机械设计10[1].4弹簧的应力、变形和特性曲线
《机械设计基础》名词解释
《机械设计基础》名词解释1.机械：机器、机械设备和机械工具的统称。
2.机器：是执行机械运动，变换机械运动方式或传递能量的装置。
3.机构：由若干零件组成，可在机械中转变并传递特定的机械运动。
4.构件：由若干零件组成，能独立完成某种运动的单元5.零件：构成机械的最小单元，也是制造的最小单元。
6.标准件：是按国家标准(或部标准等) 大批量制造的常用零件。
7.自由构件的自由度数：自由构件在平面内运动，具有三个自由度。
8.约束：起限制作用的物体，称为约束物体，简称约束。
9.运动副：构件之间的接触和约束，称为运动副。
10.低副：两个构件之间为面接触形成的运动副。
11.高副：两个构件之间以点或线接触形成的运动副。
12.平衡：是指物体处于静止或作匀速直线运动的状态。
13.屈服极限：材料在屈服阶段，应力波动最低点对应的应力值，以σs表示。
14.强度极限：材料σ-ε曲线最高点对应的应力，也是试件断裂前的最大应力。
15.弹性变形：随着外力被撤消后而完全消失的变形。
16.塑性变形：外力被撤消后不能消失而残留下来的变形。
17.延伸率：δ=(l1-l)/l×100％，l为原标距长度，l1为断裂后标距长度。
18.断面收缩率：Ψ=(Ａ－Ａ1)/ Ａ×100％，Ａ为试件原面积，Ａ1为试件断口处面积。
19.工作应力：杆件在载荷作用下的实际应力。
20.许用应力：各种材料本身所能安全承受的最大应力。
21.安全系数：材料的机限应力与许用应力之比。
22.正应力：沿杆的轴线方向，即轴向应力。
23.剪应力：剪切面上单位面积的内力，方向沿着剪切面。
24.挤压应力：挤压力在局部接触面上引起的压应力。
25.力矩：力与力臂的乘积称为力对点之矩，简称力矩。
26.力偶：大小相等，方向相反，作用线互相平行的一对力，称为力偶27.内力：杆件受外力后，构件内部所引起的此部分与彼部分之间的相互作用力。
28.轴力：横截面上的内力，其作用线沿杆件轴线。
压缩弹簧的特性曲线特性曲线
n为有效圈数
k
F
Gd 4 8D23n
Gd 8 C3n
C↓ → k↑
dλ O’
D2
C值过小→ 制造困难，内侧应力↑；
C值过大→ 弹簧容易颤动。取值范围：C=4~16
§18-3 弹簧的制造、材料和许用应力
一、弹簧的制造
制造过程：卷绕、端面加
设计：潘存云
工(压簧)或拉钩制作（拉
簧或扭簧）、热处理和工
艺性试验。
Ⅲ类弹簧
推荐使用 温度℃
推荐硬度 范围
特性及用途
[τI]
[τII]
[τIII]
碳素弹簧
强度高，性能好，
钢丝Ⅰ, 65、70 0.3σB 0.4σB 0.5σB –40~120 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ
但尺寸大了不易淬 透，只适用于小弹 簧。
60Si1Mn 480 640
弹性和回火稳定性
800 –40~200 45~50HRC 好，易脱碳，用于
2)计算弹簧刚度：k= F2/ λ2
3)求应力：
8FC
d 2
1
0.5 C
4)求簧丝直径： d 1.6 KFC
[ ]
5)确定弹簧的圈数n；
6)确定弹簧的结构尺寸
§18-5 其他弹簧简介
一、圆柱螺旋扭转弹簧 特点：外形和拉压弹簧相似，但承受力矩载荷。
δ
端部结构:
设计：潘存云
设计：潘存云
设计：潘存云
D2----弹簧的中径， n----弹簧的有效圈数。
M M
φ
设计：潘存云
M M
扭转弹簧的载荷
设计要点：
1）对于精度高的扭转弹簧，圈与圈之间应留有间隙，以 免载荷作用下，因摩擦而影响其特性曲线。
精密机械设计第13章弹性元件
二 热敏双金属片簧
热敏双金属片簧，简称双金属片簧。它是由两层不同热膨胀系数的 金属片牢固结合而成。 主动层为热膨胀系数较大的一层。 被动层为热膨胀系数较小的一层。
由于两层金属的热膨胀系数不同，导致热膨胀量不等，使 整个双 金属片簧向被动层一面弯曲。（a）为常温状态,(b)为增温状态。
材料的选择：
1．主动层、被动层两种材料的线胀 系数之差应尽可能大 2．两种材料的弹性模量应接近，以扩 大双金属弹簧的工作温度范围； 3．要有良好的机械性能，便于加工； 4．焊接容易。 主动层采用黄铜、蒙铜和镍钼铁合金。
在螺旋升角较小时，可认为弹簧丝仅承受扭转作用。这时，弹簧的 轴向变量 和它所承受的轴向载荷F的关系如下：
