华师大版-数学-九年级上册-九上解直角三角形单元测试
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、的值为（）A. B. C. D.2、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米3、三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.164、如果三条线段分别是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能构成三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 ( )A.13B.17C.13或17D.不能确定6、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，交BA的延长线于点F，若AF＝，则BF的长为（）A. B.3 C. D.47、已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A.17B.22C.17或22D.138、在中，，若已知，则（）A. B. C. D.9、如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（）A.40mB.60mC.120mD.180m10、某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（）A.50米B.100米C.125米D.150米11、在△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanA等于（）A. B. C. D.12、如图，，点为上一点，以点为圆心、任意长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点，为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线，在上取点，连接，过点作，垂足为点．若，则的长可能为A.1B.2C.D.13、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=5cm，最长边AB的长是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm14、如图，某轮船在点O处测得一个小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔A在船的西北方向，若要轮船离电视塔最近，则还需向西航行（）A. 海里B. 海里C. 海里D.海里15、已知三角形的三边长分别为2，x，3，则x可以是（）A.1B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，身高为1.6米的学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是________米．17、如图，在中，，，，是的中点，点在边上，将沿翻折，使点落在点处，连接、，当是等腰直角三角形时，的长为________.18、已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是________．19、△ABC中，AB= ，AC=8，∠ACB=30°，则BC的长为________．20、纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．21、汽车沿着坡度为1：7的斜坡向上行驶了50米，则汽车升高了________ 米．22、如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠BCD＝120°，以点A为圆心的半圆与BC，CD相切于点E和点F，则图中用影部分的面积为________.23、矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为________.24、计算：﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°=________．25、计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA= ，sinB= ，∴c= ，c= ，∴= ，根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．28、为申办冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况．在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30度．问：距离B点8米远的保护物是否在危险区内？29、如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB＝6cm，求∠ACB．30、如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（结果精确到1米）．（参考数据：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、B5、B6、C7、B8、B9、C10、A11、D12、D13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( )A.21B.27C.21或27D.162、如果一个三角形的两边分别为2和4，则第三边长可能是（）A.8B.6C.4D.23、在△ABC中，|sinC﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠A=（）A.100°B.105°C.90°D.60°4、如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）A. B. C. D.5、以下各组线段长能组成三角形的是（）A.1,5,6B.4,3,5C.2,5,8D.5,5,126、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（）A. B. C. D.7、如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（）cmA.3B.2C.4 －1D.38、sin60°=（）A. B. C. D.9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边作等边△ADC，CD交斜边AB于E，若CE＝2DE，则BC∶AC的值（）A.1∶1B.3∶4C. ∶2D. ∶210、身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米，树的高度为6厘米，则树的实际高度大约是（）A.8米B.4.5米C.8厘米D.4.5厘米11、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，则tanA等于（）A. B. C. D.12、如图，在中，，，，则的度数为（）A.12°B.13°C.14°D.15°13、如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是( )A.2＜AD＜18B.3＜AD＜6C.4＜AD＜12D.1＜AD＜914、在△ABC中，∠C =90o，若cosB= ，则∠B的值为（）．