预测井筒压力及温度分布的机理模型
高凝油抽油机井井筒压力-温度分布预测
通用性 的流 型Ｎ ， 法 ， 针对 不 同流型 建立相 应 的压降 模型 ， Ａｎ ａｉ 、 ｈ ｋ ｈ＿ 法 、 ｍｅＬ 法 、 Ｎ方 并 如 ｓｒ ４法 Ｃ ｏ ｓ ｉ Ｇｏ ｚ ［ ５ ６
油 的冷 抽生 产 ， 必要 首先 对油 管有无 隔热 层时 的井筒 压 力 一温 度分 布进 行准 确预 测 ， 理论 上确 定这 种 有 从
工 艺 的合理 性和 可行 性 ； 因此 ， 行高 凝油 抽油 机井井 筒 温度 一压 力 分 布 的综 合 预 测 ， 实 现 高凝 油 抽 油 进 对
机 井 的节能 降耗具 有 重要指 导 意义．
２ Ｏ世 纪 中 叶 以 来 出 现 了 Ｄｕ ｓＲ Ｓ 、 ｇ ｄ ｒ Ｂ ｏ ｎ — Ｏ 法 Ｈａ ｅ ｏｍ— ｒｗｎ法 、 ｋｓｅ ｋ 法 、 ｉ Ｇｏ ｉｒ ｏ ａａｉ Ｏｒ ｉ ｗｓ ｉ Ａｚ — ｖｅ— ｇ ｒｓ 法 ｚ ｚ Ｆ
等 多种 气液 管流 压力计 算 的预测 方 法ｌ ， １ 这些 方 法 主要 适 用 于 气液 垂 直 管 流或 近 似垂 直 管 流． ９ ３年 和 ］ １７
进 行 求 解 并 编 制 了应 用 软 件 ， 而 利 用现 场 实 测 井 温 数 据 对 模 型 中 较 难 确 定 的油 套 环 空 流 体 视 换 热 系数 进 行 修 正 ， 沈 进 对
采 矿 场 ５口冷 抽 井 的井 筒 温 度 进 行 预测 ． 果 表 明 ： 套 环 空 气 柱 段 视 换热 系 数取 １ ／ ｍ 结 油 ７ｗ （ ・℃ ） 液柱 段 取 ２ ／ ｒ。 ， ９ｗ （ｌ ｌ
预测井筒压力及温度分布的机理模型
比焓梯度dh 由下式计算[1] dz
dh dz
=
Cp
dT dz
-
C
p
ΑJ
dp dz
,
式中, C p 为流体的定压比热, J (kg
汤姆逊系数, K Pa; 对于气体[2]
(5) K) ; ΑJ 为焦耳 2
ΑJG =
1 CpG
1 ΘG
T Zg
5Z 5T
,
(6)
对于液体, 其压缩系数非常小, 可以近似认为液体不
0. 629 0. 644 0. 666 0. 698
0. 820 0. 842 0. 872 0. 910
1. 050 1. 080 1. 110 1. 150
1. 400 1. 440 1. 480 1. 520
1. 690 1. 730 1. 770 1. 810
2. 000 2. 050 2. 090 2. 120
可压缩, 则
ΑJL = - C p1L ΘL.
(7)
根 据假设条件, 可得单位长度控制体在单位时
间内的热损失为[3 ]
q=
2ΠrtoU tok e rtoU tof ( tD ) +
ke (T f -
T ei).
