关系模式分解
《关系模式分解》课件
索引优化
通过合理的关系模式分解，可以 为查询语句创建更有效的索引， 提高查询效率。
查询优化
分解后的关系模式可以简化查询 逻辑，减少查询复杂度，提高查 询效率。
缓存策略应用
利用数据库的缓存策略，可以减 少对物理存储的访问次数，提高 数据查询效率。
05
CATALOGUE
关系模式分解的挑战与未来发展
数据冗余问题
数据完整性维护
主键和外键约束
01
关系模式分解后，可以通过主键和外键约束来维护数据的完整
性，确保数据的准确性和一致性。
数据完整性检查
02
通过定期的数据完整性检查，可以及时发现并修复数据异常，
保证数据的可靠性。
事务处理能力
03
关系模式分解后，可以利用数据库的事务处理能力，确保数据
的完整性和一致性。
数据查询效率提升
案例二
总结词
数据安全与隐私保护
详细描述
某银行客户信息管理系统涉及到客户、账户、交易等多个实体的关系，这些关系中包含敏感信息。通 过关系模式分解，可以将敏感信息隐藏在虚拟属性中，降低数据泄露的风险，提高数据的安全性和隐 私保护。
案例三：某社交网络的关系模式分解
总结词
网络结构分析
详细描述
社交网络中存在着各种复杂的关系，如用户之间的关注关系、互动关系等。通过关系模 式分解，可以深入分析这些关系的结构特征，挖掘网络中的核心节点和社区结构，为社
关系模式分解
目录
• 关系模式分解简介 • 关系模式分解的基本概念 • 关系模式分解的方法 • 关系模式分解的应用 • 关系模式分解的挑战与未来发展 • 关系模式分解的案例分析
01
CATALOGUE
模式分解
2.保持FD （函数依赖）的分解定义1：设F 是属性集U 上的FD 集，Z 是U 的子集，F 在Z 上的投影用πZ (F)表示，定义为πZ (F)={X →Y|X →Y ∈F +，且XY ⊆Z}定义2. 设},...{1K R R =ρ 是R 的一个分解，F 是R 上的FD 集，如果有)(1F R i ki π=Y ╞ F ，那么称分解ρ保持函数依赖集F 。
根据定义1，测试一个分解是否保持FD ，比较可行的方法是逐步验证F 中的每个FD 是否被)(1F R i ki π=Y 逻辑蕴涵。
如果F 的投影不蕴涵F ，而我们又用},...{1K R R =ρ表达R ，很可能会找到一个数据库实例σ 满足投影后的依赖，但不满足F 。
对σ的更新也有可能使r 违反FD 。
案例1：R （T#，TITLE ，SALARY ）。
如果规定每个教师只有一个职称，并且每个职称只有 一个工资数目，那么R 上的FD 有T#→TITLE 和TITLE →SALARY 。
如果R 分解成ρ={R 1，R 2}，其中R 1={T#，TITLE}，R 2={T#，SALARY }。
则该分解具有无损连接性，但未保持函数依赖，丢失了依赖TITLE →SALARY 。
习题1：设关系模式R （ABC ），ρ={AB ，AC}是R 的一个分解。
试分析分别在F 1={A →B}；F 2={A →C ，B →C}，F 3={B →A}，F 4={C→B，B→A}情况下， 是否具有无损分解和保持FD的分解特性。
算法1：分解成2NF模式集的算法设关系模式R（U），主码是W，R上还存在FD X→Z，并且Z是非主属性和X⊂W，那么W→Z就是非主属性对码的部分依赖。
此时，应把R分解成两个关系模式：R1（XZ），主码是X；R2（Y），其中Y=U-Z，主码仍为W，外码是X（参照R1）利用外码和主码的连接可以从R1和R2重新得到R。
如果R1和R2还不是2NF，则重复上述过程，一直到数据库模式中的每个关系模式都是2NF为止。
6.4模式的分解
算法6.5:（分解法)转换为BCNF的 无损连接分解*
例:R(U,F),U={X,Y,Z},F={Y→Z,XZ→Y}, 在保持无 损连接的情况下分解为BCNF。 解答：R的侯选码为XY和XZ；R为3NF。
