微波电路西电雷振亚老师的传输线理论
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微波电路西电雷振亚老师的课件绪论
谐振器
总结词
谐振器是微波电路中的重要元件，用于产生共振并储存能量。
详细描述
谐振器是微波电路中的基本元件之一，其作用是产生共振并储存能量。谐振器通常由介质、导线和磁 芯等结构组成，其谐振频率可以通过调节尺寸、介质常数和磁导率来精确控制。谐振器在微波电路中 广泛应用于信号选频、滤波器设计以及振荡器等方面。
详细描述
LTCC工艺通过将低温烧结陶瓷与金属导体混合，制造 出具有优良性能的微波电路。这种工艺适用于高频率、 高集成度、小型化的微波电路，广泛应用于卫星通信、 军事电子等领域。
PCB工艺具有加工灵活、成本低等 优点。
详细描述
PCB工艺通过在印制电路板上钻孔、电镀、贴装电子元件等步骤，将电子元件与电路板 连接起来。这种工艺适用于中低频电路的制造，广泛应用于消费电子产品、工业控制等
电感
总结词
电感在微波电路中起到存储磁场能的作用，可以用于调谐和滤波等应用。
详细描述
电感是微波电路中的基本元件之一，其作用是存储磁场能。在微波频段，电感通常由线圈、磁芯或传输线结构制 成，其电感量可以通过调节线圈匝数、半径和磁芯材料来精确控制。电感在微波电路中广泛应用于调谐、滤波器 设计以及信号相位控制等方面。
新材料、新工艺的应用与挑战
新材料
新型材料如氮化镓、碳化硅等具有更 高的电子迁移率和更高的击穿电场， 为微波电路的发展提供了新的可能。
新工艺
先进的微纳加工工艺和薄膜工艺为微 波电路的小型化和集成化提供了技术 支持。
系统集成与小型化的挑战
系统集成
微波电路正朝着系统集成的方向发展 ，需要解决不同模块之间的兼容性和 协同工作问题。
02
微波电路的基本元件与电路
Chapter
微波电路西电雷振亚老师的课件1章射频微波工程介绍
射频微波工程的重要性
通信技术发展
随着通信技术的不断发展，射频微波 工程在移动通信、卫星通信、物联网 等领域发挥着至关重要的作用。
国家安全
科学研究
射频微波工程在物理学、化学、生物 学等基础学科的研究中也有广泛应用 ，为科学研究提供了重要的工具和手 段。
在军事和国防领域，射频微波技术对 于雷达探测、电子战和通信系统具有 重要意义，直接关系到国家安全。
各种参数。
测量流程
03
包括信号源校准、信号传输、接收和处理等步骤，以确保测量
结果的准确性和可靠性。
04
射频微波工程案例分析
无线通信系统中的射频微波电路设计
无线通信系统概述：无线通信系统是利用电磁波 进行信息传输的系统，包括移动通信、无线局域 网、蓝牙等。
无线通信系统中射频微波电路设计的挑战：无线 通信系统中的射频微波电路设计面临许多挑战， 如信号干扰、多径效应、频谱拥挤等。
雷达系统中的射频微波电路设计
雷达系统概述
雷达是一种利用电磁波探测目标的系统，广泛应用于军事、气象、航 空等领域。
射频微波电路设计在雷达系统中的作用
在雷达系统中，射频微波电路设计主要负责发射和接收电磁波，并进 行信号处理和分析。
雷达系统中射频微波电路设计的挑战
雷达系统中射频微波电路设计面临许多挑战，如电磁波的传播特性、 目标反射特性、干扰等。
电路仿真软件
如Multisim、PSPICE等，用于模拟电路的工作状 态和性能。
仿真设计流程
包括建立电路模型、设置参数、进行仿真分析和 优化等步骤，以提高射频微波电路的性能。
微波测量技术
测量原理
01
基于电磁波传播和散射的原理，研究微波信号的测量方法和技
微波电路西电雷振亚老师的课件9章射频微波振荡器
2 RF变量电容、同轴电缆
变容二极管、可变电感等元器件的性能和特性对振荡器参数有着决定性的影响。同时， 高质量的同轴电缆也是高频电子学的基础。