——在载荷F作用下弹簧的变形量；
F ——作用在弹簧上的载荷；
——弹簧中径；
n——弹簧的有效圈数；
G——材料的切变模量； d——簧丝直径。
精密机械设计第13章弹性元件
弹簧的刚度为:
扭转剪应力的最大值为 :
精密机械设计第13章弹性元件
§4 其他类型的弹性元件简介 一 游丝和发丝
游丝和发丝的结构示意图
精密机械设计第13章弹性元件
二 膜片与膜盒
膜片的边缘固定，受压力作用时产生弹性变形，其中心位移 称 为挠度。如图 所示。其中（a）为平膜片，(b)为波纹膜片。
精密机械设计第13章弹性元件
(a)为压力膜盒 (b)为真空膜盒 (c)为填充式膜盒 (d)为膜盒组
5～10
4～9
旋绕比C的柬用值
7～16 4～8
2．压缩弹簧的稳定性
弹簧自由高度与中径之比成为弹簧的高径比，用
精密机械设计第13章弹性元件
压缩弹簧的失稳：当载荷达到一定值时，弹簧会突然发生测向弯曲 ，使弹簧刚度突然降低的现象称为压缩弹簧的失稳。
机械设计-弹簧
二、 弹簧的特性曲线
F
特性曲线 —— 载荷-变形曲线
1. 压缩弹簧的特性曲线
压缩弹簧的 特性曲线
λ
F1
F2F lim
潘存云教授研制
最小工作载荷 : 弹簧在安装位置所受压 力，它能使弹簧可靠地 稳定在安装位置上。 F min=（0.1~0.5）F max
M=Tsinα
αT
F F“
α
B
A
A—A
B—B
扭矩 T'=Tcosα 弯矩 M=Tsinα
T
T'
d
潘存云教授研制
∵α=5?~9? ∴ sin α≈0, cosα≈1
故截面B—B上的载荷可近似取为： F
F
横向力 F
扭矩 T'=F ·D2/2
2. 弹簧的应力
截面受力 扭切应力
? 剪切力： F
?
? ??
扭矩：
p=(0.28~0.5)D
δ=p-d
L=π-c-o-Ds-nα-1
n1=n p=d
拉伸潘存弹云教簧授n研制1尾数为1/4、 1/2、3/4、整圈，推 荐用1/2圈
L≈πDn+Lh
Lh为钩环展开长度
螺旋角α 质量ms
α=tan -1(p/πD)
ms=π--4d-2-Lγ
对压缩螺旋弹簧，推 荐用α=5? ~9?
的弹簧。 有色金属合金： 硅青铜、锡青铜、铍青铜。
选用原则： 充分考虑载荷条件（载荷的大小及性质、工作温
度和周围介质的情况）、功用及经济性等因素。一般 应优先采用碳素碳簧钢丝。
2. 弹簧的许用应力
机械设计基础chap弹簧资料
3 压缩弹簧特性曲线 载荷—变形曲线
F1—最小工作载荷，安装时必须施加， F1=(0.2 ～ 0.5)F2 F2—最大工作载荷，τ ≤ [τ] Flim—极限载荷，达到σs时的载荷 H1 、 H2 、 Hlim —F1 、F2 、Flim作用时的弹簧高度 λ1 、 λ2 、λ lim —F1 、F2 、Flim时的弹簧变形
1 确定弹簧许用应力时应考虑
材料、品种、材料质量、热处理方式、载荷性质、 工作条件、重要程度、弹簧丝直径
2 按载荷性质分类
Ⅰ类——受变载荷次数106次以上。内燃机气门弹簧、电磁制动器 Ⅱ类——受变载荷次数103～ 105次以上。调速器、安全阀、一般车辆 Ⅲ类——受变载荷次数103以下。摩擦式安全离合器
8FD2
d 3
F产生的应力：
'' 4F d 2
最大切应力：弹簧丝截面内侧
' ''
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 3
1
d 2D2
' ''
8FD2
d 3
4F
d 2
8FD2
d 2
1
d 2D2
令C D2 旋绕比(弹簧指数)C：衡量弹簧曲率的重要参数。 d
簧丝最大切应力： K 8FC d 2
改进挂钩形式：弯曲应力小
二、设计计算
• 要求：强度、刚度、稳定性 设计计算
已知
F2、λ2 工作条件 空间位置
方法： 试算法
设计内容
材料、结构型式 d, D2(GB), n t,α，H0，L
弹簧的特性线和刚度及弹簧的耐腐蚀性
弹簧特征线与刚度及弹簧耐腐蚀性载荷F（或T）与变形/（或）之间的关系称为弹簧的特征线。
弹簧特征线大致有三种类型：①直线型；②渐增型；③渐减型。
有些弹簧的特征线可以是上述两种或三种类型的组合，称为组合型特征线。
例如，在加载初期截锥螺旋弹簧的特性曲线是线性的。
变形达到一定程度后，特性曲线变为增大型，碟形弹簧（图1-2b）的特性曲线开始减小。
之后逐渐增大，整个特征线呈S形；与环形弹簧的特征线一样，加载时呈线性，卸载时逐渐增大。
