初中数学数据分析技巧及练习题附答案

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人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案

人教版初中数学数据分析技巧及练习题附答案一、选择题1．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（）A．中位数31，众数是22 B．中位数是22，众数是31C．中位数是26，众数是22 D．中位数是22，众数是26【答案】C【解析】【分析】根据中位数，众数的定义即可判断．【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31所以中位数为26，众数为22故选：C．【点睛】此题考查中位数，众数的定义，解题关键在于看懂图中数据2．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A．85.5和80 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85和85【答案】D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【详解】数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．故选：D．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解析】【分析】由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．【详解】解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，∴x=5，则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为352=4．故答案为B．【点睛】本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．4．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47 B．众数是42C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月．【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、∵58出现的次数最多，是2次，∴众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）÷2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C．5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )A．8 B．9 C．10 D．12【答案】C【解析】【分析】根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．【详解】当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，处于中间位置的是10，10，所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．故选C．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．6．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）A．84分B．85分C．86分D．87分【答案】A【解析】【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：64⨯+⨯=（分）8090841010故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.7．为了解我市初三女生的体能状况，从某校初三的甲、乙两班中各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数测试，测试数据统计结果如下表．如果每分钟跳绳次数≥105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是（）A．甲优＜乙优B．甲优＞乙优C．甲优＝乙优D．无法比较【答案】A【解析】【分析】根据中位数可得甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，据此可得答案．【详解】解：由表格可知，每班有27人，则中位数是排序后第14名学生的成绩，∵甲班的中位数是104，乙班的中位数是106，∴甲班优秀的人数最多有13人，乙班优秀的人数最少有14人，∴甲优＜乙优，故选：A．【点睛】本题考查了中位数的应用，熟练掌握中位数的意义和求法是解题的关键．8．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：人数（人）317137时间（小时）78910那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5【答案】D【解析】【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；由统计表可知，处于20，21两个数的平均数就是中位数，∴这组数据的中位数为898.5 2+=；故选：D．【点睛】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．9．已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】A【解析】分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．故选A．点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．10．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）A．2 B．3 C．4 D．8【答案】C【解析】【分析】先根据平均数为5得出a b10+=，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．【详解】解：Q数据3，a，4，b，8的平均数是5，3a4b825∴++++=，即a b10+=，又众数是3，a∴、b中一个数据为3、另一个数据为7，则数据从小到大为3、3、4、7、8，∴这组数据的中位数为4，故选C．此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．11．据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，∴这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，∴这组数据的众数是29，故选D．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.12．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下表所示，下列关于这组数据描述正确的是（）A．众数是110 B．方差是16C．平均数是109.5 D．中位数是109【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【详解】解：这组数据的众数是110，A正确；1x ×（110+106+109+111+108+110）＝109，C错误；621S 6=[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]＝83，B 错误；中位数是109.5，D 错误；故选A ．【点睛】本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．13．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：7,4,2,1,2,2----，关于这组数据，下列结论不正确的是（） A ．平均数是B ．中位数是C ．众数是D ．方差是【答案】D 【解析】【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2= [（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]．【详解】解：有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9 故选D ．14．下列说法正确的是（）A ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B ．一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3C ．必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D ．若甲组数据的方差S 甲2=0.128，乙组数据的方差是S 乙2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定【答案】D 【解析】A 、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故A 选项错误；B 、数据3，4，4，6，8，5的众数是4，中位数是4.5，故B 选项错误；C 、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故C 选项错误；D 、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故D 选项正确．故选D ．15．已知一组数据2a -，42a +，6，83a -，9，其中a 为任意实数，若增加一个数据5，则该组数据的方差一定（） A ．减小 B ．不变 C ．增大 D ．不确定【答案】A 【解析】【分析】先把原来数据的平均数算出来，再把方差算出来，接着把增加数据5以后的平均数算出来，从而可以算出方差，再把两数进行比较可得到答案. 【详解】解：原来数据的平均数=242683925555a a a -++++-+==，原来数据的方差=222222(25)(45)(265)(835)(95)5a a a S --+-++-+--+-=，增加数据5后的平均数=2426839530565a a a -++++-++==（平均数没变化），增加数据5后的方差=22222221(25)(45)(265)(835)(95)(55)6a a a S --+-++-+--+-+-=，比较2S ，21S 发现两式子分子相同，因此2S ＞21S （两个正数分子相同，分母大的反而小），故答案为A. 【点睛】本题主要考查了方差的基本概念，熟记方差的公式是解本题的关键，要比较增加数据后的方差的变化，可分别求出原来的方差和改变数据后的方差，再进行比较.16．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．下列说法正确的是（） A ．小明的成绩比小强稳定 B ．小明、小强两人成绩一样稳定 C ．小强的成绩比小明稳定D ．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【答案】A 【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【详解】∵小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8．平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，【点睛】本题考查方差、平均数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．错因分析容易题.失分原因是方差的意义掌握不牢.17．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数【答案】B【解析】【分析】根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．【详解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；故选B．【点睛】本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．18．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数是（）A．8 B．6 C．5 D．0【答案】C【解析】【分析】将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．将数据从小到大排列为：0,1,2,5,6,6,8∵这组数据的个数是奇数∴最中间的那个数是中位数即中位数为5故选C．【点睛】此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．19．下列说法正确的是( )A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.【详解】A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，故选D．【点睛】本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.20．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是()A．3 B．3.5 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．【详解】在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．故选A．【点睛】本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．。

