分析化学课件——定量分析概述
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分析化学：第七章 定量分析概论
➢ 固体——质量分数
wB
mB mS
例：Fe = 0.5643 或 Fe = 56.43 %
低含量：g / g , ng / g
➢ 气体——体积百分数
空气中的成分 氮气占78%，氧气占21%，稀有气体占
0.94%，二氧化碳占0.03%，其他占0.03%
13
➢ 液体
物质的量浓度 (cB) mol / dm3
➢ Quatitative or quantitative? ➢ How much object (sample) ? ➢ Matrix of composition? ➢ Single or multi-component? ➢ Time available? ➢ Sample supply repeatedly? ➢ Destruction or non-destruction? ➢ Look for a continuous system? ➢
0.01～ 1ml
超微量分析 ＜0.1mg ＜0.01ml
7.1.4 定量分析的基本步骤 1.问题提出
2.样品的采集
5.计算分 析结果
3.试样的分解
4.样品的测定
一、分析问题的确定
➢ Nature of sample ? Analyte? Ion? Molecules? Function group?
(1)定性分析 鉴定物质有哪些粒子组成；即“有什么？”
(2)定量分析 测定物质中有关组份的相对含量；“有多少”
(3)结构分析 研究物质组成中各成份元素的价态、官能团和结构。 主要测定物质的分子结构和晶体结构。
7.1.3 分析方法的分类
2. 根据对象不同：
有机分析；无机分析。
3. 根据分析原理的不同：
定量分析概论
▪ 五、例行分析和仲裁分析
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
定量分析基础知识
2024/10/9
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
2024/10/9
三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
2 偶尔误差（随机误差)
偶尔误差又称随机误差，是因为某些无法控制旳原因旳随机 波动而形成旳。
主要起源:环境温度、湿度旳变化，气压旳变化，仪器性能 旳微小波动，电压旳变化，大地旳震动，以及操作者处理试 样旳微小差别等。
其特点是：误差旳大小、正负是随机旳，不固定，即有时大， 有时小，有时正，有时负。
要进行官能团分析和构造分析
5
按被测组分旳含量分类
常量成份分析
待测物组分占试样1%（质量分数）以上者旳分析
微量成份分析
待测物组分占试样1-0.01%者旳分析
痕量成份分析
待测物组分占试样0.01%下列者旳分析
重量分析 滴定分析
电化学分析 光化学分析 色谱分析 波谱分析
酸碱滴定 配位滴定
氧化还原滴定
沉淀滴定
6.27451→6.275；
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三、有效数字计算规则 加减运算
成果旳位数取决于绝对误差最大旳数据旳位数 即小数点后位数至少旳数据。
例： 0.0121
绝对误差： ± 0.0001
25.64
± 0.01
1.057
± 0.001
0.0121+ 25.64 + 1.057 = 0.01+ 25.64 + 1.06 =26 .71
X
1.53
S
1 n 1
n i 1
d
2 i
0.0040 0.032 5 1
Sr
S X
100%
0.032 1.53
100%
2.1%
3、精确率与精密度旳关系
例 甲、乙、丙三人同步用碘量法测某铜矿石中含量（真值为30.36%），
定量分析基础—定量分析概述(基础化学课件)
定量分析的一般程序——试样的预处理
目的：使试验适合于选定的分析方法，消除肯引起的干扰 一、试验的分解 1.溶解法
常用的溶剂：水、酸、碱、有机溶剂等四类 2.融溶法
常用的熔剂：硫代硫酸钠、碳酸钠、碳酸钾、过氧化钠、 氢氧化钠、氢氧化钾 二、干扰物质的分离
常用的方法：沉淀法、挥发法、萃取法、色谱法
定量分析的一般程序——试样的测定
定量分析方法的分类
1.根据分析对象的不同分为
无机分析 有机分析
2.按测定原理
化学分析：重量分析、滴定分析 仪器分析：电化学分析、光学分析、色谱分析
定量分析方法的分类
化学分析——以物质的化学反应为基础的分析方法 特点：准确、仪器简单。适用于常量分析。
仪器分析——根据被测物质的物理或化学性质及其 组分的关系，借助特殊的仪器设备，进行分析的方 法。
测定时应根据试验的组成、被测组分的性质和含量、测定目的 要求和干扰情况等，选择合理的分析方法。要求：灵敏度高、 检出限低、准确度高、操作简便。 1.测定常量组分时，常选用重量分析法和滴定分析法。
如自来水中钙镁含量测定常用滴定分析法。
2.测定微量组分时，常选用仪器分析法 如矿泉水中微量锌的测定选用仪器分析法。
定量分析方法的分类
分析化学 是研究物质化学组成的分析方法及有关理论和操作技术
的一门学科。 分析化学的任务
1.物质中有哪些元素和(或)基团(定性分析) 2.每种成分的数量或物质的纯度如何(定量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析) 3.物质中原子间彼此如何连接及在空间如何排列(结构分 析) 定量分析：准确测定试样中有关组分的相对含量的分析方法。
常量组分分析 含量﹥1% 微量组分分析 含量1%~0.01% 痕量组分 分析 含量<0.01%
第五章 定量分析
仪器分析法主要包含电化学分析法、光 学分析法、色谱分析法等。 （1）电化学分析法：以被测物质的电 化学性质而进行分析的方法。按电化 学原理可分为电势分析法、电解分析 法、电导分析法和伏安分析法等。
