扇形的认识ppt人教版六年级数学上册
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人教版六年级数学上册扇形的认识 ppt课件
2020/12/2
17
当堂测试
4.下面扇形各占所在圆面积的几分之几？如果第二个扇 形的半径是2厘米，你能计算它的面积吗？
圆心角1°
圆心角270°
圆心角n°
1 360
2020/12/2
270 360
=
3 4
n 360
18
提升小结：
同学们，愉快的40分钟就要结束了， 在这堂课中你有什么收获呢？请与大 家分享一下吧！
当堂测试
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A
√
O
C O
B O
√D
O
2020/12/2
16
当堂测试
3.判对错：
（1）一个圆上有无数条弧。（√ ） （2）扇形是圆的一部分，圆的一部分一定是
扇形。（×） （3）顶点在圆心上的角叫做圆心角。（ ）√ （4）圆心角越大，扇形的面积越大。（×） （5）扇形有无数条对称轴。（×）
4
圆为弧的扇形的
圆周角是360°
180°
90°
= 180
1
360
2
90 360
=
1 4
扇形的圆心角它占的面圆积周占角整个360°的它几的分面之积占几整，个
那么它的面积就是圆所面积在的圆1面。积的几分圆之面积几的。1 。
2
4
2020/12/2
14
当堂测试
1.指出下列物体中的扇形。
2020/12/2
15
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
六年级数学《扇形统计图的认识》课件
六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图
足球
20％踢毽子
乒乓球
15％
30％
跳绳
12.5％ 其他
22.5％
举手回答： 从中你获得 了哪些信 息？
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图 叫作扇形统计图。
1.圆代表 总体（单位“1”）
2.扇形代表 总体中的不同部分
百分率代表 部分占总体的百分比的大小
12÷（12＋8＋5＋6＋9）＝30％
这是统计的六（1）班同学最喜欢的运动。
六（1）班六同（1学）最班喜同学欢最运喜动欢项运目动项的目情统况计统图计表
项目 人数 百分比
乒111102461乓2球12
8
630％
足球 跳绳 踢毽
88
5
96
20％ 512.56％ 15％
其他 9
22.5％
4
2
想一想：这个0 统计表可以用什么统计表来表示？
六（1）班同学最喜欢体育活动项目统计图
足球
20％踢毽子
乒乓球
15％
30％
跳绳
12.5％ 其他
22.5％
用自己的话说一说这两幅统计图有什么相同点和不同点？
答：这两幅图都可以看出数量的多少，扇形统计图还能清楚地 反映出喜欢每种运动项目的人数占总人数的百分之几。
各个扇形的大小与什么有关系？ 用这样的统计图有什么好处？
2.李明每天的作息时间安排如下图。
8％ 4％ 4％
13％
13％
17％
41％
睡眠 上课 活动 做作业 看电视 进餐 其他
李明每天花多少小时做作业？你还能得到哪些信息？
答：李明每天花1.92小时做作业；花4.08小时上课； 花3.12小时活动……
《扇形的认识》数学PPT课件(4篇)
读作：“弧AB”
A
O
B （1）
A
O
B
(2)
A
A
弧
O
OO
B
B
A 弧
O
B
扇形的定义：
A弧
一条（ 弧 ）和
(经过这条弧两端的两条 ）
O
半径所围成的图形叫做扇形。
B
下面请同学们判断，图中阴影部分哪些是扇形，为什么？
（1）
是
（2）
不是
（3）
是
（4）
不是
（5）
是
（6）
是
A
O
B
人教版小学数学六年级上册
扇形的认识
激趣导入
这些物体的外形有什么相同的地方？ 都是圆面的一部分，和扇子的形状差不多。
扇形
知识讲解
认识扇形
A
半径 弧
圆心角
O
半径
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
知识讲解
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
判断: 下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
是
否
是
否
否
是
否
否
下面扇形的圆心角各是多少度？
1
圆
2
1圆 4
1 5圆
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
r d
无数条。
d o
d o
车轮做成圆形,是根据圆的 几何性质:同圆的半径相等．当 车轮在平地上滚动时，轮轴始 终处于同一高度的平面上，乘 坐的人就不会有上下颠簸的感 觉，很舒服．
A
O
B （1）
A
O
B
(2)
A
A
弧
O
OO
B
B
A 弧
O
B
扇形的定义：
A弧
一条（ 弧 ）和
(经过这条弧两端的两条 ）
O
半径所围成的图形叫做扇形。
B
下面请同学们判断，图中阴影部分哪些是扇形，为什么？
（1）
是
（2）
不是
（3）
是
（4）
不是
（5）
是
（6）
是
A
O
B
人教版小学数学六年级上册
扇形的认识
激趣导入
这些物体的外形有什么相同的地方？ 都是圆面的一部分，和扇子的形状差不多。
扇形
知识讲解
认识扇形
A
半径 弧
圆心角
O
半径
