马克思主义哲学知识点归纳
导论
1.马克思主义的含义:马克思主义是马克思和恩格斯创立并为后继者所不断发展的科学理论
体系，是关于自然、社会和人类思维发展一般规律的学说，是关于社会主义必
然代替资本主义、最终实现共产主义的学说，是关于无产阶级解放、全人类解
放和每个人自由而全面发展的学说，是指引人民创造美好生活的行动指南。
2.1842年《共产党宣言》发表，标志着马克思主义的诞生。
3.马克思主义的鲜明特征
①科学性:是对自然、社会和人类思维发展本质和规律的正确反映。
②革命性:彻底的批判精神和鲜明的无产阶级立场；马克思主义的阶级基础是革命的无产阶级；
③实践性:从实践中来，到实践中去，在实践中接受检验；实践观点是马克思主义首要的和基本观点；
④人民性:人民至上是马克思主义的政治立场；
⑤发展性:马克思主义是时代产物，随时代、实践和科学的发展而不断发展。
4.大学生在学习马克思主义的过程中，要有怎样的态度和掌握怎么的科学方法？
①努力学习和掌握马克思主义的基本立场、观点和方法；
②坚持理论联系实际的马克思主义学风；
③自觉将马克思主义内化于心，外化于行。
第一章世界的物质性及发展规律
1、哲学的基本问题:是思维和存在的关系问题，或物质与意识的关系问题。
内容：①意识和物质，思维与存在，谁是世界的本原的问题。即物质和精神，何者为第一性，何者为第二性的问题；②思维能否认识或正确认识存在的问题，思维和存在有无同一性问题。哲学基本问题的第一个方面是划分唯物主义和唯心主义的根本标准，哲学基本问题的第二个方面是划分可知论和不可知论的根本标准。
2.物质:物质是不依赖于人类的意识而存在，并能为人类的意识所反映的客观存在；
物质范畴:就是标志客观实在的哲学范畴
3.马克思主义的物质范畴理论具有什么意义？
①马克思主义的物质范畴从客观存在着的物质世界中抽象出了万事万物的共同特性——客观实在性；
②坚持了唯物主义一元论，同唯心主义一元论和二元论划清了界限；
③坚持了能动的反映论和可知论，批判了不可知论；
④体现了唯物论和辩证法的统一，克服了形而上学唯物主义的缺陷；
⑤体现了唯物主义自然观与唯物主义历史观统一，为彻底的唯物主义奠定了理论基础。
4.意识的(含义)本质:意识是人脑的机能和属性，是客观世界的主观映象。是自然界长期发展
的产物，是社会历史发展的产物。马克思说的话:“观念的东西不外是
移入人的头脑并在人的头脑中改造过的物质的东西而已”。
5.联系和发展的观点是唯物辩证法的总观点和总特征。
6.对立统一规律是事物发展的根本规律，是唯物辩证法的实质和核心。
7.唯物辩证法的基本规律主要有:对立统一规律、量变质变规律、否定之否定规律。
唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法。
8.矛盾的普遍性是指矛盾存在于一切事物中，存在于一切事物发展过程的始终；
矛盾的特殊性是指各个具体事物的矛盾，每一个矛盾的各个方面在发展的不同阶段上各有
其特点。矛盾的特殊性决定了事物的不同性质。
9.用矛盾的普遍性和特殊性是辩证统一的关系分析中国特色社会主义？
矛盾的普遍性即矛盾的共性，矛盾的特殊性即矛盾的个性。矛盾的共性是无条件的，绝对的，矛盾的个性是有条件的，相对的。任何现实存在的事物的矛盾都是共性和个性的有机统一，共性寓于个性之中，没有离开个性的共性，也没有离开共性的个性。中国有自己特色的国情，要把普遍性与特殊性相结合。
10.矛盾分析方法是根本的认识方法，矛盾分析法是对立统一规律在方法论上的体现，矛盾
分析法要求要善于分析矛盾的特殊性，做到具体矛盾具体分析，具体情况具体分析，
把握矛盾普遍性与特殊性相统一的方法，坚持“两点论”与“重点论”相结合。11.学习和掌握唯物辩证法的科学思维方法，不断增强辩证思维能力、历史思维能力、战略
思维能力、底线思维能力和创新思维能力。
第二章实践与认识及其发展规律
1.实践是人类生存和发展的最基本的物质活动，是人类社会生活的本质，是人的认识产生和
发展的基础，也是真理与价值统一的基础；
2.实践的三种基本类型
①物质生产实践。物质生产实践是人类最基本的实践活动。
②社会政治实践。社会政治实践是形成各种社会关系的实践活动。
③科学文化实践。科学文化实践是创造精神文化产品的实践活动。
3.实践是认识的基础，实践在认识活动中起着决定性的作用。实践的观点是辩证唯物唯物论
的认识论之第一的和基本的观点。
4.实践在认识活动中的决定作用表现在哪几个方面？
①实践是认识的来源；
②实践是认识发展的动力；恩格斯:“社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进”。
③实践是认识的目的；
④实践是检验认识真理性的唯一标准。
5.在认识的本质问题上，存在哪两条根本对立的认识路线？
①坚持从物到感觉和思想的唯物主义认识路线；
②坚持从思想和感觉到物的唯心主义认识路线。
6.为什么说实践是检验真理的唯一标准？
①从真理的本性看，真理是人们对客观事物及其发展规律的正确反映，它的本性在于主观和客观相符合。检验真理就是检验人的主观认识同客观实际是否相符合以及符合的程度；
②从实践的特点看，实践是人们改造世界的客观的物质性活动，具有直接现实性的特点。
7.价值是指在实践基础上形成的主体和客体之间的意义关系，是客体对个人，群体乃至整个社会的生活和活动所具有的积极意义。
8.一切从实际出发是马克思主义认识论的根本要求。
第三章人类社会及其发展规律
1.社会历史观的基本问题:社会存在与社会意识的关系问题。
2.社会存在也称社会物质生活条件，是社会生活的物质方面，主要包括自然地理环境、人口因素和物质生产方式。
社会意识是社会生活的精神方面，是社会存在的反映。社会意识分为社会心理和社会意识形式，社会心理是低层次的社会意识，是自发的、不系统的，不定型的社会意识，表
现为人们的感知，情绪，情感，心态，习俗等，以感性认识为主；社会意识形式是
高层次的社会意识，是自觉的，系统的定型的社会意识，包括政治法律思想，道德，
艺术，宗教，哲学，科学等，以理性认识为主。社会意识形式以社会心理为基础，