初二数学数据的分析所有知识点和常考题及提高练习难题(含解析)

初二数学数据的分析知识点常考题与提高练习与压轴难题(含解析)【知识点】1、算术平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商.公式：x1x2x nn使用：当所给数据x，x2，,，x n中各个数据的重要程度相同时，一般使用该公式计算平均数.12、加权平均数：若n个数x，x2，,，x n的权分别是w1，w2，,，w n，则1xwxwxw1，叫做这n个数的加权平均数.122nnwww12n使用：当所给数据x1，x2，,，x n中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.常见的权：1）数值、2）百分数、3）比值、4）频数等。

【相似题练习】1．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．﹣3.5B．3C．0.5D．﹣32．8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）A．12B．13C．14D．153．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（）A．aB．a+3C．aD．a+154．调查某一路口某时段的汽车流量，记录了30天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是256辆，2 天是285辆，23天是899辆，3天是447辆．那么这30天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A．125辆B．320辆C．770辆D．900辆5．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（）A．B．C．D．6．成成在满分为100分的期中、期末数学测试中，两次的平均分为90分，若按期中数学成绩占30%，期末数学成绩占70%计算学期数学成绩，则成成的学期数学成绩可能是（）A．85B．88C．95D．100第1页（共14页）4、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.意义：在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.5、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.特点：可以是一个也可以是多个.用途：当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据，但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义.【相似题练习】1．某市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表：最高气温（℃）38394041天数3214则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．39.5，39.6B．40，41C．41，40D．39，412．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时B．6﹣8小时C．8﹣10小时D．不能确定3．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6B．3.5C．2.5D．14．在我县中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数133432这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65B．1.70，1.70C．1.65，1.70D．3，35．小王班的同学去年6﹣12月区孔子学堂听中国传统文化讲座的人数如下表：月6789101112份人46324232273242数则该班去年6﹣12月去孔子学堂听中国传统文化讲座的人数的众数是（）56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A．52和54B．52C．53D．54【知识点】1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作2s.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：2122 sxxxxx n12n x 2意义：方差（2s）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.结论：①当一组数据同时加上一个数a时，其平均数、中位数、众数也增加a,而其方差不变；②当一组数据扩大k倍时，其平均数、中位数和众数也扩大k倍，其方差扩大k2倍.【相似题练习】1．某工厂分发年终奖金，具体金额和人数如下表所示，则下列对这组数据的说法中不正确的是（）人数135701083金额（元）20000015000080000150001000080005000A．极差是195000B．中位数是15000C．众数是15000D．平均数是150002．在一次设计比赛中，小军10次射击的成绩是：6环1次，7环3次，8环2次，9环3次，10环1次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．极差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环3．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是（）阅读量（单位：本/01234周）人数（单位：人）14622A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是24．某赛季甲、乙两面运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）C ．甲得分的方差大于乙得分的方差D ．甲得分的最小值大于乙得分的最小值5．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们2的成绩如表：甲乙丙丁平均分8.58.28.58.2 方差1.81.21.21.1 最高分9.89.89.89.7如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A ．丁B ．丙C ．乙D ．甲 2，则a+2，b+2，c+2的平均数和方差分别是（） 6．若a ，b ，c 这三个数的平均数为2，方差为s A ．2，s2B ．4，s 2C ．2，s 2+2D ．4，s 2+42，第2组数据：52，54，56，58的方差为S 22，第3组数据： 7．已知第1组数据：1，3，5，7的方差为S 12，则S 2，S 2，S 2的大小关系是（）2016，2015，2014，2013的方差为S 31232＞S 22＞S 12B ．S 12=S 22＜S 32C ．S 12=S 22＞S 32D ．S 12=S 22=S32 A ．S 3 【知识点】统计量的选择平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。

