计算气井井筒温度分布的新方法X
深水油气井温度压力计算
深水油气井温度压力计算刘通;李颖川;钟海全【摘要】井筒温度分布是深水油气井开发和生产动态分析的必需参数.由于深水油气井裸露在海水中的井段较长,其传热规律不同于地层段,海水温度又随其深度呈非线性分布并随季节呈周期性变化,使得其温度计算较陆上和浅海油田更复杂.根据传热学基本理论和海水、地层段井筒传热特点,建立了深水油气井井筒温压耦合数学模型,采用龙格库塔法求解.该模型考虑了变化的环境温度梯度、井身结构、管斜角、不同环空传热介质等.实例计算结果表明,所建立的模型与实例数据吻合较好,可满足开发工程需要.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2010(031)002【总页数】3页(P181-183)【关键词】深水油气井;深海环境;温度分布;压力分布;总传热系数【作者】刘通;李颖川;钟海全【作者单位】西南石油大学研究生部,成都,610500;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都,610500;西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都,610500【正文语种】中文【中图分类】TE331.1深水油气井井筒在海水段的传热规律不同于地层段，且海温随其深度呈混合层、温跃层、深部近恒温层分布[1]，并随季节呈周期性变化。
因此，需要针对以上深海特点，建立新的传热模型来预测井筒的温度、压力。
1 传热模型的建立假设深水油气井（井身结构见图1）：①多相流体在井筒中作一维稳定流动；②在海水中的井筒和周围环境的热传递是径向的，不考虑沿井深方向的传热；③井筒周围环境温度呈对称分布；④流体在地层中作等温渗流。
将整个井筒分成若干小段d z，井底z0=0，每小段内认为流体物性参数、热物理参数、管斜角、压力梯度和温度梯度均不变。
由能量守恒和热力学基本定律知[2]：图1 海上油气井井身结构示意1.1 地层段井筒传热模型地层段套管先接触水泥环再接触地层。
井筒至水泥环的传热视为稳定传热，水泥环至地层的传热视为非稳定传热，因此地层段的热流梯度表示如（2）式。
油井井筒传热模型及温度计算
第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。
本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。
一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。
对管流dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）。
sin =--dh dq vdvg dz dz dzθ (1-107)式中 h ——流体比焓；q ——流体径向热流量。
由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。
=-f p p J dT dh dpc c dz dz dzα(1-108)式中c p ——流体的定压比热；T f ——油管内流体流动温度；αJ ——焦耳－汤姆孙系数； 以上其它符号的意义同前。
考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。
若忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布()1ln 1to wb co to r ccem r r r U h h K -⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦（1-109）T e式中 r wb 、r to 、r co ——井眼半径、油、套管外半径（图1-26）；K cem ——水泥环导热系数；h r 、h c ——环空流体辐射系数、对流换热系数。
在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为()2=--to to f h mr U dqT T dz W π(1-110)式中 T h ——井壁温度（图1-26）；W m ——产出流体质量流量。
