中考复习-实数及其运算 课件
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北师大版九年级数学下册--中考数学总复习 -第一个课时：实数及其运算 课件
将数 221000 用科学记数法表示为( B )
A. 2.21×106
B. 2.21×105
C. 221×103
D. 0.221×106
3. 实数 0.00037 用科学记数法表示为 33..77××1100－－44 ．
4. 估计 65的值在( D )
A. 5 和 6 之间 C. 7 和 8 之间
【例 8】实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中
正确的是( DD )
A. ac＞bc C. －a＜－b＜c
B. |a－b|＝a－b D. －a－c＞－b－c
知识点四：二次根式
9. (1)性质：(Ⅰ)
a2＝a(a≥0)(Ⅱ)
a ＝ a 2
(2)运算法则：(Ⅰ) a· b＝ ab(a≥0，b≥0)
00 ；若 x－y ＋
y＋2＝0，则 x、y 的值分
别为 －2、－2 .
13. 二次根式 x＋4有意义，则实数 x 的取值范围是 xx≥≥－－44 ． 14. 要使代数式 xx＋1有意义，则 x 的取值范围是 xx>>－－11 ．
15. 据报道，2019 年某城镇基建项目总投入计划 70500000 元，将
，…}，
负分数：{ －23，－0. 4
，…}，
无理数：{ π， 6， 1.101 001 000 1…
，…}.
7. 若将三个数，－ 3， 7， 17表示在数轴上，其中能被如图所
示的墨迹覆盖的数是 7 .
8. － 3的相反数是－3
，倒数是
－－
3 3
，绝对值是 3 .
9. 求下列各式的值： (1)± 49；
(Ⅱ) ba＝ ab(a≥0，b>0)
中考数学复习讲义课件 第1单元 第2讲 实数的运算
为相反数； 平方根 数 x 叫做 a 的平方 记作± a
(2)0 的平方根是 0 ； 根或二次方根
(3)负数没有平方根
若正数 x 的平方等 算术平 于 a，即 x2＝a，那
记作 a 方根 么正数 x 叫做 a 的
算术平方根 若 x3＝a，那么 x 叫 立方根 做 a 的立方根或三 记作3 a 次方根
20170－|1－ 2|＋(13)－1＋2cos45°.
解：原式＝1－
2＋1＋3＋2×
2 2
＝5.
8．(2016·达州)计算：
8－(－2016)0＋|－3|－4cos45°.
解：原大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，
(1)0 的算术平方根是 0 ； (2)双重非负性： ①被开方数 a ≥ 0； ②式子 a ≥ 0 (1)正数的立方根是正数； (2)负数的立方根是负数； (3)0 的立方根是 0
1．16 的平方根是 ±4 ，算术平方根是 4 ； 16的算术平方根是 2 . 2．8 的立方根是 2 ，－8 的立方根是 －2 .
4．除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数. (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 .
5．乘方 (1)求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 an 中，a 叫 做底数，n 叫做指数. (2)正数的任何次幂得正；负数的奇次幂得负，负数的偶次幂得正；0 的正整 数次幂得 0 .
C．3
D．±3
实数的混合运算(必考) 3．(2021·达州)计算： －12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－ 3|. 解：原式＝－1＋1＋2× 23－( 3－1) ＝－1＋1＋ 3－ 3＋1 ＝1.
(2)0 的平方根是 0 ； 根或二次方根
(3)负数没有平方根
若正数 x 的平方等 算术平 于 a，即 x2＝a，那
记作 a 方根 么正数 x 叫做 a 的
算术平方根 若 x3＝a，那么 x 叫 立方根 做 a 的立方根或三 记作3 a 次方根
20170－|1－ 2|＋(13)－1＋2cos45°.
解：原式＝1－
2＋1＋3＋2×
2 2
＝5.
8．(2016·达州)计算：
8－(－2016)0＋|－3|－4cos45°.
解：原大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 1GB＝210MB，
(1)0 的算术平方根是 0 ； (2)双重非负性： ①被开方数 a ≥ 0； ②式子 a ≥ 0 (1)正数的立方根是正数； (2)负数的立方根是负数； (3)0 的立方根是 0
1．16 的平方根是 ±4 ，算术平方根是 4 ； 16的算术平方根是 2 . 2．8 的立方根是 2 ，－8 的立方根是 －2 .
4．除法 (1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. (2)除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数. (3)0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 .