初中数学数据分析基础练习题及参考答案

初中数学数据分析基础练习题及参考答案1. 问题描述：有一个小组，其中2人比例是男生，3人比例是女生，4人比例是男生和女生的比例为1:2，问这个小组一共有多少人？解答：设该小组一共有x人，则男生人数为2x/9，女生人数为3x/9，男生和女生的比例为(2x/9)/(3x/9) = 1/2。

根据比例分配的特性，可得到方程2x/9 = x/3，解得x = 9。

所以该小组一共有9人。

2. 问题描述：某网球俱乐部的会员有男生和女生，其中80%的男生会打网球，75%的女生会打网球，而已知该俱乐部总人数的70%会打网球，求该俱乐部男女会员比例。

解答：设男生人数为x，女生人数为y，则男生会打网球的人数为0.8x，女生会打网球的人数为0.75y。

根据已知，该俱乐部总人数中会打网球的人数为70%，即(0.8x + 0.75y)/(x + y) = 70% = 0.7。

化简方程得到8x + 7.5y = 7(x + y)，进一步化简得到x = 2.5y。

所以男女会员比例为2.5:1。

3. 问题描述：有一批学生成绩，其中80%的学生数学成绩优秀，60%的学生英语成绩优秀，已知有70%的学生至少一门科目为优秀，求这批学生中数学和英语都优秀的比例。

解答：设该批学生总人数为x，数学成绩优秀的学生人数为0.8x，英语成绩优秀的学生人数为0.6x。

根据已知，至少一门科目为优秀的学生人数为70%，即(0.8x + 0.6x - k)/(x - k) = 70% = 0.7，其中k为数学和英语都不优秀的学生人数。

化简方程得到14x - 10k = 7x - 7k，进一步化简得到k = 2x。

所以数学和英语都优秀的比例为(0.8x - 2x)/x = 0.6。

即60%的学生数学和英语都优秀。

4. 问题描述：一家餐厅推出了套餐A和套餐B，其中套餐A的价格为30元，套餐B的价格为50元。

经过一段时间的销售后，总销售额为3000元，总销售套餐数为80。

初二数学下册：数据的分析经典题+答案

初二数学下册：数据的分析经典题+答案一．选择题1．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（D）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（D）A．众数B．方差C．平均数D．中位数3．下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（C）A．众数B．中位数C．方差D．平均数4．表为甲班55人某次数学小考成绩的统计结果，关于甲班男、女生此次小考成绩的统计量，下列叙述何者正确？（A）A．男生成绩的四分位距大于女生成绩的四分位距B．男生成绩的四分位距小于女生成绩的四分位距C．男生成绩的平均数大于女生成绩的平均数D．男生成绩的平均数小于女生成绩的平均数5．刻画一组数据波动大小的统计量是（B）A．平均数B．方差C．众数D．中位数6．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（B）A．平均数B．中位数C．众数D．方差7．小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（A）A．众数B．中位数C．平均数D．方差如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（B）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．以下是期中考试后，班里两位同学的对话：小晖：我们小组成绩是85分的人最多；小聪：我们小组7位同学成绩排在最中间的恰好也是85分以上两位同学的对话反映出的统计量是（D）A．众数和方差B．平均数和中位数C．众数和平均数D．众数和中位数解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选．10．下列说法不正确的是（A）A．数据0、1、2、3、4、5的平均数是3B．选举中，人们通常最关心的数据是众数C．数据3、5、4、1、2的中位数是3D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S甲²=0.1，S乙²=0.11，则甲组数据比乙组数据更稳定该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是众数．14．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件，对它们的使用寿命进行跟踪调查，结果如下：（单位：年）【甲：4，6，6，6，8，9，12，13．乙：3，3，4，7，9，10，11，12．丙：3，4，5，6，8，8，8，10．三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年．请根据结果判断，厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：平均数，乙：中位数，丙：众数．三．解答题（2）根据如表，请选择一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗？如果你认为有用，请说明你的理由，并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息？】解：这个销售记录对老板有用，∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．∴建议老板进货时多进41号的男鞋．18．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92请你从下列角度比较两人成绩的情况，并说明理由：（1）分别计算两人的极差；并说明谁的成绩变化范围大；（2）根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次；（3）根据众数来判断两人的成绩谁优谁次；解：（1）甲的极差为：94﹣87=7分乙的极差为：95﹣85=10∴乙的变化范围大；∴乙的变化范围大．89，93，88，91，94，90，88，87乙：92，90，85，93，95，86，87，92（2）甲的平均数为：（89+93+88+91+94+90+88+87）÷8=90，乙的平均数为：（92+90+85+93+95+86+87+92）÷8=90，∴两人的成绩相当；（3）甲的众数为88，乙的众数为92，∴从众数的角度看乙的成绩稍好；。

