注汽井井筒温度分布的模拟计算
井筒温度计算方法
井筒温度计算方法常规井井筒温度场井筒内温度分布会影响钻井液性能、钻具应力、井壁稳定等，是钻井过程中需要考虑到重要因素。
常规井井筒中的微元能量平衡方程式为K i[T-(t o-m·l)]dl+(G f+G g)·g·dl-q·dl=-WdT式中,,K i为从油管中的流体至地层间单位管长的传热系数，W/（m·℃），当k为每平方米油管表面积的传热系数时，K i=kπd，W/（m·℃）；T为油管中油气混合物的温度,℃，t o为井底原始地层温度,℃，m为地温梯度,℃/m，通常m=0.03~0.035℃/m；l为从井底至井中某一深度的垂直距离；q为通过油管的石油析蜡时放出的熔解热,分摊于全井筒,作为内热源,对于含蜡很高的原油,内热源作用不应忽略,W/m，G f、G g分别为产出石油和伴生气通过油管的质量流率,kg/s；(G f+G g)g·dl为油气混合物的举升功,实际上可忽略不计；W=G f G f+G g G g 为水当量，W/℃；G f、G g相应为石油和伴生气的比热,J/(kg·℃)。
1.2开式热流体正循环井筒温度场循环的热流体从油管进人井筒流向油井深处与产出原油混合,经油套环形空间返回地面。
开式热流体正循环的能量平衡方程组如下K11，k13分别为油管内外流体间、环形空间流体与地层间的传热系数,W/（m·℃）；W2为循环流体的水当量,W/℃；W为从油管引出流体的水当量,W/℃；T为循环热流体的温度,℃,θ为从油管产出的油气混合物其中包含了循环热流体的温度,℃。
1.3电加热井筒温度场的计算空心杆恒功率电加热的能量平衡方程组为Ki，kl1和kl3分别为产液与地层间、产液与油管管壁间和套管管壁与地层间的传热系数,W/（m·℃）。
2.传热模型求解2.1油管中流体至水泥环外壁的传热由传热系数和热阻定义，井筒内到水泥环外壁的总传热系数为3.计算实例4 现状目前油井的温度监测大部分依然采用红外测温仪、红外热成像仪等单点式温度传感测量仪，具体方法是在暂停油井生产的条件下将温度测量仪下入到油套环空的某一特定深度位置用来检测其温度。
水平井注过热蒸汽井筒沿程参数计算模型
水平井注过热蒸汽井筒沿程参数计算模型范子菲;何聪鸽;许安著【摘要】针对传统注普通湿蒸汽水平井筒沿程参数计算模型不适用于注过热蒸汽井筒的问题,根据质量守恒、动量守恒和能量守恒定理,在考虑过热蒸汽传输过程中相态变化的基础上,建立了水平井注过热蒸汽井筒沿程参数计算模型.利用模型对哈萨克斯坦库姆萨伊油田1口水平井注过热蒸汽过程中的井筒沿程温度、压力及干度进行了计算,结果与现场测试数据吻合较好,验证了模型的准确性.利用模型进行沿程参数影响因素分析可知,注汽速度越大或蒸汽过热度越高,相态变化位置距水平井跟端距离则越远,但当注汽速度大于8t/h、井口蒸汽过热度大于80℃以后,提升注汽速度和蒸汽过热度对增加相态变化位置距水平井跟端距离的作用不再明显.在沿水平井方向渗透率逐渐增大的条件下,蒸汽温度下降速度最慢,相态变化位置距水平井跟端距离最远.【期刊名称】《石油勘探与开发》【年(卷),期】2016(043)005【总页数】7页(P733-739)【关键词】稠油;水平井;过热蒸汽;蒸汽相态变化;沿程参数;计算模型;注汽速度【作者】范子菲;何聪鸽;许安著【作者单位】中国石油勘探开发研究院;中国石油勘探开发研究院;中国石油勘探开发研究院【正文语种】中文【中图分类】TE345对饱和蒸汽定压加热，蒸汽温度将继续升高，这时的蒸汽称为过热蒸汽［1］。
与普通湿蒸汽相比，过热蒸汽具有高干度和高热焓的特点，在地层中能增加加热效果和扩大驱替体积，因此注过热蒸汽已成为开采稠油的一种有效技术［2-5］。
文献［6-10］建立了直井注过热蒸汽井筒沿程压力及温度分布计算模型。
在水平井注过热蒸汽过程中，从注汽井口到水平井跟端的直井段仍可利用上述直井模型计算沿程参数分布，但在从水平井跟端到趾端的水平段，蒸汽沿水平段的质量流量变得越来越小，因此无法利用直井模型计算水平段的沿程参数分布。
文献［11-13］建立了水平井注普通湿蒸汽沿程压力、温度及干度分布模型，由于过热蒸汽与普通湿蒸汽的物理性质明显不同（过热蒸汽为单相流，普通湿蒸汽为气液两相流），因此该模型不适用于水平井注过热蒸汽过程。
