2011年数学建模B题答案

load B1.txt %巡警站点号、横坐标、纵坐标（前三列）load B2.txt %起始点，末端位置号（两列）
hzb=B1(:,2);%横坐标
zzb=B1(:,3);%纵坐标
start=B2(:,1);%起始位置
fina=B2(:,2);%末端位置
n=length(hzb);%坐标个数
m=length(start);%起始点个数：含重复
a=ones(n,n);%n阶矩阵
b=10000.*a;%b为矩阵a的值乘上10000
for i=1:m %每个始点出去
x=start(i);
y=fina(i);
if y<=92
s=((hzb(x)-hzb(y))^2+(zzb(x)-zzb(y))^2)^0.5;
b(x,y)=s;
b(y,x)=s;%双向图距离
end
end
path=zeros(n,20);%终点前一个路劲节点
distance=b(:,1:20);%二十个站到其他点的最短距离
u=0;
mindis=10000;%最短距离初始为10000
flag=1;
s=zeros(n,1);
for i=1:20
s=0.*s;%每次清零
flag=1;%bool型标量
for j=1:n
if distance(j,i)<10000
path(j,i)=i;%若满足，就往下走
end
end
s(i)=1;
for j=1:n
% if flag==1
mindis=10000;
for k=1:n
if s(k)==0 & distance(k,i)<mindis
u=k;
mindis=distance(k,i);%选择最小的赋给mindis
end
end
% if mindis>30
% flag=0;
% end
s(u)=1;
for k=1:n
if s(k)==0 & b(u,k)<10000 & distance(u,i)+b(u,k)<distance(k,i)
distance(k,i)=distance(u,i)+b(u,k);
path(k,i)=u; %选择最短路径
end
end
% end
end
end
for i=1:20
for j=1:n
ifdistance(j,i)<10000&
fprintf(' %d %d %f,%d\n',i,j,distance(j,i),path(j,i));
% fprintf('%d %d %f %d\n',i,j,distance(j,i),path(j,i));
%fprintf('%f\n',distance(j,i)); %输出路径，始点，终点，及终点前一个结点end
end
end
数学建模文章格式模版
题目：明确题目意思
一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果
二、关键字：3－5个
三．问题重述。

略
四．模型假设
根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设
（2）根据题目中要求作出假设
关键性假设不能缺；假设要切合题意
五．模型的建立
（1）基本模型：
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等
2) 基本模型，要求完整，正确，简明
（2）简化模型
1）要明确说明：简化思想，依据
2）简化后模型，尽可能完整给出
（3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。

数学建模面临的、要解决的是实际问题，
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。

u 能用初等方法解决的、就不用高级方法，
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。

（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异
数模创新可出现在
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲结果表示、分析、检验，模型检验
▲推广部分
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：
u 分析：中肯、确切
u 术语：专业、内行；；
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。

六．模型求解
（1）需要建立数学命题时：
命题叙述要符合数学命题的表述规范，
尽可能论证严密。

（2）需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。

若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称
（3）计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。

（4）设法算出合理的数值结果。

七、结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示
（1）最终数值结果的正确性或合理性是第一位的；
（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；
（3）题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；
（4）列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；
（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式
▲求解方案，用图示更好
（6）必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。

最后结论要明确。

八．模型评价
优点突出，缺点不回避。

改变原题要求，重新建模可在此做。

推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。

九、参考文献．十、附录
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

但不要错，错的宁可不列。

主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。

检查答卷的主要三点，把三关：
n 模型的正确性、合理性、创新性
n 结果的正确性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩
内容你自己写吧，我也正想要呢
回答者：8amost3|一级| 2011-9-10 09:23
大爷的
回答者：热心网友| 2011-9-10 16:27
加超级群174165607
回答者：热心网友| 2011-9-10 18:54
这个题目是个优化问题；
1、第一问有三段话，每一段其实是对方案的一次筛选；针对第一段内容，首先建立3分钟区域圈，然后可以得出一些方案，这里可能得出好几个甚至无数个方案，不过不要担心；
至于筛选规则，提醒下：不要筛没了，也不要留的太多（一般情况下，筛到处理不好，方案没了）
第二段不多说，提示跟第三段的提示一样！
第三段是要你添加一些点，这个应该不难做吧，可以参考下图论的那些个经典算法；
本题还有其他的解题思路：就是通过建立目标规划模型解决！重点还是实现上啦，其实图论及目标规划很简单，关键是求解算法及实现！
2、这一问其实是一个全局的配置问题：找出一些问题，尤其是区域边界处的设点拥挤问题；
下面是给你一个问题，让你给出一个方案，这个问题是个资源调配问题，把握两个原则：时间最短、围堵区域最小。

回答者：钱晓东1111|四级| 2011-9-11 00:27
最短时间跟最小围堵范围应该是同一理解吧
回答者：数学的2建模|一级| 2011-9-11 12:50
二. 模型假设
针对以上问题，我们提出以下合理假设：
1. 材料中所给的数据真实可靠
2. 图中任意两相邻标志点之间的道路为直线
3. 警察在规定时间内到达目的地的标志点就算满足要求
4. 警察按最短的路程选择赶往目的地
5. 不考虑交通阻塞等因素。

到达目的地的车辆行驶速度只与道路条件有关
6. 没有两个或两个以上的地方同时报警或按交巡警服务平台
7. 每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。

三. 符号说明
如无特别说明，本文的符号具有以下意义：
如无特别说明，本文的符号具有以下意义：
：任意两个标志点与间的距离
：标志点间的距离组成的距离矩阵
：标志点的邻接矩阵
：邻接矩阵的元素。

：相邻标志点间的距离矩阵。

：相邻标志点与间的距离
：标志点的权值矩阵
：标志点间的最短距离矩阵
：标志点与之间的最短距离。

：第一类学校顺序值向量（列向量）
：第二类学校顺序值向量（列向量）
四. 问题分析
本题所要解决的是交巡警服务平台分配管辖范围，我们利用已知的数据进行分析，利用MATLAB和Excel求的A区各路线起点与终点的距离。

并求出两点之间相应的时间。

（一）问题1的求解：
问题1 我们必须先根据题中所给的数据计算出各标志点任意两两之间的最短距离。

从而得到时间的模型，同时还可以得到警员布置的初步方案。

1、首先我们可以根据题中所给的各个标志点的坐标，用matlab计算出任意两点之间的直线距离，得到95*95的距离矩阵：
2、根据题中的分布图，我们可以得到各标志点的邻接矩阵：，即如果两个点相邻，则邻接矩阵中相对应的元素的值为1，否则为0；例如：1和2这两个点相邻，那么= =1。

3、根据Floyd算法，我们是要求出各标志点任意两两之间的距离，所以我们需要得到相邻两个标志点的直线距离。

我们可以利用距离矩阵的元素与的点乘积得到相邻标志点间的距离矩阵：。