(8)
式中, T f 为流体温度, K; T ei 为地层初始温度, K; U to
为总传热系数,W (m ℃) ; rto 为油管外径, m ; ke 为
2. 440 2. 480 2. 510 2. 540
2. 770 2. 810 2. 840 2. 860
5. 00 0. 373 0. 511 0. 745 0. 958 1. 200 1. 560 1. 840 2. 150 2. 560 2. 880
考虑非平衡现象的稠油井井筒压力温度计算模型
１２ ４ ０２ ９； 大庆 １３ ５ ） ６ ８３
摘 要 ： 预 测 井 筒 压 力 温 度 分 布 时 ， 常假 设 油 气 两 相 瞬 时 平 衡 ， 于稠 油 油 井 ， 假 设 会 产 生 在 通 对 该
一
定 误 差 。 为 此 ， 究 了 油相 中气体 扩散 规律 ， 实 了稠 油 油 井 中存 在 明 显 的 非 平 衡 现 象 ， 研 证 根
Ｐｅｓｅ 方程 。 ： ｌ ｓｔ ａ 。
＋
降到 泡点 压力 以下 ， 出 现非 平 衡 现 象 ， 会 即原 油 中
溶 解 气量 高于 热动 力平 衡状 态下 的溶解 气量 ， 出 析
３（ Ｒ ｄ
的气 体量低 于平 衡 值 Ｊ 由于 气 体 在 稠 油 中的 。 扩 散 速度 比在 稀油 中的 扩散速 度小 很 多 ， 液相 问 气 平 衡 速度 远 低 于 引起 非 平 衡 的 速 度 （ 界 压 力 的 外
１２ ２
特 种 油 气 藏
第 ｌ ８卷
式中 ： 为气泡的密度 ，ｇ１ 。 ｐ ｋ／ ３ １
（ ３）
收稿 日期：０ １２ ４ 改回 日期 ： １０ ２ ２ １０ ２ ； ２ １４０ ０ 基 金项目： 国家“ ６ ” ８ ３ 计划 “ ０ 驱油注采工程技术研究” ２ ０ Ａ ０ ３ ０ ） 国家科 技重大专项 “ Ｃ２ （ ０９ Ａ ６４ ４ ； 大型 油气田及煤层 气开发” ２ ０ Ｚ ０ ０ ９— ５ ； 拿大 （ ０ ８ Ｘ ５０ ０ ） 加 Ｃ ＭＧ 基 金 会 项 目“ｎ ｕｔａ ＲｅｅｒｈＣ ａｒｉ ｏ Ｉｄ ｓｉｌ ｓａｃ ｈｉ ｎＮ ｎ—Ｃ ｎ ｅｔ ｎｌＲ ｓｒｏｒ Ｍｏｅｉｇ ｒ ｏｖｎｉ ａ ｅｅｖｉ ｄ ｌ ” ｏ ｓ ｎ 作者简介 ： 赵瑞东（ ９０一） 男 ，０２年毕业于大庆石油学院石油工程专业 ， 为中国石油大学 （ 京） １８ ， ２０ 现 北 油气 田开发专业 在读博士研究 生 ， 主要 研究方 向为 油气田开发工程。
酸性气井井筒压力温度分布预测模型研究进展
积量 。
关 键 词 ：酸性 气 井 ； 力 学 和 动 力 学 ； 力 温度 分布 ； 学 模 型 ； 沉积 热 压 数 硫
随 着井筒 压力 和 温度下 降 到一定 程 度后 则 析 出元 素 硫 。若气 流 速度 小 于 临 界 悬 浮 速度 ， 量 单 质硫 附 大 井 关井 后 ， 由于不 同组 分密 度 的差 异 ， 致 重组 分 如 导 Ｈ ＳＣ ： 、 Ｏ 以及沉 积 的单 质 硫 在 重 力 、 力 、 浮 阻力 、 化
第３ ２卷 第 ５期
２１ ０ ０年
１ ０月
西 南石 油大 学学报 （自然 科 学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ Ｓ ｕ ｈ ｓ Ｐ ｔｏｅ ｍ ｉｅ ｓｔ ｆ ｃｅ ｅ ＆ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｉ ｏ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｔｗｅ ｔ ｅ ｒ ｌｕ Ｕｎｖ ｒｉ Ｓ ｉｎ ｅ ｙ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ Ｅｄ ｔ ｎ） ｉ
寨 、 光 、 岗 、 口河 、 山坡 、 门 、 峰 场 、 普 龙 渡 铁 龙 高 中坝 以及 卧龙 河气 田等 ， 目前 经典 的 井 筒稳 态 多 相 流 而 动特 征和 流动 过程 ， 导致 井筒 压力 一温度 预测 不 准 ，
