甘肃省张掖市民乐县第二中学2014届九年级数学上学期第一阶段考试试题(含答案)
甘肃省张掖市民乐县第二中学九年级数学上学期第一阶段考试试题 新人教版
数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3（x+1）2=2（x+1） B．C．a x2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．（3分）反比例函数的图象位于（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3．（3分）函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）4．（3分）方程x2=x的根是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=﹣15．（3分）已知点（3，1）是上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）A．B．（﹣3，﹣1）C．（﹣1，3）D．6．（3分）若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0的一个根为0，则k的值为（）A．k=±1B．k=1 C．k=﹣1 D．k≠17．（3分）己知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）A．B．C．D．8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b ，）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四9．（3分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（）A．20 B．20或16 C．16 D．18或2110．（3分）把抛物线y=﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6 D．y=﹣2（x+1）2﹣6二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．（3分）将（x+1）（x﹣1）=3x化为一般形式是_________ ，一次项系数是_________ ．12．（3分）二次函数y=x2﹣2x+1的对称轴方程是_________ ．13．（3分）若x=1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则a+b= _________ ．14．（3分）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是_________ ．15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_________ ．16．（3分）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是_________ ．17．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_________ ．18．（3分）二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是_________ ．19．（3分）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________ ．20．（3分）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是_________ ．三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）21．（8分）（1）x2﹣4x﹣3=0（2）x2+4x﹣12=0（配方法解）四、沉着冷静，周密思考（共52分）22．（6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式．23．（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？24．（6分）已知二次函数y=﹣x2+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？25．（7分）如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽．26．（9分）（2006•十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？27．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？28．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x 轴于B，且S△ABO=，求：（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；（3）求△AOC的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．参考答案1、A2、B3．C4．C5．B6．C7．A8．D9．C10．解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为（﹣1，6）．可设新抛物线的解析式为：y=﹣2（x﹣h）2+k，代入得：y=﹣2（x+1）2+6．故选C．二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．x2﹣3x﹣1=0 ，﹣3 ．12．x=1 ．13． 2 ．14． 2 ．15．（﹣，﹣2）．16．y=（x﹣2）2﹣1 ．17． 4 ．18．x=﹣1 ．19． m＜﹣1 ．20．y=﹣．三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）21．：解：（1）移项得，x2﹣4x=3，配方得，x2﹣4x+4=3+4，即（x﹣2）2=7，开方得，x﹣2=±，所以，x1=2+，x2=2﹣；（2）移项得，x2+4x=12，配方得，x2+4x+4=12+4，即（x+2）2=16，开方得，x+2=±4，所以，x1=2，x2=﹣6．四、沉着冷静，周密思考（共52分）22．解：设所求二次函数的解析式是y=ax2+bx+c，把（﹣1，0），（2，0）和（1，2）代入函数解析式，得，解得：，故二次函数的解析式是y=﹣x2+x+2．23．解：设平均每年的增长率为x，由题意得：400（1+x）2=576，（1+x）2=1.44，∵1+x＞0，∴1+x=1.2，x=20%．答：该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是20%．24．解：（1）把（2，﹣3）代入y=﹣x2+bx+5得﹣4+2b+5=﹣3，解得b=﹣2，所以二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+5，y=﹣x2﹣2x+5=﹣（x+1）2+6，所以抛物线的顶点坐标为（﹣1，6）；（2）y=﹣（x+1）2+6，抛物线的对称轴为性质x=﹣1，因为a=﹣1＜0，所以抛物线开口向下，所以当x＜﹣1时，函数y随着x的增大而增大；当x＞﹣1时，函数y随着x的增大而减小．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的性质．25．：解：设与教学楼后墙垂直的一条边长为x米，则与教学楼后墙平行的那条边长为（35﹣2x）米，依题意可得，x（35﹣2x）=150解得：x=或x=10当x=时，35﹣2x=20＞18不合题意，舍去；当x=10时，35﹣2x=15答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米．26．解：（1）p=（S＞0）．（2）当S=0.2时，p==3000，即压强是3000Pa．（3）由题意知≤6000，∴S≥0.1，即木板面积至少要有0.1m2．27 解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40﹣x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去），答：每件童装降价20元；28．解：（1）∵反比例函数y=的图象在二、四象限，∴k＜0，∵S△ABO=|k|=，∴k=﹣3，∴双曲线y=的解析式为：y=﹣；直线y=﹣x﹣（k+1）的解析式为：y=﹣x﹣（﹣3+1），即y=﹣x+2；（2）∵把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组得：，解得或，∴A（﹣1，3），C（3，﹣1）；（3）∵一次函数的解析式为：y=﹣x+2，∴令y=0，则﹣x+2=0，即x=2，∴直线AC与x轴的交点D（2，0），∵A（﹣1，3），C（3，﹣1），∴S△AOC=S△AOD+S△COD=×2×（3+1）=4；（4）∵A（﹣1，3），C（3，﹣1），∴当x＜﹣1或0＜x＜3时，一次函数的值大于反比例函数的值．。
2024年甘肃省民乐县第二中学九上数学开学经典模拟试题【含答案】
