2电路的基本定理、定律与分析方法
《电路分析》课程标准
《电路分析》课程标准《电路分析》课程是电气工程、电子科学与技术、自动化等专业的重要基础课程之一。
本课程旨在通过理论和实践相结合的方式，使学生掌握电路的基本理论和基本分析方法，为后续课程的学习和实际应用打下坚实的基础。
一、课程目标本课程的目标是使学生掌握电路的基本概念、基本定律和定理，能够运用电路分析方法解决实际工程问题。
具体包括以下几个方面：1.掌握电路的基本概念和基本定律，如欧姆定律、基尔霍夫定律等；2.掌握电路的分析方法，如等效变换、电路模型、电路定理等；3.能够运用所学知识解决实际工程问题，如电子电路设计、电力系统的分析等；4.培养学生的电路设计、分析和解决问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下方面：1.电路的基本概念和定律：包括电阻、电容、电感等元件的基本概念和性质，欧姆定律、基尔霍夫定律等基本定律的介绍和应用；2.电路的分析方法：包括等效变换、电路模型、电路定理等基本分析方法的应用；3.直流电路的分析：包括简单电路的分析、复杂电路的分析、动态电路的分析等；4.交流电路的分析：包括正弦交流电路的分析、非正弦周期电流电路的分析等；5.电路的暂态分析：包括换路定律、一阶电路的暂态分析、二阶电路的暂态分析等；6.实际工程问题应用：结合实际工程案例，介绍如何运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法与手段本课程采用理论和实践相结合的教学方法，注重培养学生的实际应用能力。
具体包括以下几个方面：1.采用多媒体教学，通过图片、视频等形式展示电路的基本概念和定律；2.结合实际工程案例，引导学生运用所学知识解决实际问题；3.组织学生参加实验课程，通过实验操作加深对理论知识的理解；4.鼓励学生参加课外实践，将所学知识应用于实际工程中；5.采用分组讨论、课堂互动等形式，激发学生的学习兴趣和积极性。
四、考核方式与标准本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试成绩两部分。
平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂互动表现等；期末考试采用闭卷笔试的形式，主要考察学生对电路基本概念、定律、分析方法等内容的掌握情况。
2、基尔霍夫电流定律2(1)
a I4 I3
I6
+
E3
_
R3
注意
对比：回路与网孔，网孔必定是回要大于 网孔数。
电流定律：应用于节点 基尔霍夫定律
电压定律：应用于回路
2.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL)
对任何结点，在任一瞬间，流入结点的电流等于由
结点流出的电流。 即：
即： I入 = I出
作业布置
1、真正理解和掌握基尔霍夫电流定律的 意义及其扩展应用。 2、课后习题2.13.1 3、预习基尔霍夫电压定律。
2. 2 基尔霍夫定律
I1 a I3 R3 I2 R2 3 2
+
E1 -
R1 1
+
E2
b 支路：电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。
例
b
I1 I2 R6 I5 d c
支路：ab、ad、… ... （共6条） 结点：a、 b、… ... (共4个） 回路：abda、 bcdb、 … ... （共5个） 网孔：abda、 bcdb、 … ... （共3个）
在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为 0。
I =0 设：流入结点为正，流出结点为负。
例 I1
I2 I3 I4
I1 + I 3 I 2 + I 4
或：
I1 + I 3 - I 2 - I 4 0
基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性
基尔霍夫电流定律（KCL）的意义
电流的连续性原理，电路中任何一点均不能堆积 电荷，即任一时刻，流入节点的电荷必须等于流 出该节点的电荷，这恰恰说明了电荷守恒定律。
《电路分析基础》教学大纲
《电路分析基础》教学大纲一、课程简介本课程是电气工程专业的必修课，是培养学生掌握电路分析和解决电路问题的基础能力的重要课程之一、通过本课程的学习，学生将学会基本电路的分析和计算，理解电路中的电流、电压和功率的关系，并能运用所学知识解决电路中的实际问题。
二、教学目标1.理解电路基本概念和基本定律，能够正确运用欧姆定律、基尔霍夫定律和电流分流定律、电压并联定律等进行电路分析；2.掌握串联电路和并联电路的计算方法和电流、电压的分配规律；3.了解电阻、电容和电感的基本特性和到电路中的应用，能够计算电阻、电容和电感的等效电路参数；4.理解交流电路的基本特性，掌握正弦波的表示方法和交流电路的分析方法；5.能够利用戴维南定理和诺顿定理进行电路的转换和简化，掌握主要理论和分析方法；6.能够运用所学知识解决电路中的实际问题，具备一定的实践能力。
