新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》教学设计
四、教学资源
1. 软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。
2. 课程平台：北师大版小学数学四年级上册教材及相关教学材料。
3. 信息化资源：网络上的相关教学案例、教学视频、互动游戏等。
（3）网络资源：搜索相关教学视频、文章，如“商不变规律的解释”、“商不变规律在实际问题中的应用”等。
（4）实践活动：组织学生参加数学竞赛、头脑风暴等活动，提高学生的数学素养。
2. 拓展建议：
（1）让学生在课后自主查找关于商不变规律的拓展资料，了解其在数学发展史上的应用和意义。
（2）鼓励学生尝试解决生活中遇到的与商不变规律相关的问题，提高学生的实际应用能力。
3. 学生自评与互评：
为了提高学生的自我认知和评价能力，我会在课堂上组织学生进行自评与互评。在自评环节，学生需要对自己的学习情况进行反思和评价，找出自己的优点和不足，并提出改进措施。在互评环节，学生需要相互评价彼此的学习表现，如课堂表现、作业完成情况等，并给予建议和鼓励。通过自评与互评，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高自我认知和评价能力。
北师大版小学数学四年级上册6.4《商不变的规律》 教学设计
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教材分析
《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元的内容，本节课的主要目的是让学生理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。通过探究和发现商的变化规律，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及归纳和总结的能力。
第6单元-《商不变的规律》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
《商不变的规律》课前思考在找规律的教学中，一般都需要让学生经历发现猜测、推理验证的过程，《商不变的规律》是在学生掌握了三位数除以两位数的竖式计算方法的基础上学习的，在教学中如何让学生通过计算发现这一规律，培养学生发现和提出问题的能力？如何让学生经历找规律的过程，让学生在发现猜测、推理验证的过程中培养学生的推理能力？是需要思考的问题。
教材和学情分析（一）教材分析《商不变的规律》是北师大版小学数学四年级上册第六单元圆的第8 课时的内容，商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法,使运算变得简单,更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质标的知识基础。
本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。
教科书直接从数学问题入手,以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索,设计了环环相扣、层层深入的三个问题,让学生经历自主探索规律的学习过程。
第一个问题主要是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律;第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律;第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。
（二）学情分析探索并运用商不变规律寻找合理简捷的运算途径,进一步发展数感和运算能力。
根据调查,在学习商不变规律之前,不少学生面临 80÷20 和 520÷40 的计算时,认为被除数与除数末尾的0 可以相互抵消,变成8÷2 和52÷4 算,即80÷20——8÷2, 520÷40——52÷4,但是说不清楚其中0 可以相互抵消的道理。
这个调查结果说明在本单元安排商不变规律的学习内容是及时的,也是必要的。
根据商不变规律,可以把除法算式进行变形,并保持算式的值不变(把复杂变简单,把未知变已知),这就是商不变规律的价值所在。
例如,计算192÷24,列竖式计算并不是最合理简捷的算法,合理简捷的算法是运用商不变规律对除法算式进行等值变形：192÷24——64÷8(被除数与除数同除以 3,算式被化简了),由此口算可得商8。
四年级上册数学商不变的规律教案
四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。
四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。
发现并掌握商不变的规律。
2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。
2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。
（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。
三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。
《商不变的规律》教案北师大版四年级数学上册
-识别并突破以下难点内容，教师应采取有效的教学方法帮助学生理解：
2.1理解“同时扩大或缩小相同的倍数”的含义，特别是“相同”二字，让学生明白必须是同一个倍数。
2.2掌握如何将商不变的规律应用于简便运算，注意运算过程中的细节问题。
2.3解决实际问题时，如何将问题转化为数学模型，运用商不变规律求解。
在授课过程中，我尝试用生活中的实例来引导学生，发现他们对此很感兴趣，能够积极参与课堂讨论。但同时我也注意到，有些学生在将理论知识应用到实际问题时，还是显得有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些贴近生活的实际问题，让学生在实践中掌握商不变的规律。
