2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2015-2016年福建省泉州市泉港一中高一(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年福建省泉州市泉港一中高一（下）期末数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定成立的是（）A．a＞bc B．＜C．a﹣c＞b﹣c D．a2＞b22．（5分）经过两点A（2，1），B（1，m2）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣1C．﹣1＜m＜1D．m＞1或m＜﹣1 3．（5分）等比数列{a n}中，若a3＝﹣9，a7＝﹣1，则a5的值为（）A．3或﹣3B．3C．﹣3D．﹣54．（5分）已知x＞0，y＞0，且x+y＝8，则（1+x）（1+y）的最大值为（）A．16B．25C．9D．365．（5分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点6．（5分）实数x、y满足不等式组，则w＝的取值范围（）A．[﹣1，]B．[﹣，]C．[，+∞）D．[﹣，1）7．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝10，b＝8，B＝30°，那么△ABC的解的情况是（）A．无解B．一解C．两解D．一解或两解8．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．9．（5分）《莱因德纸草书》（Rhindpapyrus）是世界上最古老的数学著作之一．该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（）A．35B．32C．30D．2710．（5分）若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（）A．m≥﹣3B．m≤﹣3C．﹣3≤m＜0D．m≥﹣4 11．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y＝0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．4012．（5分）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q （x2，y2）之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；②到原点的“折线距离”小于等于2的点构成的区域面积为8；③到M（0，﹣2），N（0，2）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是y＝0；④直线y＝x+1上的点到N（0，2）的“折线距离”的最小值为1．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）以两点A（﹣3，﹣1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是．14．（5分）如图，三棱锥C﹣ADB中，CA＝CD＝AB＝BD＝2，AD＝2，BC＝1，则二面角C﹣AD﹣B的平面角为．15．（5分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是．16．（5分）设数列{a n}为等比数列，则下面四个数列：①{a n3}；②{pa n}（p为非零常数）；③{a n•a n+1}；④{a n+a n+1}．其中是等比数列的序号为．（填上所有正确的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．（1）试求a、b的值；（2）求不等式≥0的解集．18．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D在线段AC上，且AD＝4DC．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求sin∠CBD的值．19．（12分）已知等差数列{a n}满足a2＝0，a6+a8＝﹣10．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和S n．20．（12分）如图所示，ABCD是正方形，P A⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中点（1）求证：AC⊥DF；（2）若P A＝2，AB＝1，求三棱锥C﹣PED的体积．21．（12分）已知直线l：mx+ny﹣1＝0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2＝4相交所得弦长为2．（Ⅰ）求出m与n的关系式；（Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5＝0平行，求直线l的方程；（Ⅲ）若点P是可行域内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，a n≠0，λS n＝a n a n+1+1，其中λ为常数．（1）证明：数列{a2n﹣1}是等差数列；（2）是否存在实数λ，使得{a n}为等差数列，并说明理由；（3）若{a n}为等差数列，令b n＝（﹣1）n﹣1，求数列b n的前n项和T n．2015-2016学年福建省泉州市泉港一中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．（5分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论一定成立的是（）A．a＞bc B．＜C．a﹣c＞b﹣c D．a2＞b2【考点】71：不等关系与不等式．【解答】解：若a＝1，b＝c＝﹣1，故A不成立，B不成立，D不成立；∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故C成立．故选：C．2．（5分）经过两点A（2，1），B（1，m2）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣1C．﹣1＜m＜1D．m＞1或m＜﹣1【考点】I2：直线的倾斜角．【解答】解：∵直线l的倾斜角为锐角，故直线的斜率k＞0，根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为k＝＝1﹣m2，易得k＞0，即1﹣m2＞0，解得：﹣1＜m＜1，故选：C．3．（5分）等比数列{a n}中，若a3＝﹣9，a7＝﹣1，则a5的值为（）A．3或﹣3B．3C．﹣3D．﹣5【考点】88：等比数列的通项公式．【解答】解：等比数列{a n}中，a3＝﹣9，a7＝﹣1，由等比数列的定义和性质可得a52＝a3•a7＝9，解得a5＝﹣3，或a5＝3（不合题意，舍去），因为若a5＝3，则a42＝a3•a5＝﹣27，a4不存在．故选：C．4．（5分）已知x＞0，y＞0，且x+y＝8，则（1+x）（1+y）的最大值为（）A．16B．25C．9D．36【考点】7F：基本不等式及其应用．【解答】解：∵x＞0，y＞0，且x+y＝8，∴（1+x）（1+y）＝1+（x+y）+xy＝9+xy≤9+＝9+16＝25，当且仅当x＝y＝5时，取等号，∴（1+x）（1+y）的最大值为25．故选：B．5．（5分）若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（）A．α内所有的直线都与a异面B．α内不存在与a平行的直线C．α内所有的直线都与a相交D．直线a与平面α有公共点【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【解答】解：因为直线a与平面α不平行，所以直线a在平面内，或者直线a于α相交，所以直线a与平面α至少有一个交点；故选：D．6．（5分）实数x、y满足不等式组，则w＝的取值范围（）A．[﹣1，]B．[﹣，]C．[，+∞）D．[﹣，1）【考点】7C：简单线性规划．【解答】解：先根据约束条件画出可行域，w＝表示区域内的点P（x，y）与点Q（﹣1，1）连线的斜率，当P在点A（2，2）时，w最大，是，当P在点O（0，0）时，w最小，是﹣1，故选：A．7．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝10，b＝8，B＝30°，那么△ABC的解的情况是（）A．无解B．一解C．两解D．一解或两解【考点】HP：正弦定理．【解答】解：∵a sin B＝10×＝5，∴5＜8＜10，即a sin B＜b＜a，∴△ABC有两解故选：C．8．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】MI：直线与平面所成的角；MK：点、线、面间的距离计算．【解答】解：如图，设上下底面的中心分别为O1，O，设正方体的棱长等于1，则O1O与平面ACD1所成角就是BB1与平面ACD1所成角，即∠O1OD1，直角三角形OO1D1中，cos∠O1OD1＝＝＝，故选：D．9．（5分）《莱因德纸草书》（Rhindpapyrus）是世界上最古老的数学著作之一．该书中有一道这样的题目：100个面包分给5个人，每人一份，若按照每个人分得的面包个数从少到多排列，可得到一个等差数列，其中较多的三份和的等于较少的两份和，则最多的一份面包个数为（）A．35B．32C．30D．27【考点】84：等差数列的通项公式．【解答】解：由题意可得递增的等差数列{a n}共5项，设公差为d，由题意可得总和S＝a1+a2+a3+a4+a5＝100，又（a3+a4+a5）＝（a1+a2），∴a1+a2＝2a1+d＝25，且a3+a4+a5＝3a1+9d＝75，联立解得a1＝10，d＝5，∴最多的一份为a5＝a1+4d＝30故选：C．10．（5分）若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈（0，1]恒成立，则（）A．m≥﹣3B．m≤﹣3C．﹣3≤m＜0D．m≥﹣4【考点】3R：函数恒成立问题．【解答】解：∵x2﹣4x≥m对任意x∈[0，1]恒成立令f（x）＝x2﹣4x，x∈[0，1]∵f（x）的对称轴为x＝2∴f（x）在[0，1]上单调递减∴当x＝1时取到最小值为﹣3∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3]故选：B．