中学数学例题教学的方法
初中数学10大解题方法及典型例题详解
初中数学10大解题方法及典型例题详解1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
例题：用配方法解方程x2+4x+1=0，经过配方，得到( )A．(x+2) 2=5 B．(x－2) 2=5 C．(x－2) 2=3 D．(x+2) 2=3 【分析】配方法：若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算。
【解】将方程x2+4x+1=0，移向得：x2+4x=－1，配方得：x2+4x+4=－1+4，即(x+2) 2=3；因此选D。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
例题：若多项式x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），则m的值为（）A．-2 B．2 C．0 D．1【分析】根据因式分解与整式乘法是相反方向的变形，先将（x-1）（x+3）乘法公式展开，再根据对应项系数相等求出m的值。
【解】∵x2+mx-3因式分解的结果为（x-1）（x+3），即x2+mx-3=（x-1）（x+3），∴x2+mx-3=（x-1）（x+3）=x2+2x-3，∴m=2；因此选B。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
如何在中学数学例题教学中培养学生的反思
甲乙甲乙甲丙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲乙甲丙甲如何在中学数学例题教学中，培养学生的反思广东惠州市惠东中学李仕良一、问题的提出荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出；反思是数学思维活动的核心和动力，在数学例题教学活动中引导学生反思，能促使他们从新的角度、多层次、多侧面地对问题的条件、结论、方法等进行全面的考察、分析、与思考，弄清各知识要素在问题中的地位和作用，探究性加以重新整合构造，并进行开放性研究，从而深化对问题的理解，揭示问题本质，探索一般规律，在产生可能的新的结论和方法的同时可以为学生形成积极主动的，多样的学习方式创造有利的条件，从而激发学生数学兴趣，养成独立思考、积极探索的习惯，提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，为学生的终身发展奠定基础。
二、问题解决的尝试例题1 三个人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式有多少种？一般同学解这个问题多用列举法，即把可能出现的传球方式一一列举出来。
解若第一次传给乙，传球方式可能出现的情况如右图，经过5次传球后，球仍回到甲手中，不同的传球方式有5种；若第一次传给丙，则又有5种；故共有10种不同的传球方式。
此时，学生甲说，若把三个人改为五个人或十个人时，怎样解呢？其他学生也跟着想。
若还是用一一列举的方法，岂不是一件很麻烦的事情。
学生乙又说，假使传十次、二十次、或n 次呢？有没有规律，这个规律 是否能用一个数学式子来表达。
下面引导学生用递推法解决这个问题。
设第()k k N +∈次将球传给甲的方式有k a 种，传k 次球共有2k种不同的传法，这2k 种传法中，有2k k a -种传法的第k 次不是传给了甲，而第k 次没有传给甲时，在第1k +次传球时可传给甲，故第1k +次传给甲的传法12k k k a a +=-。
令2k k k a b =，则1112k k k a b +++=代入上式，并整理得11122k k b b +=-+。
人教版初中数学教学教案(7篇)
人教版初中数学教学教案（7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学常用教学方法有哪些