由于存在着Y→Z，而Y不是码，根据算法6.5将R 分解为R1{（Y，Z），（Y→Z）}
分析两种分解的依赖保持性？
分解1：只有AB，显然，分解1不具有依赖保持性 分解2：保留了所有函数依赖，具有依赖保持性
简单练习： 判定无损连接性和函数依赖性
设S-C-M（S学号，C班级，M班主任）
F={S学号C班级，C班级M班主任，S学号M班主任}
1 {S C (学号，班级)，C M (班级，班主任)} 2 {S C (学号，班级)，S M (学号，班主任)} 3 {S M (学号，班主任)，C M (班级，班主任)}
求得F ' F {S D, I B, IS Q, B O}, 故可得R的保持函数依赖的 3NF分解 {SD, IB, ISQ, BO}, 另外，F '中L, N类属性为I , S , 且( IS ) ISDBOQ 包含所有属性 , 故IS为唯一的候选码。在 的基础上增加IS即为R的无损连接 且保持函数依赖的 3NF分解。
分别求解F 和( Fi ) , 若两者相等，则表示分 解
i 1 k
前后的函数依赖集是等 价的，即具有保持函数 依赖性
例子
R(A,B,C), F={AB, C B}
分解1={(A,B) {AB},
分解2={(A,B) {AB}),
(A,C) }
(B,C) {C B}}
关系模式的分解准则
关系模式的分解准则
关系模式的分解准则有：
（1）实体冗余（E-R）分解法。
根据E-R模式的规则，可以把一个实体分成多个实体，其中重要的实体可以多次出现。
（2）覆盖索引（CRC）分解法。
它考虑了实体约束和属性约束，用两个分解条件来分解关系模式，即冗余表分解（RD）和实体冗余分解（ERD）。
（3）非集中规范化（3NF）分解法。
它强调的是保持一般情况表的不可分割性，
其分解方法是根据实体与属性的约束，从模式中把出现在死关系中的属性拆分出来。
（4）最终规范化（BCNF）分解法。
这种分解方法更强调实体的约束，它是根据实体与实体之间的约束，把关系拆分成几个满足BCNF规范化要求的子集。
第3章 关系模式设计理论
• 4.模式分解的缺点
• （1）分解后，检索操作需要做笛卡尔积或连接操作，将付出时间 代价。 • （2）有泛关系假设时，连接可能产生寄生元组，即损失了信息； 在无泛关系假设时，可能存在悬挂元组，有可能不存在泛关系。
3.3 关系模式的分解特性
• 4.无损分解的测试方法
• 算法3：有关系模式R=A1…An，F是R上成立的函数依赖集，ρ ={R1，…，Rk}是R的一个分解。判断其是否为无损分解。
数据库系统原理
第3章 关系模式设计理论
第3章 关系模式设计理论
• 3.1 关系模式的设计准则
• 3.2 函数依赖 • 3.3 关系模式的分解特性
• 3.4 范式
•Байду номын сангаас3.5 多值依赖和第四范式
3.1 关系模式的设计准则
• 关系数据库的规范化理论最早是由关系数据库的创始人 E.F.Codd提出的，后经许多专家学者进一步深入的研究 和发现，形成了一整套有关关系数据库设计的理论。 • 在该理论出现以前，层次和网状数据库设计知识遵循其模 型本身固有的原则，而无具体的理论依据，带有一定盲目 性，可能在以后的运行和使用中发生许多与想不到的问题。
3.1 关系模式的设计准则
• 2.关系模式的非形式化设计准则
• 1.关系模式的设计应尽可能只包含有直接联系的属性，不要包含有 间接联系的属性。 • 2.关系模式的设计应尽可能使得相应关系不出现插入、删除和修改 等操作异常现象。 • 3.关系模式的设计应尽可能使得相应关系中避免放置经常为空值的 属性。 • 4.关系模式的设计应尽可能使得关系的等值连接在主键和外键的属 性上进行，并且保证连接以后不会生成额外的元组。
• （1）G中每个FD的右边都是单属性； • （2）G中没有冗余的FD，即G中不存在这样的函数依赖XY，使得G{XY}与G等价； • （3）G中每个FD的左边没有冗余的属性，即G中不存在这样的函数依 赖XY，X有真子集W使得G-{XY}∪{WY}与G等价。
