2015~2017年四年级数学花园探秘初赛真题+解析
2017年数学花园探秘迎春杯四年级初赛试题 解析
2017年“数学花园探秘科普活动”三年级初赛题（考试时间：2016年12月3日 10：30-11：30）一、填空题I（每小题8分，共32分）1.算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是_________.2.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放一个1个许愿球，一共3层，小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多了40个；那么，小鱼老师装饰了_______棵圣诞树。
第2题图第3题图第4题图3.上中图中，共有_________个三角形。
4.上右图是小佳画的一个戴帽子小人儿，右边图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的，如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是________.二、填空题II（每小题10分，共40分）5.盒子里有一些黑球和白球，如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。
那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的________倍。
6.在下图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。
那么，花园探秘所代表的四位数是_________。
第6题图第8题图7.马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余都是头向北尾向南。
如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。
那么第一排有_____只小狗。
8.如上右图，在空格中填上数字1~6，使得每行、每列和每个由粗线划出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格子中数的差都是1（右边图是一个例子）。
那么，将左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________.三、填空题III（每小题12分，共48分）9.将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数的乘积写在这个数的后面。
例如：对2017进行操作3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936，那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是__________.10.如下图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：（1）每次操作走1~6格；（2）每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未完成，则调转方向，直到这次操作的步数走完（例：C开始走5格会走到D）（3）某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。
2017迎春杯初赛4年级B卷解析
2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B 解析（测评时间：2016年12月4日9:00—10:00）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式(201799)44-⨯÷的计算结果是_________．【答案】44 【考点】基础计算【解析】原式=（2017-81）÷44=1936÷44=442. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明•巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西_________岁． 【答案】75【考点】年龄问题【解析】1919年-1930年经过了11年，在1930年巴顿有80-11=69（岁），他衰减到0岁需要经过69年，此时黛西年龄增加69岁，所以黛西那个时候69+6=75（岁）3. 如右图所示，风车村的村旗是一个风车的图案．请你数一数，这个风车中共有_________个三角形． 【答案】20【考点】图形计数【解析】图像具有对称性，所以可根据对称来计数。
这个风车的重复图形可看作如图1的一片。
其中有624=C 个三角形。
那么4片有4×6=24（个）三角形，但其中阴影三角形在两片中重复计算过，如图2，每两片有一个重复，所以去掉重复计算的有4个三角形，所以原图中有24-4=20个三角形。
4. “迎”、“春”和“杯”表示三个连续的整数，满足“迎”＜“春”＜“杯”＜20．如果“迎”和“杯”的乘积的个位数字是9，那么，这3个整数的乘积是_________． 【答案】990图1图2【考点】分解因数【解析】乘积的个位数字是9，9=1×9=3×3，连续的三个整数不可能出现两个个位一样的数，所以迎”和“杯”的个位一定是1和9，考虑“迎”＜“春”＜“杯”＜20，所以“迎”、“春”、“杯”个位分别为9，0，1。