应用Ramey 推荐的无因次时间函数f(t D )，上式可表示为()()2=--e h e m D K dqT T dz W f t π (1-111)式中 K e 、T e ——地层传热系数、地层初始温度；用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(t D )。
高温井井筒温度分布计算方法
重庆 科技 学 院学报 （ 自然 科学版 ）
２１ ０ ０年 ２月
高温 井井筒温度分布计算方法
刘 杰 段 永 刚 何 玮 李 建秋 曾 珠
（ ． 南石 油大学 油气藏 地质及 开发 工程 国家重点 实验 室 ， １西 成都 ６ ０ ０ ；． 中油 气矿 ， 宁 ６ ９ ０ ） １５０２ 川 遂 ２ ０ ０
联 立 式 （） （）得 到 ： １和 ５ ，
元体 ， 同时从 单 元体 内流 出到地层 热 量为 Ｑ， 在 处
有 （ ｉｌ热 量流 人单 元体 。并 将 势能 和 动能 加入 到 ｗ ｌ）
流 体 的热 能 中来 ， 以得 到能量 平衡 方程 …： 可
ｄ（ ， ～ ＋ （ ｚＴ ） ｚＬ －Ｒ 等 唾 Ｌ－ ７ ）
刘 杰 ， 永 刚， 玮 ， 段 何 李建秋 ， 曾珠 ： 温井 井筒温度 分布计 算方 法 高
其 中 ： 为井 筒 长 度 ， ｇ 为 地 温梯 度 ， ／ ＾ ｍ；ｃ Ｋ ｍ； 为 井底流 温 ， Ｋ。 结合 式 （ ） 将 式 （ ） 成 ８， ７写
：
对 高压 气井来 说 ，气体 的密度跟 液体 密度几 乎 相等 ， 可近似 采用 式 （５ 计算 。 １）
假设原 始地 层温度 与井 深成 线性 变化 ， 以根据 可 井 的长 度 Ｌ求 的表达式 ：
（） １
ｗ 础 （ ｄ）ｇｉＯ Ｈ１ ＋ｚ ｚ ｓ ｒ ＋ ｗ ｎ＋
， ｌ
二
＋ ｄ Ｑｚ
＝ Ｈ： ｗ ｓ Ｏ ｗ ＋ ｇｉ ｒ ｚ ｎ＋
收 稿 日期 ： ０ ９ ｏ — Ｏ ２ ｏ 一 ６ ２
得到 了单相 和两相流动时 的温度分布计算方法 。
油井井筒传热模型及温度计算
第四节 油井井筒传热模型及温度计算 正确计算油井井筒温度是进行油井动态分析，特别是油井结蜡预测和井筒热力分析的基础性工作之一。
本节根据能量守恒原理导出井筒传热基本方程，重点介绍Shiu & Beggs 井筒温度计算方法。
一、油井井筒传热模型将流体在井筒油管内流动考虑为稳定的一维问题，建立如图1-21所示的坐标系。
对管流dz 微元段，建立下式能量守恒方程（SI 单位制）。
sin =--dh dq vdvg dz dz dzθ (1-107)式中 h ——流体比焓；q ——流体径向热流量。
由热力学基本方程可导出流体比焓梯度。
=-f p p J dT dh dpc c dz dz dzα(1-108)式中c p ——流体的定压比热；T f ——油管内流体流动温度；αJ ——焦耳－汤姆孙系数； 以上其它符号的意义同前。
考虑油套管同心，其井筒径向结构如图1-26所示。
若忽略油管内壁水膜及金属的热阻，根据复合多层圆筒壁热阻串联原理，考虑环空流体和水泥环热阻的井筒总传热系数为图1-26 井筒径向温度分布()1ln 1to wb co to r ccem r r r U h h K -⎡⎤=+⎢⎥+⎣⎦（1-109）T e式中 r wb 、r to 、r co ——井眼半径、油、套管外半径（图1-26）；K cem ——水泥环导热系数；h r 、h c ——环空流体辐射系数、对流换热系数。
在单位井段上，产出流体从油管至井壁的热流量梯度为()2=--to to f h mr U dqT T dz W π(1-110)式中 T h ——井壁温度（图1-26）；W m ——产出流体质量流量。
应用Ramey 推荐的无因次时间函数f(t D )，上式可表示为()()2=--e h e m D K dqT T dz W f t π (1-111)式中 K e 、T e ——地层传热系数、地层初始温度；用Hasan-Kabir(1991)公式(1-112)计算f(t D )。