并对社会心理起指导和影响作用。在社会意识形式中，又有意识形态和非意识形态
之分，意识形态是指反映社会的经济关系、阶级关系的社会意识，主要包括政治法
律思想，道德，艺术，宗教，哲学等。非意识形态是指不具有社会经济形态和政治
制度的性质，不反映特定社会集团的利益和要求，不服务于特定社会经济政治制度
和特定阶级。
3.社会基本矛盾(唯物史观):生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾是社会基本矛盾。
(1)这两大矛盾为什么是社会基本矛盾？
①这两对矛盾贯穿人类社会发展过程的始终，并规定了社会发展过程中各种社会形态，社会制度的基本性质；
②制约着社会其他矛盾的存在和发展，规定社会历史的一般进程，推动社会向前发展。
4.科学技术在社会发展中有什么作用？
①科学技术作为先进的重要标志，对于推动社会发展有着非常重要的作用。
②科学革命是推动经济发展和社会发展的强大杠杆；
③对生产方式产生了深刻影响:a.改变了社会生产力的构成要素；b.改变了人们的劳动形式；c.改变了社会经济结构，特别是导致产业结构发生变革；
④对生活方式产生了巨大影响，科技革命把人们带入了信息时代，为人们提供了处理，存储和传递信息的手段，为人们的生活带来了便利；
⑤促进了思维方式的变革。
⑥总之，科学技术是社会发展的重要动力。科学技术像一柄双刃剑，既能通过促进和社会发展以造福于人类，同时也可以在一定条件下对人类的生存和发展带来消极后果。但是，需要指出的是，科学技术对社会发展的积极作用是主要的、基本的方面。
5.人民群众是历史的创造者。
第四章资本主义的本质及规律
1.价值规律是商品生产和商品交换的的基本规律。
(1)价值规律的主要内容和客观要求:商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础，按照等价交换的原则进行。价值规律贯穿于商品经济的全部过程，它既支配商品生产，又支配商品流通。
(2)价值规律的作用
积极作用
①自发地调节生产资料和劳动力在社会各生产部门之间的分配比例；
②自发地刺激社会生产力的发展，在商品经济条件下，商品是按照由社会必要时间所决定的社会价值进行交换的；
③自发地调节社会收入的分配；
消极作用:
①导致社会资源浪费；
②阻碍技术的进步
③导致收入两极分化；
④可能导致垄断产生。
2.生产剩余价值是资本主义生产方式的绝对规律。资本主义生产方式的本质:资本主义生产的
直接目的和决定性动机，就是无休止地获取尽可能多的剩余价值。
3.剩余价值的源泉:剩余价值既不是由全部资本创造的，也不是由不变资本创造的，而是由
可变资本雇佣的劳动者创造的。雇佣劳动者的剩余劳动是剩余价值的唯一源泉。
资本家对工人的剥削程度:m'=m/v.剩余价值和雇佣劳动者的可变资本相比。
4.资本主义的基本矛盾:生产社会化和生产资料资本主义私人占有之间的矛盾。
5.资本主义经济危机本质:生产过剩是资本主义经济危机的本质特征，但这种过剩是相对过剩，即相对于劳动人民有支付能力的需求来说社会生产的商品显得过剩，而不是与劳动人民的实际需要要相比的绝对过剩。
6、商品的二因素使用价值和价值。
商品的使用价值是指商品能满足人们某种需要的属性，即商品的有用性。商品的价值是凝结在商品中的无差别的一般人类劳动。
7.劳动的二重性：具体劳动和抽象劳动
8劳动二重性和商品二因素的关系
劳动的二重性决定商品的二因素，具体劳动创造商品的使用价值，抽象劳动形成商品的价值。
第五章资本主义的发展及其趋势
1. 垄断资本主义本质：是资本主义统治的工具
2.为什么社会主义代替资本主义是一个长期的历史过程？
①任何社会形态的存在都有相对稳定性，从产生到衰亡都要经过相当长的时间跨度；
②资本主义发展的不平衡性决定了过渡的长期性；
③当代资本主义的发展，还显示出生产关系对生产力容纳的空间，说明资本主义为社会主义所代替尚需要长期过程；
④资本主义国家和平演变政策，也可能使社会主义运动遭受暂时的挫折，出现暂时的倒退，但资本主义为社会主义所取代的总趋势则是必然的历史趋势。
第六章社会主义的发展及其规律
1.社会主义的本质
社会主义的本质，是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕。
2.社会主义代替资本主义是人类历史发展的必然趋势。
第七章共产主义崇高理想及其最终实现
1.共产主义不仅是一种科学的理论和在这种理论指导下的现实的运动，而且是一
种未来的社会制度和社会形态。实现共产主义是人类历史发展的必然
趋势，是马克思主义最崇高的社会理想。
2.共产主义社会的基本特征
①物质财富极大丰富，消费资料按需分配；
②社会关系高度和谐，人们精神境界极大提高；
③实现每个人自由而全面的发展，人类从必然王国向自由王国飞跃。
3.科学社会主义一般原则
①人类社会发展规律和资本主义基本矛盾是“资本主义必然灭亡、社会主义必然胜利”的根本依据；
②无产阶级是最先进最革命的阶级，肩负着推翻资本主义旧世界、建立社会主义和共产主义新世界的历史革命；
③无产阶级革命是无产阶级进行斗争的最高形式，以建立无产阶级专政的国家为目的；
④社会主义社会要在生产资料公有制基础上组织生产，以满足全体社会成员的需要为生产的根本目的；
⑤社会主义社会要对社会生产进行有计划的指导和调节，适应按劳分配原则；
⑥社会主义社会要合乎自然规律地改造和利用自然，努力实现人与自然的和谐共生；
⑦社会主义社会必然坚持科学的理论指导，大力发展社会主义先进文化；
⑧无产阶级政党是无产阶级的先锋队，社会主义事业必须始终坚持无产阶级政党的领导；
⑨社会主义社会要大力解放和发展生产力，逐步消灭剥削和消除两极分化，实现共同富裕和社会全面进步，并最终向共产主义社会过渡。
3.如何正确把握共产主义远大理想与中国特色社会主义共同理想的关系？
①坚持远大理想与共同理想的辩证统一；
②坚持和发展中国特色社会主义是中华民族通向共产主义的必由之路；
③从时间上看，远大理想与共同理想的关系是最终理想与阶段性理想的关系；
④从层次上看，远大理想与共同理想的关系是最高纲领与最低纲领的关系，我们党的最高理想和最终目标是实现共产主义，这也是我们党的最高行动纲领。
