核反应中的守恒探析
原子核的能量
原子核的能量1. 引言原子核是构成物质的基本粒子之一，它在物质世界中扮演着至关重要的角色。
原子核的能量是影响原子核稳定性和反应性质的关键因素之一。
本文将深入探讨原子核的能量及其相关概念，包括结合能、裂变和聚变等。
2. 结合能结合能是指将原子核中所有质子和中子相互吸引在一起所需要的能量。
当原子核处于较稳定状态时，其结合能较高；而当处于不稳定状态时，结合能较低。
结合能可以通过以下公式计算：E=mc2其中，E代表结合能，m代表质量差值（即质子和中子总质量与原子核总质量之差），c代表光速。
结合能越高，表示原子核越稳定。
例如，氦-4（He-4）是非常稳定的原子核，具有很高的结合能。
而铀-235（U-235）则是相对不稳定的原子核。
3. 裂变裂变是指一个重原子核分裂成两个或更多轻原子核的过程。
在裂变过程中，原子核释放出大量能量。
这种能量释放是通过质量转化为能量实现的，根据爱因斯坦的质能方程E=mc2，质量的微小损失将产生巨大的能量。
裂变反应通常发生在重原子核被中子轰击后。
例如，铀-235可以通过中子轰击而裂变成巴林（Ba）和氪（Kr）等两个轻原子核，并释放出大量的能量。
4. 聚变聚变是指两个或更多轻原子核结合形成一个更重的原子核的过程。
与裂变不同，聚变是需要高温和高压条件下才能实现的。
聚变反应是太阳和恒星内部产生能量的主要机制。
在聚变过程中，原子核会经历一系列反应路径。
最常见的聚变反应是氢-2（H-2）与氢-3（H-3）结合成氦-4（He-4），并释放出大量能量。
5. 能级结构原子核内部存在着复杂而有序的能级结构。
这些能级对于描述原子核性质和反应过程至关重要。
原子核能级结构的描述可以利用壳模型，类似于电子在原子中的能级排布。
壳模型可以解释原子核的稳定性、核自旋、磁偶极矩等性质。
6. 能量守恒在原子核反应中，能量守恒是一个重要的基本原理。
根据能量守恒定律，一个系统中的总能量保持不变。
在裂变和聚变反应中，虽然原子核发生了转变和释放出能量，但总能量仍然保持不变。
化学反应中的质量守恒与能量守恒原理
化学反应中的质量能量关系
化学反应中物质的转化伴随着能量的吸收或释放，但总质量和总能量始终保持 不变。
新型催化剂对质量能量守恒影响探讨
催化剂的作用
催化剂能够加速化学反应的速率，但不改变反应前后的总质量和总能量。
新型催化剂的发展
随着科学技术的不断进步，新型催化剂的研发和应用越来越广泛，对质量能量守恒的影响 也日益显著。
化学反应中的质量守恒与能量 守恒原理
汇报人:XX
20XX-01-31
目
CONTENCT
录
• 化学反应基本概念 • 质量守恒定律详解 • 能量守恒定律在化学反应中应用 • 质量与能量关系探讨 • 实验设计与数据分析方法 • 工业生产中质量能量守恒应用 • 总结与展望
01
化学反应基本概念
化学反应定义及分类
废弃物处理与资源回收
对生产过程中产生的废弃物进行妥善处理，同时 回收其中有价值的资源，实现资源的循环利用。
质量能量守恒在流程优化中作用
提高原料利用率
通过精确计算和控制原料的投入量，减 少浪费和损耗，提高原料的利用率。
提高产品质量和产量
通过优化反应条件和分离纯化过程， 提高产品的质量和产量，满足市场需
电能
在电化学反应中，化学能可以 直接转化为电能，如电池的工 作原理。
实例分析：放热和吸热反应
放热反应
反应过程中放出热量的化学反应，如酸碱中和反应、燃烧反应等。这些反应通常伴随着体系温度的升高。
吸热反应
反应过程中吸收热量的化学反应，如大多数分解反应、盐类的水解等。这些反应通常需要外部热源来提供活化能 量。
生成物的化学键能有关。
03
实例分析
例如，燃烧反应就是一种典型的放热反应。在燃烧过程中，燃料与氧气
核反应高中物理
核反应高中物理核反应是一种在原子核水平上发生的反应。
它是原子核结构和化学性质的重要组成部分，涉及到原子核的核子类型、数目和排列方式的变化。
核反应是指原子核之间、原子核与粒子之间或高能光子与原子核之间的相互作用。
这种相互作用可以结果核子数目的变化，原子核结构的改变，释放出高能粒子和能量等。
核反应是人类探索原子核的一个重要途径。
通过对核反应的研究，人类能够更好地理解原子核的结构和性质，并在核能的利用和核武器的防范方面取得突破性进展。
在核反应中，有一些重要的概念需要了解。
其中包括原子核的组成、核反应的类型、核反应的方程式、反应堆和核武器等。
原子核的组成包括质子和中子。
质子是带有正电荷的基本粒子，它们存在于原子核中，质子数决定了元素的种类。