3 滤波器和衰减器
滤波器和衰减器是射频电路的重要组成部分。通过对带通和带阻特性的控制，和适量的 吸收无用信号，它们提高了系统的信噪比和运行稳定性。
射频与微波振荡器的工作原理
晶体振荡器
在各类通讯、广播系统中得到广泛的应用，是 电子产品中最基本的振荡源之一。
震荡巡回环振荡器（Colpitts）
简单和可靠的振荡器结构，具有自激振荡，稳 定性好，输出功率高的特点。
谐振器振荡器
回路结构简单，成本低，广泛用于大功率射频 或微波场合。
反馈振荡器（Hartley、Armstrong）
1
回路的谐振特性
振荡器的回路必须满足一定的谐振条件，才能保证其稳定工作和输出纯度。
2
正反馈原理的应用
放大器的输出信号通过正反馈回流到输入端，通过放大器的增益，增加了系统的 稳定性和输出功率。
3
相移发生器的作用
微波振荡的相移发生器能够使电路产生90度的位移，进而使整个回路产生一个 完整的正弦波。
常见的射频与微波振荡器类型
历史回顾
1920年代，美国电子工程师鲁德 尔发明了球形谐振器振荡器，开 启了射频微波技术的发展历程。
应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ领域
射频与微波振荡器在卫星通讯、 雷达测量、医学成像等领域得到 广泛应用。
元器件和电路的介绍
1 晶体管和集成电路
晶体管是振荡器得以实现的基础，而微波集成电路（MMIC）则推动了射频电子学的快速 发展。
射频与微波振荡器的未来发展方向
片上集成
微波集成电路 (MMIC) 实现了 数字和模拟混合信号，使得芯 片更小，整合度更高。
变容二极管、可变电感等元器件的性能和特性对振荡器参数有着决定性的影响。同时， 高质量的同轴电缆也是高频电子学的基础。
3 滤波器和衰减器
滤波器和衰减器是射频电路的重要组成部分。通过对带通和带阻特性的控制，和适量的 吸收无用信号，它们提高了系统的信噪比和运行稳定性。
射频与微波振荡器的工作原理
晶体振荡器
在各类通讯、广播系统中得到广泛的应用，是 电子产品中最基本的振荡源之一。
震荡巡回环振荡器（Colpitts）
简单和可靠的振荡器结构，具有自激振荡，稳 定性好，输出功率高的特点。
谐振器振荡器
回路结构简单，成本低，广泛用于大功率射频 或微波场合。
反馈振荡器（Hartley、Armstrong）
1
回路的谐振特性
振荡器的回路必须满足一定的谐振条件，才能保证其稳定工作和输出纯度。
2
正反馈原理的应用
放大器的输出信号通过正反馈回流到输入端，通过放大器的增益，增加了系统的 稳定性和输出功率。
3
相移发生器的作用
微波振荡的相移发生器能够使电路产生90度的位移，进而使整个回路产生一个 完整的正弦波。
常见的射频与微波振荡器类型
历史回顾
1920年代，美国电子工程师鲁德 尔发明了球形谐振器振荡器，开 启了射频微波技术的发展历程。
应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ领域
射频与微波振荡器在卫星通讯、 雷达测量、医学成像等领域得到 广泛应用。
元器件和电路的介绍
1 晶体管和集成电路
晶体管是振荡器得以实现的基础，而微波集成电路（MMIC）则推动了射频电子学的快速 发展。
射频与微波振荡器的未来发展方向
片上集成
微波集成电路 (MMIC) 实现了 数字和模拟混合信号，使得芯 片更小，整合度更高。
微波电路西电雷振亚老师的传输线理论
(2-12)
第2章 传输线理论
式中U+、Ｕ－、 I+、 I－分别是信号的电压及电流 振幅常数,而+、 －分别表示沿+z、 －z 轴的传输方 向,γ是传输系数,定义为
(R jL)(G jC) j (2-13)
波在z上任一点的总电压及总电流的关系可由下列
方程表示：
dU dz
2.1.1 在直流和低频领域,一般认为金属导线就是一根连