⑤从范围来看，远大理想与共同理想的关系也是全人类理想与全体中国人民理想的关系，共产主义远大理想是全人类解放的共性，是面向全人类的，而中国特色社会主义共同理想主要是面向中国人民和中华民族成员的，是全中华儿女和中国人民的“共同理想”。
⑥总之，不能用简单化的态度来对待它，而是必须以马克思主义的辩证思维把握和处理远大理想和共同理想的关系。
最新通用版年自考《马克思主义哲学原理》知识点
2018年自考《马克思主义哲学原理》知识点 ? 一：马克思主义来源与创新 来源：德国古典哲学，英国古典政治经济学，英法空想社会主义 创新：马克思恩格斯批判地继承了前人的成果，创立了唯物史观和剩余价值学说，实现了人类思想史上的伟大革命。他们在这一时期创立的马克思主义，对人类先进思想已经提出的种种问题作了分析批判，对资本主义时代发展提出的理论课题作了科学的论述。 马克思主义哲学为认识历史和时代问题提供了一种崭新的世界观和方法论原则。马克思主义政治经济学通过对资本主义生产方式的内在矛盾、运行机制和发展规律的深刻分析，揭示了资本主义剥削的秘密和它被社会主义必然代替的历史命运。科学社会主义在唯物史观和剩余价值论两大发现的基础上，阐明了由资本主义社会转变为社会主义、共产主义社会的客观规律，阐明了无产阶级获得彻底解放的历史条件和无产阶级的历史使命，使社会主义由空想成为科学。 二：马克思主义最根本的世界观和方法论是什么 辩证唯物主义与历史唯物主义是马克思主义最根本的世界观和方法论 三：马克思主义最鲜明的政治立场是什么 马克思政党的一切理论和奋斗都应致力于实现以劳动人民为主体的最广大人民的根本利益，这是马克思主义最鲜明的政治立场
四：马克思主义最重要的理论品质 坚持一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理，是马克思主义最重要的理论品质 五：马克思主义最崇高的社会理想 实现物质财富极大丰富、人民精神境界极大提高、每个人自由而全面发展的共产主义社会，是马克思主义最崇高的社会理想 六：对待马克思主义的态度 必须坚持马克思主义不动摇，这是就马克思主义的基本原理、基本观点和基本方法而言的。随着时代的发展和历史条件的变化，要求我们在坚持马克思主义基本原理的基础上，不断地在实践中丰富和发展马克思主义。我们一定要适应实践的 发展，以实践来检验一切，用发展着的马克思主义指导新的实践。我们必须坚持解放思想、实事求是、与时俱进，从理论和实践的结合上不断研究新情况、解决新问题，做到自觉地把思想认识从那些不合时宜的观念、做法和体制的束缚中解放出来，从对马克思主义的错误的和教条式的理解中解放出来，从主观主义和形而上学的桎梏中解放出来，不断有所发现、有所创造、有所前进。
马克思主义哲学 哲学与世界观和方法论
马克思主义哲学 哲学与世界观和方法论 哲学的基本问题思维和存在即精神和物质的关系问题 哲学的基本特征实践性革命性阶级性科学性 唯物论 实践是人改造物质世界的活动，是人的存在方式 意识是自然界长期进化的产物，是社会历史的产物 认识是在实践基础上主体对客体的能动的反映 生产方式是社会发展的决定力量 社会发展的历史进程社会形态 社会发展过程中的决定性与主体的选择性 社会发展道路的统一性和多样性 社会发展过程是前进性与曲折性的统一 人民群众是历史的创造者 中国共产党的群众路线一切为了人民群众，一切依靠人民群众，从群众中来，到群众中去， 坚持党的群众观点和群众路线， 是直接关系到党的盛衰性兴亡的大事。 毛泽东思想主要内容 1关于新民主主义革命的理论 2社会主义革命和社会主义建设的理论 3革命军队的建设和军事战略的理论 4政策和策略的思想 5思想政治工作和文化工作的理论 6党的建设学说 7统一战线理论 8国际关系和外交方针理论 一切从实际出发，实事求是， 是实现主观与客观相统一的根本保证， 是毛泽东一贯倡导的中国共产党人的工作方法， 是党的生命线和一切工作的准则。 邓小平理论 邓小平理论是马克思主义在中国发展的新阶段， 解放思想，实事求是是党的路线也是各三个的精髓。 社会主义的根本任务是发展生产力 党在社会主义初级阶段的基本路线是： 领导和团结全国各族人民， 以经济建设为中心，坚持四项基本原则， 坚持改革开放，自力更生，艰苦奋斗， 简称为：一个中心，两个基本点。 “一国两制”基本方针为解决国际争端和 世界遗留问题提供了新的思路， 新的途径。 和平与发展是当今时代的主题
坚持独立自主的和平外交政策 建立公正合理的国际政治经济新秩序 邓小平理论是当代中国的马克思主义， 邓小平理论是马克思主义在中国发展的新阶段 中国特色社会主义建设的根本任务： 培育和弘扬民族精神，培育有理想、有道德、有文化、 有纪律的公民，提高整个中华民族的思想道德素质和科学文化素质 三个代表重要思想 1中国共产党始终代表中国共产党先进文化的前进方向 2代表中国先进生产力的发展要求 3代表中国最广大人民的根本利益 科学发展观 科学发展观是针对全面建设小康社会所遇到的挑战和考验， 在解决实践中新问题的时候形成的新观点新理论。 “科学发展观之所以会在十六届三中全会提出， 是因为要完成十六大提出的全面建设小康社会的历史任务， 必须解决好影响小康社会原定指标完成的…三农?和社会建设滞后等问题。 党的十七大主题 高举中国特色社会主义伟大旗帜， 以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导， 深入贯彻落实科学发展观，继续解放思想，坚持改革开放， 推动科学发展，促进社会和谐， 为夺取全面建设小康社会新胜利而奋斗。 构建社会主义和谐社会 到二０二０年，构建社会主义和谐社会的目标和主要任务是： 社会主义民主法制更加完善，依法治国基本方略得到全面落实， 人民的权益得到切实尊重和保障；城乡、区域发展差距扩大的趋势逐步扭转， 合理有序的收入分配格局基本形成，家庭财产普遍增加， 人民过上更加富足的生活；社会就业比较充分， 覆盖城乡居民的社会保障体系基本建立；基本公共服务体系更加完备， 政府管理和服务水平有较大提高；全民族的思想道德素质、 科学文化素质和健康素质明显提高，良好道德风尚、 和谐人际关系进一步形成；全社会创造活力显著增强， 创新型国家基本建成；社会管理体系更加完善，社会秩序良好； 资源利用效率显著提高，生态环境明显好转； 实现全面建设惠及十几亿人口的更高水平的小康社会的目标，