（2）光学分析法：根据被测物质的光学性质 所建立起来的分析方法。主要分为吸收光 谱分析法（紫外-可见分光光度法、红外分 光光度法、原子吸收分光光度法、核磁共 振波谱法等）、发射光谱分析法（荧光分 光光度法）、折光分析法、旋光分析法等。 （3）色谱分析法：色谱分析法是利用被测样 品中各组分分配系数不同而进行测定的分 离分析方法。主要包含经典液相色谱法、 气相色谱法、高效液相色谱法等。
(4) 干扰杂质的排除：在分析过程中，若试样 组分较简单且彼此互不干扰，则经分解制 成溶液后便可直接测定。复杂试样中含有 多种组分，在测定某一组分，共存的其它 组分有干扰时，应当消除干扰。消除干扰 的方法主要有掩蔽和分离。
(5) 数据处理及分析结果的评价： 分析过程中将得到相关的数据，通过对这些数 据的处理，计算出待测组分的含量。同时 也要对测定结果的准确性做出评价。
（三）化学分析法与仪器分析法
根据测定原理及操作方法不同，可分为化 学分析法与仪器分析法。 1. 化学分析法 以物质的化学反应为基础的分析方法称 为化学分析法。化学分析法历史悠久， 又称为经典分析法，主要包括重量分析 法和滴定分析法。
(1) 重量分析法：重量分析法是根据被测物质 在化学反应前后的重量差来测定组分含量 的方法。 (2) 滴定分析法：滴定分析法是根据一种已知 准确浓度的试剂溶液（称为标准溶液）与 被测物质完全反应时所消耗的体积及其浓 度来计算被测组分含量的方法。依据反应 类型不同，滴定分析法又可分为酸碱滴定 法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原 滴定法。
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
定量分析方法概述
哲学
应用数学的程度
强
弱
物理 机械 经济 管理 政治 文学
自然科学 理学 物理 化学
技术 工学 机械 电子
社会科学 经济学 管理学 政治学
人文科学 文学 历史 宗教
根据应用数学的程度对学科进行的分类
数学方法在各门科学中的应用
(一)数学方法在自然科学中的应用
数学方法在自然科学中的应用，表现为自然科学 的普遍数学化趋势。自然科学的数学化，早在三百年前 就已经开始了。笛卡儿、伽利略、开普勒和牛顿把数学 运用于物理学、力学、天文学，使这些科学成为精确学 科，然后化学、生物学等开始运用数学方法。数学已成 为研究自然科学的强有力工具。自然科学的数学化，到 目前为止已获得了丰硕的成果。
定性分析方法与定量分析方法
第二，在对社会现象的认识上，实证主义者与人文 主义者所侧重的角度、方法和观点是不同的，这种不同 主要表现为：宏观研究与微观研究的对立；整体认识与 个体认识的对立；客观检验与主观判断的对立。
第三，在如何分析和解释社会现象这个问题上，实 证主义和人文主义的不同表现为：客观解释与主观理解 的对立；静态分析与动态分析的对立；定量分析与定性 分析的对立。
(三)定性分析与定量分析方法的区别
定性分析
定量分析
方法论 研究范式 逻辑方法 研究目的 具体方法
要求
人文主义 用语言文字进行全方位的论证 归纳推理，提出概念，运用概念进
行推理 理解、解释、说明 观察、访谈、描述
需要很强的分析、逻辑思辨能力
实证主义
用数学模型进行推导，或者 用数据进行论证
演绎推理，提出假说，证明 这个假说
主张运用自然科学的定量化方法对社会整 体的各种特征进行精确分析和客观解释。
定量分析ppt课件
¤ 曲线以x = 的直线呈轴对称分 布，即正、负误差出现概率相 等。
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
30
3.4.3 误差的减免
分析结果的允许误 差应视组分含量、分析 对象等而改变对准确度
含 量(%) 允许误差（‰）
～100
1~3
～50
3
～10
10
的要求。
～1
20-50
在常规分析中，应控 ～0.1
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
20
B) 液体样品
通微常量以组物分质mg的·L量-1、浓度g表·L-示1、(mogl·/mL)L：-1、nCg·mB L-1、nVBpg·mL-
1
(对应于 ppm ppb ppm ppb
ppt )
C) 气体样品 随着对环保工作的重视，气体分析的 比例加大，现多用 g/m3 , mg/m3等表示
无机及分析化学 第二章
6
分析化学的应用领域
工业生产：原料的选择、中间产品及成品检验，新 产品开发，生产过程中三废(废水、废气、废渣) 的处理和综合利用等
农业生产：土壤成分、肥料、农药的分析至农作物 生长过程的研究等
国防和公安：武器装备的生产和研制，至刑事案件 的侦破等
科学技术：其他学科离不开化学，生物学、医学、 环境科学、材料科学、能源科学、地质学等的发 展都与化学有密切关系
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
19
3.3.2 分析结果的表示方法
1. 化学形式 视样品不同而不同。 2. 含量 不同性质的样品有不同的表示方法 A)固体样品 (通常以质量分数表示)
wB
被测物重克 mB 样品重克 mS
含量低时可用其他单位 (g/g、ng/g)
2022/2/28
无机及分析化学 第二章
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3.4.3 误差的减免
分析结果的允许误 差应视组分含量、分析 对象等而改变对准确度
含 量(%) 允许误差（‰）
～100
1~3
～50
3
～10
10
的要求。
～1
20-50
在常规分析中，应控 ～0.1
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无机及分析化学 第二章
