有余数的除法--试商
三年级下册的《有余数的除法》教案
三年级下册的《有余数的除法》教案三年级下册的《有余数的除法》教案1教学内容：教科书第67页例5教学目标：1、初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确的写出商和余数的单位名称。
3、培养学生在具体的生活情景中收集信息、分析问题并解决问题的能力。
教学重点：运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题。
教学难点：理解有余数除法在实际生活中的应用。
教学准备：课件。
教学过程：一、复习导入。
(1)用竖式计算：28÷9=(2)有17个苹果，每3个分一盘，可以分()盘，还剩几个?17÷3=()盘()个二、审读题意，交流理解。
(1)理解基本数量关系。
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船?问题：你都知道了什么?(2)预设：知道了划船的人数，还知道了每条船最多坐4人，要求至少要租多少条船。
追问：“最多坐4人”你怎么理解?(坐满了是4人，坐5人不行)“至少”是什么意思?(就是最少的意思，应该让每条船上都坐满人，22个学生都上船)。
谁能完整地说一说这道题的意思?三、讨论辨析，理解“进一法”。
(一)独立尝试问题：他们至少要租多少条船呢?提示：可以写一写，算一算，画一画，然后再列算式。
(二)交流想法，体会“进一法”。
找两个学生板书算式并说说理由，为什么要用22÷4(求要租几条船，就是求22里有几个4，用除法解答)。
(1)讨论辨析。
问题：竖式中的22、4、5、2各表示什么?(在讨论中规范商和余数的单位名称。
)(2)体会余数在生活中的应用。
1、有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，你觉得呢?2、看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们?检验：他们至少需要6条船，解答正确吗?(教师和学生用活动贴纸摆一摆。
)梳理：在研究问题时大家发现，解决问题要注意考虑实际情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这样才能满足让22个学生都去划船的要求。
小学数学有余数的除法知识归纳与易错总结,快为孩子收藏!
一、知识点回顾1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
二、解决问题根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
1.租船问题：运用有余数的除法解决租船问题时，商加1才是最后的结果。
2.周期问题：在实际生活中，有一些事物按照一定的规律循环出现，这样的问题，称为周期问题。
解决周期问题时，可以根据题中循环出现的规律列出除法算式，求出余数，再根据余数得出所求问题的答案。
在有余除法中，要记住：（1）余数＜除数；（2）被除数＝商×除数＋余数精典例题例1：（1）（）÷7=8……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？（2）（）÷（）＝（）……6，除数最小是几？思路点拨（1）根据余数一定要比除数小的原理，余数可以取1,2,3,4,5,6。
最大的余数确定最大的被除数，最小的余数确定最小的被除数。
（2）根据余数一定要比除数小的原理，除数要大于6，而大于6的数有很多，其中最小的是。
模仿练习1．算式（）÷（）＝8……（）中，被除数最小是几？2．下题中被除数最大可填几，最小可填几？（）÷8＝3……（）3．你能写出下面题中最大的被除数和最小的被除数吗？（）÷4＝7……（）例2：算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？思路点拨根据“被除数＝商×除数＋余数”，商×除数＝被除数－余数，即，商×除数＝28－4＝24。
人教版小学二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《 认识余数--除法竖式与试商》同步练习题
二年级数学下册第六单元《有余数的除法》第一框《认识余数--除法竖式与试商》同步练习题学校班级姓名1.直接写出下面各题的商。
2.用竖式计算。
88÷9＝ 40÷6＝ 26÷3＝32÷4＝ 15÷2＝ 61÷8＝3.下面的计算对吗？把错的改过来。
改正：（）改正：（）4.把11张卡片平均分给2个同学，每人可以分得（）张，还剩（）张。
11÷2＝（张）……（张）先填出上面竖式中的数，再说说每个数的含义：（）表示分的份数。
（）表示每个同学分得的卡片数。
（）表示已经分了的卡片数。
（）表示剩余的卡片数。
5.（1）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）……（个）（2）照下面这样放，可以放（）堆，还剩（）个。
21÷＝（堆）6.÷7＝……（1）余数最大是（），最小是（）。
（2）当商是6、余数最大时，被除数是（）。
7.22÷＝（枝）……（枝）验证：×＋＝（枝）8.29棵树，每个小朋友种3棵，还余2棵，共有几个小朋友？9.小刀每把6角，4元最多可以买几把？10.填写中缺少的数。
11.观察下面的算式，再回答问题。
8÷4＝2 12÷4＝39÷4＝2......1 13÷4＝3 (1)10÷4＝2......2 14÷4＝3 (2)l1÷4＝2......3 15÷4＝3 (3)÷4＝2……÷4＝3……那么比小（）。