解三角形知识点归纳总结
第一章解三角形 .正弦定理: 2）化边为角： a : b: c sin A : sin B : sin C ? 7 a si nA b sin B a sin A b sin B ' c sin C J c sin C ' 3 ）化边为角： a 2Rsin A, b 2Rsin B, c 2Rsin C 4 ）化角为边: sin A sin B a ； sin B J b sin C b sin A a c' sin C c ' a b 5 ）化角为边：si nA , si nB , si nC 2R 2R 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ① 已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由 A+B+C=180,求角A,由正弦定理a 竺A, 竺B b sin B c sin C b 与c ②已知两边和其中一边 的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理旦 血 求出角B,由A+B+C=180求出角C,再使用正 b sin B 弦定理a 泄求出c 边 c sin C 4. △ ABC 中，已知锐角A ,边b ,贝U ① a bsin A 时，B 无解； ② a bsinA 或a b 时，B 有一个解; ③ bsinA a b 时，B 有两个解。 如：①已知A 60 ,a 2,b 2 3,求B （有一个解） ②已知A 60 ,b 2,a 2.3,求B （有两个解） 注意：由正弦定理求角时，注意解的个数 .三角形面积 各边和它所对角的正弦的比相等, 并且都等于外 接圆的直径， 即 a b c sin A sin B sinC 2.变形：1） a b c a sin sin si sin 2R （其中R 是三角形外接圆的半径） b c sin sinC c 2R 沁；求出 sin C 1.正弦定理：在一个三角形中, bsin A
公务员考试马克思主义哲学常考知识点汇总
公务员考试：马克思主义哲学原理基础知识点汇总 1、哲学、世界观、方法论 哲学，是系统化、理论化的世界观。 方法论是人们认识世界、改造世界的根本方法。 2、哲学的基本问题 哲学的基本问题，包括两个方面，两个层次。 第一方面，是关于物质和意识谁是第一性、谁是第二性的问题，是划分唯物主义和唯心主义的根本依据。 第二方面，是物质和意识是否具有同一性的问题，即人的意识能否认识和反映物质世界的问题，是划分可知识和不可知论的根本依据。 在哲学基本问题之后，还有一个世界处于什么状态的问题，并由此产生形而上学和辩证法的对立。 3、马克思主义哲学的产生 自然科学：细胞学说、能量守恒定律、达尔文生物进化论 阶级基础：英国宪章运动、法国里昂工人起义、德国西里西亚纺织工人起义 社会科学：英国古典经济学、法国空想社会主义、黑格尔辩证法、费尔巴哈唯物主义4、马克思主义哲学的基本特征 马克思主义哲学的本质特征是它的实践性，是实践基础上的科学性和革命性的统一。5、辩证唯物主义的物质观 （一）物质观的发展 主观唯心主义：“存在就是被感知”。 客观唯心主义：“理”、“理念”、“绝对观念” 古代朴素唯物主义:物质为一种或几种常见的具体形态。 近代形而上学唯物主义:物质是物质结构的某一层次或不可分割的最小粒子。 旧唯物主义无法对意识现象及社会历史的本质，做出唯物的科学解释，旧唯物主义的物质观是形而上学的，历史观是唯心主义的。 （二）马克思主义哲学的物质观 恩格斯：“物、物质无非是各种物的总和，而这个概念就是从这一总和中抽象出来的。” 列宁：“物质是标志客观实在的哲学范畴，这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映”。 6、物质的唯一特性：客观实在性 7、辩证唯物主义的运动观 物质是运动的物质，运动是物质的运动。运动是物质自身的固有属性和存在方式。 物质运动的具体形式是多种多样的。物质运动可分为五种基本形式：即机械运动、物理运动、化学运动、生物运动和社会运动。各种物质运动之间的区别与联系：低级运动形式是高级运动形式的基础、高级运动形式是从低级运动形式发展而来的；高级运动包含低级运动形式；各种运动形式同时并存、相互制约并在一定条件下相互转化。 静止是有条件的、暂时的和相对的，运动是无条件的和绝对的。静止是一种特殊的运动状态。物质运动具有其自身的规律性。规律就是事物运动过程中自身所固有的本质的必然的联系。规律具有如下共同点：规律具有稳定性；规律具有普遍性；规律具有可重复性。 8、世界的物质统一性 世界的物质统一性原理，是对无限多样和永恒运动着的整个世界的根本观点和总的看法，
最新土力学与地基基础知识点整理
地基基础部分 1.土由哪几部分组成？ 土是由岩石风化生成的松散沉积物，一般而言，土是由固体颗粒、液态水和空隙中的气体等三部分组成。 2.什么是粒径级配？粒径级配的分析方法主要有哪些？ 土中土粒组成，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总质量的百分数）来表示，称为土的粒径级配。 对于粒径小于或等于60mm、大于0.075的土可用筛分法，而对于粒径小于0.075的土可用密度计法或移液管法分析。 3.什么是自由水、重力水和毛细水？ 自由水是存在于土粒表面电场范围以外的水，它可以分为重力水和毛细水。 重力水存在于地下水位一下的土骨架空隙中，受重力作用而移动，传递水压力并产生浮力。毛细水则存在于地下水位以上的孔隙中，土粒之间形成环状弯液面，弯液面与土粒接触处的表面张力反作用于土粒，成为毛细压力，这种力使土粒挤紧，因而具有微弱的粘聚力或称为毛细粘聚力。 4.什么是土的结构？土的主要结构型式有哪些？ 