中子是一种中性粒子，它们也存在于原子核中，用于稳定原子核。
原子核的组成决定了其核反应的类型和特性。
核反应的类型可以分为两种，即裂变反应和聚变反应。
裂变反应是将重核裂解成两个或更多的小核子的过程。
聚变反应则是将两个或多个轻核合成一个更重的核的过程。
核反应的方程式是描述这种反应过程的数学表达式。
它包括反应物和生成物的化学式，以及反应中释放的能量。
反应堆是一种利用核反应产生能量的设备，最常见的应用是核电站。
核武器则是利用核反应释放出的能量来制造破坏力极大的武器。
在研究核反应时，需要掌握一些基本的物理知识。
首先，在核反应过程中，质量和能量的守恒原则必须得到严格遵守。
其次，核反应中释放出的能量非常巨大，需要特殊的防护措施来保护人类免受其影响。
核反应中的守恒探析
核反应中的守恒探析守恒定律是自然界中普遍成立的规律，是物理学中有效的思维方法。
在核反应过程中，虽然发生了质量亏损，但都遵守电荷数守恒，质量数守恒，动量守恒和能量守恒；核碰撞中还遵守动量守恒和能量守恒。
应用上述守恒定律是解决原子物理问题的主要依据和有效的思维方法。
本文结合实例分类探析核反应中的守恒。
一、核反应中的守恒1. 电荷数、质量数守恒例1. 在核反应方程式kX Xe Sr n U ++→+1365490381023592中（ ） A. X 是中子，9=kB. X 是中子，10=kC. X 是质子，9=kD. X 是质子，10=k解析：在题目所给的核反应中，由电荷数守恒，设X 的质子数为x ，则核反应方程的左边质子数为92＋0＝92，右边质子数为38＋54＋x ＝92，x ＝0，X 的质子数为0，所以X 为中子；由质量数守恒，左边的质量数为235＋1＝236，右边的质量数为90＋136＋k ×1＝236，k ＝10，所以k 的数值为10，B 选项正确。
2. 动量守恒例 2. 光子的能量是νh ，动量为c h ν，如果一个静止的放射元素的原子核在发生γ辐射时只发出一个光子，则辐射后的原子核（ ）A. 仍然静止B. 沿着与光子运动方向相同的方向运动C. 沿着与光子运动方向相反的方向运动D. 可能向相反的方向运动解析：原子核发生γ辐射时只发出一个光子，从核反应方程上来看原子核的电荷数和质量数都没有发生变化，但光子是有动量的，根据动量守恒定律，辐射后的原子核应有一个与光子等大相反的动量，故选C 。
3. 能量和动量守恒例3. 云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。
现测得α粒子运动的轨道半径为R ，试求在衰变过程中的质量亏损（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）解析：设核衰变产生的α粒子的速度为v ，则有R v mqvB 2=用'v 表示衰变后剩余核的速度，则由动量守恒定律有0')(=-+v m M mv 在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自核反应过程中所释放的核能，由质能方程2mc E ∆=∆和能量守恒定律222')(2121v m M mv mc -+=∆ 结合以上方程可解得)(2)(22m M m c qBR M m -=∆二、碰撞中的动量和动能守恒例4. 1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫中子。
化学反应中的质量守恒定律
化学反应中的质量守恒定律摘要：化学反应是物质转变过程中重要的一环，而质量守恒定律是理解和解释化学反应的基础规律之一。
质量守恒定律的表述可以通过化学方程式来体现，化学方程式中的反应物与产物之间的原子数目和质量必须保持平衡。
这种平衡形式的表达是对质量守恒定律的数学化阐释。
因此，质量守恒定律不仅是化学反应的基本原则，也是化学方程式的基础。
然而，质量守恒定律并非没有例外或局限性。
在某些特殊情况下，如核反应、放射性衰变等，会出现质量变化的现象，这是因为核子的转化和能量释放导致了质量的变化。
此外，质量守恒定律只针对封闭系统成立，无法涵盖开放系统中的质量变化。
为了进一步深入理解质量守恒定律，未来的研究可以探索其他守恒定律与质量守恒定律的关系，如能量守恒定律、动量守恒定律等。
这样可以建立更全面的理论框架，促进对化学反应过程的深入认识和理解。
基于此，本篇文章对化学反应中的质量守恒定律进行研究，以供参考。
关键词：化学反应；质量守恒定律；方法分析引言化学反应中的质量守恒定律是指在封闭系统内，化学反应前后物质的总量保持不变。