5．乘方 (1)求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在 an 中，a 叫 做底数，n 叫做指数. (2)正数的任何次幂得正；负数的奇次幂得负，负数的偶次幂得正；0 的正整 数次幂得 0 .
C．3
D．±3
实数的混合运算(必考) 3．(2021·达州)计算： －12＋(π－2021)0＋2sin60°－|1－ 3|. 解：原式＝－1＋1＋2× 23－( 3－1) ＝－1＋1＋ 3－ 3＋1 ＝1.
初中数学精品课件：实数及其运算
关的：π3，π－1 等；④规律型：1.3232232223…(每两 个“3”之间依次多一个“2”)等有规律但不循环的无 限小数．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
【典例 1】 (2019·宁波)请写出一个小于 4 的无理数： ______．
【答案】 π(答案不唯一)
【类题演练 1】 (2019·衢州)在12，0，1，－9 四个数中，
【典例 1】
在
实
数
－
π 2
，
2
，
22 7
，
0.3333333…
，
0
，
1.732
，
2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”) 中，是无理数的
是
．
【错解】 2，272，2.1010010001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)
【析错】 无理数是无限不循环小数，而有理数可以写成 分母不为 0 的分数形式，所以272是有理数，－π2是无理数． 【正解】 －π2， 2，2.1010010001…(每两个“1”之 间依次多一个“0”)
2．初中数学中常见的非负数有：①实数的绝对值：|a|≥0； ②实数的平方：a2≥0；③非负实数的算术平方根： a ≥0(a≥0)．如果 a，b，c 都是实数，且满足 a2＋|b|＋ c ＝0，那么根据非负数的性质，有 a＝b＝c＝0.由非负 数的性质可以求出多个未知数的值.
易错点1 平方根与算术平方根概念的混淆
数，则 ab＝ 1 ．
(4)绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数 的绝对值．
a（a＞0）， |a|＝0（a＝0）， 以上三条反之亦成立．
－a（a＜0）.
|a|是一个非负数，即|a|≥0．
(5)科学记数法： 科学记数法就是把一个数表示成 a×10n(反数，则和为 0；若两数互为倒数，则积 为 1.反之亦成立．
实数的复习课件(共38张PPT)
零
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
是本身
0,1
0
律
则3 5250的值是 17.38
1.已知 x 和 a 2 的和为0,则x的范围是为( B )
A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0
2.若- 3 m
=
7
3
8
,则m的值是
(B )
A 7
7 B
7
C
8
8
8
D
343 512
3. 若 (x 2)2 2 x成立,则x的取值范围是( A )
5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+
cd= 2
。
8、已知 a - 2 b 3 0,
则（a b)2 25 ;
9、计算： 1- x x 1 x2 1 0 ;
10、计算： 5 5 2 33
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a
b0 c
（1） a2－ |a－b|+|c－a|+ (b c)2
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ (b a)2 －2 a2
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
a 的取值
性 正数
0
质
负数
a
a
3a
a≥ 0
a≥ 0
a 是任何数
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
0
0
0
没有
没有
负数（一个）
开方
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
是本身
0,1
0
律
则3 5250的值是 17.38
1.已知 x 和 a 2 的和为0,则x的范围是为( B )
A.任意实数 B.非正实数 C .非负实数 D. 0
2.若- 3 m
=
7
3
8
,则m的值是
(B )
A 7
7 B
7
C
8
8
8
D
343 512
3. 若 (x 2)2 2 x成立,则x的取值范围是( A )
5.已知满足 3 a a 4 a ,求a的值
6、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a+1+b+
cd= 2
。
8、已知 a - 2 b 3 0,
则（a b)2 25 ;
9、计算： 1- x x 1 x2 1 0 ;
10、计算： 5 5 2 33
二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简：
