两位数与两位数相乘(横式)
教学目标：
1. 利用已有的相关数学知识，自主探究两位数与两位数相乘的横式计算方法，初步理解两位数与两位数相乘内在的算理，能用分拆（分解）一个因数的方法，正确计算两位数与两位数相乘的乘法。
2. 在探究两位数与两位数相乘的算理过程中，培养算法思维，在比较不同的两位数与两位数相乘的算法过程中，体会算法的优化。
3、横式算法
师:刚才我们已经通过估算知道了14×12的大概结果，那么14×12的结果究竟是几呢？请你们自己动脑筋想方法来算
全班交流。
师：比较上述4种算法，你认为哪一种算法最方便？
（第一种算法对于因数是质数情况不成立，第三种可以让学生想想若是改为14×22还能用吗？）
小结：我们发现在计算两位数乘两位数的算式时，用第二种算法即将其中一个因数分拆成整十数与一位数，分别与另一个因数相乘，再将两个积相加，这样计算又方便又好。
模仿练习
1、师：刚才我们在计算时，是将12拆成整十数和一位数，那将14进行分拆你会吗？请你分一分
2、师：你会用分拆的方法来计算两位数乘两位数了吗？我们再来练两题；要求：写出分拆的第一步
14×32 34×12
34×52
个别板演
师：在进行分拆时，我们只要将其中一个因数拆成整十数和一位数，再分别与另一个因数相乘就可以了
=342 =1880
3、估算
54×29大约是
25×48大约是
师：今天我们学习了两位数与两位数相乘的计算方法，在计算两位数乘两位数的算式时，可以先对算式进行估算，把其中一个因数估成整十数，再与另一个因数相乘，在计算时，将其中一个因数分拆成几十和几，再分别与另一个因数相乘
独立练习：分拆计算：
21×48 57×24
口算说出结果，着重反馈最后
一题
15×4－5×4=（15-5）×4
回答：每行12只，排成14行。
要我们求共有多少只小刺猬参加团体操比赛？
列式：14×12
回答：求14个12连加是多少，用乘法计算
回答不同之处：这是两位数与两位数相乘
预设：
（1）把12估成10,14×10=140
（2）把14估成10,12×10=120
3、估算
师：谁能来估一估，参加团体操比赛的小刺猬大约有几只？你是怎么想的？
师：哪种估算方法离计算结果更接近？
师：在进行两位数乘两位数乘法的估算中，我们可以只估其中一个因数，也可以把两个因数都估成整十数，但是将一个因数估成最接近的整十数再计算，与计算结果更接近。
2、师：我们再来想一想，计算结果比估算结果大还是小？为什么？
3、师：下面我们自己来完整的算一题
板演核对
1、师：下面我们再接再厉，用刚才掌握的方法来计算书上14页3题
生板演核对
2、判断
小胖他们今天也学习了两位数乘两位数的计算，下面请大家做做小老师，看他们做的对不对
（1）38×72 （2）26×42
=38×7＋38×2 =20×42＋40×26=266＋76 =840＋1040
通过学生们熟悉的口算中“几个几”的计算，为横式计算中的因数的分拆做铺垫。
反馈学生的不同做法，让学生在尝试练习中开拓思维
培养学生养成估算的好习惯
板书设计：两位数与两位数相乘（横式）
14×12
=14×10+14×2
=140+28
=168
教学反思：
横式的教学中，我感觉部分学生还未完全掌握住如何分拆。运用“分拆到几，就把剩下的数写在边上”这一教学手段，比较有效，但学生没有自己运用这个方法的自觉性，还是要继续跟进。
6×12 = 13×2 =
5×3＋2×3 15×4－5×4=（）×4二、创设情景：
1、师：瞧：动物运动会的团体操比赛开始了。看，小刺猬们上场了！
师：你从图上得到了哪些信息？
生回答
2、师：那怎样来列算式呢？
师：为什么要用乘法来计算呢？
师：这和我们之前算的乘法算式有什么区别？
揭题：这就是我们今天要来一起学习两位数与两位数相乘。（板书课题）
= 5×12 + 9×12
= 60 + 108
=168
（4）14×12
= 20×12 - 6×12
= 240–72
=168
可以把14分乘（10+4）
写出分拆的第一步。
预设1：14×32=14×（30+2）
预设2：14×32=（10+4）×32，讨论哪个更简便？