井筒流体温度分布计算方法
井筒流体温度分布计算方法在多相管流压力计算中，需要油藏流体的高压物性数据，而流体的高压物性对压力和温度非常敏感，因而准确预测多相流体的温度是压力梯度计算的基础。
另外，油藏流体沿井筒向地面流动过程中，随着不断散热，其温度将不断降低，油温过低可能导致原油结蜡，因而多相流体温度的准确预测对怎样采取防蜡措施、是否增加井口加热设备等也是很重要的。
国内外对井筒流体温度分布进行了大量的工作。
早在1937年，Schlumberger 等人就提出了考虑井筒温度分布的意义。
五十年代初期，Nowak 和Bird 通过井筒温度分布曲线解释注水和注汽剖面。
Lasem 等人于1957年首先提出了计算井筒温度分布的方法。
Ramey.H.J 于1962年首先用理论模型描述了井筒中流体温度分布于井深和生产时间的关系。
Ramey.H.J 从能量守恒的观点出发，建立了计算井筒温度分布的能量守恒方程JdW dQ J g uduJ g gdZ dH l c c -=++(2-8)Ramey.H.J 利用该模型推导了向井中注入液体和气体时的温度分布公式。
当注入液体时：Azl e b aA t T b aA aZ t Z T --+++-=])([),(0(2-9)当注入气体时：A zl e c a A b t T c a A b aZ t Z T -⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛±+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛±-+=7781)(7781),(0(2-10)式中： []Ukr t Uf r k W A c 112)(π+=Eickmeier 等人于1970年在Ramey.H.J 研究的基础上建立了一套关于注液和产液期间液体和井筒周围地层间热交换的有限差分模型。
计算过程中，将油管、套管、水泥环及地层的传热全都考虑在内。
但作者仍然只是研究单相流体的温度分布，传热计算中把流体的物性等都看作是常数。
后来，Satter 对注蒸汽是相态的变化对温度分布的影响进行了研究。
2016-气井试井过程井筒压力温度瞬态模拟
比矩阵J、剩余向量R和自变量变化向量V分别为
1 0 0 0 t / z t / z 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 t / z t / z 0 0 0 1 1 0 0 0 t / z t / z 0 0 0 0 1 1 0 0 0 t / z t / z 0 a a 0 0 0 a N 1 N 2 a N 1 N 3 0 0 0 N 11 N 1 2 J 0 a N 2 2 a N 23 0 0 0 a N 2 N 3 a N 2 N 4 0 0 0 a 2 N 1 N 1 a 2 N 1 N 0 0 0 a 2 N 1 2 N a 2 N 1 2 N 1 0 0 0 0 0 a 2 N N a 2 N N 1 0 0 0 a 2 N 2 N 1 a 2 N 2 N 2 0 0 0 0 1 0 0 0 a 2 N 11 0 0 0 0 a 2 N 2 N 1 0 0 0 1
ρ= 1, j 1 , 2, j 1 , , N , j 1 , N 1, j 1
G= G1, j 1 , G2, j 1 , , GN , j 1 , GN 1, j 1
9
4 边界条件与初始条件
井底边界：开关井时流入井底的气量受到地层流入动态的控制， 这里采用Jones-Blount-Glaze方程形式
2 4650 CD d ch pN 1, j 1
TN 1Z N 1, j 1
ka 2 / ka 11/ ka 0 ka 1
CO2注入井井筒温度及压力计算
? ?
% 6 # 注入井井筒大学 ! 华东 " 机电工程学院 # 山东 青岛 "# 胜利油田孤东采油厂 # 山东 东营 "# / / ? ? ?$ #" ? 9 # 8 9 !"