初中数学常用教学方法有哪些在新课程标准下，对于数学的教学方法，教学模式是多样的、灵活的、应变的。
在一堂课中所运用的方法也不是单一的。
下面是小编整理的初中数学常用教学方法有哪些，欢迎大家阅读分享借鉴。
初中数学常用教学方法一、自主探究式学习法自主探索是让学生自主学习、自主探索、自主研究的一种课堂教学模式，充分体现了学生的主体地位。
在新课程标准实施以来在各学科都应用得较为广泛，且在教学中能更好地激发学生的学习积极性、主动性，让学生自己去探讨新知识的来由并研究其特征，探索其在实际生活中的应用价值。
锻练了学生的思维能力、理解能力，增强了学生学好数学的自信心。
学生会把自主学习结果看成是一种成功，从而产生一种成就感和喜悦感，激发了学生对整个学习过程的坚强自信心和自主探索、自觉钻研的兴趣，培养创新精神。
使学生明白数学中看似深奥的知识，只要积极探索，认真思考就能很快解决。
数学来源于生活，又更好地应用于生活。
二、小组讨论学习法这种模式以学生为主，让学生分组共同协作商量和讨论教师提出的问题，与教师形成一种互动的方式，小组讨论有利于培养学生集体主义思想，课堂上小组讨论有利于在学习数学的过程中分类思想、综合思维能力、理解能力的培养。
同时也能培养学生与学生、学生与教师相互交流的能力，能增进同学之间、师生之间的感情，通过小组讨论可从多角度获得解题思路和思维途径，往往是讨论和交流融为一体，在讨论中理解，在交流中加深印象。
这样可以增强课堂教学效果，比教师直接讲授要好得多，对学生的学习起到推动作用，教师也能从中得出意想不到的收获。
三、发现式学习方法发现式学习方法是继自主探索式学习法、小组讨论学习法之后的又一种以学生为主体的教学模式和方法，通过阅读教材来发现新知识、发现新问题、发现新的解题思路和解题方法、发现数学规律、发现学生容易出问题的地方。
这样学生对新的知识有一种优先掌握的心理，且学生对自己所发现的知识、问题、思路和方法有较深刻的印象，对学生掌握知识很重要，找到了发现知识的渠道。
初中数学教学团队建设(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学团队建设第一篇范文在教育领域，特别是在中学教育中，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
初中数学教学团队的建设，是确保数学教学质量的关键，同时也是实现教育现代化的基石。
本文旨在探讨初中数学教学团队的建设策略，以促进教师专业成长，提高学生数学素养，实现教育教学的优质发展。
团队建设理念初中数学教学团队建设应秉持以人为本、共同发展的理念。
尊重每位教师的专业特长和个性差异，充分发挥团队协作精神，共同提升教学水平。
团队建设应以课程改革和学校发展为大局，立足教学实际，着眼教师个人与团队的整体发展，形成具有特色的教学团队文化。
团队组织结构初中数学教学团队的组织结构应具有一定的灵活性和适应性。
可以根据学校规模、教师数量和专业特点，设立团队领导小组、教研组、备课组等组织形式。
团队领导小组负责协调、规划团队建设工作，教研组负责组织教师开展教研活动，备课组负责协调教学内容和方法。
教师专业成长教师专业成长是教学团队建设的核心。
团队应制定教师专业发展规划，通过开展教育教学研究、培训、观摩、交流等活动，提高教师教育教学水平和创新能力。
同时，鼓励教师参加各类学术团体、专业研讨会，拓宽学术视野，提升专业素养。
教学质量监控教学质量监控是确保教学团队建设取得实效的重要手段。
团队应建立完善的教学质量监控体系，定期进行教学质量评估，分析教学工作中存在的问题，及时调整教学策略。
同时，注重学生反馈，关注学生数学素养的提升，以评促改，不断提高教学质量。
教学资源建设教学资源是教学团队建设的基础。
团队应加强教学资源建设，整合校内外优质资源，建立完善的教学资源库。