土的结构主要是指土体中土粒的排列和联结形式，它主要分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5.土的物理性质指标有哪些？哪些是基本物理性质指标？哪些是换算指标？ P6 6.熟练掌握土的各个物理性质指标的概念，并能够进行相互换算。 P7-8 7.无粘性土和粘性土的物理特征是什么？ 无粘性土一般指具有单粒结构的碎石土和砂土。天然状态下无粘性土具有不同的密实度。密实状态时，压缩小，强度高。疏松状态时，透水性高，强度低。 粘性土粒之间存在粘聚力而使土具有粘性。随含水率的变化可分别划分为固态、半固态、可塑及流动状态。 8.什么是相对密度？ P9 9.什么是界限含水量？什么是液限、塑限含水量？ 界限含水率：粘性土由一种状态转换到另一种状态的分界含水率； 液限：由流动状态转为可塑状态的界限含水率； 塑限：有可塑状态转为半固态的界限含水率； 缩限：由半固态转为固态的界限含水率。 10.什么是塑性指数和液性指数？他们各反映粘性土的什么性质？ P10 11.粗粒土和细粒土各采用什么指标进行定名？ 粗粒土：粒径级配 细粒土：塑性指数
(完整版)解三角形知识点及题型总结
基础强化（8）——解三角形 1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； ②. 三角形三边关系：a+b>c; a-b 马克思主义哲学知识点汇总 一、唯物论(2个核心、2大原理) 2个核心:物质、意识 2大原理:唯物主义一元论(世界物质统一性原理)、物质与意识辩证关系原理 二、辩证法(2个核心、3大规律、4种方法、4对范畴) 2个核心:联系、发展 3大规律:质量互变规律、否定之否定规律、对立统一规律 4种方法:归纳与演绎、分析与综合、抽象与具体、逻辑与历史相统一 4对范畴:现象与本质、必然与偶然、原因与结果、可能与现实 三、认识论(3个核心、3大规律) 3个核心:实践、认识、真理 3大规律:实践与认识得辩证关系原理、认识发展律、真理发展律 四、历史观(2个核心、1大规律、1个基本问题) 2个核心:社会、人 2大规律:社会发展规律 1个基本问题:社会存在与社会意识关系 一、唯物论(2个核心、2大原理) 2大概念 (一)物质 物质就是指由物质具体形态中抽象概括出得一种共性——即不以人得意志为转移、并能为人得意识所反映得客观实在性。物质得唯一特性就是客观实在性。 (物质首先要确立得就是它得客观实在性,也就就是说它存在于人得意识之外,不依赖于意识存在可以独立存在。同时它又可以为人得意识所反映。 (二)意识 (1)意识产生得充分条件:人脑。意识就是物质得产物,但又不就是物质本身,意识就是特殊得物质——人脑得机能与属性。 (2)决定条件:社会实践(语言促进)。社会实践特别就是劳动在意识得产生与发展中起着决定作用,劳动为意识得产生发展提供了客观需要与可能,在人们得劳动与交往中形成得语言促进了意识得发展。 (3)意识得本质:意识就是自然界长期发展得产物,就是人脑特有得机能与属性,就是物质世界得主观印象,就是客观内容与主观形式得统一。 马克思:“观念得东西不外就是移入人得头脑并在人得头脑中改造过得物质得东西而已”。这表明,物质决定意识,意识依赖于并反作用于物质。 2大原理 (一)世界物质统一性原理 这就是马克思关于世界本质问题得一个基本原理。包含三点内容: 1、世界就是统一得,世界得本源只有一个。 2、世界得统一性在于它得物质性,而不就是某种“始基”得物体。 3、物质世界就是多样性得统一,不就是单一无差别得统一。 (二)物质与意识辩证关系原理 物质决定意识,意识依赖于物质并反作用于物质。 1、物质决定意识: 物质决定意识,意识不过就是客观事物在人脑中得反映。 2、意识对物质具有能动作用。 土力学复习知识点整理 第一章土的物理性质及其工程分类 1.土: 岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。 物理风化原生矿物（量变）无粘性土 风化作用化学风化次生矿物（质变）粘性土 生物风化有机质 2.土具有三大特点：碎散性、三相体系、自然变异性。 3.三相体系:固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成。 4.固相:土的固体颗粒，构成土的骨架，其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。 （1）土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。 颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。 原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。 次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。 粘土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小） （2）土的粒组: 粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。 （3）土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。 ①△颗粒级配表示方法:曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 ②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:不均匀系数Cu和曲率系数Cc，用来定量说明天然土颗粒的组成情况。 公式: 不均匀系数Cu= d60/d10 曲率系数Cc=(d30)2/（d60×d10） d60 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径，称限定粒径； d10 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径，称有效粒径； d30 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量30％的粒径，称中值粒径。 