# ! 刘自力!! 封 " 丽#
进行二氧化碳混相驱前 需 要 根 据 井 况 进 行 注 入 方 案 设 计 ! 以确定沿井筒方向二氧化碳温 "" 摘 " 要 ! 度" 压力及相态的变化情况 # 本文根据垂直管流的能量平衡方程及传热学理论 ! 结合 + A 0 \ 井筒温度分 布计算方法 ! 综合考虑了井筒内压力和温度相互作用下的二氧化碳密 度 " 相 态 以 及 摩 阻 等 影 响 因 素! 建 立了以井底所需混相压力及温度为边界条件的二氧化碳注入井温度压力 数 学 模 型 ! 并根据建立的模型 开发了应用软件 # 通过实例计算 ! 分析了注入速度 " 注入温度 " 井口注 入 压 力 等 注 入 因 素 对 井 底 压 力 和 温度的影响 ! 可有效指导现场施工 # 关键词 ! 二氧化碳 $ 混相驱 $ 压力 $ 温度场 $ 数值模拟 & ’ ! $ $ /%9 : ; ! # $ ! / $ /%$ $ ? ?%$ 7 ’"" 文章编号 ! & J 8 ? 9" 9"" 文献标识码 ! "" 中图分类号 ! 6 ""% # 注入井井底的压力和温度直接决定了 6 % 6 # 混相 # 能否实 现 与 油 藏 成 功 混 相 % 在 实 际 % 驱过程中 # 实测井 筒 压 力 & 温 度 有 一 定 困 难# 因此在 实施 % 6 # 驱前对井筒内压力和温度分布情况进行 !*7( % 计算 # 从 而 优 化 井 口 注 入 参 数 显 得 尤 为 重 要’ 本文根据垂直管流 的 能 量 平 衡 方 程 及 传 热 学 理 论 # 结合 + 考虑了各种因 A 0 \ 井筒温 度 分 布 计 算 方 法 # 素如二氧化碳密度 & 二氧化碳相态的变化 & 摩阻等对 压力的影响 # 建立了 综 合 考 虑 沿 程 流 体 相 态 及 热 物 理性质变化 的 井 筒 温 度 & 压 力 场 数 学 模 型# 为% 6 # 驱工艺参数优化和施工监测提供了一种技术手段 % !"% 6 # 在井筒中温度的计算 取地 面 井 口 为 坐 标 原 点 # 在任一深度处取微小 " 增量 # 则二氧化碳吸收的热量为 ) ] _OI% ] & ! ! # 式中 ) 为 处二氧化碳吸收的热量 U] b ] _ b M$ * ! $ % 为 二 氧 化 碳 液 体 的 热 容# P I 为二氧 K D+ C " * $ 化碳的注入速度 # 为二氧化碳升高的温度 # P L C% D # ! 而注气过程中 井 筒 的 热 损 失 量 或 热 增 加 量 " 为) ! " & ] b ] _ S # = ! O# Y Y! E*& !" 1‘ # $ ) 式中 ] b处 井 筒 的 热 损 失 量 M S _ Y 1 ! 为 bU] $ 为 以 油 管 外 表 面 为 基 准 的 传 热 为油管外径 # 0 ‘ Y
井筒流体温度分布计算方法
井筒流体温度分布计算方法井筒流体温度分布计算方法主要有传热传质方法和数值模拟方法。
传热传质方法主要包括经验公式计算法、热平衡计算法、温度修正计算法等；数值模拟方法主要包括有限差分法、有限元法、有限体积法、计算流体力学（CFD）方法等。
1.经验公式计算法：经验公式计算法是一种简单快捷的计算方法，适用于一般情况下的井筒流体温度分布计算。
常用的经验公式有Dahlberg公式、Kutateladze公式等。
这些公式通过对传热传质过程的相关参数进行简化，直接给出井筒流体温度分布结果。
2.热平衡计算法：热平衡计算法是一种基于热平衡原理的计算方法，适用于流体温度在井筒中实际变化较大的情况。
该方法将井筒流体划分为若干等温段，分别计算每一段的温度分布，然后根据热平衡原理来确定各等温段之间的温度。
3.温度修正计算法：温度修正计算法是一种对经验公式进行修正的方法，用于更精确地计算井筒流体温度分布。