八年级数学下册第二十章数据的分析知识总结例题(带答案)

八年级数学下册第二十章数据的分析知识总结例题单选题1、某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A．区域①、②B．区域①、③C．区域①、④D．区域③、④答案：B分析：根据中位数的性质即可作答．在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数m s，满电续航里程的中位数n km，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，不符合要求，故A项错误；B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的左侧，不符合要求，故C项错误；D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误；故选：B．小提示：本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．2、一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（）A．3B．1C．2.5D．0答案：A分析：根据题意，得x+0+1-2+3=5，求得x的值即可．∵x、0、1、－2、3的平均数是1，∴x+0+1-2+3=5，解得x=3，故选A．，正确进行公式变形计算是解题的关键．小提示：本题考查了算术平均数的定义即x̅=x1+x2+x3+⋯+x n−1+x nn3、生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．表中3≤x4组的频率a满足0.20≤a≤0.30．下面有四个推断：①表中m的值为20；②表中b的值可以为7；③这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组；④这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．②③④D．①③④答案：D分析：①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可得出m的值；②根据3≤x＜4的频率a满足0.20≤a≤0.30，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；③根据中位数的定义即可求解；④根据加权平均数的计算公式即可求解.解：①日均可回收物回收量（千吨）为1≤x＜2时，频数为1，频率为0.05，所以总数m=1÷0.05=20，推断合理；②20×0.2=4，20×0.3=6，1+2+6+3=12，故表中b的值可以为7，是不合理的推断；③1+2+6=9，故这m天的日均可回收物回收量的中位数在4≤x＜5组，是合理推断；④（1+5）÷2=3，0.05+0.10=0.15，这m天的日均可回收物回收量的平均数不低于3，是合理推断.故选：D小提示：本题考查频数（率）分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题问题的关键.4、河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7%B．众数是15.3%C．平均数是15.98%D．方差是0答案：B分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．详解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是15.3%，正确；（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C错误；C、15D、∵5个数据不完全相同，∴方差不可能为零，故此选项错误．故选B．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．5、某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（）A．最高成绩是9.4环B．平均成绩是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.7答案：D分析：根据统计图即可判断选项A，根据统计图可求出平均成绩，即可判断选项B，根据统计图即可判断选项C，根据所给数据进行计算即可判断选项D．解：A、由统计图得，最高成绩是9.4环，选项说法正确，不符合题意；B、平均成绩：1×(9.4+8.4+9.2+9.2+8.8+9+8.6+9+9+9.4)=9，选项说法正确，符合题意；10C、由统计图得，9出现了3次，出现的次数最多，选项说法正确，不符合题意；×[(9.4−9)2+(8.4−9)2+(9.2−9)2+(9.2−9)2+(8.8−9)2+(9−9)2+(8.6−9)2+D、方差：110(9−9)2+(9−9)2+(9.4−9)2]=0.096，选项说法错误，符合题意；故选D．小提示：本题考查了平均数，众数，方差，解题的关键是理解题意掌握平均数，众数和方差的计算方法．6、某班级共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均数不变，中位数变大B．平均数不变，中位数无法确定C．平均数变大，中位数变大D．平均数不变，中位数变小答案：B分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，依此计算即可求解．解：∵缺席集体测试的同学的成绩和其他40人的平均数相同，都是88分，∴该班41人的测试成绩的平均分为88分不变，中位数是从小到大第21个人的成绩，原来是第20个和第21个人成绩的平均数，中位数可能不变，可能变大，故中位数无法确定．故选：B．小提示：本题考查中位数，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7、小楠所在社会实践活动小组的同学们响应“垃圾分类，从我做起”的号召，主动到附近的7个社区宣传垃圾分类．她们记录的各社区参加活动的人数如图所示，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．42，40B．42，38C．2，40D．2，38答案：A分析：根据众数和中位数的定义分别进行解答啊即可．解：在这一组数据中42是出现次数最多的，故众数是42 ；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是40，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40．故选：A．小提示：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个，正确理解众数及中位数的定义是解题的关键．8、某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A．34B．33C．32.5D．31答案：B分析：根据算术平均数的计算方法进行计算即可．＝33（辆），解：这组数据的平均数为：25+33+36+31+405故选：B．小提示：本题考查平均数，掌握算术平均数的计算方法是正确计算的关键．9、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环答案：C分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．小提示：本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）答案：A分析：根据中位数、众数的意义求解即可．解：抽查学生的人数为：7+9+11+3=30（人），这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时，将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+8=8，因此中位数是8小时．2故选：A．小提示：本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．