包括教材、课件、教学案例、试题库等，为教师提供丰富、多样的教学素材，提高教学效果。
团队文化建设团队文化建设是提升团队凝聚力、向心力的关键。
教学团队应积极营造和谐、互助、共进的团队氛围，举办各类团队活动，增强团队凝聚力。
同时，树立团队品牌，提高团队在全校、全市乃至全省的知名度和影响力。
初中数学经典例题解析
初中数学经典例题解析方法通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
例：用配方法将二次函数一般式变为顶点式2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
例：用因式分解法解一元二次方程3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
例：换元法化简整式（x+2y）2-（x-2y）2换元法1令a= x+2y，b= x-2y原式=a2-b2=（a+b）（a-b）a+b=2x，a-b=4y∴原式=2x?4y=8xy换元法2令a=x，b=2y原式=（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=4ab=8xy4、判别式法与韦达定理一元二次方程x2+bx+c=0(a≠0)中，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
例：判别式：△=b2-4ac韦达定理5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
如何上好习题课
如何上好习题课西关中学赵志军例题、习题是数学教材的重要组成部分。
上好习题课，使学生更好的掌握和巩固课堂上所学的知识，是初中数学教学中重要的一环。
上习题课，关键是例题和习题的选择，这要根据课标的要求和学生的知识水平以及学生的心理接受能力来决定，使其更有针对性、实效性，以解决学生普遍存在的一些难点、疑点和易混淆的地方，进而使学生达到融会贯通、举一反三的目标。
如何才能使习题课达到最佳效果？其实，习题课也要像新授课一样，把握好课前准备、上课、作业反馈三个环节。
一、课前准备“凡事预则立，不预则废。
”习题讲评课也是一样，课前的准备是必需的。
课前要做好哪些工作呢？我认为应从“阅”“查”“析”“选”等四方面入手。
1、“阅”——了解症结所在“阅”就是摸底，具体做法是：选择题不但要统计出全班学生集中的错题，还要将每一道错题中学生集中错误的选项记录下来；解答题要”阅“答题步骤和答题习惯。
“阅“的质量要高，对错分明，评判规范，不要出现错批、误批现象，这样才能给学生营造出严谨、严肃、认真的氛围。
2、“查”——设计治疗方案“查”易错点、马虎点、知识遗忘点、易混点和思考盲点，针对这些点来设计出针对学生实际的治疗方案。
马虎点“要重锤敲击，知识遗忘”点“应变换角度进行重新记忆，思考盲”点“要设立”支架“让其步入其内，易混”点“要对比强化，明晰其内涵和外延。
3、“析”——构建讲评目标“析”是分析学生的错误选项，分析学生失误根源，分析学生做题习惯和态度。
根据分析结果要有针对性地确立本节课的教学目标。
4、“选”——滋补调养“选”就是挑选题目，任务是精心选好补偿题、反馈题、巩固题。
其目的是对学生知识结构进行“滋补”，对学生思维习惯进行“调养”，对学生错误偏差进行“矫治”。
二、上课1、习题课应该应该由易到难，逐层递进在讲解习题时应该从知识的基本应用题开始，许多老师以为这类题不重要，可以忽略，直接讲解难度更高的例题，这样对学生掌握解题技巧事倍功半，基本应用题是通往更高阶梯的台阶，一定要使学生明确掌握基本的解题方法才能更进一步，因此习题教学一定要由易到难，逐层递进。
浅谈中学数学课的“例题、习题”教学
课本 例 习题都 是很典 型 的 ， 我们 应该 鼓励 学 生进 行积极 的 反思， 解题 的反思 ， 际上是 搜集信 息 、 馈信 息 、 实 反 拓展 思维 、 发 现 问题 的过程 ， 解题 强化 的过程 。 为了更好 地 培养 学生 发现 是
