恒定磁场概述.
大学物理第7章恒定磁场(总结)
磁场对物质的影响实验
总结词
磁场对物质的影响实验是研究磁场对物质性 质和行为影响的实验，通过观察物质在磁场 中的变化，可以深入了解物质的磁学性质和 磁场的作用机制。
详细描述
在磁场对物质的影响实验中，常见的实验对 象包括铁磁性材料、抗磁性材料和顺磁性材 料等。通过观察这些材料在磁场中的磁化、 磁致伸缩等现象，可以研究磁场对物质内部 微观结构和宏观性质的影响。此外，还可以 通过测量物质的磁化曲线和磁滞回线等参数 ，进一步探究物质的磁学性质和磁畴结构。
毕奥-萨伐尔定律
02
描述了电流在空间中产生的磁场分布，即电流元在其周围空间
产生的磁场与电流元、距离有关。
磁场的高斯定理
03
表明磁场是无源场，即穿过任意闭合曲面的磁通量恒等于零。
磁场中的电流和磁动势
安培环路定律
描述了电流在磁场中所受的力与 电流、磁动势之间的关系，即磁 场中的电流所受的力与电流、磁 动势沿闭合回路的线积分成正比。
磁流体动力学
研究磁场对流体运动的影响，如磁场对流体流动的导向、加速和 减速作用。
磁力
磁场可以产生磁力，对物体进行吸引或排斥，可以用于物体的悬 浮、分离和搬运等。
磁电阻
某些材料的电阻会受到磁场的影响，这种现象称为磁电阻效应， 可以用于电子器件的设计。
磁场的工程应用
1 2
磁悬浮技术
利用磁场对物体的排斥力，实现物体的无接触悬 浮，广泛应用于高速交通、悬浮列车等领域。
磁动势
描述了产生磁场的电流的量，即 磁动势等于产生磁场的电流与线 圈匝数的乘积。
磁阻
描述了磁通通过不同材料的难易 程度，即磁阻等于材料磁导率与 材料厚度的乘积。
磁场中的力
安培力
《电磁场理论》第五章 恒定磁场1
蜒
C 2 C1
7
（5.1）
图 5.1.1 两个电流回路间的相互作用力
0 4 1 0 式中，
r r r ,r H / m 为真空中的磁导率，
分别为电流元 I 1 和 I 2 的位置矢量，R 为两电流元之间的距离， 且有 R | r r | 。 式 （5.1） 称为安培力定律。 同理得
r r 0 B (r ) 4 r r 0 B (r ) 4
Ñ
V
u r r r J ( r ) d V R R
3
（5.9）
Ñ
S
u r r r J S ( r ) d S R R
3
（5.10）
5.2 真空中磁场的基本方程
恒定磁场是由恒定电流产生的，它是在电流周围形成的一个特殊的矢量场分布。通 过对磁感应强度的散度和旋度进行分析，可以全面地了解空间磁场分布的特性，进而得 出恒定磁场的一般性质。
) J ( r ) (
J ( r ) R
)
1 R
J ( r )
代入式（5.13） ，得
B
0
4
[ (
v'
J ( r ) R
)
1 R
J ( r )] dV '
（5.14）
因 J ( r ) 0 ，对式（5.14）两边分别取旋度，得
第五章
恒定磁场
前面两章分别讨论了静止电荷产生的静电场以及运动电荷形成的恒定电流产生的恒 定电场。本章将讨论恒定电流产生的恒定磁场。电场表现为对电荷有作用力，不管电荷 是相对静止的还是运动的。而磁场表现为对电流或运动电荷有作用力。如果电流的分布 是是不随时间变化的，即恒定电流，那么周围的磁场也是不随时间变化的，称为恒定磁 场。 本章分别介绍真空与磁介质中恒定磁场的基本方程和边界条件，引入了矢量磁位和 标量分别对恒定磁场进行求解。最后讨论了电感。磁场能量和磁场力。
恒定磁场
三、恒定磁场电流或运动电荷在空间产生磁场。
不随时间变化的磁场称恒定磁场。
它是恒定电流周围空间中存在的一种特殊形态的物质。
磁场的基本特征是对置于其中的电流有力的作用。
永久磁铁的磁场也是恒定磁场。