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧， 读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
知识讲解
顶点是圆心，两条直边又是半 径，所以它们是扇形。
判断: 下面图形中涂色的部分，哪些是扇形？
是
否
是
否
否
是
否
否
下面扇形的圆心角各是多少度？
1
圆
2
1圆 4
1 5圆
下面的扇形物体中，它们的顶点在 哪？圆心角在哪呢？
r d
无数条。
d o
d o
车轮做成圆形,是根据圆的 几何性质:同圆的半径相等．当 车轮在平地上滚动时，轮轴始 终处于同一高度的平面上，乘 坐的人就不会有上下颠簸的感 觉，很舒服．
人教版小学数学六年级上册 第5单元 圆 第7课时 扇形的认识
以半圆为弧的扇 形的圆心角是 180°
圆心角∠AOB是一个直角
以
1 4
圆为弧的扇
形的圆心角是
90°
三、巩固练习
1.填空题 （1）由两条（ 半径 ）和圆上的一段（ 弧 ）围成的 图形叫做扇形 （2）一个圆可以分成（ 4 ）个圆心角是90°的扇形。 （3）扇形的大小与这个扇形的（圆心角 ）的大小有关。 （4）扇形都有一个角，这个角的顶点在（ 圆心 ）。 （5）顶点在圆心，并且两边是圆的半径，这样的角叫做 （圆心角 ），这时角的两边与圆的交点之间的部分叫做 （ 弧 ）。
二、自主探究
3.圆心角的认识
像∠AOB这素
在同一个圆中，扇形 的大小与这个扇形的 圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多
少度？以
1 4
圆为弧的扇形呢？
类别 以半圆为弧的扇形
以 1 圆为弧的扇形 4
画图
A
O
B
B
A
O
观察
圆心角的度数
圆心角∠AOB的三点在同一 条直线上，且A、B两点位 于点O的两端，说明∠AOB 是一个平角
2.下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。
解：
1 2
π×22
-2×（
1 2
×2×2
）
=2π-4 （cm）
答：阴影部分的面积为 2π-4 cm。
四、课堂小结
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图 形叫做扇形。扇形是圆的一部分。
2.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同 的圆中，圆心角相同的扇形，半径越大，扇形越大。
五、布置作业
作业：第78页练习十七，第9题、第10题。
六年级数学上册（RJ） 教学课件
人教版六年级数学上册第五单元第7课时《扇形》课件
图上A、B两点之间的部分
A
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O
圆心角
B
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
即时练习：指出下列物体中的扇形。
小组讨论：在同一个圆
中，扇形的大小与什么
有关系呢？
我发现在同一个圆中，
扇形的大小与这个扇形
的圆心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形
的圆心角是180°。
360×
＝90(度)
下面图形的阴影部分是扇形的画“√”。
✔
✔
✔
下列图形中的扇形是几分之几圆？
1
（ 2 ）
1
（
）
4
1
（
）
5
求下面扇形的周长与面积。
1
周长：2×3.14×4× ＋4×2＝14.28(cm)
4
1
2
面积：3.14×4 × ＝12.56(cm2)
4
下列每个正方形边长是2㎝，求阴影部分的面积。
5 圆
扇
形
扇子起源于中国,在中国已有3000多年历史。最早出现在殷代，
用五光十色的野鸡毛制成，称之为"障扇"，故"扇"字里有个
"羽"字。当时，扇子不是用来扇风取凉，而是作为帝王外出
巡视时遮阳挡风避沙之用。西汉以后，扇子开始用来取凉。
什么是扇形？
它们的外形
都是扇形的。
这些物体的外形有什
么相同的地方吗？
1
5× ＝15.7(cm)
2
5 圆
扇形练习
什么是圆上的“弧”
A
人教版数学六年级上册5.7 扇形的认识课件(共23张PPT)
A
90°
o
B
整圆的圆心角是° 。
以 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 。所对的圆
心角是360°的 。
° × = °
练习巩固
1.指出下列物体中的扇形。
练习巩固
2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
A
一条弧和经过这条弧两端
C
的两条半径所围成的图形
O
O
√
B
D
O
O
叫做扇形。
314÷2826＝
360°× ＝40°
1
2
3
4
5
6
知识总结
组成扇形的曲线叫做弧，弧所对的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫做扇形。
总结收获
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
下
结同节
束学课Leabharlann 们见有关。12
3
4
5
6
圆心角
）的大小
2. 选一选。
（1）（杭州真题）下面各图中，涂色部分是扇形的有（
A. ①③
B. ①④
C. ①③④
D. ①②③④
1
2
3
4
5
6
A ）。
（2）下面图形中的角是圆心角的是（
A.
B.
C.
C ）。
D.