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B) 液体样品
通微常量以组物分质mg的·L量-1、浓度g表·L-示1、(mogl·/mL)L：-1、nCg·mB L-1、nVBpg·mL-
1
(对应于 ppm ppb ppm ppb
ppt )
C) 气体样品 随着对环保工作的重视，气体分析的 比例加大，现多用 g/m3 , mg/m3等表示
无机及分析化学 第二章
6
分析化学的应用领域
工业生产：原料的选择、中间产品及成品检验，新 产品开发，生产过程中三废(废水、废气、废渣) 的处理和综合利用等
农业生产：土壤成分、肥料、农药的分析至农作物 生长过程的研究等
国防和公安：武器装备的生产和研制，至刑事案件 的侦破等
科学技术：其他学科离不开化学，生物学、医学、 环境科学、材料科学、能源科学、地质学等的发 展都与化学有密切关系
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无机及分析化学 第二章
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3.3.2 分析结果的表示方法
1. 化学形式 视样品不同而不同。 2. 含量 不同性质的样品有不同的表示方法 A)固体样品 (通常以质量分数表示)
wB
被测物重克 mB 样品重克 mS
含量低时可用其他单位 (g/g、ng/g)
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•本节所要解决的问题：
•对分析结果进行评价，判断分析 结果的准确性误差(error)。
2020/8/13
9
一 真值(true value)（χT）
某一物理量本身具有的客观存在的 真实数值，即为该量的真值。
1.理论真值 2.约定真值 3.相对真值
2020/8/13
10
二 平均值（ x ）
对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，
一组测量数据中，最大值与最小值之 差称为极差，又称全距或范围误差。
R=x max- x min 相对极差为：
R 100% x
2020/8/13
21
七 测量误差
1 误差分类及其产生的原因
误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： • 系统误差 • 偶然误差 • 过失误差
2020/8/13
35.45 100% 35.45 22.99
60.66%
Ea 60.53% 60.66% 0.13%
Er
0.13% 100% 60.66%
0.2%
2020/8/13
16
2 精密度与偏差
• 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相互 接近的程度。反映测定的重复性和再现性。
• 表示方法偏差(deviation)
结果分别为： x1, x2, x n ，n次测量数
据的算术平均值：
x x1 x2
n
xn
1 n
n i 1
xi
三 中位数（ χM ）
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个
数据即为中位数χM ，当n为奇数时，居中
者即是；当n为偶数时，正中间两个数的平
均值为中位数。
2020/8/13
11
四 准确度和精密度
22
2 系统误差(systematic error)
由一些固定的原因所产生，具有单向性，其 大小、正负有重现性，也叫可测误差。 ① 方法误差 分析方法本身所造成的误差。 ② 仪器误差-来源于仪器本身不够准确。 ③ 试剂误差-由于试剂不纯引起的误差。 ④ 操作误差 操作不当
例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定 铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设 真值=10.00%，结果如下：
2020/8/13
13
真值
•甲
•••••x•
• 乙 • •• •••
• 丙 ••• •••
• 丁 •• • • • •
•精密度好，准 确度不好，系统 误差大
•准确度、精密度都好， 系统误差、偶然误差小
5
•熔融法
1) 酸性熔融法 2) 碱性熔融法
•干式灰化、湿式消化（对于有机试样的分解）
2020/8/13
6
三 定量分析结果的表示
1待测组分的化学表示形式 分析结果常常以待测组分实际存在形式的含 量表示。如果待测组分的实际存在形式不清 楚，则分析结果最好以氧化物或元素形式的 含量表示。
2待测组分含量的表示方法 ① 固体试样 质量分数：WB= m B /ms
该式的意义就是，取样的最低质量与样品 最大颗粒直径的平方成正比。
2020/8/13
4
破碎 过筛 混匀 缩分
2试样的分解 常用的分解方法有溶解法和熔融法两种。
•溶解法 1) 水溶法 2) 酸溶法 HCl、HNO3、H2SO4、H3PO4、HClO4、
HF
3) 碱溶法NaOH、 KOH
2020/8/13
第一章 定量分析化学概论
2020/8/13
1
§1.1 概述
一 定量分析过程 1取样(sampling)
➢要使样品具有代表性
要注意：
➢避免损失 ➢避免不均匀； ➢保存完好； ➢足够的量以保证分析的进行。
2020/8/13
2
2 用有效的手段将样品处理成便于分 析的待测样品；
•精密度较差，接近 真值是因为正负误差 彼此抵销
•精密度、准确度差。系统
误差、偶然误差大
•分析结果准确度高，要求精密度一定要高。
•分析结果精密度高，准确度不一定高。
2020/8/13
14
五 误差(error)与偏差
1 准确度与误差 • 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度，反映测定 的准确性，是误差大小的量度。