A. B. C. D.15、如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？17、如图,点P、Q是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A出发,沿线段AB运动,点Q从顶点B出发,沿线段BC运动,且它们的速度都为1CM/S,连接AQ、CP交于点M,在P、Q运动的过程中,假设运动时间为t秒,则当t=________秒时,△PBQ为直角三角形.18、已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则此三角形的周长为________.19、坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上．20、如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，点P为AB边中点，点D为AC边上不与端点重合的一动点，将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE，若DE⊥AB，则AD的长度为________。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、同一时刻，身高2.26m的姚明在阳光下影长为1.13m；小林浩在阳光下的影长为0.64m，则小林浩的身高为（）A.1.28mB.1.13mC.0.64mD.0.32m2、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.12cm或15cm3、三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则tanA的值为（）A.2B.C.D.5、某校积极开展综合实践活动，一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强台风摧折的大树，其残留的树桩DC的影子的一端E刚好与倒地的树梢重合，于是他们马上利用其测量旁边钟楼AB的高度．如图是根据测量活动场景抽象出的平面图形．活动中测得的数据如下：①大树被摧折倒下的部分DE＝10m；②tan∠CDE＝；③点E到钟楼底部的距离EB＝7m；④钟楼AB的影长BF＝（20 +8）m；⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60°．（点C，E，B，F在一条直线上）．请你选择几个需要的数据，用你喜欢的方法求钟楼AB的高度，则AB＝（）A.15 mB.（15 +6）mC.（12 +6）mD.15m6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（）A. B. C. D.7、如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PE＋PD的最小值为（）A. B. C.2 D.8、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cosB的值是A.0.6B.0.75C.0.8D.9、的算术平方根等于（）A. B. C. D.10、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，6cmC.8cm，6cm，4cm D.12cm，5cm，6cm11、在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿B地北偏东30°方向走，恰好到达目的地C 处，那么，由此可知，B，C两地相距为（）A.100mB.150mC.200mD.250m12、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）A. B. C. D.13、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD的中点，BF与CE相交于点H，直线EN 交CB的延长线于点N，作CM⊥EN于点M，交BF于点G，且CM=CD，有以下结论：①BF⊥CE；②ED=EM；③tan∠ENC= ；④S四边形DEHF=4S△CHF，其中正确结论的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、三角形的两边长分别为3和6，第三边长为方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长为（）A.11B.11或14C.16D.1415、如图，直线与x、y轴分别交于A，B，与反比例函数的图像在第二象限交于点C，过A作x轴的垂线交该反比例函数图像于点D．若AD=AC，则k值为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、是等腰三角形，顶角为，腰长为，则底边上的高的长为________cm．17、在△ABC中，（tanA﹣）2+| ﹣cosB|=0，则∠C的度数为________．18、如图，菱形ABCD周长为8cm．∠BAD=60°，则AC=________ cm．19、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为________．20、如图，在矩形中，对角线相交于点，则________.21、如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE＝1，∠E＝30°，则BC＝________.22、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．23、如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFG，对角线AF交边CD于H，连EH.①BE+DH=EH；②若E为BC的中点，则H为CD的中点；③EF平分∠HEC；④.其中正确的序号是________.24、如图，在等边△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q两点分别是AC、BC边上的两动点，且PQ∥AD，当∠PDQ＝30°时，如果CQ＝0.5，那么AB＝________．25、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、楼房AB后有一假山，其坡度为i＝1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝30米，与亭子距离CE＝18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高.28、某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE=1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE=4.8米．求小雁塔的高度．29、黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB的长度，（结果保留根号）30、如图，小岛和都在码头的正北方向上，它们之间距离为，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头的正西方向处时，测得，渔船速度为，经过，渔船行驶到了处，测得，求渔船在处时距离码头有多远？（结果精确到）（参考数据：，，，，，）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、D5、B6、C7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