填空题11、东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：________．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）答案：众数分析：根据众数的概念进行求解即可；解：对商场经理来说，知道哪一种型号的销售量最多，是最有意义的；∴对商场经理来说最有意义的是众数；所以答案是：众数．小提示：本题主要考查众数的概念，掌握众数的概念是解题的关键．12、数据-1，0，1的方差为_______．答案：23 分析：先求出3个数的平均数，再根据方差公式计算．解：数据-1，0，1的平均数：13(−1+0+1)=0，方差S 2=13[(−1−0)2+(0−0)2+(1−0)2] =23，所以答案是：23．小提示：本题考查方差的计算，方差S 2=1n [(x 1−x̅)2+(x 2−x̅)2+⋯+(x n −x̅)2]，熟记方差公式是解题的关键．13、甲、乙两台机床在相同的条件下，同时生产一种直径为10mm 的滚珠．现在从中各抽取100个进行检测，结果这两台机床生产的滚珠平均直径均为10mm ，但s 甲2=0.288，s 乙2=0.024，则______机床生产这种滚珠的质量更稳定．答案：乙分析：根据甲的方差大于乙的方差，即可得出乙机床生产这种滚珠的质量更稳定．解：∵这两台机床生产的滚珠平均直径均为10mm ，S 2甲＞S2乙，∴乙机床生产这种滚珠的质量更稳定．所以答案是：乙．小提示：本题主要考查方差，方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．14、某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分．答案：90分析：根据综合成绩笔试占60%，面试占40%，即综合成绩等于笔试成绩乘以60%，加上面试成绩乘以40%，即可求解；解：设面试成绩为x分，根据题意知，该名老师的综合成绩为80×60%+40%⋅x=84（分）解得x=90所以答案是：90．小提示：本题考查一元一次方程实际问题和加权平均数及其计算，是中考的常考知识点，熟练掌握其计算方法是解题的关键．15、八（1）班一组女生的体重（单位：kg）分别是：35，36，38，40，42，42，45．则这组数据的众数为 _____．答案：42分析：根据众数的定义即可求得．解：在这组数据中42出现了2次，出现的次数最多，故这组数据的众数是42．所以答案是：42．小提示：本题考查了众数的定义，熟练掌握和运用众数的定义是解决本题的关键．解答题16、近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？答案：（1）3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；（3）估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．分析：（1）根据中位数和众数的定义进行求解即可得；（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生所占比例即可得．（1）∵总人数为11+15+23+28+18+5=100，∴中位数为第50、51个数据的平均数，即中位数为3+3=3次，众数为3次，2其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次），故答案为3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3次以上（或3次）；（2）x=0×11+1×15+2×23+3×28+4×18+5×5≈2（次），100答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约2次；=765（人），（3）1500×28+18+5100答：估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有765人．小提示：本题考查了中位数、众数、平均数、用样本估计总体等，熟练掌握中位数、众数、平均数的定义以及求解方法是解题的关键.17、某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲、乙两位同学得分的折线图：b．丙同学得分：10 ，10，10，9，9，8，3，9，8，10c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：(1)求表中m的值；(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．答案：(1)8.6(2)甲(3)丙分析：（1）根据平均数的定义求出丙的平均数即可求解．（2）根据方差的计算方法先算出甲、乙的方差，再进行比较即可求解．（3）按去掉一个最高分和一个最低分后分别计算出甲、乙、丙的平均分，再进行比较即可求解．（1）=8.6，解：丙的平均数：10+10+10+9+9+8+3+9+8+1010则m =8.6．（2）s 甲2=110[2×(8.6−8)2+4×(8.6−9)2+2×(8.6−7)2+2×(8.6−10)2]=1.04， s 乙2=110[4×(8.6−7)2+4×(8.6−10)2+2×(8.6−9)2]=1.84，∵s 甲2<s 乙2，∴甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致，所以答案是：甲．（3）由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：甲：8+8+9+7+9+9+9+108=8.625，乙：7+7+7+9+9+10+10+108=8.625，丙：10+10+9+9+8+9+8+108=9.125， ∵去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高，因此最优秀的是丙，所以答案是：丙．小提示：本题考查了折线统计图、中位数、方差及平均数，理解折线统计图，从图中获取信息，掌握中位数、方差及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分的求法是解题的关键．18、如图，直角坐标系xOy 中，一次函数y =﹣12x +5的图象l 1分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C （m ，4）．（1）求m 的值及l 2的解析式；（2）求S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，直接写出k 的值．答案：（1）m =2，l 2的解析式为y =2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．分析：（1）先求得点C 的坐标，再运用待定系数法即可得到l 2的解析式；（2）过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2，再根据A （10，0），B （0，5），可得AO =10，BO =5，进而得出S △AOC ﹣S △BOC 的值；（3）分三种情况：当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y =﹣12x +5，可得 4=﹣12m +5，解得m =2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y =ax ，则4=2a ，解得a =2，∴l 2的解析式为y =2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2， y =﹣12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A （10，0），B （0，5），∴AO =10，BO =5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．小提示：本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰直角三形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及分类讨论思想等．。