2024年甘肃省民乐县第二中学九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1名考生的成绩进行统计．下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1名考生是总体的一个样本；④样本容量是1．其中说法正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2、（4分）如图，△ABC 三边的长分别为3、4、5，点D、E、F 分别是△ABC 各边中点，则△DEF 的周长和面积分别为（）A ．6，3B ．6，4C ．6，32D ．4，63、（4分）已知关于x 的方程()21210x m x m -++-=的两根互为倒数，则m 的值为（）A ．1-B ．12C ．1D ．12-4、（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A ．梯形B ．正方形C ．矩形D ．菱形5、（4分）下列计算正确的是（）A +=B ．2-=C ．）2＝2D ．36、（4分）为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E ，标记好脚掌中心位置为B ，测得脚掌中心位置B 到镜面中心C 的距离是50cm ，镜面中心C 距离旗杆底部D 的距离为4m ，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m ，眼睛位置A 距离小丽头顶的距离是4cm ，则旗杆DE 的高度等于（）A ．10m B ．12m C ．12.4m D ．12.32m7、（4分）下列命题是假命题的是()A ．菱形的对角线互相垂直平分B ．有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C ．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D ．对角线相等的四边形是矩形8、（4分）正六边形的外角和为（）A ．180°B ．360°C ．540°D ．720°二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，将两条宽度为3的直尺重叠在一起，使∠ABC =60°，则四边形ABCD 的面积是_____________10、（4分）分解因式：m 2n -mn +14n =_____。
数学九年级上学期第一次月考试卷19
2017-2018学年甘肃省张掖市民乐二中九年级（上）第二阶段数学试卷一．选择题（10个小题，每小题3分，共30分），请将答案填入下面答题框内．1．（3分）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．（3分）如果=，则=（）A．B．C．D．3．（3分）把△ABC三边的长度都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（）A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定4．（3分）计算：cos245°+sin245°=（）A．B．1 C．D．5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值等于（）A．B． C． D．16．（3分）反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限7．（3分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣tanB）2=0，则∠C的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．（3分）若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 9．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2 10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．a＜0 B．b＞0 C．a﹣b+c＜0 D．a+b+c＜0二．填空题（8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）计算：|1﹣tan60°|=．12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．13．（4分）点（﹣3，2）在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是．14．（4分）已知x：y：z=4：5：7，则=．15．（4分）已知点P（﹣1，m）在二次函数y=x2﹣1的图象上，则m的值为．16．（4分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．17．（4分）在△ABC中，若∠C=90°，sinA=，AB=2，则△ABC的周长为．18．（4分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．三．解答题（共88分）19．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．20．（6分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．求这个二次函数的表达式．21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求BC的长（结果保留根号）．22．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+3（a，b是常数）的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．23．（8分）如图，十一国庆节某建筑物AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）24．（10分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．如果主楼梯的坡度为1：，且楼梯的竖直高度为3m．（1）至少需要多长的地毯？（结果精确到0.1m）（2）若所铺设的地毯每平方米售价为30元，主楼梯的宽度为2m，你作为经理要给采购员至少多少元钱去购买地毯？25．（10分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？26．（10分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．27．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．（1）求S与x之间的函数表达式；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．28．（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．（1）求点B的坐标．（2）求经过A，O，B三点的抛物线对应的函数表达式．（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年甘肃省张掖市民乐二中九年级（上）第二阶段数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（10个小题，每小题3分，共30分），请将答案填入下面答题框内．1．（3分）如图所示几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从正面看几何体，确定出主视图即可．【解答】解：几何体的主视图为，故选：B．【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图即为从正面看几何体得到的视图．2．（3分）如果=，则=（）A．B．C．D．【分析】先根据比例的性质可得+1=+1，进而可得=，再求倒数即可．【解答】解：∵=，∴+1=+1，∴=．故选：C．【点评】此题主要考查了比例的性质，关键是掌握合比性质．3．（3分）把△ABC三边的长度都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（）A．不变B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不能确定【分析】由于△ABC三边的长度都缩小为原来的所得的三角形与原三角形相似，得到锐角A的大小没改变，根据正弦的定义得到锐角A的正弦函数值也不变．【解答】解：因为△ABC三边的长度都缩小为原来的，所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变．故选：A．【点评】本题主要考查的是锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．4．（3分）计算：cos245°+sin245°=（）A．B．1 C．D．【分析】首先根据cos45°=sin45°=，分别求出cos245°、sin245°的值是多少；然后把它们求和，求出cos245°+sin245°的值是多少即可．【解答】解：∵cos45°=sin45°=，∴cos245°+sin245°===1．故选：B．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）30°、45°、60°角的各种三角函数值；（2）一个角正弦的平方加余弦的平方等于1．