级配是否良好的判断: a.级配连续的土:Cu>5，级配良好;Cu<5级配不良。 b.级配不连续的土，级配曲线呈台阶状，同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时，才为级配良好;反之则级配不良。 ③颗粒分析实验:确定各个粒组相对含量的方法。 筛分法:（粒径大于0.075mm的粗粒土） 水分法:（沉降分析法、密度计法）（粒径小于0.075mm的细粒土） 5.液相:土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。 土中液态水分为结合水和自由水两大类。 粘土粒表面吸附水（表面带负电荷） 结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面 成薄膜状的水。 分类: 强结合水和弱结合水。 自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的土中水。 中国哲学与马克思主义哲学的差异与融合 信仰，又作仰信。信心瞻仰之意。随着社会的发展，我国在经济，文化，政治等方面发生了翻天覆地的变化，正是由于这些变化对当代青少年的信仰产生了巨大影响。当代青年与以往的青年不同的是：以往青年的信仰往往是一元化的。而当代青年受到社会发展的影响，信仰呈现多元化的发展，除了对马克思主义的信仰，对中国哲学的信仰，对法律的信仰等积极的信仰，还对金钱的信仰，权力的信仰等负面的信仰。一个国家的未来是青年，少年智则国智，少年强则国强，少年兴则国兴。如何树立、改正这些青年的信仰？是我们作为教育工作者首要的任务。 一、造成青少年对于信仰缺失和错误的原因 （一）当代青少年对马克思主义和社会主义发展前景认识模糊，对于马克思主义哲学和中国哲学的不重视，对于哲学的概念的不了解。哲学是一种社会意识形态，是系统化，理论化的世界观，是自然知识、社会知识、思维知识的概括和总结，是世界观和方法论的统一。 （二）当代青年在复杂的社会中很容易遇到挫折，对于这些困难，往往采取的是一种消极的态度。然而马克思主义哲学和中国哲学的一些观点对于当代青年摆脱这些思想的困惑，促进自身的发展有很好的作用。可是当代青年不懂得怎么去运用。比如：马克思哲学中的科学的世界观和方法论，中国哲学中孟子的《生于忧患，死于安乐》天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。等。而往往去自我逃避和自我放逐，断章取义于一些死生有命富贵在天，天生我材必有用等言论，对于这些言论的信奉，是因为对中国古代哲学的不了解，不能结合中国古代思想家当时语境，只从中选取让自己心里受到安慰的语句，一种掩耳盗铃的做法。 （三）是当代青年对于信仰的不坚定，当信仰和当前利益产生冲突的时候，往往会选择利益。信仰的作用日趋弱化，这种信仰的缺失严重影响了当代青年的发展，让当代青年的世界观和价值观扭曲。当年青年由于自身的不成熟，又不能自己树立正确的信仰和价值体系，对于社会上一些消极的信仰和价值体系选择了默认的接受，这样就造成了正确信仰作用力的弱化。可见必须加强对青少年正确的信仰和价值观的树立。 二、对中国哲学和马克思主义哲学的对比 对于青少年应该掌握正确的哲学思想，正确的理解马克思主义哲学和中国哲学。通过认真学习，了解两个哲学体系的正确思想，从而取其精髓，去其糟粕。找到两个哲学体系中的冲突域融合，从而树立起自身的正确的信仰和价值体系。 （一）中国哲学的发展历程和主要观点 1.中国哲学的发展历程。中华民族上下五千年历史，哲学也在五千年间得到了发展，其发展历程是[1]： （1）先秦哲学：孔子的仁爱哲学、墨子的兼爱哲学、老子的道生万物哲学思想、庄子的相对主义哲学思想、孟子尽性知天的哲学思想、周易哲学、荀子天行有常的哲学思想。 （2）两汉哲学：淮南子的哲学思想、董仲舒神学目的论哲学思想、王充元气自然论哲学思想。 （3）魏晋玄学：王弼贵无论、裴頠崇有论、郭象的独化论、僧肇的不真空论。 （4）隋唐佛学：天台宗三地圆融、法相宗万法为识、华严宗四法界、禅宗自性顿悟。 （5）宋明时期：张载太虚即气、二程天即理、朱熹大成的理学思想、陆九渊心学思想、王守仁致良知。 （6）明清时期：王夫之理依于气、颜元的哲学思想、戴震的哲学思想。 （7）近代哲学：龚自珍和魏源的哲学思想、洪秀全的哲学思想、康有为的哲学思想、孙中山的哲学思想。 2.在中国哲学的发展中主要产生了一下几个重要观点，这些观点对当代青年有很重要的 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 看好了啦。 马克思主义哲学分为1、辩证唯物主义2、历史唯物主义（又名唯物史观）。 辩证唯物主义分三点：1、辩证唯物论2、唯物辩证法3、认识论 历史唯物主义分四点：1、人名群众2、价值观3、社会存在与社会意识的辩证关系4、基 本矛盾与基本规律。 文化就是意识，所有虚的，比如政策，理念都是意识。做选择题时刻记着：物质决定意识！！！辩证唯物主义： ：1、物质决定意识，要求我们一切从实际出发，实事求是。 2、意识具有能动的反作用。表现在①意识反映世界具有自觉性、目的性、 计划性（不重要）②意识能反映事物的本质规律③意识具有指导 实践改造客观世界的作用④意识指导人控制人的行为和生理活动 （不重要） 3、规律是客观的，主观能动性的发挥要遵循客观规律。 4、意识对认识世界和改造世界具有能动的反作用(这一点可以归在2的③ 里，但是经常需要把这句话拉出来说，独立成一点。) 5、（套话。看材料意识是对谁起了作用）意识对+对象+具有正确的指导作 用。（有时候你得看那个意识是坏的还是好的。不过一般是好的） 客观规律性与主观能动性：人类在认识世界和改造世界的过程中，要遵循客观规律，并利 用这种规律指导实践达到改造世界的目的。反对在规律面前的经 验主义和无所作为的思想。 