质量守恒定律在现实生活和科学研究中具有广泛的应用。
在工业领域，质量守恒定律的应用使得化工过程更加高效和可控，例如在合成反应和催化反应中，质量守恒定律能够帮助工程师设计出更稳定和节能的生产流程。
在环境保护方面，质量守恒定律的应用可以帮助解决废水处理、大气污染控制等问题。
此外，质量守恒定律在生命科学领域也发挥着重要作用，例如，在新陈代谢过程和食物消化过程中，质量守恒定律能够对物质转化进行精确计算和理解。
基于此，本文旨在探讨质量守恒定律的原理和表述，并介绍实验验证方法及其在现实生活中的应用。
一、质量守恒定律的原理和表述分析质量守恒定律是化学反应中的一项基本原则，它指出在封闭系统中，化学反应前后物质的总质量保持不变。
这意味着在一个化学反应过程中，反应物的质量与生成物的质量之和始终保持相等。
质量守恒定律的原理基于原子理论。
高中物理核反应方程总结
高中物理核反应方程总结核反应方程是物理领域中最重要的公式之一，它描述了物质的核反应过程。
它可以用来研究不同材料的能量变化、原子结构变化，以及核核聚变和核裂变过程。
在高中物理教学中，学生们需要掌握和理解核反应方程的内容，这对于物理领域的深入理解和认知有着至关重要的作用。
本文旨在对高中物理核反应方程的内容做一个总结。
一、定义核反应方程是用来描述核变化过程的一种数学表达式，其中包含有反应的核素的核质量（A）和核电荷量（Z）等参数。
通过核反应方程，我们可以确定核反应中物质的原子核破坏状态，以及反应产生的新元素。
核反应方程可以用来描述核裂变、核合成和其他核反应过程。
有时候，它也可以被用来描述反应的热力学特性，比如能量的变化和激发态的产生。
二、基本原理核反应方程是基于以下几个原理：（1）能量守恒原理：在任何反应中，能量总是守恒的，也就是说输入能量等于输出能量。
（2）质量守恒原理：在任何反应中，物质的质量总是守恒的，也就是说反应前后物质的质量总量是不变的。
（3）核质量守恒原理：在任何反应中，反应前后核质量总量是不变的，也就是核质量守恒。
三、常用的核反应方程（1）核裂变方程：把原子的核裂变表示为核反应方程，可以用分子反应来表示：$$_{z_1}^{A_1}rm{X} +_0^1rm{n} to _{z_2}^{A_2}rm{Y}+_0^1rm{n} + Delta E$$其中，$_z^{A}$ X 为原子核，$_0^1$ n 为中子，$_z^{A}$ Y 为裂变后的核，$Delta$ E 为裂变产生的能量。
（2）核合成方程：把原子的核合成表示为核反应方程，可以用分子反应来表示：$$_{z_1}^{A_1}rm{X} + _{z_2}^{A_2}rm{Y} to_{z_3}^{A_3}rm{Z} + Delta E$$其中，$_z^{A}$ X $_z^{A}$ Y 为原子核，$_z^{A}$ Z 为合成后的核，$Delta$ E 为合成产生的能量。
动量和能量守恒定律在核反应中的应用
第 1 页 共 1 页 动量和能量守恒定律在核反应中的应用
1．1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂7(73Li)原子核，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核．
(1)写出核反应方程；
(2)已知质子的质量为m ，初速度为v 0，反应后产生的一个原子核速度大小为34
v 0，方向与质子运动方向相反，求反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能(设反应过程释放的核能全部转变为动能)．
答案 (1)73Li ＋11H →242He (2)v 0 218m v 20
解析 (1)根据质量数与电荷数守恒，则有
73Li ＋11H →242
He (2)由动量守恒定律得m v 0＝4m (－34
v 0)＋4m v 解得v ＝v 0
释放的核能为
ΔE ＝12·4m v 2＋12·4m ·(34v 0)2－12
m v 20 解得ΔE ＝218
m v 20.。
原子物理学中的守恒思想