12.“六一”儿童节，小军和6个好朋友给幼儿园小朋友做彩花，共做了45朵，其中小军做得最多，其他小朋友做的同样多，小军最少做了多少朵？此时其他小朋友每人做了多少朵？13.小丽在做一道除法题时，把除数5看成了8结果得4余1，正确的结果应该是多少？参考答案1.9 7 3 3 7 62.9......7 6......4 8......2 8 7......1 7 (5)3.××改正略4.5 1 5 1 2 5 10 15.（1）5 1 4 5 1 竖式略（2）3 0 7 3 竖式略6.（1）6 1（2）487.3 7 1 7 3 1 228.（29－2）÷3＝9（个）9.4元＝40角 40÷6＝6（把）……4（角）10.9 50 48 7 3 8 1 48（或9 7 54）11.4 提示：除数是4，商相差1，余数相同时，被除数相差4。
竖式与试商(7) 有余数的除法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
人教版数学二年级下册《有余数的除法(试商)》教学设计与反思
小学数学二年级下册《有余数的除法（试商）》教学设计教学目标：1、让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得通过余数与除数的关系判定所找到的商是否正确，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。
3、培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度和习惯。
教学重点：掌握试商的方法，理解竖式计算的算理。
教学难点：理解试商的方法。
教学过程：一、复习旧知1、口算。
（课件出示算式）12÷3师：12除以3等于几？你是怎样想的？生：12除以3等于4。
口算12÷3时，想：3乘几的积等于12，背3的乘法口诀：三四十二，所以12除以3的商是4。
师：你表达得真完整！谁再来大声地说一遍？生：······2、看竖式说含义和算法。
（课件出示竖式）34 1 31 21师：这是我们刚刚学过的除法竖式，谁来说说这个竖式表示的含义？师：说说算式表示的含义？生：13除以4表示把13平均分成4份，每份是3，分掉了12，还剩1。
师：怎样计算呢？生：计算13÷4时，想：4乘几的积最接近13，而且小于13，背4的乘法口诀，三四十二，13减去 12还剩1。
师：为什么要商3？生：因为三四十二，12最接近13。
师：余数是几？生：余数是1。
师：除数是几？生：余数是4。
师：余数要比除数大还是小？生：余数要比除数小。
师：（过渡语）同学们前面的知识学得很好，不但会算，而且还说得很完整、很清楚。
今天我们继续学习有余数的除法计算。
（板书课题：有余数的除法（试商））二、探究新知课件出示题目：43÷7=□……□1、尝试计算。
（教师巡视，收集情况）师：你会列竖式计算43÷7吗？试一试。
（生独立尝试）2、指名板演。
预设1：预设2：预设3：预设4：3、汇报交流。
预设1汇报师：你是怎样算的？和大家说一说。
有余数的除法
“有余数的除法”案例分析“有余数的除法”是本册教材里的一个难点，这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在“没有余数的除法计算”的基础上进行的。
教材内容的安排一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。
“有余数的除法”，不能根据乘法口诀直接找到商，因而试商是关键。
在用一位数除，商是一位数的除法中，能够整除的是少数，有余数的是大量的。
因此，在除法试商时，要大量用到有余数的除法。
把这一部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，就为以后学习除法试商打下了可靠的基础。
为了使学生掌握好有余数的除法这部分知识，教学本内容时我在不同的班级作了如下尝试：[案例1]师：请小朋友看大屏幕，看看老师是怎样摆图片的，然后填写下表。
① （拿出）10个图片，每组2个，可放几组？② 10个图片，每组5个，可放几组？③ 10个图片，每组3个，可放几组，还剩余几个？④ 10个图片，每组4个，可放几组，还剩余几个？根据学生汇报结果，填出下表。
师：以上分图片有几种情况？生：有两种，一种正好分完，一种是还有剩余，这剩余的数，在除法算式中我们叫它余数，今天这节课我们学习有余数的除法。
（在案例1中，我通过让学生看老师摆图片，填表格，然后引出新授内容的方法，教法局限于教材内容，教师只是把新概念硬塞给学生，虽然课堂纪律很好，但是典型的授之以鱼的模式，学生的主观能动性得不到充分地发挥。
）[案例2]师：请小朋友从学具袋里拿出8根小棒，每个人都用这8根小棒摆正方形，看看可以摆几个正方形。
生1：我用8根小棒摆两个正方形。
生2：我用8根小棒摆一个大正方形。
师：谁能把摆的过程和结果用算式表示出来？生：8÷4 = 2（个）8÷8 = 1（个）师：很好，现在请你们用8根小棒摆出一个一个分开的三角形，能不能摆？生：（齐答：能）生：我摆了两个三角形。
师：小棒用完吗？生：还多2根。
除法的竖式与试商
竖式：
二、新知第63页例4
43÷7=（）……（）
1、一商；
这个算式的商是多少呢？可以用试商的办法。
想：7×□7×5=□7×6=□7×7=□
7和几相乘的积接近43，而且小于43？就商几。
2、二乘
除数×商
（）×（）=（）
3、三减
（）-（）=（）
4、四比（）〈（）
注意：余数要比除数小
三、快乐展示。
展示合学探究：1、2、3、4.