新华师大版九年级上册数学第24章解直角三角形单元测试卷
新华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:150分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）一、选择题（每小题3分,共30分） 满分:150分 时间:100分钟 1.︒45sin 的值等于 【 】 （A ）21（B ）22 （C ）23 （D ）12.如图所示,在Rt △ABC 中,∠B=90°,BC=2AB,则=A cos 【 】第2题图ABC（A ）25 （B ）21（C ）552 （D ）55 3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若斜边AB 是直角边BC 的3倍,则B tan 的值是 【 】 （A ）31（B ）3 （C ）42 （D ）224.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若135sin =A ,则A cos 的值为 【 】 （A ）125 （B ）138 （C ）32 （D ）1312 5.如图所示,P 是α的边OA 上一点,点P 的坐标是( 12 , 5 ),则αtan 等于 【 】（A ）135 （B ）1312 （C ）125 （D ）512 6.如图所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则A sin 的值为 【 】第6题图（A ）21（B ）55 （C ）1010 （D ）5527.计算()260tan 145tan 30cos 2︒︒︒---的值是 【 】（A ）232- （B ）0 （C ）32 （D ）28.在△ABC 中,若021cos 21sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A ,则C ∠的度数是 【 】（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°9.如图所示,已知直线4321//////l l l l ,相邻的两条平行线间的距离均为h ,矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上,放置方式如图所示,已知AB=4, BC=6,则αtan 的值等于 【 】第9题图432l 1（A ）32 （B ）43 （C ）34 （D ）23 10.如图所示,在一笔直的海岸线l 上有A 、B 两个观测站,AB=2 km,从A 处测得船C 在北偏东45°的方向,从B 处测得船C 在北偏东22.5°的方向,则船C 离海岸线l 的距离（即CD 的长）为 【 】第10题图（A ）4 km （B ）)22(+km （C ）22 km （D ）)24(-km二、填空题（每小题3分,共30分）11.如图所示,在□ABCD 中,AC ⊥BC,E 为AB 的中点,若CE=2,则CD=________.第11题图12.已知α为锐角,3tan =α,则αcos 等于________. 13.在△ABC 中,AB=AC=5,8.0sin =∠ABC ,则BC=________.14.如图所示,在△ABC 中,∠A=30°, ∠B=45°,AC=32,则AB 的长为________.第14题图第15题图15.如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,D 是AB 的中点,过D 点作AB 的垂线交AC 于点E,BC=6,53sin =A ,则DE=________. 16.如图所示是某水库大坝横断面示意图,其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC 的长是50 m,则水库大坝的高度=h ________.第16题图北第17题图17.一艘船向正北方向航行,在A 处看到灯塔S 在船的北偏东30°的方向上,向正航行12海里到达B 点,在B 处看到灯塔S 在船的北偏东60°的方向上,此船继续沿正北方向航行的过程中距灯塔S 的最近距离是________海里.（不作近似计算）图（50）图（51）18.如图（50）所示,在数学活动课中,小敏为了测量校园内旗杆AB 的高度,站在教学楼的C 处测得旗杆底端B 的俯角为45°,测得旗杆顶端A 的仰角为30°,若旗杆与教学楼的距离为9 m,则旗杆AB 的高度是________m.（结果保留根号） 19.如图（51）所示,在□ABCD 中,连结BD,AD ⊥BD,AB=4, 43sin =A ,则□ABCD 的面积是________.20.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论: ①23sin =A ; ②21cos =B ; ③33tan =A ; ④3tan =B . 其中正确的结论是_________.（只需填上正确结论的序号）三、解答题（共90分）21.（每题5分,共30分）计算:（1）︒︒︒︒⋅+⋅60tan 60cos 30tan 30sin （2）︒︒︒++60tan 130sin 130cos（3）︒︒-45tan 230cos 2 （4）︒︒︒︒++30tan 60tan 30cos 30sin 2222（5）︒︒︒++45tan 430sin 260cos 2（6）)60cos 460)(tan 60tan 30sin 4(︒︒︒︒+-22.（10分）如图所示,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=6,BC=3,求∠A 的大小.23.（10分）如图所示,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CE 是斜边AB 上的中线,CD 是斜边AB 上的高,求DE 的长.24.（10分）如图所示,在△ABC 中,AD 是BC 边上的高,E 为AC 边上的中点,BC=14, AD=12,54sinB ,求:（1）线段CD的长;（2）EDCtan的值.∠25.（15分）某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑梯的倾斜度由45°降为30°,已知原滑梯AB的长为5米,点D、B、C在同一水平面上.求:改善后滑梯会加长多少?（精确到0. 