任选刚才三题中一题进行计算
说说为什么不对？应该怎么改？
（3）把12估成10,把14估成10, 10×10=100
回答：第一种。
回答：计算结果比估算要大。
因为无论哪种估法，都是把因数估小了，所以结果也就估小了，计算结果要大一点
尝试练习
预设：
（1）14×12
=14×3×4
=42×4
=168
（2）14×12
=14×10+14×2
=140+28
=ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ68
（3）14×12
3. 能用估算来验算计算结果。
重点难点：
教学重点：能用分拆（分解）一个因数的方法，正确计算两位数与两位数相乘的乘法。
教学难点：正确运用分拆（分解）一个因数的方法，计算两位数与两位数相乘的乘法。
教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
教学设计说明
复习引入
探究新知
模仿练习
巩固练习
总结
独立练习
一、复习引入
10×14 = 20×12 =
两位数乘两位数的笔算方法
两位数乘两位数的笔算方法两位数乘两位数的笔算方法是基于乘法的分配律和竖式相乘法的原理。
下面我将详细介绍这个方法。
首先，我们先回顾一下乘法的分配律。
分配律是指：a ×(b + c) = a ×b + a ×c。
也就是说，如果我们要计算两个数相乘，其中一个数是由两个数相加得到的，我们可以先分别计算这两个数与另一个数的乘积，然后将这两个乘积相加，得到最终的结果。
基于这个分配律，我们可以将两位数乘两位数的乘法拆分成若干个简单的乘法问题。
具体的步骤如下：1. 首先，我们将两个两位数的乘法问题拆分成两个一位数与一个两位数的乘法问题。
例如，要计算23 ×45，我们可以拆分为20 ×45 和3 ×45。
2. 接下来，我们分别计算这两个一位数与两位数的乘积。
对于20 ×45，我们可以将20拆分成10和2，然后计算10 ×45 + 2 ×45。
对于3 ×45，我们可以直接计算。
这样，我们得到了两个部分的乘积。
3. 最后，我们将这两个部分的乘积相加，得到最终结果。
即(10 ×45 + 2 ×45) + (3 ×45)。
让我们通过一个具体的例子来演示这个方法：例如，我们要计算34 ×56。
首先，我们将34拆分成30和4，然后计算30 ×56 + 4 ×56。
30 ×56 可以拆分为3 ×56 和0 ×56，其中3 ×56 = 168，0 ×56 = 0。
所以，30 ×56 = 1680。
4 ×56 = 224。
现在，我们将这两个部分的乘积相加，即1680 + 224 = 1904。
所以，34 ×56 = 1904。
通过这个方法，我们可以用笔算的方式快速、准确地计算两位数乘两位数的乘积。
人教版三年级数学两位数乘两位数
笔算时注意进位， 可以用点标记来 提醒自己进位
横式书写时注意 整齐、美观
避免出现错误的方法
认真审题，理解 题意
仔细计算，不马 虎大意
确定运算顺序， 先算乘法再算
加减
检查结果，确保 正确性
06
两位数乘两位数的 练习题
基础练习题
12×34= 56×
13×12=？
14×11=？
15×10=？
16×9=？
综合练习题
题目： 12×14=
题目： 34×26=
题目： 23×15=
题目： 45×37=
07
两位数乘两位数的 总结与反思
总结学习成果
掌握两位数乘两位数的计 算方法
理解乘法分配律的应用
提高计算能力和思维逻辑 能力
学会总结和反思，为后续 学习打下基础
分析学习不足之处
计算错误：学生可 能因为粗心大意或 计算方法不熟练而 导致计算错误
理解不透彻：学生 对两位数乘两位数 的计算原理和方法 理解不够深入，需 要加强练习和理解
缺乏灵活性：学生 可能只会按照固定 的步骤进行计算， 而缺乏灵活运用知 识的能力
缺乏应用意识：学 生可能只是为了计 算而计算，缺乏将 数学知识应用到实 际生活中的意识
乘法竖式中，两个因数的个位数字相乘的 结果写在竖式的末尾，十位数字相乘的结 果写在竖式的十位，百位数字相乘的结果 写在竖式的百位。