11．（5分）已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y＝0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．30D．40【考点】J8：直线与圆相交的性质．【解答】解：圆的标准方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2＝52，由题意得最长的弦|AC|＝2×5＝10，根据勾股定理得最短的弦|BD|＝2＝4，且AC⊥BD，四边形ABCD的面积S＝|AC|•|BD|＝×10×4＝20．故选：B．12．（5分）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为两点P（x1，y1），Q （x2，y2）之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；②到原点的“折线距离”小于等于2的点构成的区域面积为8；③到M（0，﹣2），N（0，2）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是y＝0；④直线y＝x+1上的点到N（0，2）的“折线距离”的最小值为1．其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】F4：进行简单的合情推理．【解答】解：对于①到原点的“折线距离”等于1的点的集合{（x，y）||x|+|y|＝1}，是一个正方形故①错误；对于②根据题意，到坐标原点O的“折线距离”小于等于2的点P（x，y）满足等式d（P，0）＝|x﹣0|+|y﹣0|≤2，即|x|+|y|≤2，对应的图形是以原点为中心，各个顶点在坐标轴上且对角线长为4的正方形及其内部，如图所示∴所求图形的面积为S＝×42＝8；故②正确对于③到M（0，﹣2），N（0，2）两点的“折线距离”相等点的集合是{（x，y）||x|+|y+2|＝|x|+|y﹣2|}，即|y+2|＝|y﹣2|，解得y＝0，故到M（0，﹣2），N（0，2）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是y＝0，故③正确对于④设直线与两轴的交点分别为A（﹣1，0），B（0，1），设C（x，y）为直线上任意一点，作CD⊥x轴于N，于是有|CD|＝|BD|，所以d＝|ND|+|CD|＝|ND|+|BD|，过B作x轴的垂线交直线y＝x+1上于点E，则当C在线段AE上时，d＝|ND|+|CD|＝|ND|+|BD|＝|BN|，当M在直线y＝x+1上且在线段AG外时，d＝|ND|+|CD|＝|ND|+|BD|＞|BN|，所以，d（N，C）的最小值为|BN|＝1，故④正确；故真命题有：②③④．故选：C．二．填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）以两点A（﹣3，﹣1）和B（5，5）为直径端点的圆的方程是（x﹣1）2+（y ﹣2）2＝25．【解答】解：设圆心为C，由A（﹣3，﹣1）和B（5，5）得到C（，）即C（1，2），又圆的半径r＝|AC|＝＝5，所以圆的方程为：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25．故答案为：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝2514．（5分）如图，三棱锥C﹣ADB中，CA＝CD＝AB＝BD＝2，AD＝2，BC＝1，则二面角C﹣AD﹣B的平面角为60°．【考点】MJ：二面角的平面角及求法．【解答】解：取AD的中点O，连接BO，CO，则∵CA＝CD＝AB＝BD＝2，AD＝2，∴CO⊥AD，BO⊥AB，BO＝CO＝1∴∠BOC为二面角C﹣AD﹣B的平面角∵BC＝1，∴∠BOC＝60°，故答案为：60°．15．（5分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是27万元．【解答】解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，则该企业可获得利润为z＝5x+3y，且，联立，解得x＝3 y＝4，由图可知，最优解为P（3，4），∴z的最大值为z＝5×3+3×4＝27（万元）．故答案为：27万元．16．（5分）设数列{a n}为等比数列，则下面四个数列：①{a n3}；②{pa n}（p为非零常数）；③{a n•a n+1}；④{a n+a n+1}．其中是等比数列的序号为①②③．（填上所有正确的序号）【考点】87：等比数列的性质．【解答】解：{a n}为等比数列，∴＝q（q≠0）（n＞1），①（）3＝q3，∴{a n3}是公比为q3的等比数列；②p＝pq，∴{pa n}（p为非零常数）是以pq为公比的等比数列；③＝q2，∴{a n•a n+1}是以q2为公比的等比数列；④若原数列公比q＝﹣1，则a n+a n+1＝0，不是等比数列，故错误；＝q，∴{a n+a n+1}是以公比为q为公比的等比数列．故答案为①②③．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（10分）若不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．（1）试求a、b的值；（2）求不等式≥0的解集．【考点】73：一元二次不等式及其应用．【解答】解：（1）∵不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|1＜x＜2}．∴a＜0，且1和2是方程ax2+bx﹣1＝0的两根，由韦达定理可得，于是得；…（5分）（2）由（1）得不等式≥0得，即为≥0，∴（﹣x+1）（x﹣1）≥0且，因此（x﹣2）（x﹣）≤0且，解得＜x≤2；即原不等式的解集是．…（10分）18．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D在线段AC上，且AD＝4DC．（Ⅰ）求BD的长；（Ⅱ）求sin∠CBD的值．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，所以cos C＝，sin C＝，AC＝5，…（3分）又因为AD＝4DC，所以AD＝4，DC＝1．…（4分）在△BCD中，由余弦定理，得BD2＝BC2+CD2﹣2BC•CD cos C，…（7分）＝32+12﹣2×＝，所以．…（9分）（Ⅱ）在△BCD中，由正弦定理，得，所以，…（12分）所以sin∠CBD＝．…（13分）19．（12分）已知等差数列{a n}满足a2＝0，a6+a8＝﹣10．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和S n．【考点】84：等差数列的通项公式；8E：数列的求和．【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d，由已知条件可得，解得：，故数列{a n}的通项公式为a n＝2﹣n；（II）设数列{}的前n项和为S n，即S n＝a1++…+①，故S1＝1，＝++…+②，当n＞1时，①﹣②得：＝a1++…+﹣＝1﹣（++…+）﹣＝1﹣（1﹣）﹣＝，所以S n＝，综上，数列{}的前n项和S n＝．20．（12分）如图所示，ABCD是正方形，P A⊥平面ABCD，E、F是AC、PC的中点（1）求证：AC⊥DF；（2）若P A＝2，AB＝1，求三棱锥C﹣PED的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【解答】证明：（1）连接ED、EF，∵ABCD是正方形，E是AC的中点，∴ED⊥AC…（1分）又∵E、F分别是AC、PC的中点∴EF∥P A…（2分）又∵P A⊥平面ABCD，∴EF⊥平面ABCD，…（3分）∵AC⊂平面ABCD，∴EF⊥AC…（4分）又∵ED∩EF＝E，ED，EF⊂平面DEF∴AC⊥平面DEF…（5分）又∵DF⊂平面DEF故AC⊥DF…（7分）解：（2）∵P A⊥平面ABCD，∴是P A三棱锥P﹣CED的高，且P A＝2∵ABCD是正方形，E是AC的中点，∴△CED是等腰直角三角形…（9分）又∵AB＝1，故，…（12分）故…（14分）21．（12分）已知直线l：mx+ny﹣1＝0（m，n∈R*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x2+y2＝4相交所得弦长为2．（Ⅰ）求出m与n的关系式；（Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5＝0平行，求直线l的方程；（Ⅲ）若点P是可行域内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．【考点】7C：简单线性规划；II：直线的一般式方程与直线的平行关系；IT：点到直线的距离公式．【解答】解：（I）由圆x2+y2＝4的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r＝2，∵直线l与圆x2+y2＝4相交所得弦CD＝2，∴圆心到直线l的距离d═＝，∴圆心到直线l：mx+ny﹣1＝0的距离d═＝，整理得：m2+n2＝，（II）直线l：mx+ny﹣1＝0的斜率为﹣，直线2x+y+5＝0的斜率为﹣2，∴﹣＝﹣2，m ＝2n结合（I）得m＝，n＝，故所求的直线的方程为2x+y﹣＝0，（III）令直线l解析式中y＝0，解得：x＝，∴A（，0），即OA＝，令x＝0，解得：y＝，∴B（0，），即OB＝，则OA+OB＝≥2，当且仅当m＝n＝时，OA+OB取最小值．此时直线l的方程为：x+y﹣＝0，如图，作出可行域的图形，是一个三角形ABC及其内部，而△ABC及其内部都在直线x+y﹣＝0的同侧，与直线x+y﹣＝0没有公共点，所以不存在满足条件的直线l，即不存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P．22．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝1，a n≠0，λS n＝a n a n+1+1，其中λ为常数．（1）证明：数列{a2n﹣1}是等差数列；（2）是否存在实数λ，使得{a n}为等差数列，并说明理由；（3）若{a n}为等差数列，令b n＝（﹣1）n﹣1，求数列b n的前n项和T n．【考点】83：等差数列的性质；8E：数列的求和．【解答】（1）证明：∵a1＝1，a n≠0，λS n＝a n a n+1+1，其中λ为常数．当n≥2时，λS n﹣1＝a n﹣1a n+1，∴λa n＝a n（a n+1﹣a n﹣1），∴a n+1﹣a n﹣1＝λ，用2n代替n可得：a2n+1﹣a2n﹣1＝λ为常数，∴数列{a2n﹣1}是等差数列，首项为1，公差为λ；（2）解：由λS n＝a n a n+1+1，取n＝1，可得λ＝a2+1，则a2＝λ﹣1，∴a2﹣a1＝λ﹣2．假设存在实数λ，使得{a n}为等差数列，则λ﹣2＝，解得λ＝4．因此当λ＝4时，（a n+1﹣a n）+（a n﹣a n﹣1）＝4，即a n+1﹣a n＝2，∴{a n}为等差数列，首项为1，公差为2．（3）∵{a n}为等差数列，由（2）可知：a n＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．∴b n＝（﹣1）n﹣1＝（﹣1）n﹣1＝，∴当n＝2k时，数列b n的前n项和T n＝﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝．当n＝2k﹣1时，数列b n的前n项和T n＝T2k﹣b n+1＝1﹣+＝1+＝．∴T n＝．。