原子物理学中的“守恒”思想守恒定律是自然界中普遍存在的基本规律，它的本质是：物质在发生变化或物体间相互作用的过程中某些物理量的总量保持不变．应用守恒定律时，可以不考虑变化或相互作用过程的细节，给解题带来极大的方便．故在解决问题时，首先考虑应用守恒定律，是物理学中一种有效的思维方法．原子和原子核物理学是研究原子和原子核的内部结构和运动规律的科学，原子和原子核在发生变化或相互作用中存在许多守恒量．本文结合实例作分类阐述． 一、能级跃迁时的能量守恒根据玻尔理论的原子跃迁量子化假设：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量等于这两定态的能量差，即hv =21E E -．题1（2000年春季高考题）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E '的轨道，辐射出波长为λ的光．用h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，则E '等于（ ）A ．c h E λ-B ．ch E λ+ ｀C ．λch E - D ．λc h E +解析：根据原子跃迁时能量守恒E E hv '-=，又λcv =，所以E 'vc h E -=，故选C ．题2（1995年全国高考题）如图1给出氢原子最低的四个能级，氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有______种，其中最小的频率等于_______Hz ．(保留两位有效数字)解析：氢原子最低的四个能级之间的辐射跃起迁，如图2分析有6种形式，则对应发射光子的能量有6种，对应的频率亦有6种．其中从n=4跃迁到n=3能级时原子辐射能量最小，对应发出的光频率也最小，根据跃迁时能量守恒，min hv =4E －3E ,则：hE E v 34min -=[]34191063.6106.1)51.1(85.0--⨯⨯⨯---=Hz14106.1⨯=Hz 二、核反应中的守恒 1、电荷数、质量数守恒电荷数和质量数守恒是原子核反应中的两个基本定律，也是解答这类题目的基本根据． 题3 （2001年全国高考题）在下列四个方程中，X 1 、X 2、X 3和X 4各代表某种粒子．①++→+Xe Sr n U 138549538102359231X②+H 212X n He 1032+→③+→Th U 23490238923X–3.4–13.6 １ ２ ３ ４ –0.86 –1.51 –3.4 –13.6 0.86 1.51 n nE n (eV) E n (eV) 图 2图 1④+→+Al He Mg 27134224124X以下判断正确的是（ ）A ．1X 是中子B ．2X 是质子C ．3X 是α粒子D ．4X 是氘核解析：首先根据电荷数守恒算出X 1、X 2、X ３、X 4的核电荷数分别为0、1、2、1，从而确定粒子的名称分别为中子、氢、氦、氢，然后再根据质量数守恒确定X 1代表中子，X 2代表氘核，X ３代表α粒子，X 4代表质子，故A 、C 正确. 题4（1998年全国高考题）天然放射性元素23290Th（钍）经过一系列α衰变和β衰变之后，变成Pb 20682（铅），下列论断正确的是（ ）A ． 铅核比钍核少8个质子B ．铅核比钍核少24个质子C ．衰变过程共有4次α衰变和8次β衰变D ．衰变过程共有6次α衰变和4次β衰变解析：根据题意，钍核的电荷数是90，质量数是232，则其质子数为90、中子数为232―90=142；铅核的电荷数是82，质量数为208，则其质子数为82、中子数为208―82=126，所以选项A 对B 错．设经过了X 次α衰变和Y 次β衰变，则核衰变方程可写成：+→Pb Th 2088223292X +He 42Y e 01-根据质量数和电荷数守恒，可列方程： 238=208+4X 90=82+2X –Y 解得：X=6，Y=4说明共经过了6次α衰变和4次β衰变，选项C 错D 对． 2、 动量守恒动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，大到天体，小到微观粒子，无论相互作用的是什么力，动量守恒定律都适用，因此，动量守恒定律也适用于原子或原子核间的相互作用． 题5、在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动分别如图3中a 、b 所示，若两圆半径之比是32：1，则： （1） 该核发生的是何种衰变？磁场的方向怎样？ （2） 该核的原子序数是多少？解析：本题是1994年的高考题稍为改造过来的．核衰变放出的带电粒子和反冲核速度方向相反．若放出的是正粒子，根据左手定则，其在磁场中受洛伦兹力的方向与反冲核的相反，一起在磁场中做匀速圆周运动，两圆轨道应外切．故图中两圆内切表明粒子应带负电，即该核发生的是β衰变．匀强磁场的方向可能是向里，也可能向外，因为它对运动的轨迹没有影响．