气井地层温度和压力的计算方法
气井地层温度和压力的计算方法X薛 军,陈 广,谷 建(中国石化中原油田普光分公司,四川达州 636156) 摘 要:在气田开发过程中,为掌握气层流体的性能及规律,需要得到准确的气层的温度和压力数值,在同一地区,气层温度与气层的埋藏深度有关,埋藏愈深,温度愈高。
地层压力越高,地层能量也越大,在气藏含气面积、储集空间一定的情况下,地层压力越高,储量越大。
这里分别介绍了一种气层温度和压力的计算方法。
关键词:气层温度;气层压力 中图分类号:T E 37 文献标识码:A 文章编号:1006—7981(2012)09—0044—01 气层的温度和压力是气井开采、开发及生产管理中重要的参数,也是制定合理的工作制度的主要依据。
在气田开发过程中,为掌握气层流体的性能及规律,就需要得到准确的气层的温度和压力数值,这里就介绍一种气层温度和压力的计算方法。
1 气层的温度气层温度是气井非常重要的一个物理量,是气层中部流体的温度。
在同一地区,气层温度与气层的埋藏深度有关,埋藏愈深,温度愈高。
气层温度的计算公式为:t l =t 0+L-L 0M ≈t 0+LM T L =t 0+L-L 0M +273.15≈t 0+LM+273.15式中:L ——从地面到气层中部气井深度,m;L 0——从地面到地层恒温层的深度,m ;M ——地温级率(地温增温率)m/℃;t L 、T ——从地面到井内L 处的温度,℃和绝对温度(热力学温度)K ;t 0——恒温层的温度,(该井井口常年平均温度)℃。
恒温层的深度L 0:距离地面某一深度开始,不受大气温度的影响,这一深度称为恒温层的深度。
一般L 0仅为几米,当井深L 远远大于L 0时,L 0可忽略不计。
地温级率M :地层温度每增加1℃要向下加深的距离(m)即:M=L-L 0t -t 0≈L t -t 0式中符号同前。
由于地球热力场的不均,因而地温级率M 在不同的地区是不相同的,对于某一地区而言,M 是-个常数。
酸性气井井筒压力温度分布预测模型研究进展
积量 。
关 键 词 ：酸性 气 井 ； 力 学 和 动 力 学 ； 力 温度 分布 ； 学 模 型 ； 沉积 热 压 数 硫
随 着井筒 压力 和 温度下 降 到一定 程 度后 则 析 出元 素 硫 。若气 流 速度 小 于 临 界 悬 浮 速度 ， 量 单 质硫 附 大 井 关井 后 ， 由于不 同组 分密 度 的差 异 ， 致 重组 分 如 导 Ｈ ＳＣ ： 、 Ｏ 以及沉 积 的单 质 硫 在 重 力 、 力 、 浮 阻力 、 化
第３ ２卷 第 ５期
２１ ０ ０年
１ ０月
西 南石 油大 学学报 （自然 科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ Ｓ ｕ ｈ ｓ Ｐ ｔｏｅ ｍ ｉｅ ｓｔ ｆ ｃｅ ｅ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｉ ｏ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｔｗｅ ｔ ｅ ｒ ｌｕ Ｕｎｖ ｒｉ Ｓ ｉｎ ｅ ｙ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｅｄ ｔ ｎ） ｉ
寨 、 光 、 岗 、 口河 、 山坡 、 门 、 峰 场 、 普 龙 渡 铁 龙 高 中坝 以及 卧龙 河气 田等 ， 目前 经典 的 井 筒稳 态 多 相 流 而 动特 征和 流动 过程 ， 导致 井筒 压力 一温度 预测 不 准 ，
济损失 和社会 影 响严重 。以上特 征导 致 酸性 气藏 实 理论 和模 型不 能准 确地描 述 酸性气 井 井筒 复 杂 的流 验、 理论 研究 和开 发实 践存在 非 常大 的难 度 。 酸性 气井 井筒 流动 为一复 杂 的气 一 或 者气 一 液 数变 化描 述复 杂 、 间存 在传热 和 传质 及 化学 反应 、 相 相 间存在 热力 学 和水 力 学 不 平 衡 、 述 物 理 过 程 的 描
井筒压力分布计算的实用方法石油工程与环境工程学院