1、磁通密度与毕奥－萨伐尔定律磁通密度是表示磁场的基本物理量之一，又称磁感应强度，符号为B。
电流元受到的安培力 B l d I f d⨯''=毕奥——萨伐尔定律 ⎰⨯=l r r l Id B 2004 πμ对于粗导线，可将导线划分为许多体积元dV 。
⎰⎰⎰⨯=Vrr dV J B 24 πμ 2、磁通连续性定理磁场可以用磁力线描述。
若认为磁场是由电流产生的，按照毕奥－萨伐尔定律，磁力线都是闭合曲线。
磁场中的高斯定理 0d =⋅⎰⎰SS B式中，S 为任一闭合面，即穿出任一闭合面的磁通代数和为零。
应用高斯散度定理⎰⎰⎰⎰⎰⋅∇=⋅VSdV B S B d0＝⎰⎰⎰⋅∇VdV B由于V 是任意的，故 0＝B⋅∇式中⋅∇为散度算符。
这是磁场的基本性质之一，称为无散性。
磁场是无源场。
3、磁场中的媒质磁场对其中的磁媒质产生磁化作用，即在磁场的作用下磁媒质中出现分子电流。
总的磁场由自由电流与分子电流共同产生。
永磁铁本身有自发的磁化，因而不需要外界自由电流也能产生磁场。
磁媒质的磁化程度用磁化强度M来表征，它是单位体积内的磁偶极矩。
磁偶极矩：环形电流所围面积与该电流的乘机为磁偶极矩，其方向与电流环绕方向符合右螺旋关系。
n IS P m =磁场强度 M B H-=0μ 或 )(0M H B +=μ本构方程 由m H M χ=可得 H B μ＝，该式称为磁媒质的成分方程或本构方程。
磁媒质的分类：r m μμχμμ00)1(=+=，顺磁质 1>r μ，抗磁质 1<r μ，铁磁质1>>r μ。
4、安培环路定律磁场强度H沿闭合回路的积分，等于穿过该回路所限定的面上的自由电流。
回路的方向与电流的正向按右螺旋规则选定。
恒定磁场边界条件公式
恒定磁场边界条件公式恒定磁场是指在时间上不发生变化的磁场。
磁场边界条件是指在不同材料的边界上，磁场强度和磁感应强度需要满足一定的关系。
根据麦克斯韦方程组和电磁感应原理，可以得到恒定磁场的边界条件公式。
在这篇文章中，我将详细介绍恒定磁场边界条件公式。
恒定磁场的边界条件公式主要包括两个方面：磁场强度的切向分量和法向分量在两边界上的关系。
首先，考虑磁场强度的切向分量在两个边界上的关系。
设在两个材料之间有一个边界，其中材料1的磁场强度为H1，角标1代表材料1；材料2的磁场强度为H2，角标2代表材料2根据电磁感应原理，磁场强度的切向分量在两个边界上需要满足以下条件：1. 磁场强度的切向分量在边界上连续。
即H1t = H2t，其中H1t和H2t分别代表磁场强度的切向分量，t代表tangential(切向)。
2. 在无自由电荷和电流的区域，磁场强度的切向分量在任意闭合回路上的线积分为零。
即∮Ht·dl = 0，其中∮代表线积分，Ht代表磁场强度的切向分量，dl代表回路上的微小位移元素。
其次，考虑磁感应强度的法向分量在两个边界上的关系。
设在两个材料之间有一个边界，其中材料1的磁感应强度为B1，角标1代表材料1；材料2的磁感应强度为B2，角标2代表材料2根据麦克斯韦方程组和电磁感应原理，磁感应强度的法向分量在两个边界上需要满足以下条件：1. 磁感应强度的法向分量在边界上连续。
即B1n = B2n，其中B1n和B2n分别代表磁感应强度的法向分量，n代表normal(法向)。
2.在无自由电荷和电流的区域，磁感应强度的法向分量在任意闭合回路上的线积分为零。
即∮Bn·dA=0，其中∮代表面积分，Bn代表磁感应强度的法向分量，dA代表回路投影在平面上的微小面积元素。
综上所述，恒定磁场的边界条件公式可以总结为以下四个方程：1.H1t=H2t2. ∮Ht·dl = 03.B1n=B2n4.∮Bn·dA=0这四个公式是根据电磁感应原理和麦克斯韦方程组推导出来的，可以用来描述恒定磁场在边界上的行为，并应用于不同材料的接触面。
