14级汽修机械制图21投影基本知识
机械制图-投影的基本知识
机械制图-投影的基本知识简介机械制图是一种通过图形和符号来呈现和传达设计意图的技术。
在机械工程师的工作中起着至关重要的作用。
了解投影的基本知识是进行机械制图的基础，本文将介绍投影的概念、分类和常用方法。
投影的概念投影是指将三维物体的形状、大小和位置通过投射到二维平面上进行呈现的过程。
在机械制图中，主要使用正射投影的方法。
正射投影是指将物体按照某一方向垂直地投影到平行于该方向的投影面上。
投影的分类根据投影面与物体之间的位置关系，投影可分为主视图、工程视图和剖视图。
主视图主视图是指将物体分别按照三个正交方向（前后、左右、上下）进行投影得到的视图。
主视图有助于我们全面地了解物体的形状、大小和位置。
工程视图工程视图是指将物体按照特定角度进行投影得到的视图。
在实际的机械设计中，我们经常会使用工程视图来展示物体的细节和特定部分的形状。
剖视图剖视图是指将物体从某一平面上切去一部分得到的视图。
剖视图的使用可以帮助我们更清楚地了解物体内部的结构和构造。
投影的方法机械制图中常用的投影方法有多视图投影法和轴测投影法。
多视图投影法多视图投影法是指通过在不同视图中呈现物体的不同面来完整地表达物体的形状和细节。
一般情况下，我们需要绘制物体的三个主视图（前视图、左视图和顶视图）以及可能的工程视图和剖视图。
多视图投影法是投影方法中最常用的一种，它可以清晰地展示物体的各个方面。
在使用多视图投影法时，我们需要注意视图之间的位置关系和尺寸的一致性，以保证整个图纸的准确性和可读性。
轴测投影法轴测投影法是指通过在平行于物体的某一轴线上投影物体的形状和细节。
轴测投影法可以将物体的三维形状直接展示在二维平面上，具有直观、简洁的优点。
常用的轴测投影法有等轴测投影、斜轴测投影和三视图轴测投影等。
等轴测投影是一种将物体的三个主视图均等呈现的投影方法，斜轴测投影是一种将物体的一个主视图和一个工程视图均等呈现的投影方法，而三视图轴测投影则是将物体的三个主视图按照一定比例进行绘制的投影方法。
机械制图-----第二章投影知识
●
O WX
ax
●
a(x,y) H
aY Y
●
a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
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整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系，把投影轴看作坐
标轴，交点看作原点O，则空间点的位置可用三坐标值表示， 形式为A（X,Y,Z）。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>： 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离，正投
5
整理课件
正投影法的基本性质（重点）
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点（线） a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
6
整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图， 称为视图。
影到OZ的距离)； 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OZ的距离) ； 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OY的距离) ； 三投影用坐标表示：a可表示为（x，y）； a’可表示为（x， z）；a”可表示为（y，z）
18
整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。
9
整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便，把三投影面
的展开到一个平面，这样展开在 一个平面上的三个视图，称为物 体的三面视图，简称三视图。
机械制图 第二章 投影的基本知识
水平面图能反映物体的左右和前后
侧面图能反映物体的上下和前后
实训： 由物体的立体图画三面投影图
Y1
Y2
Y2
V方向
实训： 由物体的立体图画三面投影图
实训： 由物体的立体图画三面投影图
实训： 由物体的立体图画三面投影图
实训： 由物体的立体图画三面投影图
实训： 由物体的立体图画三面投影图
实训： 由物体的立体图画三面投影图
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行 直角（正）投影法
倾投 斜射 于线 投互 影相 面平 行 且 斜投影法 用于斜二 测绘制立 体图
正投影为所学 的主要内容。
工 程 上 常 用 的 图 示 法 简 介
一.多面正投影
二.轴测投影（单面正投影图） 三.透视投影图（中心投影）
四.标高投影 （单面正投影图）
=a`b`/c`d`=a``b``/c``d``
D d
B b
c
a
• 一.类似性：点的投影仍然是点；直线的投影一般为直线，当