接线,不存在电阻、 电感和电容等寄生参数。实际上, 在低频情况下,这些寄生参数很小,可以忽略不计。当 工作频率进入射频/微波范围内时,情况就大不相同。 金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容,而且还是 频率的函数。寄生参数对电路工作性能的影响十分明 显,必须仔细考虑,谨慎设计,才能得到良好的结果。下 面研究金属导线电阻的变化规律。
第2章 传输线理论
2.3 传输线基本理论
在射频/微波频段,工作波长与导线尺寸处在同一 量级。在传输线上传输波的电压、 电流信号是时间及 传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可 由R、 L、 G、 C等四个元件组成,如图2-12所示。
第2章 传输线理论
L
R
＋
～源
－
负
C
G
载
图2-12 单位长度传输线的等效电路
第2章 传输线理论
假设波的传播方向为＋z轴方向,由基尔霍夫电压及 电流定律可得下列传输线方程式:
d 2U (z) dz2
(RG 2LC)U (z)
j(RC
LG)U (z)
0
d
2
I
(
z
)
dz2
(RG 2LC)I(z)
j(RC
LG)I (z)
微波电路西电雷振亚老师的课件第6章定向耦合器
根据仿真结果进行优化设 计，调整结构参数。
03
定向耦合器的应用
通信系统中的应用
信号传输
定向耦合器在通信系统中用于传输信号，能够实现信号的定向传 输和监测，提高信号传输的稳定性和可靠性。
功率分配
定向耦合器可以将输入信号按照一定的比例分配到多个输出端口， 实现功率的合理分配，满足不同设备的需求。
信号分离
广播电视系统
定向耦合器可用于广播电视系统中， 实现对信号的定向传输和分配，提 高信号覆盖范围和传输质量。
04
定向耦合器的性能指标
耦合度
总结词
耦合度是定向耦合器最重要的性能指标之一，表示耦合器输出端口功率与输入端 口功率的比值。
详细描述
耦合度的大小决定了定向耦合器对信号的提取程度。一般来说，耦合度越高，信 号提取能力越强，但同时也可能带来更大的噪声和失真。因此，在选择定向耦合 器时，需要根据实际需求和系统指标来选择合适的耦合度。
LTCC工艺
LTCC工艺是一种低温共烧陶瓷技术，它将多层陶瓷材料叠层烧结而成。在定向耦合器的制作中，LTCC工艺可用于制作高精度 、高稳定性的微型结构。这种工艺具有高可靠性、高稳定性等优点。
具体而言，LTCC工艺可以通过流延、叠层、烧结等方法实现。在定向耦合器的制作中，LTCC工艺能够实现高精度、高稳定性 的结构设计和控制，从而提高定向耦合器的性能和可靠性。同时，LTCC工艺还具有较好的耐高温性能和化学稳定性，能够满 足高温、恶劣环境下的应用需求。
厚膜工艺
厚膜工艺是一种将材料以较厚的膜层形式沉积在衬底上的 技术。在定向耦合器的制作中，厚膜工艺可用于制作较厚 的结构层，如波导壁、腔体等。这种工艺具有工艺简单、 成本低等优点。
具体而言，厚膜工艺可以通过丝网印刷、喷雾镀膜等方法 实现。在定向耦合器的制作中，厚膜工艺能够实现快速、 大批量生产，同时保持一定的性能和稳定性。
03
定向耦合器的应用
通信系统中的应用
信号传输
定向耦合器在通信系统中用于传输信号，能够实现信号的定向传 输和监测，提高信号传输的稳定性和可靠性。
功率分配
定向耦合器可以将输入信号按照一定的比例分配到多个输出端口， 实现功率的合理分配，满足不同设备的需求。
信号分离
广播电视系统
定向耦合器可用于广播电视系统中， 实现对信号的定向传输和分配，提 高信号覆盖范围和传输质量。
04
定向耦合器的性能指标
耦合度
总结词
耦合度是定向耦合器最重要的性能指标之一，表示耦合器输出端口功率与输入端 口功率的比值。