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17
相对平均偏差(relative mean deviation)
dr
d x
100%
•注意：d不计正负号，d i则有正负之分。
2020/8/13
18
例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下 结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。 计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。
1 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度， 测量值与真值之间差别越小，则分析结 果的准确度越高。用误差来评估。
2 精密度(precision)
多次测量值(xi)之间相互接近的程度。 反映测定的重复性和再现性。用偏差来
评估。
2020/8/13
12
3 准确度和精密度的关系
2020/8/13
7
对低含量组分，μg ·g -1, ng ·g -1, pg ·g -1 。 ② 液体试样 ③ 气体试样
常以体积分数表示气体试样中的常量 或微量组分的含量。
2020/8/13
8
§1.2 分析化学中的误差
•定量分析的任务:准确测定试样中组 分的含量，必须使分析结果具有一定 的准确度才能满足生产、科研等各方 面的需要。
• 表示方法误差 E = 测定值－真实值＝x- xT
1) 绝对误差(absolute error- Ea)
Ea = x- x T
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例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w(Cl) M NaCl 100%
3 .分离及测定
消除干扰的主要方法是分离（富集）和掩蔽。
4 分析结果计算及评价
根据分析过程中有关反应的计量关系及分析 测量所得数据，计算试样中待测组分的含量。
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3
二 分析试样的制备及分解
1分析试样的采集和制备
样品的采集量可以按经验公式计算：
mQ kd 2
mQ：采集试样的最小质量（kg） d ：试样中最大颗粒的直径（mm） k ：样品特性常数，通常在0.05~1kg·mm2之间。
• 解：
x
x i 1.13(%)
n
d d i 0.09 0.02(%)
n
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相对平均偏差% d 100% x
0.02 100% 1.8% 1.13
• 用 d 表示精密度比较简单。
• 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对 精密度的影响。
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• 六 极差
•对分析结果进行评价，判断分析 结果的准确性误差(error)。
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一 真值(true value)（χT）
某一物理量本身具有的客观存在的 真实数值，即为该量的真值。
1.理论真值 2.约定真值 3.相对真值
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二 平均值（ x ）
对同一种试样，在同样条件下重复测定n次，
一组测量数据中，最大值与最小值之 差称为极差，又称全距或范围误差。
R=x max- x min 相对极差为：
R 100% x
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七 测量误差
1 误差分类及其产生的原因
误差是分析结果与真实值之差。 根据性质和产生的原因可分为三类： • 系统误差 • 偶然误差 • 过失误差
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35.45 100% 35.45 22.99
60.66%
Ea 60.53% 60.66% 0.13%
Er
0.13% 100% 60.66%
0.2%
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2 精密度与偏差
• 精密度(precision) 多次测量值(xi)之间相互 接近的程度。反映测定的重复性和再现性。
• 表示方法偏差(deviation)
结果分别为： x1, x2, x n ，n次测量数
据的算术平均值：
x x1 x2
n
xn
1 n
n i 1
xi
三 中位数（ χM ）
一组测量数据按大小顺序排列，中间一个
数据即为中位数χM ，当n为奇数时，居中
者即是；当n为偶数时，正中间两个数的平
均值为中位数。
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四 准确度和精密度
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2 系统误差(systematic error)
由一些固定的原因所产生，具有单向性，其 大小、正负有重现性，也叫可测误差。 ① 方法误差 分析方法本身所造成的误差。 ② 仪器误差-来源于仪器本身不够准确。 ③ 试剂误差-由于试剂不纯引起的误差。 ④ 操作误差 操作不当
例如，甲、乙、丙、丁四人同时测定 铜合中Cu的百分含量，各分析6次。设 真值=10.00%，结果如下：