初中数学数据分析技巧及练习题含答案

初中数学数据分析技巧及练习题含答案一、选择题1．在去年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如下表：则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．众数是18 B．中位数是18 C．平均数是18 D．方差是2【答案】D【解析】【分析】根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可．【详解】A、这组数据中18出现了3次，次数最多，则这组数据的众数是18．故本选项说法正确；B、把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2＝18，则中位数是18．故本选项说法正确；C、这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本选项说法正确；D、这组数据的方差是：16[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]＝1．故本选项说法错误．故选D．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；平均数是所有数据的和除以数据总数；一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（x n-x）2]．2．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（）A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知a+b+c=5×3，据此可得出13（-2+b-2+c-2）的值；再由方差为4可得出数据a-2，b-2，c-2的方差．【详解】解：∵数据a，b，c的平均数为5，∴a+b+c=5×3=15，∴13（a-2+b-2+c-2）=3，∴数据a-2，b-2，c-2的平均数是3；∵数据a，b，c的方差为4，∴13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，∴a-2，b-2，c-2的方差=13[（a-2-3）2+（b-2-3）2+（c--2-3）2]= 13[（a-5）2+（b-5）2+（c-5）2]=4，故选B．【点睛】本题考查了平均数、方差，熟练掌握平均数以及方差的计算公式是解题的关键.3．某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（）A．众数是8 B．中位数是8 C．平均数是8.2 D．方差是1.2【答案】D【解析】【分析】首先根据图形数出各环数出现的次数，在进行计算众数、中位数、平均数、方差.【详解】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式.4．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4【答案】B【解析】【分析】根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．【详解】解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．故选B．【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．5．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定去判断①；根据必然事件的定义去判断②；根据方差的意义去判断③；根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；正六边形的边所对的圆心角是60︒，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关．6．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次s=．后来小亮进行了补测，集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差239成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变【答案】B【解析】【分析】根据平均数，方差的定义计算即可．【详解】解：∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，故选：B．【点睛】本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）A．丁B．丙C．乙D．甲【答案】B【解析】【分析】先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．【详解】∵甲、丙的平均数比乙、丁大，∴甲和丙成绩较好，∵丙的方差比甲的小，∴丙的成绩比较稳定，∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，故选：B．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．8．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大【答案】D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.9．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（）A．5 B．4 C．2 D．6【答案】A【解析】试题分析：将题目中数据按照从小到大排列是： 2，4，5，5，6，故这组数据的中位数是5，故选A．考点：中位数；统计与概率．10．一组数据1，5，7，x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是（）A．6 B．5 C．4.5 D．3.5【答案】C【解析】若众数为1，则数据为1、1、5、7，此时中位数为3，不符合题意；若众数为5，则数据为1、5、5、7，中位数为5，符合题意，此时平均数为15574+++= 4.5；若众数为7，则数据为1、5、7、7，中位数为6，不符合题意；故选C．11．下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形一定是矩形B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6D．“用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件【答案】D【解析】【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；D. “用长分别为5cm、12cm、6cm的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，故选：D.【点睛】此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.12．