计算时，先从低位乘起，再依次乘高位。
两位数乘两位数的口诀是“头乘头、尾加 尾、尾乘尾”。
乘法运算的意义
乘法是一种基 本的数学运算
乘法运算的意 义在于表示多 个相同数的和
05
两位数乘两位数的 注意事项
计算结果的准确性
3年级下册-两位数与两位数相乘
精锐教育1对3辅导教案学员姓名：学科教师：年级：三年级辅导科目：数学授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题两位数与两位数相乘教学内容1．理解和掌握两位数乘两位数的计算方法，能用横式和竖式正确地进行计算；2．根据已有知识探索两位数乘两位数的计算方法，体验算法的多样性．（此环节设计时间在10-15分钟）教法说明：让学生独立完成以下方框游戏宫，再相互交流两位数乘两位横式计算方法。
方框游戏宫。
（填一填）1．28×42 2．28×42＝×42＋8×42 ＝28×＋×2＝＋＝＋＝＝3．64×27 4．64×27＝64×＋×7 ＝64×－64×＝＋＝－＝＝（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：26×18你能用几种方法计算？教法说明：首先让学生各自汇报上次课的预习思考内容，根据预习思考的思路解决例题1，建议先让学生独立思考解答再相互交流答案，让学生选择一种较为简便的方法。
通过多种算法的探究可以促进思维的发展，在体会算法多样化的同时注意优化，不需要面面俱到地掌握每一种算法。
参考答案：（或分拆因数26）方法一：26×18＝26×3×6＝78×6＝468（或26×18＝26×2×9＝52×9＝468）方法二：26×18＝26×（9＋9）＝26×9＋26×9＝468方法三：26×18＝26×（10＋8）＝26×10＋28×8＝260＋208＝468方法四：26×18＝26×（20－2）＝26×20－26×2＝520－52＝468归纳总结：两位数与两位数相乘可以用分拆的方法，有以下几种：（1）利用乘法口诀把一个因数拆成两个一位数相乘的形式，如方法一；（2）将一个因数拆成两个一位数相加的形式，如方法二；（3）将一个因数拆成整十数与一位数相加的形式，如方法三；（4）将一个因数拆成整十数与一位数相减的形式，如方法四。
《两位数乘两位数的笔算乘法》课堂实录及点评
《两位数乘两位数的笔算乘法》课堂实录及点评◆您现在正在阅读的《两位数乘两位数的笔算乘法》课堂实录及点评文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《两位数乘两位数的笔算乘法》课堂实录及点评一、导入师：刚到宁波，叶老师发现有一种“福娃”玩具特别好卖！（出示图片及有关数据）请问，买5个这样的福娃要多少元？生1：24×5=120元。
师：解决这个问题，我们用到了什么旧的知识！（板书：旧知识）生2：两位数乘一位数的笔算。
师：那么，如果买10个这样的福娃，又该付多少钱呢？生3：24×10=240元。
师：在这里，我们又用到了什么旧的知识！生4：两位数乘整十数的口算师：假如老师想买12个福娃，该怎样计算需要的钱呢？生5：24×12师：与两位数乘一位数、两位数乘整十数相比，这是一道怎样的算式？生合：两位数乘两位数（板书：两位数乘两位数）[评：情境创设具有时代性与现实性，这是教学情境有效性的重要标准。
教师善于把握最新社会生活中发生的信息，北京奥运吉祥物刚刚公布，学生们对此题材十分感兴趣，研究这个问题的积极性十分高涨，这对于学习数学知识起到了很好的促进作用。
有效的情境也使计算教学过程成为了提出问题解决问题的过程，加强了计算教学的数学思考，这正新课程背景下重视计算教学的价值所在。
]师：我们以前学过这类计算吗？生合：没有！师：所以说，这是我们面临的一个新问题！（板书：新问题）以前碰到新问题，你一般会怎么办？生6：我会请教爸爸妈妈和老师。
生7：我会自己动脑筋解决。
生8：我会请同学帮忙。