2016-2017学年泉州市感片区七年级数学上期中试题有答案AKKPPn (1)
福建省泉州市感片区2016-2017学年七年级数学上学期期中考试试题一、选择题（每题3分，共21分）1、－5的相反数是（）A．B．C．－5 D．52、天义地区某天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这一天的温差是（）A．10°C B．-6°C C．6°C D．-10°C3、地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109 B．5.1×109 C．5.1×108 D．0.51×1074、下列各式中，不是整式的是（）A．6xy B. C. x+9 D.45、的计算结果是（）A．0 B． C． D．6、多项式是关于的四次三项式，则的值是（）A．4 B．C．D．或7、如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q二、填空题（每题4 分，共40 分）8、－2的绝对值是_______9、计算：﹣1﹣2=______．10、多项式1﹣2x4y﹣3x3y2﹣y4+x2y3按y的降幂排列为__________．11、若x2－2x－1=2，则代数式2x2－4x的值为．12、比较大小：13、任意写出一个系数为，次数为4的单项式．14、与表示的点相距3个单位长度的点所表示的数是．15、把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是__________．16、．若|x＋2|＋＝0，则xy＝．17、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)三、解答题18、计算（每题9分，共36分）（1）（2）（﹣）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（+1.75）．（3）（4）－14－×[1－(－3)2] .19、（9分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：，，，20、（9分）已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简.21、（9分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？22、（13分）如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）经过t秒后，求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？23、（13分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为．（用含a的代数式表示，并化简．）参考答案一、选择题1、D2、A3、C4、B5、B6、C7、C二、填空题8、2， 9、-3 ，10、﹣y4+x2y3﹣3x3y2﹣2x4y+1，11、6 ，12、， 13、略，14、1或-5 ，15、0.70， 16、-6， 17、1225三、解答题18、（1）解：原式=-4-28+19-24……………………………2分=（-4-28-24）+19……………………………4分=-56+19……………………………7分=-37 ……………………………9分（2）解：原式=﹣+1+1﹣1.75……………………………6分=1．……………………………9分（3）解：原式=-45-35+70……………………………3分=-80+70……………………………6分=-10……………………………9分（4）解：原式……………………………3分……………………………5分……………………………7分……………………………9分19、略20、解：原式＝ (6分)＝（9分）21、解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，∴B地在A地的东边20千米；（3分）（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5千米；14﹣9+8=13千米；14﹣9+8﹣7=6千米；14﹣9+8﹣7+13=19千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（6分）（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）（9分）22、解：（1）∵点B对应的数为1，AB=6，BC=2，∴点A对应的数是1﹣6=﹣5，点C对应的数是1+2=3．（2分）（2）∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒2个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，∴点P对应的数是﹣5+2t，点Q对应的数是3+t；（7分）（3）①当点P与点Q在原点两侧时，若OP=OQ，则5﹣2t=3+t，解得：t=；（9分）②当点P与点Q在同侧时，若OP=OQ，则﹣5+2t=3+t，解得：t=8；当t为或8时，OP=OQ．(13分)32、(1)1500a (1600a-1600) 各2分(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=乙旅行社的费用=∵30000＜30400 ∴甲旅行社更优惠（7分）(3) 7a （13分）。
2015-2016年福建省泉州市安溪县凤城片区七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2015-2016学年福建省泉州市安溪县凤城片区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．（3分）下列说法不成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cC．若a＞b，则2a＞2b D．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b3．（3分）在以下各对数中，是方程的解是（）A．B．C．D．4．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤1 5．（3分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元7．（3分）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）若a＞b，则a﹣1b﹣1（填“＞”“＜”或“=”）9．（4分）关于x的方程：2x﹣m=0的解为x=1，则m=．10．（4分）“a与b的和是正数”用不等式表示．11．（4分）已知2m与m﹣4的值互为相反数，则m=．12．（4分）已知方程：3x+2y=4，用x表示y，则y=．13．（4分）不等式的解是．14．（4分）若2x m+4y3n﹣2与x2m﹣2y3﹣2n的和仍是单项式，则m+n=．15．（4分）使得不等式：x﹣5＞4x﹣3成立的最大整数是．16．（4分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为元．17．（4分）不等式组，若不等式组无解，则m的值可以为（写出一个即可）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共89分）18．（12分）解下列方程或不等式：（1）2x﹣1=3x+2（2）3（x﹣2）＞x﹣（2x﹣1）19．（12分）解下列方程（组）：（1）=﹣1（2）．20．（8分）当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）=6﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同？21．（8分）解不等式组，并在数轴上把它的解集表示出来．22．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求有理数m的值．23．（8分）某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？24．（13分）已知x，y满足方程组（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是．（2）求x2+4y2的值；（3）若已知：+=和（2y+x）2=x2+4y2+4xy；则+=（直接求出答案，不用写过程）2015-2016学年福建省泉州市安溪县凤城片区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）1．（3分）一元一次方程4x+1=0的解是（）A．B．﹣C．4D．﹣4【解答】解：4x=﹣1，所以x=﹣．故选：B．2．