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )A．5，5 B．6，6 C．5，6 D．6，5【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【详解】把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．故选D．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．13．郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段的体育训练，成绩如下所示：人数23245211则下列叙述正确的是（）A．这些运动员成绩的众数是 5B．这些运动员成绩的中位数是 2.30C．这些运动员的平均成绩是 2.25D．这些运动员成绩的方差是 0.0725【答案】B【解析】【分析】根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】由表格中数据可得：A、这些运动员成绩的众数是2.35，错误；B、这些运动员成绩的中位数是2.30，正确；C、这些运动员的平均成绩是 2.30，错误；D、这些运动员成绩的方差不是0.0725，错误；故选B．【点睛】考查了方差、平均数、中位数和众数，熟练掌握定义和计算公式是本题的关键，平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．14．小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100元的3 张，50元的9张，10元的23张，5元的10张．在这些不同面额的钞票中，众数是（）A．10 B．23 C．50 D．100【答案】A【解析】【分析】根据众数就是一组数据中，出现次数最多的数，即可得出答案．【详解】∵100元的有3 张，50元的有9张，10元的有23张，5元的有10张，其中10元的最多，∴众数是10元.故答案为A．【点睛】本题考查众数的概念.，一组数据中出现次数做多的数叫做众数．15．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个【答案】C【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．故选C．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；为优秀）②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数150③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③【答案】A【解析】【分析】平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．【详解】从表中可知，平均字数都是135，①正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，②正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以③也正确．①②③都正确．故选：A．【点睛】此题考查平均数，中位数，方差的意义．解题关键在于掌握平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．17．某中学篮球队12名队员的年龄如表：关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（）A．中位数是14.5 B．年龄小于15岁的频率是5 12C．众数是5 D．平均数是14.8【答案】A【解析】【分析】根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．【详解】解：A、中位数为第6、7个数的平均数，为14152+＝14.5，此选项正确；B、年龄小于15岁的频率是151122+=，此选项错误；C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；D、平均数为：131145154162175=1212⨯+⨯+⨯+⨯，此选项错误；【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.18．一组数据-2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（）A ．0，3B ．2，2C ．3，3D ．2，3【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义解答即可．【详解】将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，0，2，3，3，最中间的数是2，则中位数是2；在这一组数据中3是出现次数最多的，故众数是3．故选D ．【点睛】本题考查了众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．19．某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差，计算完毕以后才发现有位同学的分数还未登记，只好重新算一次．已知原平均分和原方差分别为x ，2s ，新平均分和新方差分别为1x ，21s ，若此同学的得分恰好为x ，则（）A ．1x x <，221s s =B ．1x x =，221s s >C ．1x x =，221s s <D ．1x x =，221s s = 【答案】B【解析】【分析】根据平均数和方差的公式计算比较即可．【详解】设这个班有n 个同学,数据分别是a 1,a 2,…a i …,a n ，第i 个同学没登录，第一次计算时总分是(n−1)x ，方差是s 2=11n -[(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2] 第二次计算时, x =()1n x x n -+=x ，方差s 12=1n [(a 1−x)2+…(a i−1−x)2+(a i −x)2+(a i+1−x)2+…+(a n −x)2]=1n n -s 2，故221s s >，故选B ．【点睛】此题主要考查平均数和方差的计算，解题的关键是熟知其计算方法．20．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：每天加工零件数的中位数和众数为( )A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6【答案】A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．【详解】由表知数据5出现了6次，次数最多，所以众数为5；因为共有20个数据，所以中位数为第10、11个数据的平均数，即中位数为662=6，故选A．【点睛】本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．。