语 言表现 出亲 和力 ，能够 让学 生感受 到教 师的事 业心 和 爱心 ，
吸引学生 。
题 绫学生认清方程思想是动中求静 ， 研究运动中的等量关系。
问题 的能 力 ， 们可 以从 以下几 个 方面 积极 引导 ： 我 一是 概 括总
结 。 引导学 生对 已有结论 进 行对 比分析 ， 问题 的公 共属 性概 把
括 出来 ， 从而 达到 揭示 知识 间内在联 系的 目的 ， 于迁移 应 用 。 便
二 是猜 想 。通过 解题 ， 学 生大胆 猜想 ， 让 进行 合理 的推 理 ， 展 扩 他 们发现 问题 的能 力。三 是 引申。引导学 生对数 学问题 变形或 深 化推 广 ， 引申创 新的基础 上拓展 发散思 维。 在 四是探 究 。 探究 解决 问题 的一般 方 法 ， 使解 决 问题 的途 径 系统 化 ． 纳 出由特 归 殊 到 一般 的途 径。 五、 通过例题 、 习题培 养数 学思 想方法
、
先理 解知识 ， 莫急 于做题
现 问题 的 能 力 ， 素 质教 育 和创 新精 神 的必 然要 求 ， 是 是课 堂教
学 的重要 目标 。
学 习数 学 ， 先理解基 础知识 。对基础 知识 的重视 ， 要 是我们
数 学教学 中解 决例题 、 习题的基 本保 障。 虽然 中学数 学知 识并 没 有什 么 特别 难理 解 的 ， 是 把定 义 理解 透彻 ， 但 才是 学 习的根 本 。每 天上课 时 ， 一定要 把定 义理解 一番 ， 确认 理解透 彻 之后 ， 再 开始做 题 ， 切莫 想通过 例题来 理解定义 。 打 好基 础是 创 新与 应 用的 根基 ， 当前 ， 学教 学 的一 个 紧 数 迫 性 问题 是数 学学 习后 进 生 的 问题 ， 而对 他们 来 讲 ， 首要 问题 又是对 定义 、 概念等 理解 不透 彻 ， 对他 们来 讲 ， 仅是 能 够背 下 仅 来或是不 太重视 ， 先理 解基础 知识就显得 尤 为重要 了。
中学数学例题教学方法的探讨与实践
： —
ｌ Ｏ￣ ：１ ｃ ｏ ｓ ｌ Ｏ 。
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反思研究 ： 本 题 在 尝 试 把 正 切 化 为 弦 后果 然获 得 成 功 。 其 实 把 正 切 化 为 弦 就 是 一 条 重 要 思 想 。请 同学 们 切 记 “ 遇切 、 割 化弦” 这 一 规 律 。另 外 ， 本 题 的解 答 过 程 还 反 映 了逆 用 和 角公 式 的重 要 性 。 在实际教学 中， 教 师 要 避 免 直 接 肯 定 或 否 定 信 息 的 有 用 与 否 或 重要 与否 ． 让 学 生 在 思 考 与交 流 中证 实 或 否 定 。
例１ ： 化 简ｓ ｉ ｎ Ｓ Ｏ 。 （ １ ＋ 、 ／３ ｔ ａ ｎ ｌ Ｏ 。 ）
Ｏ￣ ＋￣／ － ｆｓ ｉ ｎ １ ０ ￣ ： ｓ ｉ ｎ ５ ０ 。 — ｃ ｏ ｓ ｌ
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… 。
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３ ０ ￣ ｃ ｏ ｓ １ ０ ￣ ＋ ｃ ｏ ｓ ３ ０ ￣ ｓ ｉ ｎ １ ０ ￣ ＝２ ｓ ｉ ｎ ５０ 。— ｓ ｉ ｎ
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Ｃ Ｏ Ｓ １ ０ 。 ：２ ｃ ｏ ｓ ４０。 ． ｓｉ ｎ ４０ ￣
一
Ｃ Ｏ Ｓ１ Ｏ。 ｓ ｉ ｎ８ ０ 。
一
ｃ ｏ ｓ ｌ Ｏ。
法 的改 革 。
２ ３ ２ ０ ０ ７ ）
家都 来想想 看 ． 有什 么办法 可以打 破这一 僵局 （ 请 同学 们 讨
