理论力学-静力学部分
静力学部分总结姓名：孟庆宇班级：15工9 学号：20150190218静力学是研究物体的受力分析与力系简化及平衡。
平面力系：1、平面汇交力系；2、平面力偶系；3、平面任意力系。
空间力系：1、空间汇交力系；2、空间力偶系；3、空间任意力系。
一、基本概念1、静力学；2、刚体；3、变形体；4、力；5、力系；6、等效力系；7平衡；8、平衡力系；9、平衡条件；10、平衡方程； 11、力系简化；12、合力；13分力；14、二力构件；15、自由体；16非自由体；17、约束；18、约束力；19主动力；20、被动力；21、施力体；22、受力体。
物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种：(1)外效应也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变；(2)内效应也称为变形效应——使物体的形状发生变化。
静力学研究物体的外效应。
材料力学主要研究力对物体的内效应。
23、平面力系；24、平面汇交力系；25、平面力对点的矩；26、平面力偶矩；27、平面任意力系；28、主矢；29、主矩；30、平面力系平衡条件；31、平面力系平衡方程；32、平面物体系统；33、平面物体系统的平衡；34、静定问题；35、超静定问题；36、平面桁架。
37、空间力系；38、空间汇交力系；39、空间力对点、对轴的矩；40、空间力偶矩；41、空间任意力系；42、主矢；43、主矩；43、空间力系平衡条件；44、空间力系平衡方程。
二、基本理论1、五大公理、两个推论及其应用。
2、工程中常见的八大约束类型及约束反力。
(1)光滑约束；(2)柔索约束；(3)圆柱销光滑铰链约束；(4)固定铰支座约束；(5)滚动支座约束；(6)球铰链约束；(7)止推轴承约束；(8)固定端约束。
3、力的投影定理及性质(平面、空间)；4、力矩、力偶矩的定义及性质(平面、空间)；5、合力投影定理及合力矩定理(平面、空间)；6、力的平移定理；7、任意力系的四种简化结果 (平面、空间)；(1) 0='RF 0≠O M ；(2) 0≠'R F 0=O M ；(3) 0≠'R F 0≠O M ； (4) 0='RF 0=O M 。
8、任意力系的平衡条件及平衡方程(平面、空间)。
平面任意力系空间任意力系 0,0,0=∑=∑=∑Z Y X ；0)(,0)(,0)(=∑=∑=∑F F F z y x M M M 。
三、基本方法1、几何法；2、解析法；3、平衡法；4、节点法；5、截面法。
四、典型题：P29 例2-1 ，P31 例2-2 ，P32 例2-3 ，P34 例2-4 ，P37 例2-5 ，P38 例2-6 ，P43 例2-7 ，P45-47 例2-8 ，例2-9 ，例2-10 。
习题2-1 ，2-6 ，2-14, 2-21 ，2-40 ，2-51 。
P81 例3-3 ，P84 例3-4 ，P87 例3-5 ，P88 例3-6 ，P94-97 例3-7 ，例3-9 。
五、解题步骤：任意力系的(平面、空间)。
（1）取研究对象；（2）画受力图；（3）建立坐标系；（4）列静力平衡方程； （5）解方程求未知力。
物体系统的解题步骤：（1）取研究对象（先取整体为研究对象或先取部分为研究对象）； （2）画受力图； （3）列静力平衡方程；（4）再取（整体为研究对象或部分为研究对象）；⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000A y x M F F ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∑∑∑000B A x M M F（5）再列静力平衡方程；（6）联立静力平衡方程求解未知力。
六、典型例题1典型例题2典型例题3梁的支承和荷载如图所示。
已知力F＝2kN、力偶的矩M＝1kN⋅ m和均布荷载的集度q＝1kN/m、a＝1m，求支座A和B处的约束反力。
典型例题4图示简支梁上作用有q均布荷载，F集中力和力偶矩M力偶，求支座A、D处的反力。
典型例题5图示梁上作用有q=10kN/m的均布荷载，F=60kN的集中力和力偶矩M=40kN⋅m的力偶，求支座A、B、D处的约束反力。
典型题6图示组合梁上受均布荷载q＝1kN/m和力偶矩M＝2kN·m的作用。
已知a＝1m，求支座A、C处的反力。
运动学部分总结研究物体运动的几何性质。
( 运动方程、运动速度、运动加速度 )一、基本概念1、物体运动的几何性质；2、运动方程；3、运动轨迹；4、速度；5、加速度；6、刚体平动；7、刚体定轴转动；8、传动比；9、动点；10、牵连点； 11、动系；12、定系；13、绝对运动；14、相对运动；15、牵连运动；16、刚体平面运动；17、基点；18、瞬心。
(1)几何性质：①运动方程；②运动轨迹③速度；④加速度。
(2)速度：①绝对速度；②相对速度；③牵连速度；④角速度。
(3) 加速度：①绝对加速度；②相对加速度；③牵连加速度；④角加速度。
⑤曲线运动的绝对加速度；⑥曲线运动的相对加速度；⑦曲线运动的牵连加速度；⑧牵连运动是定轴转动时加速度。
(4) 刚体平动：①直线平动；②曲线平动。