5．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值等于（）A．B． C． D．1【分析】根据互余两角三角函数的关系解答即可．【解答】解：cosB=cos（90°﹣A）=sinA=，故选：C．【点评】本题考查的是互余两角三角函数的关系，掌握在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos（90°﹣∠A）是解题的关键．6．（3分）反比例函数y=﹣的图象位于（）A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限【分析】根据反比例函数的图象和性质，k=﹣2＜0，函数位于二、四象限．【解答】解：y=﹣中k=﹣2＜0，根据反比例函数的性质，图象位于第二、四象限．故选：D．【点评】本题考查了反比例函数的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．7．（3分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣tanB）2=0，则∠C的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【分析】先根据非负数的性质求出sinA=，tanB=，再根据特殊角的三角函数值即可求解．【解答】解：∵|sinA﹣|+（﹣tanB）2=0，∴|sinA﹣|=0，（﹣tanB）2=0，∴sinA﹣=0，﹣tanB=0，sinA=，tanB=∴∠A=30°，∠B=30°，∴∠C=120°．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：①考查了非负数的性质；②考查了三角形内角和为180°；③考查了特殊角的三角函数值．8．（3分）若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案．【解答】解：∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为：x=﹣1，∵抛物线的对称轴为：直线x=﹣=1，∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为：x1=﹣1，x2=3．故选：C．【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确应用二次函数对称性是解题关键．9．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2【分析】根据二次函数的解析式平移的规律：左加右减，上加下减进行解答即可．【解答】解：函数y=x2﹣4向右平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣4；再向上平移2个单位，得：y=（x﹣2）2﹣4+2，即y=（x﹣2）2﹣2；故选：B．【点评】本题主要考查了二次函数的图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减的规律是解答此题的关键．10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）A．a＜0 B．b＞0 C．a﹣b+c＜0 D．a+b+c＜0【分析】据抛物线的开口方向得出a的符号，可判断A；抛物线的对称轴在y轴的右侧，a，b异号，得出b的符号，可判断B；令x=﹣1，可判断C；令x=1，可判断D．【解答】解：A．由二次函数的图象开口向下可得a＜0，故A正确；B．∵x=﹣＞0，a＜0，∴b＞0，故B正确；C．根据图示知，当x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0．故C正确；D．根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故D错误；符合题意，故选：D．【点评】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a﹣b+c，然后根据图象判断其值．二．填空题（8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）计算：|1﹣tan60°|=﹣1．【分析】首先利用特殊角的三角函数值代入，进而利用绝对值的性质化简．【解答】解：|1﹣tan60°|=|1﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值、绝对值的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．【分析】随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．【解答】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．13．（4分）点（﹣3，2）在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是y=﹣．【分析】设反比例函数解析式y=，然后把（﹣3，2）代入计算出k的值即可．【解答】解：设反比例函数解析式y=，把（﹣3，2）代入得k=﹣3×2=﹣6，所以反比例函数解析式为y=﹣．故答案为y=﹣．【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式：先设出含有待定系数的反比例函数解析式y=（k为常数，k≠0）；再把已知条件（自变量与函数的对应值）带入解析式，得到待定系数的方程；接着解方程，求出待定系数；然后写出解析式．14．（4分）已知x：y：z=4：5：7，则=1．【分析】根据比例设x=4k，y=5k，z=7k（k≠0），然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵x：y：z=4：5：7，∴设x=4k，y=5k，z=7k（k≠0），∴===1．故答案为：1．【点评】本题考查了比例的性质，此类题目，利用“设k法”求解更简便．15．（4分）已知点P（﹣1，m）在二次函数y=x2﹣1的图象上，则m的值为0．【分析】把点P（﹣1，m）代入y=x2﹣1即可求得．【解答】解：∵点P（﹣1，m）在二次函数y=x2﹣1的图象上，∴m=1﹣1=0．故答案为0．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，图象上的点的坐标适合解析式是解题的关键．16．（4分）抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为4．【分析】已知抛物线的对称轴，利用对称轴公式可求b的值．【解答】解：∵y=2x2﹣bx+3，对称轴是直线x=1，∴=1，即﹣=1，解得b=4．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法：公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（，），对称轴是x=．17．（4分）在△ABC中，若∠C=90°，sinA=，AB=2，则△ABC的周长为3+．【分析】根据三角函数关系式分别求边长得解．【解答】解：∵∠C=90°，sinA=，AB=2，∴∠A=30°，BC=1，由勾股定理得AC=．∴△ABC的周长为3+．【点评】本题考查了运用三角函数解直角三角形．18．（4分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为12m．【分析】易证△AEB∽△ADC，利用相似三角形的对应边成比例，列出方程求解即可．【解答】解：因为BE∥CD，所以△AEB∽△ADC，于是=，即=，解得：CD=12m．旗杆的高为12m．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出旗杆的高度．三．解答题（共88分）19．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．【分析】（1）本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）本题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）=×（2×﹣）+=2﹣+=2；（2）=1﹣3×+2﹣=1﹣+2﹣=3﹣．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、零指数幂、绝对值、二次根式等考点的运算．20．（6分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．求这个二次函数的表达式．【分析】设顶点式y=a（x+4）2+11，然后把（0，3）代入求出a的值即可．【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x+4）2+11，把（0，3）代入得16a+11=3，解得a=﹣，所以抛物线的解析式为y=﹣（x+4）2+11．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求BC的长（结果保留根号）．【分析】过点A作AD⊥BC于点D，分别在Rt△ABD和Rt△ADC中求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．