此外，小组讨论的环节，我发现学生们在交流过程中能够互相启发，互补不足，这对他们理解难点知识有很大帮助。但也有一些小组在讨论时偏离了主题，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次教学中加强对讨论过程的引导，确保每个小组都能围绕主题展开讨论，提高讨论效果。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：
-难点1：解释“相同倍数”的概念，可以通过举例让学生直观地理解，如32 ÷ 4 = 8，若将被除数扩大2倍（64），同时将除数扩大1倍（8），此时商不再是8，强调“相同倍数”的重要性。
-难点2：在简便运算中，可以设置一些易错题目，如1200 ÷ 40，引导学生注意将商不变规律应用于运算，避免出现错误。
新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计
学习材料，请勿照搬照抄新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计第六单元除法 4.商不变的规律上课解决方案教案设计设计说明1．观察、比照——觉察规律。
数学教学的内容要有利于学生主动地进行观察、实验等活动。
教学中，灵敏处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比较相关算式的内在联系，在比照中觉察算式的规律，举例验证，完成自我觉察。
2．交流、概括——总结规律。
学生的猜测、验证、推理与交流等活动，是为了进一步满足多样化的学习需求。
教学中，在有步骤地引导学生观察、比较、觉察规律后，引导学生依据“变〞与“不变〞的数学现象，把觉察的规律用自己的言语表达出来，让学生在多种感官的协同活动中主动猎取知识。
培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力。
3．观察、简算——应用规律。
学习数学的最终宗旨是应用数学，强化学生的应用意识是为了完成人人都获得必需的数学。
教学中，通过引导学生进行口头表达性练习、简便计算及解决问题等，不断引导学生进行思维爬坡，使学生掌握规律，学以致用。
课前打算教师打算PPT课件教学过程⊙激趣导入1．填一填，说一说你觉察了什么。
70×60＝700×()200×18＝( )×1802．导入新课。
乘法算式中有肯定的规律。
那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们去探究与觉察吧！(板书课题：商不变的规律)⊙合作学习1．探究规律。
(1)计算并观察这两组算式，你觉察每组算式有什么特点？8÷2＝ 4 48÷24＝280÷20＝4 24÷12＝2800÷200＝4 6÷3＝2(2)学生观察，汇报觉察。
(3)仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗？(学生仿写算式，汇报交流)(4)改写算式。
8÷2＝4(8×10)÷(2×10)＝4(8×100)÷(2×100)＝4观察算式，说一说你觉察了什么规律。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案教学目标：1. 能够理解并应用商不变的规律解决问题。
2. 能够归纳总结商不变的规律。
3. 能够灵活运用商不变的规律解决实际问题。
教学准备：1. 教材《北师大版四年级上册数学》2. 教学课件或黑板、白板3. 图表、实物或图片等教学辅助材料4. 学生练习册教学过程：一、导入（5分钟）在黑板上写出商的定义，然后以一个简单的例子导入：小明有8个橙子，他把它们平均分给他的4个朋友，每个人分到多少个橙子？二、新知呈现（10分钟）1. 引导学生观察橙子数量和人数之间的关系，然后引出商的概念。
2. 通过多个类似的例子，让学生发现商的规律。
例如：小红有12本书，她把它们平均分给他的6个朋友，每个人分到多少本书？请同学们观察橙子数和人数的关系，可以总结出橙子数量除以人数的商是多少？3. 通过图表、实物或图片等辅助材料，帮助学生理解商不变的规律。
三、巩固练习（15分钟）1. 教师出示一些实际问题，让学生运用商不变的规律解决。
例如：冰淇淋车上有48个冰淇淋，如果每个孩子都要吃到相同数量的冰淇淋，那么最多能分给多少个孩子？2. 学生分组合作，完成练习册中的相关练习。
四、拓展延伸（10分钟）1. 教师提出一些拓展问题，让学生思考如何运用商不变的规律解决。
例如：小猫一次出去捉到了80只老鼠，如果它每次都把老鼠平均分给4只小猫，那么每只小猫能分到多少只老鼠？2. 学生自主讨论和解答拓展问题。
五、总结归纳（5分钟）让学生再次回顾商不变的规律，总结商不变的特点，并将规律写在黑板上。
六、课堂检测（5分钟）准备一些适当难度的问题，让学生单独完成并交卷，检测学生对商不变的规律的掌握情况。
七、作业布置（2分钟）布置相关作业，要求学生再次运用商不变的规律解决实际问题。
八、课堂反思（2分钟）回顾本节课的教学，总结优点和不足，并展望下节课的改进。
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计
北师大版数学四年级上册第六单元《商不变的规律》教学设计一. 教材分析《商不变的规律》是北师大版数学四年级上册第六单元中的一节课。
本节课主要让学生理解商不变的规律，并能够运用规律进行简便计算。
教材通过具体的例子引导学生发现商不变的规律，并通过大量的练习让学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经学习了除法的运算，对除法有一定的理解。
但是在实际计算中，学生往往忽略了商不变的规律，导致计算繁琐。
因此，本节课需要通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握商不变的规律，提高计算效率。
三. 教学目标1.让学生理解商不变的规律，能够主动运用规律进行简便计算。
2.培养学生的观察、分析和归纳能力。
3.提高学生运用规律解决问题的能力。
四. 教学重难点1.商不变规律的理解和运用。
2.能够灵活运用商不变规律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结商不变的规律。
2.运用实例演示法和练习法，让学生在实际计算中体验和巩固商不变的规律。
3.采用小组合作交流法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如25除以5，引导学生计算并观察商的变化。