a
b0 c
（1） a2－ |a－b|+|c－a|+ (b c)2
（2）|a+b－c|+|b－2c|+ (b a)2 －2 a2
四川中考数学总复习课件：1.2实数的运算
2
2
2
cos30 3 ，cos45 2 ，cos60 = 1
2
2
2
tan 30 3 ，tan45 1，tan60 3 3
例（2014泸州6分）计算：
124sin60(2)0(1)2
2
【思路点拨】先分别算出每一项的值，然后 再进行实数的加减运算. 【自主解答】
解：原式=2
3-4
3 2
+1+
-1的奇数次幂为-1，偶数次幂 为1
绝对值
平方 开平方
a, a>0 1. ｜a｜= 0,a=0
-a, a<0 a-b (a>b) 2. |a-b|= 0(a=b) b-a (a<b) 负数的平方为正数
若b2=a,则 a b
开立方根 若b3=a,则 3 a b
特殊角的 三角函数 值
sin 30 = 1，sin45 2 ，sin 60 3
u四川2012 ～2014中考 真题精选
u考点梳理
u重难点突破
u2015备考 猜押
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我们，还在路上……
第一部分 考点研究
第一章 数与式
第二节 实数的运算
考点梳理
实数的运算
考点特训营
加法 减法 运算法则 乘法 除法 乘方
运算顺序
重难点突破
解决实数运算题需掌握以下知识：
常见类型 运算及法则
零次幂
负整数 指数幂
-1的奇 偶次幂
任何非零实数的0次幂为1，即 a0＝1(a≠0)
a -p
=
1 ap
(a≠0,p正为整数)
广西壮族自治区2025年中考数学一轮复习课件：第一章数与式第1节实数及其运算
1
0
零次幂 a ＝㉚___(a≠0)，遇到0次幂，写1即可
运算
法则
1
－p
－1
负整数 a ＝㉛____(a≠0，p为正整数)，特别地，a
＝ (a≠0)
指数幂 口诀：倒底数，反指数
－(＞),
去绝对
(＝),
｜a－b｜＝
值符号
㉜ － (＜)
－1的奇
(为偶数),
n
偶次幂 (－1) ＝ －(为奇数)
－4
－4
－4
数是___，比
3大的数是_______.
π和2
0
知识点7
实数的运算(掌握)(广西2024.19，2023.19；北部湾2022.
19，2021.19，2020.19)
1.常见的实数运算
运算
法则
a n＝
乘方
··⋯·
(其中a是底数，n是指数)
个
(为偶数),
(－a)n＝
－ (为奇数)
负实数
【温馨提示】无理数的常见类型：①开方开不尽的数，如 3， 5等；②π
π
及化简后含有π的数，如 ，π－2等；③部分特殊角的三角函数值，如
2
sin 45°，tan 60°等；④有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000
1…(每相邻两个1之间依次多一个0)等.
2.正负数的意义(2022版新课标新增，理解)
(3)倒数等于它本身的数是⑱________
【对点训练】
1
3.(1)5的相反数是_____，绝对值是___，倒数是____；
5
5
－5
1
1
1
(2)－ 的相反数是____，绝对值是____，倒数是_____.
0
零次幂 a ＝㉚___(a≠0)，遇到0次幂，写1即可
运算
法则
1
－p
－1
负整数 a ＝㉛____(a≠0，p为正整数)，特别地，a
＝ (a≠0)
指数幂 口诀：倒底数，反指数
－(＞),
去绝对
(＝),
｜a－b｜＝
值符号
㉜ － (＜)
－1的奇
(为偶数),
n
偶次幂 (－1) ＝ －(为奇数)
－4
－4
－4
数是___，比
3大的数是_______.
π和2
0
知识点7
实数的运算(掌握)(广西2024.19，2023.19；北部湾2022.
19，2021.19，2020.19)
1.常见的实数运算
运算
法则
a n＝
乘方
··⋯·
(其中a是底数，n是指数)
个
(为偶数),
(－a)n＝
－ (为奇数)
负实数
【温馨提示】无理数的常见类型：①开方开不尽的数，如 3， 5等；②π
π
及化简后含有π的数，如 ，π－2等；③部分特殊角的三角函数值，如
2
sin 45°，tan 60°等；④有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000
1…(每相邻两个1之间依次多一个0)等.
2.正负数的意义(2022版新课标新增，理解)
(3)倒数等于它本身的数是⑱________
【对点训练】
1
3.(1)5的相反数是_____，绝对值是___，倒数是____；
5
5
－5
1
1
1
(2)－ 的相反数是____，绝对值是____，倒数是_____.
实数及其运算 (专题讲解)省优精品课件
2
3 1 6 8 4 16
0 1
1 解：原式=1+6-8× +4=9 4
【例题1】（2015年·杭州市）若 k 90 k 1
(k是整数)，则k的值为（ D ） A. 6 B. 7 C.8 D. 9
考点:估计无理数的大小. 分析：根据 81 =9 , 100 =10，可知9＜ 90 ＜ 10，依此即可得到k的值. 解答:∵81＜90 ＜10，∴ ＜ 100 81＜ 90 9＜ 90 ＜10，∴k=9. 小结：本题考查了估算无理数的大小，解题关 键是估算90 的取值范围，从而解决问题.