(word完整版)四年级2015年第十三届走美杯真题和答案与解析(四年级)
第十三届走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学四年级试卷（B 卷）2015年3月8日南京填空题I （每题8分，共40分）1 计算 5X13X31 X73X137= _________________【解析】：本题考查多位数乘法的计算。
直接列式子计算。
2、用1个1、2个2、2个3组成一些4位数，则能够组成的不同 4位数一共有【解析】：本题考查排列组合。
1,2,2,3,3五个数字拿岀 1或2或3。
有①2233②1223③1233这三种组合。
分析第 ①种，当两个 2连在一起， 3223 3322两个2中间隔一个数，2323 3232两个2中间隔两个数 2332.这样第一种小情况有 种。
第②种，同样分析，但是 1和3可以互换一次，所以有6 >2=12种。
第③种，把22和33互换，用换位思考的方法，同第②种。
所以一共有 6+12+12得30种4、一个自然数能够表示成 5个连续的自然数之和，那么将符合以上条件的自然数从小到大排列，前【解析】：平均数和最小公倍数概念。
第一、二句话可以理解这个数可以整除 2.5和3.5因为这是一个自然数，可以理解成这个数可以整除5和7.这样应该是 35、70、105等5、24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从 52张扑克牌（不包括大小 王）中抽取 4张，用这4张扑克上的数（A=1、J=11、Q=12、 K=13 ）通过加减乘除四则运算得出24,先找到算法者获胜，游戏规定 4张扑克牌都要用到，而且每张只能用1次，比如 2、3、4、Q 则可以有算法（2 X Q ） X （4-3）得到24。
如果在一次游戏中恰好抽到5、5、5、1则你的算法是 ______________________【解析】：24点算法。
5X （5-1越）=24。
这类问题平时训练可以记住集中特殊的算法。
让个。
4个。
相当于 5个拿走一个，只能拿走 223363、整除2015的数称为2015的因数，1和2015显然整除2015，称为2015的平凡因数，除了平 凡因数，2015还有一些非平凡因数，那么【解析】：考查因数概念和分解质因数方法。
2015年 四年级初赛B卷 解析
第一组 12
第二组 21
18
；
3
6
1
2
第一组与第二组的个数之比为1: 2 ； 第二组有 7 1 2 14 个数。
【第 7 题】 植树节四⑴班的同学去公园植树，在120 米长的路两边每隔 3 米挖了一个坑，后来因间距太小改成每隔 5 米 挖一个坑。这样最多有 ________ 个坑可以保留。 【分析与解】 如果距离起点的距离既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，那么这个坑就可以保留；
3,5 15 米；
120 15 8 段； 根据“直线型两头都种植树问题”， 棵树 段数 1 ； 且路的两旁都有挖坑；
最多有 8 1 2 18 个坑可以保留。
【第 8 题】 A ， B ，C ， D 四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场。比赛是在两张棋盘上同时进行，每天 每人只赛一盘。第一天 A 与 C 比赛，第二天 C 与 D 比赛，第三天 A 与 ________ 比赛。 【分析与解】 因为第一天 C 与 A 比赛，第二天 C 与 D 比赛； 又因为每人都要与其他三人各赛一场； 所以第三天 C 与 B 比赛； 所以第三天 A 与 D 比赛。
【第 5 题】 两个小胖子一样重，他们决定一起减肥。三个月后大胖减掉12 千克，二胖减掉 7 千克。这时大胖的体重比 二胖的体重的 2 倍少 80 千克。原来他们各重 ________ 千克。 【分析与解】 （方法一） 如果二胖减掉 7 千克，但大胖增加 80 12 68 千克； 那么大胖的体重是二胖的 2 倍；
王伟 张明
甲
乙
【第 12 题】 这是一种两人玩的游戏。两位选手轮流在一条 20 1的矩形长带上移动筹码。每一轮都可将四个筹码的任 意一个向右移动任意方格。但不能放在其他筹码上面或超过其他筹码。开始时如图中看到的各筹码位置， 赢家是最后移动筹码者。（他移动后，四个筹码恰好占据了长带右端的四个放个，不可能在移动了）。先移 动者应将 ________ 向右移动 ________ 格，才能保证获胜。
2015迎春杯四年级初赛详解
6.
在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________ 种不同的取法(允许“L”形旋转)．
【分析】先数出“凸”字共有 10 个，每个“凸”字包含 2 个“L”形，四个角上各有一个“L”形，2 10 4 24
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帅
老
5 6 1 3 4 2 2 4 3 5 6 1 2 5 3 1 6 4 6 1 4 3 5 2
1 2 3 4 5 6
4 6 5 3 1 2
师
学习有意思
快乐思维
到 B 地的距离是乙到 B 地距离的一半，得出多走那 20 分钟的路程和甲距离 B 地的路程是一样的.所 以，三人行完全程分别需要 70 分钟，则两地的距离是 2015 50 70 2821 （米）
三．填空题（每题 12 分，共 48 分）
9.
