高三上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

柘皋中学届高三第一次月考数学(理）试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，

有且只有一项符合题目要求. ）

1、已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则()A C R B ?=（ ） A ．}

{

0x x <

B ．}

{

01x x <<

C ．}

{

01x x ≤<

D ．?

2、设集合{}1,2,4A =，{}

240x x x m B =-+=。若{}1A B =，则B =（ ） A.{}1,3 B.{}1,0 C.{}1,-3 D.{}1,5

3、已知函数1

()()33

x x f x =-，则()f x

（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数

（C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数

4、设函数的定义域A ，函数的定义域为B ,则A B ?= （A ）（1,2） （B ） （C ）（-2,1） （D ）[-2,1)

5、已知命题p:；命题q ：若a ＞b ，则，下列命题为真命题的是

（A ） ∧p q （B ）?∧p q （C ） ?∧p q （D ）??∧p q 6、设x ∈R ，则“20x -≥”是“|1|1x -≤”的

（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

7、设(

)()121,1

x f x x x <<=-≥??,若()()1f a f a =+,则

1f a ??

= ???

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

8、有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为

y=ln(1-x)??(1,2()x x ?+＞0,ln 1＞0a b 22＞

（A ）15（B ）25（C ）35（D ）

45

9、为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性

相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为 （A ） （B ） （C ） （D ）

10、若函数f (x )＝x 2

－2x ＋m 在[3，＋∞)上的最小值为1，则实数m 的值为

( )

A ．－3

B ．－2

C ．－1

D ．1

11、设随机变量X ～N （100，σ）

，p （80＜X≤120）=，则p （X ＞120）=（ ） 1.8A 1B.4 1C.16 1

D.2

12、已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，对任意()12,0,x x ∈+∞，都有

()()()(

)2

12121

0ln

,ln ,x x f x f x a b c ππ

--<===????，设则

（ ）

A ．()()()f a f b f c >>

B ．()()()f b f a f c >>

C ．()()()

f c f b f a >>

D ．()()()f c f a f b >>

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+, 则(3)f = ________．

14、函数y ＝log 2|x ＋1|的单调递减区间为________ 15、设随机变量X 的分布列为

x y y x ???y

bx a =+10

1

225i i x ==∑10

1

1600i i y ==∑?4b

=160170163166

P a

则a = ______ ；E （X ）= ______ 16、已知函数31

()2e e x x

f x x x =++-

, 其中e 是自然对数的底数. 若2(1)(2)0f a f a -+≤,则实数a 的取值范围是 .

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. ）

17、已知集合A={x |x ＜-1，或x ＞2}，B={x |2p -1≤x ≤p +3}． （1）若p =，求A∩B ；

（2）若A∩B=B ，求实数p 的取值范围．

18、已知函数

．

（1）求f （f （5））的值； （2）画出函数的图象．

19、已知p ：?x ∈R ，mx 2+1＞0，q ：?x ∈R ，x 2+mx +1≤0． （1）写出命题p 的否定?

p ，命题q 的否定?q ； （2）若?p ∨?q 为真命题，求实数m 的取值范围．

20、为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月（30天）的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据，制表如下：

每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：

甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元．

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

21、已知函数f(x)＝log a(x＋1)－log a(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；

(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的解集．

22、海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：

（1） 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A 表示事件：“旧养殖法的箱产量低于

50kg, 新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A 的概率；

（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法

有关：

箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法

（3） 根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到

0.01） 附：

2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++

柘皋中学2018届高三第一次月考

理科数学答案

一、选择题

1-5CACDB 6 -10BCBDB 11-12AD

二、填空题

三解答题

17、（1）当p=时，B={x|0≤x≤}，

∴A∩B={x|2＜x≤}；

（2）当A∩B=B时，B∴A；

令2p-1＞p+3，解得p＞4，此时B=∴，满足题意；

当p≤4时，应满足，

解得p不存在；

综上，实数p的取值范围p＞4．

18、.解：（1）函数．

f（f（5））=f（-5+2）=f（-3）=-3+4=1．

（2）函数．

的图象如图：

19、解：（1）?p：∴x∴R，mx2+1≤0；

?q：∴x∴R，x2+mx+1＞0；

（2）由题意知，?p真或?q真，

当?p真时，m＜0，当?q真时，∴=m2-4＜0，解得-2＜m＜2，

因此，当?p∴?q为真命题时，m＜0或-2＜m＜2，即m＜2．

20、(1)36 33

(2)

E(x)=165.5

21、(1))1,1(- (2)奇函数（2）)1,0( 22、

()0.0680.0460.0100.00850.66+++?=，

故()P C 的估计值为0。66

因此，事件A 的概率估计值为0.620.660.4092?=。 （2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表

()2

2

2006266343815.70510010096104

K ??-?=

≈???

由于15.705 6.635>，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关。