直线倾斜时，其正投影长短于实长；平面的投影一般为平面，
当平面倾斜时，其正投影小于实形。 • 二.积聚性：直线或者平面平行于投射线，投影为一点或者为 一条直线。 • 三.真实性：直线或者平面平行于投射面，投影为一反映实长， 实形。 • 四.从属性：直线上的点，点的投影仍在直线的投影上，且点 分线段的比 等于点的投影分线段的投影长之比。 • 五.平行性：两直线平行，则投影平行，且线段之比等于其投 影长之比。
多面正投影（三面正投影）投影方向： 图中箭头为H→平面图投影方向
多面正投影（三面正投影）投影方向： 图中箭头为→W侧立面图投影方向
正面投影： 由前向后将物体向 V 面投影 而得到的视图；
机械制图教材正投影基础知识ppt课件(投影法、点的投影、直线的投影、两直线的相对位置、平面的投影)
左视图
正面投影面——V面
水平投影面——H面
侧面投影面——W面
（正面投影）
（水平投影）
（侧面投影）
视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的投影称为视图。
2.三视图的形成及其投影规律
3. 三视图之间的对应关系
度量对应关系：
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
俯、左视图——宽相等
y
z
y
x
x
z
四、 点的坐标
a
例1 已知: 点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。
a
yH
a
yw
15
10
20
a
a'
a"
例2 已知: 点A的坐标为x=20mm，y=10mm，z=15mm，即A(20、10、15)，求作点A的三面投影图。
1. 一般位置点（X、Y、Z）
1) 投影面上的点：V 面上点（X、0、Z） H 面上点（X、Y、0） W 面上点（0、Y、Z）
3) 原点上的点: （0、0、0 ）
2) 投影轴上点:
X 轴上点（X、0、0） Y 轴上点（0、Y、0） Z 轴上点（0、0、Z）
注意: 点的各个投影一定要写在它所属的投影面区域内。
五、 各种位置点的投影
2. 特殊位置点
c'
c"
c
b"
b'
b
c"
c
a'
a"
O
b'
b
a'
a
a"
Aa
Bb"
Cc'
例3 已知: 点A在H面上，点B在W面上，点C在V面上，试求各点的投影。
机械制图2-1投影法及投影图10张
透视投影图
富有逼真感、直观性强
2.轴测投影图：
立体感强,但作图复杂且不准ห้องสมุดไป่ตู้。
(作为机械.电子.化工等行业的辅助图样)
3.标高投影图 ： 标高投影图常用来表示不规则曲面， 4.透视投影图 ： 透视投影图富有逼真感、直观性强。
（广泛用于工艺美术及宣传广告图样。）
（如船舶、飞行器、汽车曲面及地形等。）
中心投影法示意图
投影与物体不相等
第二章
§2 －1
一、
二、
投影的基本知识
投影法及投影图
投影法分类
正投影法的投影特性
三、 工程上常见的投影图
一、投影法分类
在工程上，将物体按一定规则投射到某平面上所得到 的图形即为投影，而将形成投影所用的方法称为投影法。 画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影法
斜角投影法
s
p
s
平行投影法
直角投影法 （正投影法） 画工程图样 及正轴测图
二、正投影法的投影特性
1.线或面平行于投影面时，其投影反映实长或实形；
实形性
2.线或面垂直于投影面时,其投影积聚为一点或一直线；
积聚性
3.线或面倾斜于投影面时,其投影不反映实形而为类似形。
类似性
三、工程上常见的投影图
1.正投影图： 准确，真实，作图简单，但立体感不强。
(作为机械、电子、化工等行业的工程图样)
投影
c
物体的投影用小 写字母表示
P 投影面
物体 C 空间物体用大
写字母表示。
投影特性：投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 (广泛用于机械、电子、化工等行业的图样)
机械制图-投影的基本知识培训
机械制图-投影的基本知识培训概述机械制图是机械工程师必备的基础技能之一。
在机械制图中，投影是一项非常重要的内容，它是将三维物体投影到二维平面上的过程。
本文将介绍机械制图中投影的基本知识，包括投影的分类、投影方法以及投影的应用。
投影的分类投影可以分为正投影和斜投影两种。
正投影正投影是将物体的坐标轴与投影平面的坐标轴平行的投影方法。
根据正投影方向的不同，可以将正投影进一步分为前、后、上、下、左、右六个方向的正投影。
正投影是工程制图中常用的投影方法，能够准确表达物体的形状和尺寸。
斜投影斜投影是将物体的坐标轴与投影平面的坐标轴不平行的投影方法。
斜投影分为骨刺投影和轴测投影两种。
骨刺投影是将物体的一部分切开视图，展示内部结构。
骨刺投影常用于表达机械零件的内部构造。
轴测投影是将物体的三个坐标轴倾斜地平行于投影平面，以图形的形式表达物体的形状和尺寸。
轴测投影具有立体感，直观地展示物体的特征，是机械制图中常用的投影方法。
投影的方法投影的方法主要有正交投影和斜投影两种。
正交投影是将物体的平行于投影平面的边界直线投射到投影平面上的方法。
正交投影可以进一步分为水平投影和侧面投影。