电磁场 恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
2）无外场时，各分子环流无规取向，总体磁矩为零，此时无宏观 磁场。有外场时，这些微磁矩受到力矩
的作用，趋于沿外场方向排列（
）。此时，出现
的有
序分布，总磁场不再为零，宏观上呈现磁性。这个过程，称为物 质（媒质）的磁化。 3）磁化的后果，就是媒质产生附加的磁场，叠加于外磁场之上， 空间的磁场，由二者共同决定。
（沿 R 方向）那么前者对后者的磁场作用力可表示为
eR方向由施力者指向
受力者
其中 ，称为真空磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场
• 这个规律没有官方的名称，但常常称为 Ampere 定律，
其在磁场中的地位与 Coulomb 定律在电场中的地位相
当。因此，对于真空中的两个载流回路 的作用力 和 ， 对
工程电磁场导论：恒定磁场
•
也可以定义磁力线（ B 线），其微分方程：
工程电磁场导论：恒定磁场
【例3－1】有限长直线电流的磁场问题。
•
考虑对称性，选取柱坐标，导线中点为坐标原点，导线与 z 轴重 合。显然，磁场与 维度无关。
取元电流
在 z′处，其在 P
点产生的元磁场
其中
工程电磁场导论：恒定磁场 因此
故
工程电磁场导论：恒定磁场
工程电磁场导论：恒定磁场
• 各向同性线性磁介质，有本构方程
称为磁化率，是一个无量纲的纯数。此时有
其中
为相对磁导率，
为磁导率。
工程电磁场导论：恒定磁场 一些磁介质的性能
工程电磁场导论：恒定磁场
• 对于铁磁介质，情况十分复杂。
等式 仍然成立，但是
不成立。 M～H 间没有线性关系。
工程电磁场导论：恒定磁场
恒定磁场ppt
恒定磁场研究的前沿进展
01
恒定磁场作为一种独特的物理场，具有无辐射、无污染、易于调控等优势，在 基础科学、应用科学和工程技术等领域具有广泛的应用前景。
02
近年来，研究者们在恒定磁场相关的物理、材料、生物医学等领域取得了许多 前沿进展，如在磁性材料研究方面，发现了多种新型磁性材料，提高了磁性材 料的性能和稳定性。
光学性质
恒定磁场可以影响物质的光学性质，如折射率、吸收光谱等。
恒定磁场对物质化学性质的影响
电子结构
恒定磁场可以影响物质的电子结构，从而影响化学键的形成 和断裂。
反应速率
恒定磁场可以影响化学反应速率，从而影响化学反应的能量 转换和物质转化。
04
恒定磁场的应用实例
恒定磁场在医学领域的应用
核磁共振成像（MRI）
恒定磁场的基本特征
恒定磁场是一种非均匀场，其 强度和方向随空间位置的变化
而变化。
恒定磁场具有旋度，因此不会 产生电场。
恒定磁场与电场不同，其强度 不与电流密度成正比，而是与 电流密度和磁导率成正比。
恒定磁场的应用场景
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ磁性材料制备
磁记录
利用恒定磁场可以控制磁性材料的磁性能参 数，如磁化强度、磁晶各向异性等，从而制 备高性能的磁性材料。
利用恒定磁场将人体中的氢原子磁化，通过检测这些原子核产生的信号，生 成人体内部的高分辨率图像。
磁分离技术
恒定磁场可用于分离血液中的肿瘤细胞、细菌等有害物质，提高疾病诊断和 治疗的准确性。
恒定磁场在材料科学领域的应用
磁性材料制造
恒定磁场可以用于制造高性能的磁性材料，如稀土永磁材料、铁氧体材料等。
磁记录
未来，恒定磁场的研究和应用将会有更多的创新和发 展，为人类的生产和生活带来更多的便利和效益。
工程电磁场——恒定磁场——第2讲
式（1）代入式（2）
Az y
dy