甲、乙、丙三人从 A 地出发前往 B 地．甲 8：00 出发，乙 8：20 出发，丙 8：30 出发．他们行进 的速度相同． 丙出发 20 分钟后， 甲到 B 地的距离恰好是乙到 B 地距离的一半． 这时丙距 B 地 2015 米．那么 A、B 两地相距________米． 【答案】2821 【分析】丙出发 20 分钟后，甲走了 50 分钟路程，乙走了 30 分钟路程，丙走了 20 分钟的路程；由甲
【分析】此题为鸡兔同笼的题.白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由晚上还是白天，足数和 头数的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的.将鸡和鹤打一个包，则在白天这个包和兔子 腿数一样为 4，在晚上这个包和兔子头数一样为 1；则可以得出晚上的头数为 56 4 14 （个）
2017年15届走美四年级初赛[详解]
![2017年15届走美四年级初赛[详解]](https://img.taocdn.com/s3/m/4778542c0b4c2e3f57276387.png)
本试卷满分150分，答题时间90分钟。
成绩：___________一、填空题（每小题8分，共40分）1、24点游戏：用适当的运算符号（包括括号），把3,3,9,9这四个数字组成一个算式，使得结果等于24，____________________答案：3×9-9÷3=24、9×9÷3-3=242、每个月的周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日都有4天或5天。
某月，周三比其他日期恰好都多一天，这个月的28号是星期__________。
答案：周二3、图中共有________个长方形。
答案：（1+2+3）×（1+2）+3=21个4、一堆棋子有黑、白两色，黑棋子个数是白棋子的2倍。
现在从这堆其中每次取出5个黑子、3个白子。
若干次后，白子恰好取完，而黑子还有11个，白棋子原有______个。
答案：假设取了x次，根据题意列方程：5x+11=2x解得：x=11，白子有33个5、2017除以9余1，2017年的每一天都可以用一个八位数表示。
比如2017年1月8可以表示为20170108，这个数除以9余1，2017年全年365天都用八位数表示，其中能被9整除的八位数共有_______个。
答案：2017除以9余1，只要后面月份日期除以9余8即可，分类枚举。
共39个二、填空题（每小题10分，共50分）6、两个长方形如右图摆放，M为AD的中点，三角形DEM是等腰直角三角形。
阴影部分的面积是35，长方形DGFE的面积为_________答：分割法，阴影部分可以分割成5个与△DEM一样的等腰直角三角形，长方形DGFE 的面积为35÷5×6=427、A、B两个纸片都被分成了4个区域，如下图，用黄、蓝、红、绿四种颜色分别给它们涂色，要求相邻的区域涂色不能相同。
A、B两个纸片中，______的涂法较多，有_____种不同的涂法。
答案：A：4×3×2×2=48种B:4×3×2×3=72种B多8、甲、乙二人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
真题解析
15. （2011 年迎春杯四年级初赛） 今天是 12 月 19 日，我们将电子数字 1、2、1、9 放在了图中 8×5 的长方形中，每个阴影小格子都 是边长为 1 的正方形；将它旋转 180°，就变成了“6121”.如果将这两个 8×5 的长方形重叠放置，那 么重叠的 1×1 的阴影格子共有________个.
【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】54 【分析】黄+红=长方形面积的一半，黄=红，∴红 18 12 2 2 54
14. （2009 年迎春杯四年级初赛） 如图所示，某小区花园的道路为一个长 480 米，宽 200 米的长方形；一个边长为 260 米的菱形和 十字交叉的两条道路组成． 一天， 王大爷从 A 处进入花园， 走遍花园的所有道路并从 A 处离开． 如 果他每分钟走 60 米，那么他从进入花园到走出花园最少要用 分．
10 3 31 ， 3 2 1 7 ，至少买 7 盒， 7 4 28
学而思培优北京分校·小学理科教研组出品
2
8.