二、唯物辩证法⑴联系观①联系具有普遍性（也可加上客观性、多样性），要用 联系的观点看问题。 ②联系具有客观性，我们要从事物固有的联系中把握事 物，切忌主观随意性。联系具有多样性，善于分析事 物的具体联系 ③整体与部分的辩证关系。整体与部分相互依存，密不 可分，没有整体，部分也就不成其为部分。没有部分，也就没有 完整的整体。 ④系统优化。 ⑵发展观①发展具有普遍性，要用发展的眼光看问题 ②发展的实质是新事物的产生和旧事物的灭亡。（新事 物在旧事物中孕育而成，即否定了旧事物中的腐朽东西，又保留 一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土：土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆 积物。 2.地基：地基是指支撑基础的土体或岩体。（地基由地层构成，但地层不一 定是地基，地基是受土木工程影响的地层） 3.基础：基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分，其作用是将结构承受的 各种作用传递到地基上的结构组成部分。（基础可以分为浅基础和深基 础） 4.持力层：持力层是指埋置基础，直接支撑基础的土层。 5.下卧层：下卧层是指卧在持力层下方的土层。（软弱下卧层的强度远远小 于持力层的强度）。 6.基础工程：地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 7.土的工程性质：土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度（连接强度） 弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件：①强度条件（按承载力极限状态设计）： 即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤；②变形条件：按正常使 s≤ 用极限状态设计，即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述 土的三相组成：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成，简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构 （一）土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类：（1）原生矿物：即岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。（2）次生矿物：系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物（如粘土矿物）。它们的颗粒细小，呈片状，是粘性土固相的主要成分。次生矿物 中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。 粘土矿物主要包括：高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石，它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞，属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石，更小于蒙脱石，遇水稳定，工程性质好。 土粒的大小称为粒度。在工程性质中，粒度不同、矿物成分不同，土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称，再细分为六个粒组：漂石（块石）、卵石（碎石）、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。 土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 6030 u d C d =()2 301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径，称为有效粒径； 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径，称为中值粒径； 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径，称限定粒径。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土:Cu 5，级配良好；5Cu ，级配不良。 ② 对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时，才为级配良好，反之级配 不良。 确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析试验 ① 筛分法（对于粒径大于0.075mm 的粗粒土） 高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 《马克思主义哲学原理》知识要点 第一章 马克思主义哲学是时代精神的精华 一、马克思主义哲学是科学的世界观和方法论 （1）马克思主义哲学产生的时间及社会历史条件，旨在说明马克思主义哲学产生的历史必然性。 （2）马克思主义哲学的研究对象。它和一般的哲学及科学的关系。 （3）马克思主义哲学的实践性、科学性、革命性的含义和它们的相互关系。 二、马克思主义哲学和现时代 （1）现代西方哲学概念的指称对象及其主要思潮和流派。 （2）马克思主义哲学和现代西方哲学的关系。 （3）现代科学技术革命及其同马克思主义哲学的关系。 （4）为什么说马克思主义哲学是当代时代精神的精华。 三、马克思主义哲学在中国的传播 （1）马克思主义哲学在中国的传播过程。 （2）马克思主义哲学在中国传播的条件。 （3）马克思主义哲学在中国传播的两大理论成果。 （4）“马克思主义哲学的中国化”的含义。 （5）学习马克思主义哲学的目的和方法。 第二章 世界统一于物质 一、辩证唯物主义的物质观 （1）列宁物质定义及其意义。 （2）辩证唯物主义物质观与古代朴素唯物主义的物质观、机械唯物主义物质观的区别。 （3）关于运动的唯物主义观点与唯心主义观点的根本区别。 （4）关于运动的辩证法观点与形而上学观点、相对主义及辩论的根本区别。 （5）相对静止的含义及承认相对静止的意义。 （6）关于时间空间的唯物主义观点与唯心主义观点的根本区别。 （7）关于时间空间的辩证法观点与形而上学观点的根本区别。 （8）如何理解社会的物质性。 二、意识的起源、本质、作用 （1）意识起源的几个环节。 （2）劳动在意识的起源上起决定作用。 （3）意识是人脑的机能，是对客观实在的主观映象。 （4）意识能动作用的表现。 （5）意识能动作用的条件和途径。 （6）人工智能及其与意识的关系。 三、世界的物质统一性 （1）世界物质统一性的证明。 （2）规律概念的定义和规律的特点。 （3）客观规律性与主观能动性的关系。 （4）世界物质统一性原理的理论意义和实践意义。 第三章 唯物辩证法是关于普遍联系和发展的学说 一、唯物辩证法的基本特征 （1）联系概念 （2）联系的客观性和普遍性-唯物主义的联系观。 （3）联系的条件性及联系的普遍性与特殊性的辩证关系-关于联系的辩证法观点。 （4）唯物辩证法的联系概念同一般系统论的关系。 （5）系统概念及系统的特征。 （6）整体和部分的辩证关系。 （7）发展概念与运动概念的联系和区别。 （8）新生事物不可战胜的原理。 （9）新生事物的本质特征。 （10）对立统一规律是唯物辩证法的实质和核心。 二、唯物辩证法的三大基本规律 （1）矛盾规律、质量互变规律、否定之否定规律的作用。 （2）矛盾同一性与斗争性的辩证关系。 （3）为什么说矛盾是事物发展的动力。 （4）矛盾普遍性和特殊性的辩证关系原理及其意义。 （5）主要矛盾和次要矛盾、主要矛盾方面和次要矛盾方面的辩证关系。 （6）“两点论”和“重点论”的辩证关系。 （7）质、量、度概念。 （8）度与关节点概念的区别。 （9）量变与质变的辩证关系。 中国哲学与马克思主义哲学的关系 一、中国哲学与马克思主义哲学的发展概况 众所周知，中国哲学、西方哲学和马克思主义哲学是三种不同的哲学形态，根据其产生和存在的地域不同，可以分为中国哲学和西方哲学；根据其学派的不同，可以将马克思主义哲学区别于中国哲学和西方哲学。这三种哲学形态在中国特色社会主义的发展进程中都有着不容忽视的作用，尤以中国哲学和马克思主义哲学突出。与中国哲学相比，马克思主义哲学是一种外来的文化。随着马克思主义哲学在中国的传播和发展，在马克思主义哲学与中国哲学的相长过程中，我们不难发现，二者有着多方面的高度契合。因此，合理地阐释中国哲学及中国哲学与马克思主义哲学的关系是不可或缺的内在环节。 二、中国哲学的深刻性思想 中国哲学的现代转型，给予了中国传统哲学深刻的改造，使得传统的文化因素、哲学因素都注入了充满活力的有机内容。 首先，在中国哲学中，我们所运用的确立本体观念的方法，对于解决知识形态的形而上学何以是可能的问题，提供了有益资源。中国哲学在建立哲学本体论的过程中，所遵循的是一个直觉与逻辑相统一、知识与境界相统一的方法论原则。掌握了其方法论原则可以适当地防止不可知论、相对主义等的发生。因此，正确地认识确立本体观念的方法和掌握其相应的方法论原则是中国哲学中必不可少的内容。 其次，中国哲学中所阐述的人性论思想对当今我们正确认识与把握人及人与人之间的关系具有积极的指向意义。无论是古代还是现代的东西方人，在对人性论思想上的理解都存在着很大的差异性，其中重要的一点是基于人性论预设的差异。 最后，表现为中国哲学对本体论观念的理解，对了解古代的本体论具有重要的指导作用。众所周知，中国哲学传统中的本体论思想大致有三大传统占主流地位，分别为：理本论，以理作为本体；气本论，以气作为本体；心本论， 以心作为本体。由此可见，中国哲学的本体论思想实质上是一种心、理、气三位一体的哲学思想。它突显出了中国哲学的本体观念的整体化和系统化的这一特征。这一特质在中国哲学中主要表现在两个方面：一是在中国哲学中常常把本体概念视为虚位概念；二是将本体理解为是相互包含、相互联系、层层递进的密不可分的有机统一的不同方面的整体实在性。 三、马克思主义哲学与中国哲学的相通之处 中国化的马克思主义哲学已是中国当代文化的重要组成部分，马克思主义哲学循序渐进地融入中国哲学的体系中，成为了我国走中国特色社会主义道路的理论武器，拥有了能够指导经济建设、政治建设、文化建设和社会建设，促进人与自然、社会协调发展的科学真理。 中国哲学与马克思主义哲学都有着相互整合的整合点，有着相融和相通之处。具体表现为： 首先，马克思主义唯物论与中国传统朴素唯物论有相通之处，在马克思主义哲学中，世界的物质统一性是贯穿整个马克思主义哲学的主线，物质决定意识，意识反作用于物质，要求我们要树立正确的人生观、价值观、世界观。而中国传统哲学中的气一元论指出，气是物质世界的本源，是永恒运动变化发展的，进一步表明物质的多样性，当然气一元论并不完善，但也为朴素唯物论奠定了坚实的理论基石。 其次，马克思主义认识论与中国传统知行观的契合之处。认识论是关于认识是如何产生的、实践与认识的关系及其方法论等的认识。在中国传统哲学体系中，也同样不间断地传递着以行验知，以行证知的理论传统。可见，无论是马克思主义哲学还是中国古代哲学，认识论都是不可缺少的重要内容。 再次，马克思主义辩证法与中国传统朴素辩证法的相融之处。辩证法的思想具有整体性、普遍性、客观性，在中国、在欧洲、在古代就产生了，一直延续至今为我们所用。中国古代 第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;s in s in B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <马克思主义哲学知识点汇总
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