这种方法考虑了上、下界温度的影响，以及其他一些边界条件，通过修正公式来改进流体温度分布的计算结果。
4.有限差分法：有限差分法是一种基于偏微分方程的数值解法，通过将井筒流体温度分布问题转化为离散化的差分方程来进行计算。
该方法将井筒划分为若干小区域，通过以离散方式近似偏微分方程，计算得到每一个小区域的温度，进而得到整个井筒中温度的分布情况。
5.有限元法：有限元法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为一组有限元单元的方法。
该方法将井筒划分为若干形状各异的单元，通过建立单元之间的矩阵方程，利用有限元单元之间的连续性条件，求解得到井筒的温度分布。
6.有限体积法：有限体积法是一种将井筒流体温度分布问题离散化为有限体积单元的方法。
该方法将井筒划分为若干个体积单元，通过建立体积单元之间的质量、能量守恒的方程组，求解得到井筒中流体的温度分布。
7.计算流体力学（CFD）方法：计算流体力学（CFD）方法是一种基于数值模拟的方法，可以用于计算井筒流体温度分布。
注入井井筒二维瞬态温度场的数值模拟
［ ］何 建华 ， 树 林 ．高 含水 期 微 观 剩 余 油 分 布 研 究 口］ ３ 张 ．石 油 天 然
气 学 报 （ 汉 石 油 学 院 学 报 ）２ ０ ，８ ４ ：４—４ ． 江 ，０ ６ ２ （） ３ ０３ ４ ［ ］贾 忠伟 ， 清 彦 ．水 驱油 微 观 物 理 模 拟 实 验 研 究 ［］ ４ 杨 Ｊ ．大 庆 石 油
地 质 与 开发 ， ０ ２ ２ （ ） ４ — ９ ２ ０ ， １ １ ： ６４ ．
余 油 以提高采 收率 。在 特 高含水 期 ，中高渗样 品 的 剩 余油少 部分分 布在 Ｔ 为 ７ １ ～１ ５ ０ｍｓ ． ９ ５ ． 的孔 隙 内 ，集 中分布在 Ｔ 为 ２ ． ～６ ． ６ ８ ４ ５ｍｓ的中孔 隙 内，
础 ，根 据 能 量 守恒 方 程 ，将 整 个 井 筒二 维剖 面 按 轴 向和 径 向 划 分 成 一 定 数 目的控 制 体 ，建 立 一 系
列控 制体 的瞬 态能量 平衡 方程 ，便 可得 到整 个井 筒在不 同注入 时 间的温度 分布 。根据 注入 井工 艺
特 点 ， 建 立 注入 过 程 中 井 筒 二 维 瞬 态 温 度 场 预 测 模 型 ， 给 出模 型 的 定 解 条 件 ， 并 采 用 有 限 差 分 法
ａ Ｔ ２ （ 一 Ｔ１ Ｉ 。 ｌ ｈｉ Ｔ ） Ｑｌ
（ ）模 型系 统 中的各热 物性参数 保持 恒定 ，不 ２
随温 度 、时间变 化 。
（ ）井 筒液体 不可压 缩 ，液体 密度 、热传 导率 ３
和 比热 等参 数与温 度无关 。 （ ）原 始地层 温度呈 线性 分布 。 ４
４ ２
《 气田地 面工程》第 ３ 卷第 １ ２ １．１ 试验研究＞ 油 ０ 期（０１０）（
注蒸汽井井筒温度分布简化模型研究
注井井筒温度分布简化模型研究应用科技赵志成(长江大学石油工程学院，湖北荆州434023；油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北荆州434023)!’’【}i 薯要】基于能量守恒原理，导出了描述稠油热采井井筒温度分布的数学模型，根据此模型可得到井筒温度分布的解析解。
显示井筒温度分布服从指数函数变化规律。
计算结果表明井筒温度分布曲线的形状取决于热流体注入量，反映了井筒内流动和传热特征。
应用本模型可得到不同粕气注入童条件下的井筒温度分布曲线，计算方法简便快捷，方便工程应用。
法篷词】注粕气井；井筒温度分布；数学模型对于热采井而言，特别是注蒸汽过程中，井筒往往需要承受几百度的高温。
