山东省威海市乳山市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
2023届山东省威海乳山市数学八年级第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分） 1．若分式31a +有意义，则a 的取值范围是( ) A ．0a =B ．1a =C ．1a ≠-D ．0a ≠2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，若AB ：AC=9：4，则BD ：CD 等于（ ）A ．3：2B ．9：4C ．4：9D ．2：33．在下列各数中，无理数是( ) A ．4B ．3πC ．227D ．384．用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ） A ．8.5×107B ．8.5×10-8C ．8.5×10-7D ．0.85×10-85．如图，△ABC 中，点D 为BC 上一点，且AB ＝AC ＝CD ，则图中∠1和∠2的数量关系是（ ）A ．2∠1+3∠2＝180°B ．2∠1+∠2＝90°C ．2∠1＝3∠2D ．∠1+3∠2＝90°6．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a+c ＜b+cC ．ac ＞bcD ．a cb b<7．在1x 、13、212x +、5yπ+、1a m +中分式的个数有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．在平面直角坐标系中，点(3,2)M -与点N 关于x 轴对称，则点N 的坐标是（ ） A ．()3,2--B ．()3,2-C ．()3,2D ．()2-3，9．下列坐标点在第四象限内的是( ) A ．(1，2)B ．(﹣1，﹣2)C ．(﹣1，2)D ．(1，﹣2)10．下列图形中，轴对称图形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．411．已知 35x <<，则化简 221(5)xx 的结果是（ ）． A ．4 B ．6-2xC ．-4D ．2x-612．若分式23x x-的值为负数，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－3且x ≠0二、填空题（每题4分，共24分）13．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是 米.14．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x 与y=kx+b 的图象交于点P （m ，2），则不等式kx+b ＞﹣2x 的解集为_____．15．如图1，将边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形（a >b ）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a ，b 的等式表示为_________________．16．因式分解：2269x xy y -+=________．17．在平面直角坐标系中，点A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，2），当△ABC 与△ABD 全等时，则点D 的坐标可以是_____．18．如图，点P 、M 、N 分别在等边△ABC 的各边上，且MP ⊥AB 于点P ，MN ⊥BC 于点M ，PV ⊥AC 于点N ，若AB ＝12cm ，求CM 的长为______cm.三、解答题（共78分）19．（8分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：•22y x xy -﹣22222y x x xy y --+＝-x x y（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果 （2）当x ＝2时，y 等于何值时，原分式的值为520．（8分）因式分解：（1）24x - （2） 2244ax axy ay -+21．（8分）计算（1）211a a a -++（2）先化简再求值：2323x y x yx y x x x y x ⎡⎤⎛⎫--÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦+--+，其中12,2x y ==- 22．（10分）已知直线23y x =+与直线21y x =--.（1）求两直线交点C 的坐标； （2）求ABC ∆的面积.（3）在直线BC 上能否找到点P ，使得6APC S ∆=，若能，请求出点P 的坐标，若不能请说明理由.23．（10分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形)的顶点A 、C 的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)．（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy ；（2）请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出顶点A 1，B 1，C 1的坐标 （3）请在x 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小.请标出点P 的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法） 24．（10分） (1)解方程：2217111x x x +=-+-． (2)先化简：21122x x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，再任选一个你喜欢的数代入求值． 25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为(2，4)（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出点A 1的坐标；（3）画出△A 1B 1C 1向下平移3个单位长度所得的△A 2B 2C 2；（4）在x 轴上找一点P ，使PB+PC 的和最小（标出点P 即可，不用求点P 的坐标）26．（1）问题：如图1.在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），连接AD ，过点A 作AE AD ⊥，并满足AE AD =，连接CE ．则线段BD 和线段CE 的数量关系是_______，位置关系是_______．（2）探索：如图2，当D 点为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），Rt ABC ∆与Rt ADE ∆均为等腰直角三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =．试探索线段2BD ，2CD ，2DE 之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图3，在四边形ABCD 中，45ABC ACB ADC ∠=∠=∠=︒，若3BD =，1CD =，请直接写出线段AD 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分） 1、C【分析】根据分式有意义时，即分式的分母不等于零解答即可. 【详解】由题意得10a +≠， ∴1a ≠-， 故选：C . 【点睛】此题考查了分式有意义的条件：分式的分母不等于0，正确掌握分式有意义的条件是解题的关键.2、B【分析】先过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，由于BE∥AC，利用平行线的性质，∠DBE=∠C，∠E=∠CAD可得，△BDE∽△CDA，再利用相似三角形的性质可有BD BECD AC=，再利用AD是∠BAC角平分线，又知∠E=∠DAC=∠BAD，于是BE=AB，等量代换即可证．