第五章小结1、矢量法（1）矢径r ，运动方程 )(t r r = （2）速度 dtd r v =（3）加速度 22dt d dt d r v a == 2、直角坐标（1）运动方程 ⎪⎭⎪⎬⎫======t z t f z t y t f y t x t f x ()()()()()(321（2）速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt dzv y dt dy v x dt dx v z y x 222z y x v v v ++=v（3）加速度 ⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫======z dt zd a y dt y d a x dt x d a 22z 22y 22x222z y x a a a ++=a 第六章小结1．刚体的平动和定轴转动称为刚体的基本运动。
它不可分解，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。
2．平动刚体上各点的轨迹形状相同。
同一瞬时刚体上各点的v 和a 相同。
因此可以用刚体上任一点的运动代表整体。
换言之，若知道平动刚体上某点的运动（v 、a 等），则其它各点均为已知。
3．刚体绕定轴转动（1）用角坐标ϕ确定定轴转动刚体的位置，因此其运动方程为：)()(t t f ϕϕ==（7-1）（2）运动的几何性质：ω，ε ϕω = （7-2）ϕωε == （7-3）（3）转动刚体上各点的速度分布（如图7-14）ωR v =（3）转动刚体上各点加速度分布（如图7-15）ετR a = （7-5） 2ωR a n = (7-6) n a a a +=τ （7-7） 4．传动比 122112R R i ==ωω （7-10） 122112z z n n i ==（7-11） 皮带轮（链轮）传动比： 122112r r i ==ωω （7-12）第七章小结1．基本概念①定坐标系（定系）；②动坐标系（动系）和牵连运动；③动点及其绝对运动和相对运动； ④动点的绝对速度和绝对加速度； ⑤动点的相对速度和相对加速度； ⑥动点的科氏加速度；⑦牵连点及动点的牵连速度和牵连加速度。
概括为：两种坐标系（定系和动系）、两个点（动点和牵连点）、三个运动（绝对、相对和牵连运动）以及相应的速度和加速度。
2．定理①速度合成定理r e a v v v += ②加速度合成定理c r e a a a a a ++=；r e C v a ⨯=ω2； 其中，e ω为动系角速度，平动动系之0=e ω，所以 0=C a 。
3．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。
(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解：第八章小结1．正确判断刚体的运动类型是否属于平面运动。
2．研究刚体平面运动的基本方法（1）分析法——建立运动方程式（详见§9-1） （2）运动分解法（见本章重点） 基点法和绕两平行轴转动的合成。
3．用基点法分解运动在平面图形上任取一点作为基点，建立平动动系，将平面图形的运动分解为跟随基点的平动（牵连运动）和相对于基点的定轴转动（相对运动）。
即：刚体的平面运动⇒平动（跟随基点）+转动（绕基点） 4．用基点法分析平面运动刚体上各点的速度 应用速度合成定理（见§8-2）。
选取基点，基点v v ≡e ——牵连运动为平动。
r e a v v v v v r +=+=基点 5．分析速度的另外两种方法（由基点法推论） （1）速度投影定理（§9-3.2） （2）瞬时速度中心法（§9-3.3）6．用基点法分析平面运动刚体上各点之加速度 （1）基点a a =e（2）平动动系：科氏加速度0≡C a （3）应用加速度合成定理： r a a a a +=基点 9．解题步骤(1)选：①动点；②动系；③定系。
(2)析：①绝对运动；②相对运动；③牵连运动。
(3)画：①速度矢量图；②加速度矢量图。
(4)用：①定理；a 、速度合成定理；b 、加速度合成定理；②基点法；③瞬心法。
(5)解： 典型习题1曲柄OA 绕固定轴O 转动,丁型杆ABC 沿水平方向往复平动，如图所示。
滑块A 可在丁型杆ABC 槽内滑动。
曲柄OA 以角速度为ω作匀速转动, 曲柄OA 长为r ,，图示位置φ=60°,试用点的速度、加速度合成定理,求丁型杆ABC 的速度和加速度。
典型习题2刨床的急回机构如图所示。
曲柄OA的一端A与滑块与铰链连接。
当曲柄OA以匀角速度ω绕固定轴O转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动杆O1B绕定轴O1摆动。
设曲柄长为OA=r，两轴间距离OO1=l。
求：曲柄在水平位置时摇杆的角速度典型习题3已知图示机构OD 杆以匀角速度ω作定轴转动，该瞬时转角︒=60ϕ，OD ＝L 。
（1）用速度瞬心法求滑块A 和B 的速度。
（2）用基点法求滑块A 的加速度。
典型习题4典型习题5机构如图，已知：OA=OO 1=O 1B=l ，当ϕ=90º时，O 和O 1B 在水平直线上，OA 的角速度为ω。
试求该瞬时：杆AB 中点M 的速度M v ；（2）杆O 1B 的角速度ωO1B 。
，求：，，，已知：AB B A v l AB v ωϕ=。
理论力学1-静力学的基本概念和受力分析
1 约束方程组
对于平面受力分析问题，受到各种约束条件影响的物体需要满足一组约束方程。
建立坐标系
1 惯性系
建立坐标系时，以固定于地面的参照物为基准。