井筒温度分布是热采井建井和开采工程的重要参数，不但是采油工程设计和动态分析必不可少的内容，同时也是固井工程中套管附加载荷计算的重要依据，因此研究井筒内的温度分布十分必要。
井筒温度分布可以通过直接测量或者计算两种方法得到，实践证明，对于目前一些深井、高温井，难以通过温度探测器来进行直接测量，可采用数学分析方法对井筒温度分布进行预测。
文献以传热学和两相流理论为基础，考虑到液相对热物性参数的影响，建立了高气液比气井井筒温度分布的计算模型，可以在没有井口资料的情况下计算出气井并筒内的温度分布，同时分析了气产量、液产量、不同液体以及管径等对井口温度的影响：H as an 和K a bi r 提出了气举井温度分布的半解析解。
上述文献中温度预测模型往往存在可用性问题，由于高度非线性的方程组及其复杂的数值求解方式，限制了其应用。
为了方便工程应用，本文基于能量守恒原理，通过合理的假设和必要的简化，导出了描述注蒸汽井井筒温度分布的常微分方程，模型综合考虑了井身结构、油管拄结陶、不同环空传热介质及地层温度沿井深的变化，可用解析方法求得温度分布，能够直观地反映了注蒸汽井内流体流动规律和传热特征，可为热采井固井工程设计和生产动态分析提供可靠的理论依据和科学的计算方法。
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地 层；
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隧 ｔ 蕤｜
图 １ 注汽井隔热 井简典型结构
布进行更精细的模拟计算 ， 以满足油 田对注汽井井
筒模拟 计算结 果 的精度要 求 。
作者简介 ： 王照亮 （９ １ ， 汉族 ）山东单 县人 ， １７ 一）男（ ， 讲师 ， 硕士 ， 主要从事热能 动力工程 的教学与科研工作 。
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第２ ７卷
第１ 期
王照亮等 ： 注汽 井井筒温度分布 的模拟计 算
・７ ・ ７
外 管壁温度 升高 和 隔热 油 管 本 体径 向传 热 性 能 （ 视
・
３ 隔热 油 管外 管 壁 温度 分 布
３ １ 数值 计算 ．
℃） 。这里 取 ｈ ＝４ ５Ｗ ／ ｍ・ ） ｈ ＝５ ５Ｗ ／ ｍ ｉ ． （ ℃ ， 。 ． （
・
℃） 。某一计算单元 （ 上半部分 ） 的数值解和解析解
对 比见 图 ２ 由 图 ２可见 ， 热 管 外 管 壁 温 度 分 布 。 隔
热材料。蒸汽由井 口注入到井底和油层的过程中， 且 热量不 断通过 隔 热 管 、 空 、 管 、 泥环 等 不 同 环 套 水 的传热环节损失到地层 中。计算水蒸汽的密度和压
收稿 日期 ：０ ２０ ．６ ２０ ．３０
箍的热量既向环空之外传递 ， 同时又向隔热油管 中 部传导。隔热油管外管内的轴 向导热造成隔热油管
摘要 ： 现场使用的注汽井井筒模拟软件存在的主要问题 是对隔热井简 的节点划 分过粗 ， 未考 虑隔热 油管接箍 和 伸缩管等对井筒温度分布的影响 ， 其计算结果误差较大。针 对这一问题建立 了井筒 温度分 布精细描 述数学模 型 ， 编 制 了新的计算软件 ， 此软件考虑了接箍 处轴 向导热 的影响 ， 改进 了地层热 阻 的计 算方法 ， 采用 新方 法计算 环空隔 并 热介质的导 热系数。对隔热油管外管壁温度分布进行的局 部加密处理后 的计算结 果更能 接近实 际热损 失情况 。分 别用数值解法 和解析法求解 了隔热管外管壁 的温度分 布。与现场测 试数 据的对 比说 明 ， 细模 型计算 的结 果准确 精
将单根隔热管和两端的半个接箍作为一个独立 的计 算单元 ， 并划 分为 个微 元体 ， 其长 度为 △ ， 微 元体 的截 面 积 为 Ａ。 由 于沿 井 深 方 向 相邻 两 段 隔