【详解】过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，∵BE∥AC∴∠DBE=∠C，∠E=∠CAD∴△BDE∽△CDA∴BD BE CD AC=又∵AD是∠BAC角平分线∴∠E=∠DAC=∠BAD∴BE=AB∴AB BD AC CD=∵AB：AC=9：4∴BD：CD=9：4故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质定理、相似三角形的判定和性质，角平分线性质．3、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可.=2=2，227都是有理数， 3π是无理数， 故选B. 【点睛】本题主要考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数． 4、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.00000085用科学记数法表示为8.5×10-1． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5、A【分析】先根据AB ＝AC ＝CD 可求出∠2＝∠C ，∠ADC ＝∠CAD ，再根据三角形内角和定理可得2∠ADC ＝180°﹣∠C ＝180°﹣∠2，由三角形内角与外角的性质可得∠ADC ＝∠1+∠2，联立即可求解． 【详解】解：∵AB ＝AC ＝CD ， ∴∠2＝∠C ，∠ADC ＝∠CAD ，又∵2∠ADC ＝180°﹣∠C ＝180°﹣∠2，∠ADC ＝∠1+∠2， ∴2（∠1+∠2）＝180°﹣∠2， 即2∠1+3∠2＝180°． 故选A ． 【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形内角与外角的性质，解题的关键是掌握三角形内角和定理、三角形内角与外角的性质. 6、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出a＜b＜0＜c，因此，A、∵a＜b，∴a﹣c＜b﹣c，故选项错误；B、∵a＜b，∴a+c＜b+c，故选项正确；C、∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故选项错误；D、∵a＜c，b＜0，∴a cb b>，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单．7、A【分析】根据分式的定义：分母中含有字母的式子叫分式可判别.【详解】分母中含有字母的式子叫分式，由此可知，1x和1am+是分式，分式有2个；故选A.【点睛】本题考查了分式的定义，较简单，熟记分式的定义是解题的关键.8、C【解析】关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得结论．【详解】解：∵点M（3，-2）与点N关于x轴对称，∴点N的坐标是（3，2）．故选：C．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．9、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．10、B【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各图形分别分析求解即可． 详解：第一个图形不是轴对称图形； 第二个图形是轴对称图形； 第三个图形是轴对称图形； 第四个图形不是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形有2个． 故选B ．点睛：本题考查了轴对称图形，需要掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 11、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案． 【详解】解：因为35x <<， 所以10x -<，50x ->， 221(5)x x15xx15x x4=，故选：A ． 【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质． 12、C【解析】由于分式的分母不为0，那么此分式的分母恒为正数，若分式值为负数，则分子必为负数，可根据上述两点列出不等式组，进而可求出x 的取值范围．【详解】根据题意得2300x x -<⎧⎨>⎩， 解得x <3且x ≠0. 故选：C. 【点睛】考查分式的值，根据两式相除，同号得正，异号得负即可列出不等式，求解即可.二、填空题（每题4分，共24分）13、1b a+ 【解析】试题分析：根据题意得：剩余电线的质量为b 克的长度是 b a米． 所以这卷电线的总长度是（1ba+）米． 考点：列代数式（分式）． 14、x ＞﹣1【分析】先利用正比例函数解析式确定P 点坐标，然后观察函数图象得到，当x ＞﹣1时，直线y =﹣2x 都在直线y =kx +b 的下方，于是可得到不等式kx +b ＞﹣2x 的解集． 【详解】当y =2时，﹣2x =2， x =﹣1，由图象得：不等式kx +b ＞﹣2x 的解集为：x ＞﹣1， 故答案为x ＞﹣1． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于（或小于）﹣2x 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在﹣2x 上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 15、22=()()a b a b a b +--【解析】图(1)中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2−b2；图(2)中阴影部分为梯形，其上底为2b ，下底为2a ，高为（a-b ）则其面积为(a+b)(a −b)， ∵前后两个图形中阴影部分的面积， ∴()()22a b =a b a b -+-.故答案为()()22a b =a b a b -+-.16、()23x y -【分析】用完全平方公式2222()a ab b a b -+=-进行因式分解即可． 【详解】解：22226923(3)x xy y x x y y -+=-+=()23x y -故答案为：()23x y - 【点睛】本题考查完全平方公式进行因式分解，掌握公式结构2222()a ab b a b -+=-是解题关键．17、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．【详解】解：∵△ABC与△ABD全等，如图所示：点D坐标分别为：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．故答案为：（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）．【点睛】本题考查三角形全等的判定和坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解题的关键．18、4【分析】根据等边三角形的性质得出∠A＝∠B＝∠C，进而得出∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，根据平角的义即可得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，即可证△PMN是等边三角形:根据全等三角形的性质得到PA＝BM＝CN，PB＝MC＝AN，从而求得MC+NC＝AC＝12cm，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得出2MC＝NC，即司得MC的长.【详解】∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，∴∠PMB＝∠MNC＝∠APN，∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，∴△PMN是等边三角形∴PN=PM=MN，∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS)，∴PA＝BM＝CN，PB=MC=AN，MC+NC＝AC＝12cm，∵∠C＝60°，∴∠MNC=30°，∴NC=2CM，∴MC+NC=3CM=12cm,∴CM=4cm.