师：哦！面对新问题，我们各有高招！而这节课，老师将和同学们一起，借助已经学会的旧知识来解决今天遇到的新问题！[评：用旧知识来解决新问题是学习的很好的学习方法，但如何让学生能比较好地接受，需要教师运用好的方法引导。
叶老师一开始出示了一位数乘两位数和两位数乘整十数原来已学过的旧知识，然后通过比较引出了两位数乘两位数这一新的问题，先让学生自己谈谈遇到新问题时一般采取的策略，教师在肯定学生原有的各种学习策略的基础上，引导学生学习和尝试运用旧知识来解决新问题的策略，这样既体现了教师尊重学生，又体现了较好地发挥教师的指导、引导作用。
青岛版五年制小学数学三年级上《两位数乘两位数》教案
青岛版五年制小学数学三年级上《两位数乘两位数》教案《青岛版五年制小学数学三年级上《两位数乘两位数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！【教学内容】青岛版五年制小学数学三年级上册第63～65页。
【教材与学情分析】“两位数乘两位数”是青岛版五年制教材三年级上册的内容，是两位数乘一位数的继续，是学习两位数乘两位数的起始，是三位数乘两位数的基础，所以这部分内容起到了承上启下的作用。
学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导学生有能力利用已有的知识经验计算出得数，老师课上要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段引导学生回忆相关知识，启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升。
学生只要学会了这部分内容，到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。
【设计理念】1.计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。
⑴算理和算法相辅相成、缺一不可。
算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。
算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。
算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
⑵处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。
当前，计算教学中“走极端”的现象实质上是没有正确处理好算理与算法之间关系的结果。
一些教师受传统教学思想、教学方法的支配，计算教学只注重计算结果和计算速度，一味强化算法演练，忽视算理的推导，教学方式“以练代想”，学生“知其然，不知其所以然”，导致教学偏向“重算法、轻算理”的极端。
与此相反，一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。
六年级两位数与两位数相乘
授课日期XX年XX月XX日两位数与两位数相乘教学内容1. 理解和掌握两位数乘两位数的计算方法，能用横式和竖式正确地进行计算;2. 根据已有知识探索两位数乘两位数的计算方法，体验算法的多样性.教法说明：让学生独立完成以下方框游戏宫，再相互交流两位数乘两位横式计算方法。
方框游戏宫。
（填一填）2. 28X 424. 64X 27学员姓名：年级：三年级学科教师:辅导科目：数学X 42+ 8 X42=28 X + X 2=64 X + X 7=64 X —64X+（此环节设计时间在10-15分钟）1. 28X423. 64X27动探索例题1 : 26 X 18你能用几种方法计算？教法说明：首先让学生各自汇报上次课的预习思考内容，根据预习思考的思路解决例题1，建议先让学生独立思考解答再相互交流答案，让学生选择一种较为简便的方法。
通过多种算法的探究可以促进思维的发展，在 体会算法多样化的同时注意优化，不需要面面俱到地掌握每一种算法。