详细描述
耦合度的大小决定了定向耦合器对信号的提取程度。一般来说，耦合度越高，信 号提取能力越强，但同时也可能带来更大的噪声和失真。因此，在选择定向耦合 器时，需要根据实际需求和系统指标来选择合适的耦合度。
LTCC工艺
LTCC工艺是一种低温共烧陶瓷技术，它将多层陶瓷材料叠层烧结而成。在定向耦合器的制作中，LTCC工艺可用于制作高精度 、高稳定性的微型结构。这种工艺具有高可靠性、高稳定性等优点。
具体而言，LTCC工艺可以通过流延、叠层、烧结等方法实现。在定向耦合器的制作中，LTCC工艺能够实现高精度、高稳定性 的结构设计和控制，从而提高定向耦合器的性能和可靠性。同时，LTCC工艺还具有较好的耐高温性能和化学稳定性，能够满 足高温、恶劣环境下的应用需求。
厚膜工艺
厚膜工艺是一种将材料以较厚的膜层形式沉积在衬底上的 技术。在定向耦合器的制作中，厚膜工艺可用于制作较厚 的结构层，如波导壁、腔体等。这种工艺具有工艺简单、 成本低等优点。
具体而言，厚膜工艺可以通过丝网印刷、喷雾镀膜等方法 实现。在定向耦合器的制作中，厚膜工艺能够实现快速、 大批量生产，同时保持一定的性能和稳定性。
微波电路西电雷振亚老师的课件1章射频微波工程介绍
总结与展望
1 总结
2 展望
射频微波工程是一个重要且充满挑战的领域， 它在现代通信和无线技术中发挥着至关重要 的作用。
随着技术的不断发展，射频微波工程将继续 推动无线通信和雷达等领域的创新进步。
微波电路西电雷振亚老师 的课件1章射频微波工程 介绍
射频微波工程是一个广泛而复杂的领域，本章将介绍微波电路的基本概念、 与其他电路的区别以及其应用领域。
射频微波工程概述
定义和范围
射频微波工程研究高频率电磁场的传播、辐射和操控，广泛应用于无线通信、雷达、卫星通 信等领域。
发展历史
射频微波工程起源于20世纪初，随着技术的发展和应用需求的增加，逐渐成为一个独立的 工程学科。
选择适当的电路拓扑结构， 考虑信号传输和功率分配 等因素。
选择合适的器件并对其参 数进行优化，以实现设计 要求。
射频微波电路设计的关键考虑因素
频率响应
微波电路需要保证在设计频 率范围内的稳定工作。
功率传输
微波电路中的功率传输效率 对整个系统性能至关重要。
干扰抑制
微波电路需要采取措施抑制 干扰源，保证信号质量。
射频微波电路的应用领域
无线通信
雷达
射频微波电路在手机、无线网络 和卫星通信等领域扮演重要角色。
射频微波电路用于雷达系统，用 于目标探测和跟踪。
卫星通信
射频微波电路在卫星通信系统中 用于信号放大和频谱调制等关键 功能。
微波电路设计流程
1 需求分析
2 电路拓扑设计
3 器件选型和参数优化
根据应用需求和性能指标 确定微波电路的基本要求。
重要性和挑战
射频微波工程在现代通信和无线技术中起着至关重要的作用，同时也面临着高频信号传输、 干扰抑制等方面的挑战。
《微波技术基础》第二章_传输线理论
z R1z i ( z, t ) L1z
i z, t t
令
i z, t z
z G1z ( z, t ) C1z
z, t t
z 0
z, t z R1 i ( z, t ) L1 i z, t t
3/1/2014
2
Sch.EIE Hefei Normal University
微波技术基础
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 引论 传输线理论 规则金属波导 微波集成传输线 毫米波介质波导与光波导 微波网络基础 微波谐振器 常用微波元件 微波铁氧体元件
3/1/2014
3/1/2014
8
Sch.EIE Hefei Normal University
双导线、同轴线和平行线传输线的分布参数
,
a
a
b
D
d
W
a
,
d
W
d
L1 ( H / m)