数据库范式分解
数据库范式分解数据库范式分解是关系数据库设计中非常重要的步骤。
其作用是将一个复杂的关系模式分解成多个更小的、更简单的关系模式，以便于数据的存储和管理。
数据库范式分解能够提高数据库的数据完整性和可靠性，避免数据冗余和不一致性，提高数据处理效率。
在数据库设计中，范式分解的目的是消除冗余数据，保持数据的完整性和一致性。
数据库设计要保证数据的每个属性只有一个地方存放，在数据库有多个实例时，这个属性的值就必须保持一致。
如果数据有冗余，由于这个属性值在不同的地方存放，就可能会产生不一致的情况。
因此，范式分解的目的就是尽量减少数据的冗余。
根据关系数据库理论，数据库中的数据分为不同的范式，从第一范式（1NF）到第五范式（5NF）。
每个范式都有其独特的规则和要求，用于确保数据的正确性和一致性。
在范式分解中，关系模式根据其范式级别进行分解，范式越高则数据冗余越少，关系模式结构越简单。
在实际数据库设计中，我们通常采用前三范式（1NF、2NF、3NF）进行范式分解。
其中，第一范式要求每个属性只包含一个值，即属性具有原子性；第二范式要求将关系模式的每个非主属性都完全依赖于主属性，即表中的每个非主属性都只依赖于主属性；第三范式要求关系模式的非主属性之间不存在传递依赖，即任何非主属性都不依赖于其他非主属性。
在范式分解时，首先要进行函数依赖分析，即确定每个属性之间的依赖关系。
然后根据依赖关系将关系模式进行分解，使其尽量符合范式要求。
例如，可以将一个原始的关系模式分解为多个符合第三范式的关系模式，从而消除冗余数据并确保数据的一致性。
但是，范式分解也存在一些问题。
范式分解会使得数据的查询效率降低，因为查询需要在多个表中进行，而且不同表的之间的关联也需要花费较多的时间。
此外，在进行范式分解时，有时候会出现数据丢失或不一致的情况，需要做好相关的数据备份和恢复措施。
总之，数据库范式分解是数据库设计中必不可少的一部分。
通过范式分解，我们可以提高数据库的数据完整性和可靠性，避免数据冗余和不一致性，提高数据处理效率。
关系模式分解
举例：
例 5.8 设 有 关 系 模 式 R(A,B,C) ， 函 数 依 赖 集
F={A→B ， C→B} ， 分 解 ρ ={R1,R2} ， 其 中 R1=AB ， R2=BC 。检验分解 ρ 是否具有无损联 接性。 分解ρ不具有无损联接性
三、保持函数依赖集
1、定义
设有关系模式 R(U,F) ， F 是 R 的函数依赖集， ρ ＝{R1,R2,…,Rk}是R上的一个分解。如果所有函 数依赖集πRi(F)（i=1，2，…,k）的并集逻辑蕴 含 F 中的每一个函数依赖，则称分解 ρ 具有依赖 保持性，也即分解ρ 保持依赖集F。即
A R1 R2 R3 R4 R5 a1 a1 a1 a1 a1 B b12 a2 a2 b42 b52 C b13 b13 a3 a3 a3 D a4 a4 a4 a4 a4 E b15 b25 a5 a5 a5
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。 第三步：判断
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性 输入：关系模式R(A1,…,An)，
函数依赖集F，
R的一个分解ρ ＝(R1,…,Rk)。
输出：ρ 是否为无损联接的判断。 方法:
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性（续1）
（1）构造一个k行n列表S，其中：
A1 R1 … Ri … Rk … Aj … An
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。 第二步：修正②B→C
