求一个数比另一个数多或少几分之几的数
2022年北京版小学数学《求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)》配套练习(附答案)
第3课时求一个数比另一个数多(或少)
几分之几(或百分之几)
1.选择题。
甲数比乙数少20%,就是( )。
A.甲数是乙数的80%
B.乙数是甲数的120%
C.乙数比甲数多20%
2.小明和小红收集邮票，小明收集了75张，小红收集了50张。
（1）小明比小红多收集了多少张？
（2）小红比小明少收集了多少张？
（3）小明比小红多收集了百分之几？
（4）小红比小明少收集了百分之几？
3.某村去年原方案造林18公顷，实际造林24公顷，实际造林比原方案造林多百分之几？
原方案比实际造林少百分之几？
4.书店运来一批儿童故事书,第一天卖了30%,第二天卖的相当于第一天卖的120%,第二天
比第一天多卖30本。
书店运来的这批故事书一共有多少本
答案：1. A 2. (1)75-50=25〔张〕〔2〕75-50=25〔张〕
〔3〕〔75-50〕÷50=50% 〔4〕〔75-50〕÷75≈33.3%
3. 〔24-18〕÷18≈33.3% 〔24-18〕÷24=25%
4. 30÷〔30%×120%-30%〕=500〔本〕
6.2 长方形和正方形的周长
1.一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，周长是〔〕。
2.正方形的周长是32分米,边长是()分米。
3. 判断：一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。
〔〕
4.一个正方形的水稻田，边长是30米，它的周长是多少米？
【答案】
1. 16厘米
2.8
3.×
4. 30×4=120〔米〕。
已知一个数比另一个数多(少)几分之几求这个数
课题
解决问题（2）
课型
新授课
设计说明
上节课教学了“已知一个数的几分之几求这个数”的解决方法，这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知一个数比另一个数少(多)几 分之几及另一个数的值，求这个数是多少”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低 学生理解的难度。
教师点评和总结：
数量关系式：
(1)爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
(2)爸爸的体重×(1-8/15)=小明的体重
4.小组内讨论、交流，对关键句的理解：把爸爸的体重看作单位“1”，
小明的体重轻，相当于爸爸体重15等份中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的715。
5.在小组内讨论、交流解题思路和解题方法，汇报讨论结果。
二、合作探究，学习新知。（20分钟）
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。
1.课件出示教材第38页例5，指导学生分析题意。
2.引导学生复述题意，找出已知条件和所求问题。
3.引导学生，通过画线段图理清题中的数量关系。
4.引导学生根据画图的过程理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”这句话的含义。
x-5/6x=12
x=48
答：这种药品原价是48元。
三、训练深入。（9分钟）
教材第40页第8题(引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系式进行计算)
独立思考并写在练习本上，然后同桌交流，并进行评价。
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少47，第二袋重多少千克？
解：设第二袋重x千克。
方法一：1-47x=21
x=49
求一个数比另一个数多或少几分之几的分数应用题的教学案例
《求一个数比另一个数多（或少）几分之几的分数应用题》教学案例教学目标：1•通过学习，学生能够掌握解答“求一个数比另一个数多（少）儿分之儿的应用题”的方法，并正确解答这样的实际问题。
2.学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。
教学重难点：理解并掌握求一个数比另一个数多（少）儿分之儿的应用题的数量关系，并能正确解答实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，设疑导入：师：同学们，今天有许多老师来了解我们班的教学情况，希望大家能像平时一样，踊跃的发言，积极的思考，把你最闪亮的一面展现给在座的老师们，有没有信心？师：同学们，今天来听课的教师有20人，我们班的男同学有23人，根据这两个条件，你能提出用分数解决的问题吗？学生可能提出以下问题，①•听课教师人数是我们班男同学的儿分之儿？②•我们班男同学的人数是听课教师的儿分之儿？③•我们班的男同学比听课教师多儿分之儿？④•听课教师比我们班的男同学少儿分之儿？1、请学生口头列式解答①.②题并说一说怎样想的。