Az x
dx
dAZ
0
AZ const
第三章
4、由微分方程求 A
恒定磁场
例3.4.4 一半径为 a 的带电长直圆柱体，J=Jez，试 求导体内外的磁矢位 A 与 磁感应强度 B。
解: 采用圆柱坐标系，A A ez 且 A f ()
2 A1
2 Ax Jx ; 2 Ay J y ; 2 Az Jz
令无限远处 A = 0（参考磁矢位），方程特解为:
Ax 4π
J xdV ; V R
Ay 4π
J ydV ; V R
Az 4π
J zdV V R
矢量合成后，得
JdV
Adl 0 ,
l
有 A1t A2t (1)
与
E dl 0 ,
l
E1t E2t
对比，
图 磁矢位 A 的衔接条件
第三章
b) 围绕 P点作一扁圆柱，则
恒定磁场
S A dS V AdV 0
当 L 0 时， A1nS A2nS 0, A1n A2n (2)
0a 2 J 2
e
a a
第三章
3.5.3 磁矢位与电位的比较
位 函 数 电位
比较内容
(有源或无源）
引入位函数依据 E 0
位与场的关系 微分方程
位与源的关系
E
Q
p E dl
2
dV
V 4πr
恒定磁场
磁矢位A
F1x x
F1y y
00 0
《电磁波与电磁场》4-恒定磁场
外加磁场时，磁场力使带电粒子的运动方向发生变化或产生 新的电流，使磁矩重新排列，宏观的合成磁矩不再为零，这 种现象称为磁化。
媒质磁化 B
B
B'
磁化结果出磁偶现极的子 合成磁矩产生二次磁场BS，这种二次 磁场影响外加磁场Ba，导致磁化状态发生改变，从而又使J’S
Chapter 4 恒定磁场
磁场是由运动电荷或电流产生的；当产生磁场 的电流恒定时，它所产生的磁场不随时间变化， 这种磁场称为恒定磁场。
4.1 磁感应强度 4.3 磁场的基本方程 4.5 电感 4.7 磁路
4.2 安培环路定律 4.4 磁场位函数 4.6 磁场能量
第4章 恒定磁场
1. 磁场是由运动电荷或电流产生的。 2. 运动电荷或载流导线在磁场中要受到磁场的作用力。 3. 检验磁场是否存在的一种方法是改变载流导线在磁
抗磁性。媒质正常情况下，原子中的合成磁矩为零。当外 加磁场时，电子进动产生的附加磁矩方向总是与外加磁场 的方向相反，导致媒质中合成磁场减弱。如银、铜、铋、 锌、铅及汞等属抗磁性媒质。 顺磁性。媒质在正常情况下，原子中的合成磁矩并不为零， 只是由于热运动结果，宏观的合成磁矩为零。在外加磁场的 作用下，磁偶极子的磁矩方向朝着外加磁场方向转动。使合 成磁场增强。如铝、锡、镁、钨、铂及钯等属顺磁性媒质。
但是，无论抗磁性或者顺磁性媒质，其磁化现象均很微弱，因此，可 以认为它们的相对磁导率基本上等于1。铁磁性媒质的磁化现象非常 显著，其磁导率可以达到很高的数值。值得注意的是，近年来研发的 新型高分子磁性材料，其相对磁导率可达到与介电常数同一数量级。
媒质 金 银 铜
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方向 0 I d l r 0 I d l si n dB dB 3 4 r 4 r2
r sin a
a r si n
O
a
r I dl
1
a d ctg dl 2 sin a P 0 I 0 I cos 1 cos 2 B si n d 4a 4a
r
B
L
B
L
d r // B
B d r 0 I
B d r B 2 r
r
0 I B 2r
0
例题
求：无限长圆柱面电流的磁场 解：对称性分析——磁感应线是 躺在垂 直平面上的同心圆。 选环路
I
R
r
L
B d r
L
0 I
0
r R r R
2.与形成磁场的电流相套连.
二、高斯定理
磁感应线是闭合曲线.
