数学新课堂七上答案

第九章不等式与不等式组

第一节不等式

第一课不等式及其解集

跟踪训练一：C

跟踪训练二：

①2a-4 0

②x y ：： 3

③1b c _ 0 :

2

④a「b _ -1

⑤y -4 _0

⑥x y ：： 0

跟踪训练三：

1、6是不等式――的解

2、① x < 11 ② x 4

3、0,1,2,3,4

阶梯训练

I、B 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C

9、二10、1,2,3

1

II、(1)—a 3b -0

2

(2) -x 5 75% 乞-6

(3) a b2_8

(4) 2 m -3 :： m 4

13、(1) x 彩-2 (2) x -3 (3) x . 8⑷x , ：-3

14、

89 - 61 x 乞20 ,x _8,8

第二课不等式的性质

跟踪训练一：，，，

跟踪训练二：

解：不等式两边都加上3

-2x -3 3 x 1 3

即-2x x 4 不等式两边都减去

-2x -X x 4 - x

即-3x ：■■■ 4

不等式两边都除3以

4

x :

3

阶梯训练

1、B

2、B

3、B

4、D

5、C

6、A

7、二8、1,2,3

① 加上2,不变，5 ② 减去3,不变，-2 ③

5

除以2,不变，:：： —

2

④ 除以-1，不变，-3

13、 解：设小宏最多买x 瓶甲饮料.则乙饮料10-X 瓶

7x 4 10 -x _50

解得：x 乞31

3

答：最多买3瓶甲饮料 14、 解：5x-10 8：6x-6 7

-x :: 3 x ~3

x 的最小整数解是-2

代入： 2 -2—「2 a =3

-4 2a =3

2a =7

7 a = _ 2

第三课一元一次不等式的解法

跟踪训练一：

(1) x : 1

(2) y 二1

10、_-3 12、(1)

1 x 4 2

x ： -8

11、4

⑵

2x x _ 3 3 3x _ 6 x 乞2

跟踪训练二:

解：；x a 2x2

x ： a - 4 x ：： 3 a-4=3 a = 7

把a = 7代入:ax 5 • 3a 中

7x 5 3 7 7x 16

16 x

7

阶梯训练

5 7、0,1 8、a 0 9、k ::-—

2

12、2： a 空3

13、

(1) 2x_6_1 5x-5

-3x 2

2 x :

3

2 2x 1 -6 _

3 3x -8

12

4x 2-6_9x-24 12 4x —9x - —12 4 —5x - -8

1、D

2、D

3、C

4、B

5、B

6、C

14、

解: I_1 3^8 2 3 2

10、3 11、-3

(2)x ： -1 (3)3x-6-2x 2:2

x 6

'3x +y =1 +a ① x+3y =3②

解：由①•②得

4x 4y = 7 a

4 + a x y = 4

x y ：： 2

：2

4 a ：： 8

a :: 4

16、解：（1 ）设大车每辆的租车费是 x 元、小车每辆的租车费是 y 元.

（2））由每辆汽车上至少要有 1名老师，汽车总数不能大于

6辆；

由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于 234 6

（取整为6）辆，

45

综合起来可知汽车总数为 6辆. 设租用m 辆甲种客车，则租车费用 Q （单位：元）是 m 的函数，

即 Q=400m+300 （6-m ）; 化简为：Q=100m+1800, 依题意有：100m+180匪23 00,

••• m<5,

又要保证240名师生有车坐， m 不小于4, 所以有两种租车方案， 方案一：4辆大车，2辆小车； 方案二：5辆大车，1辆小车. •/ Q 随m 增加而增加，

•••当m=4时，Q 最少为2200元.

故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车.第二节

实际问题与一兀一次不

跟踪训练一：

(1) 解：(1)设购进A 种树苗x 棵，则购进B 种树苗(17-x )棵，根据题意得： 80x+60( 17-x )=1220, 解得：x=10,

可得方程组.

'x+2y =1000 2x + y =1100

解得丿

x = 400 y = 300

••• 17-x=7 ,

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

(2)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，

根据题意得：17-x V x,

1

解得：x 8丄

2

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60 (17-x) =20x+1020 ,

则费用最省需x取最小整数9,

此时17-x=8 ,

这时所需费用为20^+1020=1200 (元).

答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵•这时所需费用为1200元

跟踪训练二：

解：(1) y= (63 - 55) x+ (40 - 35) (500 - x) ( 3 分)

=3x+2500 .即y=3x+2500 (0< x< 5) (4 分)

(2)由题意，得55x+35 (500 - x) < 20000 (6 分)

解这个不等式，得x w 125 (7分)

•••当x=125 时，y 最大值=3X125+2500=2875 (元)，(9 分)

•该商场购进 A ,B两种品牌的饮料分别为125箱，375箱时，能获得最大利润2875元.(10 分)

跟踪训练三

解：设购买甲种机器x台，则乙种机器为(6-x)台，

(1)由题意得：7x+5 (6-x) w 36

解得：x<3

•/x取整数，• x=0或1或2或3.

•••有4种购买方案：甲种机器0台，乙种机器6台；甲种机器1台，乙种机器5台；甲种机器2台，乙种机器4台；甲种机器3台，乙种机器3台；

(2)由题意得：100x+60 (6-x) > 420

解得：x> 1.5

■/ x W3「. x=2 或3，

•当甲种机器2台，乙种机器4台时，所需资金=7X2+5X4=34；当甲种机器3台，乙种机器3台时，所需资金=7X3+5X3=36.

•••应该选择购买甲种机器2台，乙种机器4台.

阶梯训练

1、解：设还需要B型车x辆，根据题意得：20 X 5+15X > 300

解得x>l3

3

由于x是车的数量，应为整数，所以x的最小值为14