b ln 2 a
b 2 / ln a
Rs 2 1 1 a b
D D2 d 2 ln d
l
17
Sch.EIE Hefei Normal University
VL I L Z0 l VL I L Z 0 l A1 e , A2 e 2 2
V ( z ) A1e
z
A2e
z
I ( z ) A1e
z
A2 e
z
/ Z
0
对于终端边界条件场合，我 们常喜欢采用 d( 终端出发 ) 坐 标系d
V (d ) ch z I (d ) Z 1 sh z 0
微波电路西电雷振亚老师的课件章射频微波工程介绍 (一)
微波电路西电雷振亚老师的课件章射频微波工程介绍 (一)微波电路是一种特殊的电路，主要用于高速数据通信、无线通讯等，具有广泛的应用前景。
而西安电子科技大学雷振亚教授的课件《射频微波工程介绍》则完整地讲述了微波电路的知识体系，深入浅出地阐述了微波电路的基础理论和应用技术。
1. 引言及基本概念阐述在微波电路的介绍中，首先引入了微波信号与电子学中的常规信号的区别，并为读者介绍了微波器件的特点与优势。
为了让读者掌握领域中的基本概念，对微波电路中的几个核心概念进行了详细的解释。
2. 传输线基础微波电路以传输线为基础，因此在课件中对传输线的类型、特点及其电路模型等问题进行了论述。
此外，在传输线参数及其计算方法方面，雷教授也在课件中具体说明。
3. 微波元器件微波元器件是微波电路的主要组成部分，包括滤波器、放大器、混频器、轻质控制等，这个部分就对微波元器件进行了全面而系统地介绍，详情可参照微波器件的特性及其电路模型、微波非线性元件等方面的讲解。
4. 微波传输线与耦合器与传输线有关的耦合器被广泛应用于微波集成电路等微波电路系统中。
这部分的教学讲解中，雷教授详细介绍了微波传输线的特点、型号和应用，尤其是关于行波耦合器和孔型耦合器两大类产品的具体分析。
5. 微波滤波器及其设计在通讯领域中，微波滤波器的作用日益重要。
此部分涉及到微波滤波器的分类，电路模型等知识内容，并详细讲解了底部耦合滤波器、中心引线基本滤波器、陷波滤波器、微带全波行波滤波器等几种常见的微波滤波器的设计方法。
总的来说，西安电子科技大学雷振亚教授的课件《射频微波工程介绍》可谓是微波电路的一本全面而系统的教学材料。
此课件以生动、详尽的语言，为电子科技专业的学生深入解析了微波电路的理论知识与应用技术，帮助了广大电子工程师快速提高自己的能够设计高效微波电路的能力。
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这些电阻的应用场合与它们的构成材料、 结构尺 寸、 成本价格、 电气性能有关。在射频/微波电子电 路中使用最多的是薄膜片电阻,一般使用表面贴装元件 （SMD）。单片微波集成电路中使用的电阻有三类： 半 导体电阻、 沉积金属膜电阻以及金属和介质的混合物。
第2章 传输线理论
物质的电阻的大小与物质内部电子和空穴的迁移 率有关。从外部看,物质的体电阻与电导率σ和物质的 体积L×W×H有关(如图2-3 所示),即
交流状态下沿导线轴向的电流密度可以表示为
J
z
pI
2a
J0 ( pr) J1( pa)
（2-5）
第2章 传输线理论
式中,p2=-jωμσ, J0(pr)和J1(pa)分别为0阶和1阶贝塞 尔函数,I是导线中的总电流。图2-1表示交流状态下铜 导线横截面电流密度对直流情况的归一化值。图2-2表 示半径a=1 mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的 曲线。
第2章 传输线理论
设圆柱状直导线的半径为a,长度为l,材料的电导率
为σ,则其直流电阻可表示为
Rdc
l
a2
（2-1）
对于直流信号来说,可以认为导线的全部横截面都