热油管 的温度 、 汽 的温 度 和两 端接 箍 的温 度之 间 蒸 相差很小 ， 假设 接 箍 中部 和 隔热 油 管 中部 为绝 热 边 界 。对外 管微 元 体 采 用 傅 里 叶导 热定 律 和 热 平 衡 法 ］ 建立各个 节 点的能量 守恒 方程 。
热 管外 管之 间 的传热 系 数 ， ／ｍ・ ） 。 外表 面 ｗ （ ℃ ； 为 与环 空 之 间的传 热 系数 ， ／ ｍ・ ） 为 隔 热 管外 ｗ （ ℃ ； 壁 的导 热 系 数 ， ／ｍ・ ）Ａ 为 隔 热 管 外 管 壁 横 Ｗ （ ℃ ；
导热系数） 的改变及环空换热量（ 井筒热损失） 的增 加。可根据肋管（ 内外两面均有热交换 ） 传热原理确 定隔热油管外管壁温度。由隔热油管外管壁温度分 布可确 定隔热 层 的视导 热 系数和 隔热管本 体 的散热
表明 ， 对于该 井 的注 汽条 件 ， 当注 汽速 率大 于 １ ５ ｍ ／时， ３ｄ 蒸汽压力沿井深开始下降。精细描述模 型 计 算 的总热 损 失高 于 常规模 型计 算 的 约 ３ ％。 一 ４ 这 点与文献［ ］ １ 中指 出的接箍处的散热量约 占总热损 失 的 ３ ％接 近 。产 生 上 述 现 象 的 主要 原 因是 ： １ ０ （） 精细描述模型计算的地层热 阻 、 隔热管 （ 包括接箍 ） 热阻和环空的对流及辐射热阻均偏 小 ， 使得井筒 的 总传热系数偏大 ， 造成热损失增大 ， 相应地使井底干 度减小；２ （ ）由于接箍的导热系数远大 于隔热材料 的导热系数 ， 接箍处存在 明显的热点区， 通过该处 的 散热量较 大 ， 热 管外 管壁 温 度 和套 管 温度 均 有 所 隔
２ 隔热油管局部加密技术
对 于 中深 度 注 汽井 ， 热 油 管 之 间接 箍 的 数 目 隔
１ 物 理 模 型
注 汽井 隔热井 筒 的结构 如 图 １ 所示 （ 图中 ， ￡为 隔热 油管 内管 温 度 ，。为 隔热 管 外 管 壁 温度 ， 为 ｆ 。 ￡ 套管 温度 ， ｔ 为地层 温 度 ） 由 图 ｌ可 知 ， 邻 的两 。 相 根隔热 油管通 过衬 管 和 接 箍连 接 ， 者 之 间 没有 隔 两
第 １ 期
文 章 鳙 号 ：０ ０５７ （０ ３ ０ ・０ ６０ １０ ．８ ０２ ０ ） １Ｏ ７ —４
注汽井井筒温 度分布 的模拟 计算
王照亮 ，王杏花２ ，梁金 国
（ ． 油大学储运与 建筑 工程学院 ， １石 山东东营 ２ ７ ６ ； ． ５ ０ １ ２ 山东垦利石化 总厂 ， 山东东营 ２ ７ ０ ） ５ ５０
度高 ， 能满足工程精度的要 求 ， 对地层热阻 、 环空隔热介质等的分析计算 比较可靠 。 关键词 ： 注气井 ； 井筒 ； 温度分 布 ； 隔热油管 ； 地层热阻 ； 模拟计算
中图分类号 ： Ｅ ３ ７ ４ Ｔ ５ ．４ 文献标识码 ： Ａ
引 言
注汽井 井筒 温度 分布是 进行 隔热油 管与 套管 热 应力 分析 及进 行 伸缩 管 和 热 采封 隔器 设计 的基 础 。
此方程组 。 ３ ２ 解 析解 及其 与数值计 算解 的对 比 ．
半 值解 和
解析解对 比
根据 圆筒 壁 沿 轴 向 的 导 热 微 分 方 程［】 以推 ２可 导 出沿 隔热 管长 度方 向 的外管壁 温 度分布 的解析 解
为
４ 计算过程 中其他物 理模 型的改进
４ １ 环 空介质 隔热机 理 分 析与 计算 ． 油 套环空 内介质 的传 热 属 于典 型 的有 限 空间 内
０ ０ｅｐ ７ ） ｘ （ｍｌ ７ ］ （ ＋ ＝０ ［ （舭 ＋ｅｐ２ 一７ ｘ ）／ １
ｅ ｐ２ ） ． ｘ （ ｍ！ ）
