第一节实数及其运算完整版PPT课件
数 倒数等于本身的实数是1,和－1
第一节 实数及其运算
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定义：把一个数表示成__a_×__1_0_n___的形式，其中1≤ |a|＜10，n是整数 确定n：①当原数绝对值≥ 10时，n为正整数，n等于原数的整数位减1 或
原数变为a时小数点向左移动的位数
科学计数法
②当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数 左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)或原数
第一节 实数及其运算
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a(a＞0)
绝对值
|a|＝ 0(a＝0) ，|a|具有非负性，绝对值最小的实数是0
_－__a_(a＜0) 几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离；离远点
实数的相关
越远的数绝对值越大
概念
1 非零实数a的倒数为___a___；0没有倒数
倒 实数a、b互为相反数
ab＝__1___
常见特殊角的三角函数值：详见第四章第五节考点梳理
第一节 实数及其运算
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玩转云南8年中考真题
命题点 1 实数的分类及正负数的意义（省卷2019.1，曲靖卷2018.9）
1. (2019省卷1题3分)若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作__－__6____℃.
拓展训练
2. 下列各数是无理数的是( D )
第一节 实数及其运算
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常见运算
幂的运 算
零次幂：a0＝___1___(a≠0)1
负整数指数幂：a－n＝___a_n __(a≠0，n为正整数).特别地，a－
1 1＝a
－1的奇偶次幂：(－1)n＝
____1______，n为偶数 ____－__1___，n为奇数
常见的算术平方根和立方根： 4 ＝2，8 ＝2 2 ，9 ＝3，12 ＝2 3 ， 16 ＝4， 25 ＝5 ，3 8 ＝2，3 －27 ＝－3
第一节 实数及其运算
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平方根、算 术平方根与 立方根
考查点 平方根 算术平方根
立方根
定义
总结
实数a(a＞0)的
平方根为___a__, 其中___a___为a
的算术平方
根.0的平方根
为0 实数a的平方根 为_3__a__
1.一个正数的平方根有两个， 它们互为__相__反_____； 2.负数没有数平方根； 3.所有的数都有一个立方根， 且与原数同号 4.平方根等于它本身的数是0， 1；立方根等于它本身的数是 0，±1
A2. 2 7
B.3 8 C. 0.414414414
D. 32
第一节 实数及其运算
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命题点 2 相反数、绝对值、倒数（省卷6考，昆明卷4考，曲靖卷必考）
3. (2018省卷1题3分)－1的绝对值是___1_____．
4. (2017省卷1题3分)2的相反数是__－__2____．
5.
(2016曲靖卷1题3分)4的倒数是(
①当n1＞n2时，a1×10n1＞a2×10n2
②当n1＝n2时，若a1＞a2，则a1×10n1＞a2×10n2
5.作差法：a－b＞0 a＞b；a－b＜0
_a_＜__b__；
a－b＝0 a＝b
6.作商法：当a，b为任意两个正实数，当
时，则a＞b；当
a b
＝1时，则a＝b
a b
＜1时，则_a_＜__b_；当
1
1
－4
6. (2014省卷1题3分)|－ 1
A. －1
7
17 B.7
|＝( B ) C. －7
D.7
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命题点 3 科学记数法（省卷、昆明卷必考，曲靖卷4考）
7. (2018省卷3题3分)某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的 人员有3451人，将3451用科学记数法表示为_3_._4_5_1_×__1_0_3 ． 8. (2015曲靖卷9题3分)2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记 数法表示为2.72×10n，则n＝__5______． 9. (2019省卷8题4分)2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次， 688000这个数用科学记数法表示为( C ) A. 68.8×104 B. 0.688×106 C. 6.88×105 D. 6.88×106
第一节 实数及其运算
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实数的大小 比较
1.数轴比较法：数轴上表示的两个点的数，右边的数总比左边的__大____
2.类别比较法：正数＞0＞负数；两个负数中，_绝__对__值__大的反而小
3.平方比较法： a ＞ b
a__＞__b＞0
4.用科学计数法表示的两个大于10 的数a1×10n1与a2×10n2比较大小：
变
当n为正整数时，则小
将用科学为计a数时法小表数示点的向右数移点动向的右位移数动n位 数(a×10n的形式)还原 当n为负整数时，则小