可以用来传输电流,或者电流充满在整个导线横截面上, 其电流密度可表示为
J z0
Hale Waihona Puke Ia 2（2-2）
第2章 传输线理论
但是在交流状态下,由于交流电流会产生磁场,根据法
2.1.1 在直流和低频领域,一般认为金属导线就是一根连
接线,不存在电阻、 电感和电容等寄生参数。实际上, 在低频情况下,这些寄生参数很小,可以忽略不计。当 工作频率进入射频/微波范围内时,情况就大不相同。 金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容,而且还是 频率的函数。寄生参数对电路工作性能的影响十分明 显,必须仔细考虑,谨慎设计,才能得到良好的结果。下 面研究金属导线电阻的变化规律。
拉第电磁感应定律,此磁场又会产生电场,与此电场联系的
感生电流密度的方向将会与原始电流相反。这种效应在导
线的中心部位(即r=0位置)最强,造成了在r=0附近的电阻显
著增加,因而电流将趋向于在导线外表面附近流动,这种现
象将随着频率的升高而加剧,这就是通常所说的“集肤效
应”。进一步研究表明，在射频（f≥500MHz）范围此导线
对于线绕电阻,其等效电路还要考虑线绕部分造成的 电感量L1和绕线间的电容C1,引线间电容Cb与内部的绕线 电容相比一般较小,可以忽略,等效电路如图2-5所示。
第2章 传输线理论
Ca
L
R
L
Cb
图2- 4 电阻的等效电路
第2章 传输线理论
C1
L2
R
L1
L2
C2
图 2-5 线绕电阻的等效电路
第2章 传输线理论
金属导线可以看作一个电极,它与地线或其他电子 元件之间存在一定的电容量,这个电容对射频/微波电 路的工作性能也会有较大的影响。对导线寄生电容的 考虑是射频/微波工程设计的一项主要任务。
第2章 传输线理论 金属导线的电阻、 电感和电容是射频/微波电路的基本
单元。工程中,严格计算这些参数是没有必要的,关键是掌握 存在这些参数的物理概念,合理地使用或回避,实现电路模块 的功能指标。 2.1.2
r / mm
图2-2 半径a=1mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的曲线
第2章 传输线理论
由图2-2可以看出,在频率达到1MHz左右时,就已经 出现比较严重的集肤效应,当频率达到 1GHz时电流几 乎仅在导线表面流动而不能深入导线中心, 也就是说 金属导线的中心部位电阻极大。
金属导线本身就具有一定的电感量,这个电感在射 频/微波电路中,会影响电路的工作性能。电感值与导 线的长度形状、 工作频率有关。工程中要谨慎设计, 合理使用金属导线的电感。
以500Ω金属膜电阻为例(等效电路见图2-4),设两 端的引线长度各为2.5cm ,引线半径为0.2032mm,材料 为铜,已知Ca为5pF ,根据式（2-3）计算引线电感,并 求出图2-4等效电路的总阻抗对频率的变化曲线,如图 2-6所示。
第2章 传输线理论
相对于直流状态的电阻和电感可分别表示为
Ra
Rdc 2 L a Rdc 2
（2-3a） （2-3b）
第2章 传输线理论
式中 δ=(πfμσ) -1/2 （2-4）
定义为“集肤深度”。式（2-3）一般在δ a条 件下成立。从式（2-4）可以看出,集肤深度与频率之 间满足平方反比关系,随着频率的升高,集肤深度是按 平方率减小的。
第2章 传输线理论
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性 2.2 射频/微波电路设计中Q值的概念 2.3 传输线基本理论 2.4 无耗传输线的工作状态 2.5 有耗传输线的工作状态 2.6 史密斯圆图 2.7 微带线的理论和设计 2.8 波导和同轴传输线简介