《数据库系统原理与技术》试题库试题与参考答案选编5
一、选择题1 关系模型中,一个关键字是（）。
Ａ.可由多个任意属性组成Ｂ.至多由一个属性组成Ｃ.可由一个或多个其值能惟一标识该关系模式中任何元组的属性组成Ｄ.以上都不是C2 关系数据库中的关键字是指( ) 。
Ａ.能唯一决定关系的字段Ｂ.不可改动的专用保留字Ｃ.关键的很重要的字段Ｄ.能唯一标识元组的属性或属性集合D3 在一个关系中如果有这样一个属性存在,它的值能唯一地标识关系中的每一个元组,称这个属性为( )。
Ａ.关键字Ｂ.数据项Ｃ.主属性Ｄ.主属性值A4 关系模式分解的结果（）。
Ａ.惟一Ｂ.不惟一，效果相同C.不惟一，效果不同，有正确与否之分D.不惟一，效果不同，有应用的不同D5 3NF同时又是（）。
A.2NFB.1NFC. BCNFD.1NF,2NFD6 当B属性函数依赖于A属性时，属性A与B的联系是（）。
A. 1对多B. 多对1C. 多对多D. 以上都不是A7 当关系模式R(A,B)已属于3NF,下列说法中( )是正确的。
Ａ.它消除了删除异常Ｂ.仍存在插入和删除异常Ｃ.属于BCNF Ｄ.它消除了插入异常B8 根据关系数据库规范化理论,关系数据库的关系要满足第一范式。
下面"部门"关系中,因哪个属性而使它不满足第一范式?( )Ａ.部门总经理Ｂ.部门成员Ｃ.部门名Ｄ.部门号B9 关系模式规范化的最起码的要求是达到第一范式，即满足（）。
A.每个非码属性都完全依赖于主码。
B.主码属性唯一标识关系中的元组C.关系中的元组不可重复D.每个属性都是不可分解的数据项。
D10 关系模式中，满足2NF的范式（）A.不可能是1NFB.可能是3NFC.必定是1NF且必定是3NFB11 关系模式中不存在任何非主属性对主属性的完全函数依赖，则其范式（）A.是1NFB.是2NFC.是3NFB12 关系数据库规范化的目的是为解决关系数据库中（）问题。
A.插入删除异常和数据冗余B.提高查询速度C.减少数据操作的复杂性。
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是一个传递函数依赖。类似地，C#→ADDRESS也是一个传递函数 依赖。
4.1函数依赖
四、候选码 用函数依赖的概念来定义码。
定义4.4 : 设X为R<U，F>中的属性或属
性组合，若 X F > U 则X为R 的候选码。 说明： X F >U
课程，见CT表） TNAME→TAGE（每个教师只能有一个年龄） TNAME→ADDRESS（每个教师只能有一个地址） (S#，C#)→GRADE（每个学生学习一门课只能有一个成绩） (S#，C#)→SNAME、 (S#，C#)→CLASS、 (S#，C#)→C#、 (S#，C#)→TNAME、 (S#，C#)→TAGE、
4.1函数依赖
例 试指出学生关系S(S#，SNAME，CLASS，C#，TNAME，TAGE， ADDRESS，GRADE)中存在的函数依赖关系。
S#→SNAME（每个学号只能有一个学生姓名） S#→CLASS（每个学号只能有一个班级） C#→TNAME（设每门课程只有一个教师任教，而一个教师可教多门
(S#，C#)→ADDRESS
4.1函数依赖
三、函数依赖的分类
XY，但Y 不包含于 X则称X是非平凡的函数依赖。 XY，但Y ⊆ X 则称X是平凡的函数依赖。 若XY ，则X叫做决定因素。 若XY，Y X，则记作: X<— —>Y。 定义4.2：在R( U)中，X, Y, Z为U的不同子集。 完全函数依赖: 是指 XY，且对任何X的真子集X’，
方法：取真子集，看其能否决定右部属性。
例：试指出学生关系S中存在的完全函数依赖和部分函数依赖。 S#→SNAME，S#→CLASS，TNAME→TAGE，
TNAME→ADDRESS，C#→TNAME都是完全函数依赖。
(S# ， C#)→GRADE 是 一 个 完 全 函 数 依 赖 ， 因 为 S#+>GRADE ， C#+>GRADE。