数点向右移动|n|位
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科学计数法
【温馨提示】对于含计数(量)单位的数字用科学计数法表示时，①确定 数据是否需要进行单位转换；②常考的计数单位有：1万＝104,1亿＝ 108，计量单位有：1千米＝103米，1微米＝10－6米
部分三角函数值(含有根式)是无
理数，如sin60°，tan30°等
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实数的分类
按大小 分
正数 0(既不是正数也不是负数) 负数
正负数意义：一般地，对于具有相反意义的量，可以把其中一个量规 定为正，则另一个量为负，如规定正东为“﹢”，则正西为“﹣”；零上 为“﹢”，则零下为“﹣”；上升为“﹢”，则下降为“﹣”
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数轴 数轴上的点和__实__数___是一一对应的
实数的相关 概念
相反 数
非零实数a的相反数为_－__a___；特别地，0的相反数是0 实数a、b互为相反数 a＋b＝__0___，且|a|＝|b| 数轴上表示相反数(0除外)的两个点在原点两侧，且到原点 的距离___相__等___
第一章 数与式
第一节 实数及其运算
第一节 实数及其运算 考点梳理
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按定义 分
整数 有理数
分数：有限小数或无限__循__环____小数 无理数：无限_不__循__环____小数
实数的分类
【温馨提示】无理数的判定应注意几点
π及化简后含π的数是无理数，
如2 ，π＋3 开方开不尽的数是无理数，如
2 ，3 ，3 5 等
a b
＞1
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实数的 大 小比较
7.倒数法：当a，b为任意两个正实数，先分别求出a，b的倒数，若 1 ＞ 1 时，则____a_＜__b___ ab
【满分技法】在一组有正数、0、负数的数中，最大的数在正数里面找， 最小的数在负数里面找，然后再比较正数或负数的大小选其最大数或 最小数；或将这几个数表示在数轴上，根据数轴上右边的数总比左边 的数大，进行比较
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初中数学精品课件：实数及其运算
关的：π3，π－1 等；④规律型：1.3232232223…(每两 个“3”之间依次多一个“2”)等有规律但不循环的无 限小数．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
总复习第1讲 实数及其运算
（三）乘法 1.、乘法法则：
2、有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab = ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . （四）除法: 除法法则：
（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（2）0除以任何数都等于___0__，0不能做被除数。
1.实数a（a≠0）的倒数是_____a_____；
2.a和b 互为倒数⇔ab=_____1_____
3. 倒数等于它本身的数是_1_和__-_1_。
【例1.】（资1）-2.4的倒数是_—__152_， 3 2 的倒数是___3__—__2_， 2. 已知a,b互为相反数，cd互为倒数，则 a b _0__.
常1千考=的_1_计_0_3数_, 单1位万有=__1_0_4___，1亿=___1_0_8___。120万_1_._2_×__106
考点五、 非负性
1.非负数概念
正数和零统称为非负数,常见的非负数有
|a|≥0,a2≥0, a ≥0 (a≥0,a可代表一个数或代数式). 2.非负数的性质
(1)非负数的最小值是零;
例：1. 比较大小：50 __>___7 2. 13的整数部分是__3____.
考点七、 实数的运算
1.基本运算 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方. （一）加法 1. 加法法则 （2，加法的运算律： （（12） ）加加法法的 的交 结换 合律律：：（a+ab+=b_b）_+_a+__c=_ a；+a_+_（___b_+_c_）. （二）减法 法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； 即a-b=a+_（__-_b_）___.
第3章第1节关于实数基本理论ppt课件
定理4: 单调有界数列必有极限.
(就单调增加的有界数列予以证明)
证明:
设yn有界，则必有 supyn.
又 yn 单增, 证明 就是 yn 的极限.
(1).yn (n 1, 2, );
由上确界定义有:
（2） 0，至少有yN ，但yn单增，
故当n N，有yn yN，
从而yn .即当n N时,有0 yn ,
13
§3.1关于实数基本定理
数集分为有限数集和无限数集.通常也说数列是一个数集 .
任何有限数集都有一个最大和最小数, 但对于无限数集来说就未必了.
例如：
1x : x 1是一个无限数集它没有最小数；
(2)数列
n
n
1
也是一个无限数集它没有最大数,
但有最小数
1 2
;
(3)数列
n
n1也是一个无限数集它没有最小数,
如.对于正整数数列n显然不存在上确界. 对于负整数数列n 显然也不存在下确界 .
10/30/2024
19
§3.1关于实数基本定理
2.一个无限数集E即使它有上确界 (或下确界 ) , 这个 (或 )可属于 E也可以不属于 E.