组合特征线也可以通过组合弹簧得到，组合弹簧是两个不同高度的并列组合螺旋弹簧的特征线。
在加载开始时，只有一个弹簧承受载荷，因此特征线仅为加载弹簧的特征线。
当加载弹簧在载荷作用下变形到一定程度时，另一个弹簧也开始承受载荷。
此时，特征线开始变为两个弹簧加载的特征线，因此其斜率发生变化。
几种不锈钢弹簧的耐腐蚀性能不锈钢弹簧是一种弹性元件，广泛应用于化工机械、电子等行业。
工作环境要求耐腐蚀、耐温、无磁使用。
下面介绍几种不锈钢弹簧的耐腐蚀性能。
不锈钢弹簧在变形时表现出明显的加工硬化，用于要求较高强度的各种场合。
302不锈钢本质上是含碳量较高的304不锈钢的变体，通过冷轧可以获得更高的强度。
304是一种用途广泛的不锈钢，广泛用于制造综合性能（耐腐蚀性和成形性）要求较高的设备和零件。
302T302/T304是应用最广泛的钢之一，因为它含有镍，具有比铬更好的机械性能、耐腐蚀性、耐热性和低温强度，是最常用的不锈钢弹簧材料。
631T631J1/T631用于热处理后的耐热弹簧和高拉伸强度弹簧，但其耐腐蚀性比T302/T304差。
铼302B是一种含硅量高、耐高温氧化的不锈钢。
铼303和303Se分别是含硫和硒的易切削不锈钢，主要用于要求易切削和表面光洁度高的应用场合。
303Se不锈钢也用于制造需要热镦粗的零件，因为在这些条件下，这种不锈钢具有良好的热加工性能。
304L是304不锈钢低碳弹簧的变体，用于需要焊接的应用场合。
机械设计基础 第18章 弹簧
K 4C 1 0.615 4C 4 C
第一项 ： 反映了弹簧丝曲率对扭切
应力的影响。弹簧丝在扭矩T 作用
下，截面aa 与bb 将相对转动一
个 微 小 角度。由于纤维长度ab＜
ab，单位长度的扭转变形内侧＞外
侧，因此内侧的扭切应力＞直杆的 第二项：反映了因剪切应
扭切应力，而外侧则反之。
力 分布不均匀对内侧
三、弹簧的许用应力
螺旋弹簧的常用材料和许用应力
1) 按受力循环次数N不同，弹簧分为三类：Ⅰ类N >106；Ⅱ类N =103 ~105以及受冲 击载荷的场合，或受静载荷的重要弹簧；Ⅲ类N <103。
2) 极限切应力：Ⅰ类，S = 1.67[Ⅰ]；Ⅱ类，S = 1.25[Ⅱ]；Ⅲ类，S = 1.12[Ⅲ]。 3) 表中许用切应力值为压缩弹簧的许用值，拉伸弹簧的许用切应力为压缩弹簧的
弹簧安全阀
K 4C 1 0.615 1.28 4C 4 C
K
8F2C
d 2
8 340 5.5
1.28 d 2
[ ]
590
d 3.21mm
现有钢丝d = 4mm能满足强度条件。若不受现成材料限制，
可考虑取d = 3.5mm。
rmqian
行程0 = 2mm，F2 = 340N，D1＞16mm。现有d = 4mm、60Si2Mn钢丝，
种载荷作用时的弹簧的轴向变形
量，2≤0.8n 弹簧刚度： k F1 F1 const
1 1 rmqian
弹簧所储存的变形能E， 即小方格面积。
3. 拉伸弹簧的结构特点
拉伸弹簧卷制时已使各圈相互并紧，即 = 0。为了增加
弹簧的刚性，多数拉伸弹簧在制成后已具有初应力。
机械设计 第十六章 弹簧 2PPT课件
扭转弹簧曲度系数 K´ K 4C1
4C 4
d 3 K Tmax
0.1[ ]b
最大扭转角
m axTmEaD xI 2n
扭转刚度
k
Tmax EI
max D2n
工作圈数
n EImax EI TmaD x 2 kD2
15
§16—5 其它类型弹簧简介
一、平面蜗卷形盘簧
比值称为阻尼系数。
6
d/4
§16—2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
一、圆柱螺旋弹簧的结构
1、压缩弹簧
弹簧两端的端面圈与邻圈并紧，
p
不参与弹簧变形，只起支承的作
H0
用，俗称死圈。
1
d
(3/4)d
并紧不磨平端
并紧磨平端
D1 D2 D
7
2、拉伸弹簧
如图，圆柱螺旋拉伸弹簧不受外力的自由状态，此时
弹簧各圈应互相并拢。拉伸弹簧分无初拉力和有初拉力
You Know, The More Powerful You Will Be
17
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
1、弹簧受力 当压缩弹簧承受
轴向载荷F的作用时，
钢丝剖面A-A上作
F
D2 2
用着横向力F和扭矩 T''
T，A-A剖面呈椭圆
形，现取垂直于钢
丝轴线的剖面B-B。