01）（参考数据:449.14142≈≈≈）,6.2,7323.126.（15分）图中的铁塔位于我省开封市的铁塔公园,素有“天下第一塔”之称.为了测得铁塔EF 的高度,小明利用自制的测角仪在C 点测得塔顶E 的仰角为45°,从点A 向正前方行进23米到B 处,再用测角仪在D 点测得塔顶E 的仰角为60°.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔EF 的高度（结果精确到0. 1米,73.13 ）. （特别介绍:本题为2015年新乡市二模试题）开封铁塔。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知在中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则∠B的余弦值为（）A. B. C. D.2、如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.2∶3∶4D.3∶4∶73、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，则BC边上的中线AD的取值范围是（）A.8＜AD＜10B.2＜AD＜18C.1＜AD＜9D.无法确定4、如图，B为∠A一边上的任意一点，BC⊥AC于点C，那么tan A＝（）A. B. C. D.5、如图，在中，，，于点D.则与的周长之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:56、如图，小明在骑行过程中发现山上有一建筑物．他测得仰角为15°；沿水平笔直的公路向山的方向行驶4千米后，测得该建筑物的仰角为30°，若小明的眼睛与地面的距离忽略不计，则该建筑物离地面的高度为（）A.2 千米B.2 千米C.2千米D. 千米7、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于( )A.9B.12C.D.188、如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（）A.msin35°B.mcos35°C.D.9、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A.3,3,3B.5,5,11C.2,4,8D.1,2,310、如果把Rt△ABC的三边长度都扩大2倍，那么锐角A的余弦值（）A.扩大到原来的2倍B.缩小到原来的C.不变D.都不能确定11、等腰三角形的两边分别为4和9，则这个三角形的周长是（）A.17B.20C.22D.17或2212、用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，2cm，3cmC.2cm，2cm，4cm D.5cm，6cm，12cm13、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A. B. C. D.14、如图，在中，，设、，所对的边分别为a，b，c，则下列等式成立的是（）A. B. C. D.15、3tan45°的值等于（）A. B.3 C.1 D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边及直角三角板ABD的直角边重合于AB，其中量角器0刻度线的端点与点A重合，点P从A处出发沿AD方向以每秒cm的速度移动，CP与量角器的半圆弧交于点E，已知AB=10cm，第5秒时，点E 在量角器上对应的读数是________度．17、计算：sin30°+cos30°•tan60°=________．18、如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为________m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）19、已知asinθ+cosθ=1，且bsinθ﹣cosθ=1，（其中θ是锐角），则ab=________．20、△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则AC的长是________ 。
华东师大版九上数学24章《解直角三角形》单元测试题（含答案）
华东师大版九上数学24章《解直角三角形》单元测试题（含答案）解直角三角形测试题一. 选择题：（每小题2分，共20分）1. 在△EFG 中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（） A.43 B.34 C. 53 D. 352. 在△ABC 中，∠A=105°，∠B=45°，tanC 的值是（） A. 21 B. 33 C. 1 D. 3 3. 在△ABC 中，若22cos =A ，3tan =B ，则这个三角形一定是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形4. 如图18，在△EFG 中，∠EFG=90°，FH ⊥EG ，下面等式中，错误的是（）A.EGEF G =sin B. EF EH G =sin C. FGGH G =sin D. FG FH G =sin 5. sin65°与cos26°之间的关系为（）A. sin65°<cos26°< p="">B. sin65°>cos26°C. sin65°=cos26°D. sin65°+cos26°=16. 已知30°<α<60°，下列各式正确的是（）A. B. C. D.7. 在△ABC 中，∠C=90°，52sin =A ，则sinB 的值是（） A.32 B.52 C.54 D. 521 8. 若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（）米2A. 150B.375C. 9D. 79. 如图19，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i= 2∶3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（）A. 7米B. 9米C. 12米D. 15米10. 如图20，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（）A. αsin 1B. αcos 1 C. αsin D. 1 二. 填空题：（每小题2分，共10分） 11. 已知0°<α<90°，当α=__________时，21sin =α，当α=__________时，Cota=3.12. 若，则锐角α=__________。