故答案为:4cm【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，平角的意义，三角形全等的性质等，得出∠NPM ＝∠PMN ＝∠MNP 是本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）﹣x y ；（2）y ＝85【分析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系列式，然后化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据x ＝2时分式的值是1，得出关于y 的方程，求解即可．【详解】解：（1）∵2222222x y x y x y x xy y x xy ⎛⎫-+÷ ⎪--+-⎝⎭ ()()()()22y x y x x y x x x y y x y ⎛⎫+- ⎪=+⋅ ⎪---⎝⎭ ()2x y y x x y y =⋅--- x y=-， ∴盖住部分化简后的结果为x y-； （2）∵x ＝2时，原分式的值为1，即252y =-， ∴10﹣1y ＝2，解得：y ＝85， 经检验，y ＝85是原方程的解， 所以当x ＝2，y ＝85时，原分式的值为1． 【点睛】本题考查了分式的混合运算及解分式方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、（1）x 2)(2)x -+（ （2）2(2)a x y -【解析】试题分析：（1）直接利用平方差公式因式分解即可；（2）提公因式a 后再利用完全平方公式因式分解即可.试题解析：（1）()24=x 2)2x x --+（;（2）()()2222244442ax axy ay a x xy y a x y -+=-+=-. 21、（1）11a +；（2）2x x y -，85 【分析】（1）根据分式的减法法则计算即可；（2）先根据分式的各个运算法则化简，然后代入求值即可．【详解】解:()2111a a a -++ 22111a a a a -=-++ 11a =+ ()22233x y x y x y x x x x y ⎡⎤⎛⎫-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎦+⎣---+ 23123x y x y x y x y xx x ⎡⎤⎛⎫=-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎦-⎣++-+ 222331x y x x x y x x y y x y x ++-+⎛⎫=-⋅+⋅÷ ⎪+⎝⎭ 2x x y=- 当12,2x y ==-时， 原式22122⨯=⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 85= 【点睛】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的各个运算法则是解决此题的关键．22、（1）(1,1)C -；（2）2；（3）点P 有两个，坐标为(4,7)-或(2,5)-.【分析】（1）将直线y=2x+3与直线y=-2x-1组成方程组，求出方程组的解即为C 点坐标；（2）求出A 、B 的坐标，得到AB 的长，再利用C 点横坐标即可求出△ABC 的面积； （3）设P 点坐标为(,21)m m --，则由点P 在线段BC 的延长线上和点P 在线段CB 的延长线上两种情况分别求解.【详解】（1）联立方程组，得：2321y x y x =+⎧⎨=--⎩得：11x y =-⎧⎨=⎩； 则点(1,1)C -；（2）∵直线23y x =+与y 轴交于点A ，∴(0,3)A∵直线21y x =--与y 轴交于点B ，∴(0,1)B -，∴4AB =， ∴14122ABC S ∆=⨯⨯=； （3）在直线BC 上能找到点P ，使得6APC S ∆=.设点P 的坐标为(,21)m m --，则①当点P 在线段BC 的延长线上时，6APC ABP ABC S S S ∆∆∆=-=， 即14()262m ⨯⨯--=， 解得：4m =-，此时(4,7)P -；②当点P 在线段CB 的延长线上时，6APC ABP ABC S S S ∆∆∆=+=， 即14262m ⨯⨯+= 解得：2m =，此时(2,5)P -；综上，点P 有两个，坐标为(4,7)-或(2,5)-.【点睛】本题考查了两条直线相交或平行的问题，熟悉函数图象上点的坐标特征是解题的关键．23、（1）见解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，见解析;（3）见解析。
山东省威海市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)
山东省威海市2019-2020学年数学八上期末模拟教学质量检测试题(4)一、选择题1．下列语句：①每一个外角都等于的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（ ）A.1B.2C.3D.4 2．若分式||22x x --的值为零，则x 的值是（ ） A ．±2 B ．2 C ．﹣2 D ．03．若数a 使关于x 的不等式组()3x a 2x 11x 2x 2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y 的分式方程y 51y --+3=a y 1-有整数解，则满足条件的所有整数a 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3D ．2 4．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形5．下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是( )A ．11111212122323⎛⎫⨯-=⨯-⨯ ⎪⎝⎭B ．45x x x +=C ．2(1)22x x -=-D ．100.33x x = 6．下列计算正确的是（ ）A.a 2+a 3＝a 5B.22()a a b b =C.（a 2）3＝a 5D.（a 3）2＝a 6 7．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=3，E 是BC 边上一点，将沿AE 折叠，使点B 落在点处，连接，则的最小值是（ ）A. B. C. D.8．下列图形中，是轴对称图形的是( )A． B． C ． D ．9．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB ＝AD ＝DC ，∠B ＝72°，那么∠DAC 的大小是（ ）A ．30°B ．36°C ．18°D ．40°11．如图，已知AB ＝DC ，需添加下列（ ）条件后，就一定能判定△ABC ≌△DCB ．A.AO ＝BOB.∠ACB ＝∠DBCC.AC ＝DBD.BO ＝CO12．如图AE //DF ，CE //BF ，要使EAC ≌FDB ，需要添加下列选项中的( )A ．A D ∠∠=B ．E F ∠∠=C ．AB BC =D ．AB CD =13．如图，直线，相交于点，，平分，若，则的度数为（ ）A. B. C. D.14．若一个多边形的每一个外角都是40°，则这个多边形是( )A ．七边形B ．八边形C ．九边形D ．十边形15．如图，在△ABC 中，∠A ＝α，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的角平分线交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2017BC 与∠A 2017CD 的角平分线交于点A 2018，得∠A 2018，则∠A 2018＝( )A ．20172αB ．20182αC ．20192αD ．20202α二、填空题16．小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据.17．若ab+bc+ca ＝﹣3，且a+b+c ＝0，则a 4+b 4+c 4＝_____．18．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为x 厘米/秒，则当△BPD 与△CQP 全等时，x 的值为________.19．已知∠AOB=60°，∠BOC=40°，射线OM ，ON 分别是∠AOB ，∠BOC 的平分线，则∠MON 等于________。
山东省威海市乳山市2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析