提问：你们发现什么规律？让学生初步感受商不变的规律。
2. 呈现（10分钟）教师呈现更多的例子，如50除以10，100除以20等，让学生计算并观察商的变化。
引导学生发现无论除数和被除数如何变化，只要它们的比例相同，商就不会变化。
3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
如：36除以4，24除以3等。
教师巡视课堂，及时给予指导和帮助。
4. 巩固（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自在操练中发现的商不变的规律。
鼓励学生用语言描述规律，并给出例子进行验证。
5. 拓展（10分钟）教师提出一些综合性的题目，让学生运用商不变的规律进行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计
第六单元除法4. 商不变的规律
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．观察、对比——发现规律。
数学教学的内容要有利于学生主动地进行观察、实验等活动。
教学中，灵活处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比较相关算式的内在联系，在对比中发现算式的规律，举例验证，实现自我发现。
2．交流、概括——总结规律。
学生的猜测、验证、推理与交流等活动，是为了进一步满足多样化的学习需求。
教学中，在有步骤地引导学生观察、比较、发现规律后，引导学生根据“变”与“不变”的数学现象，把发现的规律用自己的语言表达出来，让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力。
3．观察、简算——应用规律。
学习数学的最终宗旨是应用数学，强化学生的应用意识是为了实现人人都获得必需的数学。
教学中，通过引导学生进行口头叙述性练习、简便计算及解决问题等，不断引导学生进行思维爬
坡，使学生掌握规律，学以致用。
课前准备
教师准备PPT 课件
教学过程。
激趣导入1．填一填，说一说你发现了什么。
70X 60= 700X ( ) 200 X 18= ( ) X 180 2．导入新课。
乘法算式中有一定的规律。
那么除法算式中是否也蕴涵着一些规律呢？今天就让我们去探索与发现吧！( 板书课题：商不变的规律)。
合作学习
1 ．探索规律。
(1) 计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？
8-2=4 48 - 24 = 2
80-20= 4 24 - 12= 2
800-200= 4 6 - 3= 2
(2) 学生观察，汇报发现。
(3) 仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗？
( 学生仿写算式，汇报交流)
(4) 改写算式。
8-2=4
(8 X 10) + (2 X 10) = 4
(8 X 100) + (2 X 100) = 4
观察算式，说一说你发现了什么规律。
尝试着把第二组算式改写，并用自己的语言说出其中的规律。
( 学生尝试改写，描述规律)
(5) 举例验证发现。
①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。
( 学生自由举例)
②你们发现的规律成立吗？我们一起来验证一下。
课件出示：6-3= 2
24 - 12= 2
48-24= 2
120-60= 2
引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较，使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ，商不变。
（6）总结规律。
（课件出示）
①引导学生用数学语言描述商不变的规律。
[ 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变]
②质疑：被除数和除数同时乘0,商还不变吗？为什么？举例说明。
引导学生弄清0 除外的理由。
设计意图：先引导学生结合例题计算、观察后发现：除数与被除数同时乘或除以10,商不变；再用例证法教学,开阔学生的眼界,使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变。
使学生对所发现规律的总结水到渠成。
2．运用规律。
（课件出示）
（1）用竖式计算350-50。
①学生试算。
引导学生把350-50变成35- 5来计算，并说明理由。
②课件演示。
（结合学生的回答课件演示口算和竖式计算的过程）
（2）解释算理。
①课件出示教材77 页最后一个板块的内容。
②组织学生讨论被除数与除数变化的依据。
③汇报交流。
明确竖式的书写方法，说明划掉被除数和除数末尾同
时划掉一个0 表示被除数和除数同时除以10，商不变。
(3) 拓展延伸。
简算400- 25。
①思考：如何能使计算简便？
(把除数乘4变成100，被除数乘4变成1600)
②简算并汇报简算过程。
400-25= (400 X 4) - (25 X 4) = 1600- 100= 16
小结：如果除法算式中除数是25 或125时，往往可以根据商不变的规律，把这两个数变成整百、整千的数，使计算简便。
巩固提高
1．完成教材78页1 题。
(1) 观察算式，读一读。
(2) 小组合作，探究规律。
2．完成教材78页2题。
(1) 观察算式，交流计算过程是否正确(2) 说明理由。
3．完成教材78页3题。
(1) 独立完成。
(2) 全班交流。
课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？。
布置作业
教材78页4题。
板书设计商不变的规律
8 - 2 = 4
80-20= 4
800-200= 4
(8 X 10) + (2 X 10) = 4
(8 X 100) + (2 X 100) = 4
48-24= 2
24 - 12= 2
6-3= 2
(48 - 2) - (24 - 2) = 2
(48 - 8) - (24 - 8) = 2
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数商不
（0 除外），变。