九年级上册数学单元测试卷-第24章 解直角三角形-华师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第24章解直角三角形-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A. B. C. D.2、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3、平行四边形中一边长为10cm，则其两条对角线的长度可以是（）A.4cm，6cmB.6cm，8cmC.8cm，12cmD.20cm，30cm4、的值等于（）A. B. C. D.5、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则cos∠C＝（）A. B. C. D.6、如图，AB是⊙O 的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD⊥AB，交⊙O 于点C，点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交⊙O于点F，连结AF、BF，则（）A.sin∠AFE=B.cos∠BFE=C.tan∠EDB=D.tan∠BAF=7、等腰三角形底边长为6，周长为22，则腰长是（）A.11B.10C.8D.68、如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（）A. 米B. 米C.6cos50°米D. 米9、如图，有两张矩形纸片ABCD和EFGH、AB=EF=2cm，BC=FG=8cm，把纸片ABCD交叉叠放在纸片EFGH上，使重叠部分为平行四边形，且点D与点G重合，当两张纸片交叉所成的角最小α时，tanα等于（）A. B. C. D.10、如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为（）A.110°B.120°C.135°D.150°11、如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别与，交于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点，作射线，交边于点．若cos，则的长为（）A.2B.3C.4D.612、已知三角形的三边为4、5、x ，则不可能是（）A.6B.5C.4D.113、如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A.2﹣B.2 ﹣3C.D.14、已知为锐角，且sin（-10°）=，则等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°15、如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是________ ．（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=；③连接AC，△ABC的面积为126．（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，BC=________．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）17、如图水库堤坝的横断面是梯形，BC长为30m，CD长为20 m，斜坡AB的坡比为1：3，斜坡CD的坡比为1：2，则坝底的宽AD为________m 。
第24章 解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第24章解直角三角形数学九年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（）A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上C.北偏东40°方向上 D.北偏西30°方向上2、下列各组中，能够构成三角形的是（）A.2，3，6B.2，6，8C.4，4，10D.4，5，83、如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（）A.CD，EF，GHB.AB，EF，GHC.AB，CD，GHD.AB，CD，EF4、如图，在△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A. B. C. D.5、已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）．A.y<8B.3<y<5C.2<y<8D.无法确定6、如图，已知∠α的一边在x轴上，另一边经过点A（2，4），顶点为（﹣1，0），则sinα的值是（）A. B. C. D.7、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C 逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（）A. -1B.C.D.29、下列数据能够组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.4，4，8D.4，5，1010、长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A. B. C. D.11、Rt△ABC中，∠C=90°，锐角为30°，最短边长为5cm，则最长边上的中线是（）A.5cmB.15cmC.10cmD.2.5cm12、已知线段，下面有四个说法: ①线段长可能为；②线段长可能为;③线段长不可能为；④线段长可能为.所有正确说法的序号是（）A.①②B.③④C.①②④D.①②③④13、如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A.4B.3C.2D.114、某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60°．问摩天轮的高度AB约是（）米（结果精确到1 米，参考数据： 1.41， 1.73）A.120B.117C.118D.11915、△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（）A.bcosB=cB.csinA=aC.atanA=bD.tanB=二、填空题(共10题，共计30分)16、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈________ .17、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，则AD=________cm．18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，D为BC上任意一点，过点D作DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F，且DE+DF = ，连接AD，则AB=________.19、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝20，点D是AB的中点，BD=CD，则AC·BC的值为________.21、如图，将△ABC沿着CE翻折，使点A落在点D处，CD与AB交于点F，恰好有CE=CF，若DF=6，AF=14，则tan∠CEF=________．22、若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是________.23、如图，利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是________．