三、教学大纲1.电路基本概念和基本定律1.1电路的概念和分类1.2电路基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律1.3电流分流定律、电压并联定律1.4数值计算与电路符号2.串联电路和并联电路2.1串联电路的基本特性和计算方法2.2串联电路中电流的分配规律2.3并联电路的基本特性和计算方法2.4并联电路中电压的分配规律3.电阻、电容和电感3.1电阻的特性和计算方法3.2网孔电流法和节点电压法3.3电容的特性和计算方法3.4电容与电路中的应用3.5电感的特性和计算方法3.6电感与电路中的应用4.交流电路分析4.1正弦波的表示方法4.2交流电路中的电压、电流和功率关系4.3交流电路的电抗和功率因数4.4交流电路中的相量和复数表示法5.戴维南定理和诺顿定理5.1戴维南定理的概念和思想5.2戴维南定理的应用：转换电路和简化电路5.3诺顿定理的概念和思想5.4诺顿定理的应用：转换电路和简化电路6.实际电路分析案例6.1直流电路的分析案例6.2交流电路的分析案例四、教学方法1.理论讲授：通过课堂讲授，介绍电路基本概念、基本定律和计算方法；2.实例分析：通过案例分析，讲解如何应用所学知识解决实际电路问题；3.实验演示：通过实验操作，展示电路分析和计算的实际应用；4.互动讨论：开展小组讨论和学生提问，促进学生思维和解决问题的能力。
了解电路中的电路定理与电路方程
了解电路中的电路定理与电路方程电路定理和电路方程是电路理论中的基本概念和工具。
它们帮助我们分析和解决电路中的问题，以更好地理解电路运行原理和设计电路。
一、电路定理1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最重要的定理之一。
它有两个形式：基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
- 基尔霍夫电压定律说的是在一个闭合回路中，电压的代数和为零。
这意味着在一个回路中，电压源的电压和电阻元件的电压之和等于零。
- 基尔霍夫电流定律说的是在一个节点中，进入节点的电流和等于离开节点的电流和。
基尔霍夫定律给出了电路中电压和电流之间的关系，可以帮助我们分析电路中的电压和电流分布情况。
2. 电阻定律：电阻定律也称为欧姆定律，它规定了电路中电压、电流和电阻之间的关系。
根据电阻定律，电阻的电压等于电流与电阻的乘积。
电阻定律是电路理论中最基本的定律之一，它可以帮助我们计算电路中电流和电阻的关系。
二、电路方程1. 电路方程是基于电路中的元件特性和基尔霍夫定律建立的方程。
在电路中，我们常常会遇到需要求解电路中电压和电流的问题，通过建立电路方程，可以将这些问题转化为求解方程的问题。
2. 电路方程的建立需要根据电路中的元件特性和基尔霍夫定律进行推导。
以电阻为例，根据欧姆定律可以得到电阻的电压与电流之间的关系。
对于其他元件如电容和电感，我们需要用到它们的电压和电流特性方程。
电路方程是解决电路问题的重要工具，通过建立和求解电路方程，我们可以得到电路中各个元件的电压和电流数值。
三、电路定理与电路方程的应用1. 电路定理和电路方程应用广泛，可以用于各种电路的分析和设计。
它们是电路理论和电工技术的基础。
2. 在实际电路中，我们常常需要用到电路定理和电路方程来解决问题。
例如，当我们需要计算电路中某个元件的电压或电流时，可以利用电路定理和方程来计算。
另外，当我们需要设计一个符合特定要求的电路时，也可以通过电路定理和方程进行分析和优化。
电路定理和电路方程是电路理论中的基本概念和工具，通过学习和应用它们，我们可以更好地理解和设计电路。
电路基本定理研究实验报告
电路基本定理研究实验报告电路基本定理研究实验报告一、实验目的本实验旨在通过实际操作，深入理解和掌握电路基本定理，包括基尔霍夫定律、欧姆定律、戴维南定理和诺顿定理。
通过实验，期望学生能将理论知识应用于实际电路中，提高实践能力和理论水平。
二、实验原理1.基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是电路理论中最基本的定律之一，它包括两个部分，即节点电流定律和回路电压定律。
节点电流定律指出，在任意一个节点上，流入的电流总和等于流出的电流总和；回路电压定律指出，在任意一个闭合回路中，电势升高的总和等于电势降低的总和。
2.欧姆定律：欧姆定律是电路中有关电阻、电流和电压的基本定律。
它指出，在一个线性电阻器件中，电压与电流成正比，电阻保持恒定。
3.戴维南定理：戴维南定理又称为等效电源定理，它可以将一个含源电路等效为一个电压源和一个电阻串联的形式。
该定理实质上是将有源二端网络等效为一个实际电源。
4.诺顿定理：诺顿定理是戴维南定理的反定理，它可以将一个含源电路等效为一个电流源和电阻并联的形式。
该定理也是将有源二端网络等效为一个实际电源。
三、实验步骤1.准备实验器材：电源、电阻器、电感器、电容器、开关、导线等。
2.搭建实验电路：根据实验要求，设计并搭建实际电路。
3.测量数据：使用万用表等测量仪器，测量电路中的电流、电压、电阻等参数。
4.分析数据：根据测量数据，分析电路的性能和特点，验证电路基本定理的正确性。