【解答】解：过点A作AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=45°，AB=6，∴在Rt△ADB中，BD=AD=ABsin45°=6×=3，∵∠C=60°，∴在Rt△ACD中，CD===，∴BC=BD+CD=3+．【点评】本题主要考查解直角三角形，求一般三角形的边常用的方法就是作高，从而把一般三角形的问题转化到直角三角形中进行求解．22．（8分）已知抛物线y=ax2+bx+3（a，b是常数）的对称轴是直线x=1（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．【分析】（1）直接利用对称轴公式代入求出即可；（2）根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可．【解答】解：（1）证明：∵对称轴是直线x=1=﹣，∴2a+b=0；（2）解：∵ax2+bx﹣8=0的一个根为4，∴16a+4b﹣8=0，∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∴16a﹣8a﹣8=0，解得：a=1，则b=﹣2，∴ax2+bx﹣8=0为：x2﹣2x﹣8=0，则（x﹣4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=﹣2，故方程的另一个根为：﹣2．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法等知识，得出a，b的值是解题关键．23．（8分）如图，十一国庆节某建筑物AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△BCE、△BCF，应利用其公共边BC构造等量关系，借助EF=FC﹣EC=20构造方程关系式，进而可求出答案．【解答】解：∵∠BFC=30°，∠BEC=60°，∠BCF=90°，∴∠EBF=∠EBC=30°．∴BE=EF=20米．在Rt△BCE中，BC=BE•sin60°=20×=10（米）．答：宣传条幅BC的长是10米．【点评】本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．24．（10分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．如果主楼梯的坡度为1：，且楼梯的竖直高度为3m．（1）至少需要多长的地毯？（结果精确到0.1m）（2）若所铺设的地毯每平方米售价为30元，主楼梯的宽度为2m，你作为经理要给采购员至少多少元钱去购买地毯？【分析】（1）根据主楼梯的坡度为1：，求出AB的长，得到答案；（2）直接求出地毯的面积，进而求出答案．【解答】解：（1）∵主楼梯的坡度为1：，∴=，又BC=3m，∴AB=3m，∴至少需要多长的地毯（3+3）≈8.2m，（2）由（1）得：8.2×2×30=492（元），答：要给采购员至少492元钱去购买地毯．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，掌握坡度的概念是解题的关键，注意要认真审题，构建合适的数学模型．25．（10分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）首先由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg，即可得y 与x是一次函数关系，则可求得答案；（2）首先设销售利润为w元，根据题意可得二次函数，然后求最值即可．【解答】解：（1）∵由表格可知：销售单价每涨10元，就少销售5kg，∴y与x是一次函数关系，∴y与x的函数关系式为：y=100﹣0.5（x﹣120）=﹣0.5x+160，∵销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，∴自变量x的取值范围为：120≤x≤180；（2）设销售利润为w元，则w=（x﹣80）（﹣0.5x+160）=﹣x2+200x﹣12800=﹣（x﹣200）2+7200，∵a=﹣＜0，∴当x＜200时，w随x的增大而增大，∴当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w=﹣（180﹣200）2+7200=7000（元），答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元．【点评】此题考查了二次函数与一次函数的应用．注意理解题意，找到等量关系是关键．26．（10分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．【分析】（1）判断出顶点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）利用分割法S=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE，由此计算即可；四边形ABCD【解答】解：（1）由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1．又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为C（1，9）．设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+9，代入B（4，0），可得a=﹣1．∴二次函数的解析式是y=﹣（x﹣1）2+9，即y=﹣x2+2x+8．（2）当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为D（0，8）．过C作CE⊥x轴于E点．=S△AOD+S四边形DOEC+S△BCE=×2×8+×（8+9）×1+×3×9=30．∴S四边形ABCD【点评】本题考查二次函数的应用、待定系数法、四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会用分割法求四边形的面积．27．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm，花园的面积为S．（1）求S与x之间的函数表达式；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．【分析】（1）根据长方形的面积公式可得S关于x的函数解析式；（2）由树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m求出x的取值范围，再结合二次函数的性质可得答案．【解答】解：（1）∵AB=xm，∴BC=（28﹣x）m．则S=AB•BC=x（28﹣x）=﹣x2+28x．即S=﹣x2+28x（0＜x＜28）．（2）由题意可知，，解得6≤x≤13．由（1）知，S=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196．∵当6≤x≤13时，S随x的增大而增大，=195，∴当x=13时，S最大值即花园面积的最大值为195m2．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x 的函数关系式是解题关键．28．（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．（1）求点B的坐标．（2）求经过A，O，B三点的抛物线对应的函数表达式．（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）作BH⊥x轴于H，如图，由OB=OA=2，∠BOH=60°，则可计算出OH=OB=1，BH=OH=，从而得到B点坐标；（2）设交点式为y=ax（x+2），然后把B（1，）代入求出a即可得到抛物线的解析式；（3）先确定抛物线的对称轴为直线x=﹣1，连接AB交直线x=﹣1于C，如图，利用两点之间线段最短可判定此时CO+CB的值最小，△BOC的周长最小，利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=x+，然后计算当x=﹣1时的函数值可得到满足条件的C点坐标．【解答】解：（1）作BH⊥x轴于H，如图，∵A（﹣2，0），∴OB=OA=2，∵∠AOB=120°，∴∠BOH=60°，∴OH=OB=1，BH=OH=，∴B（1，）；（2）设抛物线的解析式为y=ax（x+2），把B（1，）代入得a•1•（1+2）=，解得a=，∴抛物线的解析式为y=x（x+2），即y=x2+x；（3）存在．抛物线的对称轴为直线x=﹣1，连接AB交直线x=﹣1于C，如图，∵CA=CO，∴CO+CB=CA+CB=AB，此时CO+CB的值最小，△BOC的周长最小，设直线AB的解析式为y=mx+n，把A（﹣2，0），B（1，）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=x+，当x=﹣1时，y=x+=，∴满足条件的C点坐标为（﹣1，）．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．。
2024年甘肃省民乐县数学九上开学考试试题【含答案】