如.数列
1 n
,由定义
0，
1.但
E而
E.
3. 若 (或） E，则称上确界（或下确界）可达到；
在第二章曾经讨论了函数极限和数列极限的关系(海涅定理):
lim （f x）
x x0
A
xn : xn
有（f xn）
x（0 n ），xn A（n ）.
x0，
现在进一步有以下推论:
推论: 若xn : xn x（0 n ），xn x0，都有 （f xn）收敛，
实数指数幂及其运算法则PPT课件
x 6 r 4
1 1
64
64
1
x6 1
r4 x6
r4
（2x）3
23 x3
1 8x3
0.000110 4
a2
b c2.
a2b2c1
6
有理数指数幂
a0,bo,a、b为有理数
运算法则:
（ 1 ） apaqap q
（ 2）a（ p） qapq
（ 3） (ab )p apbp
.
7
练习2
3
2
① 8585
（2）（ am） na mn
（
3）a a
m n
amn （ mn， a0）
（ 4）（ a） bm a bm. m
3
由 a m = amn （ mn， a0）
an
a0
1 a a 3
a3
a 33
0
a3 a5
a 35
a2
1 a2
将正整数指数幂推广到整数指数幂
.
4
规定：
a 0 1 （a 0）
a n
.
12
• 作业： • 课本P77 习题4.1A 组 1、 2
.
13
.
14
32
85 5 8
2
②
83
1
（83）2 22 4
③ 3 33 36 3
111
332 33 36
1 1 1 1
3 2 3 6
32
9
21
2
1
3
④（ a 3 b 4 ）3 （a3） （ 3 b4） 3a2b4
.
8
1
⑤（a 2
1
1
b2）（a 2
实数PPT课件
2,1,0,1,2 - 3,2,1
有
.
估一估
按要求估算下列各式的值: (1) (估算到0.1)
75 (2) 3 110 (估算到个位)
想一想
2.
5
的整数部分是 2
,
十分位是
2
,
;
17 的整数部分是 4
十分位是
1
.
算一算 4、计算: 3 2 3 2
算一算
5、计算:
则
(a b)
m
1
.
【例2】[02潍坊]若 ( 3 a)2 与Leabharlann b 1 互为相反数，。
2 则 的值为 ab
3 1
10、比较大小 数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示 的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数， 两个负数比较绝对值大的反而小。
1 1 1 【例1】比较大小（用<排列）： , , , 0 3 2 3 1 1 1 解： 0 2 3 3
负有理数
正有理数 正无理数 分数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
负实数
负无理数
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内： 1 5 20 3 , 3 , , , 7 , 2 , 2, 4 5 , 8 , 3 2 （相邻两个3之间 4 , 0 , 0.3737737773 的7的个数逐次加1） 9 5 , 20 2 , 3 3 , 1 , 8, 4 2, 7 , 3 , 2 , 4 9 5, 0.3737737773
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ 7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
）
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
实数ppt课件
。
方程可以看作是实数之间的一种 约束关系，实数则是满足这种约
束条件的数值解。
通过解方程，我们可以找到实数 之间的特定关系和条件。
实数与不等式的关系
不等式是表达数学大小关系的一种形 式，而实数是这些不等式中的变量。
通过解不等式，我们可以找到实数之 间的特定范围和界限。
不等式可以看作是实数之间的一种限 制关系，实数则是满足这种限制条件 的数值。
02
实数的运算规则
实数的加法运算
定义
实数的加法运算是指将两个或多个实数合并成一 个实数的运算。
规则
实数的加法运算满足交换律和结合律，即 a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
2+3=5，(-1)+(-2)=-3。
实数的减法运算
定义
实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数的运算。
规则
实数的减法运算可以通过加法运算进行转化，即a-b=a+(-b)。
例子
5-3=2，(-1)-(-2)=1。
实数的乘法运算
定义
实数的乘法运算是指将两个或多个实数相乘得到一个实数的运算 。
规则
实数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即ab=ba和 (a+b)c=ac+bc。
例子
2×3=6，(-1)×(-2)=2。
03
1欧元=100欧分
时间单位的换算
小时与分钟换算：1 小时=60分钟
天与小时换算：1天 =24小时
小时与秒换算：1小 时=3600秒
其他应用举例
01
02
03
温度换算
摄氏度与华氏度换算，例 如：2摄氏度=3.6华氏度
方程可以看作是实数之间的一种 约束关系，实数则是满足这种约
束条件的数值解。
通过解方程，我们可以找到实数 之间的特定关系和条件。
实数与不等式的关系
不等式是表达数学大小关系的一种形 式，而实数是这些不等式中的变量。
通过解不等式，我们可以找到实数之 间的特定范围和界限。
不等式可以看作是实数之间的一种限 制关系，实数则是满足这种限制条件 的数值。