5.整理实验结果：整理实验数据，撰写实验报告。
四、实验结果及分析实验一：基尔霍夫定律验证在实验中，我们搭建了一个简单的电路，包含一个电源、一个电阻和一个电流表。
通过测量流入和流出的电流，验证了节点电流定律。
同时，我们还搭建了一个闭合回路，包含一个电源、一个电阻和一个电压表，验证了回路电压定律。
结果表明，实验数据与理论预测相符，证明基尔霍夫定律的正确性。
实验二：欧姆定律验证在实验中，我们选取了三个不同阻值的电阻器，分别测量了它们两端的电压和流过的电流。
2电路的基本定理、定律与分析方法
20:50
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
2
三角形联接电阻＝
星形联接电阻中各电阻两两相乘之和
星形联接中另一端钮所连电阻
星形联接电阻＝
20:50
三角形联接电阻中两相邻电阻之积 三角形联接电阻之和
13
R1 I1 I2 R2 I3
+ _US1#1
R3 #2 #3
+ _US2
根据 ΣU=0对回路#1列KVL方程 I1R1 I 3 R3 US1 0
电阻压降 电源压升
#1方程式也可用常用形式
对回路#2列KVL常用形式
I1R1 I3 R3 US1
即电阻压降等于电源压升
I 2 R2 I 3 R3 US2
20:50 26
电工技术基础
KCL的推广应用
A
i1 i2 i3 i1 i2 B
A
B
A
i
• 图示B封闭曲面均可视为 广义结点， i1+ i2 + i3 =0 二端网络的两个对外引出 端子，电流由一端流入、 从另一端流出，因此两个 端子上的电流数值相等。
只有一条支路相连时： i=0
B
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27
电工技术基础
20:50
在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！ 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！
？
IS
IS2
？
IS
Is=Is2-Is1
18
电工技术基础
2、实际电源模型
+ US_
R0 a + U _ b
(完整版)电路分析基础知识归纳
《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。
2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。
3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 。
4.电流的方向：正电荷运动的方向。
5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。
6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。
7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。
8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。
9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。
10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。
U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值Su t，与流过它的电流（端电流）无关。
函数()S12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值I（直流电流源）或是一定的时间Si t，与端电压无关。
函数()S13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。
14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。
15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制。
16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。
17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。
在电力工程中，通常选大地为参考点，认为大地的电位为零。
电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。
18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。
19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。
第二章电路定理及分析方法lqx
2
3
2A 2A
6
1A
4
1 I
2
4
I
1 4A
1A
电路分析 方法
解：
2 2
2
4