中考数学复习---《数据的分析》知识点总结与专项练习题(含答案)

中考数学复习---《数据的分析》知识点总结与专项练习题（含答案）知识点总结 1. 平均数：①算术平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321，则()n x x x x nx ++++=−...1321表示这一组数据的平均数。

②加权平均数：对于n 个数n x x x x ，，，...321的权重分别是n w w w w ，，，，...321，则()n n w x w x w x w x nx ++++=−...1332211表示这一组数数据的加权平均数。

权重的表示一半用比的形式或者百分比占比的形式。

2. 中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的平均数。

4. 极差：一组数据的最大值减去最小值。

5. 方差：若一组数是n x x x x ，，，...321，他们的平均数是−x ，则这组数据的方差为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−=−−−222212...1x x x x x x n s n 。

方差表示这组数据的波动情况，方差越大，数据越波动，方差越小，数据越稳定。

6. 根据已知数据的平均数与方差求关联数据的平均数与方差：若一组数据n x x x x ，，，...321的平均数是−x ，方差是2s 。

则： ①数据n ax ax ax ax ，，，，...3,21的平均数为−x a ，方差为2as 。

②数据b x b x b x b x n ++++，，，，...321的平均数为b x +−，方差为2s 。

③数据b ax b ax b ax b ax n ++++，，，，...321的平均数为b x a +−，方差为2as 。

7. 标准差：一组数均的方差的算术平方根就是这组数据的标准差。

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【答案】B
【解析】
【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7 ，因此中位数是9.7 ，
平均数为：，
故选：B．
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
12．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）
A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大
B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大
C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大
D．甲队员成绩的方差比乙队员的大
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【点睛】
本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.
13．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（）
A．2B．3C．4D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平均数为5得出，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．
∴ ＝，
整理，得
15ax＝20by
∴ ，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
9．已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（）
A．7B．6C．5D．4
【答案】A
【解析】
分析：首先根据平均数为6求出x的值，然后根据中位数的概念求解．
理解平均数，中位数，众数的意义.
5．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）
A．平均数是6
B．中位数是6.5
C．众数是7
D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．
14．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，
得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则( )
A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定
C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定
【答案】A
【解析】
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
10．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（）
A．20分，22分B．20分，18分
C．20分，22分D．20分，20分
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的概念求解可得．
【详解】
数据排列为18，20，20，20，22，23，25，
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可．
【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
初中数学数据分析技巧及练习题附答案
一、选择题
1．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：
甲
乙
丙
丁
平均分
方差
最高分
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）
A．丁B．丙C．乙D．甲
【答案】B
【解析】
【分析】
先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．
【详解】
A、平均数为 ×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；
B、∵一共有50个数据，
∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，
∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；
C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；
D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；
【详解】因为s ＝0.002<s ＝0.03，
所以，甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点：方差.解题关键点：理解方差意义.
15．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：℃）：，关于这组数据，下列结论不正确的是（）
A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是
详解：由题意得：6+2+8+x+7=6×5，解得：x=7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，6，7，7，8，则中位数为7．
故选A．
点睛：本题考查了中位数和平均数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
【详解】
15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．
故选B．
【点睛】
【详解】
解：数据3，a，4，b，8的平均数是5，
，即，
又众数是3，
、b中一个数据为3、另一个数据为7，
则数据从小到大为3、3、4、7、8，
这组数据的中位数为4，
故选C．
【点睛】
此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
则这组数据的众数为20，中位数为20．
故选：位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
A．中位数是1B．众数是1
C．平均数是1.5D．方差是1.6
【答案】C
【解析】
【分析】
将数据从小到大排列，再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案．
【详解】
解：将数据重新排列为：1、1、1、3、4，
则这组数据的中位数1，A选项正确；
众数是1，B选项正确；
平均数为＝2，C选项错误；
方差为 ×[（1﹣2）2×3+（3﹣2）2+（4﹣2）2]＝1.6，D选项正确；
8．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数 =8，
甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），
乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，
乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），
2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
品种
甲
乙
丙
平均产量/(千克/棵)
90
90
方差
10.2
24.8
8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是()
A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数、方差等数据的进行判断即可．
【详解】
根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．
故选：A
【点睛】
本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．
3．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）
A．8，9B．8，8C．8，10D．9，8
【答案】B
【解析】
分析：中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．