井筒压力分布计算的实用方法石油工程与环境工程学院
1.根据井深信息，将井筒分成多个等高段，并确定每个等高段的深度范围。
2.根据井筒里管柱和井壁的物性参数（例如渗透率、孔隙度、粘度等）、流体参数（例如流体密度、粘度等）和生产参数（例如注入流量、产能等），计算每个等高段的径向渗透率和产能指数。
3.根据压力初始化条件，例如表层压力或者已知深度处的压力值，计算各个等高段的初值。
4.从井底开始，利用数值计算方法（例如有限差分法、有限元法等）逐个等高段计算各个深度处的压力。
5.根据井筒内的流体流动方程，设置边界条件，例如井底为产气井或注水井，确定产气或注水量。
6.通过迭代求解，直到各个深度处的压力趋于稳定。
上述是计算井筒压力分布的一般步骤，但实际计算中还需要考虑一些特殊情况，例如考虑井筒内的多相流体、非稳态流动以及储层非均质性等因素。
在实际应用中，通常使用计算机软件进行井筒压力分布的计算。
常用的软件包括PROSPER、ECLIPSE等。
这些软件可以根据输入的井筒和流体参数进行自动计算，并输出各个深度处的压力分布情况。
总结起来，井筒压力分布计算是石油工程中的重要计算工作，通过使用稳态径向流模型和计算机软件，可以得到井筒内不同深度处的压力分布情况，为石油开采及井筒设计提供依据。
高含水气井井筒压力计算新方法探讨
天 然 气 勘 探 与 开 发
２０ ０ ７年 ３ 出版 月
高 含水 气 井 井筒 压 力计 算 新 方 法探 讨
田 卓 苟宏刚 张建华 卢蜀秀 王军霞 ，
（．西安石油大学 １ ２ ．中油长庆油 田分公 司）
摘
要 从气体稳定流动能量方程出发 ，运用两相流知识 ，详 细讨论 了模 型推导 中涉 及的气一 水井流 密度、
中提 出的修正 Ｃｌ ｎｅ 和 Ｓ ｉ 模 型进 行了气井井底流压和井筒流压分布计算 ，其结果 良好 。 ｕｅｄｒ ｍｔ ｌ ｈ
关键词 气井 气水 比 流动压力 数学模 型
０ 引言
计算气井 井底压 力 的方法 很多¨ 。其 中，
不计 。这样 ，气体稳定流动能量方程式可简化为 ：
＋ｇ Ｈ ＋ 棚 ＿０ ｄ （） １
建模思路新颖之点，在 于运用气一液两相流
知识建立这一模型 。对 此作 了假设 ：①微小的凝
析水滴 悬浮于气 流 中，管 内气 流是水滴的载体， 气体是连续相 ，水滴是 分散相气一液两相无相对
比 气井井筒压力计算的又一新模型。
运动 ；②从 流态讲 ，管 内两相流态属雾状流 ，摩
１ 建立高气水 比井筒压力计 算模型
方法计算井筒压力的精度。 气井井筒气流 中有气水两相存在时 ，实际上 已属于两相流体 力学研究范围 ，应用现有的各种 两相流计算方法可以解决含水气井井筒压力计算 的问题 ， 然而计算十分繁琐 ，且计算精度较低。
Ｏ ｅ 提出过一个新思路… ，通过对 Ｃ ｌｎｅ ｄｎ ｕ ｅｄｒ ｌ
￣． １ｓ Ｈ ３８棚 Ｏ ４ｙ ０ 【 － －ｓ 卜 ． １１ｑ ３ ０： × ８￣ ｔ
ｇ 可得 ： …
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66
西南石油学院学报 1999 年
( 2) 从上面的分析过程不难看出 , 往复运动形
成收敛性液膜的几何细节是很重要的 。 ( 3) 往复式强制润滑的润滑机理可描述为 : 在 压裂泵的排出行程 , 润滑油由于油压和柱塞向前运 动的联合作用下 ,被带入密封界面内 ,密封背部端口 设计成具有半径为 r 的圆角 ( 一般地说这一圆角半 径在受压下还要变大) 或者因变形形成一个圆角 , 这 样自然构成了一收敛油楔 , 同时因润滑油具有一定 的粘度 μ, 在柱塞运动速度 u 的作用下时 , 就能产生 流体动压 。 收敛楔出口端 ( z = 0 处) 的油膜厚度为 , 这样就可以认为沿密封宽度上能保持一厚度为的平 行油膜润滑密封 。在吸入行程时 , 密封背部不产生 流体压力 ,但原有的润滑油仍能保持在界面上 ( 因为
计算气井井筒温度分布的新方法
毛 伟 梁 政