参考答案：(或分拆因数26)方法一：26 X 18= 26 X 3 X 6 = 78 X 6= 468 (或 26 X 18= 26 X 2 X 9= 52 X 9= 468) 方法二：26 X 18= 26X( 9+ 9)= 26X 9+ 26X 9 = 468方法三：26 X 18= 26X( 10 + 8)= 26X 10 + 28X 8 = 260 + 208 = 468 方法四：26 X 18= 26X( 20 — 2)= 26X 20-26X 2 = 520 — 52 = 468 归纳总结：两位数与两位数相乘可以用分拆的方法，有以下几种： (1) 利用乘法口诀把一个因数拆成两个一位数相乘的形式，如方法一； (2) 将一个因数拆成两个一位数相加的形式，如方法二； (3) 将一个因数拆成整十数与一位数相加的形式，如方法三； (4) 将一个因数拆成整十数与一位数相减的形式，如方法四。
在真实问题解决中培养推理意识——“两位数乘两位数”的实践与思考
课前准备：一、问题的提出两位数乘两位数的内容在沪教版教材三年级下册中是这样编写的：（如图1）两位数与两位数相乘例1瞧！动物运动会的团体操比赛开始了！小刺猥上场了！每行12只，排了14行，共有多少只小刺猬参加团体操比赛？先估一估，参加团体操比赛的小刺猬大钓有多少？我来估！参加团体操比赛的小刺猬只数大于140只，接近140只。
大家一起来讨论计算方法。
小丁丁的算法：我是这样算的：12=3×4我用14先乘3，再乘4。
我是这样算的：12=10+2我先算14×10。
再加上14×2。
14×12=14×3×4=42×4=168我是这样算的：14=20-6我先算20×12。
再减去6×12。
我是这样算的：14=5+9我先算5×12。
再加上9×12。
14×12=14×10+14×2=140+28=16814×12=5×12+9×12=60+108=16814×12=20×12-6×12=240-72=16843×37=43×30+43×7=1290+301=159143×37怎样计算？我喜欢小丁丁的算法。
例2答：我们也用小丁丁的方法计算。
17×29=17×20+17×==47×73=47×+47×==53×67===图1学生学习两位数乘两位数，是在掌握两位数乘一位数和两位数乘整十数的基础上进行的，重在探索两位数乘两位数的算法，感悟从未知到已知的转化思想。
通常，教学时会先复习两位数乘一位数、两位数乘整十数等旧知，为学生学习两位数乘两位数做好铺垫；在出示例题、列出算式后，让学生先估一估答案的范围，以帮助学生自己发现计算中出现的不可能答案，自觉进行纠错。
《两位数乘两位数的笔算》优秀教学设计
《两位数乘两位数的笔算》优秀教学设计《两位数乘两位数的笔算》优秀教学设计一、教学内容北师大版《数学》三年级下册第29～30页。
二、教学准备小磁铁、课件。
三、教学目标与策略选择1.目标确定：两位数乘两位数的笔算是在学生学习并掌握了表内乘法、两位数乘一位数等算法的基础上进行教学的。
它是以后学习两位数乘两位数（进位），两、三位数乘多位数笔算等知识的基础。
虽然学生已经学会两位数乘一位数的笔算方法，但是，计算两位数乘两位数的笔算时，用乘数十位上的数去乘两位数，所得的积如何定位、为什么这样定位，对学生来说仍是一个难点。
列竖式计算时对数位对齐、计算顺序以及算理都有一定的要求，知识点较多，时间比较紧。
所以本人认为本课时对笔算方法的学习要求定为“初步学会”比较合适。
发展学生的创造性思维是数学教学一以贯之的教学目标，而算法多样化正是实现这一要求的有效方式。
根据学生的思维水平和知识储备，本人认为本节课可以适当引导学生进行算法多样化的探究，经历并理解两位数乘两位数的多种算法，在此基础上进行合理优化，最后统一到用列竖式的方法来计算。
基于以上几点考虑，把本课时教学目标确定为：（1）探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历交流算法多样化的过程，体现解决问题策略的多样性，培养学生的创新思维。
（2）初步学会两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法，并能解决一些简单的实际问题。