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性
第2章 传输线理论
图 2-1 交流状态下铜导线横截面电流密度 对直流情况的归一化值
第2章 传输线理论
Jz / Jz0
2 1.8
1.6
1.4
1.2
1 kHz
1
0.8 10 kHz
0.6
0.4
100 kHz
0.2
1 MHz
100 MHz 1 GHz 10 MHz
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
电阻是在电子线路中最常用的基础元件之一,基本功能 是将电能转换成热产生电压降。
电子电路中,一个或多个电阻可构成降压或分压电路用 于器件的直流偏置,也可用作直流或射频电路的负载电阻完 成某些特定功能。通常,主要有以下几种类型电阻：
第2章 传输线理论
高密度碳介质合成电阻、 镍或其他材料的线绕电 阻、温度稳定材料的金属膜电阻和铝或铍基材料薄膜片 电阻。
R L
WH
(2-6a)
定义薄片电阻
Rh
1
H
,则
R
Rh
L W
（2-6b）
当电阻厚度一定时,电阻值与长宽比成正比。
第2章 传输线理论
H
L
W
图2-3 物质的体电阻
第2章 传输线理论
在射频应用中,电阻的等效电路比较复杂,不仅具有 阻值,还会有引线电感和线间寄生电容,其性质将不再是 纯电阻,而是“阻”与“抗”兼有,具体等效电路如图2-4 所示。图中Ca表示电荷分离效应,也就是电阻引脚的极板 间等效电容；Cb表示引线间电容; L为引线电感。
第2章 传输线理论
物质的电阻的大小与物质内部电子和空穴的迁移 率有关。从外部看,物质的体电阻与电导率σ和物质的 体积L×W×H有关(如图2-3 所示),即
交流状态下沿导线轴向的电流密度可以表示为
J
z
pI
2a
J0 ( pr) J1( pa)
（2-5）
第2章 传输线理论
式中,p2=-jωμσ, J0(pr)和J1(pa)分别为0阶和1阶贝塞 尔函数,I是导线中的总电流。图2-1表示交流状态下铜 导线横截面电流密度对直流情况的归一化值。图2-2表 示半径a=1 mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的 曲线。
第2章 传输线理论
设圆柱状直导线的半径为a,长度为l,材料的电导率
为σ,则其直流电阻可表示为
Rdc
l
a2
（2-1）
对于直流信号来说,可以认为导线的全部横截面都
可以用来传输电流,或者电流充满在整个导线横截面上, 其电流密度可表示为
J z0
Hale Waihona Puke Ia 2（2-2）
第2章 传输线理论
但是在交流状态下,由于交流电流会产生磁场,根据法
2.1.1 在直流和低频领域,一般认为金属导线就是一根连
接线,不存在电阻、 电感和电容等寄生参数。实际上, 在低频情况下,这些寄生参数很小,可以忽略不计。当 工作频率进入射频/微波范围内时,情况就大不相同。 金属导线不仅具有自身的电阻和电感或电容,而且还是 频率的函数。寄生参数对电路工作性能的影响十分明 显,必须仔细考虑,谨慎设计,才能得到良好的结果。下 面研究金属导线电阻的变化规律。
拉第电磁感应定律,此磁场又会产生电场,与此电场联系的
感生电流密度的方向将会与原始电流相反。这种效应在导
线的中心部位(即r=0位置)最强,造成了在r=0附近的电阻显
著增加,因而电流将趋向于在导线外表面附近流动,这种现
象将随着频率的升高而加剧,这就是通常所说的“集肤效
应”。进一步研究表明，在射频（f≥500MHz）范围此导线
对于线绕电阻,其等效电路还要考虑线绕部分造成的 电感量L1和绕线间的电容C1,引线间电容Cb与内部的绕线 电容相比一般较小,可以忽略,等效电路如图2-5所示。
第2章 传输线理论
Ca
L
R