7.67°山东省威海市乳山市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列多项式：O%2+4y 2:②%2-4y 2j （3）-%2+l;④一咒2一严其中能用平方差公式分解因 式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个如图所示，△力8C 中，Z.BAC = 32°,将2∖V 43C 绕点A 按顺时针方向旋 转55。
，对应得到AMFC-贝IUB fAC 的度数为（）如图，在平行四边形ABCD AD =4. AB = 3, AE 平分乙BMD 交BC 于点E,则线段BE, EC 的长分別为（）A.2 与 2B.3 与 1C.3 与 2D. 6.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户DABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ,乙DAC = 42% ZCFD = 23°, 则乙CoD 是()A. 610B. 630C. 650D.节水⅛(τn 3) 0.30.40.50.60.7家庭数（个） 22411中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表: 那么这10个家庭的节水M （m 3）的平均数和中位数分别是（） A. 0.47和0.5B. 0.5 和0.5C. 0.47和4 D. 0.5 和 43. 4. A. 22°B. 23°C. 24°D. 25°若分式書的值为零，则"的值是（）A. ±2B. 2C. -2若4a 2+ 2ka+9是一个完全平方式，则R 等于（）A. 12B. ±6C. 6D. 0D. ±125.计算⅛÷(j -l)的结果为()如图，在△力8C,中，AB=AC = 29点D, E 分别是边BC, AB 的中点, 则DE 的长为()A. 0.5B. 1C. √3D. √2在平而直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点力(-1,4)的对应点为C(4,l)：贝IJ 点 8(α,b)的对应点尸的坐标为()A. (α + 3,b + 5) B ・(α + 5,b + 3) C ・(α — 5,b + 3) D ・(α + 5,b — 3)填空题(本大题共6小题，共18.0分)如图，将ZkMBC 沿射线AB 的方向平移到'DEF 的位置，点人B 、的对应点分别为点D 、E 、F.若"BC = 75。
2019-2020年八年级上学期期末考试数学试题3
2019-2020年八年级上学期期末考试数学试题3A.AB =CDB.∠B =∠DC.AD //BCD. AD =BC8.如图，梯形ABCD 中,AB //CD , ∠ABC =90°, AB =9, BC =8, CD =7,M 是AD 的中点，过 点M 作AD 的垂线交BC 于N,则BN 的长是 （ ） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二、填空题（每空2分，共20分）9.式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．10.xx 年南京市全年地区财政总收入约为1073亿元，将1073亿元用科学计数法表示并保留两位有效数字的结果为 亿元．11.点P (m+3,m+1)在轴上，则点P 的坐标为________．12.某天学校调查了部分学生使用零花钱的数额，统计结果如下表：则该天这部分学生使用零花钱数额的平均数是 元.13.如图所示的是函数y =kx+b 与y =mx+n 的图像，则方程组的解为_______．14.若一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则该函数的关系式可以 是 .15.已知菱形ABCD 的周长等于20cm ，其中一条对角线的长为8cm ，那么这个菱形的面积 为 cm 2.16.某花木场有一块形如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E ，F ，G ，H ，用 篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为60m ，则对角线AC= m ．ABCD MN第8题第16题A D EGBFCH第18题17.△ABC 中，∠A =50º，当∠B = 时，△ABC 为等腰三角形. 18.如图，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停 止．设点R 运动的路程为x 时的面积为y ，y 关于x 的函数图象如图②所示. 则当x =8时，y ＝ .三、计算与求解（第19题4分、第20题6分、第21题5分、第22题6分，共21分） 19.求出中x 的值.20.如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ．(1)求∠ABD 的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．（图①）（图②）y第20题A BED C21.小明和小亮5次英语单元测试成绩如下（单位：分）： 小明：90,67,90,92,96；小亮：87,62,90,92,92.（1）他们都认为自己的成绩比另一位同学好，请你分析他们各自的理由； （2）你认为谁的成绩更好一些？说一说你的理由.22.已知一次函数y =2x +b 的图象经过点. （1）求b 的值； （2）画出函数图象；（3）已知直线AB 上一点C 到轴的距离为3，求点C 的坐标.四、（第23题5分、第24题6分、第25题6分，共17分）23.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE ＝BC ． （1）求证：∠E ＝∠DBC ；第23题ABCDE（2）判断△ACE 的形状，并说明理由．24.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同 学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），并将调查结果绘成了如下的条形统计图． （1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班级50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有多少户．25.如图，在平面直角坐标系中，A (-1,5)，B (- 1,0)，C (-4,3)． （1）求出△ABC 的面积；（2）在图中作出△ABC 关于轴的对称图形△A 1B 1C 1； （3）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．A B CO5 24 6-5-2第24题1 户数/t2 3 4 0五、（本题7分）26.A 、B 两地相距240 km ,甲车从A 地出发以60 km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5 h 后， 乙车从B 地出发，以80 km/h 的速度沿该公路与甲车相向匀速行驶，求乙车出发后几小 时与甲车相遇. 请建立一次函数关系．．．．．．．．解决上述问题.六、（本题9分）27.如图①，△ABD 和△BDC 都是边长为1的等边三角形．如图②，将图①中△BDC 沿射 线BD 方向平移到△B 1D 1C 1的位置.（1）图①中四边形ABCD 的形状是 ；图②中四边形ABC 1D 1的形状是 ；（2）在如图②△BDC 平移过程中，四边形ABC 1D 1能成为矩形吗？如果能，请求出点B 移动的距离（写出过程）；如果不能，请说明理由（图③供操作时使用）.第25题ABD B1AB七、（本题10分）28.某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．设销售人员月销售x（件）商品时的月工资为y（元）．如图，l1表示方案一中y与x函数关系的图象，l2表示方案二中y与x函数关系的图象．解答如下问题：（1）求l1所表示的函数关系式；（2）求方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元；（3）当销售数量为多少时，两种工资方案所得到的工y第28题资数额相等；（4）你能说出销售人员选择哪种方案好吗？。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