济损失 和社会 影 响严重 。以上特 征导 致 酸性 气藏 实 理论 和模 型不 能准 确地描 述 酸性气 井 井筒 复 杂 的流 验、 理论 研究 和开 发实 践存在 非 常大 的难 度 。 酸性 气井 井筒 流动 为一复 杂 的气 一 或 者气 一 液 数变 化描 述复 杂 、 间存 在传热 和 传质 及 化学 反应 、 相 相 间存在 热力 学 和水 力 学 不 平 衡 、 述 物 理 过 程 的 描
井筒物理模型-概述说明以及解释
井筒物理模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述井筒物理模型是指将井筒的结构、材料以及周围环境抽象成为数学和物理模型的过程。
通过建立井筒物理模型，我们能够更好地理解和描述井筒的各种特性和行为。
这种模型将井筒的物理现象和过程转化为数学方程和物理规律，能够帮助我们预测井筒在不同条件下的表现和响应。
井筒作为石油工业中极其重要的设施，其结构和性能对于油气的开采具有重要影响。
而井筒物理模型则能够提供一种全面、系统的方式来理解和研究井筒的特性。
它可以帮助工程师和研究人员更好地设计和优化井筒的结构，提高油气开采的效率和可持续性。
通过建立井筒物理模型，我们可以研究井筒在不同地质条件下的动力响应，包括地震波传播、地层变形和应力分布等。
这些研究为我们提供了在实际工程中更准确地评估井筒的稳定性和安全性的手段。
此外，井筒物理模型还可以用于研究井筒的流体力学行为，如油气流动和压力分布等，以便更好地理解和优化井筒的开采效果。
总而言之，井筒物理模型是建立在数学和物理基础上的一种工具，用于研究和描述井筒的特性、行为和响应。
它对于优化井筒设计、提高油气开采效率以及确保井筒的稳定性和安全性具有重要意义。
通过持续的研究和创新，井筒物理模型将在未来发挥更大的作用，并为石油工业的可持续发展做出贡献。
文章结构部分的内容如下:1.2 文章结构本文分为引言、正文和结论三个部分，具体结构安排如下：1. 引言部分引言部分主要对井筒物理模型进行概述，介绍其定义和背景。
首先简单描述井筒物理模型的概念，即对地下井筒系统进行建模，并通过物理实验或数值模拟等手段来研究其性质和行为。
接着介绍文章的结构，即各个章节的主要内容和目的。
最后明确本文的目的，即探讨井筒物理模型在实际应用中的作用和意义。
2. 正文部分正文部分涵盖了井筒物理模型的定义和背景以及其在不同应用领域中的具体应用。
首先详细介绍井筒物理模型的定义，包括其所涉及的物理变量、参数和方程等，以及建模的基本原理和方法。
气井井下节流压力温度耦合预测模型
油管 内径／ ｍ ｍ
传热数据
６９８ ．５
５． 水泥环导热／ ｍ～． ９５ ｗ． ℃～
２ ６
温度 ，ｃ ＿
８ ０ ｌ ２ １６ ２０
内 蒙古 石 油化 工
２４
２ １ 年第 １ 期 ０１ ３
力 加速 度 ， ｓ 。 为 摩 阻 系数 ； 焓值 ，． ｇ ， ｍ． ＿ ； ｆ ｈ为 Ｊｋ 一 Ｃ 为 流体 定 压 比热 ，． ｇ Ｋ～ ； 为 距 井 底距 离 ， Ｊ ｋ ～． ｚ ｍ； 流 速 ， ｓ Ｐ为 压 力 ， ａ ０为 油 管 与水 平 ｖ为 ｍ． ～； Ｐ； 方 向的夹 角 ，ｅ ； 为 流体密 度 ，ｇ ｍ～ ； 为 温度 ， ｄｇ ｐ ｋ． Ｔ Ｋ； 为 井 底 流温 ， 似 为 地 层 温 度 ， ＣＴ Ｔｔ 近 Ｋ， ｊ为焦 耳 汤姆 逊 系数 ， Ｐ ＿ ； Ｒ 为松 弛参 数 ， ； ｉ Ｋ． ａ 。 Ｌ ｍ Ｔｅ 为 对 应位置 的地 层温 度 ， Ｚ Ｋ；一 为节 流装 置位 置距 井
根 据节 点系 统分 析方 法 ， 井筒 分 为井 底 到节 将
分别利用 四阶龙 格 一库 塔 法求解式 （） １和式 （） ２ 得到 节流 嘴上 下游 井筒 压力温 度分布 。 （ ） 式 ２ 可根 据 井 口压力 、 嘴后温 度迭代计 算 ， 也可 以通 过节 流嘴 动 态直 接计算 。
３ ． ４ ａ 无 因 次 流 入 动 态 为 一 １ ． ９ １ １ ＭＰ ， 一ｏ ７ ９
一
００ 。 天 气 分 表 所 ，身 ．１ ， 然 组 如 １示井 及 ２（ 其 ｊ
图 ２ 压 力 分 布
井 筒传 热数 据分别 见 表 ２ 生产 时 间为 ３ 天 ， 口油 ， ０ 井 压 ２ ５ ａ 井 口套 压 ３ ３ ａ 井 口静 温 ２ ￣ 地 层 ． ＭＰ ， ． ＭＰ ， ０Ｃ， 热 扩散 系数 取 ３ ７ ×１ －ｍ。ｈ ． ２ ０ ３ ／ 。为 了分 析不 同产 气