水平投影是将物体的平行于水平投影平面的边界直线投射到水平投影平面上，垂直投影是将物体的平行于垂直投影平面的边界直线投射到垂直投影平面上。
斜投影斜投影是将物体的边界直线投射到斜投影平面上的方法。
斜投影可以进一步分为骨刺投影和轴测投影。
骨刺投影是将物体的一部分切开视图，展示内部结构。
轴测投影是将物体的三个坐标轴倾斜地平行于投影平面，以图形的形式表达物体的形状和尺寸。
投影在机械制图中有广泛的应用，主要包括以下几个方面：绘制工程图投影可以将三维物体投影到二维平面上，通过投影可以准确地描述物体的形状和尺寸，从而绘制出相应的工程图。
工程图作为机械工程设计的重要产物，为生产制造提供了重要的依据。
设计和分析机械零件投影可以在设计和分析机械零件时提供准确的尺寸和形状信息。
工程制图-2-1投影法基本知识
对于复杂物体必须采用多面正投影图才能表达物体的空 间形状，工程上普遍采用三面正投影图，简称三视图。
物体空间投影情况
物体的三视图
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
1. 直角三投影面体系的建立
直角三投影面体系由三个相互垂直的投影面所组成。
正立投影面简称正面，用V表示
水平投影面简称水平面，用H表示
侧立投影面简称侧面，用W表示
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
1. 直角三投影面体系的建立
V b' B1 B2 B3
图1
V
X H 图2
从前面的学习可知，点 的一面投影不能确定点 的空间位置；同样物体 的一面投影，有时甚至 两面投影也不能确定物 体的空间形状。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
1. 直角三投影面体系的建立
课堂练习：根据三视图，选择对应立体。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
END
普通高等教育十一五国家级规划教材一投影法的建立及分类二正投影的基本特征三三视图的形成及其对应关系21投影法基础知识普通高等教育十一五国家级规划教材一投影法的建立及分类1
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
§2-1 投影法基础知识
一、投影法的建立及分类 二、正投影的基本特征 三、三视图的形成及其对应关系
三个投影面的交线OX、OY、OZ 称为投影轴，也互相垂直，分别 代表长、宽、高三个方向。
三根投影轴交于一点O，称为原点。
普通高等教育“十一五”国家级规等教育“十一五”国家级规划教材
3. 三视图之间的对应关系
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
3. 三视图之间的对应关系
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
机械制图投影的基本知识
X
0
YW
(俯视图)
Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
YH
展开后的三视图
三视图
在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数表面(或
主要表面)平行或垂直于投影面(即形体正放)。
形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过程中
不能移动或变更。
2.3.2三视图的对应影规律 俯视(产生H面投影) 三视图间的位置关系
主视图(V面) 左视图(W面)
投影体斜投影投射线倾斜于投影面正投影正投影法投射线互相平行且垂直于投影面斜投影法投射线互相平行且倾斜于投影面投射线垂直于投影面212平行投影法正投影应用正投影应用正轴测图正轴测图斜投影应用斜投影应用斜轴测图斜轴测图多面正投影应用多面正投影应用组合体组合体多面正投影应用多面正投影应用机械装配图机械装配图2222正投影的基本性质正投影的基本性质22正投影的基本性质221全等性当空间直线或平面平行于投影面时其投影反映直线的实长或平面的实形这种投影性质称为全等性
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
中心投影法得到的投影一般不反映形体的 真实大小。
度量性较差，作图复杂。
中心投影应用—电冰箱两点透视图
2.1.2平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体 A
C
A
C
正投影
B
a
c
b 投影面
点或一条直线，这种投影
性质称为积c 聚性。
a(b) d
H
e
机械制图电子教案第二章投影的基本知识(中职教育).docx
第二章投影的基本知识囂学习投影的基本性质和规律，学会画三视图三视图的画法因多媒体 因实物 因图画 区I 投影/幻灯/电视/电影 □其它媒体 因讲授法 □讨论法 □谈话法 □指导法□演示法□参观法□实习法□练习法教学过程一、投影法与正投影的基本规律（一）投影概念在自然现象中，物体在光线的照射下会在某一平面上产生物体的影子，这就是物体在 平面上的图像。