提问：解答这类题□的关键是什么？结果是什么数？2、质疑："我们班的男同学比听课教师多儿分之儿？同学们还会解答吗？揭示并板书课题：求一个数比另一个数多（或少）儿分之儿的应用题【设计意图】：这里教师从实际出发，根据老师听课的情形，创设了问题情境。
启发学生根据“听课教师有20人”和“班级男同学有25人”两个条件, 提出一系列问题。
既有旧知识，又有新知识。
在解决就知识的过程中，既复习了旧知，又引出了新知。
从而顺利地导入新课，自然而然地开始了新课的学习。
激发了学生参与的热情，和急切想解决问题的求知欲望。
二、师生互动，探究新知1、出示例1花园里有菊花40盆，兰花50盆，兰花比菊花多儿分之儿？（1）读题，找出已知条件和要求问题。
（2）根据题意画出线段图。
（3）根据线段图理解题中的数量关系：“兰花比菊花多儿分之儿”就是指谁占谁的儿分之儿？（兰花比菊花多的盆数是菊花盆数的儿分之儿）把谁看做单位“1” ？“兰花比菊花多多少盆”题目有没有直接告诉？怎么办？（4）学生尝试列式计算，个别板演，教师点评：方法1: （50 - 40） 4-40=1/4方法2: 50 4-40 - 1 =1/4点评时，让学生分别说一说自己的想法。
《求一个数比另一个数多(少)几分之几》教案
在教学过程中，教师需针对这些重点和难点进行详细的讲解和反复的练习，确保学生能够透彻理解并掌握本节课的核心知识。通过具体例题的演示、学生自主练习、小组讨论等形式，帮助学生突破学习难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-分数除法计算法则的理解：学生往往对分数的除法法则理解不够深入，特别是在乘以倒数这一步骤上容易出错。
-实际问题中的分数应用：学生在将实际问题转化为分数计算时，可能会对问题的理解出现偏差，导致以一个分数转化为乘以这个分数的倒数，并能够熟练操作。
*难点2：在比较两个物体多与少的实际问题时，正确识别哪个是分子，哪个是分母，以及如何建立数量关系。
在实践活动方面，我发现学生对于实验操作非常感兴趣，这有助于提高他们的学习热情。但在操作过程中，也有部分学生因为操作不当而导致结果不准确。为此，我计划在今后的实践活动中，加强指导，让学生在操作前了解注意事项，以提高实验结果的准确性。
最后，总结回顾环节，学生能够较好地掌握本节课的知识点，但仍有个别学生对于分数除法的应用还不够熟练。针对这一问题，我打算在课后加强个别辅导，帮助这部分学生巩固知识点，提高应用能力。
-求一个数比另一个数多(少)几分之几的问题解决：学生应能理解并解决实际问题，如比较两个物体的重量、长度等，并将其转化为数学计算。
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多(或少)百分之几》教学设计含反思
人教版六年级上册《求一个数比另一个数多（或少）百分之几》教学设计含反思教学内容：人教版六年级数学上册89页例3教材分析：“求一个数比另一个数多或少百分之几”是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展。
解决这类问题的关键是找准单位“1”，将谁比谁多或少百分之几的问题转化成比较量和单位“1”的相差数占单位“1”的百分之几。
学情分析：学生已学过“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，了解此类问题的解题思路和方法，但很多学生对如何找单位“1”，题目求的是哪部分量占单位“1”的几分之几还存在困惑。
教学目标：1.学会解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”这类百分数问题。
2.进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，培养学生提出问题的意识和解决问题的能力。
3.进一步体会知识间的相互联系，培养学生自主探究知识的能力以及合作交流的习惯。
教学重点：掌握解决“求一个数比另一个数多或少百分之几”此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教具准备：三角板希沃课件学具准备：三角板教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们，春天来了，万物复苏，在这美丽的三月里，有一个重要的节日，你们知道是什么节日吗？（植树节）对！3月12日是我国的植树节，现在我们看图片来了解一下世界森林覆盖率。