论一下 ） ？
生： 在 同角 三 角 函数 的化 简 中 ， 如果一个式子有 弦 、 有切 ，
中学数学六种类型课教学模式
中学数学六种类型课教学模式中学数学"六种类型课"是指概念课,规律课,例题课,习题课,总结课,讲评课六种课;教学"模式"是指在讲这些课的基本规律中所形成的具有较普遍应用意义的模型或样式.基本内容1.概念课讲好概念,是讲好数学的基础.其主要步骤和要求是:(1)引入(2)定义由学生或教师给概念下定义.下定义应注意合乎下定义的原则,要注意有步骤地培养学生给概念下定义的能力.(3)剖析(4)应用(5)小结:系统总结概念的有关问题和注意事项等.2.规律课这里的规律是指:定理,公理,推论,公式,法则.规律是数学最基本,最主要的内容.所谓学数学,主要就是学规律.讲规律课的主要步骤和基本要求是:(1)发展规律(2)证明规律(3)剖析规律注意:形式要灵活多样,要突出为应用服务.(4)引申规律规律的一般形式(一般不应超教材);特别是规律的特殊形式(那些常用的,需要特殊记忆和掌握的形式).(5)应用规律这是学习规律的目的.注意:针对性,梯度性,灵活性,多变性(如一题多变).(6)小结系统总结规律的有关问题,形成更完善的认识结构和注意事项.3.例题课例题课是揭示概念和应用规律的课,它与一般的练习不同,核心是揭示解题规律.它是培养能力,发展智力的重要途径.例题课要做到:(1)课前准备例题课的课前准备有特殊意义,必须做到:①精选例题例题要有典型性(便于揭示规律),针对性(针对学生存在的问题或需巩固加深的基础知识,技能,数学方法),这是基本的,还要重视启发性,多解性,要少而精.②合理安排用于揭示应用规律的例题,要用典型性最强,又较容易的例题;巩固,深化应用规律的题,要由易到难,要有梯度性,联系性.(2)课堂实施(基本步骤):①说明目的:指明这节例题课要解决什么问题,以集中学生精力,搞好师生配合.②揭示规律:即通过个性(典例)揭示共性(解这类问题的规律),这是例题课讲得好坏的根本标志.注意:最好引导学生自己去总结规律;必须要学生理解为什么这类问题有这样的解题规律,防止死记硬背.③巩固练习④小结进一步总结规律的基本点和应用时的注意点,以及这一解题规律和已学过的解题规律的共性与个性,使解题规律形成网络.4.习题课习题课是当学生基本掌握知识应用规律的条件下开设的,以学生为主的练习课.可分为独立型练习和引导型练习.(1)课前准备①精选习题:习题要有针对性,一般性,这是基本的.其次要注意灵活性,新颖性,启发性,综合性,这是上好习题课的基础与关键.②妥当安排:要由易到难,要有系统性,阶段性,梯度要适度.(2)课堂实施(基本步骤)①说明目的:使学生知道通过练习要解决什么问题,让学生有目的,自觉地练习,防止盲目做题.②学生练习③巡视指导:这是上好习题课的主要点.要特别注意:④小结5.讲评课这是独立练习或测验后开设的课.目的是分析,解决学生在试卷中反映出来的关于"三基"和学习方法态度等方面存在的问题.(1)课前准备①出好试题:没有好试题,就没有好的讲评课.试题要有全面性(应包括"三基"的基本内容),典型性,针对性,要有一定数量的综合性,灵活性和个别独立性强的题目.②阅好试卷:形式可多样,但必须全面掌握学生在试卷中反映出来的"三基"和学习方法,态度上的问题.③抓好典型:一是关于"三基"存在问题和最优解法的典型;二是在学习态度,方法上特好或特差的典型.这是上好讲评课的最基本素材.④选好素材:需讲评的内容往往很多,必须注意取舍,突出重点,解决主要问题以主带从.(2)课堂实施①略述概况:成绩和主要问题(为典型分析打基础);点名表扬学习态度好,进步快和成绩最好的学生,不点名的提出学习成绩下降,特别是学习态度不好学生情况(时间尽量减少).②典型剖析:这是讲评课好坏的根本标志.剖析"三基"存在问题的典型,要注意:对基础知识存在的问题,一定要使全体学生明白,是由于对什么概念,公式,法则,定理,公理,记忆,理解错误而产生的;要小题大作,斩断错根;对基本技能和解题思维方法上存在的问题,要使全体学生明白,是由于对数学思想,方法和这类问题的解题规律认识,理解,掌握不够而产生的;要防止就题论题或轻描淡写.