（3）下面的说法中，错误的是（
C
）。
A. 扇形一定是轴对称图形
B. 半圆也是扇形
1. 填一填。
（1）如图，圆上 A 、 B 两点之间的部分叫作（
人教版数学六年级上册7-1扇形统计图的认识(例1)教学课件(共22张PPT)
(2)教室的面积大小不同，所以结果不一样。
在不通风的室内或汽车里待时间长了会 头晕甚至窒息，要注意通风换气哟!
【教材P99 练习二十一 第3题】
课堂总结
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
扇形统计 图的认识
特点
圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比
优点
可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。
布置作业
分层作业对应习题
学以致用
学以致用
1.牛奶里含有丰富的营养成分，各种营 养成分所占百分比如下。
水分： 250×87%＝217.5（g）
蛋白质： 250×3.3%＝8.25（g）
脂肪： 250×4%＝10（g）
乳糖： 250×5%＝12.5（g）
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营 其他：
养成分各多少克？
250×0.7%＝1.75（g）
其他 22.5%
踢毽 15%
跳绳 12.5%
乒乓球 30%
足球 20%
202X年10月制
各个扇形的大小 与什么有关系？
探索发现
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用 图例表明。
探索发现
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12
8
5
6
9
百分比 30％ 20％ 12.5％ 15％ 22.5％
这些百分数加起来是多少？
30%+20%+12.5%+15%+22.5=100%
在不通风的室内或汽车里待时间长了会 头晕甚至窒息，要注意通风换气哟!
【教材P99 练习二十一 第3题】
课堂总结
课堂总结
这节课你们都学会了哪些知识？
扇形统计 图的认识
特点
圆表示总数 扇形表示各部分数量占总数的百分比
优点
可以直观、清楚地表示各部分 数量与总数之间的关系。
布置作业
分层作业对应习题
学以致用
学以致用
1.牛奶里含有丰富的营养成分，各种营 养成分所占百分比如下。
水分： 250×87%＝217.5（g）
蛋白质： 250×3.3%＝8.25（g）
脂肪： 250×4%＝10（g）
乳糖： 250×5%＝12.5（g）
每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种营 其他：
养成分各多少克？
250×0.7%＝1.75（g）
其他 22.5%
踢毽 15%
跳绳 12.5%
乒乓球 30%
足球 20%
202X年10月制
各个扇形的大小 与什么有关系？
探索发现
绘制扇形统计图的一般步骤: 1.计算各部分数量占总数量的百分比：(部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数：360°×百分比 3.画圆及扇形:
画适度大小的圆， 并按圆心角的度数度量画出各部分扇形。 4.注明相应的百分比，各成分的名称可以注在图上，也可以用 图例表明。
探索发现
项目 乒乓球 足球 跳绳 踢毽子 其他
人数 12
8
5
6
9
百分比 30％ 20％ 12.5％ 15％ 22.5％
这些百分数加起来是多少？
30%+20%+12.5%+15%+22.5=100%
7.1.认识扇形统计图(课件)-六年级上册数学人教版(共22张PPT)
【教材P99 练习二十一 第3题】
3.我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如右图。
【教材P99 练习二十一 第4题】
(1) 计算出各种地形的面积，填入下表。
地形
山地 高原 盆地 平原 丘陵
面积/万平方千米 316.8 249.6 182.4 115.2 96
(2)根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。
跳绳 5
12.5%
踢毽 6
15%
其他 9
22.5%
02 条形统计图
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
人数/人
14 12
12
10 8 6
8
9
56
4
2
0乒乓球足球跳绳 踢毽 其他 项目
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
百分比
35% 30% 30%
25% 20% 15%
20%
22.5%
12.5% 15%
山地面积比高原面积多多少万平方千米？ 960×(33%-26%) =960×7% =67.2(万平方千米) 答：山地面积比高原面积多67.2万平方千米。
课堂小结
交流，展示不同统计情势
对照，探究扇形统计图特征
延伸，进一步体会特点
1. 扇形统计图中整个圆相当于把总数看作单 位“1”。
2. 各个扇形表示各个部分占总数的百分比。 3. 扇形的大小与它们所占总数的百分比有关，
05 圆扇形统计图
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
其他 乒乓球 22.5% 30% 踢毽 15%跳绳 足球
12.5% 20%
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
哪种方式在表示“喜欢每种运 动的人数占总人数的百分比” 方面，显得更准确、清楚？
3.我国陆地领土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如右图。
【教材P99 练习二十一 第4题】
(1) 计算出各种地形的面积，填入下表。
地形
山地 高原 盆地 平原 丘陵
面积/万平方千米 316.8 249.6 182.4 115.2 96
(2)根据这些信息，你能提出什么数学问题？试着解答一下。
跳绳 5
12.5%
踢毽 6
15%
其他 9
22.5%
02 条形统计图
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
人数/人
14 12
12
10 8 6
8
9
56
4
2
0乒乓球足球跳绳 踢毽 其他 项目
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
百分比
35% 30% 30%
25% 20% 15%
20%
22.5%
12.5% 15%
山地面积比高原面积多多少万平方千米？ 960×(33%-26%) =960×7% =67.2(万平方千米) 答：山地面积比高原面积多67.2万平方千米。
课堂小结
交流，展示不同统计情势
对照，探究扇形统计图特征
延伸，进一步体会特点
1. 扇形统计图中整个圆相当于把总数看作单 位“1”。
2. 各个扇形表示各个部分占总数的百分比。 3. 扇形的大小与它们所占总数的百分比有关，
05 圆扇形统计图
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
其他 乒乓球 22.5% 30% 踢毽 15%跳绳 足球
12.5% 20%
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图
