10月制
各个扇形的大小 与什么有关系？
探索发现
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用 图例表明。
探索发现
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12
8
5
6
9
百分比 30％ 20％ 12.5％ 15％ 22.5％
这些百分数加起来是多少？
30%+20%+12.5%+15%+22.5=100%
在不通风的室内或汽车里待时间长了会 头晕甚至窒息，要注意通风换气哟!
【教材P99 练习二十一 第3题】
课堂总结
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
扇形统计 图的认识
特点
圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比
优点
可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。
布置作业
分层作业对应习题
学以致用
学以致用
1.牛奶里含有丰富的营养成分，各种营 养成分所占百分比如下。
水分： 250×87%＝217.5（g）
蛋白质： 250×3.3%＝8.25（g）
脂肪： 250×4%＝10（g）
乳糖： 250×5%＝12.5（g）
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营 其他：
养成分各多少克？
250×0.7%＝1.75（g）
其他 22.5%
踢毽 15%
跳绳 12.5%
乒乓球 30%
足球 20%
202X年10月制
各个扇形的大小 与什么有关系？
探索发现
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用 图例表明。
探索发现
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12
8
5
6
9
百分比 30％ 20％ 12.5％ 15％ 22.5％
这些百分数加起来是多少？
30%+20%+12.5%+15%+22.5=100%
人教版六年级数学上册第七单元《扇形统计图的认识》课件
乒乓球
15%
30%
踢毽
12.5%
其他
22.5%
（1）整个圆、每个小扇形分别表示 什么？
答：整个圆表示六（1）班同学的 人数，绿色的扇形表示喜欢足球 的人数占全班人数的20%；蓝色的 扇形表示喜欢跳绳的人数占全班 人数的15%；黄色的扇形表示喜欢 踢毽的人数占全班人数的12.5%； ……
六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图
水分：250×87%＝217.5（g） 蛋白质：250×3.3%＝8.25（g） 脂肪：250×4%＝10（g） 乳糖：250×5%＝12.5（g） 其他：250×0.7%＝1.75（g）
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
36.
占(36.4 )%，相当于把 3
4
整个圆平均分成(100 )份，
喜欢《西游记》的占其
21.
14.
中的3(6.4 )份。
8
5
点拨：本题考查扇形统计图的认识，扇形统计图 用一个圆表示整体，统计数据时，首先算出六(2) 班喜欢四大名著的总人数，再计算百分比即可。
知 识 点 2 运用扇形统计图解决问题
300×33.3%≈100(人)
答：如果用整个圆代表我们学校的人 数共300人，那么扇形B大约代表100人。
这节课你们都学会了哪些知识？
扇形统计 图的认识
特点
圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比
优点
可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。
7 扇形统计图
第1课时 扇形统计图的认识与应用
想一想：观察下图，并回答问题。
新人教版六年级上册数学(新插图)扇形统计图的认识 教学课件
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营 其他：
养成分各多少克？
250×0.7%＝1.75（g）
课堂练习，巩固应用
1.李明每天的作息时间安排如下图。
【教材P98 练习二十一 第1题】
(1)李明每天花多少小时做作业？你还能得 到哪些信息？ (2)你认为李明的作息时间安排得合理吗？ (3)你的作息时间与李明的有什么不同？ (1)24×8%=1.92(小时)
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用 图例表明。
了解生活中的扇形统计图
R·六年级上册
扇形统计图的认识
创设情境，谈话激趣
同学们都喜欢什 么体育运动呢？
整理数据,引入新课
从统计表中你获得了哪些数学信息？
六（1）班同学最喜欢的运动项目的人数情况如下表。
项 目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人 数 12
8
5
百分比
6
9
你能算出每种运动最喜欢的人数各占全班 人数的百分之多少吗？
人 数 12
8
5
6
9
百分比 30% 20% 12.5% 15% 22.5%
这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示?
这些百分数加起来是多少?
能否有一种统计图能直观地表示各部分 占总体百分比的关系呢？
合作交流，探究新知
你 觉 得 这 整 个 圆 六（1）班同学最喜欢运动项目的人数情况统计图
表示的是什么？
(1)食品和还购房贷款的支出一样多。
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当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
270 360
=
3 4
n 360
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大家 分享一下吧！
自主学习 探究新知
阅读课本75页，回答下列问题。 1.什么是弧？应怎样读写？ 2.什么是扇形？扇形和圆有什么关系？ 3.什么是圆心角？ 4.在同一个圆里，扇形的大小与什么有 关系？有什么关系？
自主学习 探究新知
A
123.什么是弧扇圆？形心应？角怎扇？样形读和写圆？ 有什么关系？
O 圆心角
圆上A、B两点之间的部分 叫做弧，读作“弧AB”。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
自主学习 探究新知
1
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆心角是多少度？各占圆周角的几分之几？
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的几它分的之面积几占，整个那
么它的面积就是所圆在面积圆的面1积。的几分之圆几面。积的 1 。
①
②
③
3.14×2² 把整个圆的面积 看作一个整体
3.14×2²÷2
阴影部分的面积占整个 圆面积的（ 1）
2 1 3.14×2²× 2
3.14×2²÷4
阴影部分的面积占整 1
个Hale Waihona Puke 面积的（ ） 4 13.14×2²× 4
激趣明标
激趣明标
激趣明标
激趣明标
这些物体的名称都含有“扇”字， 那什么是扇形？
人民教育出版社（2011新课标）六年级上册
课前复习
说一说：
A
dO r B C
你能说出图中的字母分 别代表圆的什么吗？
A、B、C三点和这个圆的位置关系是：点
（ B）在圆内，点（ ）C在圆外，点（ ） 在圆A上。圆上有（ ）个点无。数
课前复习
下面三个圆的半径都是2厘米，每个圆中阴影部分的面积是 多少？（只列式，不计算）
2
4
当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√A
O
C O
B O
√D
O
当堂测试
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
弧
一条弧和经过这条弧两端 的两条半径所围成的图形叫做 扇形。 扇形是圆的一部分。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
自主学习 探究新知
下面各图中，哪些角是圆心角？
√A O
C O
B
O
√D
O
自主学习 探究新知
圆心角 O
4.在同一个圆里，扇形的大小 与什么有关系？有什么关系？
在。同。一。个。圆。里。，扇形的大小 与这个扇形的圆心角的大小有关， 圆心角越大，扇形就越大。