有余数的除法的竖式与试商
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
有余数的除法的竖式与试商教学设计
主备人签字：万艳美二年级四班学科：数学
课题
有余数的除法的竖式与试商
课型新授课ຫໍສະໝຸດ 学习目标1、进一步学习有余数除法的意义和计算方法。
2、理解余数和除数的关系，懂得余数比除数小的道理。
学习重点
列除法竖式计算
学习过程
学法指导
知识链接
一、知识链接
任务
13根小棒，每4根分一组，可以分成几组？还剩几根？
1、读一读
2、记一记
除法算式各部分的名称
余数要比除数小
我发现：
达标检测（必做、选做）
1、列竖式计算
26÷4=（）……（）59÷7=（）……（）
2、看谁能很快说出（）里最大能填几？
（）×5〈6（）×6〈20 3×（）〈28
（）×4〈22 6×（）〈347×（）〈24
3、课本第63页做一做第2题。
板书设计：
四、点拨归纳。
试商时，想除数和几相乘最接近被除数，并且比被除数小。还要注意，一定把除数和余数进行比较。余数一定要比除数小。
《有余数的除法(试商)》(教案含反思)
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册第五章“除法”中的《有余数的除法（试商）》。内容包括：有余数除法的意义，试商的方法及其应用，解决实际问题时有余数的除法运算。具体涉及以下知识点：
1.理解有余数的除法算式及其组成部分；
2.学会试商的方法，掌握试商的过程和步骤；
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有余数的除法（试商）这一章节。通过教学活动，我发现学生们对试商的方法掌握得还不错，但在处理余数和除法运算的结合上，部分学生还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重学生对知识点的深入理解和实际应用。
课堂上，我尝试以日常生活中的实例导入新课，让学生们感受到数学知识在实际生活中的重要性。这种方法似乎很有效，学生们对问题产生了浓厚的兴趣，积极参与到课堂讨论中。在今后的教学中，我会继续运用这种情境教学法，让学生在学习过程中感受到数学的趣味性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有余数的除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对试商方法和处理余数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.能够运用试商方法解决100以内数的除法问题，特别是当除数接近整十数时；
4.能够运用有余数的除法解决简单的实际问题，培养解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生对除法算式的理解和运用；
2.培养学生的逻辑思维和运算能力，通过试商方法的学习，使学生掌握除法运算的规律和技巧；
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有余数的除法------试商
夏馆镇镇北中心小学赵益华
有余数的除法------试商
教学内容
教科书第63页的例4及“做一做”。
教学目标
1、经历探索有余数的除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。
2、培养学生初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。
教学重点
掌握试商的方法。
教学难点
理解余数要比除数小。
教学准备
小棒、多媒体课件
教学设计
（一）游戏引入
上课之前，和学生做“摆小棒”的游戏，帮助学生复习上节知识。
1、12根小棒，每4根分一组，分几组？
2、9根小棒，每4根分一组，分几组？
（在算式中，余数要比除数小。
）
如果现在让大家通过摆小棒的方法，计算37÷4的商，大家觉得怎么样？麻烦吗？
今天，老师和大家一起来学习怎样自己用除法竖式算出结果。
（板书课题）有余数的除法------试商
（看着这个题目，你想知道些什么呢？引导学生发散思维，提出问题。
）
（二）学一学
1、（屏幕出示）教科书第63页的例4
43÷7 =
（提示：做除法想乘法，除数是几，就想和几有关的乘法口诀。
）想：7和( )相乘的积最接近43，而且小于43,所以商是（）（如果出现商是5余数是8的情况，提醒学生余数大于除数，是错误的，这时商小了；如果出现商是7无法继续计算的情况，提醒学生商大了。
）
（三）做一做
1、计算
59÷7 =
(让学生说出是怎样想的)
2、解决问题
一卷绳子长39米，做一根长跳绳要用7米。
这卷绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？
（四）议一议
试商的方法是什么？
利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，并且又比被除数小，那么这个数就是商。
试商的时候要注意什么？
试商的时候要注意：余数要比除数小。
（五）练一练
1、填空
（1）26里面最多有（）个3。
（2）27里面最多有（）个5。
2、直接写出下面各题的商，试试看。
3、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
4、实际应用
我们班男生有20人，女生有24人，每6人分一组，一共可以分几组？还剩几人？
思考题：
（）÷（）=6……1 （你能想出几种不同的填法?）（六）课堂小结
这节课，你学到了什么知识?
（七）布置作业
作业：第65页练习十四，第8、9题。
选做题：练习十四，第10题。
（八）板书设计
有余数的除法------试商
43÷7=6 (1)
试商的方法是什么？
试商的时候要注意什么？。