02
实数的运算规则
实数的加法运算
定义
实数的加法运算是指将两个或多个实数合并成一 个实数的运算。
规则
实数的加法运算满足交换律和结合律，即 a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
2+3=5，(-1)+(-2)=-3。
实数的减法运算
定义
实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数的运算。
规则
实数的减法运算可以通过加法运算进行转化，即a-b=a+(-b)。
例子
5-3=2，(-1)-(-2)=1。
实数的乘法运算
定义
实数的乘法运算是指将两个或多个实数相乘得到一个实数的运算 。
规则
实数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即ab=ba和 (a+b)c=ac+bc。
例子
2×3=6，(-1)×(-2)=2。
03
1欧元=100欧分
时间单位的换算
小时与分钟换算：1 小时=60分钟
天与小时换算：1天 =24小时
小时与秒换算：1小 时=3600秒
其他应用举例
01
02
03
温度换算
摄氏度与华氏度换算，例 如：2摄氏度=3.6华氏度
浙江省2020届中考一轮复习浙教版数学课件：第1讲 实数及其运算(共39张PPT)
点拨
解
答案
(2)在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始， 每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017 个数是( B )
A.1
B.3
C.7
D.9
解 依题意得：a1＝3，a2＝7，a3＝1，a4＝7，a5＝7，a6＝9，a7＝3， a8＝7；周期为6； ∵2017÷6＝336…1， ∴a2017＝a1＝3.
3. 零指数幂，负整数指数幂
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝_1__(a≠0)．
(2)任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，即a－p
＝
1 ap
(a≠0，p为正整数)．
4. 实数的大小比较 (1)代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个 正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小． (2)数轴比较法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比左边的 数大． (3)差值比较法：设a，b是任意两个实数，则a－b＞0⇔a＞b；a－b＜ 0(4⇔)商a＜值b比；较a－法b：＝设0⇔a，a＝b b是. 两个正数，则：ab＞1⇔a＞b；ab＝1⇔a＝b；ab＜ 1⇔a＜b. 在具体解题时，视题目的情况灵活选择最优方法．
解
题型四 科学计数法
自主演练
1.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第
一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学
记数法可简洁表示为( A )
A.3.386×108
B.0.3386×109
C.33.86×107
D.3.386×109
答案
2.近似数5.0×102精确到( C )
2015届九年级数学中考复习课件：第一章第1讲
(5)平方比较法： ∵由 a＞b＞0， 可得 a＞ b， ∴可以把 a
与 b的大小问题转化成比较 a 和 b 的大小问题．
1．(2014· 河南)下列各数中，最小的数是( D ) A．0
1 B.3
1 C．－3
D．－3
2．(2014· 咸宁)下列实数中，属于无理数的是( D ) 1 A．－3 B．3.14 C.3 D. 3
数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．
1 ． (1)(2013· 安顺 ) 下列各数中 ， 3.14159 ， －
3
8，
1 0.131131113…，－π， 25，－7无理数的个数有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
(2)(2012· 河北)下列各数中，为负数的是( B ) A．0 B．－2 C．1 1 D.2
第1讲 实数及其运算
要点梳理
1．实数的有关概念
原点 ， 正方向 和 单位长度 (1)数轴：规定了____ 的直线
叫做数轴，数轴上所有的点与全体____ 实数 一一对应． (2)相反数：只有符号 ____不同，而 绝对值 相同的 两个数称为互为相反数．a，b互为相反数⇔a＋b＝
0． ____ 商 ， (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的____
202＝________，212＝________，222＝__________，
232＝________，242＝________，252＝__________. 13＝________，23＝________，33＝__________，
43＝________，53＝________，63＝__________，
x＝ a
这个数的算术平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立
中考复习数与式课件 第一节 实数及其运算
第一章 数与式
第一节 实数及其运算
真题演练
命题点一 实数的有关概念
1.(2020河南)2的相反数是 ( A )
A.-2 B.- 1 C. 1 D.2
2
2
解析 2的相反数是-2.故选A.