（3分）下列说法不成立的是（）A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a＞b，则a﹣c＞b﹣cC．若a＞b，则2a＞2b D．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b【解答】解：A、若a＞b，则a+c＞b+c，故说法成立；B、若a＞b，则a﹣c＞b﹣c，故说法成立；C、若a＞b，则2a＞2b，故说法成立．D、若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，故说法不成立．故选：D．3．（3分）在以下各对数中，是方程的解是（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得，3x=6，解得x=2，把x=2代入①得，2﹣y=1，解得y=1．故原方程组的解为．故选：D．4．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤1【解答】解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．故选：C．5．（3分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意可得：，故选：D．6．（3分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选：B．7．（3分）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：设5人一组的有x个，6人一组的有y个，根据题意可得：5x+6y=40，当x=1，则y=（不合题意）；当x=2，则y=5；当x=3，则y=（不合题意）；当x=4，则y=（不合题意）；当x=5，则y=（不合题意）；当x=6，则y=（不合题意）；当x=7，则y=（不合题意）；当x=8，则y=0；故有2种分组方案．故选：C．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）若a＞b，则a﹣1＞b﹣1（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故答案为：＞．9．（4分）关于x的方程：2x﹣m=0的解为x=1，则m=2．【解答】解：将x=1代入方程得：2﹣m=0，解得：m=2，故答案是：2．10．（4分）“a与b的和是正数”用不等式表示a+b＞0．【解答】解：“a与b的和是正数”用不等式表示为a+b＞0，故答案为：a+b＞0．11．（4分）已知2m与m﹣4的值互为相反数，则m=．【解答】解：根据题意得：2m+m﹣4=0，解得：m=，故答案为：12．（4分）已知方程：3x+2y=4，用x表示y，则y=2﹣x．【解答】解：方程3x+2y=4，解得：y=2﹣x，故答案为：2﹣x13．（4分）不等式的解是x＞2．【解答】解：由（1）得，x＞2由（2）得，x＞1根据“同大取较大”原则，不等式组的解集为：x＞2．故填x＞2．14．（4分）若2x m+4y3n﹣2与x2m﹣2y3﹣2n的和仍是单项式，则m+n=7．【解答】解：因为2x m+4y3n﹣2与x2m﹣2y3﹣2n的和仍是单项式，所以2x m+4y3n﹣2与x2m﹣2y3﹣2n是同类项，可得：m+4=2m﹣2，3n﹣2=3﹣2n，解得：m=6，n=1，把m=6，n=1代入m+n=7，故答案为：715．（4分）使得不等式：x﹣5＞4x﹣3成立的最大整数是﹣1．【解答】解：移项，得：x﹣4x＞﹣3+5，合并同类项，得：﹣3x＞2，系数化为1，得：x＜﹣，则使得不等式成立的最大整数是﹣1，故答案为：﹣116．（4分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为120元．【解答】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故答案为：120．17．（4分）不等式组，若不等式组无解，则m的值可以为3（写出一个即可）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是﹣1≤m＜0．【解答】解：∵不等式组无解，∴m﹣1≥1，解得m≥2，则m的值可以为3；∵不等式组恰有两个整数解，∴该不等式组的整数解为0，﹣1，则﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0．故答案为：3；﹣1≤m＜0．三、解答题（本大题共89分）18．（12分）解下列方程或不等式：（1）2x﹣1=3x+2（2）3（x﹣2）＞x﹣（2x﹣1）【解答】解：（1）移项，得：2x﹣3x=2+1，合并同类项，得：﹣x=3，系数化为1，得：x=﹣3；（2）去括号，得：3x﹣6＞x﹣2x+1，移项，得：3x﹣x+2x＞1+6，合并同类项，得：4x＞7，系数化为1，得：x＞．19．（12分）解下列方程（组）：（1）=﹣1（2）．【解答】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）=3（x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4=3x+3﹣12，移项得：8x﹣3x=3﹣12+4，合并同类项得：5x=﹣5，把x的系数化为1得：x=﹣1；（2），②×2得：8x+2y=12③，③﹣①得：7x=7，x=1，把x=1代入①得：1+2y=5，y=2，∴方程组的解为．20．（8分）当k取何值时，关于x的方程2（2x﹣3）=6﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同？【解答】解：解2（2x﹣3）=6﹣2x得x=2，把x=2代入8﹣k=2（x+1），得8﹣k=2×（2+1），解得k=2，故当k=2时，关于x的方程2（2x﹣3）=6﹣2x和8﹣k=2（x+1）的解相同．21．（8分）解不等式组，并在数轴上把它的解集表示出来．【解答】解：解不等式2x+1＞3（x﹣1），得：x＜4，解不等式﹣≤1，得：x ≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜4， 将解集表示在数轴上如下：22．（8分）已知关于x 、y 的二元一次方程组的解满足x +y=0，求有理数m 的值．【解答】解：由x +y=0，得到y=﹣x ， 代入方程组得：，解得：m=4．23．（8分）某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？ 【解答】解：设该同学买x 支钢笔，根据题意得 15×6+8x ≥200 解得∵x 为整数 ∴x=14答：该同学至少要买14支钢笔才能打折． 24．（13分）已知x ，y 满足方程组（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是 乙 ． （2）求x 2+4y 2的值；（3）若已知：+=和（2y +x ）2=x 2+4y 2+4xy ；则+=（直接求出答案，不用写过程）【解答】解：（1）原方程组不是二元一次方程组， 故乙的说法正确，故答案为：乙；（2），①+②×2得，7x2+28y2=119，整理得，x2+4y2=17；（3）②×3﹣①×2得，7xy=14，解得，xy=2，则（2y+x）2=x2+4y2+4xy=25，∴2y+x=±5，∴+==±，故答案为：±，．第11页（共11页）。
2016年福建泉州质检参考答案及评分标准 数学
1 ； …………3 分 4
……………………………………………………………………………………………………7分
数学试题参考答案及评分标准
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由列表可知，所有等可能的结果有 12 种，其中“ x y 0 ”的结果有 6 种，则
P ( x y 0 )=
6 1 = .…………………………………………………………………………9 分 12 2
9 3m 9 3m G 3 m, 或 3 m, ； 3 m 3 m
当 3 m 5 时，不存在
CDO DFE DGH . ………………………13 分
26.（本小题 13 分） 解：(1)∠AFE =45º；…………………………………………3 分 (2)①法一：如图，连接 AF、EF. ∵∠EFD=∠EAD=90 º, ∴∠BFE=90 º. ∵∠AFE=45 º,∴∠AFB =∠ABF=45 º, …………………………4 分 ∴ AB AF ,∠BAF=90 º，∴∠BAD=∠FAE. …………………5 分 又∵ AD AE ,∴ ABD ≌ AFE ， …………………………6 分 ∴ BD EF ，∴ EF DF BD DF BF . ……………7 分 ∵ AF BF cos AFB ∴ EF DF
A
G O
AF 2 AF ，………………………………7 分 cos AFG
B
F
D C
∴ EF DF
2 AFF . ∵∠BAF= 90º， AB 4 2 ，∴ BF 设 BD x ，则 EF x , DF x 8 . ∵ BE EF BF , 8 2 ＜ BE ≤ 4 13 ，
福建省泉州市泉港区七年级数学12月教学质量检测试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市泉港区2015-2016学年七年级数学12月教学质量检测试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共21分，每题只有一个答案是符合要求的。
） 1．2015的倒数是（ ）． A ．2015 B ．－2015C ．20151 D ．20151- 2．下列各组单项式中，属于同类项的是（）A ．mn 与mn 2-B ．ab 4与abc 4C ．y x 2与2xy D ．26与2x3．下列式子中计算正确的是（ ）．A ．05522=-x y xy B ．32522=-a aC ．22234xy xy y x =- D ．ab b a 532=+ 4．．在下列几何体中，主视图．．．为三角形的是( ).5．下列计算正确．．的是（） A ．11010102142=÷=÷-; B ．()100105252222==⨯=⨯C ．3÷221⨯=3÷1 D ．2332942⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷-=-8÷94×94= -8×49×94= -8 6．下列各题去括号所得结果正确的是（ ） A.22(2)2x x y z x x y z --+=-++ B.(231)231x x y x x y --+-=+-+ C.3[5(1)]351x x x x x x ---=--+D.22(1)(2)12x x x x ---=---7．计算（-2）100+（-2）101所得的结果是（ ） (A) 2100(B)-1 (C)-2 (D) -2100二、填空题（每小题4分，共40分）8．某股票上涨5元记作＋5元，那么下跌3元记作________元。