设这个原子核的原子序数为Z ，衰变后β粒子半径为r 1，质量为m 1，速度大小为v 1；产生新核的半径为r 2，质量为m 2，速度大小为v 2，根据动量守恒定律得：m 1v 1―m 2v 2=0 ∴m 1v 1=m 2v 2根据q v B=m rv 2得：qB mv r =∝q 1∴112121+==Z q q r r 代入数据，得Z=32题6（2003年全国高考题）如图4所示，K -介子衰变的方程为K -→π-+π0，其中K -介子和π-介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个K -介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生π-介子的轨迹为圆弧PB ．两轨迹在P 点相切，它们的半径-K R 与-πR 之比为 2：1．π0介子的轨迹没画出．由此可知π-的动量大小与π0的动量大小之比是（ ） A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.1：6解析：根据题意先分别求出带电粒子在磁场中作圆周运动中的轨道半径．设K -、π-、πo介子在磁场中运动时的动量大小分别是-k p 、-πp 、o p π ，由Rv m qvB 2=得:qBp qBv m R K K K K ----=⋅=qBp R --=ππ 又∵-K R ：-πR =2：1最后根据衰变过程动量守恒，---=ππp p p o k 可得：--=πp p k∴-πp ：o p π=1：3．正确选项为C ．3、能量守恒能量守恒定律是人类长期总结得到的一条普遍适用的基本规律．重核裂变和轻核聚变是获取能量的两个重要途径，是能量转化和守恒的重要运用．题7（2002年广东高考题）如下一系列反应是在恒星内部发生的P + 126C → 137N137N → 136C + e ++ υP + 136C → 147NP + 147N → 158O图4 ABＰ158O → 157N + e + + υP + 157N → 126C + α其中P 为质子，α为α粒子，e +为正电子，υ为一种中微子，已知质子的质量为m P =1.672648⨯10-27kg ，α粒子的质量为m a=6.644929⨯10-27kg ，正电子质量为m e=9.11⨯10-31kg ，中微子的质量可忽略不计，真空中光速c=3.00⨯108m/s.试计算该系列核反应完成后释放的能量．解析:为求出系列反应后释放的能量,将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为：4P → α + 2e ++ 2υ设反应后释放的能量为Q ,根据质能关系和能量守恒可得：22224c m c m c m e p ⋅+⋅=⋅α+Q代入数值可得：Q =3.95⨯10-12J题8（2000年全国高考题）裂变反应是目前核能利用中常用的反应，以原子核23592U为燃料的反应中，当23592U俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：23592U + 10n → 13954Xe + 9438Sr + 310n235.0439 1.0087 138.9178 93.9154反应方程下方的数字是中子及有关原子的静止质量(以原子质量单位u 为单位),已知1u 的质量对应的能量为9.3⨯102MeV ，此裂变反应释放出的能量是______MeV ． 解析：裂变前后的质量亏损是：Δm =（235.0439+1.0087–138.9778–93.9154–3⨯1.0087）u =0.2033u 由质能方程和能量守恒，可得裂变过程释放出的能量：ΔE =Δm •c 2=0.2033×9.3×102MeV =1.89×102MeV 4、能量和动量守恒题9（2000年春季高考题）云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电量为q ，其运动轨迹与在磁场垂直的平面内．现测得α粒子运动的轨道半径为R ，试求在衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）解析：该衰变放出α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道半径R 与运动速度v 的关系由洛伦兹力和牛顿第二定律可得：q v B=m v 2/R ①设衰变后剩余核的速度为v ′， 衰变过程中动量守恒，故有： 0=m v –（M –m ）v ′ ②又衰变过程α粒子和剩余核的动能都来自于 亏损质量，即：22221)(21mv v m M c m +'-=⋅∆ ③联立①②③解得：Δm =22)(2)(cm M m qBR M ⋅- 题10、已知氘核的质量为2.0136u ，中子的质量为1.0087u ，32He 的质量为3.0150u ．