24、一个平行四边形的一条对角线的长度为5，一条边为7，则它的另一条对角线α的取值范围是________．25、已知三角形的两边长为5和2，若该三角形的周长为奇数，则第三条边长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B 地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）28、已知cos45°=，求cos21°+cos22°+…+cos289°的值．29、近几年，我国国家海洋局高度重视海上巡逻．如图，上午9时，巡逻船位于A处，观测到某港口城市P位于巡逻船的北偏西67.5°，巡逻船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时巡逻船到达B处，这时观测到城市P位于巡逻船的南偏西36.9°方向，求此时巡逻船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）30、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6cm，AD是∠CAB的平分线，求DC的长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20 13年秋期九年级数学单元测试题(四) 第25章 解直角三角形
一、填空题(每小题3分，共30分)
1．2cos30°+cot60°一2tan45°的值是 ．
2．在Rt △ABc 中∠C=90°，sinB=-5
3，则面BC= 。
3．斜坡AB 的坡度i=3：1，那么斜坡的坡面与水平面所成的角度
为
4．长为4m 的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，
则梯子的顶端沿墙面升高了 m ．
5．有人想沿着梯子爬上高4m 的房顶，梯子的倾斜角(梯子面的
夹角)不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长为 ．
6．直线y=kx 一4与y 轴相交所成的锐角的正切值为2
1，则k 的值为
7。
如图菱形ABCD 的周长为20cm ，DE ⊥AB 于E ，COSA=
5
4，下列结论：①DE=3cm ②EB=lcm ③S ABCD =15cm 2 正 (填序号)．
8．如图△ABC 中∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ．若
AD=6，则CD 的值为 。
9.如果方程x 2—4x+3=0的两个根分别是Rt △ABC 两边长，△ABC
的最小角的正切值是 。
10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为AB 上
一点，且AE ：EB=4：1，EF ⊥AC 于F ．连结FB ，则tan ∠CFB
的值为
二、选择(每小题3．分，共18分)
11。
在正方形网格中，∠AOB 按右图所示放置，则sin ∠AOB 等于
( )
A ．55．
B ．552 c ．2
1 D.
2 12．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm ，则它的底边长为（ ）
A ．3cm
B ．3
34cm C ．2cm D.32 cm 13．如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200m 的M 和
N 两点分别测定对岸一棵树P 的位置，P 在M 的正北方向，在N 的北
偏西30°的方向，则河的宽度是 ( )
A.2003m B ．3
3200m C ．1003m D ．100m 14．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC=AB ．AD=CD ，
COS ∠DCA=5
4，BC=10，则AB 的值是 ( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．9
15．如图，正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点转后，
点D 落在CB 的延长线上的点D ′处，那么tan ∠BAD'等于
( )
A ．1
B ．2 C. 22 D. 3
16．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1．5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，
那么这棵树的高是 ( )
A ．(335+2
3)m B ．(53+2
3)m C ．3
35m D ．4 m
三、计算
17．(9分)已知如图在△ABC 中，∠B=45°，∠C =60°，AB==6，求BC 的长
18．(9分)已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D为△ABC 外一点，连接AD，BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E．
(1)若△ABD是等边三角形，求DE的长．
(2)若BD=AB，且tan∠HDB=手，求DE的长．
四、解答题
19．(10分)水平地面上的甲、乙两楼的距离为30m，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°．
(1)请你画出测量示意图(大楼的长、宽忽略不计)；
(2)求甲、乙两楼的高度．
20．(10分)如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：3，且AB=
20m，身高为1．7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°，已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度．(结果保留三个有效数字，厢≈1．732)
21．(11分)如图，从热气球C 上测得建筑物A ，B 底部的俯角分别为30°和60°．如果 这时气球的高度CD 为90m ，且点A ．D ，B 在同一条直线上，求建筑物A ，B 间的距离(建 筑物高度忽略不计，结果保留根号)．
22．(11分)某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A 测得某岛C 在北偏东 60°方向上，航行半小时后到达点B ，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海 里内有暗礁．
(1)试说明点B 是否在暗礁区域外；
(2)若继续向东航行有无触礁危险?请说明理由．
23·(12分)如图在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角
形，∠ACB=90°，点A 、C 的坐标分别为A(--3，0)，
C(1，0)，ta n ∠ BAC=4
3 ． (1)求过点A ，B 的直线的函数表达式；
(2)在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得△ADB 与△ABC
相似(不包括全等)，并求点D 的坐标．。