9．地球离太阳约有150000000千米，用科学记数法表示为_______________千米 10．比较大小：—2________—3.（填“>, = ,<”）。
B. D.A C.11．按要求四舍五入：2.5086≈_________ 。
2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面问答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!（每小题3分，共21分）．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．2．（3分）计算：|﹣7|=（）A．7 B．﹣7 C．D．3．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元4．（3分）对于下列各式，其中错误的是（）A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|5．（3分）﹣6+9等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣15 D．156．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×47．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．二、耐心填一填，你一定能行（每小题4分，共40分）．8．（4分）2的倒数是．9．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．10．（4分）化简：﹣（﹣3）=．11．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈．12．（4分）将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．15．（4分）规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．16．（4分）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是正数．17．（4分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．（1）若点P表示的数是3，则点P′表示的数是；（2）若点P′表示的数是﹣3，则点P表示的数是．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ …}；负分数集：{ …}．19．（6分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．20．（28分）计算．（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）21．（7分）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值．22．（10分）列式计算（1）求3的相反数与﹣2的和．（2）求﹣2与﹣5的和的平方．23．（8分）下面有两组数，请你选择合适的运算符号列式并计算，使每一组数的结果都为10．（1）1，5，5，9；（2）3，4，﹣6，3．24．（12分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．25．（12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．2014-2015学年福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在下面问答题栏内）．注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦!（每小题3分，共21分）．1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3 B．﹣ C．3 D．【解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．故选：A．2．（3分）计算：|﹣7|=（）A．7 B．﹣7 C．D．【解答】解：=7，故A正确，故选：A．3．（3分）若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．4．（3分）对于下列各式，其中错误的是（）A．﹣15＜0 B．2.9＞﹣3.1 C．﹣10＞﹣9 D．|0.23|＞﹣|0.32|【解答】解：A、∵﹣15是负数，∴﹣15＜0，故本选项正确；B、∵2.9＞0，﹣3.1＜0，2.9＞﹣3.1，故本选项正确；C、∵|﹣10|=10，|﹣9|=9，10＞9，∴﹣10＜﹣9，故本选项错误；D、∵|0.23|=0.23＞0，﹣|0.32|=﹣0.32＜0，∴|0.23|＞﹣|0.32|，故本选项正确．故选：C．5．（3分）﹣6+9等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣15 D．15【解答】解：﹣6+9=3．故选：B．6．（3分）下列算式中，结果与34相等的是（）A．3+3+3+3 B．3×3×3×3 C．4×4×4 D．3×4【解答】解：34=3×3×3×3．故选：B．7．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8时，输出的数据是（）A．B．C．D．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=．故选：C．二、耐心填一填，你一定能行（每小题4分，共40分）．8．（4分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（4分）在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．10．（4分）化简：﹣（﹣3）=3．【解答】解：本题是求﹣3的相反数，根据概念（﹣3的相反数）+（﹣3）=0，则﹣3的相反数是3．故化简后为3．11．（4分）用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：1.5246（精确到0.01）≈1.52．【解答】解：1.5246≈1.52（精确到0.01）．故答案为1.52．12．（4分）将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．13．（4分）已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．14．（4分）某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．15．（4分）规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣2416．（4分）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总是正数|a|+1．【解答】解：如|a|+1，故答案为：|a|+1．17．（4分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位长度，得到点P的对应点P′．（1）若点P表示的数是3，则点P′表示的数是0；（2）若点P′表示的数是﹣3，则点P表示的数是12．【解答】解：﹣×3=﹣1，﹣1+1=0；﹣3﹣1=﹣4，=12．故答案是（1）0；（2）12．三、耐心做一做，你一定是生活的强者（解答要求写出必要的计算步骤或证明过程）．如果你觉得有的题目有点困难，那么把解答写出一部分也可以，可不要有题目下面是空白的喔!（共89分）．18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，2013，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{ ﹣4，2013，0…}；负分数集：{ ﹣0.5，，﹣95%…}．【解答】解：整数集：{﹣4，2013，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，2013，0；﹣0.5，，﹣95%．19．（6分）画出数轴，把数3，﹣3.5，0，，，+4在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣3.5＜＜0＜＜3＜+4．20．（28分）计算．（1）（﹣17）+（﹣13）﹣18；（2）（﹣2）÷×（﹣5）；（3）（+﹣）×18（4）﹣3÷|﹣|﹣（﹣2）3×（﹣）【解答】解：1）原式=﹣（17+13+18）=﹣48；（2）原式=（﹣2）×3×（﹣5）=+（2×3×5）=30；（3）原式=×18+×18﹣×18=6+3﹣1=8；（4）原式=﹣3÷﹣（﹣8）×（﹣）=﹣3×﹣（+2）=﹣4+（﹣2）=﹣6．21．（7分）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值．【解答】解：当a=﹣1，b=﹣3时，a2+2ab+b2=（﹣1）2+2×（﹣1）（﹣3）+（﹣3）2=1+6+9=16．22．（10分）列式计算（1）求3的相反数与﹣2的和．（2）求﹣2与﹣5的和的平方．【解答】解：（1）依题意，得﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣6；（2）依题意，得[（﹣2）+（﹣5）]2=（﹣7）2=49．23．（8分）下面有两组数，请你选择合适的运算符号列式并计算，使每一组数的结果都为10．（1）1，5，5，9；（2）3，4，﹣6，3．【解答】解：（1）1+5﹣5+9=10；（2）3+4﹣（﹣6）﹣3=10．24．（12分）已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：的值．【解答】解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．∴m=﹣1或7，a+b=0，=﹣1，cd=1．∴当m=﹣1时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣（﹣1）=0﹣4+1=﹣3；当m=7时，=2（a+b）+（﹣1﹣3）﹣7=0﹣4﹣7=﹣11．故的值为：﹣3或﹣11．25．（12分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．。