对存在问题特别大的,评后还可当类似题要求学生课后再练.③公布答案:形式可多样,但一定要使全体学生知道每个题的正确答案.6.总结课总结课是要把所学的知识结构或应用规律串成串,捆成捆,使其系统化,形成更好的认知结构,便于记忆,理解和应用.(1)两种类型(2)总结要求.要有科学性,全面性,要突出重点;要突出知识或思维结构(这是根本点);要有针对性(主要是针对学生存在的问题).(3)注意事项.一般采用总结练习结合,但应以总结为核心;既要突出各部分的联系形成好的知识结构,又要注意解决多部分存在的主要问题,主次要因具体问题而定. 以上是六种类型课的教学模式.应当说明的是:"模式"是给教者一个处理教材,选择教法的参考纲要,是可详可略的,有些步骤也可不要,有的还可增加.。
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１ 精心选择 例题 例 １ “ 函数最值 及应 用 ”习题 课 ， 选 择 了 仅 如 下看视非 常简 单 的 例题 ： 在 尺△ Ｃ 中 ， Ｃ “ ￡ＡＢ
一
非不 可以 ， 由于受形式 ４ ｎ 的影 响 ， 但 －ｉ 而错误地
认 为 另 一 根 为 一 ｎ 于 是 有 ： ，
第 ２ 卷 第 ６期 ２ ２０ 年 ｌ ０９ ２月
高等 函授学报 （ 自然 科学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＨｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥ ｃ ｔｏ Ｎａ ｕａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｇ ｅ ｒ ｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｄｕ ａｉｎ（ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ） ｏ
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ６ １２ ．
根两 种情况讨 论 ， 若方 程有 实根 ， ｚ一± １分 别 则 ，
法、 利用三角 函数 的有界性求最值 、 解析法等） 以及 解题 中各种常发性错误 ， 由浅入深 、 步深入 ， 于 步 便 学生掌握和接受 ， 真正起到以一题 带一片之功效 。
２ 合理 采用教法 题 型千变万 化 ， 学生各 不相 同 ， 要真 正发挥 例 题 教学 的功能 （ 育功能 、 育功 能 、 教 德 发展 功能 、 检 查 功能） 必须合理选 择教法 ． ， 一般 来说 ， 习题课 可
Ｖ ｏ１ Ｏ．６ ．２２ Ｎ
２ ００９
例３ “ 数列与数 学归纳 法”习题课 ， 择 了如 选 下例题 ：已知数列｛ ， “ ａ ）若对任意 ∈Ｎ， 均有 ａ ＞ ０
在学 习 中提 高观察 能 力 ； 分析 综 合 中提 高逻 辑 在
推理 能力 ； 抽象概 括 中提 高抽象思 维能力 ； 在 在数
的值． 我 先让学生 自己解 ， 分学 生认 为实数 是 ” 部 复数 的特例 ， 复数 形 式 去解 会 把一 切 情况 都 包 用
括进去 ， 因而设 根为 ＋ ｎ（ ”∈ Ｒ） 这样设 并 ｉｍ， ，
让其 中一 位学 生 把这 个解 法 写在 黑 板上 ， 大 家一道研究 ， 在教 师的 引导下 ， 识到实 系数方程 认 如果 有虚根 ， 那么虚根 共扼成 对 出现 ， 而对 于实根 就不 成立 了 ， 从而清 除 了知识 上 的一个 隐患 ． 误 错 纠正 了 ， 自然走 上 了正 确 的解 题途径 ： 分实根 和虚
ｍ。４ ＝ ， ＋ ｎ ）＋ （ ４ ｎ ）＝ － ＝ ：１ （ ｉ － ｉ