注蒸汽井井筒温度分布简化模型研究
注井井筒温度分布简化模型研究应用科技赵志成(长江大学石油工程学院，湖北荆州434023；油气钻采工程湖北省重点实验室，湖北荆州434023)!’’【}i 薯要】基于能量守恒原理，导出了描述稠油热采井井筒温度分布的数学模型，根据此模型可得到井筒温度分布的解析解。
显示井筒温度分布服从指数函数变化规律。
计算结果表明井筒温度分布曲线的形状取决于热流体注入量，反映了井筒内流动和传热特征。
应用本模型可得到不同粕气注入童条件下的井筒温度分布曲线，计算方法简便快捷，方便工程应用。
法篷词】注粕气井；井筒温度分布；数学模型对于热采井而言，特别是注蒸汽过程中，井筒往往需要承受几百度的高温。
井筒温度分布是热采井建井和开采工程的重要参数，不但是采油工程设计和动态分析必不可少的内容，同时也是固井工程中套管附加载荷计算的重要依据，因此研究井筒内的温度分布十分必要。
井筒温度分布可以通过直接测量或者计算两种方法得到，实践证明，对于目前一些深井、高温井，难以通过温度探测器来进行直接测量，可采用数学分析方法对井筒温度分布进行预测。
文献以传热学和两相流理论为基础，考虑到液相对热物性参数的影响，建立了高气液比气井井筒温度分布的计算模型，可以在没有井口资料的情况下计算出气井并筒内的温度分布，同时分析了气产量、液产量、不同液体以及管径等对井口温度的影响：H as an 和K a bi r 提出了气举井温度分布的半解析解。
上述文献中温度预测模型往往存在可用性问题，由于高度非线性的方程组及其复杂的数值求解方式，限制了其应用。
为了方便工程应用，本文基于能量守恒原理，通过合理的假设和必要的简化，导出了描述注蒸汽井井筒温度分布的常微分方程，模型综合考虑了井身结构、油管拄结陶、不同环空传热介质及地层温度沿井深的变化，可用解析方法求得温度分布，能够直观地反映了注蒸汽井内流体流动规律和传热特征，可为热采井固井工程设计和生产动态分析提供可靠的理论依据和科学的计算方法。
水平井井筒温度场模型及ecd的计算与分析
水平井井筒温度场模型及ecd的计算与分析孔井井温度场是地球物理学中一个重要的研究问题，往往是用来描述地下温度场的随深度变化情况。
在石油勘探和勘探工程中，水平井井温度场可以提供地下温度场的精确分析，更好地帮助开发者了解地下热能资源有关信息。
本文将介绍水平井井温度场模型及ECD （Energy Conservation and Differential）的计算与分析。
I.平井井筒温度场模型水平井井筒温度场模型是根据地下的热传导机理建立的数学模型，主要用来描述地下温度场的随深度变化情况。
基本模型包括井井温度场相对于一定的深度的温度数据，可以用温度记录器实现，也可以用电阻表实现。
水平井井筒温度场模型具有以下两个特征：（1）惰性性：在模型中，井井温度场变化只受深度影响，受到低温地层的影响较小。
（2）稳定性：由于井井温度场构成一个热平衡系统，因此在热源不变的情况下，水平井井筒温度场模型具有相对稳定的特征。
II. 井井筒温度场ECD计算利用ECD（Energy Conservation and Differential）方法可以快速的计算出地下的温度场变化情况。
按照ECD方法，原始热量方程可以写作：$$frac{{partial T}}{{partial t}}=alphaleft( {frac{{partial^2 T}}{{partial x^2 }}+frac{{partial^2T}}{{partial y^2 }}} right)+q$$其中，$T$为地下温度，$alpha$为热介质的温度差系数，$x$和$y$分别为水平井井温度场的横纵坐标，$q$为热源。
通过求解上述的原始热量方程，就可以计算出地下温度场的随深度变化情况。
III. 井井筒温度场ECD分析ECD（Energy Conservation Differential）分析可以帮助我们更加深入的了解水平井井筒温度场的特征。
ECD分析的主要目的是求解深度温度随时间变化的温度曲线，以及温度差等特征指标。
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20. 00 0. 417 0. 568 0. 790 1. 000 1. 240 1. 580 1. 860 2. 160 2. 570 2. 890