（1）日本森林覆盖率67%（2）美国森林覆盖率33%（3）巴西森林覆盖率62%（4）中国森林覆盖率23%师：阅读这些数据，你们有什么感想？在全球森林资源总体减少的大背景下，中国森林面积和蓄积量连续30多年保持“双增长”。
数据显示，在全球2000年到2017年新增绿化面积中，约1/4来自中国，中国贡献居全球首位。
【设计意图】通过了解森林覆盖率，加深学生对百分率意义的理解，同时渗透爱国、环保的思想教育。
师：现在我们一起去东山乡看看他们的植树情况。
课件出示信息：东山乡原计划造林4公顷，实际造林5公顷。
一个数比另一个数多(或少)几分之几
一个数比另一个数多（或少）几分之几？例1 4比3多()() 3比4少()() 强化练习12比9多()() 9比12少()() 50比40多()()2比60少()() 560比640少()() 320比200多()()1、故事书有120本，科技书有160本，科技书比故事书多几分之几？2、在一个纸盒内，有红笔芯16支，蓝笔芯20支，红笔芯比蓝笔芯少几分之几？求一个数多（或少）几分之几是多少？例2 比15多31的数是（ ） （ ）比25少51 强化练习比8多41的数是（ ） （ ）比21少72 （ ）比40多52比75少154的数是（ ） （ ）比24少61 （ ）比64多851、大客车有18辆，小汽车比大客车多32，小汽车有多少辆？2、养鸡场养公鸡400只，养的母鸡比公鸡的只数少83，母鸡有多少只？已知是一个数多（或少）几分之几是多少,求这个数？例3 30比（ ）多51 28比（ ）少51 强化练习20比（ ）多91 35比（ ）少158 100比（ ）多4120比（ ）少72 210比（ ）多52 80比（ ）少651、一个机械加工厂，九月份生产零件1200个，比原计划多生产多51，原计划生产多少个零件？2、一个长方形的宽是20米，宽比长少51，这个长方形的面积是多少平方米？综合练习1、林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多81，林场有多少棵槐树？2、林场有180棵槐树，槐树的棵数比杨树多81，林场有多少棵杨树？3、某校有男生240人，比女生多51，女生有多少人？4、母鸡有1200只，公鸡比母鸡少41，公鸡有多少只？5、食堂运来大米500千克，运来的面粉比大米少107，运来的面粉比大米少多少千克？6、皮鞋厂本月生产皮鞋1800双，比上月增产81，上月生产多少双皮鞋?7、某电视机厂上半年生产电视机42万台，下半年生产比上半年多31，下半年生产电视机多少万台？综合练习1、一头大象2400千克，比一头河马重52。
“一数比另一数多或少几分之几”的应用题的解题技巧
关于“一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题的解题技巧在分率句“A比B多（或少）几分之几”中，把B看作单位“1”，把A看作对应量，与句中的几分之几对应。
也就是说：如果用B乘以几分之几，得到的就是A。
当应用题里的分率句是“A比B多（或少）几分之几”的形式，解题的思路是：首先要找单位“1”，如果“1”已知，用乘法；如果“1”未知，用除法或方程。
如果已知B要求A比B多（或少）多少，直接用B乘以几分之几就行了。
如果是已知B要求A或已知A 要求B，则比“1”多的用加法，比“1”少的用减法。
例如：分率句是“A比B多三分之一”，则A与B之间的关系式是B×（1＋1/3）＝A 或B＋B×1/3＝A。
如果B已知就直接用乘法算，如果B未知要求A就设B为x，照以上的关系式列方程。
1、甲数比乙数多2/5，乙数比甲数少（）。
2、水结成冰时体积增加1/10，冰化成水体积减少（）一般方法（原方法）第一题先求甲与乙的比，从前半句得知，甲是乙的1+2/5=7/5，那么甲与乙的比就是7：5。
再求乙比甲少几分之几，（7－5）／７＝２／７。
第二题难度，找单位“１”。
前半句单位“１”应该是水，可以这样说，水结成冰时，冰的体积比水的体积增加１／１０，那么冰是水的１＋１／１０＝１１／１０，冰与水的是１１：１０。
后半句单位“１”应该是是冰，可以这样说，冰化成水时，水的体积比冰的体积减少几分之几，根据公式就可以计算（１１－１０）／１１＝１／１１。
快捷：这些题可以建立一个快捷键：甲比乙多Ｂ／Ａ，乙比甲少Ｂ／(Ａ＋Ｂ)甲比乙少Ｂ／Ａ，乙比甲多Ｂ／(Ａ－Ｂ)。
仍以上面两题为例甲数比乙数多２／５，乙数比甲数少２／(５＋２)＝２／７反之，乙数比甲数少２／７，甲数比乙数多２／(７－２)＝２／５。
水结成冰体积增加１／１０，冰化成水体积减少１／(１０＋１)＝１／１１。
反之，冰化成水体积减少１／１１，水结成冰体积增加１／(１１－１)＝１／１０。
教案：六年级数学 第三单元 求一个数比另一个数多或少几分之几
1．出示例题。
2．阅读与理解。
(1)阅读题目，你获得了哪些信息?