( 西南石油学院油度分布计算对于气井设计及其动态分析具有重要意义 , 通过对井筒温度分布的预测 , 可以提高 井筒压力预测的精度 。在假设井筒中的传热为稳态传热 , 井筒周围地层中的传热为非稳态传热的条件下 , 根据能量 守恒定律建立了计算气井井筒温度分布的数学模型用取自文献中的数据对所建模型进行验证 ,结果表明所建模型与 实际情况吻合较好 ,能够满足工程的需要 。 主题词 气井 ; 井筒 ; 井温 ; 地层温度 ; 温度分布 ; 计算方法 中图分类号 TE375 文章编号 1000 - 2643 ( 1999) 01 - 00 - 00 文献标识码 A
在每一段入口处的边界条件为 z = z i n 时 , T f = T f i n , T e = T ei n 在井底处 ,可以认为流体温度和地层温度相等 , 则其边界条件为 z = 0 时 , T f = T ebh , T e = T ebh 将边界条件代入 ( 11) 式得 θ T f i n - T ei n - g T sin / A
( 12)
(12) 式即为计算整个井筒温度分布的数学模
型。 对于海上气井 ,在隔水管段内 ,因井筒直接暴露 在海水中 ,气体向井筒周围海水径向传递的热量为 ( 13) Q r1 ( z ) = 2πr to U to ( T f - T e ) dz 此时 T e 为井筒周围海水的温度 。 将 ( 13) 式代入 ( 4 ) 式 , 采用上述推导过程 , 最后得到形式上与 ( 13) 式完全相同的计算井筒温度分布的数学模型 , 区别
( 5) 通过导热把热量从套管外壁经水泥环传给
将 C 值代入 ( 11) 式得到每一小段出口处的温度 为
T f out = T eout + exp [ A ( z i n - z out ) ] ( T f i n -
θ θ T ei n - g T sin / A ) + g T sin / A
令 A =
2π
w t C pm
r to U tok e ・( k e + f ( t ) r to U to)
则 ( 8) 式变为 5 T f / 5 z + A T f - A Te = 0
( 9)
假设离井筒中心无穷远处的地层温度是井深的 线性函数 , 设地温梯度为 g T , 井底处地层温度为 T ebh ,则任意深度处的地层温度为
U to = [
1
( hc + h r )
+
r toln ( r h / rco) - 1 ] k cem
( 17)
计算 hc 和 h r 的方法请参见文献 [ 5 ] 。
3 算例与分析
为了验证所建模型的可靠性 ,用文献 [ 2 ] 中某海 上垂直井的数据对所提出的气井井筒温度分布模型 进行了验证 。计算时所用的数据如表 1 和表 2 所 示 。需指出的是 ,文献 [ 2 ] 未给出计算总传热系数所 必须的基本数据 , 而是直接给出了海底以上和海底 以下的总传热系数 , 为了同文献 [ 2 ] 进行对比 , 本文 采用了文献 [ 2 ] 提供的总传热系数值 。
0 . 4063 + 0 . 5ln t D ( 1 + 0 . 6/ t D) t D > 1 . 5
θ + T e + g T sin / A
( 15) 2 13 总传热系数 U to 在 ( 12) 式中 , 总传热系数 U to 的计算是关键 , Ramey [ 1 ] 、 Willhite [ 5 ] 和 Hasan & Kabir [ 4 ] 对总传热
( 8)
2 热物性参数的确定
在进行井筒温度分布计算时 , 要用到许多热物 性参数 ,其计算过程较为繁琐 ,这里列出 3 个最主要 的热物性参数的计算公式 。 2 11 定压比热 Cpm 计算定压比热的公式为 [ 3 ] C pm = 1243 + 3 114 T f + 7 . 931 ×10 - 4 T 2 f 6 . 881 ×10 - 7 T 3 f 2 12 瞬态传热函数 f ( t ) ( 14)
2π ke ( T h - T e)
f ( t)
dz
( 6)
中的传热为非稳态传热 ;
Ξ 1998 — 06 — 24 收稿
显然 ,从井筒传到第二接触面的热量等于从第
中国石油天然气总公司 “九五” 项目 ( 部 151) 部分内容 毛伟 ,男 ,1971 年生 ,博士生 ,现从事深井测试基础理论研究
第 1 期 毛伟等 : 计算气井井筒温度分布的新方法