福建省泉州市泉港区2015-2016学年七年级上学期期中教学质量检测地理试题解析(解析版)
2015年秋七年级期中教学质量检测地理试题（本卷共两大题。
满分 100 分；考试时间 60 分钟）一、选择题（25小题，每小题2分，共50分）1.玲玲想到图1所示著名旅游景点旅游，他去的国家应该是（）图1A.荷兰B.日本C.巴西D.西班牙【答案】A【解析】试题分析：图中景观是风车，最著名的是荷兰的风车，所以选A。
考点：该题考查世界著名的旅游景点。
2.向朋友介绍泉州的名胜古迹，应该选择最合适的地图是（）A.世界地图B.中国地图C.福建省地图D.泉州交通旅游地图【答案】D【解析】试题分析：选择地图要根据地图的种类、比例尺大小和范围大小及需要来选择，到泉州参观名胜古迹，要选择泉州交通旅游地图。
考点：该题考查地图的选择。
3.在郊外不能用来辨别方向的是（）A.树的年轮B.流星C.北极星D.指南针【答案】B【解析】试题分析：在郊外可以用树的年轮来判断方向，北方的年轮密集，南方年轮稀疏；初升的太阳是位于东方；可以用北极星来判断，因为北极星是指向正北方向；指南针可以判断方向；流星的出现是没有方向规律的，所以不能判断方向，故选B。
考点：该题考查地图的阅读。
4.在下列图幅相同的地图中，图中表示内容最详细的是（）A.世界地图B.中国地图C.福建地图D.泉州地图【答案】D【解析】试题分析：在图幅相同的地图上，范围越大，表示的内容越简略，范围越小，表示的内容越详细。
所以四幅图中泉州地图范围最小，所以内容越详细。
考点：该题考查地图范围大小与内容详略的关系。
5.下列四个图例中，表示河流、湖泊的是（）【答案】D【解析】试题分析：图中图例A表示机场，B表示铁路；C表示运河，D表示河湖。
所以正确的是D。
考点：该题考查图例。
6.下列哪个航海家的船队首次环球航行成功，证实了地球是一个球体（）A.麦哲伦B.迪亚士C.达·伽马D.哥伦布【答案】A【解析】试题分析：1519年9月葡萄牙航海探险家麦哲伦率领探险船队从西班牙出发,历时三年,于1522年9月回到西班牙,完成了人类首次环球航行.这次航行成功不仅开辟了新航线,还证明了地球是一个球体。
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省泉州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·德清期末) 据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56000000人摆脱贫困，将56000000用科学记数法表示是（）A . 56×106B . 0.56x108C . 5.6×106D . 5.6×1072. （2分）估计的值在（）A . 0到1之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3至4之间3. （2分） (2017七上·江海月考) (－1)11－(－3)2×2的值是（）A . －17B . 17C . －13D . －194. （2分） (−0.125)×15×(−8)×(− )＝[(−0.125)×(−8)]×[15×(− )]上面运算没有用到（）A . 乘法结合律B . 乘法交换律C . 分配律D . 乘法交换律和结合律5. （2分）如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）已知a2﹣5ab+6b2=0，则等于（）C .D .7. （2分）某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m 的值为（）A . 10B . 12C . 14D . 18. （2分）(2017·天水) 关于的叙述不正确的是（）A . =2B . 面积是8的正方形的边长是C . 是有理数D . 在数轴上可以找到表示的点9. （2分）计算：的结果是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣12D . 1210. （2分） (2018七上·宁波期中) 如图，啤酒瓶高为h，瓶内液体高为a，若将瓶盖好后倒置，液体高为a′（a′+b=h），则酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为（）A .B .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·青岛模拟) 用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则的值为________．12. （1分）若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是________13. （1分） (2016七下·盐城开学考) 已知两个单项式﹣2a2bm+1与na2b4的和为0，则m+n的值是________．14. （1分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为________岁．15. （1分）若关于x的方程2x-a=x-2的根为x=3，则a的值为________16. （1分）计算：﹣1﹣（3﹣a）=________三、解答题 (共7题；共58分)17. （10分） (2018七上·营口期末) 解方程：（1） 2x﹣9＝5x+3（2） .18. （6分） (2018七上·澧县期中) 观察下列单项式：﹣x，3x2 ，﹣5x3 ， 7x4 ，…，﹣37x19 ， 39x20 ，…写出第 n 个单项式．为解决这个问题，特提供下面的解题思路：通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数．（1）这组单项式系数的符号规律是________，系数的绝对值规律是________；（2）这组单项式的次数的规律是________；第六个单项式是________；（3）根据上面的归纳，可以猜想第 n 个单项式是________；（4）请你根据猜想，写出第 2018 个单项式是________．19. （5分） (2019七上·椒江期中) 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，求的值.20. （5分）阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．21. （7分） (2017七上·赣县期中) 已知a、b为相反数，c、d互为倒数（1） a+b=________，cd=________；（2）若x=3（a﹣1）﹣（a﹣2b），y=c2d﹣（c﹣2），①求x、y的值；②计算﹣xy﹣x+y﹣xy．22. （15分） (2017七上·拱墅期中) 温州和杭州某厂同时生产某种型号的机器若干台，温州厂可支援外地台，杭州厂可支援外地台．现在决定给武汉台，南昌台．每台机器的运费（单位：百元）如表．设杭州运往南昌的机器为台．南昌武汉温州厂杭州厂（1）用的代数式来表示总运费（单位：百元）．（2）若总运费为元，则杭州运往南昌的机器应为多少台?（3）试问有无可能使总运费是元?若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．23. （10分） (2019七上·伊通期末) 王老师自驾轿车沿高速公路从A地到B地旅游，途经两座跨海大桥，共用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到A地．（1）求A、B两地间的路程．（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见表．该省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y＝ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费．若王老师从A地到B地所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共58分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
2016-2017学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
千
．
个单位长度． ． ．
14． （4 分） 在数﹣1， 2， ﹣3， 5， ﹣6 中， 任取两个数相乘， 其中最大的积是 15． （4 分）已知代数式的 x2+3x+5 的值等于 7，则代数式 3x2+9x+2 的值
16． （4 分）某公交车原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正， 下车为负） ： （+4，﹣8） ， （﹣5，6） ， （﹣3，2） ， （1，﹣7） ，则车上还有 人．
9． （4 分）计算：|﹣ |
10． （4 分）比较有理数大小：﹣3
11． （4 分） 太阳的半径约为 696000 千米， 这个数据用科学记数法表示为 米． 12． （4 分）把（﹣6）﹣（﹣3）+（﹣4）写成省略加号的和的形式为： 13． （4 分）在数轴上，表示﹣1 的点与表示 3 的点之间距离
7． （3 分）有理数 a、b 在数轴上表示如图，则下列等式错误的是（
）
A．|a|=﹣a B．|b|=b
C．|a+b|=a+b D．|a﹣b|=a﹣b
二、填空题（每题 4 分，共 40 分） 8． （4 分）如果水位升高 3m 时，水位变化记作+3m，那么水位下降 5m 时，水 位变化记作： m． ． ﹣2006（选用“＞”、“＜”或“=”号填空） ．