2014-2015 学年·数学花园探秘科普活动四年级初赛冲刺班 （2009 年迎春杯四年级初赛） 老师买了同样多的田格本、横线本和练习本．他发给每个同学 1 个田格本、3 个横线本和 5 个练习 本．这时横线本还剩 24 个，那么田格本和练习本共剩了 个．
3 两位上升数有 C92 36 个；三位上升数有 C9 84 个；1000 多的数有 C83 56 个
个．
所以小于 2008 的自然数中，“迎春数”共有 36 84 56 176 个．
17. (2014 年数学解题能力展示四年级网考) 如图，机器人走迷宫，每步都是从个一小正方形的中心走到与它有公共边的小正方形的中心，不能 穿过黑色粗线．图中①②③④处有财宝，机器人必须走到财宝所在小正方形才能取走财宝．如果每 个小正方形的边长是 1 厘米， 机器人要从 A 走到 B， 途中还需要取走所有财宝， 最少走 米．
2015-2017迎春杯初赛试题
2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两个乘数之和是________．3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．4. 数一数，右图中共有________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L ”形旋转)．8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距________米．10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．F E C 2 0 2 12 3 2 3 0 2 332016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米．4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．二．填空题II（每小题10分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________．6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他们如下各说了一句话.．甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；戊说：我站在右数第2位.．已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：_______（空格用9表示）11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式20171012751⨯-+⨯的计算结果是_________．2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．3.用“2”“0”“1”“7”“＋”“－”“´”各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是_________．4.右图中，共有_________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小华通常让手机一直开着．如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时．如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时．从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话．如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持_________个小时．6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一半，那么，三角形GHI的面积是_________平方厘米．7.小欧有一袋糖，共120块．他第一天吃了1块糖，之后每天都比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完．那么，在这11天中，他至少有天是比前一天多吃2块糖的．〖答案〗错题，请忽略8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2的宫内数字不重复．圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．10. 有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5．佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．11. 如右图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米．将面积是36平方厘米的正三角形“窝瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形．那么，共有_________种不同的剪法．12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。
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名师提醒：奥数学不好，我们来支招！
1、心态平和是前提；
2、系统学习最重要；
3、 技巧策略不可少；
4、针对练习是必要。
2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题（每题 8 分，共 32 分）
1. 计算 235 2 3 5 7 5
2016 年“数学花园探秘”科普活动
四年级组初试试卷 A
一、填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1.算式（11×24-23×9)÷3+3 的计算结果是
。
2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的跖离都是 1 米. 杨树与柳树、槐树之闽的跖离相等，桦树与杨树、槐树之间的距离相等，那么梧桐树与桦树
4. 在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么， 四位数 迎接夏天 代表_________
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分） 5. 如右图，空白部分是 4 个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是 1，高是 2，
那么，图中阴影部分的面积是_________．
2017 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A
一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分） 1. 算式 7 17 313 43 1317 的计算结果是_________． 2. 下图中，共有_________个正六边形．
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结
3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下 60 个水 果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．
6. 数列：1、3、3、4、11、13、13……，是从 1 开始，依次加 2、加 0、加 1、加 7 并循 环往复所形成．那么，当这个数列中第一次出现恰好由 2、0、1、7 这四个数字（不一 定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了_________个数．
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13. 菲菲从中取出 2 张红桃，3 张黑桃，4 张方块，5 张梅花.如果菲菲取出的这 14 张扑克
牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的 11 倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多 45,
那么这 14 张牌的牌而之和是
.
8.100 只老虎和 100 只狐狸分为 100 组，每组 2 只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当问 及“组内另一只动物是狐狸吗？ ”，结果这 200 只动物中恰有 128 只回答“是”，其它的都 回答“不是”.那么同组 2 只动物都足狐狸的共有 组.
三.填空题Ⅲ(每小题 12 分，共 48 分）