2024年甘肃省民乐县数学九上开学考试试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．2、（4分）已知直线l 经过点A （4，0），B （0，3）．则直线l 的函数表达式为（）A ．y ＝﹣34x +3B ．y ＝3x +4C ．y ＝4x +3D ．y ＝﹣3x +33、（4分）已知32m =8n ，则m、n 满足的关系正确的是（）A ．4m=n B ．5m=3n C ．3m=5n D ．m=4n 4、（4分）在平面直角坐标系中，点()43P ,-到原点的距离是（）A ．3B ．4C ．5D ．65、（4分）如图，已知函数y ＝x +1和y ＝ax +3图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩6、（4分）下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（）A ．对角线互相垂直且相等的四边形B ．一条对角线平分一组对角的矩形C ．对角线相等的菱形D ．对角线互相垂直的矩形7、（4分）如图，正方形ABCD 的边长为8，点M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点，则DN+MN 的最小值为（）A ．8B ．C ．D ．108、（4分）矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（）A ．56B ．192C ．20D ．以上答案都不对二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）对于实数x 我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[36x -]＝﹣2，则x 的取值范围是_____．10、（4分）如图，已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，当y ≤0时，x 的取值范围是_____．11、（4分）如果216x x +-的值为负数，则x 的取值范围是_____________．12、（4分）函数：中，自变量x 的取值范围是_____．13、（4分）分解因式：22344x y xy y -+=______.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m 和n 所表示的数：m=，n=，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？15、（8分）四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。
甘肃省张掖市民乐二中九年级(上)第一阶段数学试卷
B．2
C．﹣1
D．2 或﹣1
8．（3 分）已知反比例函数 y＝ （k＜0）的图象上有三点，A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），
C（1，y3），则 y1，y2，y3 的大小是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y1＞y2＞y3
C．y3＜y1＜y2
D．y2＜y1＜y3
9．（3 分）在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DE∥BC，且 DE 平分△ABC 的面
小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为
．
三、解答题 19．（8 分）已知在平面直角坐标系中有△ABC，以 A1 为位似中心找出位似△A2B2C2，且△
ABC 与△A2B2C2 的位似比是 1：2．并写出△A2B2C2 的三个点坐标．
第3页（共7页）
20．（8 分）如图所示：AB⊥BC，AD⊥BD，AB 平分∠CAD，AC＝5，AB＝4，求线段 AD 的长．
积，则 DE：BC 等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）函数 y＝x+m 与 （m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）
11．（4 分）若
，则 ＝
．
12． （4 分）已知 y 与 2x﹣3 成正比例，且 x＝2 时，y＝7，则 y 与 x 的函数关系式为 y＝
球搅匀后闭眼从中摸出一只球是白色的概率是 ．
（1）试写出 y 与 x 的函数关系式． （2）当 x＝3 时，第一次任意摸出一球不放回，第二次再摸出一只球，请用画树状图或列表
法表示出所有的可能结果，并求出两次都是白球的概率．
初三年级2014年12月阶段测试九年级数学试卷附答案
初三年级2014年12月阶段测试九年级数学试卷注意事项：1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟．2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上．3．答题必须答在答题纸指定位置上，不在答题区域内或答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1. 数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ▲ ） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 5 2．若方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 （ ▲ ） A ．1>m B ．1<m C.．1≤m D ．1≥m3.二次函数y =2（x ﹣1）2+3的图象的顶点坐标是 （ ▲ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3）4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 （ ▲ ）A.点A 在圆外 B.点A 在圆上 C.点A 在圆内 D.不能确定5．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ▲ ） A ．41B.31C.21D. 326.在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 (▲ ) A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x >-17.如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上,∠A =40°,则∠B 的度数为 ( ▲ )A ．20° B. 40° C. 60° D. 50°8．定义[a ，b ，c ]为函数y=ax 2+bx+c 的特征数，下面给出特征数为 [m ，1- m ，-1]的函数的一些结论： ① 当m ＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12 时，y 随x 的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有 （ ▲ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上） 9．当x = ▲ 时，二次函数x x y 22-=有最小值．11．母线长为2cm ，底面圆的半径为1cm 的圆锥的侧面积是 ▲ c m 2. 12.在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5，AC =3，则sin B = ▲ _____．13．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪 刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是▲ _____.14.已知三角形的三边分别为3cm 、4cm 、5cm ，则这个三角形内切圆的半径是▲ ．15.如果二次函数y=（2k-1）x 2-3x+1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是 ▲ ． 16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同， 则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 ▲17．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ▲ ． 18．如图．Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，cos ∠ACB=95, D 是的中点，CD 与AB ．的交点为E ，则等于 ▲三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.（1）解方程：0142=+-x x . （2） 计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin .20.已知二次函数223y x x =-++．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标 （点A 在点B 的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，写出不等式2230x x -->的解集21.四川康定地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？22.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60º方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程(结果保留根号)．