威海市乳山市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析
威海市乳山市2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析～学年度八年级上学期期末数学试卷一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）4．某班级的7名同学向贫困山区的孩子捐款，他们捐款的数额分别是50，20，50，30，25，50，55（单位：元），这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20 B．50，40 C．50，50 D．55，505．如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是（）A．B．C．D．6．若一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为（）A．18 B．20 C．22 D．248．多项式﹣x2﹣+取得最大值时，x的值为（）A．﹣B．﹣ C．D．9．如图，将Rt△ABC绕斜边AB的中点P旋转到△A′B′C′的位置，使得A′C′∥BC，则旋转角等于（）A．60° B．80°C．90°D．100°10．如图，△ABC绕点B顺时针旋转80°，得到△DBE，若∠ABC=120°，则∠1的度数为（）A．40° B．55°C．70°D．80°11．某工厂生产一种零件，计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．=15 B．=15 C．=15 D．=1512．如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.5二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求写出最后结果13．因式分解：2m2﹣8n2=．14．某校为了了解～学年度八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是．15．若关于x的方程=﹣有增根，则m的值为．16．在如图所示的直角坐标系中，△AOB经过平移后得到△A1O1B1（两个三角形的顶点都在格点上），已知在AO上一点P，平移后得到A1O1上一点P1（﹣3.5，﹣2），则P点的坐标为．17．已知：2+=22×，3+=33×，4+=42×，5+=52×…若11+=112×符合前面式子的规律，则m+n=．18．如图，点O是▱ABCD的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F，若S△AOE=3，则S△AOB的值为．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣．20．把下列各式因式分解：（1）a2﹣3ab+3b2（2）（x﹣2）（x﹣3）﹣2．21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有四个选项：A．2小时以上；B．1.5﹣2小时；C．1﹣1.5小时；D．1小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）在图1中将选项C的部分补充完整；（2）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小以上时．22．（1）如图，△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1是由△ABC通过一次旋转得到，请用直尺和圆规画出它们的旋转中心M．（只保留作图痕迹）（2）如图2，△DEF与△D1E1F1成中心对称，请用直尺和圆规画出它们的对称中心N．（只保留作图痕迹）23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．24．海鲜店的小李用12000元购进了一批鱼，前两天以高于进价20%的价格共卖出150千克，第三天她发现自己的鱼卖相已不大好，于是果断地将剩余的鱼以低于进价10%的价格全部售出，前后一共获利1500元，求小李购进多少千克鱼？25．如图，在▱ABCF中，∠ABC=60°，AB=BC，延长BA到D，延长CB到E，使BE=AD，连结DC，交AF于H，连结EA并延长交CD于点G．（1）求证：EA=DC；（2）试求∠EGC的度数；（3）若BE=AB=2，求DG的长．～学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请选出并将其字母代码填入表格相应的位置1．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】根据最简分式的定义判断即可．【解答】解：A、，不是最简分式，错误；B、是最简分式，正确；C、不是最简分式，错误；D、不是最简分式，错误；故选B【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．2．若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【考点】分式的混合运算；分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题即可．【解答】解：∵=0，∴=0，∵x﹣1≠0，∴x+1=0，∴x=﹣1；故选B．【点评】此题考查了分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．3．下列分解因式正确的是（）A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）C．a2﹣1=（a﹣1）2D．﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】分别利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．【解答】解：A、﹣a+a3=﹣a（1﹣a2）=﹣a（1+a）（1﹣a），故此选项错误；B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b+1），故此选项错误；C、a2﹣1=（a﹣1）（a+1），故此选项错误；D、﹣a2+4b2=（2b+a）（2b﹣a），正确．故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．4．某班级的7名同学向贫困山区的孩子捐款，他们捐款的数额分别是50，20，50，30，25，50，55（单位：元），这组数据的众数和中位数分别是（）A．50，20 B．50，40 C．50，50 D．55，50【考点】众数；中位数．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．故选C．【点评】本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识．本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目．5．如图所示，甲、乙是两张画有图形的透明胶片，把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【专题】常规题型．【分析】平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等，由此可判断出答案．【解答】解：根据平移的性质可得：把其中一张向右平移到另一张上，形成的图形是A．故选A．【点评】本题考查生活中的平移现象，难度不大，注意掌握平移的基本性质．6．若一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和的计算公式与外角和是360°列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个多边形边数是n，则（n﹣2）×180°=3×360°，解得n=8．故选：D．【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，掌握n边形的内角和为（n﹣2）•180°、外角和是360°是解题的关键．7．