( 2) 井筒及地层中的热损失是径向的 , 不考虑
沿井深方向的传热 ; ( 3) 井筒中任一截面上各点的温度均相等 。 取井底为坐标原点 , 垂直向上为正 。在油管上 取长为 dz 的微元体 , 根据能量守恒定律 : 气体流经 微元体时 ,以对流方式流入微元体的热量等于流出 微元体的热量加上微元体向第二接触面传递的热量 ( 图 1) 。流入微元体的热量为 ( 1) Q t ( z ) = w t C pm T f ( z ) 流出微元体的热量为
表1 生产条件 油管内径 井眼半径 海水深度 海底以下垂直井深 质量流量 井底压力 井底温度 海底温度 海水表面温度
0. 044 5 m 0. 215 9 m 609. 6 m 2 133. 6 m 4. 536 kg/ s 20. 68 MPa 82. 22 ℃ 4. 44 ℃ 15. 56 ℃
图2 井筒温度分布曲线
图 3 为整个井筒的定压比热分布曲线 。
图3 井筒定压比热分布曲线
4 结 论
3 11 本文根据能量守恒定律 ,建立了计算生产气井
表2 热物性参数 总传热系数 ( 海底以上) 总传热系数 ( 海底以下) 地层热扩散系数 地层导热系数
) 11. 356 (J / m2 ・ s・ ℃ ) 5. 678 (J / m2 ・ s・ ℃ 7. 5 × 10 - 7 ( m2 / s) ) 1. 7307 (J / m・ s・ ℃
井筒温度分布的数学模型 , 并求出了该数学模型的 解析解 。
3 12 算例表明 , 本文推出的模型与文献 [ 2 ] 中的实
图 2 为本文所建模型计算结果 、 文献 [ 2 ] 中 ( 18 ) 式和 ( 33) 式的计算结果以及按常数定压比热所绘制 的对比曲线 ,可以看出本模型的计算结果与文献 [ 2 ] 中的方法吻合较好并优于文献 [ 2 ] 所介绍的其他方 法。
T e = T ebh - g T z
( 10)
在对 ( 9 ) 式进行求解时 , 可根据地质分层 、 井身 结构及井筒内流体性质与管柱结构的综合变化情 况 ,将整个井筒分成若干段 。而在每一段内可以认 为 C pm 、 U to 和 A 保持不变 。 如此 , ( 9) 式所对应的齐 次方程的通解为 Ce ( 9) 式的解为
-1 U to = [ 1/ ( hc + h r ) + r to/ ( r h h o) ]
( 7)
将 ( 7) 式代入 ( 5) 式得 w t C pm 5 T f / 5 z = 2πr to U tok e ( T e - T f ) / ( ke +
f ( t ) r to U to)
而对海平面以上管段 , 其井筒直接暴露在空气 中 ,此时的计算公式仍同 ( 13 ) 式 , 仅需将式中的 ho 表为空气的对流换热系数即可 。
第 21 卷 第 1 期 Vol. 21 No. 1 西 南 石 油 学 院 学 报 1999 年 2 月 Journal of Sout hwest Petroleum Institute Feb 1999
57
( 6) 式 二接触面传给周围地层的热量 。于是由 ( 3 ) 、 得 ( 7) 式
Th = ( Tf f ( t) + ke ke T ) / [ f ( t) + ] r to U to e r to U to
在于计算 A 和 U to 的公式 。 A = 2πr to U to/ w t C pm
Q t ( z ) = Q t ( z + dz ) + Q r1 ( z )
( 4) ( 5)
得
w t C pm 5 T f / 5 z = 2πr to U to ( T h - T f )
图1 井筒能量守恒微元体分析图
同理 ,从第二接触面向周围地层的径向传热量 为
Q r2 ( z ) =
( 1) 井筒中的传热为稳态传热 , 井筒周围地层
例数据吻合较好 ,从而证实了本模型是有效的 。 3 13 本模型计算方法简单 , 使用十分方便 , 且具有 较高的精度 ,可用于生产井及测试井井筒温度分布 的分析与计算 。
符号说明
); Cpm —井筒流体定压比热 ,J / ( kg ・℃
f ( t ) —瞬态传热函数 , 无因次 ; ( 下转第 66 页)