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真值
•甲
•••••x•
• 乙 • •• •••
• 丙 ••• •••
• 丁 •• • • • •
•精密度好，准 确度不好，系统 误差大
•准确度、精密度都好， 系统误差、偶然误差小
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•熔融法
1) 酸性熔融法 2) 碱性熔融法
•干式灰化、湿式消化（对于有机试样的分解）
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三 定量分析结果的表示
1待测组分的化学表示形式 分析结果常常以待测组分实际存在形式的含 量表示。如果待测组分的实际存在形式不清 楚，则分析结果最好以氧化物或元素形式的 含量表示。
2待测组分含量的表示方法 ① 固体试样 质量分数：WB= m B /ms
该式的意义就是，取样的最低质量与样品 最大颗粒直径的平方成正比。
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破碎 过筛 混匀 缩分
2试样的分解 常用的分解方法有溶解法和熔融法两种。
•溶解法 1) 水溶法 2) 酸溶法 HCl、HNO3、H2SO4、H3PO4、HClO4、
HF
3) 碱溶法NaOH、 KOH
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第一章 定量分析化学概论
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§1.1 概述
一 定量分析过程 1取样(sampling)
➢要使样品具有代表性
要注意：
➢避免损失 ➢避免不均匀； ➢保存完好； ➢足够的量以保证分析的进行。
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2 用有效的手段将样品处理成便于分 析的待测样品；
•精密度较差，接近 真值是因为正负误差 彼此抵销
•精密度、准确度差。系统
误差、偶然误差大
•分析结果准确度高，要求精密度一定要高。
•分析结果精密度高，准确度不一定高。
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五 误差(error)与偏差
1 准确度与误差 • 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度，反映测定 的准确性，是误差大小的量度。
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相对平均偏差(relative mean deviation)
dr
d x
100%
•注意：d不计正负号，d i则有正负之分。
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例1：测定钢样中铬的百分含量，得如下 结果：1.11, 1.16, 1.12, 1.15和1.12。 计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。
1 准确度 (accuracy)
测定值(xi)与真实值(xT)符合的程度， 测量值与真值之间差别越小，则分析结 果的准确度越高。用误差来评估。
2 精密度(precision)
多次测量值(xi)之间相互接近的程度。 反映测定的重复性和再现性。用偏差来
评估。
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3 准确度和精密度的关系
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对低含量组分，μg ·g -1, ng ·g -1, pg ·g -1 。 ② 液体试样 ③ 气体试样
常以体积分数表示气体试样中的常量 或微量组分的含量。
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§1.2 分析化学中的误差
•定量分析的任务:准确测定试样中组 分的含量，必须使分析结果具有一定 的准确度才能满足生产、科研等各方 面的需要。
• 表示方法误差 E = 测定值－真实值＝x- xT
1) 绝对误差(absolute error- Ea)
Ea = x- x T
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例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w(Cl) M NaCl 100%
3 .分离及测定
消除干扰的主要方法是分离（富集）和掩蔽。
4 分析结果计算及评价
根据分析过程中有关反应的计量关系及分析 测量所得数据，计算试样中待测组分的含量。
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二 分析试样的制备及分解
1分析试样的采集和制备
样品的采集量可以按经验公式计算：
mQ kd 2
mQ：采集试样的最小质量（kg） d ：试样中最大颗粒的直径（mm） k ：样品特性常数，通常在0.05~1kg·mm2之间。
• 解：
x
x i 1.13(%)
n
d d i 0.09 0.02(%)
n
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相对平均偏差% d 100% x
0.02 100% 1.8% 1.13
• 用 d 表示精密度比较简单。
• 该法的不足之处是不能充分反映大偏差对 精密度的影响。
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• 六 极差