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为（）A．18 B．20 C．22 D．24【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出OA=AC，OB=BD，AB=CD=4，求出OA+OB=16，即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC，OB=BD，AB=CD=4，∵AC+BD=32，∴OA+OB=（AC+BD）=16，∴△AOB的周长=OA+OB+AB=16+4=20；选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，求出OA+OB是解决问题的关键．8．多项式﹣x2﹣+取得最大值时，x的值为（）A．﹣B．﹣ C．D．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】首先把多项式利用完全平方公式变为﹣（x+）2+的形式，进一步利用非负数的性质解决问题．【解答】解：﹣x2﹣+=﹣（x+）2+，∵﹣（x+）2≤0，∴﹣（x+）2+≥，∴当x=﹣时，多项式﹣x2﹣+取得最大值．故选：A．【点评】本题考查了配方法的应用，非负数的性质，根据式子的特点，灵活运用公式解决问题．9．如图，将Rt△ABC绕斜边AB的中点P旋转到△A′B′C′的位置，使得A′C′∥BC，则旋转角等于（）A．60° B．80°C．90°D．100°【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先根据旋转的性质得∠A=∠A′，∠APA′等于旋转角，再利用平行线的性质得到∠1=∠B，然后利用∠A+∠B=90°得到∠1+∠A′=90°，则∠APA′=90°，于是得到旋转角的度数．【解答】解：∵Rt△ABC绕斜边AB的中点P旋转到△A′B′C′的位置，∴∠A=∠A′，∠APA′等于旋转角，∵A′C′∥BC，∴∠1=∠B，而∠A+∠B=90°，∴∠1+∠A′=90°，∴∠APA′=∠A′+∠1=90°，即旋转角等于90°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．10．如图，△ABC绕点B顺时针旋转80°，得到△DBE，若∠ABC=120°，则∠1的度数为（）A．40° B．55°C．70°D．80°【考点】旋转的性质．【分析】直接利用旋转的性质结合三角形内角和定理得出∠E=∠C，∠3=∠4，∠5=80°，进而求出答案．【解答】解：如图所示：∵△ABC绕点B顺时针旋转80°，得到△DBE，∴∠E=∠C，∠3=∠4，∠5=80°，∴∠2=∠5=80°，∴∠1=80°．故选：D．【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据题意得出∠2=∠5是解题关键．11．某工厂生产一种零件，计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．=15 B．=15 C．=15 D．=15【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】根据题意可得计划在25天内完成，若每天多生产8个，则15天完成且还多生产20个，故可得方程．【解答】解：设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为，故选A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．12．如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（）A．3 B．2.5 C．2 D．1.5【考点】三角形中位线定理；三角形三边关系．【分析】连接BD，取BD的中点G，连接MG、NG，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AB=2MG，DC=2NG，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得出MN＜（AB+DC），即可得出结果．【解答】解：如图，连接BD，取BD的中点G，连接MG、NG，∵点M，N分别是AD、BC的中点，∴MG是△ABD的中位线，NG是△BCD的中位线，∴AB=2MG，DC=2NG，∴AB+DC=2（MG+NG），由三角形的三边关系，MG+NG＞MN，∴AB+DC＞2MN，∴MN＜（AB+DC），∴MN＜3；故选：A．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，三角形的三边关系；根据不等关系考虑作辅助线，构造成以MN为一边的三角形是解题的关键．二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．只要求写出最后结果13．因式分解：2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据因式分解法的步骤，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系数的最大公约数2，进一步发现提公因式后，可以用平方差公式继续分解．【解答】解：2m2﹣8n2，=2（m2﹣4n2），=2（m+2n）（m﹣2n）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要进行到每个因式不能再分解为止．14．某校为了了解～学年度八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是0.2．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】根据频率的计算公式：频率=即可求解．【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：=0.2．故答案是：0.2．【点评】本题考查了频率的计算公式，正确记忆公式是关键．15．若关于x的方程=﹣有增根，则m的值为±1．【考点】分式方程的增根．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（1﹣x）=0，得到x=0或x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m 的值．【解答】解：方程两边都乘x（1﹣x），得m=（x﹣1）（1﹣x）+x2∵原方程有增根，∴最简公分母x（1﹣x）=0，解得x=0或x=1，当x=0时，m2=﹣1不成立，当x=1时，m2=1，解得m=±1，故答案为：±1．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．在如图所示的直角坐标系中，△AOB经过平移后得到△A1O1B1（两个三角形的顶点都在格点上），已知在AO上一点P，平移后得到A1O1上一点P1（﹣3.5，﹣2），则P点的坐标为（0.5，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】首先根据平面直角坐标系可得△AOB向左平移4个单位，又向下平移3个单位后得到△A1O1B1，再根据点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：根据图形可得△AOB向左平移4个单位，又向下平移3个单位后得到△A1O1B1，∵P1（﹣3.5，﹣2），∴P点的坐标为（﹣3.5+4，﹣2+3），即（0.5，1），故答案为：（0.5，1）．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．17．已知：2+=22×，3+=33×，4+=42×，5+=52×…若11+=112×符合前面式子的规律，则m+n=131．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分数的分子与前面的整数相同，分母是前面整数的平方减1，据此求出m、n，再相加即可．【解答】解：∵2+=22×，3+=33×，4+=42×，5+=52×…11+=112×，∴m=112﹣1=120，n=11，∴m+n=120+11=131．故答案为：131．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分数的分子、分母与前面整数的关系：分数的分子与前面的整数相同，分母是前面整数的平方减1是解题的关键．