哪种方式在表示“喜欢每种运 动的人数占总人数的百分比” 方面，显得更准确、清楚？
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辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇 形面积大小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
这节课你学到了哪些知识？
扇形的认识：
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的 图形叫做扇形；
2.顶点在圆心的角叫做圆心角； 3.扇形的大小和半径的长短圆心角的大小有关。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A O
C O
B O
D O
3．填一填。
(1)如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( 弧 )，读 作( 弧AB )；图中阴影部分是( 扇形 )；像∠AOB
这样，顶点在圆心的角叫做( 圆心角)。
(2)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( 圆心角 )
的大小有关。
4
180° 以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
90°
360×
1 4
＝90（度）
归纳总结：
扇形和圆心角： 1.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所
围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。 2.圆心角的度数：在同一个圆中，圆心角越大，
扇形越大。圆心角相同的扇形，半径越长，扇 形越大。
夯实基础
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的( )里 画“ ”。
(3)以半圆为弧的扇形的圆心角是( 180°)，以
1 4
圆为
弧的扇形的圆心角是( 90°)，以 圆为弧的扇
形的圆心角是( 45°)。
4．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4×
1 4
＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42×
1 4
＝12.56(cm2)
易错辨析
5．“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对 吗？为什么？ 不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小 两个条件决定。
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O 圆心角
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分ห้องสมุดไป่ตู้
在同一个圆中，扇形的大 小与什扇么形有的关大系小呢与？扇形
我发现的圆在心同角一和个半圆径中的扇形的大小 与这个大扇小形有的关圆。心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 1 圆为弧的扇形呢？
5圆
第7课时 扇形的认识
RJ 六年级上册
各种各样美丽的扇形图案：
生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案， 它们不仅造型美观，里面还蕴藏着很多的数学奥秘， 接下来让我们一起探索吧！
探究点 扇形的认识
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方吗？
它们的外形 都是扇形的。
A
图上A、B两点之间的部分
这节课你学到了哪些知识？
扇形的认识：
1.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的 图形叫做扇形；
2.顶点在圆心的角叫做圆心角； 3.扇形的大小和半径的长短圆心角的大小有关。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A O
C O
B O
D O
3．填一填。
(1)如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( 弧 )，读 作( 弧AB )；图中阴影部分是( 扇形 )；像∠AOB
这样，顶点在圆心的角叫做( 圆心角)。
(2)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的( 圆心角 )
的大小有关。
4
180° 以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
90°
360×
1 4
＝90（度）
归纳总结：
扇形和圆心角： 1.扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所
围成的图形叫做扇形。扇形是圆的一部分。 2.圆心角的度数：在同一个圆中，圆心角越大，
扇形越大。圆心角相同的扇形，半径越长，扇 形越大。
夯实基础
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的( )里 画“ ”。
(3)以半圆为弧的扇形的圆心角是( 180°)，以
1 4
圆为
弧的扇形的圆心角是( 90°)，以 圆为弧的扇
形的圆心角是( 45°)。
4．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4×
1 4
＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42×
1 4
＝12.56(cm2)
易错辨析
5．“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对 吗？为什么？ 不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小 两个条件决定。
叫做弧，读作“弧AB”。
弧
O 圆心角
一条弧和经过这条弧两端
的两条半径所围成的图形
B 叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
扇形是它所在圆的一部分ห้องสมุดไป่ตู้
在同一个圆中，扇形的大 小与什扇么形有的关大系小呢与？扇形
我发现的圆在心同角一和个半圆径中的扇形的大小 与这个大扇小形有的关圆。心角的大小有关。
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？ 以 1 圆为弧的扇形呢？
5圆
第7课时 扇形的认识
RJ 六年级上册
各种各样美丽的扇形图案：
生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案， 它们不仅造型美观，里面还蕴藏着很多的数学奥秘， 接下来让我们一起探索吧！
探究点 扇形的认识
什么是扇形？
这些物体的外形有什 么相同的地方吗？
它们的外形 都是扇形的。
A
图上A、B两点之间的部分