L
Cb
图2- 4 电阻的等效电路
第2章 传输线理论
C1
L2
R
L1
L2
C2
图 2-5 线绕电阻的等效电路
第2章 传输线理论
金属导线可以看作一个电极,它与地线或其他电子 元件之间存在一定的电容量,这个电容对射频/微波电 路的工作性能也会有较大的影响。对导线寄生电容的 考虑是射频/微波工程设计的一项主要任务。
第2章 传输线理论 金属导线的电阻、 电感和电容是射频/微波电路的基本
单元。工程中,严格计算这些参数是没有必要的,关键是掌握 存在这些参数的物理概念,合理地使用或回避,实现电路模块 的功能指标。 2.1.2
r / mm
图2-2 半径a=1mm的铜导线在不同频率下的Jz/Jz0相对于r的曲线
第2章 传输线理论
由图2-2可以看出,在频率达到1MHz左右时,就已经 出现比较严重的集肤效应,当频率达到 1GHz时电流几 乎仅在导线表面流动而不能深入导线中心, 也就是说 金属导线的中心部位电阻极大。
金属导线本身就具有一定的电感量,这个电感在射 频/微波电路中,会影响电路的工作性能。电感值与导 线的长度形状、 工作频率有关。工程中要谨慎设计, 合理使用金属导线的电感。
以500Ω金属膜电阻为例(等效电路见图2-4),设两 端的引线长度各为2.5cm ,引线半径为0.2032mm,材料 为铜,已知Ca为5pF ,根据式（2-3）计算引线电感,并 求出图2-4等效电路的总阻抗对频率的变化曲线,如图 2-6所示。
第2章 传输线理论
相对于直流状态的电阻和电感可分别表示为
Ra
Rdc 2 L a Rdc 2
（2-3a） （2-3b）
第2章 传输线理论
式中 δ=(πfμσ) -1/2 （2-4）
定义为“集肤深度”。式（2-3）一般在δ a条 件下成立。从式（2-4）可以看出,集肤深度与频率之 间满足平方反比关系,随着频率的升高,集肤深度是按 平方率减小的。
第2章 传输线理论
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性 2.2 射频/微波电路设计中Q值的概念 2.3 传输线基本理论 2.4 无耗传输线的工作状态 2.5 有耗传输线的工作状态 2.6 史密斯圆图 2.7 微带线的理论和设计 2.8 波导和同轴传输线简介
第2章 传输线理论
2.1 集总参数元件的射频特性
第2章 传输线理论
图 2-1 交流状态下铜导线横截面电流密度 对直流情况的归一化值
第2章 传输线理论
Jz / Jz0
2 1.8
1.6
1.4
1.2
1 kHz
1
0.8 10 kHz
0.6
0.4
100 kHz
0.2
1 MHz
100 MHz 1 GHz 10 MHz
0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
电阻是在电子线路中最常用的基础元件之一,基本功能 是将电能转换成热产生电压降。
电子电路中,一个或多个电阻可构成降压或分压电路用 于器件的直流偏置,也可用作直流或射频电路的负载电阻完 成某些特定功能。通常,主要有以下几种类型电阻：
第2章 传输线理论
高密度碳介质合成电阻、 镍或其他材料的线绕电 阻、温度稳定材料的金属膜电阻和铝或铍基材料薄膜片 电阻。
R L
WH
(2-6a)
定义薄片电阻
Rh
1
H
,则
R
Rh
L W
（2-6b）
当电阻厚度一定时,电阻值与长宽比成正比。
第2章 传输线理论
H
L
W
图2-3 物质的体电阻
第2章 传输线理论
在射频应用中,电阻的等效电路比较复杂,不仅具有 阻值,还会有引线电感和线间寄生电容,其性质将不再是 纯电阻,而是“阻”与“抗”兼有,具体等效电路如图2-4 所示。图中Ca表示电荷分离效应,也就是电阻引脚的极板 间等效电容；Cb表示引线间电容; L为引线电感。