2 非惯性系
当参考系在匀速直线运动或匀速转动时，坐标系需要相对于参考系建立。
牛顿第一定律：质点的平衡条件
1 平衡条件
质点处于平衡时，其合外力和合外力矩都为零。
牛顿第二定律：质点的运动规 律
当合外力不为零时，牛顿第二定律描述了质点加速度与合外力的关系： $F_{\text{合}}=m \cdot a$。
理论力学1-静力学的基本 概念和受力分析
本章将介绍静力学的基本概念和受力分析，包括静力学的定义与研究对象、 建立坐标系、牛顿第一定律和第二定律、力的合成与分解、力的作用点、约 束条件等。
静力学的定义与研究对象
1 定义
静力学是研究物体处于平衡状态时的力学性 质和相互作用的学科。
2 研究对象
研究静止或匀速直线运动的物体，排除了动 力学因素的影响。
等效力系统：力的合成与分解
1 合力
合力是多个力合成后的结果，可以用向量图形或数学方法计算。
2 分力
分力是力在坐标轴上的投影，可以将一个力分解成多个分力的合力。
力的作用点：单个力和力的矩
1 单个力
单个力作用于质点时，通过力的作用点可以 确定力矢量及其性质。
2 力的矩
力在质点上产生的力矩是力与力臂的乘积， 描述了力对物体的旋转效果。
理论力学静力学原理
建筑力学常见问题解答1 静力学基本知识1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
理论力学—静力学的基本概念和受力分析
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
1.3.3 圆柱铰链和固定铰链支座
中间铰
FN
中间铰
FAy FAx
A
约束力过销中心，大小和方向不能确定， 通常用垂直的两个分力表示。
固定铰链支座
固定铰链支座
FR
FAy
A
FAx
约束力过销中心，方向不能确定，通常用 正交的两个分力表示。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
1.3 约束和约束力物体的受力分析
自由体——位移不受限制的物体。
非自由体——位移受到限制而不能作任意运 动的物体。
约束——对非自由体的某些位移起限制作用 的周围物体。
约束反力——约束作用于非自由体的力。 (简称：约束力或反力)
除约束力外，非自由体上所受到的所有促使 物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。
F1=F2
第一章 静力学公理与受力分析
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件 只是必要条件。
③二力杆：只在两个力作用下平衡的刚体 叫二力杆。
二力杆
第一章 静力学公理与受力分析
公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体上的已知力系上， 加上或去掉任一平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用效果。
1.3.4 滚动铰支座（辊轴支座）
或
FN
FN
1.3.5 球形铰支链
约束特点：构件可以绕球心任意转动，但构件 与球心不能有任何移动。 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约 束问题。 约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能 预先确定的空间力。可用三个正交分力表示。
1.3.6 轴承约束 (1) 径向轴承 (向心轴承)
大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边
理论力学常用公式
1-5
物体的受力分析方法
1) 取研究对象。将所研究部分的周围约束去掉，并从整体中分离出来； 2) 受力分析。根据外加载荷和约束性质判断并确定作用在物体上有几个力，哪些是主动力，
哪些是约束力，并判断各力的作用线、方向、大小； 3) 画受力图。在分离体上逐一画出作用于其上的全部力（包括主动力和约束力）。
1= 2= 2
2
1
1
4
2-2
点的合成运动
1. 三种运动 1) 绝对运动：动点相对于定参考系的运动； 2) 相对运动：动点相对于动参考系的运动； 3) 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 物体的绝对运动可以看成是相对运动和牵连运动合成的结果。绝对运动和相对运动都是 指点的运动，牵连运动是指动系的运动，所以牵连运动是刚体的运动。
2
=；
全加速度： = 2 + 2。
2. 刚体平移 定义：刚体平移时，其上各点的轨迹形状相同，在每一瞬时，各点的速度和加速度相同。 一点的运动可以代表整个刚体的运动。
3. 刚体定轴转动 1) 定义：刚体运动时，如果其上的一条直线保持不动，则称刚体作定轴转动。不动的 直线段称为转动轴或转轴。 2) 运动特征：刚体定轴转动时，其上各点均在垂直于转轴的平面内绕转轴做圆周运动。 3) 定轴转动的运动描述 a) 运动方程： =
b) 角速度： =
2
c) 角加速度： = = 2
4) 定轴转动刚体内各点的速度和加速度 a) 转动半径：任意一点到转轴的距离。
速度大小为： = = =
b) 速度的方向：垂直于转动半径，指向与角速度 的转向一致。
切向加速度的大小： = = =