【例题2】（2016· 茂名市）2015年茂名市生产总值 约2 450亿元，将2 450用科学记数法表示为（ B ） 4 3 10 10 A．0.245× B．2.45× 2 11 10 10 C．24.5× D．2.45× 考点：科学记数法——表示较大的数． n 分析：科学记数法的表示形式为a×10 的形式， 其中1≤丨a丨＜10，n为整数．确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值 与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 3 解答：2450=2.45×10 小结：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记 数法的表示形式为a×10n，其中1≤a＜10，n为整数，
易 百 分 原 创 出 品
让 考 试 变 得 简 单
2017中考总复习
• 1.理解现实生活中具有相反意义的量的 含义，会借助数轴理解实数的相反数和 绝对值的意义，会求实数的相反数和绝 对值，并会比较实数的大小. • 2.了解无理数与实数的概念，知道实Байду номын сангаас 与数轴上的点一一对应的关系，会用一 个有理数估计一个无理数的大致范围. • 3.会运用法则进行实数的混合运算. • 4.会求一个数的算术平方根、平方根、 立方根.
第六章实数复习(公开课)ppt课件
19世纪
数学家逐步完善实数理论 ，形成了完备的实数体系 ，为数学分析、连续函数 等研究奠定了基础。
减法运算
总结词
减法运算的基本性质
详细描述
实数的减法运算可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
总结词
减法运算的运算律
详细描述
减法运算同样满足交换律和结合律，即a-b=b-a和(ab)-c=a-(b+c)。
总结词
减法运算的运算性质
详细描述
减法的可逆性也是减法的一个重要性质，每一个数都有 唯一的相反数；另外，0是减法的单位元，任何数与0 相减都等于它本身。
总结词
加法运算的运算律
详细描述
加法运算还有一些特殊的运算律，例如，任何数与0相加 都等于它本身，即a+0=a；相反数相加等于0，即a+(a)=0。
总结词
加法运算的运算性质
详细描述
加法运算还有一些重要的运算性质，例如，加法的可逆性 ，即每一个数都有加法逆元，与它相加等于0；加法的单 位元，即有一个特殊的数0，任何数与它相加都等于它本 身。
实数在几何学中有着广泛的应用，例如在计算长度 、面积和体积时，需要使用实数表示测量值。
函数定义域与值域
实数可以用来定义各种数学函数，包括代数函数、 三角函数、指数函数和对数函数等，同时函数的值 域也由实数构成。
数学分析基础
实数对于数学分析来说是必不可少的基础，极限、 连续性和可微性的定义都离不开实数。
在物理中的应用
80%
测量与计算
在物理学中，实数常被用于表示 和计算各种物理量，如长度、时 间、质量、电荷等。
100%
物理定律的数学表达
许多物理定律可以用实数表示的 数学公式来描述，例如牛顿第二 定律 F=ma。
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这时，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字止，所有的
数字都叫做这个近似数的有效数字．
(6)平方根，算术平方根，立方根： 如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_±___a___；
正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根； 如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作__3__a __．
3.零指数幂，负整数指数幂： 任何非零数的零次幂都等于1，即 a0＝1(a≠0) ； 任何不等于零的数的－p次幂，等于这个数p次幂的倒数，
即 a－p＝ a1p(a≠0，p为正整数) ．
4.实数的大小比较： _正__数___大于零，_负__数___小于零，_正__数___大于一切负数； 在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总比__左_边___的 点所表示的数__大___． 差值法比较：
a－b＞0⇔a＞b a－b＜0⇔a＜b a－b＝0⇔a＝b
人，将这个总人口数(保留三个有效数字)用科学计数法表示为
A．1.37×109 B．1.37×107
( A)
C．1.37×108 D．1.37×1010
解析：1370536875＝1.370536875×109≈1.37×109.