人类通过科学地总结影子与物体的几何关系，逐步形成了把空间物体表示 在平面上的基本方法，即投影法。
如图所示。
用光线照射物体，在预设的平面上获得物体图形的方法称为投影法，如图所示。
光源S（二）投影法的分类投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类。
1.中心投影法投射线从投射中心出发，在投影面上获得物体投影的方法，称 课题 投影的基本性质和规律课型教学 媒体称为投射中心，预设的平面P 称为投影面, 投影面上得到的物体图形称为该物体的投影。
为中心投影法，所得的投影称为中心投影。
工程上常用中心投影法画建筑透视图，它用于反映物体的立体形状，不注重表达物体的尺寸大小。
2.平行投影法用相互平行的投射线，在投影面上作出物体投影的方法，称为平行投影法。
平行投影法又分为斜投影法和正投影法：斜投影法一一投射线倾斜于投影面。
正投影法一一投射线垂宜于投影面。
由于正投影法度量性好，作图方便，能正确地反映物体的形状和大小，所以工程图样多数用正投影法绘制。
在以后各章节中，如无特殊说明，投影均指正投影。
（三）正投影的基本特性1.真实性当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长，平面的投影反映实形，如图（a）所示。
2•积聚性当直线或平面垂直于投影面时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一直线，如图（b）所示。
3・类似性当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长；平面的投影面积变小，形状与原来形状相似，如图（c）所示。
(a) (b) (c)(一)棱柱1.棱柱体的投影该立体由顶面、底面及六个侧面组成，其中顶面和底面为六条底棱线围成的正六边形, 每个侧面为两条侧棱线和底棱线围成的矩形。
机械制图第2章投影的基本知识
第2章 投影的基本知识2．1投影法概述2．1．1投影的概念在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。
人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。
在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。
这种把空间形体转化为平面图形的a)影子b)投影a)影子 b)投影图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。
2．1．2投影的分类根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。
1．中心投影法当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。
在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。
图2-2 中心投影2．平行投影法把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。
因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。
在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。
a)斜投影法b)正投影法a)斜投影法 b)正投影法图2-3 平行投影2．1．3平行投影的特性 1．同素性在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。
这一性质称为同素性。
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中心投影法
自然现象
投射线汇交一点。 V
图形随距离变化而变化。
a’
V
投影面
A
S
投射线
2.投影三要素
：投射线，投影面，形体（或几何要素）
投射中心
S
形体
H投影面
投射线 投影图
3.投影方法的分类
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
平行斜投影
平行投影法
平行正投影
画工程图样 及正轴测图
投射中心
1）、中心投影法
S 投射线
形体 H投影面
投影图
形体位置改变， 投影图大小也改
变
投影特性
投射中心、形体、投影面三者之间 的相对距离对投影的大小有影响。
作图方法复杂，度量性较差
1）中心投影
投影中心S 在有限距离内，发出辐射状的投射线， 用这些投射线作出的形体的投影，称为中心投影。这
种作出中心投影的方法，称为中心投影法。
（5）平面上一直线分该平面的面积之比 等于其投影所分面积之比。
平面的正投影
平面的正投影——立体图（1）
平面的正投影——立体图（2）
平面的正投影——立体图（3）
中心投影法和平行投影法的主要区别 在于投影线是否交于一点。
S 正投影
S
S
斜投影
中心投影法 投影线交于一点
平行投影法 投影线相互平行
象出形体的立体形状？
课后作业布置
1.理解投影法的概念 2.掌握投影法的分类
Thank You!