I 1
+ 8V -
4
1A
I
1
4A
1A
2
I 2A 1A 4 4 1 3A 2
I 1
2 I 3A 2A 21
电路分析 方法
等效电路
3V
5Ω
3V
3V
2A
3V
(a)
(b)
3V 2A 2A
I 3 I1 I 4 0
I4 I2 I5 0
I1
R1
I2 1
R2 + US2 2 I6 R6
US1 +
I5 I3 I6 0
-
R1 I1 R2 I 2 R4 I 4 US1 US2 0 d R6 I 6 R5 I 5 R2 I 2 US2 0 US3 R3 I 3 R4 I 4 R5 I 5 0
–
(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程 对结点 a： I1 – I2 –IG = 0 对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 c 对结点 c： I + I – I = 0 2 4 (2)应用KVL选网孔列回路电压方程 对网孔abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0 对网孔acba：I2 R2 – I4 R4 – IG RG = 0 对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E
§2.2
基本分析方法
一、 支路电流法
未知数：各支路电流
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电工技术基础
Y网络与Δ网络等效举例
150Ω
A
B
150Ω
150Ω 150Ω
求RAB
150Ω
A
50Ω
50Ω 50Ω 150Ω 150Ω
B
解
无论是Y电阻网络还是Δ电阻网络，若3个电阻的阻值相 同，其等效电阻网络中3个电阻的阻值也相等，有
1 RY R，或 R 3RY 3
RAB=50+(50+150)//(50+150)=150Ω
KCL应用举例
？
+
3V
• 举例1
1Ω 1Ω 1Ω i1 1Ω
B + _
_
1Ω 2V 1Ω
i2
VA ? = VB i1 ? = i2
A
VA = VB
i1 =i2
右封闭曲面可视为广义节点
20:50
28
电工技术基础
2.2.2、基尔霍夫电压定律[KVL]
基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关 系的电压定律。 回路电压定律依据“电位的单值性原理”，其内容： 任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段 电压的代数和恒等于零。数学表达式为：ΣU=0
20:50 23
电工技术基础
2.2 基尔霍夫定律
2.2.1、基尔霍夫电流定律[KCL]
• KCL定律的内容 任一时刻，流入电路中任一结点上电流的代数和恒等 于零。数学表达式为： ∑i = 0 （任意波形的电流）
I4 a
I1
∑I = 0 （稳恒不变的电流）
通常规定以指向结点的电流取正， 背离结点的电流取负。在此规定下， 根据KCL可对结点 a列出KCL方程：
熟悉电路等效的概念和掌握电路等效的基本 方法。初步理解和掌握基尔霍夫定律的内容及其应 用；熟练掌握支路电流法，因为它是直接应用基尔 霍夫定律求解电路的最基本方法之一；理解回路电 流及结点电压的概念，熟悉回路电流法和结点电压 法的内容及其正确运用。深刻理解线性电路的叠加 性，了解叠加定理的适用范围；理解有源二端网络 和无源二端网络的概念及其求解步骤，初步学会应 用戴维南定理分析电路的方法。
电工技术基础
第2章 电路的基本定理、定律与分析方法
2.1 电路连接 的基本概念 2.2 基尔霍夫定律
2.3 支路电流 法
2.9
受控源
2.8负载获得最大功 率的条件及其应用 2.7戴维南定理 与诺顿定理 2.6 叠加定理 2.5节点电压法
2.4、网孔电流 法
20:50
1
电工技术基础
本章的学习目的和要求
I3
I2
–I1 + I2 – I3 –I4 = 0
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电工技术基础
KCL的有关举例与讨论
• 举例1
根据
i1
∑ i（t）= 0
i2
•
i4
i3
可列出KCL：i1 – i2+i3 – i4= 0 整理为 i1+ i3= i2+ i4
可得KCL的另一种形式：∑i入= ∑ i出
20:50
25
电工技术基础
12
20:50
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
2
三角形联接电阻＝
星形联接电阻中各电阻两两相乘之和
星形联接中另一端钮所连电阻
星形联接电阻＝
20:50
三角形联接电阻中两相邻电阻之积 三角形联接电阻之和
13
20:50
若实际电源输出的电 流值变化不大，则可用电 流源和电阻相并联的电源 模型表示，即实际电源的 电流源模型。
19
电工技术基础
两种实际电源模型的外特性
U US IS I
0
I
电压源模型外特性
电流源模型外特性
0
U