B d S 0
S
磁场是无源场. 为什么？
求穿过旋转曲面的磁通量，
可以通过求穿过平面圆的磁通量。
B
8.3 安培环路定理
I1 一、安培环路定理 I3
L
B d r 0 I n
n
L1
正向穿过以L为边界的任 意曲面的电流的代数和。
r
d B d B
0 I d l r dB 4 r 3 0 I d l dB 4 r 2 d B d B cos
3
2
例题
求：一段圆弧圆电流在其曲率中心处的磁场。
解：
0 I d l r dB 3 4 r
I
b
方向
0 I d l dB 4 R 2
L2
L1
I2
B d l 0 I1 I 2
L2
B d l 0 I 2 I 3
磁场 B 由所有的电流贡献！
二、 安培环路定理的应用
——用来求解具有高度对称的磁场 I 例题 求：无限长直线电流的磁场 解：对称性分析——磁感应线是 躺在垂直平面上的同心圆。 选环路
设计实验检验空间 一点的磁感应强度
运动电荷在电磁场中受力
磁感应 强度
Fm
B
v
q
Fm qvBsin
Fm
B
v
q 沿此直线运
动时 Fm 0
Fm B qv sin
单位 T 或 Gs 1Gs =10 –4 T 磁场服从 叠加原理
B
Bi
i
三、毕奥-萨伐尔定律
2 1
ll -
方向： 右手 定则
0 I 1=0 2= B 2a
L 则
例题
求：圆电流轴线上的磁感应强度。
Idl
R
I x B x d B// d B// d B sin B d B 0 0 I si n 2 B// d B// 2L dl R 0 IR i 2 4r B 2 2 2 R x R R sin r R2 x 2 2 IR m IS 0 I 0 0 2 x R B B 1 x 0 B 3 3 2 x 2R 2 x
二、磁场
磁感应强度
静止电荷之间的作用力—— 电力
静止电荷 电场
静止电荷
运动电荷之间的作用力—— 电力+ 磁力
运动电荷 磁场传递 磁相互作用
运动电荷
1、磁场由运动电荷(或电流)产生; 说明 2、磁场对运动电荷(或电流)有力的作用; 3、磁场是物质的有能量、有质 量…
E qv B F q F e Fm 洛仑兹力 F qv B m
I dl
r
R
a
0 I ab B 4 R 2
例题
I
宽度为 a 的无限长金属平板，均匀通电流I， 求：图中P点的磁感应强度。 解：建立坐标系 将板细分为许多无限长直导线
P
d
0 x
I 每根导线宽度为 d x 通电流 i d x a
x
oi o I d x dB 2 x 2 ax
所有dB 的方向都一样：
a
B
ad d
o I ad o I d x ln 2 a d 2 ax
8.2 磁场的高斯定理
一、磁感应线 磁通量
I B r
m B d S
S
dm B d S
单位 韦伯（W b）
磁感应线特点
1. 无头无尾的闭合曲线.
0 I d l r dB 毕奥-萨伐尔定律 4 r3
I'
I dl
I
0 4 107 NA2
真空磁导率
r
0 I d l sin dB 4 r2
P 叠加原理Leabharlann B dBL B总 B B Bi
例题
求：直线电流的磁场分布。
8.1 磁场 磁感应强度
莱顿瓶放电 后，缝衣针 17世纪，吉尔伯特、库仑曾认为：电与磁无关！ 磁化了！ 雷电后，刀叉 带磁性！
一、磁力与磁现象
自然界的各种基本力可以互 相转化。究竟电是否以隐蔽 的方式对磁体有作用？
1731年 英国商人
1812年 奥斯忒
1751年富兰克林
I
1820年4月丹麦物理学家奥斯特在哥本哈根大 学作有关电和磁的演讲，接通电源时，他发 现放在边上的磁针轻轻抖动了一下，他意识 到这是盼望已久的电流的磁效应。
电与磁
I B r
奥 斯 忒
1820年7月21日，奥斯忒以拉 丁文报导了60次实验的结果。
电荷受力
场源
Q0 F
Q0静止
Q0运动
静止 运动
Q0 E Q0 E
Q0 F Q0 E m F m
Q0 E
v
F
运动电荷除了在周围产生电场外， 还有另一种场——只对运动电荷起 作用——磁场——稳恒电流产生的 磁场叫稳恒磁场。
B d r B 2 r
B
0 I r R 2r
0
r
R
例题
求：均匀密绕无限长直螺线管 的磁场（已知 n 、I）
I
b
B
a
解：对称性分析—— 管内垂轴 平面上任意一点 B 垂直平面 —— 与轴平行！