的传热 。包括 自然 对流换热 、 介质本身的导热和环 空内外壁之间的辐射换热 。封隔器漏失和失效造成 环空下部有积水时 ， 积水 面之上传热包括环 空内气 体 的 自然 对 流换 热 和 环 空 内外 壁 之 间 的辐 射 换热 。
的热采软件未考虑该 热点区 ， 正是 由于该 区域的存 在使得沿井筒的散热量增大 了 ２ ％以上 ， ２ 井底的蒸
汽干 度降 低 了 １ ％以上 。 因此 ， 细 描 述模 型 比较 ０ 精 准确地 反 映 了井筒 的实 际热 损 失情 况 。
ｐ
表
△ ・ ０
（ １ ）
式 中 ， ｔ。 ， ｔ 。Ｊｌｔ １ 别为 节点 ｉ ｉ ， ＋ｌ 分 ， 一１ ｉ 对 应 的套管 温度 ， ； ， ， 别 为节点 与下 部节 ℃ Ｒ Ｒｉ分 ３
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２０ ０ ３年
第２ ７卷
石油大学学报 （ 自然科 学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｈ ｏ ｒ ａ ｏ ｔ ｅＵｎｖ ｒｉ ｆＰ ｔ ｌ ，Ｃｈｎ ｉｅｓｔ ｙｏ ｅｒ ￣ｍｔ ｏ ｉａ
Ｖｌ ． ７ Ｎｏ １ ０ ２ １ ． ＦＩ ２ ０ 出． ０ ３
点ｉ ＋１和上部 节点 ｉ 之 间的 轴 向导 热 热 阻 ， 一１ ｍ２
・
℃ ／ ； 为节 点 ｉ与 内侧 隔 热 材 料 之 间 的 径 向 Ｗ Ｒｍ
赠
盏Ｉ ｌ 地 女 鼬
《 醒
，
导热 热阻 ， ℃ ／ ； ４ 端部 节点 的 外 侧 环 空 ｍ・ Ｗ Ｒｉ 为 的径 向传 热热 阻 （ 自然 对 流换 热 和辐 射 换 热 热 阻 由 并联而 成 ， 该 处 节 点 温 度 和 对 应 套 管 壁 温 的 函 是 数 ）ｍ・ ， ℃ 。 式 （） １对于接 箍上 端部 节点 没有 第 ３ ， 于接 项 对 箍 下端部节 点没有 第 １项 。所有 节点 的差分 方程 构 成一 个三对 角矩 阵方程组 ， 采用追赶 法 Ｔ ＭＡ求 解 Ｄ
和接 箍总 的有 效 长度 较 大 ， 热 油 管 接箍 和伸 缩 管 隔 处 的热损 失 占井筒 总 热损 失 的 ３ ％［Ｊ 为此 ， 者 ０ １ 。 笔 采用 隔热油 管 接箍 和伸 缩管 处 的局 部加 密技 术计算 隔热油 管外 管壁 的 温度 。将 每根 隔 热油 管 与其两端 的各半 个接 箍作 为一 个 独立单 元 进行 计算 。通过接
自然 对 流换热 热 阻和 辐射 换 热热 阻 并联 即 为环空传 热 总热 阻 。积 水 面之 下传 热 为液 体 的 自然 对 流换热
其 中 ０ ＝ｔ一（ｉ ｉ ＋ｓｈ ｔ） （ｉｉ ｏ 。 ， ０ ｓ ｓ ｔ ｏ 。 ／ ｓ ＋ｓｈ ） ｈ ｓ ｈ
优＝￣ （ ｉ 。／ ／ ｈ＋ｈ ） （ ） ． 式中， ｌ为半根 隔热 管的 长度 ， 为 以隔热 管上 端 ｍ；
力损 失梯 度 时 ， 根 据 流 态 的 不 同 选 择不 同 的计 算 需 公式 。介 质物性 参 数 因 与压 力 有 关 ， 须进 行 迭 代 计
算。井筒 中水蒸汽的温度可根据算 出的蒸汽压力和 干度用热力学方法求 出。而井筒在径 向上的热损失 由上述各个传热环节的热阻大小决定 。需要合理地 分析各个传热区间的温度分布。
＋
的数值解与解析解吻合较好 ， 最大相对误差小 于 １ ．
５ ％。说明所采用的数值 方法是正 确的。对于一个 计算单元 ， 若在接箍处不采取任何隔热处理措施 ， 则 接箍处的温度最高 ， 接近该处的蒸汽温度 ； 由接箍向 下 ， 隔热 管 内壁径 向的传 热强 度迅速 减 弱 。 沿 而沿 隔 热管外壁的通过环空 的传热强度变化相对较慢 ， 沿 隔热管外壁 的温度迅速降低 ， 即在接箍 附近 （ 、 上 下 各 １ｍ 左右 ） 区域形 成 一个 明显 的热 点 区 。 目前 的