18．如图，点O是▱ABCD的对角线交点，E为CD中点，AE交BD于点F，若S△AOE=3，则S△AOB的值为6．【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出O是AC的中点，即可得出S△AOE=S△EOC，再利用三角形中位线定理得出EO∥AD，则S△AOE=S△DOE，进而求出答案．【解答】解：∵点O是▱ABCD的对角线交点，∴O是AC的中点，则S△AOE=S△EOC，又∵E为CD中点，∴EO是△ACD的中位线，∴EO∥AD，∴S△AOE=S△DOE，∴S△DOC=3+3=6，故S△AOB的值为6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中线以及三角形中位线的性质，得出S△AOE=S△DOE是解题关键．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19．先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x=﹣．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=•=•=﹣，当x=﹣时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．把下列各式因式分解：（1）a2﹣3ab+3b2（2）（x﹣2）（x﹣3）﹣2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式整理后，利用十字相乘法分解即可．【解答】解：（1）原式=3（﹣ab+b2）=3（a﹣b）2；（2）原式=x2﹣5x+6﹣2=x2﹣5x+4=（x﹣1）（x﹣4）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及十字相乘法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有四个选项：A．2小时以上；B．1.5﹣2小时；C．1﹣1.5小时；D．1小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）在图1中将选项C的部分补充完整；（2）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小以上时．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据B类的人数是70，所占的百分比是35%，即可求得调查的总人数，用总人数减去其它项的人数即可求得C项的人数，从而补全直方图；（2）利用总人数2000乘以对应的百分比即可．【解答】解：（1）调查的总人数是70÷35%=200（人），则C项的人数是：200﹣60﹣70﹣30=40（人）．；（2）全校平均每天参加体育活动的时间在1小以上的学生有2000×（1﹣15%）=1700（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）如图，△ABC≌△A1B1C1，△A1B1C1是由△ABC通过一次旋转得到，请用直尺和圆规画出它们的旋转中心M．（只保留作图痕迹）（2）如图2，△DEF与△D1E1F1成中心对称，请用直尺和圆规画出它们的对称中心N．（只保留作图痕迹）【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）分别连接两组对应点，进而作出两条线段的垂直平分线即可；（2）连接任意两组对应点进而得出答案．【解答】解：（1）如图1所示，点P即为所求；（2）如图2所示，点O即为所求；【点评】此题主要考查了旋转变换，正确掌握关于点对称的性质是解题关键．23．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】取CF得中点M，连接DM，由已知条件可证明DM是△BFC的中位线，所以DM∥BF，又因为AF=AM，所以可得AE=DE，问题得证．【解答】证明：取CF得中点M，连接DM，∵AF=FC，∴AF=FM=CM，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴DM是△BFC的中位线，∴DM∥BF，∵AF=FM，∴AE=DE，即点E是AD的中点．【点评】本题考查了三角形中位线定理的运用，能够首先证明DM∥BF是解题关键．24．海鲜店的小李用12000元购进了一批鱼，前两天以高于进价20%的价格共卖出150千克，第三天她发现自己的鱼卖相已不大好，于是果断地将剩余的鱼以低于进价10%的价格全部售出，前后一共获利1500元，求小李购进多少千克鱼？【考点】分式方程的应用．【分析】设小李购进x千克鱼．根据“用12000元购进了一批鱼，前两天以高于进价20%的价格共卖出150千克、第三天将剩余的鱼以低于进价10%的价格全部售出，前后一共获利1500元”列出方程并解答．【解答】解：设小李购进x千克鱼．依题意得：×20%×150﹣×10%×（x﹣150）=150，解得x=200．经检验，x=200是原方程的解．答：小李购进200千克鱼．【点评】本题考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．25．如图，在▱ABCF中，∠ABC=60°，AB=BC，延长BA到D，延长CB到E，使BE=AD，连结DC，交AF于H，连结EA并延长交CD于点G．（1）求证：EA=DC；（2）试求∠EGC的度数；（3）若BE=AB=2，求DG的长．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】（1）根据等边三角形的判定与性质，可得AC与AB的关系，根据等角的补角相等，可得∠ABE=∠CAD=120°，再根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）根据全等三角形的性质，可得∠AEB=∠D，根据三角形外角的性质，可得∠EGC=∠D+∠DAG，∠AEB+∠BEA=∠ABC，再根据等量代换，可得答案；（3）根据平行线的性质，可得∠DAH，根据等腰三角形的性质，可得∠E，根据三角形外角的性质，可得∠AHC的度数，根据勾股定理，可得CD的长，CG的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】证明：（1）∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°．∴∠ABE=∠CAD=120°．在△ABE和△CAD中，∴△AEB≌△CDA（SAS），∴EA=DC；（2）∵△AEB≌△CDA，∴∠AEB=∠D．∵∠EGC=∠D+∠DAG，∠DAG=∠BAE，∴∠EGC=∠AEB+∠BEA=∠ABC=60°；（3）∵∠ABC=60°，AF∥BC，∴∠DAH=60°．∵BE=AB=2，∴∠E=∠BAE．∵∠E+∠BAE=60°，∴∠E=30°．∴∠D=30°．∴∠AHC=∠DAH+∠D=60°+30°=90°．∵AF∥BC，∠AHC=90°，∴∠BCD=90°．∵BD=BA+AD=2+2=4，BC=2，∴CD==2．设CG=x，∵∠E=30°，∴EG=2x，∴（2x）2=x2+42．∴x=．∴DG=CD﹣CG=2﹣=．【点评】本题考查了平行四边形的性质，利用等边三角形的性质得出AC与AB的关系是解题关键；利用三角形外角的性质得出∠EGC=∠D+∠DAG，∠AEB+∠BEA=∠ABC是解题关键；利用勾股定理得出CD，CG的长是解题关键．。
山东省威海市乳山市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题及参考答案
【点睛】
本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式及其变形，是正确解答的基础．
15．12
【解析】
【分析】
根据平行四边形性质求出DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，根据平行线性质求出∠M＝∠MDA，求出AM＝AD，根据平行四边形周长等于2BM，即可求出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
若连接 ，即对应点与旋转中心的连接的线段，故则 ，C正确；
四边形 和四边形 一定全等，故D错误；
故选C.