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 9 如图，6×6 的表格被粗线分成了 9 块：若某块中恰有 N 个格于， 则该块所填数字价好为 1〜N:丨且任意总相邻两个格子 (有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同。
那么 ABCD四位数是 。
10.打一种新盘的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商 余额减上这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额。当它做对一道题的时候，它的智慧 余额就会増加 1，当它的智商余额小于正在做的题分值时，将解题失败。那么如果小鹏用一 台初始智商上限为 25 的解题机器人，做较分饥分别为 1〜10 的题，最多能得到分 . 11.如图，甲，乙两人从 A 沿最短路线走到 B，两人所走路线不出现交叉（除 A、B 两点外没 有其他共同点）的走法共有 种。
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 游戏的输家，那么最后________号是游戏的输家。
三．填空题（每题 12 分，共 48 分）
9. 甲、乙、丙三人从 A 地出发前往 B 地。甲 8：00 出发，乙 8：20 出发，丙 8：30 出发。 他们行进的速度相同。丙出发 20 分钟后，甲到 B 地的距离恰好是乙到 B 地距离的一半。这 时丙距 B 地 2015 米。那么 A、B 两地相距________米。
4. 右图中共有________个三角形。
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二．填空题（每题 10 分，共 40 分）
5. 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则 把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白 天悦悦可以数出 56 条腿，晚上会数出________个头。 6. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共 有________种不同的取法(允许“L”形旋转)。
7. 如右图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列．一天，赵老师将车停 在位于第 1 行的 12 号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第 26 行的 2017 号车位， 且两人的车位处于同一列，那么，停车场每行有_________个车位．
8. 在左图空格里填入数字 1～4，使得每行、每列和每个 2×2 的宫内数字不重复．圆圈里 如果是奇数，表示圆圈一周（除自己以外）有多少个奇数；圆圈里如果是偶数，表示圆 圈一周（除自己以外）有多少个偶数．那么，第一行四个数从左到右组成的四位数是 _________．（右图是一个例子，圆圈中的 3，代表它一圈共有 1、1、3 共 3 个奇数）
8. 【知识点】数论 【难度】C 【答案】10
【解析】两位数从 10 到 99 共有 90 个数，数字和为 6 的有 6 0 6 1 5 2 4 3 3 ，
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共 6 个二位数；数字和为 9 的有 9 0 9 1 8 2 7 3 6 4 5 ，共 9 个；则可以 说的两位数有 90 6 9 75 （个），而 75 11 69 ，于是 10 号是游戏的输家。
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分） 9. 甲、乙、丙、丁共有糖果 17 颗，他们有如下的对话：
甲对乙说：“如果我给你 1 颗糖，我们的糖果数就相同了”； 乙对甲说：“如果你给我 2 颗糖，我的糖果数就是你的 3 倍了” 丙对甲说：“如果我给你 3 颗糖，你的糖果数就是我的 3 倍了”
名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 丁对甲说：“如果你给我 4 颗糖，我的糖果数就是你的 4 倍了” 结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是错的． 设甲、乙、丙、丁依次拥有 A、B、C、D 颗，那么，四位数 ABCD＝_________．
11. 如图，2017 年是农历“鸡”年，那么，从 A 点出发，一笔画完这只雄鸡，共有_________ 种不同的方法．
2015 年“数学花园探秘”科普活动 四年级组初试试卷 A 详解
一．填空题（每题 8 分，共 32 分） 1. 【知识点】计算 【难度】A 【答案】287
【解析】直接计算得出 235 30 7 5 287
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分） 5.如右图，图中正方形的边长依次是 2, 4, 6,8,10，阴影部分的面积是 。
6.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试。甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和商高 7 分.甲比 乙低 4 分，丙比丁高 5 分.四人中最高分比最低分高 分.
7. 一副扑克牌去除大小王后有 4 种花色共 52 张牌，每种花色各有 13 张，牌面分别是 1 至
以得出晚上的头数为 56 4 14 （个）
6. 【知识点】几何计数 【难度】B 【答案】24 【解析】先数出图中全白色的“凸”字共有 10 个，每个“凸”字包含 2 个“L”形，另外
四个角上各有一个“L”形，共有 2 10 4 24 （个）。
7. 【知识点】数独 【难度】B 【答案】2561 【解析】突破口是第二行和第五行，根据宫内排除和 行列排除法逐步填出，如右图所示：
之间的距离是 米.
Байду номын сангаас
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3.如图，在一个长、宽分别为 19 厘米和 11 厘米的大长方形内放了四个正方形， 那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分部分）的面积是 平方厘米.
4.一棵神奇的树上长了 123 个果子，第一天会 1 个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落 的果子数比前一天多 1 个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那 么这一天它又重新从掉落 1 个果子开始，按原规律进行新的一轮.如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光.
。
2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和
为
。
3. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为 1、2、3、4、5 的帽子，每人只能看 到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到 4 号帽子；小田没有看到 3 号帽子， 但看到了 1 号帽子； 小严看到了有 3 顶帽子， 但没有看到 3 号帽子； 小韦看到了 3 号帽 子和 2 号帽子， 小田戴________号帽子。
10. 如图所示，正方形 ABCD 的边长是 18，E 是 CD 中点，且 ABFH 是长方形，两个阴影三 角形面积相等。那么，四边形 AEFB 的面积是________。
11. 图书馆用 4500 元购进《庄子》 《孔子》 《孟子》 《老子》 《孙子》 5 种图书共计 300 本。它们的单价（指一本的价格）分别为 10 元、20 元、15 元、28 元、12 元。其中《庄 子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的 4 倍还多 15 本。这批图书中，《孙子》 共有________本。
10. 有两种卡片各 10 张，其中一种卡片两面分别写着 1 和 3；另外一种卡片两面分别写着 2 和 5．佳佳、俊俊每人随机拿走了 10 张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己 10 张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大 1；两人又将各自所有卡片翻转，再 次计算各自 10 张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了 10，而俊俊的和变小了 14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字 2 向上的．