2016-2017 学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级 （上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1． （3 分）2 的相反数是（ A．2 B．﹣2 C． D． ）
【解答】解：2 的相反数为：﹣2． 故选：B．
2． （3 分）计算 3﹣（﹣3）的结果是（ A．6 B．3 C．0 D．﹣6
2016-学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20分）1．（2分）﹣4的相反数是（）A．﹣（+4）B．+（﹣4）C．﹣（﹣4）D．﹣|+4|^2．（2分）下列各数中，不是负数的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣|﹣5|C．﹣52D．﹣（﹣5）2 3．（2分）（﹣2）3表示（）A．﹣2×3B．（﹣2）+（﹣2）+（﹣2）C．﹣2×2×2D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）@4．（2分）计算﹣42的结果等于（）A．﹣8B．﹣16C．16D．85．（2分）在有理数﹣4、0、3、﹣、中，非负整数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个．6．（2分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（）$A．2B．﹣4C．±3D．2或﹣4 7．（2分）若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定8．（2分）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13B．13或﹣13C．3或﹣3D．﹣3或13-9．（2分）小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是（）星期一二三)四五股票跌涨（元）[﹣﹣A．元B．元C．元D．元10．（2分）用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[]=2，[﹣]=﹣4，请计算[]+[﹣4]=（）@A．﹣1B．0C．1D．2二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分）11．（2分）的倒数是．12．（2分）﹣6的绝对值是．、13．（2分）比较大小：﹣2．（填入“＞”、“=”或“＜”）14．（2分）﹣32的底数是，指数是，结果是．15．（2分）我校在校学生达到了5800人，请用科学记数法表示这个数：人．16．（2分）近似数×104是精确到位．17．（4分）数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3，那么A、B两点间的距离是．*18．（2分）用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为．19．（2分）若有理数a、b满足ab＞0，则+=．20．（4分）为了节省材料，某公司利用岸堤（岸堤足够长）为一边AD，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形ABCD区域．（1）如图1，已知BC=12米，则AB=米；（2）如图2，若BC=4x米，则长方形ABCD的面积S=平方米（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共6小题，共56分）21．（10分）计算：①5﹣11=；《②﹣4﹣2=；③1﹣（﹣2）=；④3﹣（﹣1）3=；⑤﹣2+|﹣3|=．⑥（﹣3）×（﹣4）=；<⑦6÷（﹣3）=；⑧（﹣1）4+14=；⑨0÷（﹣1）2016=；⑩|﹣|﹣|+|=．22．（6分）在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．．23．（24分）计算①﹣12+11﹣8+39②2×（﹣4）+15÷（﹣3）③（﹣+）×（﹣30）④﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]⑤×1+2×（﹣15）+×+×（﹣15）⑥19×（﹣9）（用简便方法计算）24．（5分）某检修员骑摩托车沿东西向公路检修输电线路，约定向东位正，向西为负，他从A地出发到收工时，走过的路程记录如下：（单位：千米）+5，﹣16，+17，﹣15，﹣19，+25，﹣7，﹣21—问：（1）他收工时的位置在何处（2）摩托车每千米耗油升，从出发到返回A地共耗油多少升25．（5分）已知|x+3|与（y﹣4）2互为相反数，试求x2﹣2xy+y2的值．26．（6分）如图，数轴上两点A、B所表示的数分别﹣2、10，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，点N从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）填空：点A和点B间的距离为；;（2）若点M和点N同时出发，求点M和点N相遇时的位置所表示的数；（3）若点N比点M迟3秒钟出发，则点M出发几秒时，点M和点N刚好相距6个单位长度此时数轴上是否存在一点C，使它到点B、点M和点N这三点的距离之和最小若存在，请直接写出点C所表示的数和这个最小值；若不存在，试说明理由．&2016-2017学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共20分）1．【解答】解：﹣4的相反数是4，﹣（﹣4）=4:故选：C．2．【解答】解：A、原式=5，不是负数；B、原式=﹣5，负数；C、原式=﹣25，负数；D、原式=﹣25，负数，$故选：A．3．【解答】解：（﹣2）3表示（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），故选：D．4．【解答】解：﹣42=﹣16故选：B．~5．【解答】解：在有理数﹣4、0、3、﹣、中，非负整数有0、3，个数有2个．故选：B．6．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数有两个：﹣1﹣3=﹣4；﹣1+3=2．故选：D．7．【解答】解：∵a＞0，b＜0，;∴a﹣b＞0，故选：A．8．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．…∴a﹣b=3或13．故选A．9．【解答】解：一10+=元，二+=元，三﹣=元，四+=元，五﹣=元，＞＞＞＞，最高价格是元，故选：A．（10．【解答】解：∵[x]表示不大于x的整数中最大的整数，∴[]=5，[﹣4]=﹣5，∴[]+[﹣4]=5+（﹣5）=0．故选：B．'二、填空题（本大题共12空，每空2分，共24分）11．【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．12．【解答】解：|﹣6|=6．13．【解答】解：∵﹣2＜0，0＜，)∴﹣2＜，故答案为：＜．14．【解答】解：根据题意得：﹣32=﹣9，∴底数为3，指数为2，结果为﹣9，故答案为：3，2，﹣9．:15．【解答】解：5800人=×103人，故答案为：×103．16．【解答】解：近似数×104是精确到百位．故答案为百．17．【解答】解：∵数轴上的两点A、B分别表示﹣10和﹣3，@∴AB=|﹣10+3|=7．故答案为：7．18．【解答】解：“a、b两数的平方和”表示为：a2+b2．19．【解答】解：∵ab＞0，∴a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．（∴当a＞0，b＞0时，原式=2；当a＜0，b＜0．原式=﹣2．故答案为：±2．20．【解答】解：（1）AB=（80﹣12×3）=22（米），故答案为：22；%（2）BC=4x∴AB=40﹣24x则S=4x（40﹣24x）．故答案是：4x（40﹣24x）．-三、解答题（本大题共6小题，共56分）21．【解答】解：①5﹣11=5+（﹣11）=﹣（11﹣5）=﹣6，故答案为：﹣6；②﹣4﹣2=﹣4+（﹣2）=﹣6，$故答案为：﹣6；③1﹣（﹣2）=1+2=3，故答案为：3；·④3﹣（﹣1）3=3﹣（﹣1）=3+1=4，故答案为：4；⑤﹣2+|﹣3|=﹣2+3=1，故答案为：1．-⑥（﹣3）×（﹣4）=+3×4=12，故答案为：12；⑦6÷（﹣3）=﹣（6÷3）=﹣2，:故答案为：﹣2；⑧（﹣1）4+14=1+1=2，故答案为：2；@⑨0÷（﹣1）2016=0÷1=0，故答案为：0；⑩|﹣|﹣|+|=﹣=；故答案为：．{22．【解答】解：如图：根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，得﹣4＜﹣1＜0＜＜3．23．【解答】解：①﹣12+11﹣8+39=﹣1﹣8+39=30[②2×（﹣4）+15÷（﹣3）=﹣8﹣5=﹣13。
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2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．（3分）2015的相反数是（ ） A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D． 2．（3分）计算2﹣3的结果是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 3．（3分）化简|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3这四个数中，负数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列各式计算结果正确是（ ） A．﹣3+3=﹣6 B．﹣6÷2×3=﹣1 C．﹣9÷（﹣1）2=﹣4 D．﹣4+（﹣2）
×=﹣3 5．（3分）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则
（ ） A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定 6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ）