50. 00 0. 433 0. 572 0. 802 1. 010 1. 240 1. 590 1. 870 2. 170 2. 570 2. 890
dp dz
=
F 1 (z , p , T )
(17)
dT dz
=
F 2 (z , p , T )
已知起点 z 0 截面的井筒流体压力 p 0 和温度 T 0
构成此方程组的初始条件. 对于这类常微分方程组
的初值问题可应用计算精度较高的四阶龙格 2 库塔
法进行数值求解. 对 z 取步长 h , 由已知初始值 (z 0,
比焓梯度dh 由下式计算[1] dz
dh dz
=
Cp
dT dz
-
C
p
ΑJ
dp dz
,
式中, C p 为流体的定压比热, J (kg
汤姆逊系数, K Pa; 对于气体[2]
(5) K) ; ΑJ 为焦耳 2
ΑJG =
1 CpG
1 ΘG
T Zg
5Z 5T
,
(6)
对于液体, 其压缩系数非常小, 可以近似认为液体不
地层传热系数,W (m ℃) ; f ( tD ) 为无因次时间函
数.
由 以上各式可得压力、温度梯度的综合数学模
型为
dp dz
=
Θg sinΗ-
f
Θv v 2d
1 - Θv v sg
p
dT dz
=
g sinΗ+
v v sg p
dp dz
+
cp
ΑJ
dp dz
-
2ΠrtoU tok e (T - T ei) w t [ rtoU tof ( tD ) + k e ]
时间和无因次量 rtoU to k e 的变化关系由表 1 确定.
tD
0. 1 0. 2 0. 5 1. 0 2. 0 5. 0 10. 0 20. 0 50. 0 100. 0
0. 01 0. 313 0. 423 0. 616 0. 802 1. 020 1. 360 1. 650 1. 960 2. 390 2. 730
1 模型建立
111 主要假设条件
(1) 流体为稳定流动状态; (2) 井筒内传热为稳定传热; (3) 地层传热为不稳定传热, 且服从 R em ay 推 荐的无因次时间函数; (4) 油套管同心.
112 基本方程的建立
以井口为原点, 沿油管轴线向下为 z 轴正向, 建
立如图 1 所示的坐标系. Η为油管与水平方向的夹 角.
在传统节点系统分析的求解过程中, 一般将井 口温度作为已知量, 井筒流体温度当作线性分布. 实 际上, 井口温度随油井产量的改变而变化. 油井产量 增大, 流向井口的热流量增大, 从而使井口温度升 高. 把井口温度作为求解的已知量, 往往会因井口温 度估计不准而使温度、压力预测存在较大误差, 进而 导致系统设计结果与实际情况有较大出入; 同时, 由 于不同深度处的传热介质及其物性有所不同, 且井 筒与地层之间的温差变化较大, 实际上井筒流体温 度呈非线性分布. 将其考虑为线性分布, 也是导致系 统设计结果与实际情况出入较大的原因之一.
0. 10 0. 316 0. 427 0. 623 0. 811 1. 040 1. 380 1. 670 1. 990 2. 420 2 to ke 0. 50 1. 00 2. 00
0. 138 0. 323 0. 330 0. 345
0. 430 0. 439 0. 452 0. 473
100. 00 0. 438 0. 578 0. 806 1. 010 1. 250 1. 590 1. 870 2. 170 2. 580 2. 890
113 模型求解
方程组 (9) 中的所有参变量如 Θ, f , U to 等均可 作为深度 z、压力 p 和温度 T 的函数, 因此可以将方 程组中的右函数分别记作 F 1, F 2, 即
cp.
(9)
式中, v sg 为气体表观流速, m s.
井筒流体向周围地层岩石传热必须克服油管
壁、油管隔热层、油套环空、套管壁、水泥环等产生的
热阻. 这些热阻相互串联, 除油套环空外, 其他部分 均为导热传热, 其传热系数差别很大, 使井眼径向温 度呈非线性分布, 如图 2 所示. 为计算方便, 可定义 一井眼总传热系数, 它是以上各串联热阻的总热阻, 由传热理论可以导出其表达式为
P r = cpkanaΛn an.