根据学生的回答板书条件和问题。
条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻
问题：爸爸的体重是多少？
3．分析与解答。
(1)独立思考，理清关系。
师：请大家独立思考，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的体重比小明的体重轻的 ，然后写出等量关系式
学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问题是一致的。
4．回顾与反思。
(1)反思1：验证小明的体重是否比爸爸轻 ，也可引导学生思考“比75kg轻 是多少千克?学会用乘法验证。
2）反思2：课前的题和例5有什么不同？
生1：区别是课前的题是知道单位“l”的量，求比单位“l”多或少几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“1”多或少几分之几的数是多少，求单位“1”的量。
(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。)
示范教学法，通过示范画线段图的过程，引导生理解题中的信息，分辨单位“1”已知还是未知。学生自主探究，写数量关系式，列方程解答。
教学准备
（教具与学具）
多媒体课件，常规学具
教 学 过 程
二备批注
（集体备课）
三备批注
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求一个数比另一个数多或少几分之几的数
一、填空。
1、一条裤子降价27 ，把______________看做单位“1”，降价27 也就是比原价少了27 ，少了___________的27 。
画线段图：
通过画线段图可以看出：现价是原价的（ ）（ ）。
2、男生比女生多15 ，把______________看做单位“1”， 多了______________的15 。
画线段图：
通过画线段图可以看出：男生是女生的（ ）（ ）。
3、桃树的棵树比梨树少35 ，把______________看做单位“1”， 少了______________的35 。
画线段图：
通过画线段图可以看出：桃树的棵树相当于梨树的（ ）（ ）。
4、蔬菜的重量比水果多34 ，把______________看做单位“1”， 多了______________的34 。
画线段图：
通过画线段图可以看出：蔬菜时水果的（ ）（ ）。
5、李庄有小麦地320公顷，水稻地比小麦地多14 ，水稻地有多少公顷？
方法一：根据水稻地比小麦地多14 ，把______________看做单位“1”，多了
______________的14 。
画线段图：
多了______________的14 ，也就是水稻地比小麦地多了______________公顷（列式），
所以水稻地有______________公顷。
（列式）
方法二：根据水稻地比小麦地多14 ，把______________看做单位“1”，多了
______________的14 ，通过线段图可以看出水稻地相当于小麦地的（ ）+（ ）
=（ ）（ ） ，求水稻地有多少公顷，也就是求______________的（ ）（ ）
是多少，列式______________。
6、一台电脑原价4800元，现在降价18 出售，现价是多少元？
方法一：根据现在降价18 出售，也就是现价比原价少了18 ，把______________看做单位
“1”，少了______________的18 。
画线段图：
少了______________的18 ，也就是少了______________元（列式），所以现价是
______________（列式）。
方法二：据现在降价18 出售，也就是现价比原价少了18 ，把______________看做单位“1”，
少了______________的18 ，通过线段图可以看出现价是原价的（ ）+（ ）=（ ）（ ）
，求现价是多少元，也就是求______________的
（ ）（ ）
是多少，列式______________。
二、解决实际问题。
1、图书馆有科技书560本，连环画的数量比科技书多17 ，连环画有多少本？（画线段图
并用两种方法计算）
2、电子厂男职工有320人，女职工比男职工少38 ，电子厂女职工有多少人？（画线段图
并用两种方法计算）
3、六年级同学向灾区捐款600元，五年级同学比六年级少捐415 ，五年级同学捐款多少元？
（用两种方法计算）
4、王师傅计划生产810个零件，实际比计划多生产29 ，王师傅实际生产了多少个零件？
5、奥城购物广场有男职工1200人，女职工比男职工多38 ，澳城购物广场共有职工多少人？
6、厦华希望小学四年级有25名学生，五年级人数比四年级多25 ，六年级人数比五年级少
17 ，六年级有多少人？
7、信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份比七月份多卖出25 ，九月份比八月份少卖出17 ，
信誉楼第三季度共卖出多少台冰箱？。