【点睛】
此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知旋转的特点与性质.
3．B
【解析】
【分析】
根据分式值为零的条件可得x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，再解即可．
【详解】
由题意得：x2−5x−6＝0，且x＋1≠0，
22．某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的 ，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
23．甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员
成绩（单位：环）
甲
6
6
7
7
8
9
1．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A． B．
C． D．
2．如图，四边形 绕点 顺时针方向旋转得到四边形 ，下列说法正确的是（）
A．旋转角是 B．
C．若连接 ，则 D．四边形 和四边形 可能不全等
3．若分式 的值为0，则 的值为（）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
4．若 是关于 的完全平方式，则 的值为（）
∴DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB，
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(山东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷八年级数学·参考答案123456789101112DBC ADDCBAC DA13．3×10–514．1a --15．–316．617．58°或32°18．50°19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分）20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分）（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25=（x +y –5）2．（6分）21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠ ，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠ ，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅ ．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分）又 EF 平分∠AED ，∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分）∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°，∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1）；（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8分）24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE 中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分）∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB 中，A D AB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分）（2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°，∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x++=，解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分）（2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天），甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）；∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期，∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分）27．【解析】（1）∵45ABC ∠= ，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠= ，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠= ，∴BDN CDM ∠=∠，（3分）∵CD AB ⊥，BM AC ⊥，∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠ ，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DC DBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分）（2）结论：NE ME CM -=，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =．作DF MN ⊥于点F ，又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CME DE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。
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山东省威海市乳山市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A．B．
C．D．
(★) 2 . 如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（）
A．旋转角是B．
C．若连接，则D．四边形和四边形可能不全等(★) 3 . 若分式的值为0，则的值为（）
A．-1或6B．6C．-1D．1或-6
(★) 4 . 若是关于的完全平方式，则的值为（）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
(★) 5 . 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC
等于（）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
(★) 6 . 某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
节水量（）0.20.30.40.50.6
家庭数（个）12241
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
(★) 7 . 如图□ 的对角线交于点，，，则的度数为（）
A．50°B．40°C．30°D．20°
(★) 8 . 计算的结果为（）
A．1B．x+1C．D．
(★) 9 . 如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯
（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（）
A．2次B．3次C．4次D．6次
(★) 10 . 如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接
，分别是的中点，连接.点在由到运动过程中，线段的长度（）
A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大
(★) 11 . 在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为(8,4)，则线段的中点的坐标为（）
A．(7,6)B．(6,7)C．( 6,8) D．(8,6)
(★) 12 . 若，则的值为（）
A．5B．0C．3或-7D．4
二、填空题
(★) 13 . 如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.
(★) 14 . 若，，则的值为__________．
(★) 15 . 如图，在□ 中，过点，与的延长线交于，
，，则□ 的周长为__________．
(★) 16 . 在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
(★) 17 . 如图，在六边形，，则__________°.
(★) 18 . 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是 __________ .
三、解答题
(★) 19 . 化简：.
(★) 20 . 因式分解：.
(★★) 21 . 如图，在△ ABC中， AD是 BC边的中线， E是 AD的中点，过 A点作AF∥ BC交BE的延长线于点 F，连结 CF．求证：四边形 ADCF是平行四边形．
(★) 22 . 某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的，结果每名学生比原计划
多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？
(★) 23 . 甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员成绩（单位：环）
甲66778999910
乙67788889910
丙66677810101010
针对上述成绩，三位教练是这样评价的：教练：三名队员的水平相当；教练：三名队员每人都有自己的优势；
教练：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理. 你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.
(★★) 24 . （习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别
是的中点，.求证：.（不用证明）
（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.
（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.
(★★) 25 . （材料阅读）我们曾解决过课本中的这样一道题目：
如图，四边形是正方形，为边上一点，延长至，使，连接.……
提炼1：绕点顺时针旋转90°得到；
提炼2：；
提炼3：旋转、平移、轴对称是图形全等变换的三种方式.
（问题解决）（1）如图，四边形是正方形，为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，交于点，连接.可得：°；
三者间的数量关系是 .
（2）如图，四边形的面积为8，，，连接.求的长度.
（3）如图，在中，，，点在边上，.写出间的数量关系，并证明.。