X -> U X能决定整个元组 X’+> U X中无多余的属性
术语： 主码 主属性: 侯选码中的属性 非主属性 全码：整个属性组为码
例：R(顾客，商品，日期)
4.1函数依赖
例：试指出下列关系R中的侯选码、主属性和非主属性。
AD E a1 d1 e2 a2 d6 e2 a3 d4 e3 a4 d4 e4
4.1函数依赖
函数依赖与属性间的关系有： 若X，Y是1 — 1关系，
则存在 XY或Y X 。如学号与借书证号 若X，Y是m — 1关系，
则存在 XY但 Y+> X。如学号与姓名
若X，Y是m — n关系， 则X，Y间不存在函数依赖关系。如姓名与课程
CF: 实体间的联系 NOTE: 函数依赖的方向性
CT(C#,TNAME) TA(TNAME,TAGE,ADDRESS) SC(S#,C#,GRADE)
4.1函数依赖
二、函数依赖functional dependency, abbr. FD
设：R（A1，A2，…An)=R( U ) X，Y，Z 为U的不同子集
属性全集
定义4.1： ① 函数依赖 是完整性约束的一种，它推广了关键词 的概念。If t1.X=t2.X, then t1.Y=t2.Y ②函数依赖：若R的任意关系有：对X中的每个属性值， 在Y中都有惟一的值与之对应，则称Y函数依赖于X， 记作 XY 。
第四章 关系数据理论
4.1 关系模式的设计问题 4.2 关系模式的规范化 4.3 数据依赖的公理系统 4.4 关系模式的分解
本章小结
4.1函数依赖
一、问题——如何构造一个关系模式 例：假设有学生关系模式
S(S#,SNAME,CLASS,C#,TNAME,TAGE,ADDRESS,GRADE) 其中，S#—学号、 SNAME—学生姓名、 CLASS—班级、 C#—课程号、 TNAME—教师姓名、 TAGE—教师年龄、 ADDRESS—教师地址、 GRADE—成绩。
关系S存在以下问题： 1．数据冗余度高。 SNAME、CLASS、TNAME、TAGE、ADDRESS重复存储多次。
4.1函数依赖
2．数据修改复杂。 3．插入异常。
插入异常是指应该插入到数据库中的数据不能执 行插入操作的情形。
关系S的主码：（S#，C#）
从在S#、C#、和(S#,c#)上AME，(S#，C#)→CLASS， (S#，C#)→TNAME，(S#，C#)→TAGE， (S#，C#)→ADDRESS都是部分函数依赖，因为S#→SNAME，
S#→CLASS，C#→TNAME，C#→TAGE，C#→ADDRESS。
例：试指出学生关系S中存在的传递函数依赖。
4.1函数依赖
例：指出下列关系R中的函数依赖。
A
B
C
D
a1
b1
c1
d1
a1
b1
c1
d2
a1
b2
c2
d1
a2
b1
c3
d1
FD: AB->C、 A→C、C→A、AB→D？ Insert into R values(a1, b1, c2, d1) FD = key constraint ?
都有X’+>Y，记作：X F > Y。
部分函数依赖: 是指XY，且存在X的真子集X’，
有X’->Y， 记作：X P > Y。
定义4.3：在R( U )中 传递函数依赖：是指若XY (Y 不包含于 X)， Y +> X ，
而Y Z。记作： X T > Z 。
4.1函数依赖
左部为单属性的函数依赖一定是完全函数依赖。 左部为多属性的函数依赖，如何判断其是否为完全函数依赖？
注意：当一个元组在主码的属性上部分或全部为空 时，该元组不能插入到关系中。
4.1函数依赖
4．删除异常。 删除异常是指不应该删去的数据被删去的情形。 例如：选修某门课的所有学生都退选时，删除相关元组， 会丢失该课程老师的信息。
解决：关系模式分解（关系规范化） 分解为 ST(S#，SNAME，CLASS)
函数依赖判断：A->D? D->A? … AD->E?…