题型分类 深度剖析
题型一 实数的分类 【例 1】 (1)在0,1,－2,－3.5这四个数中，是负整数的是
环小数．初中常见的无理数共分三种类型： (1)含根号且开不尽方的数； (2)化简后含π(圆周率)的式子； (3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助
于识别无理数．
知能迁移1 (1)下列五个实数：3 －8，0 ，tan 45°，－|－3|，
(1)－1 ，(3－π)0.其中正数的和为
2
A．4
面地把代数式的值一一求出来，如：
已知abc≠0，且M＝ |a＋| |b＋| |c＋| abc，根据a、b、c的不同
a b c |abc|
取值，M有
( B)
A．唯一确定的值
B．三种不同的值
C．四种不同的值
D．八种不同的值
基础自测
1．(2011·金华)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克) 为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数 据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是 A () A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋4 解析：四个选项中＋2的绝对值最小，故最接近标准．
A．0 B．1 C．－2 D．－3.5
(C )
解析：负整数既是负数，又是整数，这里只有－2符合．
(2)在实数0,1, 2 ,0.1235中，无理数的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
(B )
解析：无理数是无限不循环小数，开不尽方，是无限不循环小数．
探究提高 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循
【例 2】 (1)(2011·浙江)中国是严重缺水的国家之一，人均淡水
B．5
C．6
D．7
( A)
解析：(3－π)0＋tan45°＋ ( 1)－1＝1＋1＋2＝4，这三个正数的
和等于4，选A.
2
(2)下列四个数中，在0到3之间的无理数是
A. 2 B. 3 C．π 3
D．－1
(B )
解析：0< 3 < 9 ，只有 3是0到3之间的无理数，选B.
题型二 科学记数法与近似值、有效数字
正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来，
把“数”与“形”有机地结合起来，从Байду номын сангаас便于学习和研究．
4．运用分类讨论思想，全面解答问题
在学习相反数、绝对值和有理数乘方运算的符号法则时，应把
实数分成正实数、零、负实数三类分别研究，运用分类讨论的
思想，在一些看上去较复杂的计算题中，可通过分类讨论，全
2．注意基本技能的掌握及正确的运算 在实数范围内，由于对基本技能掌握不熟练，导致出现一系列变 形和计算错误．这些技能包括：分数的通分与约分、运算的灵活 应用、实数的运算、实数的大小比较、近似数的表示、用科学记 数法表示数等．
3．利用数形结合的数学思想直观地解决问题 数本身是无形的、抽象的，而点、线等图形却是直观的．数轴
(4)绝对值：在数轴上，一个数对应的点离开原点的 距离 叫做这个数 的绝对值．
a (a>0)
|a|＝ 0 (a=0) －a (a<0)
|a|是一个非负数，即|a|___≥_0____.
(5)科学记数法，近似数，有效数字：
科学记数法就是把一个数表示成±a×10n(1≤a＜10,n是整数) 的
形式；
一个近似数， 四舍五入 到哪一位，就说这个数精确到哪一位，
第一章 数与式
第1课 实数及其运算
要点梳理
1.实数的分类 按实数的定义分类：
实数
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
自然数 有限小数或无限循环小数
无理数
正无理数 负无理数
无限不循环小数
根据需要，我们也可以按符号进行分类，如：实数
正实数 零 负实数
2．实数的有关概念 (1)数轴：规定了 原点 ， 正方向 和 单位长度 的直线 叫做数轴．数轴上所有的点与全体实数一一对应． (2)相反数：只有_符__号___不同，而_绝__对__值__相同的两个数称 为互为相反数．若a、b互为相反数，则a＋b＝__0___. (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的__商___，叫做 这个数的倒数．若a、b互为倒数，则ab＝__1___.
5.实数的运算： 实数的运算顺序是先算 乘方和开方 ，再算 乘除 ，最后算 _加__减___．如果有括号，先算_小__括__号__，再算中__括__号__，最后算 _大__括__号_．同级运算应 从左到右,按顺序进行 .
[ 难点正本 疑点清源 ]
1．正确理解实数相关的概念 在实数范围内，由于对数学概念的理解不清楚，导致出现各种判 断和列式错误．这些概念包括：正数、负数、有理数、无理数、 实数、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根、绝对值、 数轴、零指数、负整数指数等．
2．(2011·衢州)数－2的相反数为
A．2 B. 1 C．－2 D．－ 1
2
2
( A)
解析：一个数的相反数就是在这个数前面加“－”号．
3．(2011·宁波)下列各数中，是正整数的是
A．－1 B. 2 C．0.5 D. 2
(B )
解析：选项中只有2既是正数，又是整数．
4．(2011·陕西)我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875