2. 策略选择：现代学习理论告诉我们：学习的途径应该是立体的、多渠道的。
本节课我力求体现师生互动、生生互动的理念，让学生作为学习的主体，让学生来“教”老师，让学生来教学生，让学生在其他同伴的学习汇报中主动获取知识，加深对算法算理的理解。
教师以组织者、合作者的身份引导整个算法探究过程的进行，并适时地对学习的难点进行点拨和引导。
四、教学流程及设计意图：（一）．情境引入，提出问题，列出算式1.出示情境图：谁能根据情境图提一个数学问题？要解决这个问题，可以列个什么算式？2.估计一下，18×11结果大约是多少？你是怎么估计的？让学生交流各自估计的方法并汇报。
乘法两位数乘以两位数练习
乘法两位数乘以两位数练习乘法是数学中一种基本的运算，在我们的日常生活中也经常会用到。
而在数学学习的初中阶段，乘法的应用逐渐深入，其中包括两位数乘以两位数的乘法运算。
为了提高你对乘法的理解和应用能力，下面将进行一些乘法两位数乘以两位数的练习。
练习一：请计算下列两位数与两位数的乘法运算：1. 25 × 14 =2. 37 × 26 =3. 48 × 19 =4. 59 × 32 =5. 73 × 45 =练习二：请解决下面的应用题：1. 一辆货车每天运送25吨货物，共运送了14天，货车总共运送了多少吨货物？2. 一座仓库每层可容纳37箱货物，共有26层，仓库总共可容纳多少箱货物？3. 小明想买一款手机，手机原价为4800元，商家打8.5折，小明需要支付多少钱？4. 一桶液体容量为59升，共有32桶液体，这些液体总共有多少升？5. 一天内，某物流公司共发出73车货物，每车货物重量为45吨，该公司一天内总共发出了多少吨货物？练习三：请按照提示完成以下填空题：1. 25 ×（） = 1002. 96 ÷（） = 123. （） × 16 = 1124. 75 ÷（） = 55. （） × 11 = 33练习四：请破解下列的乘法谜题：1. 88 × 24 = 2112，那么 44 × 24 = （）2. 63 × 19 = 1197，那么 21 × 19 = （）3. 57 × 36 = 2052，那么 19 × 36 = （）4. 47 × 28 = 1316，那么 23 × 28 = （）5. 69 × 18 = 1242，那么 23 × 18 = （）以上是乘法两位数乘以两位数的练习题目。
通过解答这些问题，你可以巩固和提高你的乘法运算能力。
《连乘》两位数乘两位数
06
总结与回顾
连乘的重点回顾
连乘公式的推导过程 连乘公式的适用范围
连乘公式的计算方法
连乘的难点解析
如何确定积的位数 如何避免计算误差 如何应用连乘解决实际问题
连乘的未来应用
01
扩展到三位数乘三位数
02
推广到更多位数的乘法
应用在日常生活中，如购物、投资等领域
03
感谢您的观看
THANKS
括号法
括号法是一种简便的乘法计算方 法，通过使用括号的方式进行计 算。
具体步骤为：将两个乘数的每一 位分别写在横式的每一行中，然 后分别将每一行的结果相加，得 到最终结果。
例如，对于12×15，我们可以将 12的每一位数字1和2分别写在横 式的第一行和第二行中，然后将 每一行的结果相加得到 (1+2)×5=7.5和(1+2)×1=3，最 后将两个结果相加得到 7.5+3=10.5。
04
连乘的实例解析
商品价格计算
总结词
连乘在商品价格计算中有着广泛的应用，它可以帮助我们快速得到商品的总价。
详细描述
当我们购买一些商品时，可能会涉及到多个物品的价格计算。例如，购买衣服时，我们需要知道每件 上衣和裤子的价格，然后计算出总共需要支付的金额。连乘可以帮助我们轻松地计算出总价。
距离计算
横式法
横式法是一种直观的乘法计算方法，通过列横式的方式进行计算。
具体步骤为：将两个乘数的每一位分别写在横式的每一行中，然后将每 一行的结果相加，得到最终结果。
例如，对于12×15，我们可以将12的每一位数字1和2分别写在横式的第 一行和第二行中，然后将每一行的结果相加得到1+2×5=7+2×1=9，最 后将两个结果相加得到7+9=16。