（1） 写出两个氘核聚变的核反应方程； （2） 计算上述反应中释放的核能；（3） 若两个氘核以相等的动能0.35MeV 做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的32He 核的动能为多大？ 解析：（1）应用质量数守恒和电荷数守恒可写出核反应方程：21H + 21H → 32He + 10n（2）由题给条件可求出质量亏损为：Δm =2.0136⨯2–（3.0150+1.0087） =0.0035u∴释放的核能为：ΔE =Δc m ⋅2=931.5⨯0.0035MeV =3.26MeV（3）因核反应中释放的能量全部转化为机械能，即转化为32He 核和中子的动能．设32He和中子的质量分别为m 1、m 2，速度为v 1、v 2，则由动量守恒定律和能量守恒定律得：m 1v 1–m 2v 2 =0E E E E K K K ∆+=+0212联立以上两式解得：1K E =)2(410E E K ∆+ =)26.335.02(41+⨯⨯MeV=0.99MeV三、粒子碰撞中的守恒粒子间的相互碰撞属于弹性碰撞，故碰撞过程中动量守恒、动能也守恒．题11．已知碳核的质量是中子的12倍，假设中子与碳核发生弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的，中子的动能是E 0，那么至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10-6E 0？解析：设中子质量为m ，碳核质量为M ，碰撞前中子的速度为v 0，碰撞后中子的速度为v ，碳核的速度为V ，根据动量守恒和动能守恒,有：mv 0=MV mv +220212121MV mv mv += 222212121H H v m v m mv +'=222212121NN v m v m mv ''+''=NN v m v m mv ''+''=又m M 12=联立以上三式，可得：01311v v -=所以碰撞一次，中子的动能变为：02211131121E mv E ⎪⎭⎫ ⎝⎛==同理，第二次碰撞后中子的动能为：0212213141312E E E ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛= 所以碰撞n 次后中子的动能为：021311E E nn ⎪⎭⎫ ⎝⎛=则021311E n⎪⎭⎫ ⎝⎛＜0610E -即n21311⎪⎭⎫ ⎝⎛＜610- 取对数计算，有： 2n （lg11-lg13）＜-6 解得：n ＞ 41.4所以至少碰撞42次,中子的动能才能小于10-6E 0题12、1930年发现用钋放出的α射线轰击铍核Be 时产生一种射线，其贯穿能力极强，能穿透几厘米厚的铅板．当时著名物理学家居里夫人也不知道这是什么射线．1932年，英国青年物理学家查德威克用这种射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核．若未知射线均和静止氢核、氮核发生正碰，测出被打出的氢核的最大速度为v H =3.5×107m/s,被打出的氮核的最大速度υN =4.7×106m/s.假定正碰时没有能量损失，试根据上述数据算出未知射线中的粒子的质量与质子质量之比．解析：设未知粒子的质量为m ，速度为υ，粒子和核碰撞时，动量、动能守恒，有：联立①②，解得： v m m mv HH +='2 联立③④，解得：v m m mv NN +=''2vm m m H142+=代入数值，得：H m m =可见未知粒子的质量非常接近于质子的质量． 从以上分析可看出，在各种核反应中都存在着一定的守恒量，因此在求解有关核反应问题时，先分析在反应过程中存在哪些守恒量，再选用相应的守恒定律就可快速求解，这是解决原子物理问题的主要依据和有效的思维方法。
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核反应中的守恒探析
守恒定律是自然界中普遍成立的规律，是物理学中有效的思维方法。