23.某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘（1）求表格中字母m 的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a 的度数；（2）该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？24．如图，AB 是⊙ O 的弦，OP ⊥ OA 交AB 于点P ，过点B 的直线交OP 的延长线于点C ，且CP=CB ． （1）求证：BC 是⊙ O 的切线；（2）若⊙ O 的半径为11,OP=1，求OC 的长．25．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等． （1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向数字1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．26.如图，已知半径为4的⊙O 与直线l 相切于点A ，点P 是直径AB左侧半圆上的动点，过点P 作直线l 的垂线，垂足为C ，PC 与⊙O 交于点D ，连接P A 、PB ，设PC 的长为)84(<<x x . ⑴当 时，求弦P A 、PB 的长度； ⑵当x 为何值时，CD PD ⋅的值最大？最大值是多少？27. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本lPDC BOA市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量(件)与销售单价x (元)之间的关系近似满足一次函数:y= -10x+500.（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价P为多少元?（2）设李明获得的利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?（3）物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元,那么政府为他承担的总差价P在什么范围内?28.如图，已知二次函数y=x2+bx+4与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点A，O为坐标原点，P 是二次函数y=x2+bx+4的图象上一个动点，点P的横坐标是m，且m＞4，过点P作PM⊥x轴，PM 交直线AB于M．（1）求二次函数的解析式；（2）若以AB为直径的⊙N恰好与直线PM相切，求此时点P的坐标；（3）在点P的运动过程中，△APM能否为等腰三角形？若能，求出点M的坐标；若不能,请说明理由．(备用图)初三年级2014年12月阶段测试九年级数学答卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9．____________10．___________ 11．_____________12．_________13．___________14．__________15．___________16．__________17．_________ 18．___________ 三、解答题（10+9+9+9+9+9+9+10+11+11=96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）解方程：0142=+-x x .（2） 计算：︒⋅︒-︒-︒+︒30tan 60tan 45tan 60cos 30sin 20．（1） （2）（3）21. (1)(2) 22.23．(1)(2) 24. （1）（2）25(1)_______ (2)26. (1) (2).27. (1)(2)(3)28 (1)(2)（备用图）（备用图）(备用图)(3)（备用图）2014-2015学年度第一学期十二月份考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9、1 10、x 1 =0, x 2=4 11、2π 12、53 13、 9114、1cm 15、21>k 16、41 17、2 18、25三、解答题（本大题共10题，10+9+9+9+9+9+9+10+11+11= 96分，） 19. （1）(5分) 解：x 1 =2+3 , x 2=2-3（2）(5分) 解：原式= -120．（1）(2分) 解：y= 4)1(2+--x ∴顶点M （1，4 ） （2）(5分) 解：A （-1，0）; B （3，0）; C （0，3） (画图略) （3）(2分) 解：1或3-<>x x21．(1) (5分) 解：设捐款增长率为x ，根据题意列方程得：12100)1(100002=+x解得x 1=0.1，x 2=－2.1（不合题意，舍去）。
答卷14-2
A 2014学年第二学期初三月考（答卷）数 学二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11． 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（本小题满分6分）当x 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧-<--<+)4(31)4(21331x x x x 时，求出方程0422=--x x 的根18．（本小题满分8分） （1）（2）19．（本小题满分8分）（在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y 1＝k 1x ＋1的图象与y 轴交于点A ，与x 轴交于点 B ，与反比例函数y 2＝k 2x的图象分别交于点M 、N ，已知△AOB 的面积为1，点M 的纵坐标 为2. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出y1>y2时，x 的取值范围20．（本小题满分10分）已知抛物线)0(21≠++=a c bx ax y 与x 轴相交于点A ，B （点A ，B 在原点O 两侧），与y 轴相交于点C ，且点A ，C 在一次函数n x y +=342的图象上，线段AB 长为16，线段OC 长为8，当1y 随着x 的增大而减小时，求自变量x 的取值范围。
21. （本小题满分10分） 注：21-23题目见问卷 （1）求∠CAE 的度数；（2）求这棵大树折点C 到坡面AE 2 1.4=，3 1.7=6 2.4=）．22. （本小题满分12分）（1）求直线HA 的函数解析式； （2）求HAO ∠sin 的值；（3） 如图，设⊙O 与x 轴正半轴交点为P ，点E 、F 是线段OP 上的动点(与点P 不重合），连接并延长DE 、DF 交⊙O 于点B 、C ，直线BC 交x 轴于点G ，若DEF ∆是以EF 为底的等腰三角形，试探索CGO ∠sin 的大小怎样变化，请说明理由。
23．（本小题满分12分）（1）求抛物线的解析式及点C 的坐标； （2）将抛物线y=31x 2+bx+c 向上平移1212个单位长度，再向右平移m （m ＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P 在△ABC 内，求m 的取值范围；（3）点M 在抛物线上，连接MB ，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M 的坐标；。
2014年甘肃省张掖市中考数学试1
2014年甘肃省张掖市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上．1．﹣3的绝对值是（）．﹣约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（）．．．．．•=．+=．÷=2．=2∠α互余的角共有（）（）8．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）．．．．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．把答案写在答题卡中的横线上.11．分解因式：2a 2﹣4a+2= ．12．化简：=．13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm．14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= ．15．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= ．16．已知x、y为实数，且y=﹣+4，则x﹣y= ．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为12．18．观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+ (103)三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．计算：（﹣2）3+×（2014+π）0﹣|﹣|+tan260°．20．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．如果有＞0，求x的解集．21．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．22．为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．23．如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．25．某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价，图1和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息．解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C、D中的一个），并在图中加以改正；（3）在图2中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？26．D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）27．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．28．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．。