2.(2019河南)- 1 的绝对值是 ( B )
2
A.- 1 B. 1 C.2 D.-2
2
2
解析 负数的绝对值是它的相反数,所以 1 = 1 ,故选B.
a,a 0;
|a|=0,a 0;
a,a 0.
温馨提示 因为一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离,所以
一个数的绝对值不可能为负数,即|a|≥0.
5.平方根、算术平方根、立方根
名称
定义
性质
平方根
如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a 的平方根,记作± a
正数的平方根有两个,它们互为 相反数 ; 负数 没有
平方根;0的平方根是 0
算术平 方根
如果x2=a(x≥0,a≥0),那么x就叫 0的算术平方根是0 做a的算术平方根,记作 a
立方根
若x3=a,则x就叫做a的立方根,记 作 3a
正数有一个 正的 立方根; 0的立方根是0;负数有一个
负的 立方根
易错警示 平方根与算术平方根的概念混淆 填空: 1.4的算术平方根是 2 . 2.2的平方根是 ± 2 . 3.(-3)2的平方根是 ±3 .
15.(2019河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”
用科学记数法表示为( C )
A.46×10-7
B.4.6×10-7
C.4.6×10-6 D.0.46×10-5
第一节 实数及其运算
真题演练
命题点一 实数的有关概念
1.(2020河南)2的相反数是 ( A )
A.-2 B.- 1 C. 1 D.2
2
2
解析 2的相反数是-2.故选A.
2.(2019河南)- 1 的绝对值是 ( B )
2
A.- 1 B. 1 C.2 D.-2
2
2
解析 负数的绝对值是它的相反数,所以 1 = 1 ,故选B.
a,a 0;
|a|=0,a 0;
a,a 0.
温馨提示 因为一个数的绝对值是数轴上表示该数的点到原点的距离,所以
一个数的绝对值不可能为负数,即|a|≥0.
5.平方根、算术平方根、立方根
名称
定义
性质
平方根
如果x2=a(a≥0),那么x就叫做a 的平方根,记作± a
正数的平方根有两个,它们互为 相反数 ; 负数 没有
平方根;0的平方根是 0
算术平 方根
如果x2=a(x≥0,a≥0),那么x就叫 0的算术平方根是0 做a的算术平方根,记作 a
立方根
若x3=a,则x就叫做a的立方根,记 作 3a
正数有一个 正的 立方根; 0的立方根是0;负数有一个
负的 立方根
易错警示 平方根与算术平方根的概念混淆 填空: 1.4的算术平方根是 2 . 2.2的平方根是 ± 2 . 3.(-3)2的平方根是 ±3 .
15.(2019河南)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克.数据“0.000 004 6”
用科学记数法表示为( C )
A.46×10-7
B.4.6×10-7
C.4.6×10-6 D.0.46×10-5
专题01 实数(课件)-2023年中考数学一轮复习(全国通用)
①掌握实数的加、减、乘、
除、乘方及简单的混合运算( 运算法则、运算顺序的理解、运用
实数的混合 以三步为主)；②理解实数的 和计算的准确性、迅速性．
5
运算
运算律，能运用运算律简化 以选择题、填空题为主，有时也以
运算，并能运用实数的运算 简单解答题的形式命题．
解决简单的问题．
思维导图
知识点1 ：实数的有关概念
2
2
故选：A．
知识点1 ：实数的有关概念
典型例题
【例6】（3分）（2021•天津6/25）估计 17 的值在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【考点】估算无理数的大小 【分析】本题需先根据 17 的整数部分是多少，即可求出它的范围． 【解答】解：∵ 17 4.12 ， ∴ 17 的值在4和5之间． 故选：C． 【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，在解题时确定无理数的整数部分即 可解决问题．
a<b ．
知识点梳理
知识点1 ：实数的有关概念
7．非负数：
非负数：正数和 0 统称非负数． 若几个非负数的和等于0，则这几个非负数都等于 0 ， 即若A≥0，B≥0，C≥0，A＋B＋C＝0， 则A＝B＝C＝0．
典型例题
知识点1 ：实数的有关概念
【例1】（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义
知识点梳理
知识点1 ：实数的有关概念
4．绝对值：
数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|，离原点越远的数的绝对值越大．
|a|＝
a ， a ，
a≥0 ， a 0.
5．倒数：
当a≠0时，a与
1 a
互为倒数，即a、b互为倒数⇔ab＝1．