c) 切向加速度的方向：方向垂直于转动半径，指向与角加速度 的转向一致。
理论力学第一章 静力学基本概念与受力图
公理四：作用与反作用公理 两物体间相互作用的力，总是大小相等， 方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物 体上。 作用力与反作用力常用相同字母F，F 表示。 （力总是成对出现）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-2基本公理与定理
公理五：刚化公理 若变形体在某力系作用下处于平衡， 则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态 不变。 W N N W
§1-3约束和约束反力
四、辊轴支座
简化符号：
FN FN
FN
单面约束（类似光滑面）
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
五、二力构件 A
F B
B F
A
F B B
F
C 结论：
F' C
C C F'
只在两处受力平衡的物体叫二力构件。 二力构件一般当作约束处理。
二力构件的约束反力必沿两点的连线方向。
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
FR
FR´
齿轮啮合力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
滑槽与销钉
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-3约束和约束反力
三、光滑铰链约束
1、固定铰链支座：
约束反力沿公法线方向
F2 F3
确定A、B二处 的约束力
画受力图
第一章 静力学基本概念与受力图
§1-4分离体和受力图
例1-3
已知：一简易梯子放在 光滑面上，梯子重量忽 略不计，设人重P 求：画出该梯子整体的 受力图，梯子的AC与 BC各部分及铰C的受力 图。
理论力学复习详解
《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。
力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。
用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。
2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
画受力图的要点第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55）第3章．空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。
均质物体的重心与几何中心――形心重合。
重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦 自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。
2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ，物B 重25KN ，A 物与地面 的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。
理论力学 静力学部分
静力学
2012年 2012年4月7日
1
引
言
静力学： 静力学： 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 在静力学中，研究以下三个问题： 在静力学中，研究以下三个问题： 1．物体的受力分析 分析物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。 分析物体共受几个力，以及每个力的作用位置和方向。 2．力系的等效与简化 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系， 用一个简单力系等效地替换一个复杂力系，则称为 力系的简化。 力系的简化。 3．建立各种力系的平衡条件 研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。 研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件。
22
例：如图所示的三铰拱桥，由左、 如图所示的三铰拱桥，由左、 右两拱铰接而成。不计自重及摩擦， 右两拱铰接而成。不计自重及摩擦， 在拱AC上作用有载荷 。试画出拱AC 在拱 上作用有载荷F。试画出拱 上作用有载荷 的受力图。 和CB的受力图。 的受力图
23
画受力图是对物体进行受力分析的第一步， 画受力图是对物体进行受力分析的第一步，也 是最重要的一步。 是最重要的一步。 画受力图时必须清楚： 画受力图时必须清楚： 研究对象是什么？ 研究对象是什么？ 将研究对象分离出来需要解除哪些约束？ 将研究对象分离出来需要解除哪些约束？ 约束限制研究对象的什么运动？ 约束限制研究对象的什么运动？ 如何正确画出所解除约束处的反力？ 如何正确画出所解除约束处的反力？ 画受力图主要步骤为： 画受力图主要步骤为： 选研究对象； ①选研究对象； 取分离体； ②取分离体； 画上主动力； ③画上主动力； 根据约束性质画出约束反力。 ④根据约束性质画出约束反力。 24 关键。 关键。且应注意标注恰当的符号