A．a+b=0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0 7．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（ ） A．9 B．1 C．3 D．7
二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）﹣1.5的倒数是 ． 9．（4分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作 元． 10．（4分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为 元． 11．（4分）把3.1415取近似数（精确到0.01）为 ． 12．（4分）比较大小：﹣6 ﹣7（填“＞”、“＜”或“=”号）． 13．（4分）珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高 米． 14．（4分）计算：（﹣24）÷（﹣6）= ． 15．（4分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需 元． 16．（4分）|a+3|+（b﹣2）2=0，求ab= ． 17．（4分）点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；…，依照上述规律： （1）点A2所表示的数是 ； （2）点A2015所表示的数是 ．
三、解答题（共89分） 18．（6分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣21%，+|﹣6|，，0，﹣0.，﹣2013，3.14，﹣（+4），（﹣7）2
正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 有理数集合{ …}． 19．（9分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．﹣2，﹣1，2，0，2，﹣3． 20．（12分）计算： （1）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2） （2）（﹣+）×（﹣12） 21．（9分）计算：﹣3×|﹣2|+（﹣28）÷（﹣7） 22．（9分）﹣12005﹣×[2﹣（﹣3）2]． 23．（9分）如图所示，已知长方形的长为a米，宽为b米，半圆半径为r米． （1）这个长方形的面积等于 平方米； （2）用代数式表示阴影部分的面积．
24．（9分）定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子： 1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（﹣1）=3×4+（﹣1）=11； 5⊙4=5×4+4=24； 4⊙（﹣3）=4×4+（﹣3）=13． （1）请你想一想：5⊙（﹣6）= ； （2）请你判断：当a≠b时，a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”），并说明理由． 25．（13分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +5 ﹣2 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣9 （1）写出该厂星期一生产工艺品的数量； （2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 26．（13分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm 到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
（1）用1个单位长度表示km，请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置； （2）把点C到点A的距离记为CA，则CA= cm． （3）阅读理解：观察式子：因此可以得到：括号前面是“﹣”号，把括号和它前面的“﹣”号去掉，括号里各项都改变正负号． 问题解决 若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒km、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒， 试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由． 2015-2016学年福建省泉州市泉港区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共21分） 1．（3分）2015的相反数是（ ） A．2015 B．﹣2015 C．﹣ D． 【解答】解：根据相反数的含义，可得 2015的相反数是：﹣2015． 故选：B．
2．（3分）计算2﹣3的结果是（ ） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 【解答】解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1． 故选：B．
3．（3分）化简|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3这四个数中，负数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8， ∴这四个数中，负数的个数有2个． 故选：B．
4．（3分）下列各式计算结果正确是（ ） A．﹣3+3=﹣6 B．﹣6÷2×3=﹣1 C．﹣9÷（﹣1）2=﹣4 D．﹣4+（﹣2）
×=﹣3 【解答】解：∵﹣3+3=0，∴选项A错误； ∵﹣6÷2×3=﹣9，∴选线B错误； ∵﹣9÷，∴选项C正确；
∵﹣4+（﹣2）×，∴选项D错误． 故选：D．
5．（3分）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则
（ ） A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定 【解答】解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等， 即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形， 所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26cm， 所以他们用的铁丝一样长． 故选：A．
6．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（ ） A．a+b=0 B．a+b＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0 【解答】解：如图所示：可得，a+b＜0，故选项A，B错误； |a|＞|b|，故选项C正确； a﹣b＜0，故选项D错误． 故选：C．
7．（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，则32015的末尾数字是（ ） A．9 B．1 C．3 D．7 【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个 式子， 易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1， 5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4， 又因为2015÷4=503…3，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7． 故选：D．
二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）﹣1.5的倒数是 ﹣ ．
【解答】解：﹣1.5的倒数是﹣， 故答案为：﹣．
9．（4分）如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作 ﹣50 元． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作﹣50元． 故答案为：﹣50
10．（4分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为 2.78×1010 元． 【解答】解：27 800 000 000=2.78×1010， 故答案为：2.78×1010．
11．（4分）把3.1415取近似数（精确到0.01）为 3.14 ． 【解答】解：3.1415≈3.14（精确到0.01）． 故答案为3.14．
12．（4分）比较大小：﹣6 ＞ ﹣7（填“＞”、“＜”或“=”号）． 【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣7|=7，6＜7， ∴﹣6＞﹣7． 故答案为：＞．
13．（4分）珠穆朗玛峰海拔高度：8848米，吐鲁番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐鲁番盆地高 9003 米． 【解答】解：8848﹣（﹣155）， =8848+155， =9003． 故答案为：9003．
14．（4分）计算：（﹣24）÷（﹣6）= ． 【解答】解：原式=×=． 故答案为：．
15．（4分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需 5m+7n 元． 【解答】解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元． 故答案为：5m+7n．
16．（4分）|a+3|+（b﹣2）2=0，求ab= 9 ． 【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0， ∴a+3=0，b﹣2=0， 解得a=﹣3，b=2． ∴ab=9．
17．（4分）点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O