实际电源总是存在内阻的。若把电源内阻视为恒 定不变，则电源内部、外部的消耗就主要取决于外电 路负载的大小。在电压源形式的电路模型中，内外电 路的消耗是以分压形式进行的；在电流源形式的电路 模型中，内外电路的消耗是以分流形式进行的。
20:50
33
电工技术基础
KVL定律应用举例
R1 I1 I2 R2 I3
+ _US1#1
R3 #2 #3
+ _US2 此方程式不独立 省略！
对回路#3列KVL方程 I1R1 I 2 R2 US2 US1
图示电路KVL独立方程为
I1R1 I 3 R3 U S1 I 2 R2 I 3 R3 U S2
R2 I2
+ US1 _
R1 U1 I1 US4
20:50
U2 U3
I4 U 4 R3 I3
根据： U = 0
得：
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
先标绕行方向
29
R4
电工技术基础
KVL定律的第二种形式
R2 I2
+ US1 _
R1 U1 I1 US4
-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0
6
20:50
电工技术基础
分压公式
Rk U k Rk I U R
两个电阻串联时
R1 U1 U R1 R2
R2 U2 U R1 R2
20:50
I + R1 U R2 － + U1 － + U2 －
7
电工技术基础
电阻的并联及分流
I + U － I1 R1 I2 R2 In Rn + U － R I
20:50 10
电工技术基础
电阻的混联电路求解举例
• 已知图中U=12V，求I=？
I 1KΩ 6KΩ 3KΩ 6KΩ
+
U
I
+
U R
–
–
解 R=6//(1+3//6)=2KΩ
I=U/R=12/2)=6mA
20:50
11
电工技术基础
电阻的Y形与Δ形联结及等效变换
1 I1 U 12 R1 R3 3 R2 2 3 R31 R23 1 I1 R12 U12
KCL的推广应用
IA IAB IB B IC A
对图示电路的三个结点分别列KCL
ICA IA = IAB – ICA IB = IBC – IAB IC = ICA – IBC
IBC
C
把上述三式相加可得
IA + IB + IC = 0
可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电 流的代数和也恒等于零。
即 I =0
20:50
在电路等效的过程中，与 理想电压源相并联的电流源 不起作用！ 与理想电流源相串联的电 压源不起作用！
？
IS
IS2
？
IS
Is=Is2-Is1
18
电工技术基础
2、实际电源模型
+ US_
R0 a + U _ b
I
RL IS
U R0
aI +
U RL
R0
– b
若实际电源输出的电 压值变化不大，可用电压 源和电阻相串联的电源模 型表示，即实际电源的电 压源模型。
求I=?
7 I
7
2A
求U=?
5 10V 10V 6A 5 + U _ 2A
5
6A 5
+ U _
8A + 2.5 U _
即：U=8×2.5=20V
20:50 22
电工技术基础
★ 等效条件：对外部等效，对内部不等效；
★ 理想电源之间不能等效互换，实际电源模型之 间可以等效变换； ★ 实际电源模型等效变换时应注意等效过程中参 数的计算、电源数值与其参考方向的关系； ★ 电阻之间等效变换时一定要注意找对结点，这 是等效的关键； ★ 与理想电压源并联的支路对外可以开路等效； ★ 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。
20:50 16
电工技术基础
理想电流源的串联与并联
IS1 IS2 IS3 IS
并联
注意参考方向
IS= ISk
IS= IS1+ IS2 － IS3
串联
电流相同的理想电流源才能串联，且每个恒 流源的端电压均由它本身及外电路共同决定。
20:50 17
电工技术基础
想想
US
IS
练练
？
US
IS US US2 US1 IS1
US1 _ + 1 US2 1 R2 b
20:50 3
a +
m=3 3 R3 n=2 l=3
网孔=2
3 _ 2 2
R1
电工技术基础
2.1.2 简单电路及其等效参数计算
电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变 ，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原 电路中被变换的部分电路。
I I + U － R1 R2 + U － R
该电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总
电流，最后利用分压公式或分流公式计算出
各个电阻的电压或电流。
20:50 5
电工技术基础
电阻的串联及分压
I + R1 U R2 Rn + U1 － + U2 － + Un － I + U － R
－
n个电阻串联可等效为一个电阻,是“和”的关
系
R R1 R2 Rn
20:50 2
电工技术基础
2. 1电路连接的基本概念