(2014年秋)(定稿)九数学答案
2014--2015学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学参考答案及评分标准说明：1、答案只提供一种，如答案有误或一题多解（证），以阅卷组为单位统一商定评分。
2、评分标准中的评分细化到每个步骤中的得分点．．．累计记分，但学生解题过程中每个步骤出现的先后顺序是可以不同的，阅卷者需把握标准认真评阅。
二、解答题 (本大题共9小题，计75分)16.（6分）解：原方程可整理得：x 2-2x-3=0. ----------------------1分 （x-3）(x-1)=0(应用公式法和配方法均可) ----------------------3分解得：x 1=3,x 2=1 ----------------------6分17.（6分）解：原式=2)(2)31(+)(3)(3)33x x x x x x x +--÷+---（---------------------1分=)23()3)(3()2)(2--⨯-+-+x x x x x x （---------------------2分 =32++x x --------------------------- 3分解不等式2x ﹣3＜7得，x ＜5 ---------------------------4分 依题意只可取数值1或4， ---------------------------5分 代入得值7643或（代一个数值计算即可）---------------------6分18.（7分）解：∵底面圆的面积为100π，∴底面圆的半径为10. ---------------------1分∴扇形的弧长等于圆的周长为20π. ---------------------2分 设圆锥的母线长为l . 则120180lπ=20π---------------------4分 解得：l=30. ---------------------5分∴扇形的面积为πrl=π×10×30=300π，---------------------7分 19.（7分）解：（1）∵在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°， ---------------------1分又∵ AC=DC ， ∴△ADC 是等边三角形，---------------------2分 ∴∠ACD=60°，∴ 当旋转角为60度时，点D 刚好落在AB 边上. ---------------------3分 （2）四边形ACFD 是菱形； ---------------------4分理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F 是DE 的中点，∴FC=DF=FE ，---------------------5分 ∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC 是等边三角形，---------------------6分 ∴DF=DC=FC，∵△ADC 是等边三角形， ∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，---------------------7分 ∴四边形ACFD 是菱形．20.（8分）解：（1）随机抽取1名是女生展示的概率为:41---------------------2分 （2---------------------5分所有等可能的情况有12种，其中同为男生的情况有6种，----------------6分 则P==21．---------------------8分 21.（8分）解：（1）如图所示，圆为所求. -----------------2分 （2）①如图连接AE 、.∵AC 为⊙O 的直径，∴∠AEC=90°------------------3分又∵AB=AC ，∴∠BAE=∠CAE ---------------------4分而∠BAE=21∠DOE ，∠CAE=21∠EOC∴∠DOE=∠EOC ---------------------5分②连接,过点作于∵AC 为⊙O 的直径，∴∠ADC=90°∵∠AEC=90°,AB=AC=5，BC=6 ∴BE=EC=3 设DB=X,则AD=5-x ，在和中，有即52-(5-x)2=62-x 2解得：x=518 ---------------------6分即=524又---------------------7分即DH ×6=2418 ∴DH=72---------------------8分(此问题解题方法多样，只要方法正确，均可视对错给予判分.)22.（10分） 解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x 元，-----------------1分则购买书籍的有（40000﹣x ）元，根据题意得：40000﹣x≥3x，-------------2分 解得：x≤10000. -----------------3分答：用于购买书桌、书架等设施的资金最多为10000元；-----------------4分 （列方程计算也可，只要回答时按最多作答即可判满分） （2）设这个相同的百分数为y,根据题意可得：----------------5分200（1+y ）×200（1-y ）=30000 -----------------7分 整理得：4(1-y 2)=3，-----------------8分解得：y=0.5或a=﹣0.5（舍去），-----------------9分 答：这个相同的百分数为50%．-----------------10分 23.（11分）解：（1）∵l 1⊥l 2，⊙O 与l 1，l 2都相切，∴∠OAD=45°，而⊙O 的半径为2-------------1分 ∴OA=22 --------------2分 （2）当直线AC 与⊙O 第一次相切时（如图位置一）⊙O移动到⊙O1的位置，矩形ABCD移动到A1B1C1D1的位置，设⊙O1与直线l1，A1C1分别相切于点F，G，连接O1F，O1G，O1A1，∴O1F⊥l1，O1G⊥A1G，∠C1A1D1=60°，∴∠GA1F=120°，∴∠O1A1F=60°，-----------------3分在Rt△A1O1F中，O2F=2，∴A1F=，-----------------4分∵OO1=3t，AF=AA1+A1F=4t1+，又∵AF= OO1+2 ∴4t1+=3t1+2，----------------5分∴t1=2﹣，------------------6分（3）如图（位置二），当O2，A2，C2恰好在同一直线上时，设⊙O2与l1的切点为E，连接O2E，可得O2E=2，O21E⊥l1，在矩形A2B2C2D2中，∵∠ A2 C2B2=60°，∴∠O2A2E=∠C2A2D2=60°，设A2E=x,则A2O2=2x.由勾股定理可得：∴A2E=，-----------------7分∵A2E=AA2﹣OO2﹣2=4t﹣3t-2，∴t﹣2=，-----------------8分∴解得：t=+2，此时点O2，A2，C2恰好在同一直线上. ---------------9分（4）当直线AC与⊙O第二次相切时，设移动时间为t2，由题意知，从位置一到位置二所用时间与位置二到位置三所用时间相等，∴+2﹣（2﹣）=t2﹣（+2），解得：t2=2+2，综上所述，当d＜2时，t的取值范围是：2﹣＜t＜2+2．----------------11分（不等式有一个正确即可得1分，合计2分）24.(12分)解：(1) 由直线BC 的解析式y=一x+4可得：A(4,0), B(0,4) -----------------1分由抛物线经过点B(O ，4)可得c=4,① ∵抛物线过点A(4,0),C （-2，O ），∴16a+4b+c=0 ②，4a －2b+c=0 ③ ---------2分由①②③ 解得：a=21-, b=1 ,c=4． 所以抛物线的解析式是y=21-x 2+x+4--------3分(2) ∵点D 是直线AB 上方的抛物线上的一个动点,∴可设动点D 的坐标为（m ，21-m 2+m+4），则E 点的坐标为（m ，-m+4）， ∴DE=（21-m 2+m+4）﹣（-m+4），-----------------4分 =21-m 2+2m=21-（m ﹣2）2+2，----------------5分∵DE ＞0，∴当m=2时，线段DE 的最大值为2. ----------------6分 （3）假设能，设点D 的坐标为（t, 21-t 2+t+4），连接BD 、AD 、OD ． 