【中考3+2】浙江省绍兴县西藏民族中学2013版中考数学大一轮复习讲义 课时34 与圆有关的计算课件 新人教版
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浙江省2013届中考数学复习方案第6单元圆课件浙教版-讲义
考点4 圆的对称性
圆既是轴对称图形又是__中__心____对称图形，圆还具有旋 转不变性．
考点5 垂径定理及其推论
垂径定理
垂直于弦的直径_平__分__弦_，并且平分弦所对的两条弧
推论
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分 弦所对的两条弧；
(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的 两条弧；
► 类型之五 与圆有关的开放性问题 命题角度： 1. 给定一个圆，自由探索结论并说明理由； 2. 给定一个圆，添加条件并说明理由．
第31课时┃ 浙考探究
例5 [2012·湘潭] 如图31－4，在⊙O上位于直径AB的异
侧有定点C和动点P，AC＝
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浙江省2013届中 考数学复习方案第 6单元圆课件浙教 版
第31课时┃ 圆的有关性质
第31课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1 圆的有关概念
圆的定义
弦 直径
弧 优弧 劣弧
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点A所经过的封闭曲线叫做圆．固 定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径
因此这个三角形的外接圆半径为10. 综上所述：这个三角形的外接圆半径等于8或10.
第31课时┃ 浙考探究
► 类型之二 垂径定理及其推论 命题角度： 1. 垂径定理的应用； 2. 垂径定理的推论的应用． 例2 [2012·台州] 把球放在长方体纸盒内，球的一部
分露出盒外，其截面如图31－1所示，已知EF＝CD＝16厘米，
第31课时┃ 浙考探究
► 类型之三 圆心角、弧、弦之间的关系 命题角度： 在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．
例3 [2011·济宁] 如图31－2，AD为△ABC外接圆的直径，
浙江中考数学第一轮复习课件 第六章圆第3讲和圆有关的计算
解：(1)∵∠ABC 与∠D 都是 AC 所对的圆周角， ∴∠ABC＝∠D＝60°. (2)∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠BAC＝30°， ∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°， 即 BA⊥AE，∴AE 是⊙O 的切线．
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D．3 cm2
答案：B
2．(2011·绍兴)一个圆锥的侧面展开图是半径为 4，圆心角为 90°的扇形，则此圆锥的底 面半径为 1.
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3.(2012·舟山)如图，已知⊙O 的半径为 2，弦 AB⊥半径 OC，沿 AB 将弓形 ACB 翻折， 使点 C 与圆心 O 重合，则月牙形(图中实线围成的部分)的面积是43π＋2 3.
解析：作 DF⊥AB 于点 F，在 Rt△DAF 中，DF＝AD·sin∠A＝2×sin 30°＝1. ∴S 阴影＝S▱ABCD－S 扇形 DAE－S△BCE＝AB·DF－3306π0×22－12BE·DF＝4×1－13π－12×2×1＝3 －13π. 答案：3－13π
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1．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个 圆锥的底面半径是( )
A．1.5
B．2
C．3
D．6
(3)如图，连结 OC. ∵OB＝OC，∠ABC＝60°， ∴△OBC 是等边三角形， ∴OB＝BC＝4，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝120°. ∴ AC ＝12108·0π·4＝83π.
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D．3 cm2
答案：B
2．(2011·绍兴)一个圆锥的侧面展开图是半径为 4，圆心角为 90°的扇形，则此圆锥的底 面半径为 1.
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3.(2012·舟山)如图，已知⊙O 的半径为 2，弦 AB⊥半径 OC，沿 AB 将弓形 ACB 翻折， 使点 C 与圆心 O 重合，则月牙形(图中实线围成的部分)的面积是43π＋2 3.
解析：作 DF⊥AB 于点 F，在 Rt△DAF 中，DF＝AD·sin∠A＝2×sin 30°＝1. ∴S 阴影＝S▱ABCD－S 扇形 DAE－S△BCE＝AB·DF－3306π0×22－12BE·DF＝4×1－13π－12×2×1＝3 －13π. 答案：3－13π
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1．若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个 圆锥的底面半径是( )
A．1.5
B．2
C．3
D．6
(3)如图，连结 OC. ∵OB＝OC，∠ABC＝60°， ∴△OBC 是等边三角形， ∴OB＝BC＝4，∠BOC＝60°， ∴∠AOC＝120°. ∴ AC ＝12108·0π·4＝83π.
【中考3+2】浙江省绍兴县西藏民族中学中考数学大一轮复习讲义 课时6 二次根式课件 新人教
A
易错辨析
C
C C A
B D
ADE
热点看台
B
x
C
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。
中考3+2 大一轮复习讲义 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。
13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16
中
考
大
大
3+2
一
一
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轮
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一
复
复
轮 复 习 讲
习
习
讲
讲
义
义
义
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6
课
夯实基础 知已知彼
时
课前预测 你很棒
二
次 根
热点看台 快速提升
式
易错辨析 前车之鉴
跟踪训练 你能完成
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知识结构梳理
基础知识回顾
平方根 相反数
立方根
2013年浙江中考数学第一轮复习课件 专题突破强化训练专
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2013浙江第一轮课件第2讲点、直线、圆和圆的位置关系
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3．(2011· 台州)如图，⊙O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一 个动点，PB 切⊙O 于点 B，则 PB 的最小值是( )
A. 13 C ．3
B. 5 D．2
答案：B
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第2讲
点、直线、圆和圆的位置关系
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1．(2012· 杭州)若两圆的半径分别为2 cm和6 cm，圆心距为4 cm，则这两圆的位置关 系是( ) A．内含 答案：B B．内切 C．外切 D．外离
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2.(2012· 嘉兴)如图，AB 是⊙O 的弦，BC 与⊙O 相切于点 B，连结 OA，OB.若∠ABC＝ 70° ，则∠A 等于( )
A．15° C．30°
B．20° D．70°
答案：B
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A．b＝ 3a C．b＝ 5 a 2
B．b＝
5＋1 a 2
D．b＝ 2a
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a b a 解析：如图，设小圆的半径为 x，则 MF＝AN＝x，NE＝ －x，NF＝ ，EF＝ ＋x，由 2 2 2 b a a a 勾股定理可得( )2＋( －x)2＝( ＋x)2 ①， 再根据小圆周长等于半圆弧长可得 2πx＝π· ②， 2 2 2 2 联立①②，消去 x，可得 b＝ 2a，故选 D.