１
９ 。Ａ ０ ， Ｃ＝ Ｂ Ｃ一口 Ｄ为ＡＢ边上任 一点 ， Ｅ上 ， Ｄ
～ 口 （ ｎ） ｍ ４ ｎ）一 ÷（ 口 ， ，ｍ ４ ｉ （ ｉ － － Ⅱ 一 ）
解 之得 ： 口一一 １ ．
２０ ０９
・
中小学教 学 ・
中学数 学例 题教 学 的方 法
朱 海桐
（ 通 市 第 三 中学 ，江苏 南 通 ２ ６０ ） 南 ２ ０ １
摘
要 ： 文 结 合 自身 的教 学 ， “ 心 选 择 例 题 、 理 采 用 教 法 、 出 思 维过 程 、 励 学 生参 本 从 精 合 突 鼓
生的主体 作用 。 ］
例 ２ “ 次 方 程 及 应 用 ”习题 课 ， 择 了 如 二 选
下 例题 ：若 关于 ｚ的实系数二 次方程 ２ ａ “ ｚ ＋３ｘ＋
ａ 一ｎ一 ０至少有一 个模为 ｌ的根 ， 试确 定参数 ａ
解 题方 法 的过 程 中．从 而通 过 例题 教学 ， 学生 让
与 、 发 学 习兴 趣 、 视 解 题 反 思和 实现 自我 提 升 ” 个 方 面 举例 阐述 了数 学课 例 题 教 学的 方 法 。 激 重 七
关 键 词 ： 学课 ；例题 ；教 学 数
中 图分 类号 ： ３ Ｇ６ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编号 ： ０ ６ ７ ５ （ ０ ９ ０ —０ ６ － ０ １０ — ３ ３ ２０ ）６ ０４ ３
实际合 理采用教 法． 使讲 解富于 启发 ， 分发挥 学 充
错误 及时 、 整 、 完 肯定 ， 以深 受学生 欢迎． 所 ３ 突 出思维过程 例题 教 学 至关 重 要 的一 环就 是 注重 探 索 、 突 出思维 过程 ， 即在解 题 环节 上 ， 出思 路 的探 索 ； 突 在思维 层 次上 ， 注意 问题 的概 括解 决 ．例题 教 学 的重点应放 在解题 思 路 探索 的 过 程 中 ， 在 发现 放
ＡＣ， Ｆ上 Ｂ 求 ： ｔＡＥ 与Ｒ Ｄ Ｃ， ＲＡ Ｄ ＤＦ Ｂ面积 之和 的最 小值． ”但是 ， 通过 不 断地 启 发 、 论 、 析 ， 讨 分 总结 出了求 函数最 值 应用 题 的 一般 步 骤 、 函数 求
最 值 的常用 方法 （ 方法 、 配 基本 不 等式 法 、 别 式 判
式 的变换与计算 中， 高运算 能力 ； 提 在形体 的研究 中提—１ ． ０９ ７ ５ 作 者 简介 ： 海 桐 （９ １ ）女 ， 苏 南 通 人 ， 教 二 级 ， 朱 １８ 一 ， 江 中 主要 从 事 中学 数 学 教 学 与 研究
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第 ２ ２卷 第 ６期 ２０ ０ ９年 ｔ ２月
高等 函授 学报 （ 然科学 版） 自
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉｈ ｒＣ。 ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔ ｎ（ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨ ｇ ｅ ｒｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａｉ Ｎａ ｕ ａ ｅ ｃ ｓ ｏ Ｓｃ
代入 原方程得 ： ２ ２ 若方 程有虚 根 ， ａ一 ±√ ； 则用 上
法得 ： ｎ一一 １ 由 于错 误取 于学 生 的实例 ， 。 因而有
很 强 的针 对 性 ， 误 纠 正 的 效 果 明 显 ， 由 于 纠 正 错 又
以使 用以教 师讲解 为 主的 讲授 法 ； 以师 生 配合 为 主的谈 话法 ； 以学生 活动为 主的 自学 、 研究讨 论法 等． 教学 中应视 习题 的内容 、 师 的特 点和学 生的 教