在核反应过程中，虽然发生了质量亏损，但都遵守电荷数守恒，质量数守恒，动量守恒和能量守恒；核碰撞中还遵守动量守恒和能量守恒。
应用上述守恒定律是解决原子物理问题的主要依据和有效的思维方法。
本文结合实例分类探析核反应中的守恒。
一、核反应中的守恒
1. 电荷数、质量数守恒
例1. 在核反应方程式kX Xe Sr n U ++→+1365490381023592
中（ ） A. X 是中子，9=k
B. X 是中子，10=k
C. X 是质子，9=k
D. X 是质子，10=k
解析：在题目所给的核反应中，由电荷数守恒，设X 的质子数为x ，则核反应方程的左边质子数为92＋0＝92，右边质子数为38＋54＋x ＝92，x ＝0，X 的质子数为0，所以X 为中子；由质量数守恒，左边的质量数为235＋1＝236，右边的质量数为90＋136＋k ×1＝236，k ＝10，所以k 的数值为10，B 选项正确。
2. 动量守恒
例 2. 光子的能量是νh ，动量为c h ν
，如果一个静止的放射元素的原子核在发生γ辐
射时只发出一个光子，则辐射后的原子核（ ）
A. 仍然静止
B. 沿着与光子运动方向相同的方向运动
C. 沿着与光子运动方向相反的方向运动
D. 可能向相反的方向运动
解析：原子核发生γ辐射时只发出一个光子，从核反应方程上来看原子核的电荷数和质量数都没有发生变化，但光子是有动量的，根据动量守恒定律，辐射后的原子核应有一个与光子等大相反的动量，故选C 。
3. 能量和动量守恒
例3. 云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。
现测得α粒子运动的轨道半径为R ，试求在衰变过程中的质量亏损（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）
解析：设核衰变产生的α粒子的速度为v ，则有R v m
qvB 2
=
用'v 表示衰变后剩余核的速度，则由动量守恒定律有
0')(=-+v m M mv 在衰变过程中，α粒子和剩余核的动能来自核反应过程中所释放的核能，由质能方程2mc E ∆=∆和能量守恒定律2
22')(21
21
v m M mv mc -+=∆ 结合以上方程可解得
)(2)
(22m M m c qBR M m -=∆
二、碰撞中的动量和动能守恒
例4. 1920年，质子已被发现，英国物理学家卢瑟福曾预言：可能有一种质量与质子相近的不带电的中性粒子存在，他把它叫中子。
1930年发现，在真空条件下用α射线轰击铍Be 9
4时，会产生一种看不见的、贯穿能力极强的不知名射线和另一种粒子。
经过研究发现，
这种不知名射线具有如下特点：①在任意方向的磁场中均不能发生偏转；②这种射线的速度小于光速的十分之一；③由它轰击含有氢核的物质，可以把氢核打出来；由它轰击含有氮核的物质，可以把氮核打出来，并且被打出的是氢核的最大速度v H 和被打出的氮核的最大速度v N 之比近似等于15:2，若该射线中的粒子均具有相同的能量，氢核和氮核可认为静止，
碰撞过程中机械能无损失。
已知氢核的质量M H 和氮核的质量M N 之比等于1:14。
（1）写出α射线轰击铍核的核反应方程。
（2）根据上面所述的各种情况，通过具体分析说明射线是不带电的，但它不是γ射线，而是由中子组成。
解析：（1）核反应方程是：
n C He Be 1
0126429
4+→+ （2）由①可知，由于该射线在任意方向的磁场中均不能发生偏转，因此该射线不带电，是由电中性的粒子流组成的。
由②可知，由于γ射线是光子流，而该射线的速度小于光速的十分之一，因此它不是γ射线。
设组成该射线的粒子质量为m ，轰击氢核和氮核时的速度为v ，由于碰撞过程中机械能无损失，当被打出的氢核和氮核的速度为最大值时，表明该粒子与氢核及氮核的碰撞为弹性正碰，设与氢核发生弹性正碰后粒子速度为v 1，与氮核发生弹性正碰后粒子速度变为v 2，根据动量守恒和机械能守恒，在打出氢核的过程中有：
2
2
121212121
H H H H v M mv mv v M
mv mv +=+= 解得H H M m mv v +=2
同理，在打出氮核的过程中，有：
22
2222121
21
N N N
N v
M mv mv v M mv mv +=+= 解得N N M m mv v +=2，H
N N H
m m M m v v ++= 根据v H 、v N 的表达式及114215
==H N N H
M M v v ，
解得H M m ≈
即该粒子的质量与氢核质量近似相等，因此这种粒子是中子。