(15)
对 于 tD > 100, 无因次时间 f ( tD ) 可由下式计
算:
f ( tD ) =
1 2
ln ( tD )
+
0. 403 5
(16)
式中, tD =
Αt
rw b
2;
Α 为 地 层 热 扩 散 系 数,
m
2
s; t 为时
间, s.
对于 tD ≤ 100, 无因次时间函数 f ( tD ) 随无因次
摘要: 基于质量、动量、能量守恒原理及传热学理论, 建立了预测井筒流体压力、温度分布的综合数 学模型, 采用四阶龙格库塔法迭代求解, 可同时预测井筒中的压力和温度分布. 给出了实例, 以井底 温度为基准分别按线性模型和机理模型求出了井筒内温度分布, 并对二者进行了比较. 比较结果表 明机理模型更符合实际. 同时可以看出, 按两个模型求出的井口温度存在较大差异. 关键词: 压力分布; 温度分布; 焦耳2汤姆森效应; 数学模型 中图分类号: T E311 文献标识码: A
— 42 —
西安石油学院学报 (自然科学版)
附近低, 于是产生浮力. 黏滞力与浮力的相互作用引
起环空内液体的循环流动. P rand tl 数提供了水力边
界层与热力边界相互作用的一种测量方法. 气体的
P rand tl 数 通 常 接 近 于 1 ( 蒸 汽 为 1. 06, 空 气 为
0109) , 对于一般液体其值为 1～ 10. 其定义式:
可压缩, 则
ΑJL = - C p1L ΘL.
(7)
根 据假设条件, 可得单位长度控制体在单位时
间内的热损失为[3 ]
q=
2ΠrtoU tok e rtoU tof ( tD ) +
ke (T f -
T ei).
(8)
式中, T f 为流体温度, K; T ei 为地层初始温度, K; U to
为总传热系数,W (m ℃) ; rto 为油管外径, m ; ke 为
图 1 管流压降分析
质量守恒方程
Θddvz + v ddzΘ= 0,
(1)
动量守恒方程
dp dz
=
Θg sinΗ-
f
Θv v 2d
-
Θv
dv dz
,
(2)
能量守恒方程
q + A Θv
dh dz
+
v dv dz
-
g sinΗ =
0,
(3)
状态方程
Θ= Θ(p , T )
(4)
收稿日期: 2002212213 作者简介: 曾祥林 (19672) , 男, 四川内江人, 博士, 主要从事油气井工程及油藏数值模拟方面的研究.
曾祥林等: 预测井筒压力及温度分布的机理模型
— 41 —
以上各式中, Θ为流体密度, kg m 3; v 为流速, m s; z 为 深 度, m ; p 为 压 力, Pa; g 为 重 力 加 速 度, 9181m s2; Η为井斜角, (°) ; f 为摩阻系数; d 为管子 内径, m ; q 为单位长度控制体单位时间内的热损失, J (m s) ; A 为流通截面积, m 2; h 为比焓, J kg; T 为 温度, K.
1 U to
=
r to rtih t
+
rto ln ( rto k tub
rti) +
rto ln ( rins k ins
rto )
+
r to rins (h c +
hr) +
rto ln ( rco k cas
rci)
+
rto ln ( rh k cem
rco
) .
(10) 式中, rti, rto 分别为油管内外半径, m ; rins 为隔热层外
0. 629 0. 644 0. 666 0. 698
0. 820 0. 842 0. 872 0. 910
1. 050 1. 080 1. 110 1. 150
1. 400 1. 440 1. 480 1. 520
1. 690 1. 730 1. 770 1. 810
2. 000 2. 050 2. 090 2. 120
图 2 典型井眼径向温度分布
由于钢材和油管内壁水膜的热阻较其他材料小
得多, 在实际应用中可忽略油管、套管和管壁水膜对 井眼总传热系数的影响. 式 (10) 可简化为
U to =
rto ln ( rins rto ) + k ins
r to rins (h c +
hr) +
rto ln ( rh rco ) k cem
-1
.
(11) 在生产井中, 油套环空的动液面以上充满气体, 此时传热应该包括辐射和自然对流, 其中辐射传热 系数为[3, 5 ]
hr =
Ρ
(T
2 in s
+
1 Εin s