L/O/G/O
3.积聚性
空间直线、平面垂直于投影面时，在该投影面上的正投影分别成为一个点和 一条直线。
4.重合性
两个或两个以上的点、线、面具有同一个投影时，称为重合。
a’
3、投影的可逆要求b’ c’
A
A1
只有物体的一个投影是
C
不能知道物体的形状和位置
B
C1
B1
注意：投影不等于影子
a ’
A A1 A2
点的正投影仍为一点。
直线的正投影——立体图（1）
直线的正投影——立体图（2）
直线的正投影——立体图（3）
3．平面的正投影特性
（1）当平面平行于投影面时，其投影仍 为平面，且反映实形。
（2）当平面垂直于投影面时，其投影积 聚为一直线。
（3）当平面倾斜于投影面时，其投影仍 为平面，但其面积缩小。
（4）平面上一直线的投影，必在该平面 的投影上。
本节课小结
平行投影的特性
在建筑制图中最常用的投影法是平行投影法，平行投影有如下性质 ：
度量性（或实形性） 定比性 类似性 积聚性 平行性 平移性
本节课小结
正投影图的形成及特性
一个空间几何形体都具有长、宽、高三个向 度。怎么在二维的图纸上表达具有长、宽、高的 形体的真实形状与大小？又怎样从一幅投影图想
第一节。 投影基本知识
2.1 投影的概念 2.2 投影的要素 2.3 投影的方法的分类 2.4 正投影图的形成及其特
性
1.投影法的概念
一个物体在光源的照射下，必定在地面或墙面上 留有阴影，我们称其为影子。
投影法和三视图的形成
投影法的基本知识
一、投影的形成
投影法：物体在投影面的产生影像
（图形）的方法。
4、工程上常用的几种投影
1）多面正投影
V
V
H
H
特点：
优点：反映实形、度量性好、作图简便、利于图示和图解。 缺点：直观性和立体感差，难以想象。
2.2.4标高投影图示例
30 20
10
标高投影是一种带有数字标记的单面正投影，如图所示，假定被 一系列的水平平面所截截交线称为等高线，常用于表达地形的起
伏状况及复杂曲面。
平行的投影法，称为平行投影法。
H
2）平行投影法的分类
投射线相互平行。 正投影： 投射线垂直于投影面。 斜投影： 投射线与投影面倾斜。
V
斜投影与正投影的概念
斜投影——投射方向倾斜于投影面，所得到的投影 称为斜投影。
正投影——投射线垂直于投影面，所得到的投影称 为正投影，该方法是工程上最常用的一种投影方法。
性质： ①显实性
③类似性。
②积聚性；
平行投影法
斜投影法 投影线倾斜于投影面。
S
P
平行投影法
正投影法 投影线垂直于投影面。
S
P
2.1正投影的特性
1.类似性
点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍然是直线，平面的正投影仍然保 留其空间几何形状。
2.全等性
如果空间直线、平面平行于投影面，则其正投影分别反映实长和实形。
中心投影法
S
H
2）平行投影法
直投 于射 投线 影互 面相
平 行 且 垂
平行正投影
斜投 于射 投线 影互 面相
平 行 且 倾
投影特性
平行斜投影
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 作图方法简单，度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
2.1）平行投影的概念 投影中心S 在距投影面无限远处，投射线按一定 的方向平行的投射下来，用这些互相平行的投射线 作出形体的投影，称为平行投影。这种投射线相互
2．直线的正投影特性
（1）当直线平行于投影面时，其投影仍为直线， 且反映实长。
（2）当直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点。 （3）当直线倾斜于投影面时，其投影仍为直线，
但其长度缩短。 （4）直线上点的投影，必在该直线的投影上。 （5）一点分一直线为两段，则两段长度之比等于
两线段投影之比。
直线的正投影
汽车机械 制图
第二章 投影法和三视图
第一节 投影基本知识 主讲：石建东
单位：民权县职业技术教育中心
L/O/G/O
概述： 实际工程中的各种技术图样，都是按一定的投影方
法绘制的，机械工程图样通常是用正投影法绘制。本节 课学习介绍投影法的基本知识，为学习后面的内容奠定 基础。
§2-1 投影法和三视图的形成