过点D 作D G⊥y 轴于G ．DE ⊥x 轴于H ,∵O<t<4， 则DH=21-t 2+t+4 , DG=t, ∴S △O AD=21OA.DH=21×4×(21-t 2+t+4)=-t 2+2t+8 , S △O BD =21OB.DG=21×4×t=2t ; S △O BC =21OB.OC=21×4×2=4∴S 四边形ACBD =S △BOC +S △AOD +S △BOD =4－t 2+2t+8+2t=－t 2+4t+12．-------------7分 令-t2+4t+12 =20，即t2－4t+8=0，则△=(一4)2－4×8=-16<0, ---------8分∴方程无解，故点D 在运动中不能使得四边形ACBD 的面积为20．---------9分 (4)由y=21-x 2+4x+4及题意得： D （1，29），又点E 在直线AB 上，则点E(1，3)，于是DE=29一3= 23.若以D.E.P.Q 为顶点的四边形是平行四边形，因为DE∥PQ，只须DE=PQ, ------10分设点P 的坐标是（n ，-n+4），则点Q 的坐标是（n ，-21n 2+n+4）．①当0<n<4时，PQ=（-21n 2+n+4）-（-n+4）=-21n 2+2n ．由-21n 2+2n=23，解得：n=1或3．当n=1时，线段PQ 与DE 重合,n=1舍去,∴n=3，此时P 1 (3,1)． -------------11分 ②当n<o 或n>4时，PQ=（-n+4）-（-21n 2+n+4)= 21n 2—2n,由21n 2—2n=23，解得m=2±7，经检验适合题意，此时P 2（2+7，2一7），P 3（2一7，2+7）．---------------12分综上所述，满足条件的点P 有三个，分别是P 1 (3,1)，P 2（2+7，2 －7），P 3（2—7，2十7）.。
2014九年级初三第一学期数学期中试卷(A) 及答案
九年级数学（A ） 第1页（共10页） 九年级数学（A ） 第2页（共10页）（第4题）（第10题）2013—2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(A)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）.1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）正面A ．B ．C ．D ．2．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根为x =3，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-24．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情 况是（ ）A ．越来越小B ．越来越大C ．大小不变D ．不能确定 5．已知直线y =ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ． （﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2） 6．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x < 0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．6C ．3D ．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长 为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.89．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a =0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A ．﹣10 B ． 4C ． ﹣4D ． 1010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ； （4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的横线上方）11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点． 若DE=3，则BC= ． 12．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
甘肃省张掖市民乐二中2014届九年级上第一阶段考试
数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（每题3分，共30分）
C
2．（3分）反比例函数的图象位于（）
5．（3分）已知点（3，1）是上一点，则下列各点中在该图象上的点是（）
B
B
8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，）在第（）象限．
9．（3分）三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，
二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）
11．（3分）将（x+1）（x﹣1）=3x化为一般形式是_________ ，一次项系数是_________ ．
12．（3分）二次函数y=x2﹣2x+1的对称轴方程是_________ ．
13．（3分）若x=1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的根，则a+b= _________ ．
14．（3分）二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是_________ ．
15．（3分）若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_________ ．16．（3分）把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是_________ ．
17．（3分）若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_________ ．
18．（3分）二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此拋物线的对称轴是_________ ．
19．（3分）已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是_________ ．
20．（3分）如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且长方形PEOF的面积为8，则反比例
函数的表达式是_________ ．
三、细心做一做：（写出必要的解题过程，共8分）
21．（8分）（1）x2﹣4x﹣3=0
（2）x2+4x﹣12=0（配方法解）
四、沉着冷静，周密思考（共52分）
22．（6分）已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（2，0），且经过点（1，2），求抛物线的解析式．
23．（6分）云龙村2001年每人年平均收入为400元，至2003年时每人年平均收入为576元，求该村2001年至2003年的每人年平均收入的增长率是多少？
24．（6分）已知二次函数y=﹣x2+bx+5，它的图象经过点（2，﹣3）
（1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标．
（2）当x为何值时，函数y随着x的增大而增大？当x为何值时，函数y随着x的增大而减小？
25．（7分）如图，学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽．
26．（9分）（2006•十堰）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？
27．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
28．（10分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交点，AB⊥x 轴于B，且S△ABO=，求：
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标；
（3）求△AOC的面积；
（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围．
参考答案
1、A
2、B
3．C
4．C
5．B
6．C
7．A
8．D
11．x2﹣3x﹣1=0 ，﹣3 ．
12．x=1 ．
13． 2 ．
14． 2 ．
15．（﹣，﹣2）．
16．y=（x﹣2）2﹣1 ．
17． 4 ．
18．x=﹣1 ．
19． m＜﹣1 ．
20．y=﹣．
﹣2=±
=2+﹣
，
，
x=
时，
p=
p==3000
≤6000，
的图象在二、四象限，|k|=
y=的解析式为：﹣
，解得或
=。