25
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力（ 1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。
（ 2 ）解析法：合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件（ 1 ）平衡的必要和充分条件：（ 2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
（ 3 ）平衡的解析条件（平衡方程）：3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量，记为一般以逆时针转向为正，反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体（含物体系）有一几何对称平面，且力的分别关于此平面对称时，可简化为平面力系计算。
理论力学1、静力学
工程设计程序
方案设计
静力设计
设计定型
2
工程设计程序
受力分析 静力设计 内力分析 应力分析
稳定设计 强度 引 言 一、静力学的研究内容
静力学：是研究物体在力系作用下的平衡规律。 所谓力系：是指作用于物体上的一群力。 所谓“平衡”：是指物体相对于地球处于静止或匀速 直线运动的状态，它是物体运动的一种特殊 形式。
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§1-2 静力学基本公理(续） 说明： ①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说(或多体中),上面的条件只是必要条件
③二力体（二力杆、二力构件） 只在两个力作用下平衡的物体叫二力体。
二力杆
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§1-2
静力学基本公理(续）
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用。 注意：它只适用于刚体，不适用于变形体。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
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§1-2
静力学基本公理(续）
公理4 作用力和反作用力定律
两个物体之间的相互作用的力总是大小相等、方向 相反，且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。 在应用这个定理时要注意的是： 1. 作用力与反作用力同时出现或同时消失。
P
N
P N NA
NB
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光滑支承面约束
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光滑接触面约束
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光滑接触面约束
26
光滑接触面约束
27
光滑接触面约束
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3.光滑铰链约束 定义
铰链约束通常是由圆孔和圆轴所构成的，它只限
制两物体之间的相对移动，而不限制两物体之间的 相对转动。具有这种特点的约束称为铰链。 日常生活中常见的有：门窗上的合页 圆柱形销钉连接
理论力学01静力学基础
一、理论力学的研究内容 理论力学可分为下列三大部分： 静力学（第一章～第六章）
主要研究物体的平衡规律 运动学（第七章～第十章）
主要从几何的角度研究物体的机械运动 动力学（第十一章～第十五章）
主要研究物体的机械运动与作用力之间的关系
二、静力学的主要内容
1）物体的受力分析 分析物体的受力情况，并作出表明其受力情况的简图 ◆ 受力分析是解决力学问题的基础
第四节 物体的受力分析
一、受力分析的一般步骤 1）确定研究对象 2）取分离体 解除研究对象所受的全部约束，将其从周围物体中分离出来。
3）画主动力 在研究对象的分离体简图上画出主动力
4）画约束力 在研究对象的分离体简图上画出约束力
[例1] 重力为 P 的球体，在 A 处用绳索系在墙上，试画出球体的 受力图。
工程中的约束通常可分为下列五大类：
一、柔性约束·柔索
约束力： 一个拉力
◆ 柔性约束属于单面约束
二、光滑接触面约束
P
约束力： 一个法向力，指向被约束物体
◆ 光滑接触面约束属于单面约束 P
FT
P P
FN
三、光滑铰链约束 特性：只限制物体间的相对移动，而不限制物体间的相对转动。 1. 圆柱铰链（铰链） 圆柱铰链简称铰链，它是由圆柱销钉插入两构件的圆孔而构成。
O
FD D
P1 H
O C D P1 H
FH
P2 FAy
FH
A
FAx
E O
H D P1
A
（三）研究板 AB 取分离体 画主动力 画约束力
B
C P2
B E
O H
O
P1 H
FH
FD D
C D P1 P2